第8章 边坡加固稳定分析
8,1 前言当边坡的稳定安全系数不能达到要求时就需要采取工程措施提高安全系数以满足安全运行的需要卸荷坡趾压载排水是通常采用的措施采用这些方法在边坡稳定分析方面不增加任何新的内容可以按已有的分析方法进行分析和复核当没有条件进行上述工程措施或采取了上述措施后仍不能使安全系数达到允许数值时就需要使用结构性工程措施对边坡进行加固
O′Rourke 和Jones (1990)将土体的加固体系分为外部加固和内部加固两大类如图8.1
所示同时提出了外部加固和内部加固两种类型的典型例子在20世纪60年代以前土体的加固主要依赖于外部加固随着技术的进步越来越多的内部加固措施在土方工程中得到了应用内部加固依赖于施加在土体内的加筋构件如锚杆锚索土工布等这些构件通常应插入潜在滑裂面以后的稳定土体中图 8,1 土体加固体系分类表
198 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序对于内部加固的结构一些学者又将其分为铺设型和现场改良型两种(Schuster,1995)
1,铺设型铺设型指在填土过程中施加各种加筋构件主要可包括以下几种
(1) 条型加筋构件此类构件可以是经处理的钢筋也可以是条型非金属加筋带图8.2
为采用高强度聚合物条带作加筋土的例子
(2) 土工布加固构件这类构件具有不同的规格型号随着填土一层一层地铺设以适应不同的环境要求在坡面往往将土工布弯回如图8.3所示
(3) 格栅型加筋构件在20世纪70年代制作此类构件的技术日益更新格栅型构件具有很高的强度和韧度同时有利于排水1983年在美国建成了一个高9m的近直立(80°)
挡土墙如图8.4所示图 8,2 非金属条带示意图图 8,3 土工布加固示意图图 8,4 格栅型加固墙及回填物内的格栅型加固单元示意图图 8,5 插入式锚固件示意图第8章 边坡加固稳定分析 199
(4) 插入式锚固件插入式锚固件的典型例子如图8.5所示它是日本的一个新型锚拉构件此类型的作用与土锚索和土锚杆类似但是是随着填土现场铺设的图8.5所示墙面为5m高的纤维混凝土挡墙由9mm直径钢筋与40cm×40cm的钢筋混凝土板或沙袋构成
2,现场改良型
(1) 土钉土钉也即钢筋或金属管可直接将其插入土体或软岩中也可以埋进预先钻好的钻孔中土钉与土体共同作用以提高土体的凝聚力通常可用于支护临时开挖边坡或加固不稳定边坡以阻止其位移变形如图8.6示
(2) 锚索采用深部预应力锚索加固边坡的方法正得到越来越多的应用该方法可使滑坡体的空间变位得到有效的约束对于保持边坡稳定十分有效在土坡中采用锚索钻孔和成孔往往是主要的制约因素近期开发了一种跟管技术在钻进中随时用套管固壁可有效解决这一问题小湾水电工程在处理夹大孤石的堆积体中成功地应用这一技术将锚索穿越土体深入基岩
(3) 树根桩近年来发展起来一种树根桩系统加固边坡树根桩系统通常由直径为7.5~30cm的混凝土群桩组成如图8.7所示该方法与传统土钉的区别在于群桩的树根状三维几何分布形态可使加固土体形成一个整体可有效地提高边坡的稳定性图 8,6 土钉加固示意图图 8,7 树根桩加固示意图本章以下各节分别讨论考虑这些加固方法的边坡稳定分析方法
8,2 支挡结构的主动土压力计算
8,2,1 概述作用于支挡结构上的土压力问题实际上是一个具有垂直表面并且在此表面作用有外荷的边坡稳定问题传统的库仑主动土压力理论使用的分析方法和边坡稳定方法也是类似的图8.8是土力学教科书中常见的按库仑理论计算主动土压力的方法假定墙后土体一部分沿一个直线滑裂面滑动通过分析由墙土结合面滑裂面和土体顶部直线构成的三角形的土体的力的平衡可以计算土体作用在墙上的主动土压力P不断变动直线滑裂面位置可以找到使P获得极大的临界滑裂面这一极大值就是按库仑土压力理论获得的主动土压力
200 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
Duncan (1990)曾对修建于岩质边坡运行期达50年之久的若干挡土墙做过一次调查他在报告中指出有必要重新回顾太沙基关于土压力基础理论和设计方法的一些主要认识太沙基认为即便挡墙修建在岩基上挡墙仍然会发生足够的变形形成主动土压力因此目前一些以静止土压力来核算挡土墙抗滑稳定的作法过于保守是没有必要的图 8,8 应用库仑理论计算主动土压力的方法
(a) 作用于一滑动土体上的力(b) 静力平衡条件
(c) 确定临界滑裂面我们知道传统的库仑主动土压力理论在柔性支挡结构领域是不适用的Casagrande
(1973)在调查了德国和巴拿马运河的一系列锚拉墙破坏实例后指出作用在各种柔性支挡结构上的土压力通常要比按传统的库仑方法确定的主动土压力大其数值接近土的静止土压力
Terzaghi和Peck (1967)曾使用大量篇幅对这一问题作出解释在回顾土压力理论发展50年的历史后Peck (1990)教授曾作过这样的总结我们现在已经知道土压力的分布是和变形特征相关联的我们高度赞赏Terzaghi在这一问题上作出的杰出贡献这一极有意义的发现是他在Robert大学所作的香烟盒试验和麻省理工学院所作的大型模型试验中得到的他通过这些试验说明土压力的合力的作用点可以在上三分点和下三分点之间的任何一个位置
Terzaghi和Peck采用如图8.9所示的方法试图通过加入力矩平衡条件来计入土压力作用点位置对土压力大小的影响他们假定锚拉式或支挡式挡土结构的土压力分布为梯形合力作用点大致在中点采用类似边坡稳定分析的方法获得柔性支挡结构的土压力如图
8.9示并据此提出了一套经验系数已在当前工程界广泛使用我们将在第8.2.7节[例8.4]
中讨论这些经验方法图 8,9 Terzaghi和Peck建议的计算柔性支挡结构的土压力的方法
(a) 对数螺旋线滑裂面(b) 作用在滑体上的力(c) 与库仑理论的比较实线为本法虚线为库仑理论第8章 边坡加固稳定分析 201
上述论述说明土压力和边坡稳定分析具有相同之处但是传统的库仑理论仅考虑力的平衡条件因此无法用来计算土压力作用点位于中点附近的柔性支撑结构的土压力但考虑了力矩平衡条件的方法又限于当时数值分析手段滑裂面被假定为对数螺旋线所有这些简化方法在处理较复杂的地形地质条件时将难以真实地反映实际情况本书作者将已经建立起来的通用条分法推广到各种支挡结构的土压力领域较好地解决了上述问题这一成果是本书作者及其合作者在九十年代后期开始的研究开发的方法将第2章介绍的通用条分法推广到计算主动土压力(Chen & Li,1998)这一研究成果不仅在理论上深化了由Terzaghi和Peck提出的关于柔性支挡结构土压力的方法而且作为STAB95程序的一部分在宜兴紫坪铺等一系列工程中得到了应用本章简要介绍有关的方法和应用实例
8,2,2 静力平衡控制方程在第2章已经给出了作用力G(x)在两端边界为零的情况下式(2.12)和式(2.15)的解对于土压力问题边界处的G(b)不为零相应的边界条件为
()
w
Ga P= (8.1)
PbG =)( (8.2)
0)( =aβ (8.3)
δβ =)(b (8.4)
3/1/)( ==
ww
Hhak (8.5)
)(/ bkHh = (8.6)
P
w
和P分别为作用于右端拉力缝的水压力和左端直立墙上的主动土压力见图
8.10其作用点相对位置用k来代表定义
k为P对条底的力臂与条高的比值注意在这里引入了顶部具有拉力缝充水这一更具一般意义的情况h
w
和h分别为拉力缝上水压力和主动土压力的作用高度δ为土压力与x轴的夹角在这里k(b)是一个输入值其数值在1/3~2/3之间输入不同的数图 8,10 通用条分法端部作用力不为零时的情况值反映了不同的支挡结构特性例如对重力式挡墙输入k(b)=1/3而对柔性支挡结构则输入1/2
在计算土压力时强度指标不再按式(2.2)和式(2.3)缩减按照第2.2节同样的推导有
+?′?=
∫
x
a
aGspxsxG
1
)(d)()()()sec()( ζζζβαφ (8.7)
可以得到方程式(2.23)和式(2.24)更具普遍意义的解
202 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序静力平衡方程的解为
∫
=
b
a
m
Gdxxsxp )()( (8.8)
其中包含的变量代号与第2章相同引入以下符号
βαφψ +?′= (8.9)
d
() exp[ tan d ]
d
x
a
Ex
β
ψζ
ζ
=?
∫
(8.10)
)(bPEPG
wm
=
(8.11)
在对式(2.15)积分时式(2.27)的变换可由以下更具一般意义的推导表示
(sin cos tan )d [ ( ) ( ) ]d d
[ ( )( )d ] ()()()d d
() ()()()d () [ ()()] ()()()d
bbx
w
aaa
b
xbb
w
aaa
a
bb
mw
GxpsPt
tps pxsxtxx Pt
tbG pxsxtx x Ptb PEbtb pxsxtx x
ββα ζζ ζ
ζζζ
=
=? + +
=? + + = +
∫∫∫
∫∫∫
(8.12)
在考虑滑动土体两端G不为零的情况时式(2.22)右侧为
∫∫
+=?+
x
a
wwe
x
a
x
ate
hPhPdxh
x
W
yyGdxh
x
W
cos
d
d
)](cos[
d
d
δηβη (8.13)
故有
()()()d
b
m
a
pxsxtx x M=
∫
(8.14)
d
[cos ()()]+ d
d
b
mww
a
W
MPhPh tbEb hx
x
δη=? +
∫
(8.15)
式中P为待求的土压力P
w
为拉力缝中的水压力
)(bGP = (8.16)
)(aGP
w
= (8.17)
8,2,3 数值分析方法将式(8.8)和式(8.14)合并可得
cos d
() ( )[ ()] d 0
() d
b
nwww e
a
hW
MMPhPG tb hx
Eb x
δ
λη=? +? +? =
∫
(8.18)
其中
()()d
b
a
Gpxsxx=
∫
(8.19)
()()()d
b
a
Mpxsxtxx=
∫
(8.20)
第8章 边坡加固稳定分析 203
求解式(8.8)包含对一个未知量λ的迭代获得了λ后可将其代入式(8.8)或式(8.14)解得P
迭代步骤如下
=?=?
+
λ
λλλ
n
n
iii
M
M
1
(8.21)
其中 i=
0,1,2,…
两个迭代步骤λ值满足下式时则计算收敛结束
ελλ <?
+ ii 1
(8.22)
式中ε为允许误差式(8.21)中的λ /
n
M按下式决定
+
+×?+
=
)(
)(
cos
)()()](
)(
cos
[)( bt
bE
hG
bRbQbt
bE
h
GP
MM
w
n
δ
λ
δ
λλ
(8.23)
此式中λ /M和λ /G已在第2章给出其它计算公式如下
2
ddd
() sec d tan
dd d
b
b
ib
a
Qb D
βαβ
ψξ ψ
ξλ λ
=?+
∫
(8.24)
12
d
( ) cos sec sec ( ) d ( )sec d ( ) tan
dd
bb
b
ti b
aa
Rb E x x tx D tb
ββαβ
φαψ ψ ξ ψ
λξλ λ
′=? + +?
∫∫
(8.25)
D
i
和D
ti
定义见第2章式(2.171)和式(2.172)式(8.23)的推导可参见文献李松梅1997
8,2,4 合理性要求和通用条分法类似土压力的计算成果需要接受下列合理性条件的限制
1
)](tan[
>
′+′′
=
X
zycE
F
avav
v
φ
(8.26)
10 <′<
c
A (8.27)
zy
zy
A
t
c
′
=′ (8.28)
式中符号定义参见第2.1节在主动土压力领域我们通常不再采用图2.1中对土条侧向力倾角β的假定1因为如果β假定为一个常数那么在直立墙部位(x=b) β将突变为δ显然是不合理的因此在土压力领域我们使用图2.1中所示第二种假定并且要求在直立墙部位有tanβ
=tanδ
8,2,5 库仑土压力计算公式图8.8所示库仑土压力理论假定滑裂面为直线仅使用静力平衡方程式求解此时
d/d 0xα =因此
204 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
)cos(
)cos(
)(
a
xE
βαφ
βαφ
+?′
+?′
= (8.29)
)sec()(
a
xs βαφ +?′= (8.30)
代入式(8.8)可得
)cos(
)cos(
)sec()(
a
wa
b
a
PPdxxp
βαφ
δαφ
βαφ
+?′
+?′
=+?′
∫
(8.31)
因此计算库仑主动土压力的公式可简化为
dxxpPP
b
a
aw
∫
+?′?+?′+?′=
)()sec()sec()cos( δαφδαφβαφ (8.32)
在无拉力缝时上式右端第一项为零在有拉力缝时右端第一项中的
a
β =0以上的推导是在假定滑裂面上
e
φ′为常数的条件下进行的也就是说是按照如图8.8示经典的库仑理论进行的如果滑裂面通过不同的土层那么图8.8示的图解法就无能为力了需要使用更具一般意义的式(8.8)而且要对土条侧向力的倾角作出假定最简便的方法是令β在a
和b点图8.10分别为
a
β和δ中间条块的β值按线性内插原则确定在具有拉力缝时
a
β =0无拉力缝时
a
β值宜按第2章讨论的原则设为
a
β =
a
γ
a
γ为a点坡面的倾角
8,2,6 临界滑裂面的确定第4章讨论的确定临界滑裂面的方法可以不作修改用于求解主动土压力的问题但是在主动土压力领域目标函数不再是安全系数而是土压力临界滑裂面所相应的是最大主动土压力为使用同样的优化程序来计算主动土压力我们引入加载系数的定义
PηP ′?= )1( (8.33)
P′为数值计算时事先假定的土压力主动土压力P
a
就是与临界滑面相对应的最大的P
值即相应最小的η值不论初始假定的P′为何值均可收敛到同一P
a
数值方法从初始估计的滑裂面开始估计滑裂面的加载系数为η
o
最优化方法将找到与最小η值即η
m
相应的临界滑裂面在下面的例题中我们将介绍这一搜索过程的工作情况
8,2,7 例题和讨论对各种柔性支挡结构的大量观察表明作用于挡土墙上的土压力与墙体的柔性有关即随土体的允许位移不同而不同如前所述Casagrande (1973)曾仔细分析了许多德国高速公路桥的实测资料后发现墙后土体的土压力分布与三角形分布相差甚远Muller测量了许多高速公路桥的土压力值也证实了这一点在大多数情况下墙后压力为梯形或矩形因而其合力作用点不一定在墙高的下三分点为此我们需要研究不同的h值相应的土压力数值下面我们通过[例8.1]来考虑不同的土压力位置k(b)对其大小的影响
[例8.1] 考核通用条分法用以计算主动土压力合理性例我们现在通过一个墙高为12m的算例来说明使用8.2.1节介绍的数值分析方法求解主第8章 边坡加固稳定分析 205
动土压力的步骤(Chen and Li,1997)如图8.11示为了和传统方法比较此例两端点的β
值均设为零采用图2.2(b)第2种侧向力的假定当h
=4,6,8m时相应k=1/3,1/2,2/3
输入的初始滑裂面编号为0获得的临界滑裂面分别为1,2,3相应的主动土压力即x
=a
处的P值P
a
分别为387.3,599.07,462.76kN分析这些计算成果可得到如下认识在k
=1/3时临界滑裂面回归为一条直线曲线1与水平面夹角恰好为45°+φ/2 (=63°)
其土压力数值也与库仑土压力的理论值一致说明当作用点为下三分点时本文介绍条分法可以回归为重力式挡土墙的经典理论当k
=1/2时主动土压力P
a
变大相应的临界滑裂面为曲线型曲线2由此可见诸如支撑锚拉和悬臂这一类的支挡式结构由于土压力作用点位置抬高到中点其数值通常比重力式挡土墙的相应值大Casagrande (1973)曾建议使用静止土压力系数K
0
作为各种支挡式结构的主动土压力系数K
0
可取为) sin1( φ?对于本例K
0
=0.41故在k
=1/2
情况下P
a
=610.80kN这一数值和使用本文介绍的下限解599.07kN接近
P
a
在k
=1/2附近获得极大值从实用和安全观点来看工程师可以将P
a
的极大值作为柔性支挡结构主动土压力的解图 8,11 分析土压力与作用点位置关系一例[例8.1]
(a) 初始和临界滑裂面(b) 土压力在k
=1/2计算过程中我们还发现如果不引入式(8.26)和式(8.27)的限制条件得到的
P
a
值是1269.98kN可是检查这个解相应的正应力和剪力分布发现这个解答是不正确的因为坡顶附近的土条面上的正应力和剪应力违背了式(8.26)这个解如果不被排除将代替正确解599.07kN事实上作者曾碰到类似的错误解的数值比遵循合理性条件的解大
10倍还多的情况这一现象说明条分法中的合理性条件的限制即式(2.7)至式(2.9)限制了对f (x)假定的随意性为其推广到土压力领域创造了条件本例说明早期Terzaghi和Peck使用的简化的力矩平衡方法图8.9可以用本章介绍的更严格的方法来代替
[例8.2] 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性在第8.2.4节我们介绍了通用条分法回归为库仑主动土压力的情况现以图8.12为例验证这一计算公式与经典解答的一致性
206 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序如图8.12所示理论解答的计算公式为
2
2
2
)cos()cos(
)sin()sin(
1)cos(cos
)(cos
+
′+′
++
′
=
αβαδ
βφδφ
αδα
αφ
a
K
(8.34)
)tan(
)cos()sin(
)cos()sin(
)sec()cot( βαδφ
αββφ
αδδφ
βαδφββ
α
++′?
′
++′
++′=? (8.35)
式中α为墙的相对铅直线的倾斜角β
a
为提供最大土压力的滑裂面与水平线的夹角β
为坡面倾角
a
K为主动土压力系数图 8,12 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例[例8.2]
此例H=12m,c =0,φ
=36°,γ
=2.1×9.8kN/m
3
对两种工况的计算情况如表8.1示图8.13
为STAB程序相应计算成果图中1为初始滑裂面2为临界滑裂面成果与理论解一致表 8,1 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例主动土压力P临界滑裂面倾角β
a
工况βδK
a
理论值计算值理论值计算值
1 15 10 0.29 43.5 43.45 58.1 57.75
2 15 20 0.28 42.6 42.56 56.8 57.70
表 8,2 图8.14的四个重力式挡土墙的土压力(kN/m)
Example (a) (b) (c) (d)
Rankine 432.40 197.70 374.2 118.9
Numerical 433.00 191.19 368.98 120.33
图 8,13 工况1数值计算成果[例8.2]
第8章 边坡加固稳定分析 207
[例8.3] 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性图8.14是从教科书钱家欢1990中选出的重力式挡土墙的四个典型例子土压力合力作用点距墙底高h采用整个墙高H的1/3即定义3/1/ == Hhk计算的结果和由传统的方法得到的结果的比较见表8.2从这些例子可以看出对于重力式挡土墙通用条分法给出的解与经典解一致图 8,14 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例[例8.3]
[例8.4] 考察通用条分法和Terzaghi和Peck经验方法一致性例现在我们来考察一下本节介绍的方法与对柔性支挡结构经验方法计算成果对比情况相应砂性土和粘土Terzaghi和Peck (1967)建议的经验方法的土压力分布图形分别如图
8.12(a)和(b)示分别意味作用点位置k
=0.5和0.44
对于砂性土在图8.15(a)所示计算简图的基础上Terzaghi和Peck建议以下经验公式
2/)
2
45(tan
2
φ
γ?°=
aa
CP (8.36)
图 8,15 Terzaghi 和Peck建议的确定支撑墙的土压力的经验方法
(a) 砂性土 (b) 软粘土
208 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
Terzaghi和Peck 对C
a
的建议值为0.65图8.16为φ
=35°,H=15m时的计算简图1为初始滑裂面2为临界滑裂面表8.3示在φ
=25°和35°情况下 (γ
=18.2kN/m
3
)墙高H为
5,10,15,20m的计算结果可见相应某一φ值C
a
值基本上可视为常数与墙高H无关在φ
=25°时这个数值约0.64在φ
=35°时则为0.72由于砂性土的摩擦角大致在25°左右因此可以认为C
a
的建议值是合理的表 8,3 砂性土土压力的经验方法例[例8.4]
H φ
=35° φ
=25°
5 0.728 0.641
10 0.716 0.643
15 0.723 0.642
20 0.713 0.642
对于粘性土Terzaghi和Peck建议的经验公式为
N
m
K
a
4
1?= (8.37)
其中
c
H
N
γ
= (8.38)
该经验方法建议当N ≥4时取m=1当N<4时则要求取m<1图8.17示c
=30kPa,
H=8m时的计算简图1为初始滑裂面2为临界滑裂面表8.4示H=6,8,11,17,20m c
=30kPa
和50kPa的计算结果数值计算的成果说明m值在0.6左右与N的关系不大计算成果与Terzagh的和Peck的经验方法结果不甚一致原因待查图 8,16 [例8.4]计算简图砂性土图 8,17 [例8.4]计算简图粘性土表 8,4 粘性土例计算成果图8.9
cHNPQm
11 3.96 428.34 1.558 0.600
17 6.12 1635 3.847 0.568
50
20 7.2 2354 4.706 0.632
6 3.6 93.68 0.842 0.64
8 4.8 284.15 2.368 0.608
30
11 6.6 707.27 4.286 0.579
注 Q
=
K
a
N
=
2P
/
cH
K
a
=
Q
/
H m
=
(1-
K
a
)
N/4
第8章 边坡加固稳定分析 209
8,2,8 工程实例之一湛江市太新广场基坑失事例分析湛江市太新广场占地面积为6849m
2
拟建高为28层的塔楼和裙楼两层地下室地下室基坑开挖的防护采用桩径为1.2m桩距为1.5m的钻孔灌注桩地面下为1.7~3.25m厚软回填土下为塑性砂质粘土泥炭和粘土表8.5示各层土的岩土力学指标1994年9
月25日在基坑开挖深7.0~9.0m时突然发生了北面2~9轴的护坡桩倾覆的工程事故见图
8.18造成离基坑边14.0m左右的区城管办五层宿舍严重滑移倾斜五层楼水平位移
240cm最大沉降差160.5cm楼房最大沉降260cm详细情况见参考文献(Lu,el.,al,1996)
对本实例的分析包括以下两个方面
1) 采用常规边坡稳定分析方法确定通过桩底B点各个滑裂面的安全系数陆培炎等
(Lu,el.,al,1996)采用了毕肖普法获得最小安全系数为1.08
2) 对桩的悬臂段AB使用本文介绍的方法确定土压力图8.19示k
=1/3,1/2,2/3 (h=3,4,5m)三种情况的临界滑裂面分别为1,2,3相应
P
a
=456.55,467.95,269.94kN可见使B点获得最大力矩相应的是k
=1/2的情况
M=467.95×4.5=2105.8 (kN?m)而B断面能提供的最大抗弯力矩为2100kN?m说明尚不能满足土压力造成的抗弯要求图 8,18 太新广场基坑失事例长度单位cm图 8,19 不同的k值结果计算获得的临界滑裂面表 8,5 太新广场基坑土层物理力学指标土层号土层性质容重γ (kN/m
3
)摩擦角φ (°)粘聚力c (kPa)
1回填土16 16 10
2砂质粘土18 15 105
3泥炭15 10 7
4泥质土18 8
8,2,9 工程实例之二宜兴抽水蓄能电站上库堆石坝分析
1,基本情况宜兴抽水蓄能电站上库初步设计阶段曾比较了面板堆石坝高挡土墙混合坝和重
210 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序力坝三种方案相关的抗滑稳定问题将在13.6节介绍初设阶段选定了面板堆石坝方案面板堆石坝方案下游边坡延伸高差达280m为了缩短该段边坡在施工设计阶段又再次对高挡土墙混合坝的方案进行论证该方案包含一个高达45m的挡土墙建于砂岩地区中有花岗斑岩岩脉侵入本工程的一个特点是填筑土修建于一个基岩面斜坡上因此产生主动土压力的一个可能滑裂面是该接触面解决本工程土压力问题不能完全依靠库仑理论而本章通用条分法恰好为解决此问题提供了有用的手段本章介绍对钢筋混凝土堆石坝(CFRD)的5个剖面进行分析的成果计算分析针对钢筋混凝土面板混合坝方案标准剖面为1?1 2?2 3?3纵2 7?8剖面剖面图见图8.20
计算参数见表8.6
图 8,20 标准剖面
(a) 1?1剖面(b) 2?2剖面(c) 3?3剖面(d) 纵2剖面(e) 7?8剖面第8章 边坡加固稳定分析 211
表 8,6 筑坝堆石材料的物理力学指标材 料容 重
(kN/m
3
)
饱和容重
(kN/m
3
)
c
(kPa)
φ
(°)
备 注垫层料22.4 23.5 199 40.22
过渡层料22.4 23.5 170 40.99
主堆石料22.2 23.5 92 41.52次堆-1
次堆石料21.3 23.5 76 42.32次堆-3
过渡区料22.2 23.5 92 41.52
混凝土与砂岩200 26.6纵2
混凝土与砂岩600 38.66纵4
五通组堆石与基岩25 30基岩为St9
五通组堆石与基岩25 33基岩为五通组五通组堆石与基岩21 34.5基岩为茅山组软弱岩层层面50 21.8
泥岩200 26.6
30 19.29 100%连通率
64 20.81 80%连通率软弱夹层层面
98 22.29 60%连通率断层面25 16.7
砂岩破碎100 26.6纵2
砂岩650 36.86纵4
混凝土25.0 25.0 400 45.0挡墙
2,土压力计算成果土压力计算复核两种情况即滑裂面沿基岩接触面通用条分法和沿墙后直线滑裂面库仑土压力取两者中大者作为设计土压力计算结果如表8.7部分计算简图见图
8.21和图8.22表中负值说明直立墙上的土压力即使为零安全系数也大于1
表 8,7 挡土墙后主动土压力计算结果钢筋混凝土面板混合坝方案 单位9.8kN/m
沿基岩接触面滑动剖面工 况
φ=31° φ=29° φ=27°
文件名穿过堆石滑动
(库仑土压力)
文件名一级马道以下局部坡
141.03 296.7 444.42 Tgs11
1-1
沿堆石岩基交界面整体坡
140.35 323.82 459.98 Tgs13
303.83 Tgs12
一级马道以下局部坡
-422.77 -207.7 -36.73 Tgs21
2-2
沿堆石岩基交界面整体坡
-520.20 -276.89 -1.00 Tgs23
116.15 Tgs22
一级马道以下局部坡
558.01 712.02 857.94 Tgs31
3-3
沿堆石岩基交界面整体坡
588.71 898.06 1193.42 Tgs33
558.1 Tgs32
一级马道以下局部坡
-164.3 -5.5 188.89 Tgsz21
纵2
沿堆石岩基交界面整体坡
-173.34 -34.82 152.26 Tgsz23
395.422 Tgsz22
一级马道以下局部坡
1087.19 1217.15 1347.11 Tgs71
7-8
沿堆石岩基交界面整体坡
1241.58 1535.3 1808.85 Tgs73
1088.37 Tgs72
注 主堆石次堆石c
=0堆石与基岩接触面c
=0 φ
=31° φ
=29°或φ
=27°
212 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,21 1?1剖面土压力计算简图
(a) 整体坡沿基岩接触面滑动(b) 一级马道下局部坡(c) 墙后局部坡库仑土压力图 8,22 7?8剖面土压力计算简图
(a) 整体坡沿基岩接触面滑动(b) 一级马道下局部坡(c) 墙后局部坡库仑土压力由计算结果可见对于1?1剖面来说当堆石坝与基岩接触面摩擦角为29°时堆石坝整体在挡墙后形成的土压力将达到323.82×9.8kN/m见图8.21(a)而一级马道以下的局第8章 边坡加固稳定分析 213
部边坡在挡墙后形成的土压力为296.7×9.8kN/m见图8.21(b)按库仑土压力理论计算所得挡墙后最大主动土压力为303.83×9.8kN/m见图8.21(c)堆石坝整体边坡在挡墙后形成的土压力最大对于2?2剖面来说堆石坝整体边坡和一级马道以下局部边坡在挡墙后形成的土压力均为负值表明这两个边坡处于稳定状态而按库仑土压力理论计算所得挡墙后主动土压力则为116.15×9.8kN/m对于3?3剖面来说堆石坝整体稳定性较差有沿堆石与基岩接触面发生整体滑动的可能性按通用条分法计算所得挡墙后最大主动土压力为
898.06×9.8kN/m对于纵2剖面来说堆石坝整体边坡和一级马道以下局部边坡在挡墙后形成的土压力均为负值表明这两种情况下边坡处于稳定状态而按库仑土压力理论计算所得挡墙后主动土压力则为395.422×9.8kN/m对于7?8剖面来说堆石坝整体稳定性较差有沿堆石与基岩接触面发生整体滑动的可能性按通用条分法计算当堆石坝与基岩接触面摩擦角为29°时所得挡墙后最大主动土压力为1535.3×9.8kN/m该剖面计算简图见图
8.22(a)
3,抗滑稳定分析在确定了土压力后再根据挡土墙抗滑稳定的分析方法计算各剖面的抗滑稳定安全系数挡墙沿基岩接触面的抗滑稳定计算中接触面的抗剪强度值采用纯摩指标各典型剖面计算示意图如图8.23所示图 8,23 挡墙稳定计算示意图钢筋混凝土面板混合坝方案
(a) 1?1剖面(b) 2?2剖面(c) 3?3剖面(d) 纵2剖面(e) 7?8剖面计算公式如下式
δ
δ
cos
)sin(
P
cLfPG
K
++
= (8.39)
式中K为抗滑稳定安全系数G为挡墙自重及墙后有效堆石重量P为墙后主动土压力
δ为土压力作用角度f为混凝土与基岩摩擦系数c为混凝土与基岩的凝聚力L为挡墙基底有效宽度若采用的土压力值为对应于堆石与基岩接触面φ
=31°时的主动土压力值土压力值将有所减小挡墙的抗滑稳定安全系数将有所提高分别采用纯摩和剪摩指标计算挡墙抗滑稳定安全系数计算结果见表8.8对于3?3剖面取φ
=31°时土压力值由898.06×9.8kN/m
214 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序降低到588.71×9.8kN/m相应的挡墙抗滑稳定安全系数采用纯摩指标由1.548增大至
2.247采用剪摩指标由2.093增大至3.078分别能满足大于1.5和大于3.0的抗滑稳定安全标准挡墙处于稳定状态表 8,8 重力挡墙抗滑稳定分析结果钢筋混凝土面板混合坝方案φ
=31°
挡墙抗滑稳定安全系数K
剖面滑 动 模 式挡墙后土压力
(9.8kN/m)
纯摩指标抗剪断指标
1-1沿堆石与坝岩基交界面整体坡303.83 3.205 4.641
2-2挡土墙后弧形滑动局部坡116.15 1.5 3.22
3-3沿堆石与坝岩基交界面整体坡588.71 2.247 3.078
纵2挡土墙后弧形滑动局部坡395.42 3.23 4.47
7-8沿堆石与坝岩基交界面整体坡1241.58 1.986 4.488
4,抗倾覆稳定分析本工程的特点为重力式挡墙高大7-8剖面挡墙最高可达45.9m且挡墙建在斜坡上在巨大墙后土压力作用下存在挡墙的抗倾稳定性问题以下对混凝土挡土墙进行抗倾覆稳定分析抗倾稳定安全标准控制在K
c
1.3~1.5两种方案各剖面的计算示意图见图8.23
计算公式如下式
1
23
)cos(
)sin(
LP
GLLP
M
M
K
δ
δ +
==
∑
∑
倾抗
(8.40)
式中K为抗倾稳定安全系数M
抗为抗倾力矩M
倾为倾覆力矩L
1
,L
3
,L
2
分别为土压力在水平和垂直方向分力及G对挡墙下游角点的力臂其他符号与式(8.39)相同对于钢筋混凝土面板混合坝方案各典型剖面采用对应于堆石与基岩接触面φ
=29°时的主动土压力值进行挡墙的抗倾覆稳定计算计算结果见表8.9
由表8.9可知对于3?3剖面当堆石与基岩接触面φ
=29°时的主动土压力为
898.06×9.8kN/m此时挡墙的抗倾稳定安全系数为1.236小于1.3不满足抗倾稳定安全标准为安全起见建议该部位挡墙尺寸适当加大或采取必要的工程加固措施对于其它剖面挡墙的抗倾稳定安全系数均大于1.3满足混凝土挡墙的抗倾稳定安全标准在墙后堆石土压力的作用下挡墙发生倾覆失稳的可能性较小表 8,9 重力挡墙抗倾覆稳定分析结果钢筋混凝土面板混合坝方案φ
=29°
剖面滑动模式挡墙后土压力(9.8kN/m)抗倾稳定安全系数K
1-1沿堆石与坝岩基交界面整体坡323.82 2.260
2-2挡土墙后弧形滑动局部坡116.15 1.650
3-3沿堆石与坝岩基交界面整体坡898.06 1.236
纵2挡土墙后弧形滑动局部坡395.42 2.440
7-8沿堆石与坝岩基交界面整体坡1535.30 1.320
第8章 边坡加固稳定分析 215
8,3 抗滑桩加固的边坡稳定分析
8,3,1 概述抗滑桩是一种常见的支挡结构体它能有效地提高滑体的抗滑能力改善滑坡的稳定性目前在日本欧洲等地得到了广泛的应用Ito和Matsui (1975)等人研究了各种几何参数对桩所受到的滑坡推力的影响他们的研究成果为抗滑桩的设计奠定了理论基础近年来许多学者通过建立各种数学物理模型在土体的移动对桩的影响等方面做了大量深入细致的工作(Poulos,1995; Chen,1997; Guerpillion,1999)其研究成果对抗滑桩的行为特征提供了合理的解释然而尽管抗滑桩在工程实践中得到了广泛的应用但其设计方法并不成熟特别是对土体在桩周或桩间移动时桩?土的相互作用机制等认识还有待完善
(Popescu,1991; Hassiotis,1977)对此Poulos等在桩?土的相互作用机制土体移动对桩的影响等方面开展了一系列研究工作为抗滑桩设计提供了一个相对简便易行的方法本节介绍Poulos建议的分析方法并简要介绍作者在以往工程咨询中常用的一种简化处理方法
8,3,2 抗滑桩设计如图8.24所示为抗滑桩的简化模型示意图该模型假设当单桩或群桩中的一根基桩处于不稳定的土体中时位于滑面以上的不稳定土体向下运动可视为刚体在该层以下有一层相对较薄的剪应力集中区?拖曳带其下为稳定的土体层滑面深度为z
s
桩长为
L一般来说抗滑桩设计首先需要解决的问题主要有确定抗滑桩由于滑体移动所承受的推力及弯矩值并确定由于修建抗滑桩使边坡稳定程度的增加值这两个问题是有联系的一方面滑面位置对桩所受的外力有影响另一方面桩所受到的滑坡推力大小也影响着边坡的稳定性图 8,24 抗滑桩的简化模型
Viggiani (1981),Hull (1993)和Poulos (1995)等人提出的确定抗滑桩设计的一般程序为
1) 确定使边坡的安全系数增加至设计值所要增加的抗剪力
2) 确定每根桩所能承受的最大滑坡推力
216 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
3) 确定桩的位置类型及根数在步骤1)中边坡的实际安全系数为
∑
∑
=
D
a
F
R
F (8.41)
式中
∑
R为整个滑裂面的抗剪力之和
∑ D
F为滑裂面上的下滑力之和如果边坡的实际安全系数
a
F小于设计值
T
F则桩必须承担一部分抗剪力?R即
∑
∑
+
=
D
T
F
RR
F
(8.42)
由式(8.41)与(8.42)有
)(
a
TD
FFFR?=
∑∑
(8.43)
从上式中可知如果
∑ D
F已知则桩所承受的推力∑ R就可以计算出来另外边坡的安全系数也可以定义为滑面上的抗滑力矩与滑动力矩之比这两种方法的原理是一样的当然也可以将?R作为荷载处理采用第2章和第3章介绍的各种方法计算加固后的安全系数对于桩在边坡中的位置如何选择的问题目前并没有能很好地解决但是实践证明为了能有效地发挥作用抗滑桩必须为大口径并有一定的刚度同时桩必须插入到滑动面以下否则滑体将从桩尖向下滑动抗滑桩不能发挥作用另外桩应尽量位于破坏面圆弧或楔体中央附近这样可以避免只对桩的前方或后缘的土体加固
8,3,3 抗滑桩受力分析一般来说如果桩所受到的滑坡推力边坡安全系数和土体位移的关系能够确定即可预测抗滑桩加固后边坡的移动状况当土体的位移一定时抗滑桩所受到的滑坡推力越大边坡失稳的概率越小通过桩?土相互作用分析可以得到土体位移与桩所受到的外力的变化过程采用这种方法确定桩所受的外力适用性更广克服了仅考虑单一粘聚力和极限状态下确定桩所受的极限抗剪力方法的局限性Poulos (1973)和Lee (1991)等人用边界元法对此问题进行过分析研究在该问题中抗滑桩被概化为一个简单的弹性梁而土体被视为弹性的连续介质如图8.25所示抗滑桩的每个离散单元的侧向位移与其抗弯刚度和桩?土作用的水平应力有关而相应的土体单元的侧向应力与土体的模量桩?土作用应力及地表处土的位移有关显然当桩?土作用时的侧向应力一定时考虑到土体内有局部的塑性变形因而适用于非线性方法鉴于在每个离散单元处桩与土的水平位移的协调性当桩?土的界面保持弹性状态时有如下方程
[]
[]
{}
[]
{}
s
RR
nK
I
nK
I
D ρ?ρ?
4
1
4
1
=
+ (8.44)
第8章 边坡加固稳定分析 217
4
LE
EI
K
S
R
= (8.45)
式中[]D为桩弯曲的有限差分系数矩阵[]
1?
I为土位移系数逆矩阵
R
K为无量纲挠曲系数n为桩离散单元数?ρ为桩的水平位移增量?ρ
s
为地表处土的水平位移增量EI为桩的挠曲系数E
S
为沿桩身方向土的平均杨氏模量L为桩的嵌入深度图 8,25 土体中桩的侧向位移模型此外桩的力矩平衡方程及边界条件也可以用位移方程表示对上述位移增量方程进行求解后就可以根据桩的挠曲方程求得压力增量值与初始的压力相叠加即可得到桩?土的总压力将所计算的值与给定的极限侧压力值相比较对于那些计算得出的总压力超过极限值的单元其变形协调方程不再适用须用侧压力增量为0的桩弯度方程代替然后进行迭代求解直至所有单元通过计算得出的总压力小于极限值由于桩的非线性行为对其周边桩的影响很大因而桩所受到的弯矩不能超过其屈服值(Kramer & Heavey,
1988)
8,3,4 桩?土间相互作用机制分析对于受桩支撑的边坡桩的失稳主要受三个因素的影响土体强度桩强度及其位置关系如果桩还受其它外力的作用则这部分外力必须考虑土体失稳主要有三种方式(Poulos,
1999)
(1) 流动模式在浅层滑动中较常见不稳定土体在桩周围发生塑性流动而失稳
(2) 短桩模式即滑面较深而桩基嵌入稳定层的深度太浅滑体与桩一起运动而失稳
(3) 中间模式 沿桩身稳定层与不稳定层中的土体强度均影响着边坡的稳定性此外除了上述土体的三种破坏方式以外还要考虑桩自身的强度由于桩自身被剪断的可能性很小不难推测长桩的失稳方式为沿桩身的一个或几个部位由于其弯矩达到了屈服值而最终发展为所谓的塑性铰结因此在这种情况下抗弯强度M
y
可视为桩是否发生破坏的标准即使桩还可以承受其他荷载但桩身已发生永久性破坏图8.26为长15m外径0.5m厚15mm的钢管桩通过试验得出的上述三种模式下的行
218 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序为特征滑动带以上为粘性土其不排水抗剪强度为30kPa而其下部的稳定带中的土体的不排水抗剪强度为60kPa假设滑动带中的土体的位移均为0.4m
图 8,26 不同失稳模式桩的状态特征
(a) 流动模式(b) 中间模式(c) 短桩模式第8章 边坡加固稳定分析 219
由图8.26可得下述结论
1) 在滑动面处桩所受到的剪力最大
2) 对流动模式来说桩所受的最大弯矩一般出现在滑面以下的稳定土层中且桩的位移比土体的位移要小得多
3) 对短桩模式来说最大弯矩出现在滑面上部的不稳定土层中桩与土的位移相近
4) 对中间模式来说最大弯矩在滑面上下部均有可能出现桩端位移远大于土体的位移
8,3,5 抗滑桩设计的图表法(Polulos,1999)
数值计算结果表明当土体位移大于桩径的60%时就会出现极限状态为了设计上的方便可以Viggiani解为基础以图表的形式反映极限状态时桩的各种行为方式与土体位移的变化规律
Viggiani解是一个双层土体模型上层不稳定土体的极限侧压力为
1u
p下层稳定土体的极限侧压力为
2u
p
在粘性土中极限侧压力
u
p可按下式确定
upu
pNc= (8.46)
式中N
p
为侧向利用系数c
u
为土的不排水抗剪强度对单桩而言N
p
的变化规律在地表处为2随深度呈线性变化当深度为桩径或桩宽的3.5倍时达到最大值9即
9)/1(2 ≤+= dZN
p
(8.47)
式中Z为地表以下的深度d为桩径或桩宽在砂性土中极限侧压力
u
p可按下式确定
uvo
pKασ′=
(8.48)
式中K为朗肯被动土压力系数K=tan
2
(45°+φ/2) φ为土的内摩擦角
vo
σ′为有效自重压力α为3~5之间的系数图8.27~图8.29为当
21
/
uu
pp取不同值时桩所受的剪力V的变化规律的无量纲曲线要用到的无量纲量如下桩所受到的无量纲剪力为
1us
V
V
pdz
=
无量纲的滑面深度为Lz
s
/桩的无量纲弯矩为
2
2
y
y
us
M
M
pdz
=
y
M为桩截面的弯矩d为桩径从图8.27~图8.29可以看出桩所受的剪力随弯矩的减小而减小同时桩所受的无量纲剪力V随Lz
s
/的增加而减小事实上V值在Lz
s
/为0.4~0.6时达到最大值以下举例说明如何使用抗滑桩设计的图表法
220 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,27 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=0.5
图 8,28 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=1.0
图 8,29 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=1.5
第8章 边坡加固稳定分析 221
[例8.5] 抗滑桩设计的图表法如图8.30所示的土质边坡其坡度为22°由两层坚硬的粘土层粘土层1和粘土层2
夹薄层的软弱层其厚度忽略不计组成各土层物理力学性质指标见表8.10粘土层1
极易沿软弱层滑动而导致失稳整个滑面长度为30m为使问题得到简化特提出以下几点假设
1) 边坡沿软弱层的破坏主要受其有效应力强度指标所控制
2) 边坡土体在不排水条件下失稳
3) 地下水水位与粘土层2顶部平行表 8,10 各层土的物理力学性质指标土层编号粘聚力c (kPa)内摩擦角φ (°)容重γ (kN/m
3
)土的杨氏模量(MPa)
粘土层1 40 0 17 8
软弱夹层52
粘土层2 45 0 18 9
综合各种因素该边坡的稳定安全系数设计值为1.4如果不满足要求将采用长10m
直径为0.5m的钢管桩进行加固每根桩的屈服力矩为942kN?m如果采用抗滑桩加固必须计算单桩的间距这里将本问题视为二维平面问题来计算边坡的安全系数由图8.30单位宽度滑体的重量W为
m/kN2.236422cos30175 =°××== VW γ (8.49)
滑体的下滑力F
d
为
m/kN7.88522sin =°=WF
d
(8.50)
滑体所受的阻力R为
m/kN9.94730520tan22cos2.2364tan22cos =×+°°=+°= lcWR
s
φ
(8.51)
因此边坡的安全系数F为
070.1/ ==
d
FRF
(8.52)
从上面的计算可以看出边坡的安全系数小于其设计值因而需要对边坡进行加固处理下面采用抗滑桩设计的图表法来计算桩?土的极限侧压力p
u
粘土层1的N
p
值取5
粘土层2的N
p
值取9由式(8.46)有粘土层1 p
u1
=5×40=200(kPa)
粘土层2 p
u2
=9×45=405(kPa)
故p
u1
/ p
u2
≈0.5
又 z
s
/L=5/10=0.5
()
()
2
1
/ 942 / 200 0.5 5 5 0.377y
yu s
MMpdz=××=××=
由图8.27可知6.0=V
222 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序故单桩的极限抗剪力
1
0.6 200 5 300(kN)
us
VVp dz==××=
若安全系数取2.0则单桩的设计抗剪力为150kN
当利用抗滑桩加固时由式(8.43)桩所承受的抗剪力为
()
886.7 (1.40 1.07) 292.6(kN / m)
a
dT
RFF F=?=×?= (8.53)
若设计采用三排等距离桩进行加固时如图8.31所示每排桩所提供的剪力为
292.6/3=97.5(kN/m)故桩间距s
y
=150/97.5=1.54(m)
值得指出的是上面的分析并没有考虑群桩效应事实上群桩效应能增加单桩的极限承载力因而从工程安全的角度出发忽略群桩效应是偏于安全的图 8,30 边坡剖面示意图图 8,31 抗滑桩的位置示意图
8,3,6 抗滑桩设计的简化方法目前边坡稳定分析的基本理论体系是极限平衡方法研究的对象是处于极限平衡的土体因此桩土相互之间按弹性抗力的作用模式不一定能真实地反映实际情况本书作者在以往的咨询工作中采用了一种简化处理方法这个方法的基本思想是把抗滑桩当作一个悬臂梁一点都不考虑桩后土体对抗滑桩的支撑作用如果在边坡破坏那一刻桩周围土体对桩的作用的合力为P其与水平线的夹角为β那么桩将反过来给边坡提供一个
P=P′ 的抗滑力将这个抗滑力加到滑坡体上即可算出边坡所增加的安全系数在使用通用条分法时还需要知道P的作用位置如前面几节讨论我们可以大致假定P作用于中点β值可以按经验设为0~20°之间通过敏感性分析来最终确定将抗滑桩当作一个偏心受压的悬臂结构那么在知道桩的截面和配筋的条件下根据钢筋混凝土理论即可确定这个极限承载能力P
下面以作者在小湾水电站堆积体抗滑稳定分析中的实例将在第14章讨论来说明
P的确定方法抗滑桩的断面如图8.32所示以下计算中有关符号参见表8.11
第8章 边坡加固稳定分析 223
表 8,11 按钢筋混凝土偏心受压构件计算符号说明
a 受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离
a′受压钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离
h
0
受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离即界面的有效高度
A
0
桩的有效截面面积
A
g
总的受拉钢筋截面积
A′
g
总的受压钢筋截面积
A
k
总的箍筋截面积
A
w
总的斜筋截面积
A
c
受压混凝土面积
R
g
钢筋的实际受拉屈服极限
R′
g
钢筋的实际受压屈服极限
R
gk
箍筋的实际受拉屈服极限
R
gw
斜筋的实际受拉屈服极限
R
w
混凝土的实际弯曲等效抗压强度
R
c
混凝土的抗压强度
s 箍筋间距
a 斜筋与构件轴的夹角
μ 截面配筋率
μ
max
截面最大配筋率
μ
min
截面最小配筋率图 8,32 计算抗滑桩抗力示意图设计抗滑桩截面为5m×5m
桩长为40m
a =84cm
a′ =36cm
A
g
=3630cm
2
A′
g
=1815cm
2
II级钢筋R
g
=320MPa
II级钢筋R′
g
=320MPa
300号混凝土R
w
=22MPa
R
c
=30MPa
A
0
=250000cm
2
计算步骤如下
(1) 校核是超筋适筋还是少筋混凝土构件
μ = A
g
/A
0
μ =0.0145
μ
max
=0.55 R
w
/ R
g
=0.0378
μ
min
=0.0015
μ
min
< μ < μ
max
故设计抗滑桩为适筋混凝土构件
(2) 受压混凝土面积计算对于适筋混凝土构件破坏时受拉区混凝土早已开裂全部拉力由受拉钢筋承担钢筋拉应力达到屈服极限R
g
假设受压区混凝土的应力在整个受压面上均匀分布其合力点至受拉钢筋合力点的距离内力偶力臂为L
c
受压钢筋合力点至受拉钢筋合力点的距离为L
g
根据力的平衡关系可得如下关系式
gg gg cw
AR AR AR′′=+ (8.54)
则A
c
=26400cm
2
(3) 计算抗弯力矩M
P
根据几何关系求得L
c
=389.4cm > L
g
=380cm可以认为受拉钢筋变形已足够大应力已达到设计强度按下式计算出抗弯力矩M
P
pcwcggg
MARLARL′′=+ (8.55)
224 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序则抗弯力矩M
P
= 447024.4kN?m
按下式计算抗剪力Q
P
αsin8.0/5.107.0
00 gwwgkkcp
RAshRARAQ ++= (8.56)
不考虑箍筋和斜筋则Q
P
=0.07
A
0
R
c
=52500kN
(4) 计算抗滑桩提供的抗力在边坡稳定分析中抗滑桩的作用简单地体现为桩体向滑坡体提供一个抗力这个抗力应在抗弯力矩和抗剪力中选择小者设形成抗弯力矩的外力作用在桩的二分点由于抗滑桩长为40m所以力臂为40m/2=20m故按抗弯力矩计可以提供的外力Q
m
=22351.22kN Q
m
< Q
P
故取P =Q
m
抗滑桩提供的抗力P=22351.22kN
8,4 内部加固边坡的稳定分析
8,4,1 概述
20世纪70年代在土体开挖和填筑边坡中通过加固边坡部分土体以增强其稳定性的技术逐渐发展起来即采用土工布和钢筋的加筋土及土钉技术加固边坡这些新技术由于经济可靠且施工快速简便已在许多国家中得到了迅速的推广和应用土工布和加筋土在土体填筑过程中铺设两者的差别在于前者为柔性加固材料后者为诸如钢筋那样的刚性材料土钉技术则是在已形成的边坡中使用由于使用的材料同样为钢筋故作用机理和加筋土类似从边坡稳定机理角度分析加固边坡的稳定性由内部稳定性(Internal Stability)和外部稳定性(External Stability)两方面控制控制内部稳定性的潜在滑裂面部分应通过加筋体参见图8.33(a)中AB段研究外部稳定性时则将由加筋材料组成的那部分土体视为一个挡土墙其稳定性由主动土压力和基底AB的抗剪强度控制参见图8.33(b)
图 8,33 内部和外部破坏模式
(a) 内部破坏模式(b) 外部破坏模式图8.34示土钉各种典型的外部破坏模式图8.35示各种典型的内部破坏模式陈肇元崔京浩1997
内部破坏模式大致可分为以下两种
(1) 整体破坏即墙体内产生裂缝与滑移将加固体分割为滑动区与约束区由于滑体下移将同时导致土钉弯曲剪切与拉伸最终可能拔出或断裂产生这种情况的主要原因是土钉的总体抗拉或抗拔能力不够其次是抗弯抗剪能力不够如图8.35(a),(b)
第8章 边坡加固稳定分析 225
(2) 局部破坏即墙体的某些个别地方发生的有限损坏例如面层与土钉结合点的断裂个别土钉的损坏面层局部开裂隆起或背面刷空等如图8.35(a)至(d)这些破坏的出现多由于施工和材料质量不佳或排水防水防腐蚀不力设计不好也会造成面层破坏如图8.35(c),(d)
图 8,34 土钉边坡外部破坏模式示例图 8,35 土钉边坡内部破坏模式示例
226 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序复核内部稳定性的目的是保证加筋材料具有足够密度以保证通过加筋土的那部分滑裂面的抗滑力足以使整体安全系数增加到允许值复核外部稳定性的目的是保证加筋材料具有足够的长度以保证由加筋材料加固后的土体形成一个挡土墙足以平衡未加筋部分土体沿图8.33(b)滑裂面AB下滑产生的主动力压力本节分别介绍采用土钉刚性内部加固和土工布柔性内部加固加固边坡的稳定分析方法
8,4,2 土钉加固边坡的稳定分析
1,土钉支护技术土钉技术首先在欧洲使用以后推广到日本和北美洲我国从20世纪90年代初开始独立开发和研究并在基坑开挖工程中被证实是一种可行的经济效益可观的技术,近年发展很快在深基开挖中土钉支护现已成为支撑式支护排桩支护连续墙支护锚杆支护之后又一项正走向成熟的支护技术土钉支护适用于基础托换基坑或竖井加固斜坡挡土墙边坡稳定与锚杆结合作斜面防护也包括对已有挡土结构的加固抢险维修或改造等诸多领域土钉支护方法是逐层开挖基坑逐层在边坡上以一定倾角成孔将土钉钢筋置入孔内在孔内注浆形成土钉体随后在坡面挂钢筋网并与土钉连接最后在坡面上喷射混凝土土钉技术由被加固土体土钉及喷混凝土面层构成高强度土钉原状土体与面板相结合形成一个复合结构可以充分利用原状土的自支承能力使土体整体抗剪强度提高位移减小实现加固支挡和稳定的作用试验表明直立的土钉墙在坡顶的承载能力约比素土墙提高1倍以上更为重要的是土钉支护结构被公认具有良好的延性破坏特征在受荷过程中不会发生素土边坡那样突发性的塌滑为边坡的修复提供了时间并可减小边坡滑塌所造成的损失土钉按耐久性可分为服务年限小于2年的临时性土钉和服务年限大于2年的永久性土钉两种后者具有防腐措施为永久性土钉按施工工艺可分为钻孔注浆钉击入钉注浆击入钉高压喷射注浆击入钉气动射击钉等几种在基坑支护中土钉支护形成一个类似重力式的挡土墙简称土钉墙以此来抵抗墙后传来的土压力和其它作用力从而使开挖坡面稳定土钉墙按构造可分为垂直土钉墙倾斜土钉墙阶梯土钉墙孔宪宾任青文(2000)对土钉墙优缺点作了如下归纳土钉的主要优点为
1) 用料少工程量小施工快
2) 施工设备轻便操作方法简单施工时对环境干扰小
3) 对场地土层适应性强
4) 结构轻巧柔性大有非常好的抗震性能
5) 随基坑开挖逐层分段作业不占或少占单独作业时间施工效率高开挖完成时土钉墙就能建好这一点对膨胀土边坡尤为重要
6) 施工不需单独占用场地对于施工场地狭小的工程该项技术特别有用
7) 安全可靠土钉数量众多并作为群体而起作用个别土钉出现问题或失效对整体影响不大随时可根据现场开挖出现的土质情况和现场监测的土体变形数据修改土钉的第8章 边坡加固稳定分析 227
间距和长度万一出现不利情况也能及时采取加固措施避免出现大事故
8) 经济根据经验土钉支护比一般的拉锚支护可节约总造价的10%～30%美国工程表明采用此项技术可节约30%的造价在我国可节约20%左右的造价土钉的缺点主要有
1) 施工时会对地下管道等设施产生干扰
2) 对于软土无粘结松散砂土以及在地下水丰富的情况下采用土钉支护有一定难度
3) 在软土中设置土钉造价高国外经验表明要高于连续墙
4) 土钉支护作为永久性结构时需专门考虑锈蚀等耐久性问题
2,土钉支护理论分析各国学者对土钉原理作过大量的理论和试验研究工作法国曾耗巨资开展现场试验李大勇等(2001)总结了有关土钉支护原理的认识大致可归纳如下
(1) Jewell (1990)总结了土钉墙性状研究的理论发展概况特别是土钉抗弯刚度的作用运用弹性和塑性分析方法确定了限制土钉能够产生的最大作用力的包络线利用实验室直剪试验及加载至破坏时的野外试验获得的数据确定土钉破坏时产生的作用力理论研究和试验数据相符由此推断土钉破坏时土钉产生的剪力很小在常规土钉墙设计时可以忽略
(2) Juran等(1990)讨论了基坑开挖土钉支护的分析方法假设土的峰值抗剪强度完全先得到发挥对土钉的峰值抗拔阻力采用安全系数 2.0峰值抗拔阻力由现场拉拔试验确定对两个土钉支护结构进行了现场野外测试结果表明在施工结束以后边坡的位移和土钉的受力继续增加而且对气候变化及冷冻影响特别敏感因此需要在施工后继续对土钉结构进行监测Juran等认为在开挖的早期阶段土体沿潜在滑动面上的抗剪强度已得到发挥当开挖继续进行时荷载增量全部传递到土钉上施工后土体结构的性状面层位移土钉长期受力依赖于许多变量例如土的蠕变特征等开挖深度对土钉拉力的变化只产生很小的影响土钉拉力只与Z/H有关在设计工作荷载下运用极限分析方法可以估算土钉受力大小
(3) John (1995)发展了一种简化的土钉相互作用的分析方法提出了位于土体中初始释放应力加筋单元的简化三维问题解析解研究了在工作应力条件下土钉产生加筋作用的方式张钦喜等(1992)运用有限元法对土钉支护的变形与稳定问题进行了模拟数值分析宋仁祥等(1996)采用平面土有限元程序分析了基坑土钉支护体系的内力及变形
3,土钉支护的应用范围适用土钉支护的土体包括地下水位以上或经过降排水措施后的素填土普通粘性土有一定毛细水粘聚力的中细砂土含水量不小于5%～6%有一定天然胶结能力的砂土和砾石土具有天然粘聚力的粉土及低塑性土以及风化岩层等陈肇元崔京浩1997
Mitchell (1990)认为土钉在标准贯入击数小于10或相对密度小于30%的砂性土边坡内使用是不经济的在不均匀系数小于2的级配均匀的砂土中使用同样是不理想的土钉通常不在不排水剪强度小于48kPa的软粘土中应用在塑性指数高于20%的高塑性土中也不使用土钉因为土钉并不能有效地制止边坡的蠕变
228 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
4,土钉设计的一般原则根据土坡的实际情况对土钉的设计参数一般可按以下原则取值李子军等2001
(1) 土钉长度抗拔试验表明采用相同的施工工艺在同类土质条件下对高度小于12m的土坡当土钉长度达到 1倍土坡垂直高度时再增加长度对承载力提高不明显对钻孔注浆型土钉用于粒状土陡坡加固时其长度比土钉长度与坡面垂直高度之比一般为0.5～0.8用于冰碛物或泥灰岩边坡时长度比一般为0.5～0.6
(2) 土钉布置大量的实测结果表明上层土钉能有效地控制基坑变形上层和下层土钉所受的拉力相对较小而中部土钉所受拉力最大为此在设计土钉墙时应考虑土钉墙与土体的共同作用应将土钉墙与土体作为一个复合式的挡土结构来处理土钉长度和布置设计应使应力分布均匀
(3) 土钉孔径及间距布置土钉孔径
n
d可根据成孔机械选定在条件允许时适当加大孔径可以大大提高土钉支护的稳定性国内采用的土钉钻孔直径一般为100～200mm土钉间距包括水平间距行距
x
S和垂直间距列距
y
S对钻孔注浆型土钉可按6～12
倍土钉钻孔直径d
n
选定土钉行距和列距且应满足
ldkSS
nyx
××=× (8.57)
式中
x
S,
y
S为土钉行距和列距通常在1.2～2.0m范围内k为注浆工艺系数对一次性压力注浆工艺取1.5～2.5 l为土钉长度
(4) 土钉主筋直径为了增强土钉钢筋与砂浆纯水泥浆的握裹力和抗拉强度土钉钢筋一般采用II级以上变形钢筋钢筋直径一般为φ16～32mm常用φ25mm土钉主筋直径
s
d可按下式估算
yxs
SSd ××=
3
10)25~20(
(8.58)
(5) 土钉倾角土钉倾角可在0～25度范围内但在10～15度范围内为佳
5,土钉抗力及其设计在大多数设计方法中都假定土钉为受拉工作不考虑其抗弯刚度所以按总安全系数作极限状态稳定性分析时陈肇元崔京浩1997土体破坏面上土钉拉力
R
T由下列三种情况确定并取其较小值
1) 土钉受拉破坏此时钉中拉力达到屈服强度有
ykR
f
d
T ×=
4
2
π
(8.59)
2) 土钉受拉拔出破坏土钉从破坏面内侧稳定土体中拔出有
ukeiR
DLT τπ ×=
(8.60)
3) 土钉受拉拔出破坏土钉从破坏面外侧的失稳土体中拔出有
RLLDT
ukeiR
+×?= τπ )(
(8.61)
以上各式中
yk
fd,为土钉钢筋直径和屈服强度标准值
ei
L为土钉伸入稳定土体中的长度
D为土钉孔径
uk
τ为土钉界面粘结强度标准值R为支护面层能够给与土钉端部的拉力第8章 边坡加固稳定分析 229
取决于土钉与面层的连结强度以及面层的抗弯抗剪能力我国建设部科学技术委员会(1996)制定的土钉支护设计与施工技术条例讨论稿中给出土钉土接触面粘结强度参考值如下表8.12所示可以用于初步设计表 8,12,土钉支护设计与施工技术条例” 对粘结强度的建议值土质砂土粘性土粘土填土软土
T
R
(kPa) 100~200 40~8 60~100 30~60 15~10
土钉受弯会使设计工作更为复杂而受弯刚度对安全系数的影响一般不超过
10%～15%而且受弯作用只当支护接近破坏时才发挥出来因此计算时可忽略土钉受弯作用仅考虑土钉受拉但土体临破坏前土钉仍可发挥抗弯能力使破坏过程更有延性故使用脆性钢筋不见得有利
6,内部破坏稳定分析内部破坏的稳定分析方法和传统的条分法相似具有代表性的是下面两种方法
(1) 圆弧滑裂面分析方法陈肇元崔京浩1997工程设计常采用圆弧滑裂面用普通条分法进行分析图8.36取单位长度支护计算并假定破坏面将作用于破坏面上的剪力与抗剪力对圆心取矩得稳定性安全系数
( )cos tan ( / )sin tan ( / cos ) ( / ) cos
R i i i j Rkh i j ji i Rkh i
MWQ TS c TSαφ βφ? α β=+ + + +
∑
(8.62)
Ο
∑
+= ]sin)[(/
iiiR
QWMK α (8.63)
式中
i
W,Q
i
分别为该土条自重和该土条地表荷载S
Rh
T θ,,分别为土钉抗力能力忽略抗剪土钉水平间距和土钉倾角
ii
α,分别为土条宽度和该土条下部圆弧滑裂面切线与水平线夹角
iii
θαβ +=
图 8,36 圆弧滑裂面分析方法
(2) 双楔体分析方法该法假定滑裂面为如图8.37所示两个楔块上部楔块以主动土压力形式将下滑力传到下部楔体现以图8.38所示的一个算例来解释具体的计算步骤
(Glasser,1997)
Ο
原书公式存在编排错误已改正
230 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,37 双楔体分析方法图 8,38 下部楔体倾角为35°的计算分析方法
(a) 滑动楔体(b) 力多边形
[例8.6] 土钉双楔体分析方法例题
(1) 假定下部楔块底滑面倾角为35°计算上部楔块作用于下部楔块的主动土压力
a
KqhhE )2(
2
1
+= γ (8.64)
式中γ为土体容重h为直立面高度主动土压力系数K
a
不仅取决于土的内摩擦角而且取决于作用于直立面A的土压力向下的倾角现假定该倾角等于底滑面的摩擦角φ=29°经计算得K
a
=0.308因此
kN/m147308.0)30.28.518(8.5
2
1
=×+××=E (8.65)
第8章 边坡加固稳定分析 231
(2) 计算保证下部楔体极限平衡的土钉所需提供的总抗滑力Z
d
如图8.38所示在知道E的条件下根据图中所示力多边形可以知道使下部楔体保持极限平衡所需的总抗滑力
kN/m230=
d
Z
(3) 假定下部楔块的底滑面为35°计算每米土钉所需提供的抗滑力共有编号为6,7,8,
9的4根锚钉穿过底滑面这4根锚钉埋入滑裂面右侧稳定土体的长度分别为1.4,2.8,4.0,
5.4m总计为L=13.6m因此为保证下部楔块极限平衡每米土钉所需提供的抗滑力为
,
/ 230 /13.6 16.9(kN/m)
md d
TZL== = (8.66)
(4) 调整下部楔块的底滑面倾角为40°和45°按同样的方法计算T
m,d
分别为17.3kN/m
和16.1kN/m因此可以认为当下部楔块的底滑面倾角为40°时每米土钉所需提供的T
m,d
最大为17.3kN/m
(5) 实际每米锚钉能够提供的抗拔力为30kN/m其分项系数为1.3故锚钉的沿宽度方向的间距应为
m35.1
3.173.1
30
=
×
=
n
S (8.67)
7,外部破坏稳定分析外部破坏指发生于墙体之外的破坏主要有土钉墙沿基底平移土钉墙绕墙址倾覆土钉墙墙基土体失稳土钉墙沿深远土层整体滑移四种形式外部破坏稳定分析方法和内部破坏模式中的双楔体分析方法类似但是在计算土压力时通常不采用[例8.6]那样的传统的土压力系数而是根据土钉墙传力特点选用图8.39
所示的几种土压力分布模式孔宪宾任青文2000这是因为在土钉墙体系中上部的土体由于受到土钉的牵拉作用会造成土体自重的不完全向下传递即上部土钉的牵拉会造成对下部土体的某种程度上的减载作用从而使土压力随深度增加而增加的趋势减缓形成如图8.39(c)所示的模式即在一定深度以下土压力不再增加从这一点来看几种土压力计算模式中应以图8.39(c)所示的模式更为合理如果使用图8.39中的几种土压力分布模式那么第8.2节讨论的通用条分法恰好提供了相应的土压力的计算方法图 8,39 几种土压力计算模式
(a) 冶金工业部建筑研究总院主编的建筑基坑工程技术规范(YB9 25 8?97)
(b) 中国建筑科学研究院主编的建筑基坑支护技术规程(JGJ1 20?99)
(c) 清华大学土木系主编的基坑土钉支护技术规程(CECS 96:9) (d) 王步云法
232 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
8,4,3 土工布加固边坡稳定分析
1,概述土工布通常指用于土建工程中的纺织品它具有良好的化学物理性能和水工性能广泛应用于水利电力公路铁路机场港口围垦环保抗洪以及各种地下水下等许多工程之中被称为是继钢材水泥木材之后的第四大新型建筑材料在工程中使用土工布尽管工程造价略有提高以高速公路为例约提高1.5%～2%
但是它却可以大大提高工程质量延长使用寿命同时还可减少后期大量的维护费用综合考虑在同等设计标准下使用土工布可使工程造价降低20%～40%经济效益十分显著刘丽芳等2001
土工布大体分为四个类型即织造型非织造型合成型和复合型
1) 织造型是用传统纺织工艺制造的按其加工的方法又可细分为编织型机织型和针织型
2) 非织造型俗称无纺布按其固接方式又可细分为针刺型化学粘合型和热熔型等
3) 合成型按产品分类可以细分为土工膜格栅网格絮片及土工板等
4) 复合型是指由两种或两种以上的材料运用不同方法复合而成的产品如复合土工膜排水板及土工垫块等上述四种类型中非织造型土工布价格较低但抗拉强度及初始模量都不及织造型土工布对于抗拉强度要求高的一般使用织造型土工布虽然织造型土工布的孔眼大小和孔隙率可以在生产中加以控制但组织交织点处不联结在机械作用下容易使纤维或纱线游移孔径变大甚至局部破损纤维断裂造成纱线绽开脱落而非织造型土工布除了具有较高抗拉强度外其变形模量孔径等指标都可按需要调节当然合成型和复合型土工布是高科技含量高附加值的产品它们具有非织造型和织造型土工布两者的优点是当今国内外大力推广的土工布
2,土工布抗拔能力通常通过室内试验确定土工布抗拔能力图8.40 Mitehell建议采用以下公式确定单位宽度加固体的抗拔力
CLFP
evr
σα××= (8.68)
式中L
e
为土工布插入深度C为加固材料的有效周面积条形采用2圆形采用π F为摩擦系数α为尺寸效应修正系数σ
v
为法向应力
3,内部破坏稳定性分析利用土工布加固的边坡同土钉支护结构一样需要进行内部稳定性和外部稳定性分析本处介绍Leshchinsky建议的方法土工布的内部加固分析方法与图8.41所示类似但是由于土工布是柔性结构在土体发生破坏时土工布提供的抗滑力可能与滑面的法线方向有一夹角Leshchinsky建议考虑一个土工布随土体变形产生的一个转角θ
第8章 边坡加固稳定分析 233
图8.41中
j
t与水平方向夹角为
j
θ通常比较保守的做法是假设0=
j
θ此时土工布对土体稳定性所作的贡献较小当
jj
βθ =时
j
t与第j层土工布对应的曲率半径垂直对土体稳定性贡献最大实际上当柔韧性较好的土工布抗力得到充分发挥时可能会出现
jj
βθ =的情况土工布从破坏面内侧稳定土体中拔出所能提供的抗滑力是图 8,40 土工布抗拔试验图 8,41 内部失稳模式分析
234 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
ej
j
j
lkt σφ×= tan2 (8.69)
式中
j
t为第j层土工布所能提供的抗滑力k为和土工布与土体接触面上摩擦力有关的系数一般在0.6～1.0之间φ为土体内摩擦角
j
ej
lσ,为第j层土工布在稳定土体内部的平均应力和埋入稳定土体里的长度
j
σ是个未知量无外荷载时可以粗估为土体自重在土工布设计中通常要为土工布抗滑力留一定的余地故假定一个安全系数F
s
土工布可供使用的抗滑力为
ejjmmj
lkt σψ ×= 2式中F
m
/tanφψ =
Leshchinsky(1989)在假定滑裂面为对数螺线的条件下对简单边坡提供了一系列的图表可以快速查出相应某边坡安全系数ψ值所需要的土工布加固量如果假定滑裂面为圆弧则也可用Bishop法计算安全系数
4,外部破坏稳定分析如图8.42是土工布加固边坡的外部失稳模式之一假设双折线滑裂面其中水平滑面沿第j层土工布表面潜在的软弱夹层点2和点3之间点斜线滑面倾角ξ未知且不穿过任何土工布图 8,42 外部失稳模式如图8.43将滑块分成两个楔体进行分析假定楔体之间作用力为P方向水平图中
k为和土工布与土体接触面上摩擦力有关的系数一般在0.6～1.0之间F
m
/tanφψ =
在外部稳定性中同样引入了安全系数F从多边形中可以看到ξ与
m
ψ有关也就是与
F有关分别考虑两个楔体的平衡方程可以得到
sincos
cossin
)(2)
1
(cot)(
2
22
+
+
=
ξψξ
ξψξ
ξ
ψ
m
m
j
jjji
m
mkl
mllyH
m
yH
当
m
yH
l
j
j
≤ (8.70)
+
=
ξψξ
ξψξ
ξ
ψ
sincos
cossin
2
cot)(
m
m
j
j
j
m
m
yH
lk
yH
当
m
yH
l
j
j
≥ (8.71)
第8章 边坡加固稳定分析 235
式中
j
l为水平滑面上土工布的长度对于一个给定的
jj
mH y l k,,,,变动ξ寻找一个最大的
m
ψ这样也就得到了最小的安全系数F同样Leshchinsky (1989)也提出了计算图表对简单边坡可快速查得加固边坡的安全系数图 8,43 外部失稳模式分析
8,5 本章附录
8,5,1 本章数据文件表8.13
表 8,13 本 章 数 据 文 件章节系列号数据文件名内容
08-01-01 RE-1.DAT [例8.1] k =1/3
08-01-02 RE-2.DAT [例8.1] k=1/2
8.2.5
08-01-03 RE-3.DAT
[例8.1] k=2/3
08-02-01 E1.DAT [例8.2] 例(a)
08-02-02 E2.DAT [例8.2] 例(b)
08-02-03 E3.DAT
[例8.2] 例(c)
08-02-04 E4,DAT
[例8.2] 例(d)
08-03-01 W-1.DAT
[例8.3]
08-03-02 W-2.DAT [例8.3]
08-04-01 TP-5.DAT [例8.4] 表8.3
φ= 35° H=5m
08-04-02 TP-10.DAT [例8.4] 表8.3
φ= 35° H=10m
08-04-03 TP-15.DAT
[例8.4] 表8.3 φ= 35° H=15m
08-04-04 TP-25.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 35° H =20m
236 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序续 表章节系列号数据文件名内容
08-04-05 TW-5.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =5m
08-04-06 TW-10.DAT
[例8.4] 表8.3 φ= 25° H =10m
08-04-07 TW-15.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =15m
08-04-08 TW-25.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =20m
08-05-01 M5-11.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =11m
08-05-02 M5-17.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =17m
08-05-03 M5-20.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =20m
08-05-04 M3-6.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =6m
08-05-05 M3-8.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =8m
8.2.5
08-05-06 M3-10.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =11m
8.2.6 08-06-01 PL-1.DAT [工程实例一] k=1/3
08-06-02 PL-2.DAT [工程实例一] k =1/2
08-06-03 PL-3.DAT [工程实例一] k =2/3
8.2.8 08-07-01 Tgs11.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法1-1剖面局部坡
08-07-02 Tgs12.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法1-1剖面
08-07-03 Tgs13.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法1-1剖面整体坡
08-07-04 Tgs21.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法2-2剖面局部坡
08-07-05 Tgs22.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法2-2剖面
08-07-06 Tgs23.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法2-2剖面整体坡
08-07-07 Tgs31.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法3-3剖面局部坡
08-07-08 Tgs32.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法3-3剖面
08-07-09 Tgs33.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法3-3剖面整体坡
08-07-10 Tgsz21.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法纵2剖面局部坡
08-07-11 Tgsz22.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法纵2剖面
08-07-12 Tgsz23.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法纵2剖面整体坡
08-07-13 Tgs71.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法7-8剖面局部坡
08-07-14 Tgs72.DAT [工程实例二] 表8.7
库仑土压力法7-8剖面
08-07-15 Tgs73.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法7-8剖面整体坡参考文献
1 蔡永东,土工布的应用与发展,棉纺织技术,1999,7(4) 399-402
2 Casagrandi,Comments on conventional design of retaining structures,Journal of Geotechnical Engineers.
ASCE,121(9),629-635
3 Chen,L,T.,and Poulos,H,G,&Hull,T,S,1997,Model tests on pile groups subjected to lateral soil movement.
Soil and foundations,37 (1),1-12
4 陈忠达郑传超戴经梁,沙基土工布+砂砾基层抗剪稳定性分析,西安公路交通大学学报,1999.4
5 陈肇元崔京浩,土钉支护在基坑工程中等应用,北京中国建筑工业出版社,1997,15-65
6 Chen,Z,Y,and Li,S,M,Evaluation of active earth pressure by the generalized method of slices,Canadian
Geotechnical Journal,1998,35(4),591-599
7 Dov Leshchinsky & Ralph H,Boedeker,Geosynthetic reinforced soil structures,Journal of Geotechinical
Engineesing,1989
8 Duncan,J.,Clough,G,and Ebeling,R,Behabior and design of gravity earth retaining structures,Design and
Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE
Geotechnical Special Publication,No,25,1990,251-277
第8章 边坡加固稳定分析 237
9 Gassler,G,Design of reinforced excavation and natural slopes using New European Codes,Earth
Reinforcement,Balkema,1997,943?961
10 Guerpillion,Y.,Boutonnier,L.,Gay,O.,Foray,P,& Flavigny,E,Modelisation physique et numerique de
l’interaction d’un obstacle et d’un glessement d’ epaisseur limitee,Proc,12
th
Eur,Conf,Soil Mechs,Foundn.
Eng,Amsterdam,1999.
11 Hassiotis,S.,Chameau,J.L,& Gunaratne,M,Design method for stabilization of slopes with piles,Jnl,Geot.
And Geoenvir,Eng.,ASCE,1997,123,(4),314-323
12 Hull,T.S,Analysis of the stability of slopes with piles,Proc,11
th
Asian Geot,Conf.,Singapore,1993,639-643
13 Ito,T.,Matsui,T,& Hong,W.P,Extended design method for multi-row stabilising piles against landslide,Soils
and Foundations,1982,22(1),1-13
14 Ito,T,& Matsui,T,Methods to estimate lateral force acting on stabilising piles,Soils and Foundations,1975..
18(4),43-49
15 Ito,T.,Matsui,T,& Hong,W.P,Design method for the stability analysis of the slop with landing pier,Soils
and Foundations,1979,19(4),43-57
16 孔宪宾任青文,土钉墙技术及其发展,水利水电科技进展,2000,20(2),24-27
17 Kramer,S,L,& Heavey,E.J,Analysis of laterally loaded piles with nonlinear bending behavior,Transp,Res.
Record,1988,1169,70-74
18 Leshchinsky,D,& Boedeker,R,H,Geosynthetic reinforced soil structures,Journal of Geotechinical
Engineesing,1989,115(10),1459-1477
19 Lee,C,Y.,Poulos,H.G,and Hull T.S.,Effect of seafloor instability on offshore pile foundations,Can,Geot.
Jnl,1991,28(5):729-737
20 李大勇王斌,土钉墙支护技术的研究现状,西部探矿工程,2001,5,35-36
21 李松梅,确定各种支挡结构主动土压力的数值分析方法,华北水利水电学院研究生部硕士论文,1997
22 刘斐张向荣张友银,土钉墙支护研究进展,湘潭大学社会科学学报,2002,5,190-193
23 刘丽芳储才元,土工布性能与应用,非织造布,2001,9(4),11-14
24 李子军徐清文黄克胜曾宪星,土钉支护及其应用,山东冶金,2001,23(4),29-32
25 Lu.,P,Y.,Lai,Q,H,and Li,S,P,Analysis of two deep excavation failures in Guangdong Province.
Proceedings of Geotechnical Problems of Rapidly developing Areas in China,Geotechnical Division,Hong
Kong Institution of Engineers,1996,243-256
26 Mitchell,J,K,And Christopher,B,R,North American practice in reinforced Soil System,Design and
Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE
Geotechnical Special Publication,No,25,1990,322?345
27 O’Rourke,T.D,& C.J.F.P,Jones,Overview of earth retention systems,1970-1990,In Design and Performance
of Earth Retaining Structures,P,C,Lambe & L.A,Hansen,eds.,American Society of Civil Engineers
Geotechnical Special Pubilcation 2,1990,5,22-51
28 Peck,R,Fifty years’ of lateral earth pressure,Design and Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of
Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE Geotechnical Special Publication,No,25,1990
29 Popescu,M,E,1991,Landslide control by means of a row of piles.,Slope stability Engineering,Thomas
Telford,London,389-394
30 Poulos,H,G.,Design of slop stabilizing piles,Slop Stability Engineering,Balkema.Volume 1,1999,83-
100Terzaghi,K,and Peck,R,B,1967,Soil mechanics in engineering practice,John Wiley and Sons,New
York.Schuster,R,L,Recent advances in slop stabilization,Landslides,Volume 3,1995,1715-1745
31 Poulos,H.G.,1973,Analysis of piles in soil undergoing lateral movement,Jnl,Soil Mechs,Founds,Div.,
ASCE,Vol,99,SM5,391-406
32 Poulos,H.G,1995,Design of reinforcing piles to increase slope stability,Can,Geot,Jnl,32:808-818
33 钱家欢,理论土力学,南京河海大学出版社,1990
34 Robert L,Schuster,Recent advances in slop stabilization,Landslides,1995,Volume 3,1715-1745
35 孙宝忠谢莉青张洪弟,土工布力学性能的模型及其应用初探,产业用纺织品,2002,2,29-32
36 Viggiani,C,Ultimate Lateral load on piles used to stabilise landslides,Proc,10
th
Int,Conf,Soil Mechs,Foundn.
Engs,Stockhom,1981,Vol,3,555-560
238 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
37 杨育文袁建新,土钉墙力学性状及其边界元法分析,城市勘测,2000,1,8-13
38 张钦喜霍达王北和,土钉墙设计的滑楔平衡法,工业建筑,2002,32(2),32-36
39 中国水利水电科学研究院,江苏宜兴抽水蓄能电站上水库钢筋混凝土面板混合坝重力挡土墙土压力研究,2002
8,1 前言当边坡的稳定安全系数不能达到要求时就需要采取工程措施提高安全系数以满足安全运行的需要卸荷坡趾压载排水是通常采用的措施采用这些方法在边坡稳定分析方面不增加任何新的内容可以按已有的分析方法进行分析和复核当没有条件进行上述工程措施或采取了上述措施后仍不能使安全系数达到允许数值时就需要使用结构性工程措施对边坡进行加固
O′Rourke 和Jones (1990)将土体的加固体系分为外部加固和内部加固两大类如图8.1
所示同时提出了外部加固和内部加固两种类型的典型例子在20世纪60年代以前土体的加固主要依赖于外部加固随着技术的进步越来越多的内部加固措施在土方工程中得到了应用内部加固依赖于施加在土体内的加筋构件如锚杆锚索土工布等这些构件通常应插入潜在滑裂面以后的稳定土体中图 8,1 土体加固体系分类表
198 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序对于内部加固的结构一些学者又将其分为铺设型和现场改良型两种(Schuster,1995)
1,铺设型铺设型指在填土过程中施加各种加筋构件主要可包括以下几种
(1) 条型加筋构件此类构件可以是经处理的钢筋也可以是条型非金属加筋带图8.2
为采用高强度聚合物条带作加筋土的例子
(2) 土工布加固构件这类构件具有不同的规格型号随着填土一层一层地铺设以适应不同的环境要求在坡面往往将土工布弯回如图8.3所示
(3) 格栅型加筋构件在20世纪70年代制作此类构件的技术日益更新格栅型构件具有很高的强度和韧度同时有利于排水1983年在美国建成了一个高9m的近直立(80°)
挡土墙如图8.4所示图 8,2 非金属条带示意图图 8,3 土工布加固示意图图 8,4 格栅型加固墙及回填物内的格栅型加固单元示意图图 8,5 插入式锚固件示意图第8章 边坡加固稳定分析 199
(4) 插入式锚固件插入式锚固件的典型例子如图8.5所示它是日本的一个新型锚拉构件此类型的作用与土锚索和土锚杆类似但是是随着填土现场铺设的图8.5所示墙面为5m高的纤维混凝土挡墙由9mm直径钢筋与40cm×40cm的钢筋混凝土板或沙袋构成
2,现场改良型
(1) 土钉土钉也即钢筋或金属管可直接将其插入土体或软岩中也可以埋进预先钻好的钻孔中土钉与土体共同作用以提高土体的凝聚力通常可用于支护临时开挖边坡或加固不稳定边坡以阻止其位移变形如图8.6示
(2) 锚索采用深部预应力锚索加固边坡的方法正得到越来越多的应用该方法可使滑坡体的空间变位得到有效的约束对于保持边坡稳定十分有效在土坡中采用锚索钻孔和成孔往往是主要的制约因素近期开发了一种跟管技术在钻进中随时用套管固壁可有效解决这一问题小湾水电工程在处理夹大孤石的堆积体中成功地应用这一技术将锚索穿越土体深入基岩
(3) 树根桩近年来发展起来一种树根桩系统加固边坡树根桩系统通常由直径为7.5~30cm的混凝土群桩组成如图8.7所示该方法与传统土钉的区别在于群桩的树根状三维几何分布形态可使加固土体形成一个整体可有效地提高边坡的稳定性图 8,6 土钉加固示意图图 8,7 树根桩加固示意图本章以下各节分别讨论考虑这些加固方法的边坡稳定分析方法
8,2 支挡结构的主动土压力计算
8,2,1 概述作用于支挡结构上的土压力问题实际上是一个具有垂直表面并且在此表面作用有外荷的边坡稳定问题传统的库仑主动土压力理论使用的分析方法和边坡稳定方法也是类似的图8.8是土力学教科书中常见的按库仑理论计算主动土压力的方法假定墙后土体一部分沿一个直线滑裂面滑动通过分析由墙土结合面滑裂面和土体顶部直线构成的三角形的土体的力的平衡可以计算土体作用在墙上的主动土压力P不断变动直线滑裂面位置可以找到使P获得极大的临界滑裂面这一极大值就是按库仑土压力理论获得的主动土压力
200 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
Duncan (1990)曾对修建于岩质边坡运行期达50年之久的若干挡土墙做过一次调查他在报告中指出有必要重新回顾太沙基关于土压力基础理论和设计方法的一些主要认识太沙基认为即便挡墙修建在岩基上挡墙仍然会发生足够的变形形成主动土压力因此目前一些以静止土压力来核算挡土墙抗滑稳定的作法过于保守是没有必要的图 8,8 应用库仑理论计算主动土压力的方法
(a) 作用于一滑动土体上的力(b) 静力平衡条件
(c) 确定临界滑裂面我们知道传统的库仑主动土压力理论在柔性支挡结构领域是不适用的Casagrande
(1973)在调查了德国和巴拿马运河的一系列锚拉墙破坏实例后指出作用在各种柔性支挡结构上的土压力通常要比按传统的库仑方法确定的主动土压力大其数值接近土的静止土压力
Terzaghi和Peck (1967)曾使用大量篇幅对这一问题作出解释在回顾土压力理论发展50年的历史后Peck (1990)教授曾作过这样的总结我们现在已经知道土压力的分布是和变形特征相关联的我们高度赞赏Terzaghi在这一问题上作出的杰出贡献这一极有意义的发现是他在Robert大学所作的香烟盒试验和麻省理工学院所作的大型模型试验中得到的他通过这些试验说明土压力的合力的作用点可以在上三分点和下三分点之间的任何一个位置
Terzaghi和Peck采用如图8.9所示的方法试图通过加入力矩平衡条件来计入土压力作用点位置对土压力大小的影响他们假定锚拉式或支挡式挡土结构的土压力分布为梯形合力作用点大致在中点采用类似边坡稳定分析的方法获得柔性支挡结构的土压力如图
8.9示并据此提出了一套经验系数已在当前工程界广泛使用我们将在第8.2.7节[例8.4]
中讨论这些经验方法图 8,9 Terzaghi和Peck建议的计算柔性支挡结构的土压力的方法
(a) 对数螺旋线滑裂面(b) 作用在滑体上的力(c) 与库仑理论的比较实线为本法虚线为库仑理论第8章 边坡加固稳定分析 201
上述论述说明土压力和边坡稳定分析具有相同之处但是传统的库仑理论仅考虑力的平衡条件因此无法用来计算土压力作用点位于中点附近的柔性支撑结构的土压力但考虑了力矩平衡条件的方法又限于当时数值分析手段滑裂面被假定为对数螺旋线所有这些简化方法在处理较复杂的地形地质条件时将难以真实地反映实际情况本书作者将已经建立起来的通用条分法推广到各种支挡结构的土压力领域较好地解决了上述问题这一成果是本书作者及其合作者在九十年代后期开始的研究开发的方法将第2章介绍的通用条分法推广到计算主动土压力(Chen & Li,1998)这一研究成果不仅在理论上深化了由Terzaghi和Peck提出的关于柔性支挡结构土压力的方法而且作为STAB95程序的一部分在宜兴紫坪铺等一系列工程中得到了应用本章简要介绍有关的方法和应用实例
8,2,2 静力平衡控制方程在第2章已经给出了作用力G(x)在两端边界为零的情况下式(2.12)和式(2.15)的解对于土压力问题边界处的G(b)不为零相应的边界条件为
()
w
Ga P= (8.1)
PbG =)( (8.2)
0)( =aβ (8.3)
δβ =)(b (8.4)
3/1/)( ==
ww
Hhak (8.5)
)(/ bkHh = (8.6)
P
w
和P分别为作用于右端拉力缝的水压力和左端直立墙上的主动土压力见图
8.10其作用点相对位置用k来代表定义
k为P对条底的力臂与条高的比值注意在这里引入了顶部具有拉力缝充水这一更具一般意义的情况h
w
和h分别为拉力缝上水压力和主动土压力的作用高度δ为土压力与x轴的夹角在这里k(b)是一个输入值其数值在1/3~2/3之间输入不同的数图 8,10 通用条分法端部作用力不为零时的情况值反映了不同的支挡结构特性例如对重力式挡墙输入k(b)=1/3而对柔性支挡结构则输入1/2
在计算土压力时强度指标不再按式(2.2)和式(2.3)缩减按照第2.2节同样的推导有
+?′?=
∫
x
a
aGspxsxG
1
)(d)()()()sec()( ζζζβαφ (8.7)
可以得到方程式(2.23)和式(2.24)更具普遍意义的解
202 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序静力平衡方程的解为
∫
=
b
a
m
Gdxxsxp )()( (8.8)
其中包含的变量代号与第2章相同引入以下符号
βαφψ +?′= (8.9)
d
() exp[ tan d ]
d
x
a
Ex
β
ψζ
ζ
=?
∫
(8.10)
)(bPEPG
wm
=
(8.11)
在对式(2.15)积分时式(2.27)的变换可由以下更具一般意义的推导表示
(sin cos tan )d [ ( ) ( ) ]d d
[ ( )( )d ] ()()()d d
() ()()()d () [ ()()] ()()()d
bbx
w
aaa
b
xbb
w
aaa
a
bb
mw
GxpsPt
tps pxsxtxx Pt
tbG pxsxtx x Ptb PEbtb pxsxtx x
ββα ζζ ζ
ζζζ
=
=? + +
=? + + = +
∫∫∫
∫∫∫
(8.12)
在考虑滑动土体两端G不为零的情况时式(2.22)右侧为
∫∫
+=?+
x
a
wwe
x
a
x
ate
hPhPdxh
x
W
yyGdxh
x
W
cos
d
d
)](cos[
d
d
δηβη (8.13)
故有
()()()d
b
m
a
pxsxtx x M=
∫
(8.14)
d
[cos ()()]+ d
d
b
mww
a
W
MPhPh tbEb hx
x
δη=? +
∫
(8.15)
式中P为待求的土压力P
w
为拉力缝中的水压力
)(bGP = (8.16)
)(aGP
w
= (8.17)
8,2,3 数值分析方法将式(8.8)和式(8.14)合并可得
cos d
() ( )[ ()] d 0
() d
b
nwww e
a
hW
MMPhPG tb hx
Eb x
δ
λη=? +? +? =
∫
(8.18)
其中
()()d
b
a
Gpxsxx=
∫
(8.19)
()()()d
b
a
Mpxsxtxx=
∫
(8.20)
第8章 边坡加固稳定分析 203
求解式(8.8)包含对一个未知量λ的迭代获得了λ后可将其代入式(8.8)或式(8.14)解得P
迭代步骤如下
=?=?
+
λ
λλλ
n
n
iii
M
M
1
(8.21)
其中 i=
0,1,2,…
两个迭代步骤λ值满足下式时则计算收敛结束
ελλ <?
+ ii 1
(8.22)
式中ε为允许误差式(8.21)中的λ /
n
M按下式决定
+
+×?+
=
)(
)(
cos
)()()](
)(
cos
[)( bt
bE
hG
bRbQbt
bE
h
GP
MM
w
n
δ
λ
δ
λλ
(8.23)
此式中λ /M和λ /G已在第2章给出其它计算公式如下
2
ddd
() sec d tan
dd d
b
b
ib
a
Qb D
βαβ
ψξ ψ
ξλ λ
=?+
∫
(8.24)
12
d
( ) cos sec sec ( ) d ( )sec d ( ) tan
dd
bb
b
ti b
aa
Rb E x x tx D tb
ββαβ
φαψ ψ ξ ψ
λξλ λ
′=? + +?
∫∫
(8.25)
D
i
和D
ti
定义见第2章式(2.171)和式(2.172)式(8.23)的推导可参见文献李松梅1997
8,2,4 合理性要求和通用条分法类似土压力的计算成果需要接受下列合理性条件的限制
1
)](tan[
>
′+′′
=
X
zycE
F
avav
v
φ
(8.26)
10 <′<
c
A (8.27)
zy
zy
A
t
c
′
=′ (8.28)
式中符号定义参见第2.1节在主动土压力领域我们通常不再采用图2.1中对土条侧向力倾角β的假定1因为如果β假定为一个常数那么在直立墙部位(x=b) β将突变为δ显然是不合理的因此在土压力领域我们使用图2.1中所示第二种假定并且要求在直立墙部位有tanβ
=tanδ
8,2,5 库仑土压力计算公式图8.8所示库仑土压力理论假定滑裂面为直线仅使用静力平衡方程式求解此时
d/d 0xα =因此
204 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
)cos(
)cos(
)(
a
xE
βαφ
βαφ
+?′
+?′
= (8.29)
)sec()(
a
xs βαφ +?′= (8.30)
代入式(8.8)可得
)cos(
)cos(
)sec()(
a
wa
b
a
PPdxxp
βαφ
δαφ
βαφ
+?′
+?′
=+?′
∫
(8.31)
因此计算库仑主动土压力的公式可简化为
dxxpPP
b
a
aw
∫
+?′?+?′+?′=
)()sec()sec()cos( δαφδαφβαφ (8.32)
在无拉力缝时上式右端第一项为零在有拉力缝时右端第一项中的
a
β =0以上的推导是在假定滑裂面上
e
φ′为常数的条件下进行的也就是说是按照如图8.8示经典的库仑理论进行的如果滑裂面通过不同的土层那么图8.8示的图解法就无能为力了需要使用更具一般意义的式(8.8)而且要对土条侧向力的倾角作出假定最简便的方法是令β在a
和b点图8.10分别为
a
β和δ中间条块的β值按线性内插原则确定在具有拉力缝时
a
β =0无拉力缝时
a
β值宜按第2章讨论的原则设为
a
β =
a
γ
a
γ为a点坡面的倾角
8,2,6 临界滑裂面的确定第4章讨论的确定临界滑裂面的方法可以不作修改用于求解主动土压力的问题但是在主动土压力领域目标函数不再是安全系数而是土压力临界滑裂面所相应的是最大主动土压力为使用同样的优化程序来计算主动土压力我们引入加载系数的定义
PηP ′?= )1( (8.33)
P′为数值计算时事先假定的土压力主动土压力P
a
就是与临界滑面相对应的最大的P
值即相应最小的η值不论初始假定的P′为何值均可收敛到同一P
a
数值方法从初始估计的滑裂面开始估计滑裂面的加载系数为η
o
最优化方法将找到与最小η值即η
m
相应的临界滑裂面在下面的例题中我们将介绍这一搜索过程的工作情况
8,2,7 例题和讨论对各种柔性支挡结构的大量观察表明作用于挡土墙上的土压力与墙体的柔性有关即随土体的允许位移不同而不同如前所述Casagrande (1973)曾仔细分析了许多德国高速公路桥的实测资料后发现墙后土体的土压力分布与三角形分布相差甚远Muller测量了许多高速公路桥的土压力值也证实了这一点在大多数情况下墙后压力为梯形或矩形因而其合力作用点不一定在墙高的下三分点为此我们需要研究不同的h值相应的土压力数值下面我们通过[例8.1]来考虑不同的土压力位置k(b)对其大小的影响
[例8.1] 考核通用条分法用以计算主动土压力合理性例我们现在通过一个墙高为12m的算例来说明使用8.2.1节介绍的数值分析方法求解主第8章 边坡加固稳定分析 205
动土压力的步骤(Chen and Li,1997)如图8.11示为了和传统方法比较此例两端点的β
值均设为零采用图2.2(b)第2种侧向力的假定当h
=4,6,8m时相应k=1/3,1/2,2/3
输入的初始滑裂面编号为0获得的临界滑裂面分别为1,2,3相应的主动土压力即x
=a
处的P值P
a
分别为387.3,599.07,462.76kN分析这些计算成果可得到如下认识在k
=1/3时临界滑裂面回归为一条直线曲线1与水平面夹角恰好为45°+φ/2 (=63°)
其土压力数值也与库仑土压力的理论值一致说明当作用点为下三分点时本文介绍条分法可以回归为重力式挡土墙的经典理论当k
=1/2时主动土压力P
a
变大相应的临界滑裂面为曲线型曲线2由此可见诸如支撑锚拉和悬臂这一类的支挡式结构由于土压力作用点位置抬高到中点其数值通常比重力式挡土墙的相应值大Casagrande (1973)曾建议使用静止土压力系数K
0
作为各种支挡式结构的主动土压力系数K
0
可取为) sin1( φ?对于本例K
0
=0.41故在k
=1/2
情况下P
a
=610.80kN这一数值和使用本文介绍的下限解599.07kN接近
P
a
在k
=1/2附近获得极大值从实用和安全观点来看工程师可以将P
a
的极大值作为柔性支挡结构主动土压力的解图 8,11 分析土压力与作用点位置关系一例[例8.1]
(a) 初始和临界滑裂面(b) 土压力在k
=1/2计算过程中我们还发现如果不引入式(8.26)和式(8.27)的限制条件得到的
P
a
值是1269.98kN可是检查这个解相应的正应力和剪力分布发现这个解答是不正确的因为坡顶附近的土条面上的正应力和剪应力违背了式(8.26)这个解如果不被排除将代替正确解599.07kN事实上作者曾碰到类似的错误解的数值比遵循合理性条件的解大
10倍还多的情况这一现象说明条分法中的合理性条件的限制即式(2.7)至式(2.9)限制了对f (x)假定的随意性为其推广到土压力领域创造了条件本例说明早期Terzaghi和Peck使用的简化的力矩平衡方法图8.9可以用本章介绍的更严格的方法来代替
[例8.2] 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性在第8.2.4节我们介绍了通用条分法回归为库仑主动土压力的情况现以图8.12为例验证这一计算公式与经典解答的一致性
206 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序如图8.12所示理论解答的计算公式为
2
2
2
)cos()cos(
)sin()sin(
1)cos(cos
)(cos
+
′+′
++
′
=
αβαδ
βφδφ
αδα
αφ
a
K
(8.34)
)tan(
)cos()sin(
)cos()sin(
)sec()cot( βαδφ
αββφ
αδδφ
βαδφββ
α
++′?
′
++′
++′=? (8.35)
式中α为墙的相对铅直线的倾斜角β
a
为提供最大土压力的滑裂面与水平线的夹角β
为坡面倾角
a
K为主动土压力系数图 8,12 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例[例8.2]
此例H=12m,c =0,φ
=36°,γ
=2.1×9.8kN/m
3
对两种工况的计算情况如表8.1示图8.13
为STAB程序相应计算成果图中1为初始滑裂面2为临界滑裂面成果与理论解一致表 8,1 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例主动土压力P临界滑裂面倾角β
a
工况βδK
a
理论值计算值理论值计算值
1 15 10 0.29 43.5 43.45 58.1 57.75
2 15 20 0.28 42.6 42.56 56.8 57.70
表 8,2 图8.14的四个重力式挡土墙的土压力(kN/m)
Example (a) (b) (c) (d)
Rankine 432.40 197.70 374.2 118.9
Numerical 433.00 191.19 368.98 120.33
图 8,13 工况1数值计算成果[例8.2]
第8章 边坡加固稳定分析 207
[例8.3] 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性图8.14是从教科书钱家欢1990中选出的重力式挡土墙的四个典型例子土压力合力作用点距墙底高h采用整个墙高H的1/3即定义3/1/ == Hhk计算的结果和由传统的方法得到的结果的比较见表8.2从这些例子可以看出对于重力式挡土墙通用条分法给出的解与经典解一致图 8,14 考核通用条分法和库仑主动土压力一致性例[例8.3]
[例8.4] 考察通用条分法和Terzaghi和Peck经验方法一致性例现在我们来考察一下本节介绍的方法与对柔性支挡结构经验方法计算成果对比情况相应砂性土和粘土Terzaghi和Peck (1967)建议的经验方法的土压力分布图形分别如图
8.12(a)和(b)示分别意味作用点位置k
=0.5和0.44
对于砂性土在图8.15(a)所示计算简图的基础上Terzaghi和Peck建议以下经验公式
2/)
2
45(tan
2
φ
γ?°=
aa
CP (8.36)
图 8,15 Terzaghi 和Peck建议的确定支撑墙的土压力的经验方法
(a) 砂性土 (b) 软粘土
208 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
Terzaghi和Peck 对C
a
的建议值为0.65图8.16为φ
=35°,H=15m时的计算简图1为初始滑裂面2为临界滑裂面表8.3示在φ
=25°和35°情况下 (γ
=18.2kN/m
3
)墙高H为
5,10,15,20m的计算结果可见相应某一φ值C
a
值基本上可视为常数与墙高H无关在φ
=25°时这个数值约0.64在φ
=35°时则为0.72由于砂性土的摩擦角大致在25°左右因此可以认为C
a
的建议值是合理的表 8,3 砂性土土压力的经验方法例[例8.4]
H φ
=35° φ
=25°
5 0.728 0.641
10 0.716 0.643
15 0.723 0.642
20 0.713 0.642
对于粘性土Terzaghi和Peck建议的经验公式为
N
m
K
a
4
1?= (8.37)
其中
c
H
N
γ
= (8.38)
该经验方法建议当N ≥4时取m=1当N<4时则要求取m<1图8.17示c
=30kPa,
H=8m时的计算简图1为初始滑裂面2为临界滑裂面表8.4示H=6,8,11,17,20m c
=30kPa
和50kPa的计算结果数值计算的成果说明m值在0.6左右与N的关系不大计算成果与Terzagh的和Peck的经验方法结果不甚一致原因待查图 8,16 [例8.4]计算简图砂性土图 8,17 [例8.4]计算简图粘性土表 8,4 粘性土例计算成果图8.9
cHNPQm
11 3.96 428.34 1.558 0.600
17 6.12 1635 3.847 0.568
50
20 7.2 2354 4.706 0.632
6 3.6 93.68 0.842 0.64
8 4.8 284.15 2.368 0.608
30
11 6.6 707.27 4.286 0.579
注 Q
=
K
a
N
=
2P
/
cH
K
a
=
Q
/
H m
=
(1-
K
a
)
N/4
第8章 边坡加固稳定分析 209
8,2,8 工程实例之一湛江市太新广场基坑失事例分析湛江市太新广场占地面积为6849m
2
拟建高为28层的塔楼和裙楼两层地下室地下室基坑开挖的防护采用桩径为1.2m桩距为1.5m的钻孔灌注桩地面下为1.7~3.25m厚软回填土下为塑性砂质粘土泥炭和粘土表8.5示各层土的岩土力学指标1994年9
月25日在基坑开挖深7.0~9.0m时突然发生了北面2~9轴的护坡桩倾覆的工程事故见图
8.18造成离基坑边14.0m左右的区城管办五层宿舍严重滑移倾斜五层楼水平位移
240cm最大沉降差160.5cm楼房最大沉降260cm详细情况见参考文献(Lu,el.,al,1996)
对本实例的分析包括以下两个方面
1) 采用常规边坡稳定分析方法确定通过桩底B点各个滑裂面的安全系数陆培炎等
(Lu,el.,al,1996)采用了毕肖普法获得最小安全系数为1.08
2) 对桩的悬臂段AB使用本文介绍的方法确定土压力图8.19示k
=1/3,1/2,2/3 (h=3,4,5m)三种情况的临界滑裂面分别为1,2,3相应
P
a
=456.55,467.95,269.94kN可见使B点获得最大力矩相应的是k
=1/2的情况
M=467.95×4.5=2105.8 (kN?m)而B断面能提供的最大抗弯力矩为2100kN?m说明尚不能满足土压力造成的抗弯要求图 8,18 太新广场基坑失事例长度单位cm图 8,19 不同的k值结果计算获得的临界滑裂面表 8,5 太新广场基坑土层物理力学指标土层号土层性质容重γ (kN/m
3
)摩擦角φ (°)粘聚力c (kPa)
1回填土16 16 10
2砂质粘土18 15 105
3泥炭15 10 7
4泥质土18 8
8,2,9 工程实例之二宜兴抽水蓄能电站上库堆石坝分析
1,基本情况宜兴抽水蓄能电站上库初步设计阶段曾比较了面板堆石坝高挡土墙混合坝和重
210 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序力坝三种方案相关的抗滑稳定问题将在13.6节介绍初设阶段选定了面板堆石坝方案面板堆石坝方案下游边坡延伸高差达280m为了缩短该段边坡在施工设计阶段又再次对高挡土墙混合坝的方案进行论证该方案包含一个高达45m的挡土墙建于砂岩地区中有花岗斑岩岩脉侵入本工程的一个特点是填筑土修建于一个基岩面斜坡上因此产生主动土压力的一个可能滑裂面是该接触面解决本工程土压力问题不能完全依靠库仑理论而本章通用条分法恰好为解决此问题提供了有用的手段本章介绍对钢筋混凝土堆石坝(CFRD)的5个剖面进行分析的成果计算分析针对钢筋混凝土面板混合坝方案标准剖面为1?1 2?2 3?3纵2 7?8剖面剖面图见图8.20
计算参数见表8.6
图 8,20 标准剖面
(a) 1?1剖面(b) 2?2剖面(c) 3?3剖面(d) 纵2剖面(e) 7?8剖面第8章 边坡加固稳定分析 211
表 8,6 筑坝堆石材料的物理力学指标材 料容 重
(kN/m
3
)
饱和容重
(kN/m
3
)
c
(kPa)
φ
(°)
备 注垫层料22.4 23.5 199 40.22
过渡层料22.4 23.5 170 40.99
主堆石料22.2 23.5 92 41.52次堆-1
次堆石料21.3 23.5 76 42.32次堆-3
过渡区料22.2 23.5 92 41.52
混凝土与砂岩200 26.6纵2
混凝土与砂岩600 38.66纵4
五通组堆石与基岩25 30基岩为St9
五通组堆石与基岩25 33基岩为五通组五通组堆石与基岩21 34.5基岩为茅山组软弱岩层层面50 21.8
泥岩200 26.6
30 19.29 100%连通率
64 20.81 80%连通率软弱夹层层面
98 22.29 60%连通率断层面25 16.7
砂岩破碎100 26.6纵2
砂岩650 36.86纵4
混凝土25.0 25.0 400 45.0挡墙
2,土压力计算成果土压力计算复核两种情况即滑裂面沿基岩接触面通用条分法和沿墙后直线滑裂面库仑土压力取两者中大者作为设计土压力计算结果如表8.7部分计算简图见图
8.21和图8.22表中负值说明直立墙上的土压力即使为零安全系数也大于1
表 8,7 挡土墙后主动土压力计算结果钢筋混凝土面板混合坝方案 单位9.8kN/m
沿基岩接触面滑动剖面工 况
φ=31° φ=29° φ=27°
文件名穿过堆石滑动
(库仑土压力)
文件名一级马道以下局部坡
141.03 296.7 444.42 Tgs11
1-1
沿堆石岩基交界面整体坡
140.35 323.82 459.98 Tgs13
303.83 Tgs12
一级马道以下局部坡
-422.77 -207.7 -36.73 Tgs21
2-2
沿堆石岩基交界面整体坡
-520.20 -276.89 -1.00 Tgs23
116.15 Tgs22
一级马道以下局部坡
558.01 712.02 857.94 Tgs31
3-3
沿堆石岩基交界面整体坡
588.71 898.06 1193.42 Tgs33
558.1 Tgs32
一级马道以下局部坡
-164.3 -5.5 188.89 Tgsz21
纵2
沿堆石岩基交界面整体坡
-173.34 -34.82 152.26 Tgsz23
395.422 Tgsz22
一级马道以下局部坡
1087.19 1217.15 1347.11 Tgs71
7-8
沿堆石岩基交界面整体坡
1241.58 1535.3 1808.85 Tgs73
1088.37 Tgs72
注 主堆石次堆石c
=0堆石与基岩接触面c
=0 φ
=31° φ
=29°或φ
=27°
212 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,21 1?1剖面土压力计算简图
(a) 整体坡沿基岩接触面滑动(b) 一级马道下局部坡(c) 墙后局部坡库仑土压力图 8,22 7?8剖面土压力计算简图
(a) 整体坡沿基岩接触面滑动(b) 一级马道下局部坡(c) 墙后局部坡库仑土压力由计算结果可见对于1?1剖面来说当堆石坝与基岩接触面摩擦角为29°时堆石坝整体在挡墙后形成的土压力将达到323.82×9.8kN/m见图8.21(a)而一级马道以下的局第8章 边坡加固稳定分析 213
部边坡在挡墙后形成的土压力为296.7×9.8kN/m见图8.21(b)按库仑土压力理论计算所得挡墙后最大主动土压力为303.83×9.8kN/m见图8.21(c)堆石坝整体边坡在挡墙后形成的土压力最大对于2?2剖面来说堆石坝整体边坡和一级马道以下局部边坡在挡墙后形成的土压力均为负值表明这两个边坡处于稳定状态而按库仑土压力理论计算所得挡墙后主动土压力则为116.15×9.8kN/m对于3?3剖面来说堆石坝整体稳定性较差有沿堆石与基岩接触面发生整体滑动的可能性按通用条分法计算所得挡墙后最大主动土压力为
898.06×9.8kN/m对于纵2剖面来说堆石坝整体边坡和一级马道以下局部边坡在挡墙后形成的土压力均为负值表明这两种情况下边坡处于稳定状态而按库仑土压力理论计算所得挡墙后主动土压力则为395.422×9.8kN/m对于7?8剖面来说堆石坝整体稳定性较差有沿堆石与基岩接触面发生整体滑动的可能性按通用条分法计算当堆石坝与基岩接触面摩擦角为29°时所得挡墙后最大主动土压力为1535.3×9.8kN/m该剖面计算简图见图
8.22(a)
3,抗滑稳定分析在确定了土压力后再根据挡土墙抗滑稳定的分析方法计算各剖面的抗滑稳定安全系数挡墙沿基岩接触面的抗滑稳定计算中接触面的抗剪强度值采用纯摩指标各典型剖面计算示意图如图8.23所示图 8,23 挡墙稳定计算示意图钢筋混凝土面板混合坝方案
(a) 1?1剖面(b) 2?2剖面(c) 3?3剖面(d) 纵2剖面(e) 7?8剖面计算公式如下式
δ
δ
cos
)sin(
P
cLfPG
K
++
= (8.39)
式中K为抗滑稳定安全系数G为挡墙自重及墙后有效堆石重量P为墙后主动土压力
δ为土压力作用角度f为混凝土与基岩摩擦系数c为混凝土与基岩的凝聚力L为挡墙基底有效宽度若采用的土压力值为对应于堆石与基岩接触面φ
=31°时的主动土压力值土压力值将有所减小挡墙的抗滑稳定安全系数将有所提高分别采用纯摩和剪摩指标计算挡墙抗滑稳定安全系数计算结果见表8.8对于3?3剖面取φ
=31°时土压力值由898.06×9.8kN/m
214 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序降低到588.71×9.8kN/m相应的挡墙抗滑稳定安全系数采用纯摩指标由1.548增大至
2.247采用剪摩指标由2.093增大至3.078分别能满足大于1.5和大于3.0的抗滑稳定安全标准挡墙处于稳定状态表 8,8 重力挡墙抗滑稳定分析结果钢筋混凝土面板混合坝方案φ
=31°
挡墙抗滑稳定安全系数K
剖面滑 动 模 式挡墙后土压力
(9.8kN/m)
纯摩指标抗剪断指标
1-1沿堆石与坝岩基交界面整体坡303.83 3.205 4.641
2-2挡土墙后弧形滑动局部坡116.15 1.5 3.22
3-3沿堆石与坝岩基交界面整体坡588.71 2.247 3.078
纵2挡土墙后弧形滑动局部坡395.42 3.23 4.47
7-8沿堆石与坝岩基交界面整体坡1241.58 1.986 4.488
4,抗倾覆稳定分析本工程的特点为重力式挡墙高大7-8剖面挡墙最高可达45.9m且挡墙建在斜坡上在巨大墙后土压力作用下存在挡墙的抗倾稳定性问题以下对混凝土挡土墙进行抗倾覆稳定分析抗倾稳定安全标准控制在K
c
1.3~1.5两种方案各剖面的计算示意图见图8.23
计算公式如下式
1
23
)cos(
)sin(
LP
GLLP
M
M
K
δ
δ +
==
∑
∑
倾抗
(8.40)
式中K为抗倾稳定安全系数M
抗为抗倾力矩M
倾为倾覆力矩L
1
,L
3
,L
2
分别为土压力在水平和垂直方向分力及G对挡墙下游角点的力臂其他符号与式(8.39)相同对于钢筋混凝土面板混合坝方案各典型剖面采用对应于堆石与基岩接触面φ
=29°时的主动土压力值进行挡墙的抗倾覆稳定计算计算结果见表8.9
由表8.9可知对于3?3剖面当堆石与基岩接触面φ
=29°时的主动土压力为
898.06×9.8kN/m此时挡墙的抗倾稳定安全系数为1.236小于1.3不满足抗倾稳定安全标准为安全起见建议该部位挡墙尺寸适当加大或采取必要的工程加固措施对于其它剖面挡墙的抗倾稳定安全系数均大于1.3满足混凝土挡墙的抗倾稳定安全标准在墙后堆石土压力的作用下挡墙发生倾覆失稳的可能性较小表 8,9 重力挡墙抗倾覆稳定分析结果钢筋混凝土面板混合坝方案φ
=29°
剖面滑动模式挡墙后土压力(9.8kN/m)抗倾稳定安全系数K
1-1沿堆石与坝岩基交界面整体坡323.82 2.260
2-2挡土墙后弧形滑动局部坡116.15 1.650
3-3沿堆石与坝岩基交界面整体坡898.06 1.236
纵2挡土墙后弧形滑动局部坡395.42 2.440
7-8沿堆石与坝岩基交界面整体坡1535.30 1.320
第8章 边坡加固稳定分析 215
8,3 抗滑桩加固的边坡稳定分析
8,3,1 概述抗滑桩是一种常见的支挡结构体它能有效地提高滑体的抗滑能力改善滑坡的稳定性目前在日本欧洲等地得到了广泛的应用Ito和Matsui (1975)等人研究了各种几何参数对桩所受到的滑坡推力的影响他们的研究成果为抗滑桩的设计奠定了理论基础近年来许多学者通过建立各种数学物理模型在土体的移动对桩的影响等方面做了大量深入细致的工作(Poulos,1995; Chen,1997; Guerpillion,1999)其研究成果对抗滑桩的行为特征提供了合理的解释然而尽管抗滑桩在工程实践中得到了广泛的应用但其设计方法并不成熟特别是对土体在桩周或桩间移动时桩?土的相互作用机制等认识还有待完善
(Popescu,1991; Hassiotis,1977)对此Poulos等在桩?土的相互作用机制土体移动对桩的影响等方面开展了一系列研究工作为抗滑桩设计提供了一个相对简便易行的方法本节介绍Poulos建议的分析方法并简要介绍作者在以往工程咨询中常用的一种简化处理方法
8,3,2 抗滑桩设计如图8.24所示为抗滑桩的简化模型示意图该模型假设当单桩或群桩中的一根基桩处于不稳定的土体中时位于滑面以上的不稳定土体向下运动可视为刚体在该层以下有一层相对较薄的剪应力集中区?拖曳带其下为稳定的土体层滑面深度为z
s
桩长为
L一般来说抗滑桩设计首先需要解决的问题主要有确定抗滑桩由于滑体移动所承受的推力及弯矩值并确定由于修建抗滑桩使边坡稳定程度的增加值这两个问题是有联系的一方面滑面位置对桩所受的外力有影响另一方面桩所受到的滑坡推力大小也影响着边坡的稳定性图 8,24 抗滑桩的简化模型
Viggiani (1981),Hull (1993)和Poulos (1995)等人提出的确定抗滑桩设计的一般程序为
1) 确定使边坡的安全系数增加至设计值所要增加的抗剪力
2) 确定每根桩所能承受的最大滑坡推力
216 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
3) 确定桩的位置类型及根数在步骤1)中边坡的实际安全系数为
∑
∑
=
D
a
F
R
F (8.41)
式中
∑
R为整个滑裂面的抗剪力之和
∑ D
F为滑裂面上的下滑力之和如果边坡的实际安全系数
a
F小于设计值
T
F则桩必须承担一部分抗剪力?R即
∑
∑
+
=
D
T
F
RR
F
(8.42)
由式(8.41)与(8.42)有
)(
a
TD
FFFR?=
∑∑
(8.43)
从上式中可知如果
∑ D
F已知则桩所承受的推力∑ R就可以计算出来另外边坡的安全系数也可以定义为滑面上的抗滑力矩与滑动力矩之比这两种方法的原理是一样的当然也可以将?R作为荷载处理采用第2章和第3章介绍的各种方法计算加固后的安全系数对于桩在边坡中的位置如何选择的问题目前并没有能很好地解决但是实践证明为了能有效地发挥作用抗滑桩必须为大口径并有一定的刚度同时桩必须插入到滑动面以下否则滑体将从桩尖向下滑动抗滑桩不能发挥作用另外桩应尽量位于破坏面圆弧或楔体中央附近这样可以避免只对桩的前方或后缘的土体加固
8,3,3 抗滑桩受力分析一般来说如果桩所受到的滑坡推力边坡安全系数和土体位移的关系能够确定即可预测抗滑桩加固后边坡的移动状况当土体的位移一定时抗滑桩所受到的滑坡推力越大边坡失稳的概率越小通过桩?土相互作用分析可以得到土体位移与桩所受到的外力的变化过程采用这种方法确定桩所受的外力适用性更广克服了仅考虑单一粘聚力和极限状态下确定桩所受的极限抗剪力方法的局限性Poulos (1973)和Lee (1991)等人用边界元法对此问题进行过分析研究在该问题中抗滑桩被概化为一个简单的弹性梁而土体被视为弹性的连续介质如图8.25所示抗滑桩的每个离散单元的侧向位移与其抗弯刚度和桩?土作用的水平应力有关而相应的土体单元的侧向应力与土体的模量桩?土作用应力及地表处土的位移有关显然当桩?土作用时的侧向应力一定时考虑到土体内有局部的塑性变形因而适用于非线性方法鉴于在每个离散单元处桩与土的水平位移的协调性当桩?土的界面保持弹性状态时有如下方程
[]
[]
{}
[]
{}
s
RR
nK
I
nK
I
D ρ?ρ?
4
1
4
1
=
+ (8.44)
第8章 边坡加固稳定分析 217
4
LE
EI
K
S
R
= (8.45)
式中[]D为桩弯曲的有限差分系数矩阵[]
1?
I为土位移系数逆矩阵
R
K为无量纲挠曲系数n为桩离散单元数?ρ为桩的水平位移增量?ρ
s
为地表处土的水平位移增量EI为桩的挠曲系数E
S
为沿桩身方向土的平均杨氏模量L为桩的嵌入深度图 8,25 土体中桩的侧向位移模型此外桩的力矩平衡方程及边界条件也可以用位移方程表示对上述位移增量方程进行求解后就可以根据桩的挠曲方程求得压力增量值与初始的压力相叠加即可得到桩?土的总压力将所计算的值与给定的极限侧压力值相比较对于那些计算得出的总压力超过极限值的单元其变形协调方程不再适用须用侧压力增量为0的桩弯度方程代替然后进行迭代求解直至所有单元通过计算得出的总压力小于极限值由于桩的非线性行为对其周边桩的影响很大因而桩所受到的弯矩不能超过其屈服值(Kramer & Heavey,
1988)
8,3,4 桩?土间相互作用机制分析对于受桩支撑的边坡桩的失稳主要受三个因素的影响土体强度桩强度及其位置关系如果桩还受其它外力的作用则这部分外力必须考虑土体失稳主要有三种方式(Poulos,
1999)
(1) 流动模式在浅层滑动中较常见不稳定土体在桩周围发生塑性流动而失稳
(2) 短桩模式即滑面较深而桩基嵌入稳定层的深度太浅滑体与桩一起运动而失稳
(3) 中间模式 沿桩身稳定层与不稳定层中的土体强度均影响着边坡的稳定性此外除了上述土体的三种破坏方式以外还要考虑桩自身的强度由于桩自身被剪断的可能性很小不难推测长桩的失稳方式为沿桩身的一个或几个部位由于其弯矩达到了屈服值而最终发展为所谓的塑性铰结因此在这种情况下抗弯强度M
y
可视为桩是否发生破坏的标准即使桩还可以承受其他荷载但桩身已发生永久性破坏图8.26为长15m外径0.5m厚15mm的钢管桩通过试验得出的上述三种模式下的行
218 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序为特征滑动带以上为粘性土其不排水抗剪强度为30kPa而其下部的稳定带中的土体的不排水抗剪强度为60kPa假设滑动带中的土体的位移均为0.4m
图 8,26 不同失稳模式桩的状态特征
(a) 流动模式(b) 中间模式(c) 短桩模式第8章 边坡加固稳定分析 219
由图8.26可得下述结论
1) 在滑动面处桩所受到的剪力最大
2) 对流动模式来说桩所受的最大弯矩一般出现在滑面以下的稳定土层中且桩的位移比土体的位移要小得多
3) 对短桩模式来说最大弯矩出现在滑面上部的不稳定土层中桩与土的位移相近
4) 对中间模式来说最大弯矩在滑面上下部均有可能出现桩端位移远大于土体的位移
8,3,5 抗滑桩设计的图表法(Polulos,1999)
数值计算结果表明当土体位移大于桩径的60%时就会出现极限状态为了设计上的方便可以Viggiani解为基础以图表的形式反映极限状态时桩的各种行为方式与土体位移的变化规律
Viggiani解是一个双层土体模型上层不稳定土体的极限侧压力为
1u
p下层稳定土体的极限侧压力为
2u
p
在粘性土中极限侧压力
u
p可按下式确定
upu
pNc= (8.46)
式中N
p
为侧向利用系数c
u
为土的不排水抗剪强度对单桩而言N
p
的变化规律在地表处为2随深度呈线性变化当深度为桩径或桩宽的3.5倍时达到最大值9即
9)/1(2 ≤+= dZN
p
(8.47)
式中Z为地表以下的深度d为桩径或桩宽在砂性土中极限侧压力
u
p可按下式确定
uvo
pKασ′=
(8.48)
式中K为朗肯被动土压力系数K=tan
2
(45°+φ/2) φ为土的内摩擦角
vo
σ′为有效自重压力α为3~5之间的系数图8.27~图8.29为当
21
/
uu
pp取不同值时桩所受的剪力V的变化规律的无量纲曲线要用到的无量纲量如下桩所受到的无量纲剪力为
1us
V
V
pdz
=
无量纲的滑面深度为Lz
s
/桩的无量纲弯矩为
2
2
y
y
us
M
M
pdz
=
y
M为桩截面的弯矩d为桩径从图8.27~图8.29可以看出桩所受的剪力随弯矩的减小而减小同时桩所受的无量纲剪力V随Lz
s
/的增加而减小事实上V值在Lz
s
/为0.4~0.6时达到最大值以下举例说明如何使用抗滑桩设计的图表法
220 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,27 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=0.5
图 8,28 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=1.0
图 8,29 极限状态下双层土体内桩的设计曲线p
u1
/p
u2
=1.5
第8章 边坡加固稳定分析 221
[例8.5] 抗滑桩设计的图表法如图8.30所示的土质边坡其坡度为22°由两层坚硬的粘土层粘土层1和粘土层2
夹薄层的软弱层其厚度忽略不计组成各土层物理力学性质指标见表8.10粘土层1
极易沿软弱层滑动而导致失稳整个滑面长度为30m为使问题得到简化特提出以下几点假设
1) 边坡沿软弱层的破坏主要受其有效应力强度指标所控制
2) 边坡土体在不排水条件下失稳
3) 地下水水位与粘土层2顶部平行表 8,10 各层土的物理力学性质指标土层编号粘聚力c (kPa)内摩擦角φ (°)容重γ (kN/m
3
)土的杨氏模量(MPa)
粘土层1 40 0 17 8
软弱夹层52
粘土层2 45 0 18 9
综合各种因素该边坡的稳定安全系数设计值为1.4如果不满足要求将采用长10m
直径为0.5m的钢管桩进行加固每根桩的屈服力矩为942kN?m如果采用抗滑桩加固必须计算单桩的间距这里将本问题视为二维平面问题来计算边坡的安全系数由图8.30单位宽度滑体的重量W为
m/kN2.236422cos30175 =°××== VW γ (8.49)
滑体的下滑力F
d
为
m/kN7.88522sin =°=WF
d
(8.50)
滑体所受的阻力R为
m/kN9.94730520tan22cos2.2364tan22cos =×+°°=+°= lcWR
s
φ
(8.51)
因此边坡的安全系数F为
070.1/ ==
d
FRF
(8.52)
从上面的计算可以看出边坡的安全系数小于其设计值因而需要对边坡进行加固处理下面采用抗滑桩设计的图表法来计算桩?土的极限侧压力p
u
粘土层1的N
p
值取5
粘土层2的N
p
值取9由式(8.46)有粘土层1 p
u1
=5×40=200(kPa)
粘土层2 p
u2
=9×45=405(kPa)
故p
u1
/ p
u2
≈0.5
又 z
s
/L=5/10=0.5
()
()
2
1
/ 942 / 200 0.5 5 5 0.377y
yu s
MMpdz=××=××=
由图8.27可知6.0=V
222 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序故单桩的极限抗剪力
1
0.6 200 5 300(kN)
us
VVp dz==××=
若安全系数取2.0则单桩的设计抗剪力为150kN
当利用抗滑桩加固时由式(8.43)桩所承受的抗剪力为
()
886.7 (1.40 1.07) 292.6(kN / m)
a
dT
RFF F=?=×?= (8.53)
若设计采用三排等距离桩进行加固时如图8.31所示每排桩所提供的剪力为
292.6/3=97.5(kN/m)故桩间距s
y
=150/97.5=1.54(m)
值得指出的是上面的分析并没有考虑群桩效应事实上群桩效应能增加单桩的极限承载力因而从工程安全的角度出发忽略群桩效应是偏于安全的图 8,30 边坡剖面示意图图 8,31 抗滑桩的位置示意图
8,3,6 抗滑桩设计的简化方法目前边坡稳定分析的基本理论体系是极限平衡方法研究的对象是处于极限平衡的土体因此桩土相互之间按弹性抗力的作用模式不一定能真实地反映实际情况本书作者在以往的咨询工作中采用了一种简化处理方法这个方法的基本思想是把抗滑桩当作一个悬臂梁一点都不考虑桩后土体对抗滑桩的支撑作用如果在边坡破坏那一刻桩周围土体对桩的作用的合力为P其与水平线的夹角为β那么桩将反过来给边坡提供一个
P=P′ 的抗滑力将这个抗滑力加到滑坡体上即可算出边坡所增加的安全系数在使用通用条分法时还需要知道P的作用位置如前面几节讨论我们可以大致假定P作用于中点β值可以按经验设为0~20°之间通过敏感性分析来最终确定将抗滑桩当作一个偏心受压的悬臂结构那么在知道桩的截面和配筋的条件下根据钢筋混凝土理论即可确定这个极限承载能力P
下面以作者在小湾水电站堆积体抗滑稳定分析中的实例将在第14章讨论来说明
P的确定方法抗滑桩的断面如图8.32所示以下计算中有关符号参见表8.11
第8章 边坡加固稳定分析 223
表 8,11 按钢筋混凝土偏心受压构件计算符号说明
a 受拉钢筋合力点至混凝土受拉边缘的距离
a′受压钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离
h
0
受拉钢筋合力点至混凝土受压边缘的距离即界面的有效高度
A
0
桩的有效截面面积
A
g
总的受拉钢筋截面积
A′
g
总的受压钢筋截面积
A
k
总的箍筋截面积
A
w
总的斜筋截面积
A
c
受压混凝土面积
R
g
钢筋的实际受拉屈服极限
R′
g
钢筋的实际受压屈服极限
R
gk
箍筋的实际受拉屈服极限
R
gw
斜筋的实际受拉屈服极限
R
w
混凝土的实际弯曲等效抗压强度
R
c
混凝土的抗压强度
s 箍筋间距
a 斜筋与构件轴的夹角
μ 截面配筋率
μ
max
截面最大配筋率
μ
min
截面最小配筋率图 8,32 计算抗滑桩抗力示意图设计抗滑桩截面为5m×5m
桩长为40m
a =84cm
a′ =36cm
A
g
=3630cm
2
A′
g
=1815cm
2
II级钢筋R
g
=320MPa
II级钢筋R′
g
=320MPa
300号混凝土R
w
=22MPa
R
c
=30MPa
A
0
=250000cm
2
计算步骤如下
(1) 校核是超筋适筋还是少筋混凝土构件
μ = A
g
/A
0
μ =0.0145
μ
max
=0.55 R
w
/ R
g
=0.0378
μ
min
=0.0015
μ
min
< μ < μ
max
故设计抗滑桩为适筋混凝土构件
(2) 受压混凝土面积计算对于适筋混凝土构件破坏时受拉区混凝土早已开裂全部拉力由受拉钢筋承担钢筋拉应力达到屈服极限R
g
假设受压区混凝土的应力在整个受压面上均匀分布其合力点至受拉钢筋合力点的距离内力偶力臂为L
c
受压钢筋合力点至受拉钢筋合力点的距离为L
g
根据力的平衡关系可得如下关系式
gg gg cw
AR AR AR′′=+ (8.54)
则A
c
=26400cm
2
(3) 计算抗弯力矩M
P
根据几何关系求得L
c
=389.4cm > L
g
=380cm可以认为受拉钢筋变形已足够大应力已达到设计强度按下式计算出抗弯力矩M
P
pcwcggg
MARLARL′′=+ (8.55)
224 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序则抗弯力矩M
P
= 447024.4kN?m
按下式计算抗剪力Q
P
αsin8.0/5.107.0
00 gwwgkkcp
RAshRARAQ ++= (8.56)
不考虑箍筋和斜筋则Q
P
=0.07
A
0
R
c
=52500kN
(4) 计算抗滑桩提供的抗力在边坡稳定分析中抗滑桩的作用简单地体现为桩体向滑坡体提供一个抗力这个抗力应在抗弯力矩和抗剪力中选择小者设形成抗弯力矩的外力作用在桩的二分点由于抗滑桩长为40m所以力臂为40m/2=20m故按抗弯力矩计可以提供的外力Q
m
=22351.22kN Q
m
< Q
P
故取P =Q
m
抗滑桩提供的抗力P=22351.22kN
8,4 内部加固边坡的稳定分析
8,4,1 概述
20世纪70年代在土体开挖和填筑边坡中通过加固边坡部分土体以增强其稳定性的技术逐渐发展起来即采用土工布和钢筋的加筋土及土钉技术加固边坡这些新技术由于经济可靠且施工快速简便已在许多国家中得到了迅速的推广和应用土工布和加筋土在土体填筑过程中铺设两者的差别在于前者为柔性加固材料后者为诸如钢筋那样的刚性材料土钉技术则是在已形成的边坡中使用由于使用的材料同样为钢筋故作用机理和加筋土类似从边坡稳定机理角度分析加固边坡的稳定性由内部稳定性(Internal Stability)和外部稳定性(External Stability)两方面控制控制内部稳定性的潜在滑裂面部分应通过加筋体参见图8.33(a)中AB段研究外部稳定性时则将由加筋材料组成的那部分土体视为一个挡土墙其稳定性由主动土压力和基底AB的抗剪强度控制参见图8.33(b)
图 8,33 内部和外部破坏模式
(a) 内部破坏模式(b) 外部破坏模式图8.34示土钉各种典型的外部破坏模式图8.35示各种典型的内部破坏模式陈肇元崔京浩1997
内部破坏模式大致可分为以下两种
(1) 整体破坏即墙体内产生裂缝与滑移将加固体分割为滑动区与约束区由于滑体下移将同时导致土钉弯曲剪切与拉伸最终可能拔出或断裂产生这种情况的主要原因是土钉的总体抗拉或抗拔能力不够其次是抗弯抗剪能力不够如图8.35(a),(b)
第8章 边坡加固稳定分析 225
(2) 局部破坏即墙体的某些个别地方发生的有限损坏例如面层与土钉结合点的断裂个别土钉的损坏面层局部开裂隆起或背面刷空等如图8.35(a)至(d)这些破坏的出现多由于施工和材料质量不佳或排水防水防腐蚀不力设计不好也会造成面层破坏如图8.35(c),(d)
图 8,34 土钉边坡外部破坏模式示例图 8,35 土钉边坡内部破坏模式示例
226 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序复核内部稳定性的目的是保证加筋材料具有足够密度以保证通过加筋土的那部分滑裂面的抗滑力足以使整体安全系数增加到允许值复核外部稳定性的目的是保证加筋材料具有足够的长度以保证由加筋材料加固后的土体形成一个挡土墙足以平衡未加筋部分土体沿图8.33(b)滑裂面AB下滑产生的主动力压力本节分别介绍采用土钉刚性内部加固和土工布柔性内部加固加固边坡的稳定分析方法
8,4,2 土钉加固边坡的稳定分析
1,土钉支护技术土钉技术首先在欧洲使用以后推广到日本和北美洲我国从20世纪90年代初开始独立开发和研究并在基坑开挖工程中被证实是一种可行的经济效益可观的技术,近年发展很快在深基开挖中土钉支护现已成为支撑式支护排桩支护连续墙支护锚杆支护之后又一项正走向成熟的支护技术土钉支护适用于基础托换基坑或竖井加固斜坡挡土墙边坡稳定与锚杆结合作斜面防护也包括对已有挡土结构的加固抢险维修或改造等诸多领域土钉支护方法是逐层开挖基坑逐层在边坡上以一定倾角成孔将土钉钢筋置入孔内在孔内注浆形成土钉体随后在坡面挂钢筋网并与土钉连接最后在坡面上喷射混凝土土钉技术由被加固土体土钉及喷混凝土面层构成高强度土钉原状土体与面板相结合形成一个复合结构可以充分利用原状土的自支承能力使土体整体抗剪强度提高位移减小实现加固支挡和稳定的作用试验表明直立的土钉墙在坡顶的承载能力约比素土墙提高1倍以上更为重要的是土钉支护结构被公认具有良好的延性破坏特征在受荷过程中不会发生素土边坡那样突发性的塌滑为边坡的修复提供了时间并可减小边坡滑塌所造成的损失土钉按耐久性可分为服务年限小于2年的临时性土钉和服务年限大于2年的永久性土钉两种后者具有防腐措施为永久性土钉按施工工艺可分为钻孔注浆钉击入钉注浆击入钉高压喷射注浆击入钉气动射击钉等几种在基坑支护中土钉支护形成一个类似重力式的挡土墙简称土钉墙以此来抵抗墙后传来的土压力和其它作用力从而使开挖坡面稳定土钉墙按构造可分为垂直土钉墙倾斜土钉墙阶梯土钉墙孔宪宾任青文(2000)对土钉墙优缺点作了如下归纳土钉的主要优点为
1) 用料少工程量小施工快
2) 施工设备轻便操作方法简单施工时对环境干扰小
3) 对场地土层适应性强
4) 结构轻巧柔性大有非常好的抗震性能
5) 随基坑开挖逐层分段作业不占或少占单独作业时间施工效率高开挖完成时土钉墙就能建好这一点对膨胀土边坡尤为重要
6) 施工不需单独占用场地对于施工场地狭小的工程该项技术特别有用
7) 安全可靠土钉数量众多并作为群体而起作用个别土钉出现问题或失效对整体影响不大随时可根据现场开挖出现的土质情况和现场监测的土体变形数据修改土钉的第8章 边坡加固稳定分析 227
间距和长度万一出现不利情况也能及时采取加固措施避免出现大事故
8) 经济根据经验土钉支护比一般的拉锚支护可节约总造价的10%～30%美国工程表明采用此项技术可节约30%的造价在我国可节约20%左右的造价土钉的缺点主要有
1) 施工时会对地下管道等设施产生干扰
2) 对于软土无粘结松散砂土以及在地下水丰富的情况下采用土钉支护有一定难度
3) 在软土中设置土钉造价高国外经验表明要高于连续墙
4) 土钉支护作为永久性结构时需专门考虑锈蚀等耐久性问题
2,土钉支护理论分析各国学者对土钉原理作过大量的理论和试验研究工作法国曾耗巨资开展现场试验李大勇等(2001)总结了有关土钉支护原理的认识大致可归纳如下
(1) Jewell (1990)总结了土钉墙性状研究的理论发展概况特别是土钉抗弯刚度的作用运用弹性和塑性分析方法确定了限制土钉能够产生的最大作用力的包络线利用实验室直剪试验及加载至破坏时的野外试验获得的数据确定土钉破坏时产生的作用力理论研究和试验数据相符由此推断土钉破坏时土钉产生的剪力很小在常规土钉墙设计时可以忽略
(2) Juran等(1990)讨论了基坑开挖土钉支护的分析方法假设土的峰值抗剪强度完全先得到发挥对土钉的峰值抗拔阻力采用安全系数 2.0峰值抗拔阻力由现场拉拔试验确定对两个土钉支护结构进行了现场野外测试结果表明在施工结束以后边坡的位移和土钉的受力继续增加而且对气候变化及冷冻影响特别敏感因此需要在施工后继续对土钉结构进行监测Juran等认为在开挖的早期阶段土体沿潜在滑动面上的抗剪强度已得到发挥当开挖继续进行时荷载增量全部传递到土钉上施工后土体结构的性状面层位移土钉长期受力依赖于许多变量例如土的蠕变特征等开挖深度对土钉拉力的变化只产生很小的影响土钉拉力只与Z/H有关在设计工作荷载下运用极限分析方法可以估算土钉受力大小
(3) John (1995)发展了一种简化的土钉相互作用的分析方法提出了位于土体中初始释放应力加筋单元的简化三维问题解析解研究了在工作应力条件下土钉产生加筋作用的方式张钦喜等(1992)运用有限元法对土钉支护的变形与稳定问题进行了模拟数值分析宋仁祥等(1996)采用平面土有限元程序分析了基坑土钉支护体系的内力及变形
3,土钉支护的应用范围适用土钉支护的土体包括地下水位以上或经过降排水措施后的素填土普通粘性土有一定毛细水粘聚力的中细砂土含水量不小于5%～6%有一定天然胶结能力的砂土和砾石土具有天然粘聚力的粉土及低塑性土以及风化岩层等陈肇元崔京浩1997
Mitchell (1990)认为土钉在标准贯入击数小于10或相对密度小于30%的砂性土边坡内使用是不经济的在不均匀系数小于2的级配均匀的砂土中使用同样是不理想的土钉通常不在不排水剪强度小于48kPa的软粘土中应用在塑性指数高于20%的高塑性土中也不使用土钉因为土钉并不能有效地制止边坡的蠕变
228 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
4,土钉设计的一般原则根据土坡的实际情况对土钉的设计参数一般可按以下原则取值李子军等2001
(1) 土钉长度抗拔试验表明采用相同的施工工艺在同类土质条件下对高度小于12m的土坡当土钉长度达到 1倍土坡垂直高度时再增加长度对承载力提高不明显对钻孔注浆型土钉用于粒状土陡坡加固时其长度比土钉长度与坡面垂直高度之比一般为0.5～0.8用于冰碛物或泥灰岩边坡时长度比一般为0.5～0.6
(2) 土钉布置大量的实测结果表明上层土钉能有效地控制基坑变形上层和下层土钉所受的拉力相对较小而中部土钉所受拉力最大为此在设计土钉墙时应考虑土钉墙与土体的共同作用应将土钉墙与土体作为一个复合式的挡土结构来处理土钉长度和布置设计应使应力分布均匀
(3) 土钉孔径及间距布置土钉孔径
n
d可根据成孔机械选定在条件允许时适当加大孔径可以大大提高土钉支护的稳定性国内采用的土钉钻孔直径一般为100～200mm土钉间距包括水平间距行距
x
S和垂直间距列距
y
S对钻孔注浆型土钉可按6～12
倍土钉钻孔直径d
n
选定土钉行距和列距且应满足
ldkSS
nyx
××=× (8.57)
式中
x
S,
y
S为土钉行距和列距通常在1.2～2.0m范围内k为注浆工艺系数对一次性压力注浆工艺取1.5～2.5 l为土钉长度
(4) 土钉主筋直径为了增强土钉钢筋与砂浆纯水泥浆的握裹力和抗拉强度土钉钢筋一般采用II级以上变形钢筋钢筋直径一般为φ16～32mm常用φ25mm土钉主筋直径
s
d可按下式估算
yxs
SSd ××=
3
10)25~20(
(8.58)
(5) 土钉倾角土钉倾角可在0～25度范围内但在10～15度范围内为佳
5,土钉抗力及其设计在大多数设计方法中都假定土钉为受拉工作不考虑其抗弯刚度所以按总安全系数作极限状态稳定性分析时陈肇元崔京浩1997土体破坏面上土钉拉力
R
T由下列三种情况确定并取其较小值
1) 土钉受拉破坏此时钉中拉力达到屈服强度有
ykR
f
d
T ×=
4
2
π
(8.59)
2) 土钉受拉拔出破坏土钉从破坏面内侧稳定土体中拔出有
ukeiR
DLT τπ ×=
(8.60)
3) 土钉受拉拔出破坏土钉从破坏面外侧的失稳土体中拔出有
RLLDT
ukeiR
+×?= τπ )(
(8.61)
以上各式中
yk
fd,为土钉钢筋直径和屈服强度标准值
ei
L为土钉伸入稳定土体中的长度
D为土钉孔径
uk
τ为土钉界面粘结强度标准值R为支护面层能够给与土钉端部的拉力第8章 边坡加固稳定分析 229
取决于土钉与面层的连结强度以及面层的抗弯抗剪能力我国建设部科学技术委员会(1996)制定的土钉支护设计与施工技术条例讨论稿中给出土钉土接触面粘结强度参考值如下表8.12所示可以用于初步设计表 8,12,土钉支护设计与施工技术条例” 对粘结强度的建议值土质砂土粘性土粘土填土软土
T
R
(kPa) 100~200 40~8 60~100 30~60 15~10
土钉受弯会使设计工作更为复杂而受弯刚度对安全系数的影响一般不超过
10%～15%而且受弯作用只当支护接近破坏时才发挥出来因此计算时可忽略土钉受弯作用仅考虑土钉受拉但土体临破坏前土钉仍可发挥抗弯能力使破坏过程更有延性故使用脆性钢筋不见得有利
6,内部破坏稳定分析内部破坏的稳定分析方法和传统的条分法相似具有代表性的是下面两种方法
(1) 圆弧滑裂面分析方法陈肇元崔京浩1997工程设计常采用圆弧滑裂面用普通条分法进行分析图8.36取单位长度支护计算并假定破坏面将作用于破坏面上的剪力与抗剪力对圆心取矩得稳定性安全系数
( )cos tan ( / )sin tan ( / cos ) ( / ) cos
R i i i j Rkh i j ji i Rkh i
MWQ TS c TSαφ βφ? α β=+ + + +
∑
(8.62)
Ο
∑
+= ]sin)[(/
iiiR
QWMK α (8.63)
式中
i
W,Q
i
分别为该土条自重和该土条地表荷载S
Rh
T θ,,分别为土钉抗力能力忽略抗剪土钉水平间距和土钉倾角
ii
α,分别为土条宽度和该土条下部圆弧滑裂面切线与水平线夹角
iii
θαβ +=
图 8,36 圆弧滑裂面分析方法
(2) 双楔体分析方法该法假定滑裂面为如图8.37所示两个楔块上部楔块以主动土压力形式将下滑力传到下部楔体现以图8.38所示的一个算例来解释具体的计算步骤
(Glasser,1997)
Ο
原书公式存在编排错误已改正
230 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序图 8,37 双楔体分析方法图 8,38 下部楔体倾角为35°的计算分析方法
(a) 滑动楔体(b) 力多边形
[例8.6] 土钉双楔体分析方法例题
(1) 假定下部楔块底滑面倾角为35°计算上部楔块作用于下部楔块的主动土压力
a
KqhhE )2(
2
1
+= γ (8.64)
式中γ为土体容重h为直立面高度主动土压力系数K
a
不仅取决于土的内摩擦角而且取决于作用于直立面A的土压力向下的倾角现假定该倾角等于底滑面的摩擦角φ=29°经计算得K
a
=0.308因此
kN/m147308.0)30.28.518(8.5
2
1
=×+××=E (8.65)
第8章 边坡加固稳定分析 231
(2) 计算保证下部楔体极限平衡的土钉所需提供的总抗滑力Z
d
如图8.38所示在知道E的条件下根据图中所示力多边形可以知道使下部楔体保持极限平衡所需的总抗滑力
kN/m230=
d
Z
(3) 假定下部楔块的底滑面为35°计算每米土钉所需提供的抗滑力共有编号为6,7,8,
9的4根锚钉穿过底滑面这4根锚钉埋入滑裂面右侧稳定土体的长度分别为1.4,2.8,4.0,
5.4m总计为L=13.6m因此为保证下部楔块极限平衡每米土钉所需提供的抗滑力为
,
/ 230 /13.6 16.9(kN/m)
md d
TZL== = (8.66)
(4) 调整下部楔块的底滑面倾角为40°和45°按同样的方法计算T
m,d
分别为17.3kN/m
和16.1kN/m因此可以认为当下部楔块的底滑面倾角为40°时每米土钉所需提供的T
m,d
最大为17.3kN/m
(5) 实际每米锚钉能够提供的抗拔力为30kN/m其分项系数为1.3故锚钉的沿宽度方向的间距应为
m35.1
3.173.1
30
=
×
=
n
S (8.67)
7,外部破坏稳定分析外部破坏指发生于墙体之外的破坏主要有土钉墙沿基底平移土钉墙绕墙址倾覆土钉墙墙基土体失稳土钉墙沿深远土层整体滑移四种形式外部破坏稳定分析方法和内部破坏模式中的双楔体分析方法类似但是在计算土压力时通常不采用[例8.6]那样的传统的土压力系数而是根据土钉墙传力特点选用图8.39
所示的几种土压力分布模式孔宪宾任青文2000这是因为在土钉墙体系中上部的土体由于受到土钉的牵拉作用会造成土体自重的不完全向下传递即上部土钉的牵拉会造成对下部土体的某种程度上的减载作用从而使土压力随深度增加而增加的趋势减缓形成如图8.39(c)所示的模式即在一定深度以下土压力不再增加从这一点来看几种土压力计算模式中应以图8.39(c)所示的模式更为合理如果使用图8.39中的几种土压力分布模式那么第8.2节讨论的通用条分法恰好提供了相应的土压力的计算方法图 8,39 几种土压力计算模式
(a) 冶金工业部建筑研究总院主编的建筑基坑工程技术规范(YB9 25 8?97)
(b) 中国建筑科学研究院主编的建筑基坑支护技术规程(JGJ1 20?99)
(c) 清华大学土木系主编的基坑土钉支护技术规程(CECS 96:9) (d) 王步云法
232 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
8,4,3 土工布加固边坡稳定分析
1,概述土工布通常指用于土建工程中的纺织品它具有良好的化学物理性能和水工性能广泛应用于水利电力公路铁路机场港口围垦环保抗洪以及各种地下水下等许多工程之中被称为是继钢材水泥木材之后的第四大新型建筑材料在工程中使用土工布尽管工程造价略有提高以高速公路为例约提高1.5%～2%
但是它却可以大大提高工程质量延长使用寿命同时还可减少后期大量的维护费用综合考虑在同等设计标准下使用土工布可使工程造价降低20%～40%经济效益十分显著刘丽芳等2001
土工布大体分为四个类型即织造型非织造型合成型和复合型
1) 织造型是用传统纺织工艺制造的按其加工的方法又可细分为编织型机织型和针织型
2) 非织造型俗称无纺布按其固接方式又可细分为针刺型化学粘合型和热熔型等
3) 合成型按产品分类可以细分为土工膜格栅网格絮片及土工板等
4) 复合型是指由两种或两种以上的材料运用不同方法复合而成的产品如复合土工膜排水板及土工垫块等上述四种类型中非织造型土工布价格较低但抗拉强度及初始模量都不及织造型土工布对于抗拉强度要求高的一般使用织造型土工布虽然织造型土工布的孔眼大小和孔隙率可以在生产中加以控制但组织交织点处不联结在机械作用下容易使纤维或纱线游移孔径变大甚至局部破损纤维断裂造成纱线绽开脱落而非织造型土工布除了具有较高抗拉强度外其变形模量孔径等指标都可按需要调节当然合成型和复合型土工布是高科技含量高附加值的产品它们具有非织造型和织造型土工布两者的优点是当今国内外大力推广的土工布
2,土工布抗拔能力通常通过室内试验确定土工布抗拔能力图8.40 Mitehell建议采用以下公式确定单位宽度加固体的抗拔力
CLFP
evr
σα××= (8.68)
式中L
e
为土工布插入深度C为加固材料的有效周面积条形采用2圆形采用π F为摩擦系数α为尺寸效应修正系数σ
v
为法向应力
3,内部破坏稳定性分析利用土工布加固的边坡同土钉支护结构一样需要进行内部稳定性和外部稳定性分析本处介绍Leshchinsky建议的方法土工布的内部加固分析方法与图8.41所示类似但是由于土工布是柔性结构在土体发生破坏时土工布提供的抗滑力可能与滑面的法线方向有一夹角Leshchinsky建议考虑一个土工布随土体变形产生的一个转角θ
第8章 边坡加固稳定分析 233
图8.41中
j
t与水平方向夹角为
j
θ通常比较保守的做法是假设0=
j
θ此时土工布对土体稳定性所作的贡献较小当
jj
βθ =时
j
t与第j层土工布对应的曲率半径垂直对土体稳定性贡献最大实际上当柔韧性较好的土工布抗力得到充分发挥时可能会出现
jj
βθ =的情况土工布从破坏面内侧稳定土体中拔出所能提供的抗滑力是图 8,40 土工布抗拔试验图 8,41 内部失稳模式分析
234 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
ej
j
j
lkt σφ×= tan2 (8.69)
式中
j
t为第j层土工布所能提供的抗滑力k为和土工布与土体接触面上摩擦力有关的系数一般在0.6～1.0之间φ为土体内摩擦角
j
ej
lσ,为第j层土工布在稳定土体内部的平均应力和埋入稳定土体里的长度
j
σ是个未知量无外荷载时可以粗估为土体自重在土工布设计中通常要为土工布抗滑力留一定的余地故假定一个安全系数F
s
土工布可供使用的抗滑力为
ejjmmj
lkt σψ ×= 2式中F
m
/tanφψ =
Leshchinsky(1989)在假定滑裂面为对数螺线的条件下对简单边坡提供了一系列的图表可以快速查出相应某边坡安全系数ψ值所需要的土工布加固量如果假定滑裂面为圆弧则也可用Bishop法计算安全系数
4,外部破坏稳定分析如图8.42是土工布加固边坡的外部失稳模式之一假设双折线滑裂面其中水平滑面沿第j层土工布表面潜在的软弱夹层点2和点3之间点斜线滑面倾角ξ未知且不穿过任何土工布图 8,42 外部失稳模式如图8.43将滑块分成两个楔体进行分析假定楔体之间作用力为P方向水平图中
k为和土工布与土体接触面上摩擦力有关的系数一般在0.6～1.0之间F
m
/tanφψ =
在外部稳定性中同样引入了安全系数F从多边形中可以看到ξ与
m
ψ有关也就是与
F有关分别考虑两个楔体的平衡方程可以得到
sincos
cossin
)(2)
1
(cot)(
2
22
+
+
=
ξψξ
ξψξ
ξ
ψ
m
m
j
jjji
m
mkl
mllyH
m
yH
当
m
yH
l
j
j
≤ (8.70)
+
=
ξψξ
ξψξ
ξ
ψ
sincos
cossin
2
cot)(
m
m
j
j
j
m
m
yH
lk
yH
当
m
yH
l
j
j
≥ (8.71)
第8章 边坡加固稳定分析 235
式中
j
l为水平滑面上土工布的长度对于一个给定的
jj
mH y l k,,,,变动ξ寻找一个最大的
m
ψ这样也就得到了最小的安全系数F同样Leshchinsky (1989)也提出了计算图表对简单边坡可快速查得加固边坡的安全系数图 8,43 外部失稳模式分析
8,5 本章附录
8,5,1 本章数据文件表8.13
表 8,13 本 章 数 据 文 件章节系列号数据文件名内容
08-01-01 RE-1.DAT [例8.1] k =1/3
08-01-02 RE-2.DAT [例8.1] k=1/2
8.2.5
08-01-03 RE-3.DAT
[例8.1] k=2/3
08-02-01 E1.DAT [例8.2] 例(a)
08-02-02 E2.DAT [例8.2] 例(b)
08-02-03 E3.DAT
[例8.2] 例(c)
08-02-04 E4,DAT
[例8.2] 例(d)
08-03-01 W-1.DAT
[例8.3]
08-03-02 W-2.DAT [例8.3]
08-04-01 TP-5.DAT [例8.4] 表8.3
φ= 35° H=5m
08-04-02 TP-10.DAT [例8.4] 表8.3
φ= 35° H=10m
08-04-03 TP-15.DAT
[例8.4] 表8.3 φ= 35° H=15m
08-04-04 TP-25.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 35° H =20m
236 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序续 表章节系列号数据文件名内容
08-04-05 TW-5.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =5m
08-04-06 TW-10.DAT
[例8.4] 表8.3 φ= 25° H =10m
08-04-07 TW-15.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =15m
08-04-08 TW-25.DAT [例8.4] 表8.3 φ= 25° H =20m
08-05-01 M5-11.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =11m
08-05-02 M5-17.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =17m
08-05-03 M5-20.DAT [例8.4] 表8.4 c=50kPa H =20m
08-05-04 M3-6.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =6m
08-05-05 M3-8.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =8m
8.2.5
08-05-06 M3-10.DAT [例8.4] 表8.4 c=30kPa H =11m
8.2.6 08-06-01 PL-1.DAT [工程实例一] k=1/3
08-06-02 PL-2.DAT [工程实例一] k =1/2
08-06-03 PL-3.DAT [工程实例一] k =2/3
8.2.8 08-07-01 Tgs11.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法1-1剖面局部坡
08-07-02 Tgs12.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法1-1剖面
08-07-03 Tgs13.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法1-1剖面整体坡
08-07-04 Tgs21.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法2-2剖面局部坡
08-07-05 Tgs22.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法2-2剖面
08-07-06 Tgs23.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法2-2剖面整体坡
08-07-07 Tgs31.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法3-3剖面局部坡
08-07-08 Tgs32.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法3-3剖面
08-07-09 Tgs33.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法3-3剖面整体坡
08-07-10 Tgsz21.DAT [工程实例二] 表8.7通用条分法纵2剖面局部坡
08-07-11 Tgsz22.DAT [工程实例二] 表8.7库仑土压力法纵2剖面
08-07-12 Tgsz23.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法纵2剖面整体坡
08-07-13 Tgs71.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法7-8剖面局部坡
08-07-14 Tgs72.DAT [工程实例二] 表8.7
库仑土压力法7-8剖面
08-07-15 Tgs73.DAT [工程实例二] 表8.7
通用条分法7-8剖面整体坡参考文献
1 蔡永东,土工布的应用与发展,棉纺织技术,1999,7(4) 399-402
2 Casagrandi,Comments on conventional design of retaining structures,Journal of Geotechnical Engineers.
ASCE,121(9),629-635
3 Chen,L,T.,and Poulos,H,G,&Hull,T,S,1997,Model tests on pile groups subjected to lateral soil movement.
Soil and foundations,37 (1),1-12
4 陈忠达郑传超戴经梁,沙基土工布+砂砾基层抗剪稳定性分析,西安公路交通大学学报,1999.4
5 陈肇元崔京浩,土钉支护在基坑工程中等应用,北京中国建筑工业出版社,1997,15-65
6 Chen,Z,Y,and Li,S,M,Evaluation of active earth pressure by the generalized method of slices,Canadian
Geotechnical Journal,1998,35(4),591-599
7 Dov Leshchinsky & Ralph H,Boedeker,Geosynthetic reinforced soil structures,Journal of Geotechinical
Engineesing,1989
8 Duncan,J.,Clough,G,and Ebeling,R,Behabior and design of gravity earth retaining structures,Design and
Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE
Geotechnical Special Publication,No,25,1990,251-277
第8章 边坡加固稳定分析 237
9 Gassler,G,Design of reinforced excavation and natural slopes using New European Codes,Earth
Reinforcement,Balkema,1997,943?961
10 Guerpillion,Y.,Boutonnier,L.,Gay,O.,Foray,P,& Flavigny,E,Modelisation physique et numerique de
l’interaction d’un obstacle et d’un glessement d’ epaisseur limitee,Proc,12
th
Eur,Conf,Soil Mechs,Foundn.
Eng,Amsterdam,1999.
11 Hassiotis,S.,Chameau,J.L,& Gunaratne,M,Design method for stabilization of slopes with piles,Jnl,Geot.
And Geoenvir,Eng.,ASCE,1997,123,(4),314-323
12 Hull,T.S,Analysis of the stability of slopes with piles,Proc,11
th
Asian Geot,Conf.,Singapore,1993,639-643
13 Ito,T.,Matsui,T,& Hong,W.P,Extended design method for multi-row stabilising piles against landslide,Soils
and Foundations,1982,22(1),1-13
14 Ito,T,& Matsui,T,Methods to estimate lateral force acting on stabilising piles,Soils and Foundations,1975..
18(4),43-49
15 Ito,T.,Matsui,T,& Hong,W.P,Design method for the stability analysis of the slop with landing pier,Soils
and Foundations,1979,19(4),43-57
16 孔宪宾任青文,土钉墙技术及其发展,水利水电科技进展,2000,20(2),24-27
17 Kramer,S,L,& Heavey,E.J,Analysis of laterally loaded piles with nonlinear bending behavior,Transp,Res.
Record,1988,1169,70-74
18 Leshchinsky,D,& Boedeker,R,H,Geosynthetic reinforced soil structures,Journal of Geotechinical
Engineesing,1989,115(10),1459-1477
19 Lee,C,Y.,Poulos,H.G,and Hull T.S.,Effect of seafloor instability on offshore pile foundations,Can,Geot.
Jnl,1991,28(5):729-737
20 李大勇王斌,土钉墙支护技术的研究现状,西部探矿工程,2001,5,35-36
21 李松梅,确定各种支挡结构主动土压力的数值分析方法,华北水利水电学院研究生部硕士论文,1997
22 刘斐张向荣张友银,土钉墙支护研究进展,湘潭大学社会科学学报,2002,5,190-193
23 刘丽芳储才元,土工布性能与应用,非织造布,2001,9(4),11-14
24 李子军徐清文黄克胜曾宪星,土钉支护及其应用,山东冶金,2001,23(4),29-32
25 Lu.,P,Y.,Lai,Q,H,and Li,S,P,Analysis of two deep excavation failures in Guangdong Province.
Proceedings of Geotechnical Problems of Rapidly developing Areas in China,Geotechnical Division,Hong
Kong Institution of Engineers,1996,243-256
26 Mitchell,J,K,And Christopher,B,R,North American practice in reinforced Soil System,Design and
Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE
Geotechnical Special Publication,No,25,1990,322?345
27 O’Rourke,T.D,& C.J.F.P,Jones,Overview of earth retention systems,1970-1990,In Design and Performance
of Earth Retaining Structures,P,C,Lambe & L.A,Hansen,eds.,American Society of Civil Engineers
Geotechnical Special Pubilcation 2,1990,5,22-51
28 Peck,R,Fifty years’ of lateral earth pressure,Design and Performance of Earth Retaining Structures,Proc,of
Conf,Cornel University,Ithaca,New York,June 1,ASCE Geotechnical Special Publication,No,25,1990
29 Popescu,M,E,1991,Landslide control by means of a row of piles.,Slope stability Engineering,Thomas
Telford,London,389-394
30 Poulos,H,G.,Design of slop stabilizing piles,Slop Stability Engineering,Balkema.Volume 1,1999,83-
100Terzaghi,K,and Peck,R,B,1967,Soil mechanics in engineering practice,John Wiley and Sons,New
York.Schuster,R,L,Recent advances in slop stabilization,Landslides,Volume 3,1995,1715-1745
31 Poulos,H.G.,1973,Analysis of piles in soil undergoing lateral movement,Jnl,Soil Mechs,Founds,Div.,
ASCE,Vol,99,SM5,391-406
32 Poulos,H.G,1995,Design of reinforcing piles to increase slope stability,Can,Geot,Jnl,32:808-818
33 钱家欢,理论土力学,南京河海大学出版社,1990
34 Robert L,Schuster,Recent advances in slop stabilization,Landslides,1995,Volume 3,1715-1745
35 孙宝忠谢莉青张洪弟,土工布力学性能的模型及其应用初探,产业用纺织品,2002,2,29-32
36 Viggiani,C,Ultimate Lateral load on piles used to stabilise landslides,Proc,10
th
Int,Conf,Soil Mechs,Foundn.
Engs,Stockhom,1981,Vol,3,555-560
238 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
37 杨育文袁建新,土钉墙力学性状及其边界元法分析,城市勘测,2000,1,8-13
38 张钦喜霍达王北和,土钉墙设计的滑楔平衡法,工业建筑,2002,32(2),32-36
39 中国水利水电科学研究院,江苏宜兴抽水蓄能电站上水库钢筋混凝土面板混合坝重力挡土墙土压力研究,2002
