第三单元 导数与不定积分的关系一、学习目标通过本节课的学习，理解导数运算与不定积分运算之间的互逆关系．
二、内容讲解我们来讨论两个问题，首先
有两个答案给我们选择①；②
要求的不定积分，也就是要看哪个函数的导函数是，答案当然是．但另一方面不定积分是要求全体原函数，所以正确的选择是
①?；②?
即
再讨论第二个问题
有三个答案给我们选择①；②；③
不定积分是被积函数的原函数，所以它的导数应该是被积函数，而导函数如存在应是唯一的，所以正确的选择是①?；②?③?
即
请大家自己考虑一个问题
由这两个问题我们了解到，导数和不定积分是两种互逆的运算．
求导数求不定积分求导公式积分公式求导公式反过来就是积分公式．
问题思考：在等式和中，为什么前式不加而后式加？答案因为前式是先求原函数后求导函数，导函数唯一，所以不加； 而后式是先求导函数后求原函数，原函数不唯一，所以加．
三、例题讲解例求．
分析：由微分定义有
解：由微分定义有；即求．
四、课堂练习求．
由微分定义有，已知所以=f(x)dx
五、课后作业
1．求；2．求,1．；2．