1
化工热力学
总结
2
第二章 流体的 PVT关系
实验得（实测）
一,P,V,T,CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础
查找文献
计算 （由第二章介绍方法计算）
二,PVT数据的计算
1,理想气体,PV=RT （ 1mol） 低压, 高温
2,真实气体：主要有两种计算方法, 一种 EOS法, 另
一种普遍化关系法 。
3
EOS法,Virial,VDW,R— K,S— R— K,M— H Eq 。
有关真实气体计算的状态方程式很多，目前已提出
的不下 300种，实际应用的也有 150种之多，我们主
要介绍以上这些,重点掌握 Virial Eq和 R— K Eq,
Virial Eq
???????? 32'' '1 PDPCPBRTPVz
???????? 321 VDVCVBRTPVz
4
R— K Eq 式（ 2-6）、式（ 2-22）
一般取两项
pBz '1 ??
RT
BPz ?? 1
V
Bz ?? 1
5球形分子 （ Ar,Ke,Xe） ω= 0
? ?rr PTfz,?
? ??,,rr PTfz ?
c
r T
TT ?
c
r P
PP ?
7.0)( lo g0.1 ???? rT
s
rP?
普遍化关系式法
① 两参数通用 Z图
② pitzer三参数通用关系式
由 Tr,Pr查图得 Z值
6
A,普维法：
以两项维里方程为基础, 图 2— 9曲线上方,
或 Vr≥ 2时用,
r
r
c
c
T
P
RT
BP
RT
BPz ????? 11 10 BBRTBP
c
c ???
6.1
0 422.0083.0
rT
B ?? 2.41 1 7 2.01 3 9.1
rT
B ??
pitzer提出的三参数通用关系式有两个
普维法 普压法
7
运用三参数普遍化关系式计算时,
一定是要注意普维法和普压法的应用条件 。
B,普压法：图 2— 9曲线下方，或 Vr＜ 2时用
10 Zzz ???
Z0
Z1
2-7
2-8
图 查值
普遍化关系式法重点是三参数
8
3,真实气体混合物
真实气体混合物 PVT性质计算方法同真实气体,
有两种方法, 一种是 EOS法, 另一种是普遍化关系
式法 。
EOS法,virial Eq,R— K Eq
普遍化关系式法, D-law + Z图法 ;
A- law + Z图法 ;
虚拟临界常数法 ;
三参数普遍化关系式法 。
4,真实液体 PVT性质
9
第三章 流体的热力学性质
一,基本概念
1,强度性质
2,广度性质 （ 容量性质 ）
广度性质若为单位质量的性质, 则为强度性质
,如 mol热力学能能, 偏 mol性质 。
3,偏微分, 全微分, 点函数, 状态函数的概念
4,剩余性质的定义式 ??? MMM E
P
p T
HC ?
?
??
?
?
?
??
V
v TC ??
??
?
?
?
?? U
5,热容的定义式
10
原始函数关系式 四大微分方程式 Maxwell关系式
二,热力学关系式
热力学性质的关系式，最基本的是四大微分方程，
由四大微分方程式，据数学关系推导出的 Maxwell
关系式。
dG=-SdT+Udp
dU=TdS-pdVH=u+PV
G=H— TS dH=Tds+Vdp
A=u— TS dA=-SdT-Pdv 第一、二关系式
热一、二律
11
计算 H,S基本关系式
EH
ES 的基本关系式和
dPTVdTTCds
P
p ?
?
??
?
?
?
???
dPTVTVdTCdH
P
P ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
????
dPVTVTH P
P
? ?????? ??????? ??? 0E V
dP
T
R
T
VS P
P
? ?????? ??????? ???? 0E
（恒 T）
（恒 T）
12
三．有关计算
1,H,S的计算
（ 1） 对理想气体
等 P
'
'
P
P
CTH ???
?
?
???
?
?
? dTCH T
T PP ???
2
1
'
T
C
T
S P
P
''
???
?
?
???
?
?
? dT
T
CS T
T
P
P ???
2
1
'
'
积分
积分0' ???
?
?
???
?
?
?
TT
H 0' ?? TH等 T
T
R
T
S
T
????
?
?
???
?
?
? '
1
2' ln
P
PRS
T ???
13
等 P,ΔH p,ΔS p，计算式同理想气体，但 Cp≠C p‘
（ 2） 对真实气体
积分
PT T
VTV
P
H ?
?
??
?
?
?
????
?
??
?
?
?
? dPTVTVH P
P PT ? ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
???? 2
1
PT T
V
P
S ?
?
??
?
?
?
????
?
??
?
?
?
? dP
T
VS P
P PT ? ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
???? 2
1
等 T：
用剩余性质计算 H = H＊ +HE S = S＊ +SE
14
2．有关 HE,SE 的计算
图解积分法 ;
普遍化方法
普维法（计算）
普压法（查图计算）
EOS法
15
① 推导过程能看懂会推导, 计算方法
要掌握, 基本微分方程式必须牢记 。
② 热力学图表要求能认识图, 会查找
数据, 特别是 T— S图 。
3．热力学图表
P— T图,T— S图,lnP— H图,H— S图
水蒸汽表 ★ 会查用。
要求：
的变化规律
等 V线T— S图
VLE区来历
三相线来历
等 P线
等 H线
16
M=Mgx+（ 1-x） Ml
S=Sgx+（ 1-x） Sl
H=Hgx+（ 1-x） Hl
17
第四章 流体混合物（溶液）的热力学性质
一, 基本概念
1,偏 mol性质定义
2,化学位
3,混合性质变化：
4,超额性质：
5,混合过程的超额性质变
化
6,恒 T,P下, G— D Eq
? ????? 0ii MxMM
idE MMM ??
idE MMM ?????
0?? ii MdX
18
7.逸度的概念和三种逸度的定义式和相互间的关系
8,活度与活度系数的概念及定义式
0/?? iii ffa ?
id
ii
ii
i
i
i
i fffx
f
X
a ?/???
0 ????
0? iidi fxf
i?
? ? ii fRLf ??0
? ? ii KHLf ?0
ii
E
XRTGQ ?ln???
? ? ? ?
inPTinPTi
E
i
jij
n
nQ
n
RTnG
?
??
?
??
?
?
??
??
?
??
?
?
??
?,,,,
/ln ?
11,理想溶液及性质
10,Q函数表达式
或
9,L— R定则表达式
19
（ 2）
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
?
?
???
?
iR XPTR
Ri
iKl
X
MXMM
...
if
^
i
^?
二,有关计算
1．偏 mol性质的计算：截距法 公式法
2．逸度与逸度系数的计算
（ 1） ?i和 fi的计算：
由 H,S值计算
由图解积分计算
由普遍化法计算
由 EOS法计算
和 的计算
20
（ 2） 局部组成 Eq Wilson Eq ; NRTC Eq
? ??
?
?
???
??
2
1
?
lnln XfXf i ? ??? iiX ?? lnln
3,f与 ?的计算
4,ri的近似计算式
（ 1） wohl型 Eq Margules Eq; Van Lear Eq等
（ 3） 基团贡献关联式
21
第五章 化工过程的能量分析
一, 基本概念
1,热一律, 热二律的实质
2,卡诺循环 —— 热机转化的最大限度
3,热机效率
4,可逆, 非可逆, 自发和非自发
5,熵增原理, 熵判据
6,可逆功, 可逆轴功 。
7,限制量体系, 限容量体系
8,稳流体系有效能：
B=T0（ S0-S） -（ H0-H）
2214,有效能, 无效能, 理想功, 损失功
?? ?? ? BB
DBB ?? ?? ??
??
?
??
?
??? BDBBB 1?
Wac
Wid??
Wid
Wac??
9,稳流过程的理想功：
Wid=T0ΔS -ΔH=T 0（ S2-S1） -（ H2-H1）
10,有效能与理想功的联系 ΔB=-Wid
11,有效能衡算 可逆过程
不可逆过程
12,有效能效率
考虑数量、质量
13,热力学效率
产功过程（仅考虑数量）
耗功过程
23
在不同条件下可以简化
体系
?
?
?
?
?
?
???
?
???
? ??????
?
??
?
? ????
?
??
?
? ?? gzCHmdwQgzCHgzCH
s 222
2
2
2
1
2 ??
sWQzg
CH ???????
2
2
二．有关计算
1．能量平衡方程一般形式
封闭体系 du=δq-δW S
稳定流动体系：
24
功,100%有效能
。
积累产出出 SSSS ????? ?? ?
? ?
积累产出
SSTQsm T
Tii
????? ? ??
''
'
?
?????? ?? TTQB Q 01
???
?
???
? ??
平T
TQB
Q
01
dTCHQ TT P???? 2
1
1
2
12
ln
T
T
TTT ??
平
2,熵变计算
3．熵衡算方程
一般式
在特殊条件下可以适当地简化
4．有效能计算
热量,恒温热源
变温热源
物流某状态点 i的有效能 ? ? ? ?
iiI HHSSTB ???? 000
25
6,理想功和有效能的计算, 见例题
acid WWD ??
? ? ?? ?? BBD
? ?环SSTSTD s y st ?????? 00
tL STW ?? 0
acidL WWW ??
5.有效能损失和损失功计算
26
第六章 蒸汽动力循环与制冷循环
一, 基本概念
1,节流过程 。 绝热过程的特征
2．微分节流效应系数
H
J P
T ?
?
??
?
?
?
???
p
P
J C
V
T
V
T ??
?
?
?
?
?
?
?
??
＞ 0 制冷
＝ 0 转化点
＜ 0 制热
27
5,制冷系数：
S
S P
T ?
?
??
?
?
?
???
p
P
S C
T
V
T ?
?
?
?
?
?
?
?
??
S?
? ?
? ? 21
21
HH
HH
W
W
W
W
SR
S
S
S
S ?
???? ‘
可
不?
’21
21
HH
HH
W
W
S
SR
S ?
????
SW
q
??
0?
3．微分等熵膨胀系数
＞ 0
4,熵效率
膨胀
压缩：
28
9,蒸汽动力循环, 蒸汽压缩制冷循环, 深度制冷
循环 （ 林德, 克劳特 ） 的工作原理, 能用 T-S图表示,
会查用 T-S图, 主要设备与作用 。
H
S
Q
W??
RQ
Q0??
H
C
C T
T?? 1?
CH
L
C TT
T
???
6．热效率：
7．热力系数：
8．正向卡诺循环、逆向卡诺循环
29
二．有关计算
1,制冷循环：
有关计算 q0,qh,G,-ω S（ Nt）,ε 等
2,蒸汽动力循环,
有关计算, ω s,qF放, ω S,η 等
3．深度制冷循环：计算。 X,-ω, Q0等
☆
☆
30
第七章 相平衡
一, 基本概念
1,相平衡的判据和 VLE的常用判据
2,沸点, 泡点和露点的概念
3,逆向凝聚现象
4,相对挥发度, 汽液平衡比和汽液平衡常数
5,共 （ 恒 ） 沸物的概念
1?j?ii yX ?
6．正偏差和负偏差的概念
31
isii pxpy ?
ppxyK ss
i
i
i /??
isi pxp ??
jsisij pp /??
isiii pxpy ?? ppx
yK
isi
i
i
i /???
isii pxp ?? ?
sjjisiij pp ??? /?
1?ij? jsjisi pp ?? ? ? ?Tfpp isjsji ?? // ??
二,VLE的计算
1．低压下
（ 1）完全理想体系
（ 2）化学体系：
恒沸点处
32
oLiiovii fxfy ?
? ?PTfffxyk iovioLiii,// ???
iLiiviiLiivi xypxpy ???? ???? ???
2．中压下
（ 1） V,L两相皆看作理想溶液
Ki可由列线图查取
（ 2）非理想体系（电算）
3．高压下
4．闪蒸计算
用 EOS法计算
33
恒 P下 VLE数据热力学检验 。 Herrington经验检验法
0)( ?? Mdx i
0ln ?? iI dX ?
三．热力学一致性检验
恒 T,P下，
对 VLE
恒 T下 VLE数据热力学检验：积分法、微分法
34
第十章 化学反应平衡
4,标准态的选取：相平衡：与体系 T,P相同
化学平衡：与体系 T相同,
1atm
dEdn ii ??
j
r
j
iji ddn ???
?
?
1
iia aK ????
一．基本概念
1．反应进度的表达式
简单反应
复杂反应
2．平衡常数的基本表达式
3．温度、压力也可影响平衡转化率
35
（ 1） 平衡常数法 （ ?法 ）
KRTG ln0 ???
RT
GK 0ln ???
二．基本关系式：
或
三．化学平衡的计算
1．复杂物系化学平衡的处理原则（ 4点）
2．等温复杂反应体系
ijVii aK ???
? ? ijpyK iij ?????
? ? ijpyK ij ???
? ? ijpyK iij ????
对气相
对理想气体
对理想溶液
（ 2）总自由焓极值法
36
化工热力学
总结
2
第二章 流体的 PVT关系
实验得（实测）
一,P,V,T,CP是流体的最基本性质，是热力学计算基础
查找文献
计算 （由第二章介绍方法计算）
二,PVT数据的计算
1,理想气体,PV=RT （ 1mol） 低压, 高温
2,真实气体：主要有两种计算方法, 一种 EOS法, 另
一种普遍化关系法 。
3
EOS法,Virial,VDW,R— K,S— R— K,M— H Eq 。
有关真实气体计算的状态方程式很多，目前已提出
的不下 300种，实际应用的也有 150种之多，我们主
要介绍以上这些,重点掌握 Virial Eq和 R— K Eq,
Virial Eq
???????? 32'' '1 PDPCPBRTPVz
???????? 321 VDVCVBRTPVz
4
R— K Eq 式（ 2-6）、式（ 2-22）
一般取两项
pBz '1 ??
RT
BPz ?? 1
V
Bz ?? 1
5球形分子 （ Ar,Ke,Xe） ω= 0
? ?rr PTfz,?
? ??,,rr PTfz ?
c
r T
TT ?
c
r P
PP ?
7.0)( lo g0.1 ???? rT
s
rP?
普遍化关系式法
① 两参数通用 Z图
② pitzer三参数通用关系式
由 Tr,Pr查图得 Z值
6
A,普维法：
以两项维里方程为基础, 图 2— 9曲线上方,
或 Vr≥ 2时用,
r
r
c
c
T
P
RT
BP
RT
BPz ????? 11 10 BBRTBP
c
c ???
6.1
0 422.0083.0
rT
B ?? 2.41 1 7 2.01 3 9.1
rT
B ??
pitzer提出的三参数通用关系式有两个
普维法 普压法
7
运用三参数普遍化关系式计算时,
一定是要注意普维法和普压法的应用条件 。
B,普压法：图 2— 9曲线下方，或 Vr＜ 2时用
10 Zzz ???
Z0
Z1
2-7
2-8
图 查值
普遍化关系式法重点是三参数
8
3,真实气体混合物
真实气体混合物 PVT性质计算方法同真实气体,
有两种方法, 一种是 EOS法, 另一种是普遍化关系
式法 。
EOS法,virial Eq,R— K Eq
普遍化关系式法, D-law + Z图法 ;
A- law + Z图法 ;
虚拟临界常数法 ;
三参数普遍化关系式法 。
4,真实液体 PVT性质
9
第三章 流体的热力学性质
一,基本概念
1,强度性质
2,广度性质 （ 容量性质 ）
广度性质若为单位质量的性质, 则为强度性质
,如 mol热力学能能, 偏 mol性质 。
3,偏微分, 全微分, 点函数, 状态函数的概念
4,剩余性质的定义式 ??? MMM E
P
p T
HC ?
?
??
?
?
?
??
V
v TC ??
??
?
?
?
?? U
5,热容的定义式
10
原始函数关系式 四大微分方程式 Maxwell关系式
二,热力学关系式
热力学性质的关系式，最基本的是四大微分方程，
由四大微分方程式，据数学关系推导出的 Maxwell
关系式。
dG=-SdT+Udp
dU=TdS-pdVH=u+PV
G=H— TS dH=Tds+Vdp
A=u— TS dA=-SdT-Pdv 第一、二关系式
热一、二律
11
计算 H,S基本关系式
EH
ES 的基本关系式和
dPTVdTTCds
P
p ?
?
??
?
?
?
???
dPTVTVdTCdH
P
P ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
????
dPVTVTH P
P
? ?????? ??????? ??? 0E V
dP
T
R
T
VS P
P
? ?????? ??????? ???? 0E
（恒 T）
（恒 T）
12
三．有关计算
1,H,S的计算
（ 1） 对理想气体
等 P
'
'
P
P
CTH ???
?
?
???
?
?
? dTCH T
T PP ???
2
1
'
T
C
T
S P
P
''
???
?
?
???
?
?
? dT
T
CS T
T
P
P ???
2
1
'
'
积分
积分0' ???
?
?
???
?
?
?
TT
H 0' ?? TH等 T
T
R
T
S
T
????
?
?
???
?
?
? '
1
2' ln
P
PRS
T ???
13
等 P,ΔH p,ΔS p，计算式同理想气体，但 Cp≠C p‘
（ 2） 对真实气体
积分
PT T
VTV
P
H ?
?
??
?
?
?
????
?
??
?
?
?
? dPTVTVH P
P PT ? ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
???? 2
1
PT T
V
P
S ?
?
??
?
?
?
????
?
??
?
?
?
? dP
T
VS P
P PT ? ??
?
??
? ?
?
??
?
?
?
???? 2
1
等 T：
用剩余性质计算 H = H＊ +HE S = S＊ +SE
14
2．有关 HE,SE 的计算
图解积分法 ;
普遍化方法
普维法（计算）
普压法（查图计算）
EOS法
15
① 推导过程能看懂会推导, 计算方法
要掌握, 基本微分方程式必须牢记 。
② 热力学图表要求能认识图, 会查找
数据, 特别是 T— S图 。
3．热力学图表
P— T图,T— S图,lnP— H图,H— S图
水蒸汽表 ★ 会查用。
要求：
的变化规律
等 V线T— S图
VLE区来历
三相线来历
等 P线
等 H线
16
M=Mgx+（ 1-x） Ml
S=Sgx+（ 1-x） Sl
H=Hgx+（ 1-x） Hl
17
第四章 流体混合物（溶液）的热力学性质
一, 基本概念
1,偏 mol性质定义
2,化学位
3,混合性质变化：
4,超额性质：
5,混合过程的超额性质变
化
6,恒 T,P下, G— D Eq
? ????? 0ii MxMM
idE MMM ??
idE MMM ?????
0?? ii MdX
18
7.逸度的概念和三种逸度的定义式和相互间的关系
8,活度与活度系数的概念及定义式
0/?? iii ffa ?
id
ii
ii
i
i
i
i fffx
f
X
a ?/???
0 ????
0? iidi fxf
i?
? ? ii fRLf ??0
? ? ii KHLf ?0
ii
E
XRTGQ ?ln???
? ? ? ?
inPTinPTi
E
i
jij
n
nQ
n
RTnG
?
??
?
??
?
?
??
??
?
??
?
?
??
?,,,,
/ln ?
11,理想溶液及性质
10,Q函数表达式
或
9,L— R定则表达式
19
（ 2）
?
? ?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
???
?
?
???
?
iR XPTR
Ri
iKl
X
MXMM
...
if
^
i
^?
二,有关计算
1．偏 mol性质的计算：截距法 公式法
2．逸度与逸度系数的计算
（ 1） ?i和 fi的计算：
由 H,S值计算
由图解积分计算
由普遍化法计算
由 EOS法计算
和 的计算
20
（ 2） 局部组成 Eq Wilson Eq ; NRTC Eq
? ??
?
?
???
??
2
1
?
lnln XfXf i ? ??? iiX ?? lnln
3,f与 ?的计算
4,ri的近似计算式
（ 1） wohl型 Eq Margules Eq; Van Lear Eq等
（ 3） 基团贡献关联式
21
第五章 化工过程的能量分析
一, 基本概念
1,热一律, 热二律的实质
2,卡诺循环 —— 热机转化的最大限度
3,热机效率
4,可逆, 非可逆, 自发和非自发
5,熵增原理, 熵判据
6,可逆功, 可逆轴功 。
7,限制量体系, 限容量体系
8,稳流体系有效能：
B=T0（ S0-S） -（ H0-H）
2214,有效能, 无效能, 理想功, 损失功
?? ?? ? BB
DBB ?? ?? ??
??
?
??
?
??? BDBBB 1?
Wac
Wid??
Wid
Wac??
9,稳流过程的理想功：
Wid=T0ΔS -ΔH=T 0（ S2-S1） -（ H2-H1）
10,有效能与理想功的联系 ΔB=-Wid
11,有效能衡算 可逆过程
不可逆过程
12,有效能效率
考虑数量、质量
13,热力学效率
产功过程（仅考虑数量）
耗功过程
23
在不同条件下可以简化
体系
?
?
?
?
?
?
???
?
???
? ??????
?
??
?
? ????
?
??
?
? ?? gzCHmdwQgzCHgzCH
s 222
2
2
2
1
2 ??
sWQzg
CH ???????
2
2
二．有关计算
1．能量平衡方程一般形式
封闭体系 du=δq-δW S
稳定流动体系：
24
功,100%有效能
。
积累产出出 SSSS ????? ?? ?
? ?
积累产出
SSTQsm T
Tii
????? ? ??
''
'
?
?????? ?? TTQB Q 01
???
?
???
? ??
平T
TQB
Q
01
dTCHQ TT P???? 2
1
1
2
12
ln
T
T
TTT ??
平
2,熵变计算
3．熵衡算方程
一般式
在特殊条件下可以适当地简化
4．有效能计算
热量,恒温热源
变温热源
物流某状态点 i的有效能 ? ? ? ?
iiI HHSSTB ???? 000
25
6,理想功和有效能的计算, 见例题
acid WWD ??
? ? ?? ?? BBD
? ?环SSTSTD s y st ?????? 00
tL STW ?? 0
acidL WWW ??
5.有效能损失和损失功计算
26
第六章 蒸汽动力循环与制冷循环
一, 基本概念
1,节流过程 。 绝热过程的特征
2．微分节流效应系数
H
J P
T ?
?
??
?
?
?
???
p
P
J C
V
T
V
T ??
?
?
?
?
?
?
?
??
＞ 0 制冷
＝ 0 转化点
＜ 0 制热
27
5,制冷系数：
S
S P
T ?
?
??
?
?
?
???
p
P
S C
T
V
T ?
?
?
?
?
?
?
?
??
S?
? ?
? ? 21
21
HH
HH
W
W
W
W
SR
S
S
S
S ?
???? ‘
可
不?
’21
21
HH
HH
W
W
S
SR
S ?
????
SW
q
??
0?
3．微分等熵膨胀系数
＞ 0
4,熵效率
膨胀
压缩：
28
9,蒸汽动力循环, 蒸汽压缩制冷循环, 深度制冷
循环 （ 林德, 克劳特 ） 的工作原理, 能用 T-S图表示,
会查用 T-S图, 主要设备与作用 。
H
S
Q
W??
RQ
Q0??
H
C
C T
T?? 1?
CH
L
C TT
T
???
6．热效率：
7．热力系数：
8．正向卡诺循环、逆向卡诺循环
29
二．有关计算
1,制冷循环：
有关计算 q0,qh,G,-ω S（ Nt）,ε 等
2,蒸汽动力循环,
有关计算, ω s,qF放, ω S,η 等
3．深度制冷循环：计算。 X,-ω, Q0等
☆
☆
30
第七章 相平衡
一, 基本概念
1,相平衡的判据和 VLE的常用判据
2,沸点, 泡点和露点的概念
3,逆向凝聚现象
4,相对挥发度, 汽液平衡比和汽液平衡常数
5,共 （ 恒 ） 沸物的概念
1?j?ii yX ?
6．正偏差和负偏差的概念
31
isii pxpy ?
ppxyK ss
i
i
i /??
isi pxp ??
jsisij pp /??
isiii pxpy ?? ppx
yK
isi
i
i
i /???
isii pxp ?? ?
sjjisiij pp ??? /?
1?ij? jsjisi pp ?? ? ? ?Tfpp isjsji ?? // ??
二,VLE的计算
1．低压下
（ 1）完全理想体系
（ 2）化学体系：
恒沸点处
32
oLiiovii fxfy ?
? ?PTfffxyk iovioLiii,// ???
iLiiviiLiivi xypxpy ???? ???? ???
2．中压下
（ 1） V,L两相皆看作理想溶液
Ki可由列线图查取
（ 2）非理想体系（电算）
3．高压下
4．闪蒸计算
用 EOS法计算
33
恒 P下 VLE数据热力学检验 。 Herrington经验检验法
0)( ?? Mdx i
0ln ?? iI dX ?
三．热力学一致性检验
恒 T,P下，
对 VLE
恒 T下 VLE数据热力学检验：积分法、微分法
34
第十章 化学反应平衡
4,标准态的选取：相平衡：与体系 T,P相同
化学平衡：与体系 T相同,
1atm
dEdn ii ??
j
r
j
iji ddn ???
?
?
1
iia aK ????
一．基本概念
1．反应进度的表达式
简单反应
复杂反应
2．平衡常数的基本表达式
3．温度、压力也可影响平衡转化率
35
（ 1） 平衡常数法 （ ?法 ）
KRTG ln0 ???
RT
GK 0ln ???
二．基本关系式：
或
三．化学平衡的计算
1．复杂物系化学平衡的处理原则（ 4点）
2．等温复杂反应体系
ijVii aK ???
? ? ijpyK iij ?????
? ? ijpyK ij ???
? ? ijpyK iij ????
对气相
对理想气体
对理想溶液
（ 2）总自由焓极值法
36
