第5章 不定积分典型例题与综合练习一、典型例题例1求不定积分．
解：

例2求不定积分．
解：


亦可当作一个整体继续凑微分得

例3求不定积分．
解：


亦可当作一个整体继续凑微分得

例4求不定积分．
解：利用分部积分法

例5求不定积分．
解：利用分部积分法




由此得到一个含有的等式

将其解出得
二、综合练习一.填空题
1．函数的一个原函数是 　．
2．设，则 　．
3．设，则 　．
4． 　．
5． 　．
1．；2．1；3．；4．；5．
二.单选题
1．下列函数中，（　）是的原函数．
(A)；(B) ；(C)；(D)
2．若F(x)是函数f (x) 的一个原函数，则（　）成立，其中c是任意常数．
(A)；(B)
(C)；(D)
3．若，则（　）成立．
(A)；(B)
(C)；(D)
4．若，则一定有（　）．
(A)；(B)
(C)；(D)
5．下列等式成立的是（　）．
(A)；(B)
(C)；(D)
6．若，则（　）．
(A)；(B)；(C)；(D)
7．若，则（　）．
(A) ；(B) ；(C)；(D)
8．下列分部积分中，选择正确的是（　）．
(A)，令；(B)，令
(C)，令；(D)，令
1．D；2．C；3．B；4．C；5．D；6．A；7．B；8．A
三.多选题
1．以下积分正确的有（　）．
(A)；(B)
(C)；(D)
2．以下等式成立的有（　）．
(A)；(B)
(C)；(D)
3．下列积分中，可用公式计算出结果的有（　）.
(A)；(B)；(C)；(D)
4．下列积分中，可用公式计算出结果的有（　）．
(A)；(B)(C)；(D)
1．BCD；2．BD；3．BCD；4．ACD
四.配伍题
1.设是的一个原函数，c为任意常数．
(A)；①；(B)；②
(C)；③
.（A）② \（B）③ \（C）①；
五.是非题
1.；2.因为，所以；
3.因为，所以；
4.若，，则．
1.×； 2.× ；? 3.×； 4.√；
六.计算题
1.求下列不定积分：
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）；（7）（8）；
（9）；（10）；（11）；（12）
（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）；（6）（7）；（8）；
（9）；（10）；
（11）；（12）? ；