1
第六章量子物理基础
(1)
2
引言 十九世纪末，经典物理已相当成熟，
对物理现象本质的认识似乎已经完成。
但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：
跳出传统的物理学框架！
？热辐射的紫外灾难寻找以太的 零结果 相对论热辐射的紫外灾难 量子论相对真理 绝对真理
3
§ 6.10 黑体辐射和普朗克的能量子假说分子 (含有带电粒子 )的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称为 热辐射
(heat radiation)。
热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。
例如加热铁块，随着温度的升高,
开始不发光 → → → 黄白色橙色暗红温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，
波长分布也不同。
4
温度为 T 时,单位时间 内从物体 单位表面 发出的波长在? 附近 单位波长 间隔内的电磁波的能量，
称为 单色辐出度 M?(T)
1．单色辐出度 M?(T)
一,描述热辐射的物理量
d
dE)T(?Μ M
的 SI单位为 W/m3
dE?…? 温度为 T 时,单位时间 内从物体 单位表面发出的波长在?→? + d?间隔内的电磁波的能量
M?(T) …? 描述热辐射能量按波长的分布。
5
2.总辐出度 M(T)
0
d)T()T( M 的单位为 W/m2
3.单色吸收率(T)
入射）
吸收）
(
()(
dE
dET?
以上这些物理量均与物体种类及其表面情况有关。
（ T） …? 温度为 T 时,（ 单位时间 内）入射到物体（ 单位表面 ）的,波长在?→?+ d?间隔内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。
6
★ 平衡热辐射此时物体具有固定的温度。
以下只讨论平衡热辐射的情况。
1.黑体能完全吸收照射到它上面的各种波长电磁波的物体，称为黑体。
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡，
称为 平衡热辐射 。
二,黑体和黑体辐射的基本规律
7
维恩设计的黑体,不透明材料的空腔开一个小孔。
黑体实验表明：
辐射本领大的物体，
吸收本领也大
（实验演示）。
黑体能 吸收 各种波长的电磁波，也能 辐射各种波长的电磁波。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
黑体的 单色吸收率(T)=1----‘理想模型 ’ 。
8
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验定出的,黑度系数,(如有,机电手册,可查 )
来得到。
而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及
‘ 表面状态 ’ 都无关，是最好的研究对象。
研究热辐射 本身 的规律，应利用辐射本领
M? 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的物体。
）（
）（
物体的黑度系数黑体物体
TM
TM
例,油毛毡（法向） 0.93 (200C)
氧化铜（法向） 0.6?0.7(500C)
9
2,研究黑体辐射的实验装置示意图,
黑体 热电偶 (测 M?(T))
光栅光谱仪
T
m?
黑体单色辐出度
M?(T)～?曲线实验结果
10
3．斯特藩 —玻耳兹曼定律（实验定律）
其中常量? =5.67× 10- 8 W/m2K4
4．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强的波长与黑体温度 T 之间满足反比关系
T
b
m
其中常量
b = 2.89× 10-3 m·K
m?
4)( TTM
总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比
11
热辐射定律的发现斯特藩 —玻耳兹曼定律和维恩位移律是 测量高温,
遥感 和 红外追踪 等技术的物理基础。
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
1911年 诺贝尔物理学奖获得者
12
三,经典物理学所遇到的困难
---- 如何解释黑体辐射曲线？
空腔壁产生的热辐射，想象成空腔壁内有许多以壁为节点的电磁驻波。
其中最典型的是维恩公式和瑞利 —金斯公式黑体内的驻波但是,
由经典理论导出的 M?(T)～?
公式都与实验结果不符合！
13
（ 1）维恩公式（非前面的维恩位移公式）
假定驻波能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布率（经典的）。
（ 2）瑞利 —金斯公式假定驻波的平均能量为 kT
（经典的能量均分定理）
在长波段，维恩线明显偏离实验曲线！
在短波段 (紫外区 )与实验明显不符，
短波极限为无限大 —“紫外灾难,！
14o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
MBλ
维恩瑞利 --金斯实验值紫外灾难
15
四,普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式
1.普朗克假设（ 1900年）
普朗克 (1858-1947年 )与鲁本斯。
对于频率为? 的电磁辐射，
物体只能以 h?为单位 发射或吸收它。
即物体发射或吸收电磁辐射只能以,量子,方式进行，每个 能量子 的能量为
= h?
其中 h = 6.626× 10 - 3 4 J·s 称为普朗克常数。
16
2.普朗克公式能量不连续的概念与经典物理学是 完全不相容的！
但由此,普朗克导出了与实验结果极为符合的普朗克公式：
1
12
/5
2
)(
kThcTM
e
hc
3．经典极限,h→ 0
h? << kT，能量?连续
(普朗克的排徊 ;1918 诺贝尔物理奖 )
1900.12.14.--量子论诞生日。
17
§ 6,1 光电效应金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置,GD为光电管，
光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。
光电子在电场加速下向阳极 A运动，形成光电流。
18
实验规律
（ 1）用光强一定的某种频率的光照射，得到的饱和光电流强度 im是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。
当电压 U=0 时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压 U =－ Uc < 0
时，光电流 i 才为零。
-
Uc
im2
im1 I1
I2
光强
I2>I1
U
i
Uc 截止电压。
19
这表明,从阴极逸出的光电子有初动能。
cm eUum?
2
2
1
设 um 为光电子的最大初速度，则有
（ 2）相同频率但强度大小不同的光照射，
截止电压 Uc是相同的。
（这与经典电磁波的概念完全不同）
截止电压 Uc与频率的具体实验规律如下：
--它与光强无关
20
截止电压 Uc与入射光频率?
呈线性关系
Cs Na CaUc(V)
(1014Hz)
实验规律
Uc= K? - U0
其中 K 为普适常数直线与横坐标的交点就是 红限频率?0.
K
U 0
0
U0 与 材料有关
21
（ 4）光电效应是瞬时发生的．
只要入射光频率? >?0，无论光多微弱，
从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过 10 -9 s 。
（这与经典电磁波的概念也完全不同）
（ 3）不论光强多大,只有当入射光频率?
大于一定的红限频率? 0 时，才会产生光电流。
（这与 经典电磁波的概念也完全不同）
22
§ 6,2 光子与光的二相性爱因斯坦 1905年提出了 光量子假设,
（ 1）电磁辐射由以光速 c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，每一个光量子的能量? 与辐射频率
的关系为? = h?
其中 h 是普朗克常数。
（ 2）光量子具有,整体性,。
一个光子只能整个地被电子吸收或放出。
23
对光电效应的解释：
★ 光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高 (每个光量子的能量
h?足够大时 )，电子才有可能克服 逸出功逸出金属表面。
Ahum m2
2
1
★ 光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。
逸出的电子的最大初动能为
（ A---逸出功）
24
h
A?
0?
★ 当即 时，
0
2
1 2 Ahum
m?
h
A
电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应，所以存在 红限频率,
Ahum m2
2
1
)(21 02 UKeeUum cm
0eUA?
heK?
25
0eUA?
heK?
----A,U0 都与材料有关
---- 密立根精确地测量得 K
计算得普朗克常数
h = 6.56?10-34 Js
与当时用其他方法测得的符合得相当好。 当时这是对 爱因斯坦光子假设的极大支持。
密立根
1923年诺贝尔物理学奖
26
光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。
分析光电效应所产生的 光电子能谱,
已经成为一种分析物质表面的有效手段。
★ 只要0,立刻就有光电子产生
（瞬时效应）。
爱因斯坦于 1921年，
为此获诺贝尔物理奖 。
27
普朗克是这个杂志的主编，他对爱因斯坦的工作给予了高度的评价。
28
光子的能量：
光子的质量：
h
c
hmcp
2c
hm
光子的动量：
------光有二象性。
描写 光的粒子性 的?,p，与描写 光的波动性 的?,?通过
= h? ； 相联系
hp?
= h?
第六章量子物理基础
(1)
2
引言 十九世纪末，经典物理已相当成熟，
对物理现象本质的认识似乎已经完成。
但在喜悦的气氛中，还有两朵小小的令人不安的乌云：
跳出传统的物理学框架！
？热辐射的紫外灾难寻找以太的 零结果 相对论热辐射的紫外灾难 量子论相对真理 绝对真理
3
§ 6.10 黑体辐射和普朗克的能量子假说分子 (含有带电粒子 )的热运动使物体辐射电磁波。这种辐射与温度有关，称为 热辐射
(heat radiation)。
热辐射的电磁波的能量对波长有一个分布。
例如加热铁块，随着温度的升高,
开始不发光 → → → 黄白色橙色暗红温度不同，热辐射的电磁波的能量不同，
波长分布也不同。
4
温度为 T 时,单位时间 内从物体 单位表面 发出的波长在? 附近 单位波长 间隔内的电磁波的能量，
称为 单色辐出度 M?(T)
1．单色辐出度 M?(T)
一,描述热辐射的物理量
d
dE)T(?Μ M
的 SI单位为 W/m3
dE?…? 温度为 T 时,单位时间 内从物体 单位表面发出的波长在?→? + d?间隔内的电磁波的能量
M?(T) …? 描述热辐射能量按波长的分布。
5
2.总辐出度 M(T)
0
d)T()T( M 的单位为 W/m2
3.单色吸收率(T)
入射）
吸收）
(
()(
dE
dET?
以上这些物理量均与物体种类及其表面情况有关。
（ T） …? 温度为 T 时,（ 单位时间 内）入射到物体（ 单位表面 ）的,波长在?→?+ d?间隔内的电磁波的能量被物体吸收的百分比。
6
★ 平衡热辐射此时物体具有固定的温度。
以下只讨论平衡热辐射的情况。
1.黑体能完全吸收照射到它上面的各种波长电磁波的物体，称为黑体。
物体辐射的能量等于在同一时间内所吸收的能量时，热辐射过程达到热平衡，
称为 平衡热辐射 。
二,黑体和黑体辐射的基本规律
7
维恩设计的黑体,不透明材料的空腔开一个小孔。
黑体实验表明：
辐射本领大的物体，
吸收本领也大
（实验演示）。
黑体能 吸收 各种波长的电磁波，也能 辐射各种波长的电磁波。
黑体的吸收本领最大，辐射本领也最大。
黑体的 单色吸收率(T)=1----‘理想模型 ’ 。
8
对各种具体物体的总辐出度，可以通过实验定出的,黑度系数,(如有,机电手册,可查 )
来得到。
而黑体（的热辐射）正好与空腔的形状、材料及
‘ 表面状态 ’ 都无关，是最好的研究对象。
研究热辐射 本身 的规律，应利用辐射本领
M? 只与温度有关，而和材料及表面状态无关的物体。
）（
）（
物体的黑度系数黑体物体
TM
TM
例,油毛毡（法向） 0.93 (200C)
氧化铜（法向） 0.6?0.7(500C)
9
2,研究黑体辐射的实验装置示意图,
黑体 热电偶 (测 M?(T))
光栅光谱仪
T
m?
黑体单色辐出度
M?(T)～?曲线实验结果
10
3．斯特藩 —玻耳兹曼定律（实验定律）
其中常量? =5.67× 10- 8 W/m2K4
4．维恩位移定律（实验定律）
黑体辐射光谱中辐射最强的波长与黑体温度 T 之间满足反比关系
T
b
m
其中常量
b = 2.89× 10-3 m·K
m?
4)( TTM
总辐出度 M(T)与黑体温度的四次方成正比
11
热辐射定律的发现斯特藩 —玻耳兹曼定律和维恩位移律是 测量高温,
遥感 和 红外追踪 等技术的物理基础。
维恩 (Wilhelm Wien 德国人 1864-1928)
1911年 诺贝尔物理学奖获得者
12
三,经典物理学所遇到的困难
---- 如何解释黑体辐射曲线？
空腔壁产生的热辐射，想象成空腔壁内有许多以壁为节点的电磁驻波。
其中最典型的是维恩公式和瑞利 —金斯公式黑体内的驻波但是,
由经典理论导出的 M?(T)～?
公式都与实验结果不符合！
13
（ 1）维恩公式（非前面的维恩位移公式）
假定驻波能量按频率的分布类似于麦克斯韦速度分布率（经典的）。
（ 2）瑞利 —金斯公式假定驻波的平均能量为 kT
（经典的能量均分定理）
在长波段，维恩线明显偏离实验曲线！
在短波段 (紫外区 )与实验明显不符，
短波极限为无限大 —“紫外灾难,！
14o λ (μ m)1 2 3 5 6 8 94 7
MBλ
维恩瑞利 --金斯实验值紫外灾难
15
四,普朗克的能量子假说和黑体热辐射公式
1.普朗克假设（ 1900年）
普朗克 (1858-1947年 )与鲁本斯。
对于频率为? 的电磁辐射，
物体只能以 h?为单位 发射或吸收它。
即物体发射或吸收电磁辐射只能以,量子,方式进行，每个 能量子 的能量为
= h?
其中 h = 6.626× 10 - 3 4 J·s 称为普朗克常数。
16
2.普朗克公式能量不连续的概念与经典物理学是 完全不相容的！
但由此,普朗克导出了与实验结果极为符合的普朗克公式：
1
12
/5
2
)(
kThcTM
e
hc
3．经典极限,h→ 0
h? << kT，能量?连续
(普朗克的排徊 ;1918 诺贝尔物理奖 )
1900.12.14.--量子论诞生日。
17
§ 6,1 光电效应金属及其化合物在电磁辐射照射下发射电子的现象称为光电效应，所发射的电子称为光电子。
实验装置,GD为光电管，
光通过石英窗口照射阴极 K，光电子从阴极表面逸出。
光电子在电场加速下向阳极 A运动，形成光电流。
18
实验规律
（ 1）用光强一定的某种频率的光照射，得到的饱和光电流强度 im是一定的，光强越大，饱和光电流强度也越大。
当电压 U=0 时，光电流并不为零；只有当两极间加了反向电压 U =－ Uc < 0
时，光电流 i 才为零。
-
Uc
im2
im1 I1
I2
光强
I2>I1
U
i
Uc 截止电压。
19
这表明,从阴极逸出的光电子有初动能。
cm eUum?
2
2
1
设 um 为光电子的最大初速度，则有
（ 2）相同频率但强度大小不同的光照射，
截止电压 Uc是相同的。
（这与经典电磁波的概念完全不同）
截止电压 Uc与频率的具体实验规律如下：
--它与光强无关
20
截止电压 Uc与入射光频率?
呈线性关系
Cs Na CaUc(V)
(1014Hz)
实验规律
Uc= K? - U0
其中 K 为普适常数直线与横坐标的交点就是 红限频率?0.
K
U 0
0
U0 与 材料有关
21
（ 4）光电效应是瞬时发生的．
只要入射光频率? >?0，无论光多微弱，
从光照射阴极到光电子逸出，驰豫时间不超过 10 -9 s 。
（这与经典电磁波的概念也完全不同）
（ 3）不论光强多大,只有当入射光频率?
大于一定的红限频率? 0 时，才会产生光电流。
（这与 经典电磁波的概念也完全不同）
22
§ 6,2 光子与光的二相性爱因斯坦 1905年提出了 光量子假设,
（ 1）电磁辐射由以光速 c 运动的局限于空间某一小范围的光量子（光子）组成，每一个光量子的能量? 与辐射频率
的关系为? = h?
其中 h 是普朗克常数。
（ 2）光量子具有,整体性,。
一个光子只能整个地被电子吸收或放出。
23
对光电效应的解释：
★ 光照射到金属表面时，一个光子的能量可以立即被金属中的自由电子吸收。但只有当入射光的频率足够高 (每个光量子的能量
h?足够大时 )，电子才有可能克服 逸出功逸出金属表面。
Ahum m2
2
1
★ 光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与光的强度无关。
逸出的电子的最大初动能为
（ A---逸出功）
24
h
A?
0?
★ 当即 时，
0
2
1 2 Ahum
m?
h
A
电子的能量不足以克服逸出功而发生光电效应，所以存在 红限频率,
Ahum m2
2
1
)(21 02 UKeeUum cm
0eUA?
heK?
25
0eUA?
heK?
----A,U0 都与材料有关
---- 密立根精确地测量得 K
计算得普朗克常数
h = 6.56?10-34 Js
与当时用其他方法测得的符合得相当好。 当时这是对 爱因斯坦光子假设的极大支持。
密立根
1923年诺贝尔物理学奖
26
光电效应对于光的本质的认识和量子论的发展曾起过重要的作用。
分析光电效应所产生的 光电子能谱,
已经成为一种分析物质表面的有效手段。
★ 只要0,立刻就有光电子产生
（瞬时效应）。
爱因斯坦于 1921年，
为此获诺贝尔物理奖 。
27
普朗克是这个杂志的主编，他对爱因斯坦的工作给予了高度的评价。
28
光子的能量：
光子的质量：
h
c
hmcp
2c
hm
光子的动量：
------光有二象性。
描写 光的粒子性 的?,p，与描写 光的波动性 的?,?通过
= h? ； 相联系
hp?
= h?
