课程介绍
线性代数是我校高工专类各专业一门重要的基础教育课。本课程坚持“以应用为目的，必须够用为度，理论精要，应用突出”的原则，按照“从实际中来，到实际中去”的思想，即从实际中提出问题——建立数学模型——求解数学模型——解决实际问题，将线性代数的基本知识、四大内容贯穿在一起，自成体系，为各专业的专业课学习提供必要的理论基础。
本课程总计二十学时，是运用启发式、互动式、参与式和以学生为主体教学方法的讲授与实践性教学，完成所设计的教学任务。特别是实践性教学环节的设计，即让每个学生自寻一个实际问题，通过建立数学模型（线性方程组），用高斯消元法（或其它方法）编程上机求解，做出对实际问题的解答。其目的是使学生学会通过自学获取数学知识的方法，并具有较强的利用线性代数知识，提出问题——分析问题——解决问题的能力与素质。
具体的课程内容设计与执行流程框图如下：
线性代数教学大纲课程名称
线性代数（Linear Algebra）
课程类别
基础课
开课学期
Ⅱ
开课单位
基础部数学教研室
课程编码
总学时数
20学时
适用专业
全校工科类专科
先修课程
初等数学
首选教材
《工科数学教程》（下册 线性代数部分）仉志余 主编 兵器工业出版社。2000.5
一、课程性质
本课程是三年制高等工程专科学校各专业的一门重要基础教育课。
二、课程的地位、作用和任务
线性代数是讨论有限空间中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性、逻辑性和计算技巧性，是高等工程专科学校各专业的一门重要必修课。本课程所介绍的方法广泛应用于科学技术的各个领域。通过本门课程的学习，使学生们获得线性代数的基本概念、基本方法和基本的运算技能。培养学生较强的运算能力、抽象思维和逻辑思维能力，并具有建立数学模型和求解数学模型的初步能力，为学习后继课程（例如：机械、电子、化工等专业课）和将来的工作实践奠定必要的数学基础。
三、课程的基本要求
由于线性问题广泛存在于技术科学的各领域，某些非线性问题在一定的条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科，而学生必须具备有关本课程的基本理论知识，并熟悉掌握它的方法。
四、课程的内容与教学基本要求
（一）讲授内容（16学时）
第一章 n阶行列式 (4学时)
知道n阶行列式的定义。了解行列式的性质，掌握行列式计算。掌握克莱姆法则。
重点：行列式的性质、运算、克莱姆法则
难点：计算行列式的值
第二章 矩阵 (6学时)
理解矩阵的概念。知道单位阵，对称阵的性质。熟练掌握矩阵的加法、减法、数与矩阵相乘、矩阵与矩阵的相乘、矩阵的转置、方阵取行列式等运算；理解逆矩阵的定义和运算，方阵可逆条件，掌握逆矩阵的求法；熟练掌握矩阵初等行变换。
理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和矩阵的逆。
重点：矩阵乘法，矩阵的初等变换，求逆矩阵，矩阵的秩
难点：矩阵乘法，矩阵秩的概念。
第三章 线性方程组 (6学时)
理解n维向量的概念，了解向量组线性相关和线性无关的概念，了解有关的重要结论。理解向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念。掌握它们的求法。理解非齐次线性方程组有解的充要条件及齐次线性方程组有非零解的充要条件。了解线性方程组的基础解系、通解等概念以及解的结构。熟练掌握用初等行变换求线性方程组通解的方法。
重点：线性相关，线性方程组解的存在性与解法。
难点：线性相关，基础解系的概念
（二）习题课（2学时）
行列式的计算、矩阵的运算、解线性方程组。
重点：综合复习、巩固提高
（三）应用实践（2学时）
上机实验 用高斯消元法解线性方程组的原理与方法。
重点：通过上机实验提高运用理论知识解决实际问题的能力。
五、时间分配章节名称
学时
备注
第一章 n阶行列式
4
第二章 矩 阵
6
第三章 线性方程组
6
习 题 课
2
实? 践? 应? 用
2
合 计
20
六、执行大纲的几点说明
1,上述对教学内容的基本要求由高到低用不同的词汇加以区分。对概念、理论从高到低用“理解”，“了解”，“知道”三个级别区分。对运算方法从高到低用,熟练掌握”、“掌握”、“会”、“能”三个级别区分。“熟悉”一词相当于“理解”并“熟练掌握”。
2,本大纲作为《线性代数》课程教学的参考文件，各部分学时的分配可以根据各专业大类的具体情况进行适当的调整，并制定出相应的教学计划。
3,各部分的教学内容，应着重于基本概念和基本方法，力求精讲多练，突出重点。
4,执行大纲时，可以结合电子教案，计算机辅助教学方法和手段，加强学生对基本概念和基础方法的理解和掌握。
5,参考教材
高等专科教程（第二分册）孙显奕主编 宇航出版社 1995.7
高等数学（第四分册）孙显奕主编 山西高校联合出版社1993.5
线性代数 钱椿林 高等教育出版社 2002
线性代数（第二版） 彭玉芳主编 高等教育出版社 2002
线性代数 （二版） 同济大学数学教研室编 高教出版社 1991.8
线性代数 （三版） 上海交通大学编写组 高教出版社 1991.5
线性代数 蔡锁章 高玉斌主编 兵器出版社 2001.7
线性代数是我校高工专类各专业一门重要的基础教育课。本课程坚持“以应用为目的，必须够用为度，理论精要，应用突出”的原则，按照“从实际中来，到实际中去”的思想，即从实际中提出问题——建立数学模型——求解数学模型——解决实际问题，将线性代数的基本知识、四大内容贯穿在一起，自成体系，为各专业的专业课学习提供必要的理论基础。
本课程总计二十学时，是运用启发式、互动式、参与式和以学生为主体教学方法的讲授与实践性教学，完成所设计的教学任务。特别是实践性教学环节的设计，即让每个学生自寻一个实际问题，通过建立数学模型（线性方程组），用高斯消元法（或其它方法）编程上机求解，做出对实际问题的解答。其目的是使学生学会通过自学获取数学知识的方法，并具有较强的利用线性代数知识，提出问题——分析问题——解决问题的能力与素质。
具体的课程内容设计与执行流程框图如下：
线性代数教学大纲课程名称
线性代数（Linear Algebra）
课程类别
基础课
开课学期
Ⅱ
开课单位
基础部数学教研室
课程编码
总学时数
20学时
适用专业
全校工科类专科
先修课程
初等数学
首选教材
《工科数学教程》（下册 线性代数部分）仉志余 主编 兵器工业出版社。2000.5
一、课程性质
本课程是三年制高等工程专科学校各专业的一门重要基础教育课。
二、课程的地位、作用和任务
线性代数是讨论有限空间中线性关系经典理论的课程，它具有较强的抽象性、逻辑性和计算技巧性，是高等工程专科学校各专业的一门重要必修课。本课程所介绍的方法广泛应用于科学技术的各个领域。通过本门课程的学习，使学生们获得线性代数的基本概念、基本方法和基本的运算技能。培养学生较强的运算能力、抽象思维和逻辑思维能力，并具有建立数学模型和求解数学模型的初步能力，为学习后继课程（例如：机械、电子、化工等专业课）和将来的工作实践奠定必要的数学基础。
三、课程的基本要求
由于线性问题广泛存在于技术科学的各领域，某些非线性问题在一定的条件下可以转化为线性问题，因此本课程所介绍的方法广泛地应用于各个学科，而学生必须具备有关本课程的基本理论知识，并熟悉掌握它的方法。
四、课程的内容与教学基本要求
（一）讲授内容（16学时）
第一章 n阶行列式 (4学时)
知道n阶行列式的定义。了解行列式的性质，掌握行列式计算。掌握克莱姆法则。
重点：行列式的性质、运算、克莱姆法则
难点：计算行列式的值
第二章 矩阵 (6学时)
理解矩阵的概念。知道单位阵，对称阵的性质。熟练掌握矩阵的加法、减法、数与矩阵相乘、矩阵与矩阵的相乘、矩阵的转置、方阵取行列式等运算；理解逆矩阵的定义和运算，方阵可逆条件，掌握逆矩阵的求法；熟练掌握矩阵初等行变换。
理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和矩阵的逆。
重点：矩阵乘法，矩阵的初等变换，求逆矩阵，矩阵的秩
难点：矩阵乘法，矩阵秩的概念。
第三章 线性方程组 (6学时)
理解n维向量的概念，了解向量组线性相关和线性无关的概念，了解有关的重要结论。理解向量组的最大线性无关组和向量组的秩的概念。掌握它们的求法。理解非齐次线性方程组有解的充要条件及齐次线性方程组有非零解的充要条件。了解线性方程组的基础解系、通解等概念以及解的结构。熟练掌握用初等行变换求线性方程组通解的方法。
重点：线性相关，线性方程组解的存在性与解法。
难点：线性相关，基础解系的概念
（二）习题课（2学时）
行列式的计算、矩阵的运算、解线性方程组。
重点：综合复习、巩固提高
（三）应用实践（2学时）
上机实验 用高斯消元法解线性方程组的原理与方法。
重点：通过上机实验提高运用理论知识解决实际问题的能力。
五、时间分配章节名称
学时
备注
第一章 n阶行列式
4
第二章 矩 阵
6
第三章 线性方程组
6
习 题 课
2
实? 践? 应? 用
2
合 计
20
六、执行大纲的几点说明
1,上述对教学内容的基本要求由高到低用不同的词汇加以区分。对概念、理论从高到低用“理解”，“了解”，“知道”三个级别区分。对运算方法从高到低用,熟练掌握”、“掌握”、“会”、“能”三个级别区分。“熟悉”一词相当于“理解”并“熟练掌握”。
2,本大纲作为《线性代数》课程教学的参考文件，各部分学时的分配可以根据各专业大类的具体情况进行适当的调整，并制定出相应的教学计划。
3,各部分的教学内容，应着重于基本概念和基本方法，力求精讲多练，突出重点。
4,执行大纲时，可以结合电子教案，计算机辅助教学方法和手段，加强学生对基本概念和基础方法的理解和掌握。
5,参考教材
高等专科教程（第二分册）孙显奕主编 宇航出版社 1995.7
高等数学（第四分册）孙显奕主编 山西高校联合出版社1993.5
线性代数 钱椿林 高等教育出版社 2002
线性代数（第二版） 彭玉芳主编 高等教育出版社 2002
线性代数 （二版） 同济大学数学教研室编 高教出版社 1991.8
线性代数 （三版） 上海交通大学编写组 高教出版社 1991.5
线性代数 蔡锁章 高玉斌主编 兵器出版社 2001.7
