第7章 土石坝各运用期的稳定分析
7,1 前言
土石坝作为人工构筑的挡水建筑物其边坡稳定问题比较典型坝体和地基在施工期正常蓄水期库水位降落期和地震期均存在抗滑稳定问题在第5 6两章中分别介绍了各种工况下抗剪强度和孔隙水压力的确定方法在正确地确定这些参数的基础上根据实际情况采用总应力法或有效应力法进行边坡稳定分析所得到边坡稳定安全系数可用于评价边坡在这些运用条件下的稳定性本章拟利用实际工程的算例来介绍进行稳定分析的步骤
7,2 施工期
7,2,1 概述
土石坝施工期的边坡稳定问题包括坝体和地基两个方面
1) 斜墙坝的上游坡水力冲填坝和均质坝的上下游坝坡由于施工期坝体内孔隙水压力未获得充分消散可能发生滑坡
2) 在饱和的软弱粘性土上修堤或坝地基在承受荷载时孔隙水压力增加因而发生滑坡
总应力法和有效应力法都是施工期稳定分析的常用方法
7,2,2 总应力法
用总应力法分析时坝体防渗土的抗剪总强度按规范规定由下式确定
(7.1)
uuuu
c φστ tan+=
用Q剪确定c
uu
和φ
uu
试验时采用的试样应与现场的土具有相同的压实功能干容重和含水量
如5.3.2节所述当应力较小时不固结不排水强度指标比排水试验强度还高的问题这部分区域示于坝体中如图5.8中阴影所示区域为保守计宜采用组合强度包线如图5.9(b)
所示
对充分饱和的地基进行总应力法分析应采用固结不排水强度指标在第5章中已讨论过此时更宜采用地基土原位试验成果用现场的十字板试验来确定其抗剪总强度q
cu
此时φ
=0° c按下式确定
2
cu
q
c ==τ (7.2)
在使用STAB程序进行施工期边坡稳定分析时如果使用式(7.1)进行总应力法计算则
182 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
只需将孔隙水压设为零使用c
uu
和φ
uu
进行常规的计算即可如果使用式(7.2) 进行总应力法计算则q
cu
是一个在地基内随深度变化的数值考虑到地基土在不同位置的变异特性
q
cu
实际上是x,y两个坐标值的函数因此STAB程序专门提供了对q
cu
进行内插的功能
7,2,3 有效应力法
用有效应力法进行计算时抗剪强度由下式确定
(7.3) φστ ′?+′= tan)( uc
其中c′ 和φ′ 原则上应通过Q′剪来确定但因不饱和土的孔隙水压力测量精度不高故一般情况下可用S剪的指标
用有效应力法计算时关键问题是确定孔隙水压力确定方法已在第6章中讨论一旦孔压确定后应将其用网格的形式输入计算机计算中再通过内插来确定滑面上各点的孔压
STAB程序用于内插孔压和内插q
cu
的子程序实际上是一个此外还可以通过施工期实测孔隙水压力进行稳定分析
[例7.1] 小浪底大坝施工期的稳定分析
1,基本情况
小浪底水利枢纽工程位于洛阳市以北黄河干流最后一个峡谷出口为一防洪减淤灌溉发电等综合利用的大型水利枢纽最大坝高167m覆盖层最深达70 m为斜墙堆石坝大坝典型剖面见第六章图6.5工程位于7度地震区按8度设防小浪底大坝的这些特点决定了在其各设计阶段均需复核施工期正常运用期库水位骤降期和地震期的稳定性因而这是一个典型的稳定分析问题的实例将在本章重点介绍
作为防渗体的斜墙称1区对其物理力学特性曾分阶段作过系统的试验研究
2,土料指标
各种材料物理力学参数采用值见表7.1由于上游侧坝体具有较复杂的分区剖面因此沿坝体内的滑裂面采用了任意形状但体形光滑同时由于坝基存在倾向下游的缓倾角软弱夹层故也进行了沿该夹层的折线形滑裂面的稳定分析
表 7,1 小浪底筑坝材料及坝基材料抗剪强度采用值
筑坝材料 容重(kN/m
3
) 抗剪强度
湿容重 饱和容重 摩擦角φ (°) 凝聚力(kPa)
1区
1B区
CD有效强度
CU总强度
UU总强度
19.6
20.3
19.4
14
7.4
20
25
73
2A 2B 2C 3 4A 4B区 21.1 23 40 0
5区 20.8 21.7 28 30
河床砂卵石 22.2 22.2 33 0
淤积物 17.6 17.6 0 0
砂岩 26 26 35 0
T
1
1
岩层顶面夹泥 20.1 20.7 14.04 5
3,施工期总应力法稳定分析
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 183
在进行施工期稳定分析时考虑库水位随坝体一起升高采用表7.1中UU指标沿坝体内滑动复核了相应库水位230m,250m,265m的工况安全系数分别为1.707 1.963 和2.190
这三个工况的临界滑裂面在图7.1(a)中分别用11 12 13代表沿软弱夹层滑动相应库水位为230m和 250m安全系数分别为1.424和1.436这两个工况的临界滑裂面在图7.1(b)中分别用y4和y5代表
图 7,1 小浪底大坝施工期总应力边坡稳定分析
(a) 沿坝体内部(b) 沿软弱夹层
4,施工期有效应力法稳定分析
在第6.3.3节中介绍了小浪底大坝在施工期采用比奥理论进行孔隙水压力消散分析计算的成果利用此成果进行施工期的稳定分析时需采用线性和非线性强度指标其安全系数分别为2.430和2.617相应的数据文件为X250?1和X250?2
从上述分析中可知小浪底大坝上游坝坡的稳定安全具有较大的储备
[例7.2] 斯里兰卡金河防洪堤施工期的稳定分析
该工程BR?8段典型剖面如第三章图3.6所示地基为充分饱和的泥炭和软粘土压缩性极大施工时曾多次发生滑坡在施工过程中进行了孔隙水压力现场观测然后根据这些资料画出孔隙水压力等值线图同时也采用差分法进行太沙基固结理论的孔隙水压力消散计算与实测资料很接近表7.2为金河土堤BR?8段滑坡的安全系数核算结果
由于软基受荷后沉陷量大核算稳定时宜采用变形后的断面见第三章图3.6这样可以得到较合理的结果
土堤滑动时堤顶出现裂缝计算时计及这个裂缝并考虑缝中水平的水压力结果较合理
本实例地基为泥炭土渗透系数较大故孔压消散有效应力增加后总强度有所提高天然状态和破坏前夕十字板强度差别较大采用总应力法进行稳定分析宜考虑这个因素
从计算结果看采用毕肖普法用实测孔隙水压力进行有效应力法分析安全系数接近于1
184 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
表 7,2 斯里兰卡金河土堤BR-8段实际滑坡的安全系数核算结果
计算方法 强度指标 计算条件 安全系数
堤身无裂缝 1.33
填土前实测天然地基十字 堤中心有裂缝 1.21
板强度平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.15
堤身无裂缝 1.33
破坏前夕实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.36
强度平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.30
堤身无裂缝 1.23
破坏前夕实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.18
总应力法
强度小值平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.02
c′ 0 堤身无裂缝 0.81
堤中心有裂缝 0.59
瑞典法
φ′ 35° 堤中心有裂缝缝内有水压力 0.56
c′ 0 堤身无裂缝 1.19
堤中心有裂缝 1.03
有效应力法
毕肖普法
φ′ 35° 堤中心有裂缝缝内有水压力 0.98
[例7.3] 蒲城电厂张家沟灰坝施工期的稳定分析
蒲城电厂张家沟灰坝建于黄土塬侵蚀沟谷中初期拟修一个高20m的均质坝中期坝高为40m,最终增高到90m典型断面如图7.2示
图 7,2 蒲城电厂张家沟灰坝剖面长度单位mm高程单位m
坝基为饱和淤泥质亚粘土这是一个采用比奥固结理论进行孔隙水压力消散计算然后采用有效应力强度指标进行土石坝施工期稳定分析的例子在初设阶段曾计算了4个方案以比较各方案对灰坝稳定性的影响这4个方案是
1) 地基不作任何处理
2) 坝下设5m碎石垫层
3) 设2.5m碎石垫层
4) 垫层加排水砂井
图7.3示采用比奥理论计算终期坝坝高90m孔压分布值
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 185
图 7,3 蒲城电厂张家沟灰坝坝基孔压分析成果单位kPa
采用了表7.3 7.4所示强度参数相应地基不作任何处理的工况对初期坝中期坝终期坝用Bishop法获得的临界圆弧滑裂面分别如图7.4(a),(b)和(c)所示相应安全系数分别为0.954,0.805和0.741其它工况计算成果参见第13.1节
表 7,3 十字板强度如下(单位kPa)
情 况 表层粘性土 泥 炭 泥炭质软粘土
12.2 13.3 11.9
19.6 24.8 17.8(上部) 13.8(下部)
14.0 17.7 14.1(上部) 11.4(下部)
表 7,4 蒲城电厂张家沟灰坝基本材料特性指标
干容重 含水量 饱和容重 饱和度 有效强度指标 总强度指标
γ
d
(kN/m
3
) w (%) γ
sat
(kN/m
3
) S
r
(%) c′ (kPa) φ′(°) C
cu
(kPa) φ
cu
(°)
I 15.9 24.5 19.8 100 15 30.0 5 18 地基 II 17.0 20.9 20.6 100 40 30.0 5 18
初期坝 17.0 17.2 19.9 82 30 28 8 21
垫层 17.6 5.0 18.5 26.7 0 30.0 0 30
灰体 9.0 30 11.7 47.2 20 31.0 7 23
分析表明采用水平垫层和竖直砂井均可有效地降低孔隙水压力因而使稳定安全系数提高到1.1以上最终采用了水平垫层方案该工程运行情况良好
7,3 稳定渗流期
稳定渗流期下游坝坡的稳定往往是复核的重点上游坝坡滑动的情况比较少见但在地震情况下也需仔细校核其稳定性稳定渗流期属于长期边坡稳定问题坝体内孔隙水压力通过稳定渗流方法即可较为准确地确定其抗剪强度通常使用固结排水的试验指标由于孔压和强度的确定都比较明确一般不使用总应力法本节仅对采用非线性强度指标稳定分析图 7,4 蒲城电厂张家沟灰坝稳定分析成果之一地基不作处理工况
(a) 初期坝(b) 中期坝(c) 终期坝
的具体步骤作介绍陈祖煜1990
采用非线性强度指标进行稳定分析时遇到一个问题就是滑裂面上的应力状态在安全
186 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
系数没有算出来以前并不知道因此需要预先假定一个线性抗剪强度指标进行一次稳定分析并获得滑裂面上的法向应力据此法向应力确定非线性强度指标再进行一次稳定分析获得相应非线性强度指标的安全系数再将这次分析获得的法向应力与前一次假定线性指标的法向应力相比较如果误差较大则需调整通过反复迭代计算最终获得满意的结果具体的计算步骤如下
(1) 根据假定的线性抗剪强度指标进行稳定分析获得的滑裂面上的法向应力{σ
n
}
o
括号{ }指各土条底的相应数值这里为一组,下同
n
σ因为近似计算可用工程师团法进行稳定分析
(2) 根据第一步计算获得的{σ
n
}
o
按式(5.19)或式(5.20)确定相应的{ }
f
τ据此再进行一次稳定分析可令φ
=
0,
f
c τ=此时可采用毕肖普法或其它方法计算实践表明这一次稳定分析获得的沿滑裂面的法向应力{σ
n
}
1
和{σ
n
}
o
相差并不大一般不必再进行迭代即可将所得的安全系数视为最终值
瑞典法的{σ
n
}
o
不依赖于安全系数如使用式(5.19)确定
f
τ则不需迭代但如使用式
(5.20)确定抗剪强度或使用Bishop法则由于中包含安全系数
e
φ故仍需迭代
[例7.4] 小浪底下游边坡非线性稳定分析
在8度地震情况下如果采用线性强度指标c
=
0,φ
=
40°则得到一个很浅的临界滑裂面如图7.5所示相应安全系数为1.113
采用非线性强度的对数模式取φ
0
=
50°,?φ =
10°采用单形法搜索最小安全系数
图7.5给出了一个固定滑弧深度D
s
用单形法搜索最小安全系数的例子搜索从初始点A开始经B C最终到达极值点D
最小安全系数为F
=
1.766相应的临界滑裂面不再是一个浅弧
[例7.5] Charles 的非线性稳定分析简化图表
对于均质的简单边坡Charles(1984)给出了使用指数模式即式(5.19)的最小安全系数图表见图7.6边坡系数Γ 定义为
图 7,5 小浪底下游边坡非线性稳定分析
AHF
b
/)(
)1(?
= γ (7.4)
式中γ为容重H为坡高F为最小安全系数A b参见式(5.19)
根据图7.6和式(7.4)可以方便地找到相应某一坡度为cotβ 和坡高H的F值
作者使用本文介绍的计算步骤和STAB程序分别对cotβ
=
1 1.5两种情况A=7.0 b =
0.8 0.7 0.6 0.5时计算毕肖普法和瑞典法的最小安全系数分别用符号×和?
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 187
点绘在图7.6上可见绝大多数计算成果和Charles给出的曲线完全吻合两个独立的工作获得如此一致的成果说明STAB程序根据本节介绍的方法编写的程序获得了很好的验证
图 7,6 Charles非线性稳定分析简化图表
注 实线和虚线分别为毕肖普法和瑞典法的计算结果
7,4 库水位骤降期
7,4,1 概述
在第5章和第6章中已分别介绍了库水位骤降情况下的总应力法的概念和孔隙水压力的确定方法本节通过实例介绍稳定分析的具体步骤
对有效应力法着重介绍上游面半透水的砂砾石料坝体在库水位降落期形成不稳定渗流时的边坡稳定对总应力法则着重介绍由美国陆军工程师团建议的坝体粘性土上游面总应力法的具体计算步骤
7,4,2 有效应力法
采用第6.4.3节介绍的确定孔隙水压力的方法使用固结排水剪强度可以进行库水位骤降情况下的坝坡稳定分析但是对于可压缩的粘性土的有效应力法分析由于孔隙水压力不易准确确定因此很少用理论分析的孔压进行有效应力法的稳定分析对于砂砾石坝壳料一方面因此类材料常包含细颗粒坝体内的浸润线在一些情况下不能与库水位同步下降另一方面可以视此类材料为不可压缩材料故可按式(6.13)进行不稳定渗流计算以确定库水位降落期坝内的浸润线在6.4.4节已介绍了美国陆军工程师团提出的一个近似的计算方法本节将介绍一个使用这一方法进行半透水的砂砾石坝壳在库水位降落期的稳定分析的实例
[例7.6] 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析
公伯峡水电站在初设阶段曾考虑混凝土面板堆石坝或土质心墙堆石坝两种坝型心墙坝方案上游坝壳使用了砂砾石为半透水材料需要论证上游水位降落情况下的坝坡稳定本
188 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
例使用了按6.4.4节介绍的美国陆军工程师团推荐的一个简化方法计算水位降落过程中的坝壳浸润线位置库水位降落过程见表7.5计算时取有效孔隙率n
e
= 0.186渗透系数K = 21.86
m/日计算过程见表7.6根据这一计算成果获得的不同时段的浸润线如图7.7所示图7.8
是在库水位从2005 m最终降至1975m时稳定分析获得的临界滑裂面和安全系数
图 7,7 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算
图 7,8 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析
表 7,5 公伯峡库水位降落过程
时间日 0 1 2 3 4 5
水位m 2005.00 1990.20 1985.00 1981.00 1977.40 1975.00
表 7,6 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算
1 时间日 0 1 2 3 4 5
2 库水位(m) 2005.0 1990.2 1985.0 1981.0 1997.4 1975.0
3 库水位降落高度H
D
(m) 14.80 20.00 24.00 27.60 30.00
4 库水位降落平均速度V(m/日) 14.80 10.00 8.00 6.90 6.00
5 VnKP
eD
/= 7.94 11.75 14.69 17.03 19.59
6 βcot=b查图6.25得 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80
7
(%)
D
DD
H
HH
x
=
30 25 23 22 21
8
DD
HxH )1(?=? (m) 10.36 15.00 18.48 21.53 23.70
9 心墙表面浸润线高程(m) 1994.64 1990.0 1986.52 1983.43 1981.30
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 189
7,4,3 库水位骤降情况总应力法的计算步骤
尽管从理论上讲土石坝的防渗体在库水位骤降情况下可以进行孔隙水压力的消散计算但至今尚无成熟可靠的方法因此除非具备现场的孔压观测资料对土石坝的防渗体进行库水位骤降的稳定分析主要还是要用总应力法这也是在第5章用较大篇幅讨论土的不排水抗剪强度和总应力法原理的主要原因美国陆军工程师团在其所编的手册中曾对这一方法的具体步骤作过详细介绍而这一步骤和第5章介绍的总应力法原理是完全一致的因此本节主要介绍这一方法的具体计算步骤陈祖煜,1984,1985
根据在第5章已详细阐述的库水位骤降情况下总应力法的原理使用总应力法计算库水位骤降时的稳定安全系数需要包含两个步骤
1) 相应库水位降落前的水位计算滑裂面上各土条底的法向有效应力即式(5.15)中的
c
σ′
2) 相应库水位降落后的水位进行稳定分析此时根据式(5.15)确定τ
f
然后取φ
0,c
τ
f
进行常规的条分法分析
在第5.3.3节曾指出为安全计不排水强度宜采用组合包线为此需要在上述1)和2)
两个步骤中间插入一个步骤分析对滑裂面哪些部位因
t
σσ ′<′应采用S剪指标见图5.9(a)
工程师团的作法是先相应库水位降落前水位假定滑面上全部用S剪指标进行一次稳定分析获得了法向应力后再将σ′
超过的部分换成R剪强度
t
σ′进行一次稳定分析得到沿滑面的新的分布
c
σ′
插入这个步骤后再相应库水位降落后水位执行上述第2)步的分析步骤
美国陆军工程师团在工程设计手册中图V1?10利用手算详细介绍了这一计算步骤笔者在开发STAB程序过程中纳入了这一功能为了确认程序准确无误地完成了上述计算步骤对工程师团手算和STAB计算成果进行了详细的平行计算和比较获得和美国陆军工程师团法所介绍的手算法完全一致的成果最终确认陆军工程师团提出的总应力法的分析步骤已通过笔者的一个经过考核的计算机程序得以实现可以方便地应用于工程实际现对这一算例作一介绍
[例7.7] 美国陆军工程师团在工程设计手册中的例题
Ο
如图7.9所示的均质土坝求解在库水位降落时的稳定安全系数土的固结不排水强度指标R剪为c
cu
=
1.2磅/[英尺]
2
φ
cu
=
16°固结排水强度指标S剪为=
d
φ′
0
d
φ′ =
30°
均在图7.9左上方示出R线与S线的交点相应的σ值为
t
σ′
=
4.13磅/[英尺]
2
具体计算步骤如下
(1) 计算土条底面在库水位骤降前的有效应力以确定某部分土条法向应力小于σ′
t
因而使用S剪指标
(2) 如果某部分土条法向应力大于σ′
t
需要使用R指标作为一种近似可先全部使用
S剪指标相应骤降前水位进行一次滑弧稳定分析算出弧面上的有效法向应力
Ο
保留原有的英制单位1英尺
=
0.305m,1磅
=
4.448N
190 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
按照陆军工程师团的惯例计算是用陆军工程师团法进行的图7.9中的ABC为算得的沿滑裂面的有效应力的分布可看到土条5 6 7 8的有效应力大于
t
σ′故这部分土条的强度指标应换成R剪指标
图 7,9 库水位骤降总应力法稳定分析陆军工程师团例
如果使用单一的R剪指标则本计算步骤可以省略
(3) 根据已经调整好的土条底面强度指标仍相应于骤降前水位再进行一次陆军工程师团法的稳定分析算得土条底面的有效法向反力
D
N′如表7.7中第4列所示第4列同时还列出了相应的计算机计算结果可见STAB和工程师团手册中手算结果接近相应的安全系数值分别为2.236和2.18也很接近
(4) 求得骤降前土条底面的有效法向反力后
D
N′按式(5.15)算得骤降后各土条底面能发挥的强度τ
f
土条1～4和9～11使用了S剪指标即=
d
φ′
30°
d
φ′ =
0土条5 8使用R剪指标即=
cu
φ
16°
cu
c =
1.2进而算得对圆心的抗滑力矩表7.8中的第3栏和第4栏反映了计算的详细过程表7.8的第1栏和第5栏分别为表7.7的第4栏和第2栏总抗滑力矩为(457.8+126.5)R 584.3R R为圆弧半径土体的自重浸润线以下用饱和容重引起的滑动力矩如表7.7中第7栏所得总计为474.5R因而得出安全系数,
23.15.474/3.584 == RRF
采用STAB程序得出安全系数为1.226
[例7.8] 小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析
应用本节介绍的总应力法的计算步骤采用表7.1中的心墙固结不排水剪强度分析小浪底大坝库水位从275m降到250m水位时的稳定安全系数采用的是非圆弧滑裂面初始滑裂面和临界滑裂面及安全系数如图7.10所示
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 191
表 7,7 骤降前计算安全系数采用的基本数据及电算手算对照
1 2 3 4
骤降前土条重量
(磅)
骤降后土条重量
(磅)
L
(英尺)
骤降前法向应力
(磅/英尺
2
)
土条号
手算 STAB
手算 STAB
手算 STAB
手算 STAB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
35.9
72.1
70.5
134.0
129.0
128.5
118.0
106.6
106.6
73.3
30.4
35.0
71.7
70.2
133.0
128.7
127.4
116.2
105.7
105.1
72.8
30.1
51.5
118.6
124.5
247.8
230.7
212.9
183.8
160.7
154.2
103.1
41.7
50.63
118.39
124.62
247.27
231.37
213.04
183.92
160.53
154.94
102.9
41.60
40.0
29.0
20.6
33.5
28.0
27.0
25.4
25.0
30.2
31.0
36.1
41.0
29.07
20.61
33.7
28.5
27.1
25.3
25.02
30.12
30.8
36.0
35.0
67.0
64.0
122.0
123.0
123.0
119.0
114.0
123.0
99.0
45.0
35.6
65.7
64.4
121.7
118.4
120.8
123.8
113.3
124.7
69.38
47.5
表 7,8 总应力法骤降安全系数计算
1 2 3 4 5 6 7
土条
编号
法向力
N
D
(千磅)
tanφ N
D
tanφ c?L
骤降后自重
W (千磅)
sinφ Wsinφ
1 35 51.5 0.831 42.8
2 67 118.6 0.728 86.3
3 64 124.6 0.643 80.1
4 122 247.8 0.530 131.3
∑1-4 288 0.577 166.2 0
5 123 93.9
6 123 230.7 0.407 59.8
7 119 212.9 0.281 28.5
8 114 183.8 0.155 6.1
∑5-8 479 0.287 137.5 126.5 160.7 0.038 188.3
9 123 -13.4
10 99 154.2 -0.087 -24.6
11 45 103.1 -0.239 -16.3
∑9-11 267 0.577 154.1 0 41.7 -0.391 -54.3
∑ 457.8 126.5 474.5
图 7,10 小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析
1?初始F
=
2.215 2?临界F
m
=
1.827
192 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
7,5 地震荷载作用下坝坡的稳定分析
7,5,1 拟静力法
土石坝在地震时的变形和稳定特征是一个专门的研究领域在工程设计中常用的仍是按规范建议的拟静力法即在每个土条上施加一个地震力相应不同的设防烈度规范规定了其x和y方向的分量大量的观测资料表明土石坝在地震时坝顶的加速度要高于坝基因此抗震规范对地震加速度的放大系数作了具体的规定具体方法如下
(1) 根据第4.5.9条的规定当采用拟静力法计算地震作用效应时沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算
(7.5) gGaF
iEihi
/αξ=
式中F
i
为作用在质点i的水平向地震惯性力代表值ξ 为地震作用的效应折减系数除另有规定外取0.25 G
Ei
为集中在质点i的重力作用标准值α
i
为质点i的动态分布系数g 为重力加速度
(2) 根据规范5.1.3条的规定在拟静力法抗震计算中质点i的动态分布系数α
i
应按图
7.11的规定采用图7.11中α
m
在设计烈度为7 8和9度时分别取3.0 2.5和2.0
图 7,11 抗震规范对质点动态分布系数α
i
的规定
(a) 坝高 ≤ 40m (b) 坝高 > 40m
(3) 第4.3.1条规定水平向设计地震加速度代表值a
h
在设计烈度为7 8 9度时分别按0.1g 0.2g 0.4g取值
(4) 第4.3.2条规定竖向设计地震加速度的代表值a
v
应取水平向设计地震加速度代表值的2/3第4.1.8条规定当同时计算互相正交方向地震的作用效应时总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值当同时计算水平向和竖向地震作用效应时总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5的耦合系数后与水平向地震作用效应直接相加
采用STAB程序上述4条均通过程序计算自动实现拟静力法的操作步骤简单故不专列例题本节仅讨论有关土石坝地震稳定分析的一个专门问题即采用动三轴试验成果的总应力法
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 193
7,5,2 采用动三轴试验成果的总应力法
近年来对土的动强度试验和分析技术有了很大的发展通常对饱和土样进行动三轴试验这类试验与饱和固结试验类似所不同的是动三轴要对不同的初始固结应力比(K
c
=
σ
1
′/σ
3
′)进行周期荷载作用下的不排水抗剪试验而常规的静力试验只对等向固结(K
c
=
1)条件进行试验第5.6节已作过专门讨论
动强度系按式(5.18)确定,具体关系是用如图7.12这样的曲线反映的每一条曲线都相应设计地震烈度的周期荷载频率和历时使用这些动三轴的试验成果Seed (1966)曾提出计算的具体步骤其要点和库水位骤降的总应力法相同即第一步相应没有地震力的情况进行一次稳定分析确定震前各土条底有效法向应力σ
′和K
c
Seed建议使用Lowe法来进行稳定分析Lowe法和陆军工程师团法出入并不大第二步根据得到的σ
′和K
c
从反映式(5.18)的图表中查到各土条相应的动强度τ
fs
然后将土看成是φ 0 c
=
τ
fs
的材料加上地震力再进行一次稳定分析详细过程参见下面[例7.9]
图 7,12 密云水库白河大坝上游砂壳材料(<5 mm )动力参数
[例7.9] 密云水库白河大坝上游砂壳地震稳定分析
该坝上游砂壳在1976年唐山地震时发生滑坡饱和砂样在室内动三轴试验中获得的
动总强度经换算如图7.12所示用STAB程序进行计算根据当时的地震加速度实测情况近似地利用抗震规范中规定的7度地震加速度分布图形
情况1对图7.13所示圆弧滑裂面情况进行复核
第一步相应无地震力的情况用罗厄法进行一次稳定分析得到安全系数为2.093
沿滑裂面各土条的法向有效应力和剪应力
fo
σ′
fo
τ如表7.9所示程序对各土条进行换算并根据输入的动强度数据网进行内插获得各土条在地震时发挥的动总强度
fs
τ也列于表
7.9中
第二步使用动强度,对该圆弧进行下步7度地震的滑弧稳定分析
fs
τ具体处理时把各土条的强度指标换成c,φ
fs
τ= 0得到用总应力法算得的安全系数F 1.022瑞典法毕肖普法改良瑞典法的结果相同
194 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 7,13 密云水库白河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析圆弧滑裂面
表 7,9 [例7.9]地震时各土条发挥的动总强度圆弧滑裂面
fs
τ单位9.8kN/m
2
土条号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
fo
σ 0.684 1.877 2.708 3.151 3.195 3.584 3.081 2.155 0.791
fo
τ
0.212 0.583 0.840 0.978 0.991 1.112 0.956 0.669 0.246
fs
τ
0.260 0.713 1.020 1.197 1.213 1.361 1.170 0.818 0.301
情况2对情况1用摩根斯顿泼赖斯法计算图7.14折线滑裂面2在7°地震时稳定安全系数
第一步相应地震前荷载用改良瑞典法算得安全系数为2.142各土条的如表7.10
所示
fs
τ
第二步使用进行7度地震摩根斯顿
fs
τ泼赖斯法滑动稳定分析得安全系数1.028
两种情况所得安全系数均接近1与发生滑坡的实际情况符合
图 7,14 密云水库白河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析非圆弧滑裂面
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 195
表 7,10 [例7.9]地震时各土条发挥的动总强度非圆弧滑裂面
fs
τ单位9.8kN/m
2
土条号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
fo
σ 1.712 2.246 2.929 4.568 4.786 5.004 5.222 5.441 6.267
fo
τ
0.520 0.682 0.889 1.387 1.453 1.520 1.586 1.652 1.903
fs
τ
0.637 0.836 1.090 1.700 1.781 1.862 1.943 2.025 2.332
土条号 10 11 12 13 14 15 16 17
fo
σ 6.718 7.472 6.332 5.173 4.023 2.874 1.724 0.575
fo
τ
2.040 2.269 1.920 1.571 1.222 0.873 0.524 0.175
fs
τ
2.500 2.782 2.353 1.925 1.497 1.069 0.642 0.214
[例7.10] 密云水库潮河大坝加固设计
白河大坝滑坡后对斜墙前的保护层进行了整修使用了石碴料因此不再存在地震时砂土液化或指标降低的问题但潮河大坝仍为原设计的砂壳料故决定在1999年对潮河大坝进行加固加固方案为坝前抛石压坡如图7.16 所示采用本次初设动三轴的试验资料对经加固的坝壳在7度地震条件下计算将图5.22转成STAB要求的σ
3
K
c
与的关系曲线图7.15
fs
τ
图7.16为采用与例7.7相似的步骤的计算图形获得相应振动次数为10次的安全系数F
=
1.137
图 7,15 密云水库潮河大坝上游砂壳σ
3
K
c
与τ
f
的关系曲线
图 7,16 密云水库潮河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析
196 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
7,6 本章附录
7,6,1 本章数据文件表7.11
表 7,11 本 章 数 据 文 件
有关章节 系列号 数据文件名 内容
07-01-01 X250-1.DAT [例7.1] 有效应力法线性指标,小浪底大坝
07-01-02
X250-2.DAT [例7.1] 有效应力法非线性指标
07-01-03 11.DAT [例7.1] 总应力法库水位230m
07-01-04 12.DAT [例7.1] 总应力法库水位250m
07-01-05 13.DAT [例7.1] 总应力法库水位265m
07-01-06 Y4.DAT [例7.1] 总应力法库水位230m沿软弱夹层
07-01-07 Y5.DAT [例7.1] 总应力法库水位250m沿软弱夹层
07-02-01 Z3-D.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝初期坝
07-02-02 Z5.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝中期坝
7.2.2
07-02-03 Z6.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝终期坝
07-03-01 NL-10_5.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.5
07-03-02 NL-10_6.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.6
07-03-03 NL-10_7.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.7
07-03-04 NL-10_8.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.8
07-03-05 NL-15_5.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.5
07-03-06 NL-15_6.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.6
07-03-07 NL-15_7.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.7
7.3
07-03-08 NL-15_8.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.8
7.4.2 07-04-01 GBX2E.DAT [例7.6] 公伯峡心墙坝方案库水位降落期
7.4.3 07-05-01 CORPS.DAT [例7.7] 说明库水位降落期总应力法计算步骤
7.4.3 07-06-01 8.DAT [例7.8] 小浪底大坝库水位降落期总应力法
7.5.2 07-07-01 MIYUN-2.DAT [例7.9] 密云潮河大坝地震期总应力法例
参考文献
1 U,S,Army Corps of Engineers,Stability of slopes and foundations,Engineering Manual,Visckburg,1967
2 中华人民共和国行业标准,水工建筑物抗震设计规范,SL203-97,1997
3 Charles,J,A,and Soares,M,M,Stability of compacted rockfill slopes,Geotechnique,1984,34( 1),61-76
4 陈祖煜,采用非线性强度指标的边坡稳定分析,水力发电1990,9 9-13
5 陈祖煜,库水位骤降期土石坝坡稳定分析总应力法的计算步骤,水利水电技术1985,9 30-32
6 陈祖煜,土石坝边坡稳定分析中的总应力法,北京水利水电技术1984 1-6
7 陈祖煜王清友汪宁,采用三轴动强度指标进行的土石坝地震总应力法边坡稳定分析,水利水电科学研究院清华大学1985
8 黄河水利委员会勘测规划设计院,小浪底水利枢纽土石坝工程安全检查自检报告,1999
9 水利水电科学研究院湖南省水利水电勘测设计院,金河泥炭筑堤技术总结,1984
10 水利水电科学研究院,蒲城电厂挡灰坝坝型及地基处理方案论证,岩土工程学报1991
7,1 前言
土石坝作为人工构筑的挡水建筑物其边坡稳定问题比较典型坝体和地基在施工期正常蓄水期库水位降落期和地震期均存在抗滑稳定问题在第5 6两章中分别介绍了各种工况下抗剪强度和孔隙水压力的确定方法在正确地确定这些参数的基础上根据实际情况采用总应力法或有效应力法进行边坡稳定分析所得到边坡稳定安全系数可用于评价边坡在这些运用条件下的稳定性本章拟利用实际工程的算例来介绍进行稳定分析的步骤
7,2 施工期
7,2,1 概述
土石坝施工期的边坡稳定问题包括坝体和地基两个方面
1) 斜墙坝的上游坡水力冲填坝和均质坝的上下游坝坡由于施工期坝体内孔隙水压力未获得充分消散可能发生滑坡
2) 在饱和的软弱粘性土上修堤或坝地基在承受荷载时孔隙水压力增加因而发生滑坡
总应力法和有效应力法都是施工期稳定分析的常用方法
7,2,2 总应力法
用总应力法分析时坝体防渗土的抗剪总强度按规范规定由下式确定
(7.1)
uuuu
c φστ tan+=
用Q剪确定c
uu
和φ
uu
试验时采用的试样应与现场的土具有相同的压实功能干容重和含水量
如5.3.2节所述当应力较小时不固结不排水强度指标比排水试验强度还高的问题这部分区域示于坝体中如图5.8中阴影所示区域为保守计宜采用组合强度包线如图5.9(b)
所示
对充分饱和的地基进行总应力法分析应采用固结不排水强度指标在第5章中已讨论过此时更宜采用地基土原位试验成果用现场的十字板试验来确定其抗剪总强度q
cu
此时φ
=0° c按下式确定
2
cu
q
c ==τ (7.2)
在使用STAB程序进行施工期边坡稳定分析时如果使用式(7.1)进行总应力法计算则
182 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
只需将孔隙水压设为零使用c
uu
和φ
uu
进行常规的计算即可如果使用式(7.2) 进行总应力法计算则q
cu
是一个在地基内随深度变化的数值考虑到地基土在不同位置的变异特性
q
cu
实际上是x,y两个坐标值的函数因此STAB程序专门提供了对q
cu
进行内插的功能
7,2,3 有效应力法
用有效应力法进行计算时抗剪强度由下式确定
(7.3) φστ ′?+′= tan)( uc
其中c′ 和φ′ 原则上应通过Q′剪来确定但因不饱和土的孔隙水压力测量精度不高故一般情况下可用S剪的指标
用有效应力法计算时关键问题是确定孔隙水压力确定方法已在第6章中讨论一旦孔压确定后应将其用网格的形式输入计算机计算中再通过内插来确定滑面上各点的孔压
STAB程序用于内插孔压和内插q
cu
的子程序实际上是一个此外还可以通过施工期实测孔隙水压力进行稳定分析
[例7.1] 小浪底大坝施工期的稳定分析
1,基本情况
小浪底水利枢纽工程位于洛阳市以北黄河干流最后一个峡谷出口为一防洪减淤灌溉发电等综合利用的大型水利枢纽最大坝高167m覆盖层最深达70 m为斜墙堆石坝大坝典型剖面见第六章图6.5工程位于7度地震区按8度设防小浪底大坝的这些特点决定了在其各设计阶段均需复核施工期正常运用期库水位骤降期和地震期的稳定性因而这是一个典型的稳定分析问题的实例将在本章重点介绍
作为防渗体的斜墙称1区对其物理力学特性曾分阶段作过系统的试验研究
2,土料指标
各种材料物理力学参数采用值见表7.1由于上游侧坝体具有较复杂的分区剖面因此沿坝体内的滑裂面采用了任意形状但体形光滑同时由于坝基存在倾向下游的缓倾角软弱夹层故也进行了沿该夹层的折线形滑裂面的稳定分析
表 7,1 小浪底筑坝材料及坝基材料抗剪强度采用值
筑坝材料 容重(kN/m
3
) 抗剪强度
湿容重 饱和容重 摩擦角φ (°) 凝聚力(kPa)
1区
1B区
CD有效强度
CU总强度
UU总强度
19.6
20.3
19.4
14
7.4
20
25
73
2A 2B 2C 3 4A 4B区 21.1 23 40 0
5区 20.8 21.7 28 30
河床砂卵石 22.2 22.2 33 0
淤积物 17.6 17.6 0 0
砂岩 26 26 35 0
T
1
1
岩层顶面夹泥 20.1 20.7 14.04 5
3,施工期总应力法稳定分析
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 183
在进行施工期稳定分析时考虑库水位随坝体一起升高采用表7.1中UU指标沿坝体内滑动复核了相应库水位230m,250m,265m的工况安全系数分别为1.707 1.963 和2.190
这三个工况的临界滑裂面在图7.1(a)中分别用11 12 13代表沿软弱夹层滑动相应库水位为230m和 250m安全系数分别为1.424和1.436这两个工况的临界滑裂面在图7.1(b)中分别用y4和y5代表
图 7,1 小浪底大坝施工期总应力边坡稳定分析
(a) 沿坝体内部(b) 沿软弱夹层
4,施工期有效应力法稳定分析
在第6.3.3节中介绍了小浪底大坝在施工期采用比奥理论进行孔隙水压力消散分析计算的成果利用此成果进行施工期的稳定分析时需采用线性和非线性强度指标其安全系数分别为2.430和2.617相应的数据文件为X250?1和X250?2
从上述分析中可知小浪底大坝上游坝坡的稳定安全具有较大的储备
[例7.2] 斯里兰卡金河防洪堤施工期的稳定分析
该工程BR?8段典型剖面如第三章图3.6所示地基为充分饱和的泥炭和软粘土压缩性极大施工时曾多次发生滑坡在施工过程中进行了孔隙水压力现场观测然后根据这些资料画出孔隙水压力等值线图同时也采用差分法进行太沙基固结理论的孔隙水压力消散计算与实测资料很接近表7.2为金河土堤BR?8段滑坡的安全系数核算结果
由于软基受荷后沉陷量大核算稳定时宜采用变形后的断面见第三章图3.6这样可以得到较合理的结果
土堤滑动时堤顶出现裂缝计算时计及这个裂缝并考虑缝中水平的水压力结果较合理
本实例地基为泥炭土渗透系数较大故孔压消散有效应力增加后总强度有所提高天然状态和破坏前夕十字板强度差别较大采用总应力法进行稳定分析宜考虑这个因素
从计算结果看采用毕肖普法用实测孔隙水压力进行有效应力法分析安全系数接近于1
184 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
表 7,2 斯里兰卡金河土堤BR-8段实际滑坡的安全系数核算结果
计算方法 强度指标 计算条件 安全系数
堤身无裂缝 1.33
填土前实测天然地基十字 堤中心有裂缝 1.21
板强度平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.15
堤身无裂缝 1.33
破坏前夕实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.36
强度平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.30
堤身无裂缝 1.23
破坏前夕实测地基十字板 堤中心有裂缝 1.18
总应力法
强度小值平均值 堤中心有裂缝缝内有水压力 1.02
c′ 0 堤身无裂缝 0.81
堤中心有裂缝 0.59
瑞典法
φ′ 35° 堤中心有裂缝缝内有水压力 0.56
c′ 0 堤身无裂缝 1.19
堤中心有裂缝 1.03
有效应力法
毕肖普法
φ′ 35° 堤中心有裂缝缝内有水压力 0.98
[例7.3] 蒲城电厂张家沟灰坝施工期的稳定分析
蒲城电厂张家沟灰坝建于黄土塬侵蚀沟谷中初期拟修一个高20m的均质坝中期坝高为40m,最终增高到90m典型断面如图7.2示
图 7,2 蒲城电厂张家沟灰坝剖面长度单位mm高程单位m
坝基为饱和淤泥质亚粘土这是一个采用比奥固结理论进行孔隙水压力消散计算然后采用有效应力强度指标进行土石坝施工期稳定分析的例子在初设阶段曾计算了4个方案以比较各方案对灰坝稳定性的影响这4个方案是
1) 地基不作任何处理
2) 坝下设5m碎石垫层
3) 设2.5m碎石垫层
4) 垫层加排水砂井
图7.3示采用比奥理论计算终期坝坝高90m孔压分布值
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 185
图 7,3 蒲城电厂张家沟灰坝坝基孔压分析成果单位kPa
采用了表7.3 7.4所示强度参数相应地基不作任何处理的工况对初期坝中期坝终期坝用Bishop法获得的临界圆弧滑裂面分别如图7.4(a),(b)和(c)所示相应安全系数分别为0.954,0.805和0.741其它工况计算成果参见第13.1节
表 7,3 十字板强度如下(单位kPa)
情 况 表层粘性土 泥 炭 泥炭质软粘土
12.2 13.3 11.9
19.6 24.8 17.8(上部) 13.8(下部)
14.0 17.7 14.1(上部) 11.4(下部)
表 7,4 蒲城电厂张家沟灰坝基本材料特性指标
干容重 含水量 饱和容重 饱和度 有效强度指标 总强度指标
γ
d
(kN/m
3
) w (%) γ
sat
(kN/m
3
) S
r
(%) c′ (kPa) φ′(°) C
cu
(kPa) φ
cu
(°)
I 15.9 24.5 19.8 100 15 30.0 5 18 地基 II 17.0 20.9 20.6 100 40 30.0 5 18
初期坝 17.0 17.2 19.9 82 30 28 8 21
垫层 17.6 5.0 18.5 26.7 0 30.0 0 30
灰体 9.0 30 11.7 47.2 20 31.0 7 23
分析表明采用水平垫层和竖直砂井均可有效地降低孔隙水压力因而使稳定安全系数提高到1.1以上最终采用了水平垫层方案该工程运行情况良好
7,3 稳定渗流期
稳定渗流期下游坝坡的稳定往往是复核的重点上游坝坡滑动的情况比较少见但在地震情况下也需仔细校核其稳定性稳定渗流期属于长期边坡稳定问题坝体内孔隙水压力通过稳定渗流方法即可较为准确地确定其抗剪强度通常使用固结排水的试验指标由于孔压和强度的确定都比较明确一般不使用总应力法本节仅对采用非线性强度指标稳定分析图 7,4 蒲城电厂张家沟灰坝稳定分析成果之一地基不作处理工况
(a) 初期坝(b) 中期坝(c) 终期坝
的具体步骤作介绍陈祖煜1990
采用非线性强度指标进行稳定分析时遇到一个问题就是滑裂面上的应力状态在安全
186 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
系数没有算出来以前并不知道因此需要预先假定一个线性抗剪强度指标进行一次稳定分析并获得滑裂面上的法向应力据此法向应力确定非线性强度指标再进行一次稳定分析获得相应非线性强度指标的安全系数再将这次分析获得的法向应力与前一次假定线性指标的法向应力相比较如果误差较大则需调整通过反复迭代计算最终获得满意的结果具体的计算步骤如下
(1) 根据假定的线性抗剪强度指标进行稳定分析获得的滑裂面上的法向应力{σ
n
}
o
括号{ }指各土条底的相应数值这里为一组,下同
n
σ因为近似计算可用工程师团法进行稳定分析
(2) 根据第一步计算获得的{σ
n
}
o
按式(5.19)或式(5.20)确定相应的{ }
f
τ据此再进行一次稳定分析可令φ
=
0,
f
c τ=此时可采用毕肖普法或其它方法计算实践表明这一次稳定分析获得的沿滑裂面的法向应力{σ
n
}
1
和{σ
n
}
o
相差并不大一般不必再进行迭代即可将所得的安全系数视为最终值
瑞典法的{σ
n
}
o
不依赖于安全系数如使用式(5.19)确定
f
τ则不需迭代但如使用式
(5.20)确定抗剪强度或使用Bishop法则由于中包含安全系数
e
φ故仍需迭代
[例7.4] 小浪底下游边坡非线性稳定分析
在8度地震情况下如果采用线性强度指标c
=
0,φ
=
40°则得到一个很浅的临界滑裂面如图7.5所示相应安全系数为1.113
采用非线性强度的对数模式取φ
0
=
50°,?φ =
10°采用单形法搜索最小安全系数
图7.5给出了一个固定滑弧深度D
s
用单形法搜索最小安全系数的例子搜索从初始点A开始经B C最终到达极值点D
最小安全系数为F
=
1.766相应的临界滑裂面不再是一个浅弧
[例7.5] Charles 的非线性稳定分析简化图表
对于均质的简单边坡Charles(1984)给出了使用指数模式即式(5.19)的最小安全系数图表见图7.6边坡系数Γ 定义为
图 7,5 小浪底下游边坡非线性稳定分析
AHF
b
/)(
)1(?
= γ (7.4)
式中γ为容重H为坡高F为最小安全系数A b参见式(5.19)
根据图7.6和式(7.4)可以方便地找到相应某一坡度为cotβ 和坡高H的F值
作者使用本文介绍的计算步骤和STAB程序分别对cotβ
=
1 1.5两种情况A=7.0 b =
0.8 0.7 0.6 0.5时计算毕肖普法和瑞典法的最小安全系数分别用符号×和?
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 187
点绘在图7.6上可见绝大多数计算成果和Charles给出的曲线完全吻合两个独立的工作获得如此一致的成果说明STAB程序根据本节介绍的方法编写的程序获得了很好的验证
图 7,6 Charles非线性稳定分析简化图表
注 实线和虚线分别为毕肖普法和瑞典法的计算结果
7,4 库水位骤降期
7,4,1 概述
在第5章和第6章中已分别介绍了库水位骤降情况下的总应力法的概念和孔隙水压力的确定方法本节通过实例介绍稳定分析的具体步骤
对有效应力法着重介绍上游面半透水的砂砾石料坝体在库水位降落期形成不稳定渗流时的边坡稳定对总应力法则着重介绍由美国陆军工程师团建议的坝体粘性土上游面总应力法的具体计算步骤
7,4,2 有效应力法
采用第6.4.3节介绍的确定孔隙水压力的方法使用固结排水剪强度可以进行库水位骤降情况下的坝坡稳定分析但是对于可压缩的粘性土的有效应力法分析由于孔隙水压力不易准确确定因此很少用理论分析的孔压进行有效应力法的稳定分析对于砂砾石坝壳料一方面因此类材料常包含细颗粒坝体内的浸润线在一些情况下不能与库水位同步下降另一方面可以视此类材料为不可压缩材料故可按式(6.13)进行不稳定渗流计算以确定库水位降落期坝内的浸润线在6.4.4节已介绍了美国陆军工程师团提出的一个近似的计算方法本节将介绍一个使用这一方法进行半透水的砂砾石坝壳在库水位降落期的稳定分析的实例
[例7.6] 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析
公伯峡水电站在初设阶段曾考虑混凝土面板堆石坝或土质心墙堆石坝两种坝型心墙坝方案上游坝壳使用了砂砾石为半透水材料需要论证上游水位降落情况下的坝坡稳定本
188 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
例使用了按6.4.4节介绍的美国陆军工程师团推荐的一个简化方法计算水位降落过程中的坝壳浸润线位置库水位降落过程见表7.5计算时取有效孔隙率n
e
= 0.186渗透系数K = 21.86
m/日计算过程见表7.6根据这一计算成果获得的不同时段的浸润线如图7.7所示图7.8
是在库水位从2005 m最终降至1975m时稳定分析获得的临界滑裂面和安全系数
图 7,7 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算
图 7,8 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期稳定分析
表 7,5 公伯峡库水位降落过程
时间日 0 1 2 3 4 5
水位m 2005.00 1990.20 1985.00 1981.00 1977.40 1975.00
表 7,6 公伯峡心墙坝方案上游坝壳库水位降落期浸润线计算
1 时间日 0 1 2 3 4 5
2 库水位(m) 2005.0 1990.2 1985.0 1981.0 1997.4 1975.0
3 库水位降落高度H
D
(m) 14.80 20.00 24.00 27.60 30.00
4 库水位降落平均速度V(m/日) 14.80 10.00 8.00 6.90 6.00
5 VnKP
eD
/= 7.94 11.75 14.69 17.03 19.59
6 βcot=b查图6.25得 1.80 1.80 1.80 1.80 1.80
7
(%)
D
DD
H
HH
x
=
30 25 23 22 21
8
DD
HxH )1(?=? (m) 10.36 15.00 18.48 21.53 23.70
9 心墙表面浸润线高程(m) 1994.64 1990.0 1986.52 1983.43 1981.30
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 189
7,4,3 库水位骤降情况总应力法的计算步骤
尽管从理论上讲土石坝的防渗体在库水位骤降情况下可以进行孔隙水压力的消散计算但至今尚无成熟可靠的方法因此除非具备现场的孔压观测资料对土石坝的防渗体进行库水位骤降的稳定分析主要还是要用总应力法这也是在第5章用较大篇幅讨论土的不排水抗剪强度和总应力法原理的主要原因美国陆军工程师团在其所编的手册中曾对这一方法的具体步骤作过详细介绍而这一步骤和第5章介绍的总应力法原理是完全一致的因此本节主要介绍这一方法的具体计算步骤陈祖煜,1984,1985
根据在第5章已详细阐述的库水位骤降情况下总应力法的原理使用总应力法计算库水位骤降时的稳定安全系数需要包含两个步骤
1) 相应库水位降落前的水位计算滑裂面上各土条底的法向有效应力即式(5.15)中的
c
σ′
2) 相应库水位降落后的水位进行稳定分析此时根据式(5.15)确定τ
f
然后取φ
0,c
τ
f
进行常规的条分法分析
在第5.3.3节曾指出为安全计不排水强度宜采用组合包线为此需要在上述1)和2)
两个步骤中间插入一个步骤分析对滑裂面哪些部位因
t
σσ ′<′应采用S剪指标见图5.9(a)
工程师团的作法是先相应库水位降落前水位假定滑面上全部用S剪指标进行一次稳定分析获得了法向应力后再将σ′
超过的部分换成R剪强度
t
σ′进行一次稳定分析得到沿滑面的新的分布
c
σ′
插入这个步骤后再相应库水位降落后水位执行上述第2)步的分析步骤
美国陆军工程师团在工程设计手册中图V1?10利用手算详细介绍了这一计算步骤笔者在开发STAB程序过程中纳入了这一功能为了确认程序准确无误地完成了上述计算步骤对工程师团手算和STAB计算成果进行了详细的平行计算和比较获得和美国陆军工程师团法所介绍的手算法完全一致的成果最终确认陆军工程师团提出的总应力法的分析步骤已通过笔者的一个经过考核的计算机程序得以实现可以方便地应用于工程实际现对这一算例作一介绍
[例7.7] 美国陆军工程师团在工程设计手册中的例题
Ο
如图7.9所示的均质土坝求解在库水位降落时的稳定安全系数土的固结不排水强度指标R剪为c
cu
=
1.2磅/[英尺]
2
φ
cu
=
16°固结排水强度指标S剪为=
d
φ′
0
d
φ′ =
30°
均在图7.9左上方示出R线与S线的交点相应的σ值为
t
σ′
=
4.13磅/[英尺]
2
具体计算步骤如下
(1) 计算土条底面在库水位骤降前的有效应力以确定某部分土条法向应力小于σ′
t
因而使用S剪指标
(2) 如果某部分土条法向应力大于σ′
t
需要使用R指标作为一种近似可先全部使用
S剪指标相应骤降前水位进行一次滑弧稳定分析算出弧面上的有效法向应力
Ο
保留原有的英制单位1英尺
=
0.305m,1磅
=
4.448N
190 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
按照陆军工程师团的惯例计算是用陆军工程师团法进行的图7.9中的ABC为算得的沿滑裂面的有效应力的分布可看到土条5 6 7 8的有效应力大于
t
σ′故这部分土条的强度指标应换成R剪指标
图 7,9 库水位骤降总应力法稳定分析陆军工程师团例
如果使用单一的R剪指标则本计算步骤可以省略
(3) 根据已经调整好的土条底面强度指标仍相应于骤降前水位再进行一次陆军工程师团法的稳定分析算得土条底面的有效法向反力
D
N′如表7.7中第4列所示第4列同时还列出了相应的计算机计算结果可见STAB和工程师团手册中手算结果接近相应的安全系数值分别为2.236和2.18也很接近
(4) 求得骤降前土条底面的有效法向反力后
D
N′按式(5.15)算得骤降后各土条底面能发挥的强度τ
f
土条1～4和9～11使用了S剪指标即=
d
φ′
30°
d
φ′ =
0土条5 8使用R剪指标即=
cu
φ
16°
cu
c =
1.2进而算得对圆心的抗滑力矩表7.8中的第3栏和第4栏反映了计算的详细过程表7.8的第1栏和第5栏分别为表7.7的第4栏和第2栏总抗滑力矩为(457.8+126.5)R 584.3R R为圆弧半径土体的自重浸润线以下用饱和容重引起的滑动力矩如表7.7中第7栏所得总计为474.5R因而得出安全系数,
23.15.474/3.584 == RRF
采用STAB程序得出安全系数为1.226
[例7.8] 小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析
应用本节介绍的总应力法的计算步骤采用表7.1中的心墙固结不排水剪强度分析小浪底大坝库水位从275m降到250m水位时的稳定安全系数采用的是非圆弧滑裂面初始滑裂面和临界滑裂面及安全系数如图7.10所示
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 191
表 7,7 骤降前计算安全系数采用的基本数据及电算手算对照
1 2 3 4
骤降前土条重量
(磅)
骤降后土条重量
(磅)
L
(英尺)
骤降前法向应力
(磅/英尺
2
)
土条号
手算 STAB
手算 STAB
手算 STAB
手算 STAB
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
35.9
72.1
70.5
134.0
129.0
128.5
118.0
106.6
106.6
73.3
30.4
35.0
71.7
70.2
133.0
128.7
127.4
116.2
105.7
105.1
72.8
30.1
51.5
118.6
124.5
247.8
230.7
212.9
183.8
160.7
154.2
103.1
41.7
50.63
118.39
124.62
247.27
231.37
213.04
183.92
160.53
154.94
102.9
41.60
40.0
29.0
20.6
33.5
28.0
27.0
25.4
25.0
30.2
31.0
36.1
41.0
29.07
20.61
33.7
28.5
27.1
25.3
25.02
30.12
30.8
36.0
35.0
67.0
64.0
122.0
123.0
123.0
119.0
114.0
123.0
99.0
45.0
35.6
65.7
64.4
121.7
118.4
120.8
123.8
113.3
124.7
69.38
47.5
表 7,8 总应力法骤降安全系数计算
1 2 3 4 5 6 7
土条
编号
法向力
N
D
(千磅)
tanφ N
D
tanφ c?L
骤降后自重
W (千磅)
sinφ Wsinφ
1 35 51.5 0.831 42.8
2 67 118.6 0.728 86.3
3 64 124.6 0.643 80.1
4 122 247.8 0.530 131.3
∑1-4 288 0.577 166.2 0
5 123 93.9
6 123 230.7 0.407 59.8
7 119 212.9 0.281 28.5
8 114 183.8 0.155 6.1
∑5-8 479 0.287 137.5 126.5 160.7 0.038 188.3
9 123 -13.4
10 99 154.2 -0.087 -24.6
11 45 103.1 -0.239 -16.3
∑9-11 267 0.577 154.1 0 41.7 -0.391 -54.3
∑ 457.8 126.5 474.5
图 7,10 小浪底大坝库水位骤降总应力法稳定分析
1?初始F
=
2.215 2?临界F
m
=
1.827
192 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
7,5 地震荷载作用下坝坡的稳定分析
7,5,1 拟静力法
土石坝在地震时的变形和稳定特征是一个专门的研究领域在工程设计中常用的仍是按规范建议的拟静力法即在每个土条上施加一个地震力相应不同的设防烈度规范规定了其x和y方向的分量大量的观测资料表明土石坝在地震时坝顶的加速度要高于坝基因此抗震规范对地震加速度的放大系数作了具体的规定具体方法如下
(1) 根据第4.5.9条的规定当采用拟静力法计算地震作用效应时沿建筑物高度作用于质点i的水平向地震惯性力代表值应按下式计算
(7.5) gGaF
iEihi
/αξ=
式中F
i
为作用在质点i的水平向地震惯性力代表值ξ 为地震作用的效应折减系数除另有规定外取0.25 G
Ei
为集中在质点i的重力作用标准值α
i
为质点i的动态分布系数g 为重力加速度
(2) 根据规范5.1.3条的规定在拟静力法抗震计算中质点i的动态分布系数α
i
应按图
7.11的规定采用图7.11中α
m
在设计烈度为7 8和9度时分别取3.0 2.5和2.0
图 7,11 抗震规范对质点动态分布系数α
i
的规定
(a) 坝高 ≤ 40m (b) 坝高 > 40m
(3) 第4.3.1条规定水平向设计地震加速度代表值a
h
在设计烈度为7 8 9度时分别按0.1g 0.2g 0.4g取值
(4) 第4.3.2条规定竖向设计地震加速度的代表值a
v
应取水平向设计地震加速度代表值的2/3第4.1.8条规定当同时计算互相正交方向地震的作用效应时总的地震作用效应可取各方向地震作用效应平方总和的方根值当同时计算水平向和竖向地震作用效应时总的地震作用效应也可将竖向地震作用效应乘以0.5的耦合系数后与水平向地震作用效应直接相加
采用STAB程序上述4条均通过程序计算自动实现拟静力法的操作步骤简单故不专列例题本节仅讨论有关土石坝地震稳定分析的一个专门问题即采用动三轴试验成果的总应力法
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 193
7,5,2 采用动三轴试验成果的总应力法
近年来对土的动强度试验和分析技术有了很大的发展通常对饱和土样进行动三轴试验这类试验与饱和固结试验类似所不同的是动三轴要对不同的初始固结应力比(K
c
=
σ
1
′/σ
3
′)进行周期荷载作用下的不排水抗剪试验而常规的静力试验只对等向固结(K
c
=
1)条件进行试验第5.6节已作过专门讨论
动强度系按式(5.18)确定,具体关系是用如图7.12这样的曲线反映的每一条曲线都相应设计地震烈度的周期荷载频率和历时使用这些动三轴的试验成果Seed (1966)曾提出计算的具体步骤其要点和库水位骤降的总应力法相同即第一步相应没有地震力的情况进行一次稳定分析确定震前各土条底有效法向应力σ
′和K
c
Seed建议使用Lowe法来进行稳定分析Lowe法和陆军工程师团法出入并不大第二步根据得到的σ
′和K
c
从反映式(5.18)的图表中查到各土条相应的动强度τ
fs
然后将土看成是φ 0 c
=
τ
fs
的材料加上地震力再进行一次稳定分析详细过程参见下面[例7.9]
图 7,12 密云水库白河大坝上游砂壳材料(<5 mm )动力参数
[例7.9] 密云水库白河大坝上游砂壳地震稳定分析
该坝上游砂壳在1976年唐山地震时发生滑坡饱和砂样在室内动三轴试验中获得的
动总强度经换算如图7.12所示用STAB程序进行计算根据当时的地震加速度实测情况近似地利用抗震规范中规定的7度地震加速度分布图形
情况1对图7.13所示圆弧滑裂面情况进行复核
第一步相应无地震力的情况用罗厄法进行一次稳定分析得到安全系数为2.093
沿滑裂面各土条的法向有效应力和剪应力
fo
σ′
fo
τ如表7.9所示程序对各土条进行换算并根据输入的动强度数据网进行内插获得各土条在地震时发挥的动总强度
fs
τ也列于表
7.9中
第二步使用动强度,对该圆弧进行下步7度地震的滑弧稳定分析
fs
τ具体处理时把各土条的强度指标换成c,φ
fs
τ= 0得到用总应力法算得的安全系数F 1.022瑞典法毕肖普法改良瑞典法的结果相同
194 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 7,13 密云水库白河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析圆弧滑裂面
表 7,9 [例7.9]地震时各土条发挥的动总强度圆弧滑裂面
fs
τ单位9.8kN/m
2
土条号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
fo
σ 0.684 1.877 2.708 3.151 3.195 3.584 3.081 2.155 0.791
fo
τ
0.212 0.583 0.840 0.978 0.991 1.112 0.956 0.669 0.246
fs
τ
0.260 0.713 1.020 1.197 1.213 1.361 1.170 0.818 0.301
情况2对情况1用摩根斯顿泼赖斯法计算图7.14折线滑裂面2在7°地震时稳定安全系数
第一步相应地震前荷载用改良瑞典法算得安全系数为2.142各土条的如表7.10
所示
fs
τ
第二步使用进行7度地震摩根斯顿
fs
τ泼赖斯法滑动稳定分析得安全系数1.028
两种情况所得安全系数均接近1与发生滑坡的实际情况符合
图 7,14 密云水库白河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析非圆弧滑裂面
第7章 土石坝各运用期的稳定分析 195
表 7,10 [例7.9]地震时各土条发挥的动总强度非圆弧滑裂面
fs
τ单位9.8kN/m
2
土条号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
fo
σ 1.712 2.246 2.929 4.568 4.786 5.004 5.222 5.441 6.267
fo
τ
0.520 0.682 0.889 1.387 1.453 1.520 1.586 1.652 1.903
fs
τ
0.637 0.836 1.090 1.700 1.781 1.862 1.943 2.025 2.332
土条号 10 11 12 13 14 15 16 17
fo
σ 6.718 7.472 6.332 5.173 4.023 2.874 1.724 0.575
fo
τ
2.040 2.269 1.920 1.571 1.222 0.873 0.524 0.175
fs
τ
2.500 2.782 2.353 1.925 1.497 1.069 0.642 0.214
[例7.10] 密云水库潮河大坝加固设计
白河大坝滑坡后对斜墙前的保护层进行了整修使用了石碴料因此不再存在地震时砂土液化或指标降低的问题但潮河大坝仍为原设计的砂壳料故决定在1999年对潮河大坝进行加固加固方案为坝前抛石压坡如图7.16 所示采用本次初设动三轴的试验资料对经加固的坝壳在7度地震条件下计算将图5.22转成STAB要求的σ
3
K
c
与的关系曲线图7.15
fs
τ
图7.16为采用与例7.7相似的步骤的计算图形获得相应振动次数为10次的安全系数F
=
1.137
图 7,15 密云水库潮河大坝上游砂壳σ
3
K
c
与τ
f
的关系曲线
图 7,16 密云水库潮河大坝上游砂壳地震总应力法稳定分析
196 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
7,6 本章附录
7,6,1 本章数据文件表7.11
表 7,11 本 章 数 据 文 件
有关章节 系列号 数据文件名 内容
07-01-01 X250-1.DAT [例7.1] 有效应力法线性指标,小浪底大坝
07-01-02
X250-2.DAT [例7.1] 有效应力法非线性指标
07-01-03 11.DAT [例7.1] 总应力法库水位230m
07-01-04 12.DAT [例7.1] 总应力法库水位250m
07-01-05 13.DAT [例7.1] 总应力法库水位265m
07-01-06 Y4.DAT [例7.1] 总应力法库水位230m沿软弱夹层
07-01-07 Y5.DAT [例7.1] 总应力法库水位250m沿软弱夹层
07-02-01 Z3-D.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝初期坝
07-02-02 Z5.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝中期坝
7.2.2
07-02-03 Z6.DAT [例7.3] 蒲城电厂灰坝终期坝
07-03-01 NL-10_5.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.5
07-03-02 NL-10_6.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.6
07-03-03 NL-10_7.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.7
07-03-04 NL-10_8.DAT [例7.5] cotβ
=
1.0,b
=
0.8
07-03-05 NL-15_5.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.5
07-03-06 NL-15_6.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.6
07-03-07 NL-15_7.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.7
7.3
07-03-08 NL-15_8.DAT [例7.5] cotβ
=
1.5,b
=
0.8
7.4.2 07-04-01 GBX2E.DAT [例7.6] 公伯峡心墙坝方案库水位降落期
7.4.3 07-05-01 CORPS.DAT [例7.7] 说明库水位降落期总应力法计算步骤
7.4.3 07-06-01 8.DAT [例7.8] 小浪底大坝库水位降落期总应力法
7.5.2 07-07-01 MIYUN-2.DAT [例7.9] 密云潮河大坝地震期总应力法例
参考文献
1 U,S,Army Corps of Engineers,Stability of slopes and foundations,Engineering Manual,Visckburg,1967
2 中华人民共和国行业标准,水工建筑物抗震设计规范,SL203-97,1997
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5 陈祖煜,库水位骤降期土石坝坡稳定分析总应力法的计算步骤,水利水电技术1985,9 30-32
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9 水利水电科学研究院湖南省水利水电勘测设计院,金河泥炭筑堤技术总结,1984
10 水利水电科学研究院,蒲城电厂挡灰坝坝型及地基处理方案论证,岩土工程学报1991
