第5章 土 的 抗 剪 强 度
5,1 土的抗剪强度理论的简要回顾
土的抗剪强度理论是土力学的基石也是边坡稳定分析的理论基础因此简要回顾土的抗剪强度理论对于正确地进行边坡稳定分析是有益的
土的抗剪强度的研究可追溯到很远但作为理论性基础性的研究当推法国工程师库仑在17世纪中期提出的著名的公式进入19世纪30年代后在太沙基伏斯列夫罗斯科等学者的系统研究的基础上逐渐形成了近代土的抗剪强度的理论(Parry,2000)
1,库仑(Coulomb,1776)
1773年库仑正式发表了他建议的关于砌石砖墙和土的强度准则其原始的表达式为
(5.1)Nncas )/1(+=
式中s为剪切分量N为法向力c和1/n分别为粘聚力和摩擦系数a为破坏面的面积
库仑将粘聚力理解为与抗拉强度有关的物理量他曾对一种称为白石的材料进行试验发现粘聚力比抗拉强度稍大一些库仑还对一个砌石柱进行加荷试验首次发现由于砌石内无摩擦角破坏面与轴线夹角为45°库仑同时也是较早进行土压力研究的学者他所假定的土后三角形土体构成的滑动体的分析方法至今仍为土力学的经典方法参见第8
章
2,摩尔 (Mohr,1882)
摩尔提出了分析某一结构单元内任意斜面应力状态的图解法这就是著名的摩尔圆摩尔同时提出极限状态的破坏理论他使用铸铁材料进行试验以单轴压缩拉伸和纯剪三个点来绘制应力圆获得了与试验成果接近的破坏准则
摩尔的应力状态分析方法和库仑的强度理论结合已经成为分析土体的剪切破坏的基本手段
3,太沙基 (Terzaghi,1925)
土的强度理论在太沙基提出有效应力理论后朝着成熟和实用方向迈出了决定性的一步在1925年出版的专著土力学以及以后一系列论文中他采用了一系列20～40mm的正方块在不同的含水量情况下进行单轴压缩试验最终提出了有效应力是总应力减去中性压力现在我们称为孔隙水压力的理论
4,伏斯列夫 (Hvorslev,1937)
在19世纪30年代人们逐渐认识到土的固结历史与土的抗剪强度具有直接的关系这是土区别于混凝土金属等材料的一个重要特征设想两个从同一料场取得的由同样矿物成分同样颗粒组成的土样如果它们具有不同的固结过程即使在同样起始孔隙比条件下经
122 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
同样的应力路径加荷剪切破坏它们的抗剪强度仍然可能不同假如一个土样是在正常条件下固结的即正常固结土另一个土样是在更大一些的应力条件下固结然后卸荷到当前的孔隙比的即超固结土那么这两个土样的内部结构就会出现根本的差别从而表现出不同的抗剪强度参见图5.1
图 5,1 正常固结土和超固结土剪切破坏特征和强度
(a) 正常固结土(b) 超固结土
通过一系列直剪试验伏斯列夫发现土的真粘聚力是一个与固结历史有关的量它首先引出了等效压力p
e
的概念p
e
是正常固结土的压缩曲线中相应当前孔隙比的固结应力伏斯列夫认为土的真粘聚力是一个与p
e
成正比的物理量引入这一概念后摩尔?库仑强度准则可以表达为一个同时适用于正常固结和超固结土的方程式5.2节将对这一理论作一介绍
第5章 土的抗剪强度 123
5,罗斯科 (Roscoe,1963,1968)
从19世纪60年代初开始英国剑桥大学以罗斯科为代表的学者在建立土的弹塑性本构理论方面作出了杰出的贡献这一本构关系的基石之一便是由一条通过原点的正常固结强度线和一族对应不同超固结比的伏斯列夫线构成的强度包线土的应力状态只能位于这族包线以内或在包线上这一理论被称为临界状态土力学
6,斯肯布顿 (Skempton,1985)
19世纪70年代一些学者(Skempton,1985; Bjerrum,1976)在考察一些天然滑坡事例过程中发现这些滑坡发生并无外界诸如降雨地震等触发因素如果使用滑面材料常规强度试验的成果则其安全系数远大于1在第1章曾介绍我国查纳滑坡洒勒山滑坡均属这一类型对于这一现象Skempton称之为渐进性破坏(Progressive failure)而导致这一现象的基本原因是滑面上的土发生了软化其强度从峰值过渡到残余值Skempton
发现在一些特定的条件下应力应变曲线会出现一个从峰值经过一个软化强度过渡到残余强度的过程在研究天然边坡的稳定性时仔细了解土的应变软化特性在必要时选用残余强度而不是峰值强度作为设计指标是工程师们需要仔细认真考虑的问题5.4节将详细讨论残余强度问题
在工程实践中工程师解决抗剪强度的问题更多地是通过在实验室内进行模拟现场实际土体的固结历史排水条件和加荷过程的试验来实现的例如如果所关心的是某一土体在大坝正常运用条件下的抗剪强度那么可以使用原状土样或模拟现场施工条件的制备样在实验室进行三轴仪的固结排水或直剪仪的固结慢剪试验测定其抗剪强度又如在研究库水位骤降条件下的土坡稳定时可以通过固结不排水试验来研究其抗剪强度本节将着重讨论工程中常用的几种抗剪强度试验及其使用条件
众所周知土的抗剪强度与土体内的孔隙水压力密切相关而确定土中的孔隙水压力又是一个十分困难的问题在边坡稳定分析中我们通常采用了以下两种方法来解决这一问题
(1) 有效应力法通过试验理论分析或现场观测确定土体内的孔隙水压力的分布然后采用有效应力强度指标进行稳定分析使用这一方法强度指标的确定相对来说容易一些但确定孔隙水压力则成了一个难点下一章将详细讨论如何确定孔隙水压力的问题
(2) 总应力法通过模拟现场的剪切试验直接测定土在破坏时发挥的强度将这一强度用于稳定分析中这一方法回避了确定孔压的困难但使用者需十分了解特定条件下土体破坏的物理机制正确处理稳定分析中的各种细节本章和第7章将用较大的篇幅讨论施工期和库水位骤降情况下的总应力法的概念5.2节介绍的伏斯列夫理论也是为阐明总应力法概念打下基础
5,2 粘性土的强度理论及强度指标
在土的强度理论中摩尔?库伦强度准则是为大家所熟悉的其表达式见第一章式(1.1)
随着对强度理论研究的深入发现该准则存在着把土的抗剪强度只和法向应力联系起来的缺陷事实上不同固结历史和应力路径将会导致不同的抗剪强度在5.1节我们已通过
124 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图5.1对这一问题作了说明
在常规的三轴剪切试验中正常固结的土样在受剪过程中体积不断压缩破坏时应力应变曲线中没有明显的峰值试样也没有明显的破坏面只看到逐渐被压鼓的现象而超固结土在破坏时体积膨胀应力应变曲线有明显的峰值破坏的试样有明显的剪切面见图
5.1
图5.1(a) (b)中A B曲线分别是土样在固结排水和固结不排水条件下按式(1.1)总结出来的强度包线从中可看出同样土的强度包线并不一样正常固结土的强度包线基本通过原点而超固结土的强度包线具有明显的c′
值这一现象说明对某一土样式(1.1)中的
c′
和φ′
并非常数
为了弄清不同固结历史对抗剪强度特性和指标的影响首先对一个处于三轴应力状态的土样进行研究假定开始时它的应力状态处于原始压缩曲线的A点见图5.2(a)此时
1
σ′
2
σ′
3
σ′分别为大中小主应力
1c
p′为平均固结应力用平均有效主应力p′
和偏应力q来代表土在此时的应力状态即
1321 c
p′=′=′=′ σσσ
)2(
3
1
31
σσ ′+′=′p (5.2)
(5.3)
31
σσ ′?′=q
图 5,2 正常固结土和超固结土在排水条件下破坏
(a) 等向压缩曲线(b) 应力路径和强度曲线
此时土样的孔隙比为e
1
如果此时试样在不排水条件下破坏那么在孔隙比保持不变的条件下经历如图5.2(b) AB曲线所示的有效应力途径到达破坏点B在这个过程中第5章 土的抗剪强度 125
土样始终处于正常固结状态如果土样是在一个较大的固结应力作用下初始等向固结的
2c
p′
那么它最终在B′点破坏把BB′等点连起来可以得到一个通过原点的正常固结土的强度线OQ通常称为临界状态线
现在来考虑另一类的加荷情况假定土样固结到即图5.2(a) A′点后
2c
p′等向卸荷到某点C使该土样仍然获得孔隙比e
1
见图5.2(a)那么土样处于超固结状态
为了便于研究将原始压缩曲线即AA′曲线上相应某一孔隙比e的平均应力p′
定义为该孔隙比的等效固结应力
e
p′例如土样经卸荷到C点孔隙比为e
1
那么根据本定义土样的等效固结应力应是图5.2(a)中A点的相应p′ 值即
1ce
pp ′=′
如果让该经过卸荷的土样在不排水条件下受剪则土样孔隙比仍然保持e
1
经过应力途径CD最终到达D点破坏参见图5.2(b) 顺便指出由于此时土体处于弹性状态可以证明CD为直线若不断地变化
2c
p′保证都卸荷到孔隙比为e
1
然后进行不排水剪切把得到的破坏点D连起来就可得到一条土样超固结情况下的破坏强度线BE在这条线上的各点有一个共同的破坏时的孔隙比e
1
相应另一个破坏时的孔隙比e
2
则可得到另一条与
BE平行的强度线B′E′这一族超固结土的强度线被称为伏斯列夫线伏斯列夫线可用下式表示(Hvorslev 1960)
(5.4)
ttf
pcq φ′′+′= tan
式中q
f
为破坏时的偏应力q值
t
c′为真有效粘聚力该值与破坏时孔隙比e
f
有关
t
φ′为真有效摩擦角
理论分析和实验资料表明
t
c′与成正比
e
p′即
(5.5)
tef
ppkq φ′′+′= tan
式中k为比例系数确定了比例系数后即可生成BE B′E′这样一族平行的强度线
对于正常固结土pp
e
′=′故)tan(
tf
kpq φ′+′=表明正常固结土的强度线通过原点如图5.2(b)中OQ线所示因此正常固结土的强度特征只是伏斯列夫强度理论的一个特例
根据伏斯列夫的强度理论土的抗剪强度不仅和材料本身性质及应力状态有关而且还和或土在破坏时的孔隙比有关
e
p′如果将式(5.5)改写成
t
e
p
p
k
e
p
q
f
φ′
′
′
+=
′
tan
(5.6)
则可以看出
ef
pq ′和
e
pp ′′倒是存在着唯一的对应关系
已有一些试验证明这一论点图5.3所示为Parry (1968) 的一个试验图中代表
ef
pq ′
和
e
pp ′′的试验数据可连成一条直线
图5.4为Ladd和Lamb (1963) 做的另一试验试验数据表明不同超固结比的土样在不排水条件下进行三轴试验的破坏点都基本收敛到同一点即同一
ef
pq ′而且从许多学者采用重塑土进行的大量试验中也证明这一理论是基本符合实际的
126 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,3 正常固结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点
图 5,4 不同超固结比条件下的不排水试验
总结伏斯列夫理论可以把它视为由一条正常固结的强度直线Q和一族平行的超固结强度直线组成每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比e
f
从伏斯利夫理论得到的一个重要结论是两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比e
f
或
e
p′相同那么它们可以用相同的强度指标真粘聚力和真摩擦角
t
c′
t
φ′来确定其抗剪强度如果在破坏时的有效平均应力p′
也相同的话这两个土样将发挥相同的抗剪强度真粘聚力c′
t
和真摩擦角是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标
t
φ′伏斯列夫理论和摩尔?库伦理论的重大差别在于在伏斯列夫理论的式(5.4)中和是常数
t
c′
t
φ′而摩尔
库伦理论的式(1.1)中c
′ φ′
不是常数它和土样的固结历史有关
虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素但在实际应用时却存在着难于确定e
f
的问题再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素例如重塑和扰动各向异性中主应力的影响等从工程观点看仍带有近似性因此在实际工作中广泛使用的仍是一般意义上的摩尔?库伦强度准则式(1.1)不过伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提供了理论依据下面将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
第5章 土的抗剪强度 127
伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的临界状态土力学的一个理论基石有关这个理论的详细论述可参阅文献 (Hvorslev,1960; Scott,1980)
5,3 抗剪强度试验
5,3,1 常规抗剪强度试验
1,室内抗剪强度试验
在工程设计中用摩尔?库伦强度准则进行常规的剪切试验整理得到的强度指标有以下几种
1) 不固结不排水试验即Q剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c
uu
φ
uu
2) 固结排水试验即S剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为
d
c′
d
φ′或c′ φ
′
3) 固结不排水试验即R剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c
cu
φ
cu
4) 测孔压的不固结或固结不排水试验即Q′或R′相应的有效粘聚力及有效摩擦角指标为c
uu
′
uu
φ′或
cu
c′
cu
φ′
进行上述试验的步骤和资料整理方法可按土工试验规程进行在土石坝设计规范中曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定如表5.1所示
表 5,1 抗剪强度指标的测定和应用
控制稳定
的时期
强度计算方法
土 类 使用仪器
试验方法
与 代 号
强度
指标
试样起始状态
直剪仪 慢剪(S)
无粘性土
三轴仪 固结排水剪(SD)
直接仪 慢剪(S)
饱和度小于
80% 三轴仪
不排水剪测孔隙压力(UU)
直剪仪 慢剪(S)
有
效
应
力
法
粘
性
土
饱和度大于
80% 三轴仪
固结不排水剪测孔隙压力(CU)
c′,φ′
渗透系数小于10
7
cm/s
直剪仪 快剪(Q)
施工期
总应
力法
粘
性
土
任何渗透系数
三轴仪 不排水剪(UU)
c
cu
,φ
cu
填土用填筑含水率和填筑容重的土坝基用原状土
直剪仪 慢剪(S)
无粘性土
三轴仪 固结排水剪(CU)
直剪仪 慢剪(S)
稳定渗流期和库水位降落期
有效应力法 粘性土
三轴仪
固结不排水剪测孔隙压力(CU)或固结排水剪(CD)
c′,φ′
渗透系数小于
10
7
cm/s
直剪仪 固结快剪(R)
水库水位降落期
总应
力法
粘性土 任何渗透系数 三轴仪 固结不排水剪(CU)
c
cu
,φ
cu
填土及坝基土同上但要预先饱和而浸润线以上的土不需饱和
128 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
2,原位抗剪强度试验
在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动但原位试验不可能控制剪切速率因此只相应于快剪试验原位试验仅提供一个强度指标对于砂性土原位试验提供的是摩擦角φ
′对于粘性土原位试验测定的是固结不排水强度q
cu
从下面砂性土和粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知这一个指标是足够的 常用的原位抗剪强度试验是十字板剪力仪试验通过本章5.2节介绍的基本原理可知十字板剪力仪抗剪强度就是在测定相应原位的固结条件下保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度使用十字板抗剪强度避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难一些论文(Arman,1975; Orlando,
1975)列举了许多实例证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近
常用的标准贯入试验是了解地基抗剪强度的一个近似手段近年在原位测试领域还出现过旁压仪静力触探等手段对饱和粘性土同时还有在静力触探中测孔压的仪器旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度因此更具代表性静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性提供了地层的分层特性因此这两种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用Schmertmann (1975)曾经对各种原位试验方法作过全面的回顾和分析
通过试验确定土的抗剪强度这是当前进行土坡稳定分析的主要手段但是试验数据不能直接用作强度指标因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性且从取样到试验的种种环节都会带来误差因此对试验成果还需要依靠实际情况作出各种解释和修正由此可见强度和强度指标是两个概念前者代表土的基本特性后者则是设计指标本节讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题
三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法尽管两种试验都被广泛采用这两种试验的成果往往不完全一致它们各自有其局限性在分析其试验成果时需要仔细了解实验操作的各个细节在此基础上对土的强度作出符合实际的评价
5,3,2 三轴试验成果代表性问题的讨论
三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀试样的固结和加荷速率易于控制试验成果比较稳定对于重大的工程在有条件时均应安排三轴试验
1,三轴试验成果整理方法
在整理三轴试验成果时传统的办法是将相应不同σ
3
破坏的几个摩尔圆绘制在τ
f
σ 坐标上然后通过绘制这些圆的公切线来确定c和φ在试验成果离差较大时这一方法存在着一定的人为主观因素因为不同的人会有不同的公切线画法其实还有一种更为简便的整理方法即将试验成果绘在p′?
q坐标上其中2)(
31
σσ ′+′=′p 2)(
31
σσ ′?′=q然后用直线拟合如图5.5
如果该直线的截距和斜率分别为a和tanα则有以下关系
(5.7) )tan(sin
1
αφ
=′
(5.8)φ′=′ cos/ac
第5章 土的抗剪强度 129
采用这一方法整理强度指标c′ φ′
的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切线的方法减少了主观随意性特别在当前各种自动进行线性回归软件如Microsoft Excel
Axum等的支持下这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储对相同土样进行多组试验的成果可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理
图 5,5 将试验成果绘在p′?q坐标上分析强度指标
如图5.5所示为五组试验获得的22个数据点对这22个数据点如果采用传统的小值平均法来确定其c′
和φ′
值则可删除75%较高的试验点获得如图5.5小值平均的强度线我们也可以对此22个试验点按标准的整理统计方法找到c′
和φ′
的均值和标准差然后可以用概率论的理论计算相应一定保证率的c′
和φ′
的期望值在第10章10.6节中将介绍具体计算公式同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时按p′
q方法整理的局限性
2,三轴试验可能包含误差的讨论
Johnson (1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素如表5.2所示现就表5.2
中所列的几项主要影响因素作一讨论
(1) 剪切速率在三轴试验中剪切速率对于抗剪强度的影响颇大对排水试验应要求剪切速率尽量慢以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布在固结不排水试验中加荷过程过快会导致测定的强度偏高
对常规的固结排水三轴试验Bishop和Henkel (1962) 建议使用下式计算某一试样的加荷时间
v
f
uc
H
T
2
20
= (5.9)
式中T
f
为加荷持续时间H为试样一半的高度u为端部排水条件系数c
v
为固结系数
Blight (1963) 提供了一个图表图5.6可以快速查得需要的加荷时间
130 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
表 5,2 根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素
因 素 误差范围(%) 备注
1,从地基取样受到的扰动
- (5～20)
相对来说扰动较少的土
重塑土可能使流动性土样
(Slickensided Sample)的强度增加对深钻孔的软粘土土样扰动的影响最大
2,粘土的裂隙特别是超固结土和页岩质粘土在小试样中无法反映这些裂隙
+(25～1000) 通常只在极超固结土中存在此因素
3,试验室设备的顶盖底座和试样产生的摩擦
+5
4,三轴压缩而不是压缩简单剪和拉伸试验
+(20～30) 对地基土特别重要
5,三轴压缩而不是平面应变试验 - (5～8)
6,使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度
7,用常规的总强度确定R线 - (15～20)
8 在R或CU剪试验时试样是在等向压缩条件下固结而不是按实际情况在非等向压缩下固结
(1) A
f
>1/4～1/3
(2) A
f
<1/4～1/3
- (0～30)
+(0～20)
9,材料的各向异性试验中采用垂直的而不是斜的试样
+(10～40)
10,试验室中常规的剪切速率 +(5～200)
11,渐进性破坏(Progressive failure) +(2～20)
12,常规的建立在有效应力基础上的设计强度
(1) A
f
<1/4～1/3即堤坝
(2) A
f
>1/4～1/3即软弱地基
- (0～30)
+(0～50)
+为欠保守即获得强度过高?为保守即获得强度过低
(2) 在固结不排水试验时加荷的时间通常较快Ladd等(1972)对美国路易斯安那州堤坝土进行试验发现某一试样在15min内使试样产生5%的应变比另一个剪切速率为10h
产生5%应变相应强度高20%在剪切速率较快时剪切面上的孔隙水压力分布不均匀这一现象可能与此有关Duncan和Buchignani (1972)也指出如果荷载延续一星期或更长则其不排水强度仅为常规三轴试验的70%
(3) 平面应变和三轴试验成果的差别土坡通常是在平面应变条件下工作的但是平面应变试验不是常规试验不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差别在这个问题得到一致的结论即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大5%左右表5.3 为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果柏树田周晓光1991对粘性土也有类似的研究成果
(4) 对不排水抗剪强度的修正总应力法中要使用的是土的不排水强度与即Q剪和R剪的结果
第5章 土的抗剪强度 131
图 5,6 确定排水试验剪切速率
表 5,3 堆石的平面应变和三轴试验抗剪强度比较
堆 石 试 样 试 验 周围压力或小 内摩擦角φ
d
(°)
条 件 条 件 类 型 主应力σ
3
(kPa) 三轴 平面应变
200 54.6 57.0
400 51.4 51.4(UU)
800 47.7 49.9
200 48.9 55.5
600 46.4 48.4
ρ
d
=2.14g/cm
3
(D
r
=
0.8)
(CU)
800 45.5 47.7
200 46.2 50.4
400 43.6 48.9
600 43.2 46.8
(UU)
800 42.0 45.3
200 40.9 48.2
400 40.9 46.8
600 40.9 46.2
XL
ρ
d
=2.06g/cm
3
(D
r
=
0.8)
(CU)
800 40.9 44.0
Q剪是模拟土石坝的防渗材料的施工期非饱和状态应力变化的试验将试样制备成具有现场条件的含水量和干容重然后在三轴应力条件下进行不排水剪切试验按照摩尔?库伦强度准则以总应力为参数总结强度指标c
uu
φ
uu
132 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
(5.10)
uuuuf
c φσ+=τ tan
由于土是不饱和的抗剪强度受孔隙气压水压的影响是十分复杂的问题至今还不很清楚式(5.10)在很大程度上带有经验成分
R剪是模拟饱和粘性土在荷载突然变化时的不排水强度在三轴试验时将饱和土在某一条件下固结
c
p′=
3
σ然后关闭排水阀不使其排水在σ
3
保持不变的条件下增加
σ
1
直到破坏这样σ
1
增加了一个?σ
1
在σ
τ坐标上以作为摩尔圆小主应力的位置
c
p′
σ
1
作为摩尔圆的直径作出该摩尔圆如图5.7所示对不同的作一系列试验
c
p′作相应一系列摩尔圆的公切线A
1
A
2
这就是R线
图 5,7 固结不排水试验指标整理
但是无论在Q剪还是在R剪过程中当p′
较小时均会测到过大的抗剪强度由于此时土样在超固结状态下破坏有受剪膨胀的趋势因而产生负压导致该部分强度有时比排水剪S剪 还大图5.8表示均质土坝在填筑过程中的孔压分布靠近坡面的区域为负压区这部分土具有较高的强度因此坝坡暂时是稳定的但遭遇暴雨时或在堤坝长期挡水因而达到充分饱和后这一部分负孔压会消失如果填筑干容重较低含水量又较高则此时安全系数会大幅度下降这就是一部分堤坝在雨季和汛期发生滑坡的原因之一
图 5,8 均质土坝在填筑过程中的孔压分布
1?浅层滑裂面2?深层滑裂面3?可能产生负孔隙水压的区域
因此美国陆军工程师团认为这种由于负压导致的过大的强度是不可靠的还是采用较第5章 土的抗剪强度 133
小的S剪强度为宜这样就产生所谓组合强度包线如图5.9(a)中的折线abc如果把R线和S线的交点b相应的σ′值定为σ
t
把这种组合强度相应的粘聚力和摩擦角称为c
0
和φ
0
则有
(5.11)
00
tanφστ ′+= c
f
式中σ′为土的有效法向应力
在σ′<时
t
σ′ c
0
=
d
c′ φ
0
=φ′
d
在σ′ >时
t
σ′ c
0
=c
u
φ
0
=φ
u
对Q线和S线的组合强度包线也有类似处理如图5.9(b)示
图 5,9 组合强度包线
(a) 固结不排水强度试验 (b) 不固结不排水强度试验
STAB程序专门提供了使用组合强度包线进行稳定分析的功能但使用时必须首先确认输入的c
d
′
d
φ′和c
u
φ
u
在坐标系内具有实际意义的交点也就是说必须保证c′
d
<
c
u
φ′
d
>φ
u
否则程序将拒绝进行组合包线的计算
在使用R剪进行稳定分析时还存在着如何将试验室内实现的破坏条件与实际计算的应力状态配套的问题将在5.5.3节中讨论
5,3,3 直剪试验可能包含误差的讨论
1,直剪试验可能包含的误差
直剪试验操作比较简单其主要问题是
(1) 压力盒内应力分布比较复杂剪切面上应力分布不均匀
(2) 试验过程中固结和排水速率不易控制在分析直剪试验资料时设计人员需要专门了解土样固结的条件含水量和剪切的速率因为这些因素对抗剪强度的成果影响极大
(3) 采用刚性的剪力环测量水平位移使法向应力失真
20世纪70年代我国在石头河工程曾开发试验土石坝粗颗粒料抗剪强度的大型直剪仪但终因试验误差偏大与三轴试验成果无法配套未能在较大范围内推广使用
2,对直剪试验仪的改进
如图5.10所示直剪试验仪往往由上剪切盒及下剪切盒组成相应某一垂直荷载作用水平推动下或上剪切盒使试样沿着上下剪切盒之间的平面剪切面受剪剪切力一般用设在与推力相反方向的剪力环来测定由于用推动剪切盒的方法来使试样受剪剪力环与剪切盒之间的连接必定是刚性的
134 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,10 直剪试验仪
(a) 常规的直剪试验仪(b) 日本地盘工学会建议的设施 (c) 松冈元与刘斯宏开发研制的新型直剪仪
在剪切过程中若试样发生剪胀会在其接触点处产生一个向下的摩擦力该摩擦力在试验中无法测定从而使得作用于剪切面上真正垂直应力比实际外加的垂直应力要大这就是对于剪胀性的粒状体材料用直剪试验测得的抗剪强度比实际的抗剪强度要大的原因
有两种方法可以有效地解决上述摩擦力对抗剪强度试验结果的影响一种是日本地盘工学会(2000)的试验规范规定的方法即在垂直荷载加压板的另一侧设置反压板然后在反压板与剪切盒之间设置荷载传感器测定外加的垂直荷载如图5.10(b)所示由该荷载计算得到的应力即为作用于剪切面上的真正的正应力另一种是像日本名古屋工业大学松冈元与刘第5章 土的抗剪强度 135
斯宏等人开发研制的新型直剪试验法(Matsuoka,1999 and Liu,1999)这一方法不用推动剪切盒来使试样受剪而是改用柔性的链条或绳子拉动剪切盒并且用剪切框来代替剪切盒参见图5.10(b)该试验法特别适于在现场直接进行其特点之一是只需改变剪切框的尺寸可以用同样的原理测试从粘土到堆石试样的剪切强度
松冈元与刘斯宏等人开发研制的直剪设备分实验室和现场两种实验室直剪仪如图6.10
所示
现场大剪采用的十字型剪切框长宽各为120cm高为17cm由高强度钢制成试验时先用振动碾将十字型剪切框压入要测试其强度的地基如果是堆石填筑则对埋有剪切框的地盘用与实际施工同样的碾压方法与碾压标准进行碾压碾压完后将剪切框周围的土稍微挖除使剪切框露出地面再在十字型剪切框架内用较细的试料堆成4个小山包目的是保证其后施加的垂直荷重不通过剪切框架而是通过剪切框内的试样传递到剪切面上然后在
4个小山包上放上一块荷载板再在其上施加垂直荷重并设置水平与垂直位移计最后在水平方向上用链条张拉剪切框使试样受剪剪切力用连在链条上的荷重计测量
用该原位直剪试验法测得的抗剪强度与相似级配试样最大粒径为5cm左右的室内大型三轴压缩试验结果基本接近但是与室内大型三轴压缩试验相比原位直剪试验法省时费用低试样的级配密度均为原样对于边坡稳定问题它还有一个其它试验无法达到的优点就是它能准确地测试斜面表面附近极低围压下的抗剪强度根据试样粒径的不同也有采用尺寸为60cm×60cm×8.5cm和30cm×30cm×4cm的十字型剪切框对于砂土或粘土采用尺寸为14.14cm×14.14cm×2cm的小型十字型剪切框
图5.11比较了传统的和改进的直剪试验成果可见传统的方法获得的成果偏大图5.12
则比较新型直剪仪和其它改进的三轴试验的成果图5.13比较了改进的原位直剪试验和大型三轴试验的成果这些成果都说明新型直剪仪克服了传统试验的缺点获得了比较合理的和三轴试验一致的成果
图 5,11 传统和改进的直剪试验成果比较
136 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,12 新型直剪仪和其它改进的三轴试验的成果比较
(a)玻璃珠 (b)Toyoura砂土 (c)碾碎砂
图 5,13 改进的原位直剪仪和大型三轴试验的成果比较
5,4 残余强度
5,4,1 残余强度的特征
图5.14所示为正常固结土和超固结土在粘粒含量较大和较小时的应力应变曲线在加荷过程中试样首先达到峰值强度然后过渡到一个软化强度
对超固结土试样开始剪胀继续加荷在粘粒含量较高时颗粒发生重新排列现象强度进一步降低到达残余强度 从图5.14可知正常固结土的残余强度和峰值强度的差距相对超固结土要小粘粒含量越高残余值和峰值的差别越大以砂粒为主的土的特性与粘粒含量低的土的特性类似对相应不同的法向应力获得的强度值绘制曲线即可分别总结出强度指标图5.15
Lupini (1981)曾经在扭转仪上对以砂和膨润土为主的土样做过一系列试验绘得如图
5.16所示的曲线他发现当土样中粘粒含量较小时土颗粒在破坏时出现紊动和转动现象此时残余强度降低幅度不大当粘粒含量增加时土样内部粘粒重新排列出现较明确的第5章 土的抗剪强度 137
剪切面此时残余强度降低的幅度较大在研究天生桥二级厂房高边坡和小浪底工程的泥化夹层时都可以发现泥层里有明显的擦痕和剪切面对这些泥化夹层进行的现场剪切试验成果表明其不排水抗剪强度φ
′
值在10°～12°左右c值基本为零使用这些土的扰动样即使固结到相同的容重也绝不可能得到如此低的抗剪强度因此在对这些原状土样进行现场或室内直剪试验测定的实际上都是残余强度Skempton (1985)根据自己的资料也绘制了具有类似规律的曲线如图5.17所示
图 5,14 土的残余强度(Skempton,1985)
(a) 粘粒含量较低(<20%) (b) 粘粒含量较高(>40%)
图 5,15 峰值强度软化强度和残余强度 (Fell,1992)
表5.4和表5.5分别为天生桥二级厂房和小浪底左岸夹泥层的强度指标与粘粒含量的关系实例从中可以发现粘粒含量越高强度越低
138 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,16 在扭转仪上对以砂和膨润土为主的土样的一系列试验 (Lupini,1981)
图 5,17 在扭转仪上对以砂高岭土和膨润土为主的土样做过一系列试验 (Skempton,1985)
表 5,4 天生桥二级厂房抗剪强度与粘粒含量的关系
粘粒含量 原状样 扰动样
土样
编号
总含量
(%)
其中胶粒含量(%)
c
(kPa)
φ
(°)
c
(kPa)
φ
(°)
8# 49 36 89 14.3 68 7.6
0# 50 39 45 7.4 40 6.5
Q88# 41 32 60 7.4 37 9.2
第5章 土的抗剪强度 139
表 5,5 小浪底水利枢纽左岸夹泥层抗剪强度与粘粒含量的关系
土样 土样岩组代号
粘粒总含量
(%)
粘粒中胶
粒含量 (%)
c
(kPa)
φ
(°)
1
T5 41.5 25 9 7.97
2
T5-2 2 11.3
3
T4 34 32.7 57.5 16.4
4
T4 6 14
5
T3 44.5 28.5 2 14.6
6
T2-4 40.4 28 4 13
除了粘粒含量以外土的矿物成分对土的残余强度特性也有明显的影响高岭土伊利土蒙脱土和绿泥石均为盘片状结构在剪切时出现重新排列现象颗粒之间的粘结性能也较弱因此通常会出现较低的残余强度对于蒙脱土残余强度可能低至5°左右
r
φ′而高岭土和伊利土的则分别达到15°和10°
r
φ′因此研究泥化夹层的抗剪强度首先要了解其矿化成分
某些土不具有盘片状结构如埃洛石粘土呈紊乱状结构绿坡缕石呈针状结构又如某些含泥非晶质体粘土矿物成分的土其值可以超过25° (Skempton
r
φ′ 1985)
在进行土坡稳定分析时除了粘粒含量以外我们通常依据以下原则决定是否使用残余强度指标
(1) 如果边坡中已经存在有一个滑裂面如天然边坡或坝基的软弱夹层古滑坡的滑动面等此时不论残余强度有多低均应使用残余强度指标除非有足够的证据说明这些滑动面已有了很好的胶结特性
(2) 岩体中的层面一般应使用残余强度
(3) 经碾压的填筑土如内部无裂隙应使用峰值强度故对土石坝填筑部分坝坡的稳定分析应建立峰值强度基础上
(4) 在上述(1) (2)两种情况中
r
c′往往相当小而c′值的大小往往对边坡稳定分析的影响十分敏感除非有专门的论证一般和c分别不宜超过10kPa和1kPa
p
c′
r
′因此在反演分析中通常可以取粘聚力为零然后假定安全系数为1反推出摩擦角
5,4,2 残余强度的试验确定方法
如前所述土的残余强度问题主要与层面和其它结构面的软弱夹层先期受剪颗粒重新排列并出现剪切面有关因此测定这些土的残余强度大多采用直剪仪土的室内直剪仪的尺寸一般较小不会超过80mm如果土样是从现场获取的软弱面的不扰动样那么这些土样已在历史上发生过剪切只要在直剪仪上继续沿软弱面剪切测定的就是残余强度如果应用扰动样则需要在直剪仪上作往复剪切试验而土体进入发挥残余强度阶段一般需
6～10mm因此测定残余强度通常需要进行反复剪切(Skempton,1985)其操作步骤如下
140 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
1) 将土样一次剪切到最大水平行程卸荷后调整推力器到一个新的起点加荷后再次剪切如图5.18所示
2) 将土样一次剪切到峰值强度此时推力器已移动到几乎一半达到残余值的变形卸荷后再次剪切到破坏
3) 对试样进行相对两个方向的往复剪切直至达到残余值
4) 在上述几种直剪试验过程中均需注意试样饱和度剪切速率等问题将直接影响测定的残余强度值
图 5,18 测定残余强度值的直剪仪试验
(a) 土颗粒紊动情况(b) 土颗粒定向排列出现剪切面
5,5 粘性土的饱和不排水强度?稳定分析的总应力法
5,5,1 关于总强度和总应力法的概念
近代土力学发展的一个重要成果是确认影响土的强度是土体内的有效应力而不是总应力因此通常需要通过试验实测和理论分析确定孔隙水压力然后利用摩尔?库伦强度准则进行边坡稳定分析
在边坡稳定分析中孔隙水压力通常是由下面两种方法确定的
(1) 对于稳定渗流和半透水不可压缩的土例如心墙坝上游半透水的砂壳在库水位骤降时的情况可以利用稳定或非稳定流的拉普拉斯方程结合相应的边界条件解出孔隙水压力的分布
(2) 对于可压缩透水性小的土主要是粘性土在荷载发生突然变化时由于孔隙中的水无法立即挤出会产生超出最后稳定时的孔隙水压力这类问题本质上是固结现象由于它涉及到土的非线性本构关系目前还没有较成熟的理论分析方法通常可用室内不排水试验测定孔隙水压力系数A B来确定孔隙水压力详见第6章因为这类问题荷载变化突然土的渗透性又小所以可以认为在外荷载变化时其含水量是不变的对于饱和土第5章 土的抗剪强度 141
体B为1.0此类方法可用于土石坝施工期和库水位骤降期的工程问题也可应用于地基问题中的边坡快速开挖和承载能力问题
关于确定孔隙水压力的问题我们还将在第6章中详细讨论
上述第二类确定孔隙水压力的问题归根到底需要通过模拟现场土的固结历史和进入破坏的总应力途径的试验来测定破坏时的系数A和B在有效应力法中再根据此值算出有效应力确定强度但是试验到了这一步土的抗剪强度已可测出这样就可以直接把测到的强度应用到稳定分析中去
这种在实验室或现场模拟实际土的应力历史和应力途径测定抗剪强度直接使用这个强度进行稳定分析的方法称为总应力法
在深入了解总应力法理论背景以前让我们来看一下如图 5.19所示在某一饱和粘性土地基快速修建坝的例子对某一潜在滑面上的E点如果简单地使用地基的固结不排水强度指标c
cu
和φ
cu
计算其抗剪强度这就意味着土堤修建到高度H
1
和H
2
由于E点的法向应力不同会提供不同的抗剪强度由于H
2
比H
1
大意味着堤修得愈高A点的抗剪强度就愈大,也就越稳定虽然这是不合理的
图 5,19 某一饱和粘性土地基快速修建坝的例子
地基处于充分饱和状态在快速施工情况下又可视为不排水因此不管土堤修到H
1
还是H
2
高度E点在破坏时的有效应力都不会增长E点的孔隙比也不会变化因此依据伏斯列夫理论E点的抗剪强度不会因为上覆荷重增加而增加而滑动力将随着坝高增加而增加所以安全系数将随着坝高增加而降低可见在这一特定条件下将c
cu
和φ
cu
或c
uu
和φ
uu
直接用于边坡稳定分析中的做法是欠妥的饱和地基快速加荷加速开挖和土石坝库水位骤降这三种情况是典型的饱和粘性土边坡短期稳定问题下面我们就来看应怎样正确地处理这一类问题
5,5,2 粘性土的饱和不排水强度
为了说明饱和粘土地基上快速加荷或开挖总强度的概念我们来研究地基中处于某一深度h的土单元见图5.20(a)
在初始状态该单元的有效应力为
031
p′=′=′ σσ假设K
0
=1在σ
τ坐标上用A点表示见图5.20(b)此时孔隙水压力为静水压力γ
w
h总应力状态hp
wo
γσσ +′==
31
可用图
5.20(b)中B点代表在三轴仪上可以将原状土处于相同的条件下固结
03
p′=′=σ
1
′σ来模拟现场的有效应力并可加上反压力γ
w
h来模拟初始孔隙水压力
142 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,20 饱和粘土地基上快速加荷或开挖的总应力法
(a) 饱和粘土地基上快速加荷或开挖; (b) 总应力和有效应力圆
现在假定该土样在下面两种情况下达到破坏
(1) 边坡快速开挖此时应力状态的总应力圆如图5.20(b)中应力圆1所示
(2) 地基表面突然增加一分布荷载应力状态的总应力圆如图5.20(b)的应力圆2所示这一分布荷载可以理解为建筑物的荷载也可理解为修建在这一饱和软基上的一个堤坝
对于这样一种饱和粘性土在不排水情况下的破坏不论是快速开挖还是地面加荷土样只要达到破坏都具有下面两个特征
(1) 土的孔隙比保持不变即两种情况有相同的e
f
这一点是容易理解的因为粘性土渗透系数极小荷载的瞬时变化无法保证水立即从土体中排出
(2) 破坏那一刻其有效应力的增量都是一样的我们用以下论述来证明这一点即证明其应力圆都是图5.20(b)中的应力圆3也就是说不管增加的荷载有多大也不管边坡开挖有多深只要是在不排水条件下发生破坏这一土单元的强度就是唯一的饱和粘性土在不排水条件下提供的抗剪强度只和加荷以前的孔隙比有关与加荷过程和破坏时的总应力无关这一结论构成了总应力法的理论基础也形成了一整套独特的边坡稳定分析的总应力法操作步骤下面用伏斯列夫理论来阐述这一重要结论
由于土是充分饱和的因此孔隙水压力系数B为1当σ
1
和σ
3
分别有一增量?σ
1
和?σ
3
时孔隙水压力的变化为)(
313
σσσ+?=? Au而平均总应力的增量为
)/32(
31
σσ?+?=?p因此平均有效应力的增量?p′
为?pu即))(3/1(
31
σσ A当试样达到破坏时土的平均有效应力为
fff
App )(
3
1
310
σσ
+′=′ (5.12)
第5章 土的抗剪强度 143
式中
f
p′为土样破坏时的平均有效主应力
0
p′为初始状态土的有效应力A
f
为土样破坏时的A系数
用式(5.12)中的代替式(5.4)中的p′
f
p′可得土在破坏时发挥的强度为
tf
tt
ff
A
pc
q
φ
φ
σσ
tan
3
1
1
tan
)(
0
31
′′+′
= (5.13)
如前所述
t
c′和为常数
t
φ′因此由式(5.13)得知两种破坏情况有相同的
f
)(
31
σσ
即相同的应力圆直径进而还可以得知两种破坏情况的孔隙水压增量和平均有效应力增量也是一样的既然两种情况具有相同的
ff
qp和′那就说明饱和粘土地基在荷载快速发生变化时破坏有效应力的应力圆重合都是应力圆3
这样就得到一个重要的结论即饱和土体在不排水条件下破坏其强度只取决于破坏前的固结应力
e
p′或孔隙比e
f
而与进入破坏的总应力途径无关如果把不同总应力途径下进入破坏的应力圆的公切线连起来 就是一条与σ
坐标平行的水平线如图5.20(b)中的
A′B′所示这样的土的抗剪强度与破坏时的总应力无关就如同φ
=
0
针对饱和土的这一特点在稳定分析中可以采取以下步骤
(1) 既然不排水强度和总应力途径无关就没有必要模拟现场真正的总应力途径进行试验这一点实际上也是很难办到的只需要在试验中把土样固结到和现场相同的孔隙比在相同的条件下固结
0
p′然后对该饱和土样进行常规的不排水试验即R剪得到的破坏时的应力圆直径它就代表了土在现场可以发挥的强度
如果这一不排水强度是通过原位十字板旁压仪或静力触探试验测定的那么所测到的不排水强度就代表了R剪的指标在通常情况下采用这些原位测试方法确定的R剪强度是一个随深度增加而增加的数据在同一深度理论上应为同一数值
(2) 既然已经获得了土的破坏时发挥的强度就没有必要再使用摩尔?库仑强度准则式
(1.1) 可以直接用测得的强度进行滑弧稳定分析计算再回过头看一下对图 5.19 所示的那个例子根据上面介绍的总应力法的原理A点在破坏时发挥的抗剪强度是加荷以前的有效应力所决定的
0
p′因此作为一种近似的处理应根据该点的加荷前的有效平均应力γ
′
h(1+2K
0
)/3 γ′
为土的浮容重K
0
为静止侧压力系数在该点土样的固结不排水强度线上找到相应的τ
f
不管加荷到H
1
还是H
2
高度都将此τ
f
作为稳定分析中A点发挥的抗剪强度在具体处理时则可令该点的φ
=
0 c
=
τ
f
这样滑面上的各点由于h不同仍会有不同的c值但φ
值一律为零
在国外总应力法通常称为φ
=
0法在实际操作时分两步第一步根据加荷前的有效法向应力通过现场或室内不排水试验确定其抗剪强度τ
f
第二步将φ
=
0 c
=
τ
f
代入第2章和第3章介绍的各种稳定分析方法的公式中由于φ
=
0故这些公式中的孔压不起作用使用总应力法不需要知道土体在破坏时的孔压分布
STAB程序为进行饱和地基快速填筑和快速开挖总应力法的稳定分析时专门提供了一
144 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
个类似于孔隙水压力内插那样的输入τ
f
STAB程序的使用说明中使用q
cu
/2为这一符号数据网格的功能
5,5,3 库水位骤降情况下粘性土的饱和不排水强度
现在再以库水位骤降为例研究饱和土的固结不排水强度图5.21(a)所示滑面上某一单元在库水位骤降前有效应力为
1
σ′
3
σ′孔压为p如所示状态总应力和有效应力圆分别为图5.21(b)中的圆D和E可以在三轴仪中也使试样在反压力p和有效应力
1
σ′
3
σ′条件下固结来模拟这种应力状态此时如果库水位发生骤降则总应力分别增加?σ
1
σ
3
如图5.21(a)中所示相应应力圆为图5.21(b)中圆A这个状态可以看作初始状态加上两个部分形成第一部分即情况试件受到一个周围应力的增量?σ
3
第二部分是试样仅在?σ′
1
方向受到一个增量?σ
1
σ
3
如图5.21(a)中的所示这和典型三轴不排水试验应力途径相同对于第一部分由于试件处于充分饱和状态在不排水条件下周围应力的增加只能使孔隙水压力增加一个?σ
3
对有效应力没有影响真正使有效应力发生改变的是换句话说从情况过渡到如果略去并不会使有效应力途径发生变化当试件破坏时代表的应力圆A和代表+的应力圆B具有相同的有效应力圆C由于试验是不排水的因此+和又具有相同的孔隙比根据伏希列夫理论同样的土在相同的有效应力和破坏时的孔隙比下具有相同的强度这样用常规的三轴不排水试验获得了应力圆
B时这个应力圆即+就代表了坝体中相应该单元在骤降时能发挥的强度
通过以上分析我们再一次强调关于饱和土不排水强度理论的一个重要认识饱和土在不排水状态下破坏所发挥的强度是加荷前的固结状态决定的与加荷的应力途径无关常规三轴不排水试验+获得的破坏时的总应力圆直径就是土体实际破坏时的有效应力圆的直径因此在稳定分析时无需绕一个弯先设法确定滑裂面上的总应力再找到孔隙水压力通过式(1.1)来确定其抗剪强度这一结论构成了总应力法库水位骤降稳定分析的理论根据总应力法的计算步骤将在第7章中介绍
顺便指出本文提出的总应力法的概念在SL274?2001碾压式土石坝设计规范中已得到确认对土石坝边坡稳定分析的总应力法作了如下规定
粘性土填土在施工期和库水位降落期的抗剪强度在某些情况下也可用总应力法按下式确定
施工期
(5.14)
uu
c φστ tan+=
库水位降落期
(5.15)
uccu
c φστ tan′+=
上二式中τ为土体的抗剪强度c
u
和φ
u
为不排水剪总强度指标c
cu
和φ
cu
为固结不排水剪总强度指标
c
σ′为库水位降落前的法向有效应力
第5章 土的抗剪强度 145
图 5,21 库水位骤降情况下总应力法边坡稳定分析
(a) 滑裂面上某点的应力状态(b) 总应力和有效应力圆
+ + =
A=情况B=情况+ ; D=情况的总应力圆; E=情况的有效应力圆
在库水位降落期规范要求根据库水位降落前的法向应力来决定库水位降落时的抗剪强度
c
σ′
在第7章中将通过实例介绍应用上述总应力法的概念进行地基和坝坡稳定总应力法稳定分析的具体步骤
5,5,4 对R线 的修正
对上面介绍的饱和粘性土短期边坡稳定分析问题采用的三轴试验称为固结不排水剪简称R剪或CD R剪是按以下试验步骤得到的
(1) 将饱和试样按现场的压实条件制备后在某一周围应力条件下固结
3
σ′但现场的土实际上是在平面应力即条件下固结的
31
σσ ′≠′这是现有的试验分析方法中包含的误差之一此外通常也不加反压力p来模拟现场实际存在的孔隙水压力
(2) 在三轴仪中关闭排水阀保持σ
3
不变施加轴向应力增量?σ
1
直至破坏上面已经讨论过此时的总应力圆的直径就代表了具有相同固结条件的现场土在破坏时发挥的强度如图5.21(b)中的圆B所示
(3) 改变固结周围应力
3
σ′进行同样的试验得到一系列破坏时的应力圆连接这些
146 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
应力圆的公切线如图5.7中的A
1
A
2
线所示这就是SDS01?79土工试验规程规定的固结不排水试验强度包线R线的整理法
但是土实际上是在与小主应力成45°+φ′
/2的面上发生破坏的因此真正发挥强度的是图5.7中B点所代表的将应力圆中相应B点的位置连线A′
1
A′
2
更合理一些这就是美国陆军工程师团手册中关于R线的作法它和我国的规程不一样但是两种强度包线的位置比较接近
A′
1
A′
2
线的概念是当固结应力在C点时其不排水强度是由B点所代表参见图5.7
可是在实际使用时从来没有人去作BC线正确地查到其强度因此Lowe (1967) Johnson
(1974)等人建议将B点平移到B′使B′C 垂直于横坐标将不同固结应力下的B′连成一条新的R线
21
AA ′′′′ Johnson指出强度会提高15% 20也就是说传统的R线的整理方法是偏保守的
截止到目前研究的只是土样在的条件下固结的情况
31
σσ ′=′实际上坝体和地基的土一般是在
130
σσ ′′=K不等于1的条件下固结的因此在三轴仪上作K
0
≠1的试验更符合实际对于这个问题不少著作(Lowe 1967; Johnson 1974) 都有过讨论魏汝龙
(1984)
还深入研究了土的受剪过程主应力轴不断偏转的影响认为不排水强度与总应力途径无关的结论不完全正确并提出了修正的计算公式
5,6 循环荷载作用下土的总强度
饱和土在动力作用下的总强度和静力情况有很多相似之处由于地震是瞬时荷载因此可以假定为不排水也就是说无论对砂性土还是粘性土都可以在不排水条件下测定其抗剪强度
Seed (1967) 提出的地震总应力法就是在饱和粘性土静力总应力法的基本原理基础上发展起来的这个方法的基本思想是
(1) 土受瞬时荷载作用时水来不及从土中排出因此可用室内不排水试验来模拟通常用三轴不排水试验来模拟它的应力状态( )和土石坝中实际的平面应变状态有一定的出入
21
σσ =
(2) 与 5.5.3节中介绍的库水位骤降情况下饱和不排水强度概念相似三轴仪中某一在
σ
10
σ
30
条件下固结的饱和土样在不排水条件下承受两个方向的地震荷载增量?σ
1
σ
3
而变成σ
1e
σ
3e
可用仅在σ
1
方向承受地震荷载(的试验来模拟)()
301031
σσσσ
ee
两者具有相同的有效应力途径因而将同时达到破坏同样饱和土体在不排水条件下承受往复荷载破坏的抗剪强度是由其震前的应力状态σ
10
σ
30
决定的当然也和地震荷载的振动频率持续时间有关并可用σ
1
一个方面的振动试验来确定如果用破坏面与小主应力夹角为
45°+φ′/2上的应力状态
0f
σ′
00
/
ff
στ′和来代表地震前的应力状态
0f
τ′相应一定的振动频率f和振动次数n
f
土的振动抗剪总强度τ
f s
可表达为
(5.16) ),,/,(
000 fffffs
nff στττ ′=
第5章 土的抗剪强度 147
汪闻韶(1996)曾详细讨论确定τ
fs
的试验步骤并着重指出了要区分拉伸破坏和压缩破坏两种情况同时应注意到按水科院的习惯做法起始的应力状态是采用与小主应力夹角为45°面上的
0f
σ′
0f
τ′ /σ和
0
τ′
f
但这些只是具体处理方法的差别在STAB程序中则要求τ
fs
表达为的函数
3010
/,σσ′
c
K
10
σ′=即
(5.17)
),,,(
10 fcfs
nfKf στ =
显然互相之间的换算并不困难对于某一振动频率f和持续时间n式(5.17)可写成
(5.18)),(
1
σττ
cfs
K=
用计算机进行稳定分析时这个关系式是通过输入一系列K
c
σ
1
和的数据网格实现的
fs
τ
需注意的是近期STAB程序采用了K
c
σ
3
和的数据网格
fs
τ
图5.22所示为密云潮河大坝保护层饱和砂料在循环荷载下相应不同σ
3
和n
f
条件下的τ
f
/σ
3
的动力三轴试验成果图5.23为根据这些成果绘制的相应n
f
=10情况下的 K
c
和τ
f
/σ
3
的关系曲线1 2 3 分别为相应σ
3
=50 100 200 kPa的关系曲线虚线为对σ
3
=200 kPa 曲线的修正在7.5.2节中将介绍根据这一成果在该坝加固设计中进行稳定复核的成果
图 5,22 密云潮河大坝保护层饱和砂料在循环荷载下动力三轴试验成果
5,7 无粘聚力土的非线性强度指标
近年来高土石坝采用大型机械压实的堆石料上下游边坡都比较陡对于面板坝一般达到1:1.4甚至还有达到1:1.3的在按照规范进行边坡稳定复核时会发现此类坝计算的稳定安全系数比要求小例如对于一个坡度为1:1.4的边坡如果取内摩擦角φ
=
45°
粘聚力c
=
0这套指标已经不低了则其计算的安全系数为1.4而我国规范对一级坝规定的允许最小安全系数为1.5
148 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,23 根据图5.22整理K
c
和τ
f
/ σ
1
关系曲线
注 1 2 3分别相应σ
3
=50 100 200 kPa的关系曲线虚线为对σ
3
=200kPa曲线的修正
在进行边坡稳定分析时通常会发现对于c
=
0这样一类无粘聚土相应最小安全系数的临界滑裂面是一个非常浅的浅弧换句话说稳定分析通常不能发现安全系数的极值也不能发现一个具有物理意义的临界滑裂面但是发生滑坡时临界滑裂面却是客观存在的
这个问题使不少人开始注意堆石料抗剪强度指标非线性问题堆石料的内摩擦角φ值在低应力条件下较大可以超过50°而在高应力条件下较小可能低于40°强度包线是弯曲型浅弧内摩擦角φ
值较大因此不应该是相应安全系数最小的临滑裂面在稳定分析时如果根据滑裂面上不同的法向应力确定相应的φ
值可以合理地确定真正发挥的抗剪能力也不会出现上述无法找到具有物理意义的临界滑裂面的问题
通常有下面两种描述其非线性关系的模式
1,指数模式
De Mello (1977)建议堆石料的抗剪强度τ
t
和破坏面上的法向有效应力σ
n
存在如下关系
(5.19)
b
nt
A )(στ =
式中A b为材料参数b无量纲A具有量纲
)1(
][
b?
σ
Charles (1984)等做了大量的试验验证此关系表5.6为几种岩性堆石的A b值
表 5,6 几种压实堆石的A b值
堆石岩性 A (kN/m
2
)
1?b
b
砂岩 6.8 0.67
板岩质量高的 5.3 0.75
板岩质量差的 3.0 0.77
玄武岩 4.4 0.81
2,对数模式
第5章 土的抗剪强度 149
Duncan 等(1984)在提出的双曲线应力应变模式时对无粘聚性土弯曲的强度包线提出以下关系式
(5.20) )/log(
a30
pσφφφ=
式中σ
3
为小主应力即在进行三轴试验时的周围应力从原点向相应某一σ
3
的摩尔圆作切线即得到按式(5.20)确定的φ故采用式(5.20)时取粘聚力c
=
0 φ
0
和?φ为材料参数
由于邓肯的双曲线应力应变模式在我国广泛使用因此对大部分工程都可以找到相应的材料参数φ
o
和?φ
柏树田崔亦昊(1997) 根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标建议对坚硬岩块构成的堆石料φ
0
和?φ可分别取54.4°和10.4°
第7章中将介绍采用非线性强度指标进行稳定分析的具体步骤和应用实例图5.24为根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标
图 5,24 根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标
参考文献
1 Arman Ara,Poplin,J,K,and Ahmad N,Study of the vane shear,In Situ Mearsurement of Soil Properties,
American Society of Civil Engineers,1975,June 1-4,Volume I,93-120
2 Bishop,A.W.,and Henkel,The measurement of soil properties in the triaxial test,Edward Arnold,1962
3 Bjerrum,L,Progressive failure in slopes of overconsolidated plastic clay and clay shales,The Third Teraghi
Lecture,J,ASCE,1976,93(SM5),3?49
4 Blight,G,The effect of non?uniform pore pressure on laboratory measurement of shear strength,Laboratory
shear testing of soils,ASTM STP No,361,1963,173-174
5 柏树田崔亦昊,堆石的力学性质,水力发电学报,1997,3,21-30
6 柏树田周晓光,堆石在平面应力条件下的强度和应力应变关系,岩土工程学报,1991,13(4),33-40
7 Charles,J,A and Soares,M,M,Stability of compacted rockfill slopes,Geotechnique,198,34(1),61-76
150 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
8 Duncan,J,M,et,al,Strength,stress strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses
and movements in soil masses,Report,No,VCB/GT/78?02,Univ,of California,Barkeley,1978
9 Fell,R.,MacGregor,P,and Stapledon,D,Geotechnical engineering of embankment dams,Balkema,1992
10 Hvorslev,M,J,Physical component of the shear strength of saturated clays,Research Conference on Shear
Strength of Cohesive Soils,ASCE,1960,169?274
11 Johnson,S,J,Analysis and Design Relating to Embankments,Proc,Conf,on Analysis and Design in
Geotechnical Engineering,Vol.II,ASCE,1974,1-48
12 Ladd,C,C,And Lambe,T.W,The Strength of undisturbed clay determined from undrained test,laboratory
shear testing of soils,ASTM,Special Technical Publication,No,361,1963
13 Ladd,C,C,et,al,Engineering properties of soft foundation clay a two south Louisiana levee sites,Research
Report,R7226,Soil Publication 304,U,S,Army Corps of Engineers,1972
14 Liu,S,H,Development of a new in-situ direct shear test method and its application to problems of slope
stability and bearing capacity,Dr,Eng,Thesis,Nagoya Institute of Technology,1999
15 Lupini,J,F.,Skinner,A,E,& Vaughan,P,R,The drained residual strength of cohesive soils,Geotechnique
31,No,2,1981
16 Matsuoka,H,and Liu,S,H,Simplified direct box shear test on granular material and its application to rockfill
material,Soils nand foundations,1998,38(4),275?284
17 密云水库潮河主坝饱和砂料大型动三轴试验和动力抗剪指标的确定清华大学水利水电工程系1997
年7月
18 Orlando B,Andersland and Wayne A,CharlieIn situ shear resistance of clays,In Situ Mearsurement of Soil
Properties,American Society of Civil Engineers,June 1-4,1975,Volume I,22-45
19 Parry,R,H,G,Field and laboratory behavior of a lightly over?consolidated clay,Geotechnique,1968,18(2),
151-171
20 Parry,R,H,G,Shear strength of geomaterials-a brief historical perspective,GeoEng 2000,2000,In CD,Disk
21 日本地盘工学会,土质试验?基本手,2000,121-131
22 Roscoe,K.H.,Schofield,A.N,and Thurairajah,A,Yielding of clays states wetter than critical,Geotechnique,
1963.Vol,13,No.3
23 Roscoe,K.H,and Burland,J.B,1968,On the generalized stress-strain behavior of ‘wet clay’,Engineering
Plasticity (ed,Heyman,J,and Lechie,F.A.),Cambridge Univ,Press
24 Schmertmann,J,H,Mearsurement of in-situ shear strength Study.ASCE In Situ Measurement of Soil
Properties,1975,June 1-4,Volume II,57-138,
25 Scott,C,An introduction to soil mechanics and foundations,1980
26 Seed,H.B,A method for earthquake resistance design of earth dams,ASCE J,Soil Mechanics and
Foundation engineering,1966,SM1,13-40
27 Skempton,A,W,Residual strength of clays in landslides folded strata and the laboratory,Geotechnique,1985,
35 No.1
28 汪闻韶,关于土的动力强度和液化特征,中国电力出版社,1996
29 魏汝龙,正常压密粘性土的原位不排水强度的计算和测定,水利学报,1984,第1期
30 中华人民共和国水利电力部规程,土工试验规程,1979,SDS01?79
31 中华人民共和国水利电力部规范.碾压式土石坝设计规范,SL274?2001,2001
5,1 土的抗剪强度理论的简要回顾
土的抗剪强度理论是土力学的基石也是边坡稳定分析的理论基础因此简要回顾土的抗剪强度理论对于正确地进行边坡稳定分析是有益的
土的抗剪强度的研究可追溯到很远但作为理论性基础性的研究当推法国工程师库仑在17世纪中期提出的著名的公式进入19世纪30年代后在太沙基伏斯列夫罗斯科等学者的系统研究的基础上逐渐形成了近代土的抗剪强度的理论(Parry,2000)
1,库仑(Coulomb,1776)
1773年库仑正式发表了他建议的关于砌石砖墙和土的强度准则其原始的表达式为
(5.1)Nncas )/1(+=
式中s为剪切分量N为法向力c和1/n分别为粘聚力和摩擦系数a为破坏面的面积
库仑将粘聚力理解为与抗拉强度有关的物理量他曾对一种称为白石的材料进行试验发现粘聚力比抗拉强度稍大一些库仑还对一个砌石柱进行加荷试验首次发现由于砌石内无摩擦角破坏面与轴线夹角为45°库仑同时也是较早进行土压力研究的学者他所假定的土后三角形土体构成的滑动体的分析方法至今仍为土力学的经典方法参见第8
章
2,摩尔 (Mohr,1882)
摩尔提出了分析某一结构单元内任意斜面应力状态的图解法这就是著名的摩尔圆摩尔同时提出极限状态的破坏理论他使用铸铁材料进行试验以单轴压缩拉伸和纯剪三个点来绘制应力圆获得了与试验成果接近的破坏准则
摩尔的应力状态分析方法和库仑的强度理论结合已经成为分析土体的剪切破坏的基本手段
3,太沙基 (Terzaghi,1925)
土的强度理论在太沙基提出有效应力理论后朝着成熟和实用方向迈出了决定性的一步在1925年出版的专著土力学以及以后一系列论文中他采用了一系列20～40mm的正方块在不同的含水量情况下进行单轴压缩试验最终提出了有效应力是总应力减去中性压力现在我们称为孔隙水压力的理论
4,伏斯列夫 (Hvorslev,1937)
在19世纪30年代人们逐渐认识到土的固结历史与土的抗剪强度具有直接的关系这是土区别于混凝土金属等材料的一个重要特征设想两个从同一料场取得的由同样矿物成分同样颗粒组成的土样如果它们具有不同的固结过程即使在同样起始孔隙比条件下经
122 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
同样的应力路径加荷剪切破坏它们的抗剪强度仍然可能不同假如一个土样是在正常条件下固结的即正常固结土另一个土样是在更大一些的应力条件下固结然后卸荷到当前的孔隙比的即超固结土那么这两个土样的内部结构就会出现根本的差别从而表现出不同的抗剪强度参见图5.1
图 5,1 正常固结土和超固结土剪切破坏特征和强度
(a) 正常固结土(b) 超固结土
通过一系列直剪试验伏斯列夫发现土的真粘聚力是一个与固结历史有关的量它首先引出了等效压力p
e
的概念p
e
是正常固结土的压缩曲线中相应当前孔隙比的固结应力伏斯列夫认为土的真粘聚力是一个与p
e
成正比的物理量引入这一概念后摩尔?库仑强度准则可以表达为一个同时适用于正常固结和超固结土的方程式5.2节将对这一理论作一介绍
第5章 土的抗剪强度 123
5,罗斯科 (Roscoe,1963,1968)
从19世纪60年代初开始英国剑桥大学以罗斯科为代表的学者在建立土的弹塑性本构理论方面作出了杰出的贡献这一本构关系的基石之一便是由一条通过原点的正常固结强度线和一族对应不同超固结比的伏斯列夫线构成的强度包线土的应力状态只能位于这族包线以内或在包线上这一理论被称为临界状态土力学
6,斯肯布顿 (Skempton,1985)
19世纪70年代一些学者(Skempton,1985; Bjerrum,1976)在考察一些天然滑坡事例过程中发现这些滑坡发生并无外界诸如降雨地震等触发因素如果使用滑面材料常规强度试验的成果则其安全系数远大于1在第1章曾介绍我国查纳滑坡洒勒山滑坡均属这一类型对于这一现象Skempton称之为渐进性破坏(Progressive failure)而导致这一现象的基本原因是滑面上的土发生了软化其强度从峰值过渡到残余值Skempton
发现在一些特定的条件下应力应变曲线会出现一个从峰值经过一个软化强度过渡到残余强度的过程在研究天然边坡的稳定性时仔细了解土的应变软化特性在必要时选用残余强度而不是峰值强度作为设计指标是工程师们需要仔细认真考虑的问题5.4节将详细讨论残余强度问题
在工程实践中工程师解决抗剪强度的问题更多地是通过在实验室内进行模拟现场实际土体的固结历史排水条件和加荷过程的试验来实现的例如如果所关心的是某一土体在大坝正常运用条件下的抗剪强度那么可以使用原状土样或模拟现场施工条件的制备样在实验室进行三轴仪的固结排水或直剪仪的固结慢剪试验测定其抗剪强度又如在研究库水位骤降条件下的土坡稳定时可以通过固结不排水试验来研究其抗剪强度本节将着重讨论工程中常用的几种抗剪强度试验及其使用条件
众所周知土的抗剪强度与土体内的孔隙水压力密切相关而确定土中的孔隙水压力又是一个十分困难的问题在边坡稳定分析中我们通常采用了以下两种方法来解决这一问题
(1) 有效应力法通过试验理论分析或现场观测确定土体内的孔隙水压力的分布然后采用有效应力强度指标进行稳定分析使用这一方法强度指标的确定相对来说容易一些但确定孔隙水压力则成了一个难点下一章将详细讨论如何确定孔隙水压力的问题
(2) 总应力法通过模拟现场的剪切试验直接测定土在破坏时发挥的强度将这一强度用于稳定分析中这一方法回避了确定孔压的困难但使用者需十分了解特定条件下土体破坏的物理机制正确处理稳定分析中的各种细节本章和第7章将用较大的篇幅讨论施工期和库水位骤降情况下的总应力法的概念5.2节介绍的伏斯列夫理论也是为阐明总应力法概念打下基础
5,2 粘性土的强度理论及强度指标
在土的强度理论中摩尔?库伦强度准则是为大家所熟悉的其表达式见第一章式(1.1)
随着对强度理论研究的深入发现该准则存在着把土的抗剪强度只和法向应力联系起来的缺陷事实上不同固结历史和应力路径将会导致不同的抗剪强度在5.1节我们已通过
124 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图5.1对这一问题作了说明
在常规的三轴剪切试验中正常固结的土样在受剪过程中体积不断压缩破坏时应力应变曲线中没有明显的峰值试样也没有明显的破坏面只看到逐渐被压鼓的现象而超固结土在破坏时体积膨胀应力应变曲线有明显的峰值破坏的试样有明显的剪切面见图
5.1
图5.1(a) (b)中A B曲线分别是土样在固结排水和固结不排水条件下按式(1.1)总结出来的强度包线从中可看出同样土的强度包线并不一样正常固结土的强度包线基本通过原点而超固结土的强度包线具有明显的c′
值这一现象说明对某一土样式(1.1)中的
c′
和φ′
并非常数
为了弄清不同固结历史对抗剪强度特性和指标的影响首先对一个处于三轴应力状态的土样进行研究假定开始时它的应力状态处于原始压缩曲线的A点见图5.2(a)此时
1
σ′
2
σ′
3
σ′分别为大中小主应力
1c
p′为平均固结应力用平均有效主应力p′
和偏应力q来代表土在此时的应力状态即
1321 c
p′=′=′=′ σσσ
)2(
3
1
31
σσ ′+′=′p (5.2)
(5.3)
31
σσ ′?′=q
图 5,2 正常固结土和超固结土在排水条件下破坏
(a) 等向压缩曲线(b) 应力路径和强度曲线
此时土样的孔隙比为e
1
如果此时试样在不排水条件下破坏那么在孔隙比保持不变的条件下经历如图5.2(b) AB曲线所示的有效应力途径到达破坏点B在这个过程中第5章 土的抗剪强度 125
土样始终处于正常固结状态如果土样是在一个较大的固结应力作用下初始等向固结的
2c
p′
那么它最终在B′点破坏把BB′等点连起来可以得到一个通过原点的正常固结土的强度线OQ通常称为临界状态线
现在来考虑另一类的加荷情况假定土样固结到即图5.2(a) A′点后
2c
p′等向卸荷到某点C使该土样仍然获得孔隙比e
1
见图5.2(a)那么土样处于超固结状态
为了便于研究将原始压缩曲线即AA′曲线上相应某一孔隙比e的平均应力p′
定义为该孔隙比的等效固结应力
e
p′例如土样经卸荷到C点孔隙比为e
1
那么根据本定义土样的等效固结应力应是图5.2(a)中A点的相应p′ 值即
1ce
pp ′=′
如果让该经过卸荷的土样在不排水条件下受剪则土样孔隙比仍然保持e
1
经过应力途径CD最终到达D点破坏参见图5.2(b) 顺便指出由于此时土体处于弹性状态可以证明CD为直线若不断地变化
2c
p′保证都卸荷到孔隙比为e
1
然后进行不排水剪切把得到的破坏点D连起来就可得到一条土样超固结情况下的破坏强度线BE在这条线上的各点有一个共同的破坏时的孔隙比e
1
相应另一个破坏时的孔隙比e
2
则可得到另一条与
BE平行的强度线B′E′这一族超固结土的强度线被称为伏斯列夫线伏斯列夫线可用下式表示(Hvorslev 1960)
(5.4)
ttf
pcq φ′′+′= tan
式中q
f
为破坏时的偏应力q值
t
c′为真有效粘聚力该值与破坏时孔隙比e
f
有关
t
φ′为真有效摩擦角
理论分析和实验资料表明
t
c′与成正比
e
p′即
(5.5)
tef
ppkq φ′′+′= tan
式中k为比例系数确定了比例系数后即可生成BE B′E′这样一族平行的强度线
对于正常固结土pp
e
′=′故)tan(
tf
kpq φ′+′=表明正常固结土的强度线通过原点如图5.2(b)中OQ线所示因此正常固结土的强度特征只是伏斯列夫强度理论的一个特例
根据伏斯列夫的强度理论土的抗剪强度不仅和材料本身性质及应力状态有关而且还和或土在破坏时的孔隙比有关
e
p′如果将式(5.5)改写成
t
e
p
p
k
e
p
q
f
φ′
′
′
+=
′
tan
(5.6)
则可以看出
ef
pq ′和
e
pp ′′倒是存在着唯一的对应关系
已有一些试验证明这一论点图5.3所示为Parry (1968) 的一个试验图中代表
ef
pq ′
和
e
pp ′′的试验数据可连成一条直线
图5.4为Ladd和Lamb (1963) 做的另一试验试验数据表明不同超固结比的土样在不排水条件下进行三轴试验的破坏点都基本收敛到同一点即同一
ef
pq ′而且从许多学者采用重塑土进行的大量试验中也证明这一理论是基本符合实际的
126 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,3 正常固结土和超固结土在排水和不排水条件到达破坏的点
图 5,4 不同超固结比条件下的不排水试验
总结伏斯列夫理论可以把它视为由一条正常固结的强度直线Q和一族平行的超固结强度直线组成每一条超固结强度直线代表了一个破坏时的孔隙比e
f
从伏斯利夫理论得到的一个重要结论是两个由相同颗粒组成的土样如果在破坏时的孔隙比e
f
或
e
p′相同那么它们可以用相同的强度指标真粘聚力和真摩擦角
t
c′
t
φ′来确定其抗剪强度如果在破坏时的有效平均应力p′
也相同的话这两个土样将发挥相同的抗剪强度真粘聚力c′
t
和真摩擦角是与土样的固结历史和进入破坏状态的应力途径无关的强度指标
t
φ′伏斯列夫理论和摩尔?库伦理论的重大差别在于在伏斯列夫理论的式(5.4)中和是常数
t
c′
t
φ′而摩尔
库伦理论的式(1.1)中c
′ φ′
不是常数它和土样的固结历史有关
虽然伏斯列夫理论比较全面地反映了影响抗剪强度的主要因素但在实际应用时却存在着难于确定e
f
的问题再加上这个理论基本上是建立在人工制备重塑土的试验资料基础上没有考虑影响原位土的强度的种种复杂因素例如重塑和扰动各向异性中主应力的影响等从工程观点看仍带有近似性因此在实际工作中广泛使用的仍是一般意义上的摩尔?库伦强度准则式(1.1)不过伏斯列夫理论为正确分析强度问题和理解总应力法概念提供了理论依据下面将应用这个理论来解释土坡稳定分析中的总应力法原理
第5章 土的抗剪强度 127
伏斯列夫理论实际上是由剑桥学派创立的临界状态土力学的一个理论基石有关这个理论的详细论述可参阅文献 (Hvorslev,1960; Scott,1980)
5,3 抗剪强度试验
5,3,1 常规抗剪强度试验
1,室内抗剪强度试验
在工程设计中用摩尔?库伦强度准则进行常规的剪切试验整理得到的强度指标有以下几种
1) 不固结不排水试验即Q剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c
uu
φ
uu
2) 固结排水试验即S剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为
d
c′
d
φ′或c′ φ
′
3) 固结不排水试验即R剪相应的粘聚力和摩擦角指标分别为c
cu
φ
cu
4) 测孔压的不固结或固结不排水试验即Q′或R′相应的有效粘聚力及有效摩擦角指标为c
uu
′
uu
φ′或
cu
c′
cu
φ′
进行上述试验的步骤和资料整理方法可按土工试验规程进行在土石坝设计规范中曾对各适用期应采用的抗剪强度试验方法作出规定如表5.1所示
表 5,1 抗剪强度指标的测定和应用
控制稳定
的时期
强度计算方法
土 类 使用仪器
试验方法
与 代 号
强度
指标
试样起始状态
直剪仪 慢剪(S)
无粘性土
三轴仪 固结排水剪(SD)
直接仪 慢剪(S)
饱和度小于
80% 三轴仪
不排水剪测孔隙压力(UU)
直剪仪 慢剪(S)
有
效
应
力
法
粘
性
土
饱和度大于
80% 三轴仪
固结不排水剪测孔隙压力(CU)
c′,φ′
渗透系数小于10
7
cm/s
直剪仪 快剪(Q)
施工期
总应
力法
粘
性
土
任何渗透系数
三轴仪 不排水剪(UU)
c
cu
,φ
cu
填土用填筑含水率和填筑容重的土坝基用原状土
直剪仪 慢剪(S)
无粘性土
三轴仪 固结排水剪(CU)
直剪仪 慢剪(S)
稳定渗流期和库水位降落期
有效应力法 粘性土
三轴仪
固结不排水剪测孔隙压力(CU)或固结排水剪(CD)
c′,φ′
渗透系数小于
10
7
cm/s
直剪仪 固结快剪(R)
水库水位降落期
总应
力法
粘性土 任何渗透系数 三轴仪 固结不排水剪(CU)
c
cu
,φ
cu
填土及坝基土同上但要预先饱和而浸润线以上的土不需饱和
128 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
2,原位抗剪强度试验
在现场进行原位试验的优点是避免了取样过程中对土的扰动但原位试验不可能控制剪切速率因此只相应于快剪试验原位试验仅提供一个强度指标对于砂性土原位试验提供的是摩擦角φ
′对于粘性土原位试验测定的是固结不排水强度q
cu
从下面砂性土和粘性土的有效应力和总应力强度理论的探讨可知这一个指标是足够的 常用的原位抗剪强度试验是十字板剪力仪试验通过本章5.2节介绍的基本原理可知十字板剪力仪抗剪强度就是在测定相应原位的固结条件下保持孔隙比不变达到剪切破坏时的抗剪强度使用十字板抗剪强度避免了在试验中模拟土样的固结历史的困难一些论文(Arman,1975; Orlando,
1975)列举了许多实例证明软粘土的十字板试验结果和三轴试验成果十分接近
常用的标准贯入试验是了解地基抗剪强度的一个近似手段近年在原位测试领域还出现过旁压仪静力触探等手段对饱和粘性土同时还有在静力触探中测孔压的仪器旁压仪测试的不排水抗剪强度代表了测点周围一定范围的土的抗剪强度因此更具代表性静力触探则提供了在地基中一条垂线连续的强度特性提供了地层的分层特性因此这两种手段在软土地基的勘测试验中获得较大的应用Schmertmann (1975)曾经对各种原位试验方法作过全面的回顾和分析
通过试验确定土的抗剪强度这是当前进行土坡稳定分析的主要手段但是试验数据不能直接用作强度指标因为个别试样的成果不一定能完全代表全体的特性且从取样到试验的种种环节都会带来误差因此对试验成果还需要依靠实际情况作出各种解释和修正由此可见强度和强度指标是两个概念前者代表土的基本特性后者则是设计指标本节讨论的即是从认识强度特性过渡到确定强度指标这一过程中应注意的问题
三轴仪和直剪仪是土的室内抗剪强度试验的主要方法尽管两种试验都被广泛采用这两种试验的成果往往不完全一致它们各自有其局限性在分析其试验成果时需要仔细了解实验操作的各个细节在此基础上对土的强度作出符合实际的评价
5,3,2 三轴试验成果代表性问题的讨论
三轴试验的样本在加荷过程中的应力分布通常比较均匀试样的固结和加荷速率易于控制试验成果比较稳定对于重大的工程在有条件时均应安排三轴试验
1,三轴试验成果整理方法
在整理三轴试验成果时传统的办法是将相应不同σ
3
破坏的几个摩尔圆绘制在τ
f
σ 坐标上然后通过绘制这些圆的公切线来确定c和φ在试验成果离差较大时这一方法存在着一定的人为主观因素因为不同的人会有不同的公切线画法其实还有一种更为简便的整理方法即将试验成果绘在p′?
q坐标上其中2)(
31
σσ ′+′=′p 2)(
31
σσ ′?′=q然后用直线拟合如图5.5
如果该直线的截距和斜率分别为a和tanα则有以下关系
(5.7) )tan(sin
1
αφ
=′
(5.8)φ′=′ cos/ac
第5章 土的抗剪强度 129
采用这一方法整理强度指标c′ φ′
的确定可用一次线性回归方法而不是人工绘制公切线的方法减少了主观随意性特别在当前各种自动进行线性回归软件如Microsoft Excel
Axum等的支持下这一处理可以简捷地在计算机中实现和方便地存储对相同土样进行多组试验的成果可以方便地绘制在同一坐标系中进行数理统计处理
图 5,5 将试验成果绘在p′?q坐标上分析强度指标
如图5.5所示为五组试验获得的22个数据点对这22个数据点如果采用传统的小值平均法来确定其c′
和φ′
值则可删除75%较高的试验点获得如图5.5小值平均的强度线我们也可以对此22个试验点按标准的整理统计方法找到c′
和φ′
的均值和标准差然后可以用概率论的理论计算相应一定保证率的c′
和φ′
的期望值在第10章10.6节中将介绍具体计算公式同时也将讨论引用数理统计法确定强度指标时按p′
q方法整理的局限性
2,三轴试验可能包含误差的讨论
Johnson (1974)曾详细讨论过影响三轴试验成果的各个因素如表5.2所示现就表5.2
中所列的几项主要影响因素作一讨论
(1) 剪切速率在三轴试验中剪切速率对于抗剪强度的影响颇大对排水试验应要求剪切速率尽量慢以保证剪切过程中孔隙水压力得到充分的消散并在试样内均匀分布在固结不排水试验中加荷过程过快会导致测定的强度偏高
对常规的固结排水三轴试验Bishop和Henkel (1962) 建议使用下式计算某一试样的加荷时间
v
f
uc
H
T
2
20
= (5.9)
式中T
f
为加荷持续时间H为试样一半的高度u为端部排水条件系数c
v
为固结系数
Blight (1963) 提供了一个图表图5.6可以快速查得需要的加荷时间
130 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
表 5,2 根据三轴试验成果确定设计强度指标的影响因素
因 素 误差范围(%) 备注
1,从地基取样受到的扰动
- (5～20)
相对来说扰动较少的土
重塑土可能使流动性土样
(Slickensided Sample)的强度增加对深钻孔的软粘土土样扰动的影响最大
2,粘土的裂隙特别是超固结土和页岩质粘土在小试样中无法反映这些裂隙
+(25～1000) 通常只在极超固结土中存在此因素
3,试验室设备的顶盖底座和试样产生的摩擦
+5
4,三轴压缩而不是压缩简单剪和拉伸试验
+(20～30) 对地基土特别重要
5,三轴压缩而不是平面应变试验 - (5～8)
6,使用反压力保证试样饱和 取决于堤坝的高度
7,用常规的总强度确定R线 - (15～20)
8 在R或CU剪试验时试样是在等向压缩条件下固结而不是按实际情况在非等向压缩下固结
(1) A
f
>1/4～1/3
(2) A
f
<1/4～1/3
- (0～30)
+(0～20)
9,材料的各向异性试验中采用垂直的而不是斜的试样
+(10～40)
10,试验室中常规的剪切速率 +(5～200)
11,渐进性破坏(Progressive failure) +(2～20)
12,常规的建立在有效应力基础上的设计强度
(1) A
f
<1/4～1/3即堤坝
(2) A
f
>1/4～1/3即软弱地基
- (0～30)
+(0～50)
+为欠保守即获得强度过高?为保守即获得强度过低
(2) 在固结不排水试验时加荷的时间通常较快Ladd等(1972)对美国路易斯安那州堤坝土进行试验发现某一试样在15min内使试样产生5%的应变比另一个剪切速率为10h
产生5%应变相应强度高20%在剪切速率较快时剪切面上的孔隙水压力分布不均匀这一现象可能与此有关Duncan和Buchignani (1972)也指出如果荷载延续一星期或更长则其不排水强度仅为常规三轴试验的70%
(3) 平面应变和三轴试验成果的差别土坡通常是在平面应变条件下工作的但是平面应变试验不是常规试验不少学者比较三轴试验所获得的强度与平面应变条件下的强度的差别在这个问题得到一致的结论即一般情况下平面应变的抗剪强度比三轴试验要大5%左右表5.3 为中国水利水电科学研究院对堆石体平面应变抗剪强度的试验成果柏树田周晓光1991对粘性土也有类似的研究成果
(4) 对不排水抗剪强度的修正总应力法中要使用的是土的不排水强度与即Q剪和R剪的结果
第5章 土的抗剪强度 131
图 5,6 确定排水试验剪切速率
表 5,3 堆石的平面应变和三轴试验抗剪强度比较
堆 石 试 样 试 验 周围压力或小 内摩擦角φ
d
(°)
条 件 条 件 类 型 主应力σ
3
(kPa) 三轴 平面应变
200 54.6 57.0
400 51.4 51.4(UU)
800 47.7 49.9
200 48.9 55.5
600 46.4 48.4
ρ
d
=2.14g/cm
3
(D
r
=
0.8)
(CU)
800 45.5 47.7
200 46.2 50.4
400 43.6 48.9
600 43.2 46.8
(UU)
800 42.0 45.3
200 40.9 48.2
400 40.9 46.8
600 40.9 46.2
XL
ρ
d
=2.06g/cm
3
(D
r
=
0.8)
(CU)
800 40.9 44.0
Q剪是模拟土石坝的防渗材料的施工期非饱和状态应力变化的试验将试样制备成具有现场条件的含水量和干容重然后在三轴应力条件下进行不排水剪切试验按照摩尔?库伦强度准则以总应力为参数总结强度指标c
uu
φ
uu
132 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
(5.10)
uuuuf
c φσ+=τ tan
由于土是不饱和的抗剪强度受孔隙气压水压的影响是十分复杂的问题至今还不很清楚式(5.10)在很大程度上带有经验成分
R剪是模拟饱和粘性土在荷载突然变化时的不排水强度在三轴试验时将饱和土在某一条件下固结
c
p′=
3
σ然后关闭排水阀不使其排水在σ
3
保持不变的条件下增加
σ
1
直到破坏这样σ
1
增加了一个?σ
1
在σ
τ坐标上以作为摩尔圆小主应力的位置
c
p′
σ
1
作为摩尔圆的直径作出该摩尔圆如图5.7所示对不同的作一系列试验
c
p′作相应一系列摩尔圆的公切线A
1
A
2
这就是R线
图 5,7 固结不排水试验指标整理
但是无论在Q剪还是在R剪过程中当p′
较小时均会测到过大的抗剪强度由于此时土样在超固结状态下破坏有受剪膨胀的趋势因而产生负压导致该部分强度有时比排水剪S剪 还大图5.8表示均质土坝在填筑过程中的孔压分布靠近坡面的区域为负压区这部分土具有较高的强度因此坝坡暂时是稳定的但遭遇暴雨时或在堤坝长期挡水因而达到充分饱和后这一部分负孔压会消失如果填筑干容重较低含水量又较高则此时安全系数会大幅度下降这就是一部分堤坝在雨季和汛期发生滑坡的原因之一
图 5,8 均质土坝在填筑过程中的孔压分布
1?浅层滑裂面2?深层滑裂面3?可能产生负孔隙水压的区域
因此美国陆军工程师团认为这种由于负压导致的过大的强度是不可靠的还是采用较第5章 土的抗剪强度 133
小的S剪强度为宜这样就产生所谓组合强度包线如图5.9(a)中的折线abc如果把R线和S线的交点b相应的σ′值定为σ
t
把这种组合强度相应的粘聚力和摩擦角称为c
0
和φ
0
则有
(5.11)
00
tanφστ ′+= c
f
式中σ′为土的有效法向应力
在σ′<时
t
σ′ c
0
=
d
c′ φ
0
=φ′
d
在σ′ >时
t
σ′ c
0
=c
u
φ
0
=φ
u
对Q线和S线的组合强度包线也有类似处理如图5.9(b)示
图 5,9 组合强度包线
(a) 固结不排水强度试验 (b) 不固结不排水强度试验
STAB程序专门提供了使用组合强度包线进行稳定分析的功能但使用时必须首先确认输入的c
d
′
d
φ′和c
u
φ
u
在坐标系内具有实际意义的交点也就是说必须保证c′
d
<
c
u
φ′
d
>φ
u
否则程序将拒绝进行组合包线的计算
在使用R剪进行稳定分析时还存在着如何将试验室内实现的破坏条件与实际计算的应力状态配套的问题将在5.5.3节中讨论
5,3,3 直剪试验可能包含误差的讨论
1,直剪试验可能包含的误差
直剪试验操作比较简单其主要问题是
(1) 压力盒内应力分布比较复杂剪切面上应力分布不均匀
(2) 试验过程中固结和排水速率不易控制在分析直剪试验资料时设计人员需要专门了解土样固结的条件含水量和剪切的速率因为这些因素对抗剪强度的成果影响极大
(3) 采用刚性的剪力环测量水平位移使法向应力失真
20世纪70年代我国在石头河工程曾开发试验土石坝粗颗粒料抗剪强度的大型直剪仪但终因试验误差偏大与三轴试验成果无法配套未能在较大范围内推广使用
2,对直剪试验仪的改进
如图5.10所示直剪试验仪往往由上剪切盒及下剪切盒组成相应某一垂直荷载作用水平推动下或上剪切盒使试样沿着上下剪切盒之间的平面剪切面受剪剪切力一般用设在与推力相反方向的剪力环来测定由于用推动剪切盒的方法来使试样受剪剪力环与剪切盒之间的连接必定是刚性的
134 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,10 直剪试验仪
(a) 常规的直剪试验仪(b) 日本地盘工学会建议的设施 (c) 松冈元与刘斯宏开发研制的新型直剪仪
在剪切过程中若试样发生剪胀会在其接触点处产生一个向下的摩擦力该摩擦力在试验中无法测定从而使得作用于剪切面上真正垂直应力比实际外加的垂直应力要大这就是对于剪胀性的粒状体材料用直剪试验测得的抗剪强度比实际的抗剪强度要大的原因
有两种方法可以有效地解决上述摩擦力对抗剪强度试验结果的影响一种是日本地盘工学会(2000)的试验规范规定的方法即在垂直荷载加压板的另一侧设置反压板然后在反压板与剪切盒之间设置荷载传感器测定外加的垂直荷载如图5.10(b)所示由该荷载计算得到的应力即为作用于剪切面上的真正的正应力另一种是像日本名古屋工业大学松冈元与刘第5章 土的抗剪强度 135
斯宏等人开发研制的新型直剪试验法(Matsuoka,1999 and Liu,1999)这一方法不用推动剪切盒来使试样受剪而是改用柔性的链条或绳子拉动剪切盒并且用剪切框来代替剪切盒参见图5.10(b)该试验法特别适于在现场直接进行其特点之一是只需改变剪切框的尺寸可以用同样的原理测试从粘土到堆石试样的剪切强度
松冈元与刘斯宏等人开发研制的直剪设备分实验室和现场两种实验室直剪仪如图6.10
所示
现场大剪采用的十字型剪切框长宽各为120cm高为17cm由高强度钢制成试验时先用振动碾将十字型剪切框压入要测试其强度的地基如果是堆石填筑则对埋有剪切框的地盘用与实际施工同样的碾压方法与碾压标准进行碾压碾压完后将剪切框周围的土稍微挖除使剪切框露出地面再在十字型剪切框架内用较细的试料堆成4个小山包目的是保证其后施加的垂直荷重不通过剪切框架而是通过剪切框内的试样传递到剪切面上然后在
4个小山包上放上一块荷载板再在其上施加垂直荷重并设置水平与垂直位移计最后在水平方向上用链条张拉剪切框使试样受剪剪切力用连在链条上的荷重计测量
用该原位直剪试验法测得的抗剪强度与相似级配试样最大粒径为5cm左右的室内大型三轴压缩试验结果基本接近但是与室内大型三轴压缩试验相比原位直剪试验法省时费用低试样的级配密度均为原样对于边坡稳定问题它还有一个其它试验无法达到的优点就是它能准确地测试斜面表面附近极低围压下的抗剪强度根据试样粒径的不同也有采用尺寸为60cm×60cm×8.5cm和30cm×30cm×4cm的十字型剪切框对于砂土或粘土采用尺寸为14.14cm×14.14cm×2cm的小型十字型剪切框
图5.11比较了传统的和改进的直剪试验成果可见传统的方法获得的成果偏大图5.12
则比较新型直剪仪和其它改进的三轴试验的成果图5.13比较了改进的原位直剪试验和大型三轴试验的成果这些成果都说明新型直剪仪克服了传统试验的缺点获得了比较合理的和三轴试验一致的成果
图 5,11 传统和改进的直剪试验成果比较
136 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,12 新型直剪仪和其它改进的三轴试验的成果比较
(a)玻璃珠 (b)Toyoura砂土 (c)碾碎砂
图 5,13 改进的原位直剪仪和大型三轴试验的成果比较
5,4 残余强度
5,4,1 残余强度的特征
图5.14所示为正常固结土和超固结土在粘粒含量较大和较小时的应力应变曲线在加荷过程中试样首先达到峰值强度然后过渡到一个软化强度
对超固结土试样开始剪胀继续加荷在粘粒含量较高时颗粒发生重新排列现象强度进一步降低到达残余强度 从图5.14可知正常固结土的残余强度和峰值强度的差距相对超固结土要小粘粒含量越高残余值和峰值的差别越大以砂粒为主的土的特性与粘粒含量低的土的特性类似对相应不同的法向应力获得的强度值绘制曲线即可分别总结出强度指标图5.15
Lupini (1981)曾经在扭转仪上对以砂和膨润土为主的土样做过一系列试验绘得如图
5.16所示的曲线他发现当土样中粘粒含量较小时土颗粒在破坏时出现紊动和转动现象此时残余强度降低幅度不大当粘粒含量增加时土样内部粘粒重新排列出现较明确的第5章 土的抗剪强度 137
剪切面此时残余强度降低的幅度较大在研究天生桥二级厂房高边坡和小浪底工程的泥化夹层时都可以发现泥层里有明显的擦痕和剪切面对这些泥化夹层进行的现场剪切试验成果表明其不排水抗剪强度φ
′
值在10°～12°左右c值基本为零使用这些土的扰动样即使固结到相同的容重也绝不可能得到如此低的抗剪强度因此在对这些原状土样进行现场或室内直剪试验测定的实际上都是残余强度Skempton (1985)根据自己的资料也绘制了具有类似规律的曲线如图5.17所示
图 5,14 土的残余强度(Skempton,1985)
(a) 粘粒含量较低(<20%) (b) 粘粒含量较高(>40%)
图 5,15 峰值强度软化强度和残余强度 (Fell,1992)
表5.4和表5.5分别为天生桥二级厂房和小浪底左岸夹泥层的强度指标与粘粒含量的关系实例从中可以发现粘粒含量越高强度越低
138 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,16 在扭转仪上对以砂和膨润土为主的土样的一系列试验 (Lupini,1981)
图 5,17 在扭转仪上对以砂高岭土和膨润土为主的土样做过一系列试验 (Skempton,1985)
表 5,4 天生桥二级厂房抗剪强度与粘粒含量的关系
粘粒含量 原状样 扰动样
土样
编号
总含量
(%)
其中胶粒含量(%)
c
(kPa)
φ
(°)
c
(kPa)
φ
(°)
8# 49 36 89 14.3 68 7.6
0# 50 39 45 7.4 40 6.5
Q88# 41 32 60 7.4 37 9.2
第5章 土的抗剪强度 139
表 5,5 小浪底水利枢纽左岸夹泥层抗剪强度与粘粒含量的关系
土样 土样岩组代号
粘粒总含量
(%)
粘粒中胶
粒含量 (%)
c
(kPa)
φ
(°)
1
T5 41.5 25 9 7.97
2
T5-2 2 11.3
3
T4 34 32.7 57.5 16.4
4
T4 6 14
5
T3 44.5 28.5 2 14.6
6
T2-4 40.4 28 4 13
除了粘粒含量以外土的矿物成分对土的残余强度特性也有明显的影响高岭土伊利土蒙脱土和绿泥石均为盘片状结构在剪切时出现重新排列现象颗粒之间的粘结性能也较弱因此通常会出现较低的残余强度对于蒙脱土残余强度可能低至5°左右
r
φ′而高岭土和伊利土的则分别达到15°和10°
r
φ′因此研究泥化夹层的抗剪强度首先要了解其矿化成分
某些土不具有盘片状结构如埃洛石粘土呈紊乱状结构绿坡缕石呈针状结构又如某些含泥非晶质体粘土矿物成分的土其值可以超过25° (Skempton
r
φ′ 1985)
在进行土坡稳定分析时除了粘粒含量以外我们通常依据以下原则决定是否使用残余强度指标
(1) 如果边坡中已经存在有一个滑裂面如天然边坡或坝基的软弱夹层古滑坡的滑动面等此时不论残余强度有多低均应使用残余强度指标除非有足够的证据说明这些滑动面已有了很好的胶结特性
(2) 岩体中的层面一般应使用残余强度
(3) 经碾压的填筑土如内部无裂隙应使用峰值强度故对土石坝填筑部分坝坡的稳定分析应建立峰值强度基础上
(4) 在上述(1) (2)两种情况中
r
c′往往相当小而c′值的大小往往对边坡稳定分析的影响十分敏感除非有专门的论证一般和c分别不宜超过10kPa和1kPa
p
c′
r
′因此在反演分析中通常可以取粘聚力为零然后假定安全系数为1反推出摩擦角
5,4,2 残余强度的试验确定方法
如前所述土的残余强度问题主要与层面和其它结构面的软弱夹层先期受剪颗粒重新排列并出现剪切面有关因此测定这些土的残余强度大多采用直剪仪土的室内直剪仪的尺寸一般较小不会超过80mm如果土样是从现场获取的软弱面的不扰动样那么这些土样已在历史上发生过剪切只要在直剪仪上继续沿软弱面剪切测定的就是残余强度如果应用扰动样则需要在直剪仪上作往复剪切试验而土体进入发挥残余强度阶段一般需
6～10mm因此测定残余强度通常需要进行反复剪切(Skempton,1985)其操作步骤如下
140 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
1) 将土样一次剪切到最大水平行程卸荷后调整推力器到一个新的起点加荷后再次剪切如图5.18所示
2) 将土样一次剪切到峰值强度此时推力器已移动到几乎一半达到残余值的变形卸荷后再次剪切到破坏
3) 对试样进行相对两个方向的往复剪切直至达到残余值
4) 在上述几种直剪试验过程中均需注意试样饱和度剪切速率等问题将直接影响测定的残余强度值
图 5,18 测定残余强度值的直剪仪试验
(a) 土颗粒紊动情况(b) 土颗粒定向排列出现剪切面
5,5 粘性土的饱和不排水强度?稳定分析的总应力法
5,5,1 关于总强度和总应力法的概念
近代土力学发展的一个重要成果是确认影响土的强度是土体内的有效应力而不是总应力因此通常需要通过试验实测和理论分析确定孔隙水压力然后利用摩尔?库伦强度准则进行边坡稳定分析
在边坡稳定分析中孔隙水压力通常是由下面两种方法确定的
(1) 对于稳定渗流和半透水不可压缩的土例如心墙坝上游半透水的砂壳在库水位骤降时的情况可以利用稳定或非稳定流的拉普拉斯方程结合相应的边界条件解出孔隙水压力的分布
(2) 对于可压缩透水性小的土主要是粘性土在荷载发生突然变化时由于孔隙中的水无法立即挤出会产生超出最后稳定时的孔隙水压力这类问题本质上是固结现象由于它涉及到土的非线性本构关系目前还没有较成熟的理论分析方法通常可用室内不排水试验测定孔隙水压力系数A B来确定孔隙水压力详见第6章因为这类问题荷载变化突然土的渗透性又小所以可以认为在外荷载变化时其含水量是不变的对于饱和土第5章 土的抗剪强度 141
体B为1.0此类方法可用于土石坝施工期和库水位骤降期的工程问题也可应用于地基问题中的边坡快速开挖和承载能力问题
关于确定孔隙水压力的问题我们还将在第6章中详细讨论
上述第二类确定孔隙水压力的问题归根到底需要通过模拟现场土的固结历史和进入破坏的总应力途径的试验来测定破坏时的系数A和B在有效应力法中再根据此值算出有效应力确定强度但是试验到了这一步土的抗剪强度已可测出这样就可以直接把测到的强度应用到稳定分析中去
这种在实验室或现场模拟实际土的应力历史和应力途径测定抗剪强度直接使用这个强度进行稳定分析的方法称为总应力法
在深入了解总应力法理论背景以前让我们来看一下如图 5.19所示在某一饱和粘性土地基快速修建坝的例子对某一潜在滑面上的E点如果简单地使用地基的固结不排水强度指标c
cu
和φ
cu
计算其抗剪强度这就意味着土堤修建到高度H
1
和H
2
由于E点的法向应力不同会提供不同的抗剪强度由于H
2
比H
1
大意味着堤修得愈高A点的抗剪强度就愈大,也就越稳定虽然这是不合理的
图 5,19 某一饱和粘性土地基快速修建坝的例子
地基处于充分饱和状态在快速施工情况下又可视为不排水因此不管土堤修到H
1
还是H
2
高度E点在破坏时的有效应力都不会增长E点的孔隙比也不会变化因此依据伏斯列夫理论E点的抗剪强度不会因为上覆荷重增加而增加而滑动力将随着坝高增加而增加所以安全系数将随着坝高增加而降低可见在这一特定条件下将c
cu
和φ
cu
或c
uu
和φ
uu
直接用于边坡稳定分析中的做法是欠妥的饱和地基快速加荷加速开挖和土石坝库水位骤降这三种情况是典型的饱和粘性土边坡短期稳定问题下面我们就来看应怎样正确地处理这一类问题
5,5,2 粘性土的饱和不排水强度
为了说明饱和粘土地基上快速加荷或开挖总强度的概念我们来研究地基中处于某一深度h的土单元见图5.20(a)
在初始状态该单元的有效应力为
031
p′=′=′ σσ假设K
0
=1在σ
τ坐标上用A点表示见图5.20(b)此时孔隙水压力为静水压力γ
w
h总应力状态hp
wo
γσσ +′==
31
可用图
5.20(b)中B点代表在三轴仪上可以将原状土处于相同的条件下固结
03
p′=′=σ
1
′σ来模拟现场的有效应力并可加上反压力γ
w
h来模拟初始孔隙水压力
142 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,20 饱和粘土地基上快速加荷或开挖的总应力法
(a) 饱和粘土地基上快速加荷或开挖; (b) 总应力和有效应力圆
现在假定该土样在下面两种情况下达到破坏
(1) 边坡快速开挖此时应力状态的总应力圆如图5.20(b)中应力圆1所示
(2) 地基表面突然增加一分布荷载应力状态的总应力圆如图5.20(b)的应力圆2所示这一分布荷载可以理解为建筑物的荷载也可理解为修建在这一饱和软基上的一个堤坝
对于这样一种饱和粘性土在不排水情况下的破坏不论是快速开挖还是地面加荷土样只要达到破坏都具有下面两个特征
(1) 土的孔隙比保持不变即两种情况有相同的e
f
这一点是容易理解的因为粘性土渗透系数极小荷载的瞬时变化无法保证水立即从土体中排出
(2) 破坏那一刻其有效应力的增量都是一样的我们用以下论述来证明这一点即证明其应力圆都是图5.20(b)中的应力圆3也就是说不管增加的荷载有多大也不管边坡开挖有多深只要是在不排水条件下发生破坏这一土单元的强度就是唯一的饱和粘性土在不排水条件下提供的抗剪强度只和加荷以前的孔隙比有关与加荷过程和破坏时的总应力无关这一结论构成了总应力法的理论基础也形成了一整套独特的边坡稳定分析的总应力法操作步骤下面用伏斯列夫理论来阐述这一重要结论
由于土是充分饱和的因此孔隙水压力系数B为1当σ
1
和σ
3
分别有一增量?σ
1
和?σ
3
时孔隙水压力的变化为)(
313
σσσ+?=? Au而平均总应力的增量为
)/32(
31
σσ?+?=?p因此平均有效应力的增量?p′
为?pu即))(3/1(
31
σσ A当试样达到破坏时土的平均有效应力为
fff
App )(
3
1
310
σσ
+′=′ (5.12)
第5章 土的抗剪强度 143
式中
f
p′为土样破坏时的平均有效主应力
0
p′为初始状态土的有效应力A
f
为土样破坏时的A系数
用式(5.12)中的代替式(5.4)中的p′
f
p′可得土在破坏时发挥的强度为
tf
tt
ff
A
pc
q
φ
φ
σσ
tan
3
1
1
tan
)(
0
31
′′+′
= (5.13)
如前所述
t
c′和为常数
t
φ′因此由式(5.13)得知两种破坏情况有相同的
f
)(
31
σσ
即相同的应力圆直径进而还可以得知两种破坏情况的孔隙水压增量和平均有效应力增量也是一样的既然两种情况具有相同的
ff
qp和′那就说明饱和粘土地基在荷载快速发生变化时破坏有效应力的应力圆重合都是应力圆3
这样就得到一个重要的结论即饱和土体在不排水条件下破坏其强度只取决于破坏前的固结应力
e
p′或孔隙比e
f
而与进入破坏的总应力途径无关如果把不同总应力途径下进入破坏的应力圆的公切线连起来 就是一条与σ
坐标平行的水平线如图5.20(b)中的
A′B′所示这样的土的抗剪强度与破坏时的总应力无关就如同φ
=
0
针对饱和土的这一特点在稳定分析中可以采取以下步骤
(1) 既然不排水强度和总应力途径无关就没有必要模拟现场真正的总应力途径进行试验这一点实际上也是很难办到的只需要在试验中把土样固结到和现场相同的孔隙比在相同的条件下固结
0
p′然后对该饱和土样进行常规的不排水试验即R剪得到的破坏时的应力圆直径它就代表了土在现场可以发挥的强度
如果这一不排水强度是通过原位十字板旁压仪或静力触探试验测定的那么所测到的不排水强度就代表了R剪的指标在通常情况下采用这些原位测试方法确定的R剪强度是一个随深度增加而增加的数据在同一深度理论上应为同一数值
(2) 既然已经获得了土的破坏时发挥的强度就没有必要再使用摩尔?库仑强度准则式
(1.1) 可以直接用测得的强度进行滑弧稳定分析计算再回过头看一下对图 5.19 所示的那个例子根据上面介绍的总应力法的原理A点在破坏时发挥的抗剪强度是加荷以前的有效应力所决定的
0
p′因此作为一种近似的处理应根据该点的加荷前的有效平均应力γ
′
h(1+2K
0
)/3 γ′
为土的浮容重K
0
为静止侧压力系数在该点土样的固结不排水强度线上找到相应的τ
f
不管加荷到H
1
还是H
2
高度都将此τ
f
作为稳定分析中A点发挥的抗剪强度在具体处理时则可令该点的φ
=
0 c
=
τ
f
这样滑面上的各点由于h不同仍会有不同的c值但φ
值一律为零
在国外总应力法通常称为φ
=
0法在实际操作时分两步第一步根据加荷前的有效法向应力通过现场或室内不排水试验确定其抗剪强度τ
f
第二步将φ
=
0 c
=
τ
f
代入第2章和第3章介绍的各种稳定分析方法的公式中由于φ
=
0故这些公式中的孔压不起作用使用总应力法不需要知道土体在破坏时的孔压分布
STAB程序为进行饱和地基快速填筑和快速开挖总应力法的稳定分析时专门提供了一
144 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
个类似于孔隙水压力内插那样的输入τ
f
STAB程序的使用说明中使用q
cu
/2为这一符号数据网格的功能
5,5,3 库水位骤降情况下粘性土的饱和不排水强度
现在再以库水位骤降为例研究饱和土的固结不排水强度图5.21(a)所示滑面上某一单元在库水位骤降前有效应力为
1
σ′
3
σ′孔压为p如所示状态总应力和有效应力圆分别为图5.21(b)中的圆D和E可以在三轴仪中也使试样在反压力p和有效应力
1
σ′
3
σ′条件下固结来模拟这种应力状态此时如果库水位发生骤降则总应力分别增加?σ
1
σ
3
如图5.21(a)中所示相应应力圆为图5.21(b)中圆A这个状态可以看作初始状态加上两个部分形成第一部分即情况试件受到一个周围应力的增量?σ
3
第二部分是试样仅在?σ′
1
方向受到一个增量?σ
1
σ
3
如图5.21(a)中的所示这和典型三轴不排水试验应力途径相同对于第一部分由于试件处于充分饱和状态在不排水条件下周围应力的增加只能使孔隙水压力增加一个?σ
3
对有效应力没有影响真正使有效应力发生改变的是换句话说从情况过渡到如果略去并不会使有效应力途径发生变化当试件破坏时代表的应力圆A和代表+的应力圆B具有相同的有效应力圆C由于试验是不排水的因此+和又具有相同的孔隙比根据伏希列夫理论同样的土在相同的有效应力和破坏时的孔隙比下具有相同的强度这样用常规的三轴不排水试验获得了应力圆
B时这个应力圆即+就代表了坝体中相应该单元在骤降时能发挥的强度
通过以上分析我们再一次强调关于饱和土不排水强度理论的一个重要认识饱和土在不排水状态下破坏所发挥的强度是加荷前的固结状态决定的与加荷的应力途径无关常规三轴不排水试验+获得的破坏时的总应力圆直径就是土体实际破坏时的有效应力圆的直径因此在稳定分析时无需绕一个弯先设法确定滑裂面上的总应力再找到孔隙水压力通过式(1.1)来确定其抗剪强度这一结论构成了总应力法库水位骤降稳定分析的理论根据总应力法的计算步骤将在第7章中介绍
顺便指出本文提出的总应力法的概念在SL274?2001碾压式土石坝设计规范中已得到确认对土石坝边坡稳定分析的总应力法作了如下规定
粘性土填土在施工期和库水位降落期的抗剪强度在某些情况下也可用总应力法按下式确定
施工期
(5.14)
uu
c φστ tan+=
库水位降落期
(5.15)
uccu
c φστ tan′+=
上二式中τ为土体的抗剪强度c
u
和φ
u
为不排水剪总强度指标c
cu
和φ
cu
为固结不排水剪总强度指标
c
σ′为库水位降落前的法向有效应力
第5章 土的抗剪强度 145
图 5,21 库水位骤降情况下总应力法边坡稳定分析
(a) 滑裂面上某点的应力状态(b) 总应力和有效应力圆
+ + =
A=情况B=情况+ ; D=情况的总应力圆; E=情况的有效应力圆
在库水位降落期规范要求根据库水位降落前的法向应力来决定库水位降落时的抗剪强度
c
σ′
在第7章中将通过实例介绍应用上述总应力法的概念进行地基和坝坡稳定总应力法稳定分析的具体步骤
5,5,4 对R线 的修正
对上面介绍的饱和粘性土短期边坡稳定分析问题采用的三轴试验称为固结不排水剪简称R剪或CD R剪是按以下试验步骤得到的
(1) 将饱和试样按现场的压实条件制备后在某一周围应力条件下固结
3
σ′但现场的土实际上是在平面应力即条件下固结的
31
σσ ′≠′这是现有的试验分析方法中包含的误差之一此外通常也不加反压力p来模拟现场实际存在的孔隙水压力
(2) 在三轴仪中关闭排水阀保持σ
3
不变施加轴向应力增量?σ
1
直至破坏上面已经讨论过此时的总应力圆的直径就代表了具有相同固结条件的现场土在破坏时发挥的强度如图5.21(b)中的圆B所示
(3) 改变固结周围应力
3
σ′进行同样的试验得到一系列破坏时的应力圆连接这些
146 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
应力圆的公切线如图5.7中的A
1
A
2
线所示这就是SDS01?79土工试验规程规定的固结不排水试验强度包线R线的整理法
但是土实际上是在与小主应力成45°+φ′
/2的面上发生破坏的因此真正发挥强度的是图5.7中B点所代表的将应力圆中相应B点的位置连线A′
1
A′
2
更合理一些这就是美国陆军工程师团手册中关于R线的作法它和我国的规程不一样但是两种强度包线的位置比较接近
A′
1
A′
2
线的概念是当固结应力在C点时其不排水强度是由B点所代表参见图5.7
可是在实际使用时从来没有人去作BC线正确地查到其强度因此Lowe (1967) Johnson
(1974)等人建议将B点平移到B′使B′C 垂直于横坐标将不同固结应力下的B′连成一条新的R线
21
AA ′′′′ Johnson指出强度会提高15% 20也就是说传统的R线的整理方法是偏保守的
截止到目前研究的只是土样在的条件下固结的情况
31
σσ ′=′实际上坝体和地基的土一般是在
130
σσ ′′=K不等于1的条件下固结的因此在三轴仪上作K
0
≠1的试验更符合实际对于这个问题不少著作(Lowe 1967; Johnson 1974) 都有过讨论魏汝龙
(1984)
还深入研究了土的受剪过程主应力轴不断偏转的影响认为不排水强度与总应力途径无关的结论不完全正确并提出了修正的计算公式
5,6 循环荷载作用下土的总强度
饱和土在动力作用下的总强度和静力情况有很多相似之处由于地震是瞬时荷载因此可以假定为不排水也就是说无论对砂性土还是粘性土都可以在不排水条件下测定其抗剪强度
Seed (1967) 提出的地震总应力法就是在饱和粘性土静力总应力法的基本原理基础上发展起来的这个方法的基本思想是
(1) 土受瞬时荷载作用时水来不及从土中排出因此可用室内不排水试验来模拟通常用三轴不排水试验来模拟它的应力状态( )和土石坝中实际的平面应变状态有一定的出入
21
σσ =
(2) 与 5.5.3节中介绍的库水位骤降情况下饱和不排水强度概念相似三轴仪中某一在
σ
10
σ
30
条件下固结的饱和土样在不排水条件下承受两个方向的地震荷载增量?σ
1
σ
3
而变成σ
1e
σ
3e
可用仅在σ
1
方向承受地震荷载(的试验来模拟)()
301031
σσσσ
ee
两者具有相同的有效应力途径因而将同时达到破坏同样饱和土体在不排水条件下承受往复荷载破坏的抗剪强度是由其震前的应力状态σ
10
σ
30
决定的当然也和地震荷载的振动频率持续时间有关并可用σ
1
一个方面的振动试验来确定如果用破坏面与小主应力夹角为
45°+φ′/2上的应力状态
0f
σ′
00
/
ff
στ′和来代表地震前的应力状态
0f
τ′相应一定的振动频率f和振动次数n
f
土的振动抗剪总强度τ
f s
可表达为
(5.16) ),,/,(
000 fffffs
nff στττ ′=
第5章 土的抗剪强度 147
汪闻韶(1996)曾详细讨论确定τ
fs
的试验步骤并着重指出了要区分拉伸破坏和压缩破坏两种情况同时应注意到按水科院的习惯做法起始的应力状态是采用与小主应力夹角为45°面上的
0f
σ′
0f
τ′ /σ和
0
τ′
f
但这些只是具体处理方法的差别在STAB程序中则要求τ
fs
表达为的函数
3010
/,σσ′
c
K
10
σ′=即
(5.17)
),,,(
10 fcfs
nfKf στ =
显然互相之间的换算并不困难对于某一振动频率f和持续时间n式(5.17)可写成
(5.18)),(
1
σττ
cfs
K=
用计算机进行稳定分析时这个关系式是通过输入一系列K
c
σ
1
和的数据网格实现的
fs
τ
需注意的是近期STAB程序采用了K
c
σ
3
和的数据网格
fs
τ
图5.22所示为密云潮河大坝保护层饱和砂料在循环荷载下相应不同σ
3
和n
f
条件下的τ
f
/σ
3
的动力三轴试验成果图5.23为根据这些成果绘制的相应n
f
=10情况下的 K
c
和τ
f
/σ
3
的关系曲线1 2 3 分别为相应σ
3
=50 100 200 kPa的关系曲线虚线为对σ
3
=200 kPa 曲线的修正在7.5.2节中将介绍根据这一成果在该坝加固设计中进行稳定复核的成果
图 5,22 密云潮河大坝保护层饱和砂料在循环荷载下动力三轴试验成果
5,7 无粘聚力土的非线性强度指标
近年来高土石坝采用大型机械压实的堆石料上下游边坡都比较陡对于面板坝一般达到1:1.4甚至还有达到1:1.3的在按照规范进行边坡稳定复核时会发现此类坝计算的稳定安全系数比要求小例如对于一个坡度为1:1.4的边坡如果取内摩擦角φ
=
45°
粘聚力c
=
0这套指标已经不低了则其计算的安全系数为1.4而我国规范对一级坝规定的允许最小安全系数为1.5
148 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
图 5,23 根据图5.22整理K
c
和τ
f
/ σ
1
关系曲线
注 1 2 3分别相应σ
3
=50 100 200 kPa的关系曲线虚线为对σ
3
=200kPa曲线的修正
在进行边坡稳定分析时通常会发现对于c
=
0这样一类无粘聚土相应最小安全系数的临界滑裂面是一个非常浅的浅弧换句话说稳定分析通常不能发现安全系数的极值也不能发现一个具有物理意义的临界滑裂面但是发生滑坡时临界滑裂面却是客观存在的
这个问题使不少人开始注意堆石料抗剪强度指标非线性问题堆石料的内摩擦角φ值在低应力条件下较大可以超过50°而在高应力条件下较小可能低于40°强度包线是弯曲型浅弧内摩擦角φ
值较大因此不应该是相应安全系数最小的临滑裂面在稳定分析时如果根据滑裂面上不同的法向应力确定相应的φ
值可以合理地确定真正发挥的抗剪能力也不会出现上述无法找到具有物理意义的临界滑裂面的问题
通常有下面两种描述其非线性关系的模式
1,指数模式
De Mello (1977)建议堆石料的抗剪强度τ
t
和破坏面上的法向有效应力σ
n
存在如下关系
(5.19)
b
nt
A )(στ =
式中A b为材料参数b无量纲A具有量纲
)1(
][
b?
σ
Charles (1984)等做了大量的试验验证此关系表5.6为几种岩性堆石的A b值
表 5,6 几种压实堆石的A b值
堆石岩性 A (kN/m
2
)
1?b
b
砂岩 6.8 0.67
板岩质量高的 5.3 0.75
板岩质量差的 3.0 0.77
玄武岩 4.4 0.81
2,对数模式
第5章 土的抗剪强度 149
Duncan 等(1984)在提出的双曲线应力应变模式时对无粘聚性土弯曲的强度包线提出以下关系式
(5.20) )/log(
a30
pσφφφ=
式中σ
3
为小主应力即在进行三轴试验时的周围应力从原点向相应某一σ
3
的摩尔圆作切线即得到按式(5.20)确定的φ故采用式(5.20)时取粘聚力c
=
0 φ
0
和?φ为材料参数
由于邓肯的双曲线应力应变模式在我国广泛使用因此对大部分工程都可以找到相应的材料参数φ
o
和?φ
柏树田崔亦昊(1997) 根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标建议对坚硬岩块构成的堆石料φ
0
和?φ可分别取54.4°和10.4°
第7章中将介绍采用非线性强度指标进行稳定分析的具体步骤和应用实例图5.24为根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标
图 5,24 根据西北口等工程资料整理的对数模式非线性指标
参考文献
1 Arman Ara,Poplin,J,K,and Ahmad N,Study of the vane shear,In Situ Mearsurement of Soil Properties,
American Society of Civil Engineers,1975,June 1-4,Volume I,93-120
2 Bishop,A.W.,and Henkel,The measurement of soil properties in the triaxial test,Edward Arnold,1962
3 Bjerrum,L,Progressive failure in slopes of overconsolidated plastic clay and clay shales,The Third Teraghi
Lecture,J,ASCE,1976,93(SM5),3?49
4 Blight,G,The effect of non?uniform pore pressure on laboratory measurement of shear strength,Laboratory
shear testing of soils,ASTM STP No,361,1963,173-174
5 柏树田崔亦昊,堆石的力学性质,水力发电学报,1997,3,21-30
6 柏树田周晓光,堆石在平面应力条件下的强度和应力应变关系,岩土工程学报,1991,13(4),33-40
7 Charles,J,A and Soares,M,M,Stability of compacted rockfill slopes,Geotechnique,198,34(1),61-76
150 土质边坡稳定分析?原理
方法
程序
8 Duncan,J,M,et,al,Strength,stress strain and bulk modulus parameters for finite element analysis of stresses
and movements in soil masses,Report,No,VCB/GT/78?02,Univ,of California,Barkeley,1978
9 Fell,R.,MacGregor,P,and Stapledon,D,Geotechnical engineering of embankment dams,Balkema,1992
10 Hvorslev,M,J,Physical component of the shear strength of saturated clays,Research Conference on Shear
Strength of Cohesive Soils,ASCE,1960,169?274
11 Johnson,S,J,Analysis and Design Relating to Embankments,Proc,Conf,on Analysis and Design in
Geotechnical Engineering,Vol.II,ASCE,1974,1-48
12 Ladd,C,C,And Lambe,T.W,The Strength of undisturbed clay determined from undrained test,laboratory
shear testing of soils,ASTM,Special Technical Publication,No,361,1963
13 Ladd,C,C,et,al,Engineering properties of soft foundation clay a two south Louisiana levee sites,Research
Report,R7226,Soil Publication 304,U,S,Army Corps of Engineers,1972
14 Liu,S,H,Development of a new in-situ direct shear test method and its application to problems of slope
stability and bearing capacity,Dr,Eng,Thesis,Nagoya Institute of Technology,1999
15 Lupini,J,F.,Skinner,A,E,& Vaughan,P,R,The drained residual strength of cohesive soils,Geotechnique
31,No,2,1981
16 Matsuoka,H,and Liu,S,H,Simplified direct box shear test on granular material and its application to rockfill
material,Soils nand foundations,1998,38(4),275?284
17 密云水库潮河主坝饱和砂料大型动三轴试验和动力抗剪指标的确定清华大学水利水电工程系1997
年7月
18 Orlando B,Andersland and Wayne A,CharlieIn situ shear resistance of clays,In Situ Mearsurement of Soil
Properties,American Society of Civil Engineers,June 1-4,1975,Volume I,22-45
19 Parry,R,H,G,Field and laboratory behavior of a lightly over?consolidated clay,Geotechnique,1968,18(2),
151-171
20 Parry,R,H,G,Shear strength of geomaterials-a brief historical perspective,GeoEng 2000,2000,In CD,Disk
21 日本地盘工学会,土质试验?基本手,2000,121-131
22 Roscoe,K.H.,Schofield,A.N,and Thurairajah,A,Yielding of clays states wetter than critical,Geotechnique,
1963.Vol,13,No.3
23 Roscoe,K.H,and Burland,J.B,1968,On the generalized stress-strain behavior of ‘wet clay’,Engineering
Plasticity (ed,Heyman,J,and Lechie,F.A.),Cambridge Univ,Press
24 Schmertmann,J,H,Mearsurement of in-situ shear strength Study.ASCE In Situ Measurement of Soil
Properties,1975,June 1-4,Volume II,57-138,
25 Scott,C,An introduction to soil mechanics and foundations,1980
26 Seed,H.B,A method for earthquake resistance design of earth dams,ASCE J,Soil Mechanics and
Foundation engineering,1966,SM1,13-40
27 Skempton,A,W,Residual strength of clays in landslides folded strata and the laboratory,Geotechnique,1985,
35 No.1
28 汪闻韶,关于土的动力强度和液化特征,中国电力出版社,1996
29 魏汝龙,正常压密粘性土的原位不排水强度的计算和测定,水利学报,1984,第1期
30 中华人民共和国水利电力部规程,土工试验规程,1979,SDS01?79
31 中华人民共和国水利电力部规范.碾压式土石坝设计规范,SL274?2001,2001
