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数字通信原理
（ 8-3）
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第八章 数字信号的载波传输
（多进制数字调制）
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10.3 多进制数字调制多进制：码元的状态数 > 2
多（ M） 进制调制的特点对 ASK,PSK等信号，信号带宽一般由信号波形及波特率 RB决定，
对 M进制信号，其比特率：
与二进制数字调制相比
（ 1）若信号有相同的带宽，则多进制调制有更高的信息速率；
（ 2）若有相同的信息速率，其所需的带宽较小；
（ 3）通常设备较复杂
MRR MSMb 2,,lo g?
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10.3 多进制数字调制
1.多进制幅度键控（ MASK）
（ 1） 信号形式,
式中,wc 为载波频率； TS为码元周期，
信号幅度取值空间：
（ 2） 调制的原理电路
tnTtgatS cn SnM A S K?c o s)()(
1,.,,,2,1,MiAa in
1.....,10
1210
1210?
M
i i
M
M p
pppp
AAAA
串/ 并变换 模/ 数变换 A M- 调制.,,0 1 0 0 1 1 1 0 1,,,
S M A S K( t )
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1.多进制幅度键控（ MASK） 10.3 多进制数字调制
（ 3） MASK信号的频带利用率如右图所示,MASK信号可视为 M-1个信号幅度不同的 2ASK的组合；
所以，所占 带宽与 2ASK信号相同 。
一般已调信号为基带信号 g(t)的两倍与 g(t)信号的波形有关，如
g(t)对应的频谱可以是：
理想低通；
升余弦滚降脉冲；
部分响应信号；等
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1.多进制幅度键控（ MASK） 10.3 多进制数字调制
（ 4） MASK信号的解调方式相干解调；
包络检波；等。
（ 6） 误符号率 PS计算若采用 相干解调 （线性系统），基带信号上叠加的噪声仍为高斯噪声,直接由 M电平基带系统的性能分析，可得：
式中,Eb为比特能量,Rb和 RS分别为比特率与符号速率。
Bn
MRE
M
Q
M
M
Bn
RE
M
Q
M
M
N
S
M
Q
M
M
P
Sb
bb
M A S KS
0
2
2
0
22,
lo g
1
3)1(2
1
3)1(2
1
3)1(2
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10.3 多进制数字调制
2.多进制相移键控（ MPSK）
（ 1） 信号形式,(*)
式中,wc 为载波频率； TS为码元周期，典型的信号包络为矩形函数。
信号信号取值空间：
)(c o s)()( ntnTtgatS cn SnM P S K
)( SnTtg?
1,...2,1,0,)( Min i
初相位 00,1,.,,2,1,02 MiM ii
1.....,10
1210
1210?
M
i i
M
M p
pppp
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制将信号（ (*)式）展开得：
其中：
（ 2） MPSK信号的频带利用率信号可看作两个 信号的组合，所以频带利用率与 相同。
（ 3） QPSK信号的矢量图
（ QPSK信号星座图）
编码与相位的对应关系。
ttQttIntnTtgatS cccn SnM P S K s i n)(c o s)()(c o s)()(
)(s in),(c o s
)()(,)()(
nAbnAa
nTtgbtQnTtgatI
nn
n Snn Sn
)(tSMPSK )(tSMASK
)(tSMASK
00
11
01
10
0
0
00
11
01
10
4
0
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 3） MPSK信号的调制
a,选相法，从 M个不同相位的信号中选出一个输出；
b,正交调制法，根据 M个不同相位点对应的 I(t)和 Q(t)值，分别调制两正交信号，然后合成。
串/ 并变换载波发生
90
o
相移电平产生电平产生
×
×
＋
.,1 0 1 0 0 1 1,,
I ( t )
Q ( t )
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t )
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（ 3） MPSK信号的调制 10.3 多进制数字调制例,8PSK信号的正交调制法
（ a） 将输入二进制信息每 3为为一组,b1b2b3”；
（ b） 对 b1b2分别作变换,1? +1,0? -1;
对 b3作变换,0? 0.383,1? 0.924;
（ c） 根据变换后对值计算两正交信号对幅度：
如,111” 对应
（ d） 用 I,Q分别对两正交载波进行调幅；
（ e） 8PSK信号的星座图：
3231,bbQbbI
01
10
00
11
1101 00 10
31
bbI?
32
bbQ?
1 1 1
1 0 1
1 1 0
1 0 00 0 0
0 1 0
0 1 1
0 1
383.0383.01
924.0924.01
32
31
bbQ
bbI
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 4） MPSK信号的解调相干解调假定信号包络 为 矩形函数,积分器就是一个最佳的匹配滤波器。
载波发生
90
o
相移
×
×
I ( t )
Q ( t )
积 分积 分位定时恢复鉴相判决并/ 串变换
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t ),,1 0 1 0 0 1 1,,
)( SnTtg?
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复忽略噪声干扰，输入信号可表示为：
式中 为携带信息的相位变化部分。
载波恢复电路
MmmMtAtS cM P S K,...,2,1,)1(2c o s)(
)1(2?mM?
(X ) M
带通滤波器
W
0
＝M W
c
×
环路滤波器
（低通）
VCO
MtMA c?c o s
's i n' MtMA c?
/M
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复带通滤波器输出环路滤波器输出
MtMAmMMMtMAtS ccBPF c o s)1(2c o s)(
MAMAtu d s i n'')'(s i n'')( 0
2p i/ M
-2 pi / M
-p i/ M pi /M
MA s i n''
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复（续前）
因为锁相环输出有 M个稳定的平衡点,载波恢复输出有 M重的相位模糊问题，一般可通过差分编码消除相位模糊问题。
（ 6） MPSK信号的差分调制解调技术
（ a） DQPSK（ 4DPSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术二进制信息,anbn? cndn（ 格雷差分码）? 绝对相位调制 。
编码方法,
若 cn-1? dn-1＝ 0,cn＝ an? cn-1； dn＝ bn? dn-1
若 cn-1? dn-1＝ 1,cn＝ bn? cn-1； dn＝ an? dn-1
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ a） QPSK（ 4PSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术（续前）
译码方法,
若 cn-1? dn-1＝ 0,an＝ cn? cn-1； bn＝ dn? dn-1
若 cn-1? dn-1＝ 1,an＝ dn? dn-1 ； bn＝ cn? cn-1
差分编码相位调制的基本原理
n＝?n-1 +
当前码组对应的相位等于前一码组对应相位加附加的相移。
译码时当前码组仅与前后两码组的相位差有关，解调时本地恢复的载波存在相位模糊不影响前后两信号的相差。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制前一码组相位?n-1
前一码组
cn-1dn-1
当前输入码组 anbn
差分码组
cndn
相对相移
输出信号相位?n
0 00 00
10
11
01
00
10
11
01
0
/2
3? /2
0
/2
3? /2
/2 10 00
10
11
01
10
11
01
00
0
/2
3? /2
/2
3? /2
0
11 00
10
11
01
11
01
00
10
0
/2
3? /2
3? /2
0
/2
3? /2 01 00
10
11
01
01
00
10
11
0
/2
3? /2
3? /2
0
/2
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ a） QPSK（ 4PSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术（续前）
例,设信息序列为,1011 分组后为,a1b1=10； a2b2＝ 11
编码,取定初值,c0＝ 0； d0＝ 0,?0＝ 0o。
因为,c0? d0＝ 0,c1＝ a1? c0＝ 1； d1＝ b1? d0＝ 0
1＝?0＋?/2＝ 0＋?/2＝?/2
因为,c1? d1＝ 1,c2＝ b2? c1＝ 0； d2＝ a2? d1＝ 1
2＝?1＋?＝?/2＋?＝ 3?/2
解码,解调时无法确定相位模糊导致的附加相移的大小情形 1：相位模糊引起当附加相移?＝ 0
0＝ 0?c0＝ 0； d0＝ 0；?1＝?/2? c1＝ 1； d1＝ 0? a1＝ 1； b1＝ 0
2＝ 3?/2? c2＝ 0； d2＝ 1? a2＝ 1； b1＝ 1。 译码正确。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制情形 2：相位模糊引起当附加相移?＝?/2
发,?0＝ 0,判决时,?’ 0＝?/2
c’0＝ 1； d’0＝ 0
发,?1＝?/2,判决时,?’ 1＝?/2＋?＝?,c’1＝ 1,d’1＝ 1，
因 c’0＝ 1； d’0＝ 0,c’0?d’0＝ 1，
得,a’1＝ d’1? d’0 ＝ 1； b’1＝ c’1? c’0＝ 0
发,?2＝ 3?/2,判决时,?’ 0＝ 3?/2＋?＝ 2?＝ 0,c’1＝ 0,d’2＝ 0，
因 c’2＝ 0； d’2＝ 0,c’2?d’2＝ 0，
得,a’2＝ c’2? c’1＝ 1； b’2＝ d’2? d’1＝ 1
尽管 相位模糊导致的附加相移,译码仍然正确 。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术信号星座图解码器：
00
11
01
10
T
S
延时
90
o
相移
×
×
LP F
LP F
鉴相判决并/ 串变换
- A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
位定时
Y
A
( t )
Y
B
( t )
X
A
( t )
X
B
( t )
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术（续前）
乘法器输出低通输出
1
2
1
2
1
2
1
2
2s i n
2
s i n
2
)(
2c o s
2
c o s
2
)(
nncnnB
nncnnA
t
AA
tY
t
AA
tY
1
2
1
2
s i n
2
)(
c o s
2
)(
nnB
nnA
A
tX
A
tX
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术（续前）
判决准则特点：无需恢复载波。
cos(?n-?n-1) sin(?n-?n-1)?n-?n-1 判决输出
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
1 1
0 1
0 0
1 0
4
4
3?
4
5?
4
7?
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能输入信号：
相关器
t
M
i
At
M
i
A
M
i
tAtS M P S K
00
0
s in
2
s inc o s
2
c o s
2
c o s)(
S M P S K( t ) × I ( t )积 分
c o s w c t
位定时：t ＝T S
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制经相关器（匹配滤波器）输出（ t＝ TS）
为单位信号的能量，高斯白噪声经相关器后输出噪声功率系统的误码性能取决与信号与噪声功率的 比值 。
如果调整滤波器的系数使输出噪声功率仍为相应地有
M iTEM iATTI SSSS 2c o s22c o s2)(
4c o s2)(2 00 20202 ST Scn TndttTndtthn SI
2
02 n
In
M iETI SS 2c o s)(
SE
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制同相信号和噪声的和可表示为同理，正交信号和噪声的和可表示为其中噪声 nI,nQ的均值为零，方差为 n0/2。
若记围绕任一信号点相位的变化概率密度函数为,
MPSK信号相位噪声容限为,误符号率可表示为：
ISI nM
iEx
2c o s
QSQ nM
iEx
2s in
)(?f
dfP
M
M
M P S KS )(1,
M
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制其中：
当 足够大时，近似地有由此可导出：
IS
Q
nE
na r c tg?
0nES
2,s ine x pc o s)(
2
00
n
E
n
Ef SS
Mn
EQdfP SM
M
M P S KS
2
0
,s in
22)(1
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10.3 多进制数字调制
3.多进制频移键控（ MFSK）
（自学）
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10.3 多进制数字调制
4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM）
正交幅度调制,MQAM（ Quadrature Amplitude Modulation）
特点：可充分利用信号平面，增加不同符号点信号间距离 d。
例,比较 16PSK与 16QAM 信号点间最小距离
d
d
16 PSK 16 QAM
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制例,比较 16PSK与 16QAM 信号点间最小距离对 16,PSK,对 16 QAM：
一般地,对 MPSK,对 MQAM （ 矩形星座图时）：
一般地有：
由于 MQAM较充分利用了整个相幅平面所以相对的 有较强的抗干扰能力 。
16s in2162 2s in2m i nd 3
2
4s i n23
1
m i n
d
Md M P S K?s in2m i n,
1
2
m i n, Md M Q A M
mi n,mi n,M Q A MM P S K dd?
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制星座图的形状通常取,M＝ 2n,当
n 为偶数时，星座图为,矩形,；
n 为奇数时，星座图为,十字形,；（参见图 10－ 48）
MQAM峰值功率与平均功率之比记：
MQAM信号的 峰值功率：
（利用勾股定理求斜边）：
同理,MQAM信号的 平均功率,
ML?
2
22
1212 12 1 LLL
2
1
22
1
22
1212 122 1221 LiLi iLiiL
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM峰值功率与平均功率之比 （续前）
对 MPSK,平均功率等于峰值功率。若 MQAM信 MPSK信号相同对平均功率，相应地，信号间对最小距离 dMQAM,min可提高为两信号峰值功率相同时的 k1/2倍。
MQAM信号的调制与解调
（ 1）调制：
2
1
2
2
2
1
22
122
11211
2
1
L
i
L
i i
LLi
LLk 信号分路载波发生
90
o
相移
2 - L
电平产生
2 - L
电平产生
×
×
＋
R
b
I ( t )
Q ( t )
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M Q A M
( t )
R
b
/2
R
b
/2
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的调制与解调
（ 2）解调：
载波发生
90
o
相移
×
×
LP F
LP F
位定时恢复
L-1 门限判决并/ 串变换
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t ) R
b
L-1 门限判决
R
b
/2
R
b
/2
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的频带利用率若 L个电平的调制信号的带宽为 BL,则
MQAM信号带宽,BMQAM＝ 2BL。
频带利用率?：
（ 1）当调制信号为理想基带频谱对应的信号时
＝ log2M （ b/s/Hz）
（ 2）当调制信号为?滚降频谱特性对应的信号时
＝ (1/(1+?))log2M （ b/s/Hz）
频带利用率为基带 M进制信号时的 1/2。
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的误符号率 PS
MQAM解调系统仍是一种线性系统，解调后的叠加的噪声仍然为高斯白噪声，因同相和正交路信号电平数为：
利用多电平基带信号性能分析方法，对理想频带利用率的基带系统（ RS＝ 2B）,误符号率 为：
MQAM调制解调系统的性能参见图 10－ 96，在多种调制解调系统中,MQAM系统的性能最接近香农定理信道容量的极限。
ML?
0
2
2
0
2
2
0
22,
1
lo g6)1(2lo g
1
3)1(2
1
3)1(2
1
3)1(2
n
E
L
L
Q
L
L
Bn
LRE
L
Q
L
L
Bn
RE
L
Q
L
L
N
S
L
Q
L
L
P
bSb
bb
M Q A MS
数字通信原理
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第八章 数字信号的载波传输
（多进制数字调制）
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10.3 多进制数字调制多进制：码元的状态数 > 2
多（ M） 进制调制的特点对 ASK,PSK等信号，信号带宽一般由信号波形及波特率 RB决定，
对 M进制信号，其比特率：
与二进制数字调制相比
（ 1）若信号有相同的带宽，则多进制调制有更高的信息速率；
（ 2）若有相同的信息速率，其所需的带宽较小；
（ 3）通常设备较复杂
MRR MSMb 2,,lo g?
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10.3 多进制数字调制
1.多进制幅度键控（ MASK）
（ 1） 信号形式,
式中,wc 为载波频率； TS为码元周期，
信号幅度取值空间：
（ 2） 调制的原理电路
tnTtgatS cn SnM A S K?c o s)()(
1,.,,,2,1,MiAa in
1.....,10
1210
1210?
M
i i
M
M p
pppp
AAAA
串/ 并变换 模/ 数变换 A M- 调制.,,0 1 0 0 1 1 1 0 1,,,
S M A S K( t )
2001 Copyright SCUT DT&P Labs 5
1.多进制幅度键控（ MASK） 10.3 多进制数字调制
（ 3） MASK信号的频带利用率如右图所示,MASK信号可视为 M-1个信号幅度不同的 2ASK的组合；
所以，所占 带宽与 2ASK信号相同 。
一般已调信号为基带信号 g(t)的两倍与 g(t)信号的波形有关，如
g(t)对应的频谱可以是：
理想低通；
升余弦滚降脉冲；
部分响应信号；等
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1.多进制幅度键控（ MASK） 10.3 多进制数字调制
（ 4） MASK信号的解调方式相干解调；
包络检波；等。
（ 6） 误符号率 PS计算若采用 相干解调 （线性系统），基带信号上叠加的噪声仍为高斯噪声,直接由 M电平基带系统的性能分析，可得：
式中,Eb为比特能量,Rb和 RS分别为比特率与符号速率。
Bn
MRE
M
Q
M
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M
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M
M
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M
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3)1(2
1
3)1(2
1
3)1(2
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10.3 多进制数字调制
2.多进制相移键控（ MPSK）
（ 1） 信号形式,(*)
式中,wc 为载波频率； TS为码元周期，典型的信号包络为矩形函数。
信号信号取值空间：
)(c o s)()( ntnTtgatS cn SnM P S K
)( SnTtg?
1,...2,1,0,)( Min i
初相位 00,1,.,,2,1,02 MiM ii
1.....,10
1210
1210?
M
i i
M
M p
pppp
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制将信号（ (*)式）展开得：
其中：
（ 2） MPSK信号的频带利用率信号可看作两个 信号的组合，所以频带利用率与 相同。
（ 3） QPSK信号的矢量图
（ QPSK信号星座图）
编码与相位的对应关系。
ttQttIntnTtgatS cccn SnM P S K s i n)(c o s)()(c o s)()(
)(s in),(c o s
)()(,)()(
nAbnAa
nTtgbtQnTtgatI
nn
n Snn Sn
)(tSMPSK )(tSMASK
)(tSMASK
00
11
01
10
0
0
00
11
01
10
4
0
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 3） MPSK信号的调制
a,选相法，从 M个不同相位的信号中选出一个输出；
b,正交调制法，根据 M个不同相位点对应的 I(t)和 Q(t)值，分别调制两正交信号，然后合成。
串/ 并变换载波发生
90
o
相移电平产生电平产生
×
×
＋
.,1 0 1 0 0 1 1,,
I ( t )
Q ( t )
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t )
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（ 3） MPSK信号的调制 10.3 多进制数字调制例,8PSK信号的正交调制法
（ a） 将输入二进制信息每 3为为一组,b1b2b3”；
（ b） 对 b1b2分别作变换,1? +1,0? -1;
对 b3作变换,0? 0.383,1? 0.924;
（ c） 根据变换后对值计算两正交信号对幅度：
如,111” 对应
（ d） 用 I,Q分别对两正交载波进行调幅；
（ e） 8PSK信号的星座图：
3231,bbQbbI
01
10
00
11
1101 00 10
31
bbI?
32
bbQ?
1 1 1
1 0 1
1 1 0
1 0 00 0 0
0 1 0
0 1 1
0 1
383.0383.01
924.0924.01
32
31
bbQ
bbI
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 4） MPSK信号的解调相干解调假定信号包络 为 矩形函数,积分器就是一个最佳的匹配滤波器。
载波发生
90
o
相移
×
×
I ( t )
Q ( t )
积 分积 分位定时恢复鉴相判决并/ 串变换
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t ),,1 0 1 0 0 1 1,,
)( SnTtg?
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复忽略噪声干扰，输入信号可表示为：
式中 为携带信息的相位变化部分。
载波恢复电路
MmmMtAtS cM P S K,...,2,1,)1(2c o s)(
)1(2?mM?
(X ) M
带通滤波器
W
0
＝M W
c
×
环路滤波器
（低通）
VCO
MtMA c?c o s
's i n' MtMA c?
/M
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复带通滤波器输出环路滤波器输出
MtMAmMMMtMAtS ccBPF c o s)1(2c o s)(
MAMAtu d s i n'')'(s i n'')( 0
2p i/ M
-2 pi / M
-p i/ M pi /M
MA s i n''
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 5） MPSK信号解调中载波信号恢复（续前）
因为锁相环输出有 M个稳定的平衡点,载波恢复输出有 M重的相位模糊问题，一般可通过差分编码消除相位模糊问题。
（ 6） MPSK信号的差分调制解调技术
（ a） DQPSK（ 4DPSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术二进制信息,anbn? cndn（ 格雷差分码）? 绝对相位调制 。
编码方法,
若 cn-1? dn-1＝ 0,cn＝ an? cn-1； dn＝ bn? dn-1
若 cn-1? dn-1＝ 1,cn＝ bn? cn-1； dn＝ an? dn-1
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ a） QPSK（ 4PSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术（续前）
译码方法,
若 cn-1? dn-1＝ 0,an＝ cn? cn-1； bn＝ dn? dn-1
若 cn-1? dn-1＝ 1,an＝ dn? dn-1 ； bn＝ cn? cn-1
差分编码相位调制的基本原理
n＝?n-1 +
当前码组对应的相位等于前一码组对应相位加附加的相移。
译码时当前码组仅与前后两码组的相位差有关，解调时本地恢复的载波存在相位模糊不影响前后两信号的相差。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制前一码组相位?n-1
前一码组
cn-1dn-1
当前输入码组 anbn
差分码组
cndn
相对相移
输出信号相位?n
0 00 00
10
11
01
00
10
11
01
0
/2
3? /2
0
/2
3? /2
/2 10 00
10
11
01
10
11
01
00
0
/2
3? /2
/2
3? /2
0
11 00
10
11
01
11
01
00
10
0
/2
3? /2
3? /2
0
/2
3? /2 01 00
10
11
01
01
00
10
11
0
/2
3? /2
3? /2
0
/2
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ a） QPSK（ 4PSK） 信号的格雷码差分编码调制解调技术（续前）
例,设信息序列为,1011 分组后为,a1b1=10； a2b2＝ 11
编码,取定初值,c0＝ 0； d0＝ 0,?0＝ 0o。
因为,c0? d0＝ 0,c1＝ a1? c0＝ 1； d1＝ b1? d0＝ 0
1＝?0＋?/2＝ 0＋?/2＝?/2
因为,c1? d1＝ 1,c2＝ b2? c1＝ 0； d2＝ a2? d1＝ 1
2＝?1＋?＝?/2＋?＝ 3?/2
解码,解调时无法确定相位模糊导致的附加相移的大小情形 1：相位模糊引起当附加相移?＝ 0
0＝ 0?c0＝ 0； d0＝ 0；?1＝?/2? c1＝ 1； d1＝ 0? a1＝ 1； b1＝ 0
2＝ 3?/2? c2＝ 0； d2＝ 1? a2＝ 1； b1＝ 1。 译码正确。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制情形 2：相位模糊引起当附加相移?＝?/2
发,?0＝ 0,判决时,?’ 0＝?/2
c’0＝ 1； d’0＝ 0
发,?1＝?/2,判决时,?’ 1＝?/2＋?＝?,c’1＝ 1,d’1＝ 1，
因 c’0＝ 1； d’0＝ 0,c’0?d’0＝ 1，
得,a’1＝ d’1? d’0 ＝ 1； b’1＝ c’1? c’0＝ 0
发,?2＝ 3?/2,判决时,?’ 0＝ 3?/2＋?＝ 2?＝ 0,c’1＝ 0,d’2＝ 0，
因 c’2＝ 0； d’2＝ 0,c’2?d’2＝ 0，
得,a’2＝ c’2? c’1＝ 1； b’2＝ d’2? d’1＝ 1
尽管 相位模糊导致的附加相移,译码仍然正确 。
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术信号星座图解码器：
00
11
01
10
T
S
延时
90
o
相移
×
×
LP F
LP F
鉴相判决并/ 串变换
- A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
位定时
Y
A
( t )
Y
B
( t )
X
A
( t )
X
B
( t )
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术（续前）
乘法器输出低通输出
1
2
1
2
1
2
1
2
2s i n
2
s i n
2
)(
2c o s
2
c o s
2
)(
nncnnB
nncnnA
t
AA
tY
t
AA
tY
1
2
1
2
s i n
2
)(
c o s
2
)(
nnB
nnA
A
tX
A
tX
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ b）?/4 DQPSK（ 4DPSK） 的差分相干解调技术（续前）
判决准则特点：无需恢复载波。
cos(?n-?n-1) sin(?n-?n-1)?n-?n-1 判决输出
＋
－
－
＋
＋
＋
－
－
1 1
0 1
0 0
1 0
4
4
3?
4
5?
4
7?
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2.多进制相移键控（ MPSK） 10.3 多进制数字调制
（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能输入信号：
相关器
t
M
i
At
M
i
A
M
i
tAtS M P S K
00
0
s in
2
s inc o s
2
c o s
2
c o s)(
S M P S K( t ) × I ( t )积 分
c o s w c t
位定时：t ＝T S
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制经相关器（匹配滤波器）输出（ t＝ TS）
为单位信号的能量，高斯白噪声经相关器后输出噪声功率系统的误码性能取决与信号与噪声功率的 比值 。
如果调整滤波器的系数使输出噪声功率仍为相应地有
M iTEM iATTI SSSS 2c o s22c o s2)(
4c o s2)(2 00 20202 ST Scn TndttTndtthn SI
2
02 n
In
M iETI SS 2c o s)(
SE
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制同相信号和噪声的和可表示为同理，正交信号和噪声的和可表示为其中噪声 nI,nQ的均值为零，方差为 n0/2。
若记围绕任一信号点相位的变化概率密度函数为,
MPSK信号相位噪声容限为,误符号率可表示为：
ISI nM
iEx
2c o s
QSQ nM
iEx
2s in
)(?f
dfP
M
M
M P S KS )(1,
M
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（ 7） MPSK调制解调系统的误码性能 10.3 多进制数字调制其中：
当 足够大时，近似地有由此可导出：
IS
Q
nE
na r c tg?
0nES
2,s ine x pc o s)(
2
00
n
E
n
Ef SS
Mn
EQdfP SM
M
M P S KS
2
0
,s in
22)(1
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10.3 多进制数字调制
3.多进制频移键控（ MFSK）
（自学）
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10.3 多进制数字调制
4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM）
正交幅度调制,MQAM（ Quadrature Amplitude Modulation）
特点：可充分利用信号平面，增加不同符号点信号间距离 d。
例,比较 16PSK与 16QAM 信号点间最小距离
d
d
16 PSK 16 QAM
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制例,比较 16PSK与 16QAM 信号点间最小距离对 16,PSK,对 16 QAM：
一般地,对 MPSK,对 MQAM （ 矩形星座图时）：
一般地有：
由于 MQAM较充分利用了整个相幅平面所以相对的 有较强的抗干扰能力 。
16s in2162 2s in2m i nd 3
2
4s i n23
1
m i n
d
Md M P S K?s in2m i n,
1
2
m i n, Md M Q A M
mi n,mi n,M Q A MM P S K dd?
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制星座图的形状通常取,M＝ 2n,当
n 为偶数时，星座图为,矩形,；
n 为奇数时，星座图为,十字形,；（参见图 10－ 48）
MQAM峰值功率与平均功率之比记：
MQAM信号的 峰值功率：
（利用勾股定理求斜边）：
同理,MQAM信号的 平均功率,
ML?
2
22
1212 12 1 LLL
2
1
22
1
22
1212 122 1221 LiLi iLiiL
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM峰值功率与平均功率之比 （续前）
对 MPSK,平均功率等于峰值功率。若 MQAM信 MPSK信号相同对平均功率，相应地，信号间对最小距离 dMQAM,min可提高为两信号峰值功率相同时的 k1/2倍。
MQAM信号的调制与解调
（ 1）调制：
2
1
2
2
2
1
22
122
11211
2
1
L
i
L
i i
LLi
LLk 信号分路载波发生
90
o
相移
2 - L
电平产生
2 - L
电平产生
×
×
＋
R
b
I ( t )
Q ( t )
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M Q A M
( t )
R
b
/2
R
b
/2
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的调制与解调
（ 2）解调：
载波发生
90
o
相移
×
×
LP F
LP F
位定时恢复
L-1 门限判决并/ 串变换
A s i n w
c
t
A c o s w
c
t
S
M P S K
( t ) R
b
L-1 门限判决
R
b
/2
R
b
/2
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的频带利用率若 L个电平的调制信号的带宽为 BL,则
MQAM信号带宽,BMQAM＝ 2BL。
频带利用率?：
（ 1）当调制信号为理想基带频谱对应的信号时
＝ log2M （ b/s/Hz）
（ 2）当调制信号为?滚降频谱特性对应的信号时
＝ (1/(1+?))log2M （ b/s/Hz）
频带利用率为基带 M进制信号时的 1/2。
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4.幅度和相位相结合的多进制调制（ MQAM） 10.3 多进制数字调制
MQAM信号的误符号率 PS
MQAM解调系统仍是一种线性系统，解调后的叠加的噪声仍然为高斯白噪声，因同相和正交路信号电平数为：
利用多电平基带信号性能分析方法，对理想频带利用率的基带系统（ RS＝ 2B）,误符号率 为：
MQAM调制解调系统的性能参见图 10－ 96，在多种调制解调系统中,MQAM系统的性能最接近香农定理信道容量的极限。
ML?
0
2
2
0
2
2
0
22,
1
lo g6)1(2lo g
1
3)1(2
1
3)1(2
1
3)1(2
n
E
L
L
Q
L
L
Bn
LRE
L
Q
L
L
Bn
RE
L
Q
L
L
N
S
L
Q
L
L
P
bSb
bb
M Q A MS
