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第十章 GPS在控制测量中的应用
[本章提要 ]
10.1 GPS概述
10.2 GPS定位原理
10.3 GPS控制网的设计
10.4 GPS外业观测
10.5 GPS数据处理
10.6 昆明市连续运行 GPS参考站系统
10.7 GPS参考站系统在控制测量中的应用
[习题 ]
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[本章提要 ]
主要讲述 GPS定位系统的组成,GPS定位原理,GPS控
制网的技术设计和外业观测,GPS数据处理等内容。并结
合昆明市 GPS连续运行参考站的建立，讲述了运行参考站
技术在控制测量中的应用。
[重点与难点 ]
本章内容是 GPS测绘新技术在控制测量中的应用，要掌握 GPS定位
原理，重点掌握运用 GPS建立测量控制网的原理、方法和技术。突出
GPS控制网的技术设计、观测方案设计、外业数据采集,GPS数据处
理等技能点的学习。 GPS定位原理和 GPS控制网技术设计是本章学习
的难点内容。
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10.1 GPS概述
1,GPS定位系统
全球定位系统（ Global Positioning
System—— GPS）是一种定时和测距的空间交
会定点的导航系统，可以向全球用户提供连
续、实时、高精度的三维位置、三维速度和
时间信息。
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2,系统组成
GPS系统包括三大部分：地面控制部分；空间部分；用户分。
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?地面控制部分,地面控制部分：主控站、监控站和注入站。
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① 主控站：位于美国科罗拉多（ Colorado ）的法尔孔（ Falcon ）
空军基地。
?根据各监控站对 GPS 的观测数据，计算出卫星的星历和卫星
时钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；
?对卫星进行控制，向卫星发布指令；当工作卫星出现故障时，
调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；
?主控站还具有监控站的功能。
② 监控站：主控站、夏威夷（ Hawaii ）、阿松森群岛
（ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego Garcia ）、和卡瓦加兰
（ Kwajalein ）。
接收卫星信号，监测卫星的工作状态。
③ 注入站：阿松森群岛（ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego
Garcia ）、和卡瓦加兰（ Kwajalein ）。其作用和功能是：
注入站的作用是将主控站计算的卫星星历和卫星时钟的改正参数
等注入到卫星中去。
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?空间部分
① 卫星分布组成：由 21颗工作卫星和 3颗在轨备用卫星组成 GPS
卫星星座。
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② 卫星分布情况
24颗卫星均匀分布在 6个轨道平面内，轨道倾角为 55度，
各个轨道平面之间夹角为 60度，即轨道的升交点赤经各相
差 60度。每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角相差 90度。
每颗卫星的正常运行周期为 11h58min，若考虑地球自转等
因素，将提前 4min进入下一周期。
③ GPS卫星信号
载波,L波段双频 L1 1575.42MHz,L2 1227.60MHz
卫星识别：码分多址（ CDMA）
测距码,C/A码（民用）,P码（美国军方及特殊授户）
导航数据：卫星轨道坐标、卫星钟差方程式参数、电离
层延迟修正
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?用户部分
① 组成,GPS接收机、气象仪器、计算机、钢尺等仪器设成。
② GPS接收机：天线单元，信号处理部分，记录装臵和源。
天线单元：由天线和前臵放大器组成，灵敏度高，抗干扰
性强。 GPS天线分为单极天线、微带天线、锥型天线等。
信号处理部分：是 GPS接收机的核心部分，进行滤波和信
号处理，由跟踪环路重建载波，解码得到导航电文，获得
伪距定位结果。
记录装臵, 主要有接收机的内存硬盘或记录卡（ CF卡）。
电源, 分为外接和内接电池（ 12V），机内还有一锂电池。
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PTK系统 导航型接收机 大地型接收机
③ GPS接收机的基本类型：大地型、导航型和授时型三种。大地
型接收机按接收载波信号的差异分为单频（ L1）型和双频（ L1，
L2）型。
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3 GPS系统的特点
?定位精度高
GPS相对定位精度在 50km以内可达 10-6, 100-500km可达 10-7,
1000km可达 10-9 。在 300-1500m工程精密定位中,1小时以上观
测的解其平面其平面位臵误差小于 1mm。
?观测时间短
20KM以内快速静态相对定位，仅需 15-20分钟； RTK测量时，当
每个流动站与参考站相距在 15KM以内时，流动站观测时间只需
1-2分钟。
?测站间无须通视
可节省大量的造标费用。由于无需点间通视，点位位臵可根据
需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网
中的传算点、过渡点的测量工作。
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?可提供三维坐标
GPS可同时精确测定测站点的三维坐标 (平面 +大地
高 )。通过局部大地水准面精化,GPS水准可满足四等
水准测量的精度。
?操作简便
?全天候作业
GPS观测可在一天 24小时内的任何时间进行。
?功能多、应用广
可用于测量、导航，精密工程的变形监测，还可用
于测速、测时。
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4 GPS的应用
（ 1） GPS应用于导航
主要是为船舶、汽车、飞机等运动物体进行定位导
航。
? 船舶远洋导航和进港引水；
? 机航路引导和进场降落；
? 汽车自主导航；
? 地面车辆跟踪和城市智能交通管理；
? 紧急救生；个人旅游及野外探险；
? 个人通讯终端（与手机,PDA，电子地图等集一体）。
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（ 2） GPS应用于授时校频 GPS时间系统建立的示意图
GPS全部卫星与地面测控站构成一个闭环的自动修正系统。
采用协调世界时 UTC（ USNO/MC）为参考基准。
GPS时间系统建立的示意图
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（ 3） GPS应用于高精度测量
?各种等级的大地测量，控制测量；
?道路和各种线路放样；
?水下地形测量；
?地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形
监测；
?GIS数据动态更新；工程机械（轮胎吊，
推土机等）控制；精细农业。
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10.2 GPS定位原理
1,GPS定位中的误差源
（ 1）卫星有关的误差
① 卫星星历误差
卫星星历误差,由卫星星历所给出的卫星位臵与卫星的实际位
臵之差。
星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，观测值的数
量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。
此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）
也有直接关系。
轨道误差对基线测量的影响可用下式表示：
式中,dr为轨道误差； D为基线长； 为卫星至地球表面距离，大
约 25000km； db为基线误差。
()
25 ' 000( )
D D k mdb dr dr
km???
?
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轨道误差 基线长度 基线误差（ ppm） 基线误差（ mm）
2.5m
2.5m
2.5m
2.5m
1km
10km
100km
1000km
0.1ppm
0.1ppm
0.1ppm
0.1ppm
0.1mm
1mm
10mm
100mm
0.5m
0.5m
0.5m
0.5m
1km
10km
100km
1000km
0.002ppm
0.002ppm
0.002ppm
0.002ppm
0.002mm
0.02mm
0.2mm
2mm
表 1 轨道误差对不同长度的基线影响
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② 卫星钟的钟误差
卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，
这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），
也包含着随机误差。
（ 2）与信号传播有关的误差
① 电离层延迟
? 电离层（含平流层）是高度在先
50～ 1000km间的大气层。
?电离层延迟：带电粒子的存在影响
无线电信号的传播，使传播速度发生
变化，传播路径产生弯曲，从而使信
号传播时间 t 与真空中光速 c的乘积
不等于卫星至接收机的几何距
离。
?电离层延迟取决于信号传播路径上
的总电子含量 TEC和信号的频率 f。而
TEC又与时间、地点、太阳黑子数等
多种因素有关。
ct???
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② 对流层延迟
对流层是高度在 50km以下的大气层。
GPS卫星信号在对流层中的传播速度 V=c/n。 c为真空中
的光速,n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对
湿度等因子。
③ 多路径误差
多路径误差,经某些物体表面反射后到达接收机的信号
如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将
使测量值产生系统误差。
多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位
观测值的影响大得多。多路径误差取决于测站周围的环境、
接收机的性能以及观测时间的长短。
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（ 3）与接收机有关的误差
?接收机的钟误差
接收机钟有误差。接收机钟差主要取决于钟的质量，与
使用时的环境也有一定关系。它对测距码伪距观测值和载波
相位观测值的影响是相同的。
?接收机的位臵误差
在进行授时和定轨时，接收机的位臵是已知的，其误差
将使授时和定轨的结果产生系统误差。
?接收机的测量噪声
用接收机进行 GPS测量时，由于仪器设备及外界环境影响
而引起的随机测量误差，其值取决于仪器性能及作业环境的
优劣。观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略
不计。
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（ 4） 相对论效应
相对论效应,由于卫星钟和接收机钟所处运动状态和重力位不同
引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象
?狭义相对论
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为 Vs，则在地面频率为 f
的钟安臵到卫星上，其频率 将变为：
两者的频率差为：
sf
1 / 2 2
2
21 ( ) ( 1 )2
sSs VVf f fcc??? ? ? ???
??
02
2
2 fc
Vfff s
ss ??????
? 广义相对论
原理：由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为，地面
测站处的重力位为，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时
钟频率将相差：
其中，
)11(02022 rRfcfc WWf Ts ???????? ?
2314 /109 8 6 0 0 5.3 sm???
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?总的影响
总的相对论效应会使一台钟放到卫星上去后比
在地面时增加,那么解决相对论效应的
最简单的办法就是在制造卫星钟时预先把频率降
低 。
（ 5）其它因素
?GPS控制部分人为或计算机造成的影响；
?由于 GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理
时引入的误差等；
?数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。
ffff 1021 104 4 9.4 ????????
01010449.4 f??
01010449.4 f??
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2 GPS基本定位原理
（ 1）概述
被动式
有源无线电定
位技术
利用距离交会
的原理确定接
收机的三维位
臵及钟差
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空间距离交会原理图
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（ 1） GPS定位的各种常用的观测量
?L1载波相位观测值
?L2载波相位观测值
?调制在 L1上的 C/A-code伪
距
?调制在 L2上的 P-code伪距
?Dopple观测值
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GPS信号构成图
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（ 2）对卫星进行测距
Pij
Pj
Rj
ri Rj = r
i +Pij
有关各观测量及已知数据如下,
r— 为已知的卫地矢量
P— 为观测量（伪距）
R— 为未知的测站点位矢量
接收机对跟踪的每一颗卫星进行测距
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昆明冶金高等专科学校
（ 3） GPS定位的分类
?按定位方式
?单点定位
?相对定位（差分定位）
?按接收机的运动状态分
?动态定位
?静态定位
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（ 4）伪距测量
?单点定位解可以理解为一个后方交会问题
?卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距
（由时延值推算得到）
?由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差
?所以要同步观测 4颗卫星，解算四个未知参数：纬度 ?,经度
?,高程 h,钟差 ?t
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伪距观测值的计算
?t
?t
接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的
接收机本身按同一公式复制码信号
比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间 ?t
传播延迟时间乘以光速就是距离观测值 ?=C? ?t
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整周跳变修复
整周跳变,卫星信号失锁，使接收机的整周计数不正确，但不
到一整周的相位观测值仍是正确的。这种现象称为周跳。
-2 0 0 0 0 0 0
0
2000000
4000000
6000000
8000000
1 8, 8 1 9, 0 1 9, 2 1 9, 4 1 9, 6 1 9, 8
L 1 _ p h a s e L 2 _ p h a s e
Ph
a
se
(c
ycl
e
s)
H rs
C y cl e sl i p a t L 2
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周跳探测修复方法
?屏幕扫描法
?高次差或多项式拟和法
?在卫星间求差法
?用双频观测值修复周跳
?根据平差后的残差发现和修复整周跳变
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?屏幕扫描法
根据卫星的相
位观测值变化
率的图像的连
续性进行手动
修复。
-2 0 0 0 0 0 0
0
2000000
4000000
6000000
8000000
1 8, 8 1 9, 0 1 9, 2 1 9, 4 1 9, 6 1 9, 8
L 1 _ p h a s e L 2 _ p h a s e
Ph
a
se
(c
ycl
e
s)
H rs
C y cl e sl i p a t L 2
?高次差或多项式拟和法
（ 1）高次差法
高次差根据周跳会破坏载波相位测量的观测值 Int(ψ)+Δψ
随时间而有规律变化的特性来探测的。例见下表。
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表 2载波相位观测值及其差值（无周跳）
观测历
元
原始相位观测
值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 475833.2251
11608.7533t
2 487441.9784 399.8138
12008.5671 2.5074t
3 499450.5455 402.3212 -0.5797
12410.8883 1.9277
t4 511861.4338 404.2489 0.9639
12815.1372 2.8916
t5 524676.5710 407.1405 -0.2721
13222.2777t
6 537898.8487 2.6195409.7600 -0.4219
13632.0377
t7 551530.8864 2.1976411.9576
14043.9953t
8 565574.8817
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表 3载波相位观测值及其差值（有周跳）
观测历
元
原始相位观测
值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 475833.2251
11608.7533t
2 487441.9784 399.8138
12008.5671 2.5074t
3 499450.5455 402.3212 100.5797
12410.8883 -98.0723t
4 511861.4338 304.2489 300.9639
12715.1372 202.8916t
5 524576.5710 507.1405 300.2721
13222.2777t
6 537798.8487 -97.3805409.7600 99.5781
13632.0377t
7 551430.8864 2.1976411.9576
14043.9953t8 565474.8817
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表 4 高次差法周跳影响规律
观测历元 原始相位观测值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 0
0
t2 0 0
0 0t
3 0 0 ?
0 ?t
4 0 ? -3 ?
? -2 ?t
5 ? -? 3 ?
0t
6 ? ?0 -?
0t
7 ? 00
0t
8 ?
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（ 2）多项式拟和法
基本思想
首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟
合残差发现周跳并确定周跳的大小。
适用范围
多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用
于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟
合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值
可以消除接收机和卫星的钟差的影响，双差相位拟合
法在相对定位中用得更广泛。
以下介绍双差相位拟合法。
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多项式拟合法
注意事项：
1,时间必须标准化
mimiii aaaa ????? ?????????? ?2210)(
双差序列的拟和多项式
12
1
1 ?
?
???
tt
tt
n
i
i?
],[ 1 ni ttt ? ]1,1[??i?
2,检验量为双差序列相邻历元之差
)()()()()( 122 12111 mimimiiiiii aaa ?????????? ??????????????? ???? ?
当 n>m+1时，有多余观测，组成误差方程：
)]()([)()()( 1122 1211 iimimimiiiii aaaV ?????????? ???????????????? ???? ?
最小二乘法求解
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?在卫星间求差法
在 GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗
卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误
差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。
?根据平差后的残差发现和修复整周跳变
修复周跳后的观测值中
也可能引入 1— 2周的偏差。
平差计算后，有周跳的观
测值上则会出现很大的残
差，据此可以发现和修复
周跳。
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
3整周未知数 N0的确定 (1/2)
?N(t0),未知的整周未知数
??(ti),相位差的小数部分
接收机记录
? 绿色部分为整周计数
接收机
记录
N(t0)=4
??? 90)t( 0
N(t0)=4
????? 3 6 0x290)t( 1
N(t0)=4
????? 3 6 0x490)t( 2
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
伪距法
将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值 (化为以距离
为单位 )后即可得到 λN0 。
将整周未知数当作平差中的待定参数 —— 经典方法
1)整数解 短基线测量
2)实数解 长基线测量
多普勒法 (三差法 )
将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整周未知数 N0，
从而直接解出坐标参数。常用来获得未知参数的初始值。
快速确定整周未知数法
这种方法对某一臵信区间所有整数组合一一进行平差，取
估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数作为整周未
知数的最佳估值。
进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能
成功地确定整周未知数。
整周未知数 N0的确定方法
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
由此，在一定臵信水平 1－ α条件下，相应于任一整周模糊
度的臵信区间应为,
21,21,?? ?? ?????????? rNiirNi tmNNtmN ii
上式中,tr,1-???为显著水平为 α，自由度为 r(双差浮点解平差
中的多余观测数 )的 t分布密度函数的双尾 α分位值，当显著水平 α,
自由度 r确定以后，其值可从分布表中查得。
设 Ci为 ???i的所有取值可能个数，则 ???(n个整周模糊度 )
CnCCCiC n
i
????? ?
?
21
1
快速确定整周未知数法
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
相对定位
?至少两台接收机
?实时或事后处理
数据
?可用伪距或
载波相位观测值
?差分定位 未知站
参考站
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
伪距观测方程的线性化
伪距观测方程的线性化形式为,
jjjj
tk
z
y
x
jjjj tccnml ???????
?
?
?
? ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? 210 )(
其中,
2/12
0
2
0
2
00
00
00
00
])()()[(
/)()/(
/)()/(
/)()/(
0
0
0
ZZYYXX
nZZdzd
mYYdyd
lXXdxd
j
s
j
s
j
s
j
jjj
sz
jjj
sy
jjj
sx
??????
???
???
???
?
??
??
??
式中
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
对任一历元同步观测的四颗卫星 j=1,2,3,4,
令 =,
则方程组形式如下：
?? tkc?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
????
????
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
44
2
4
1
4
33
2
3
1
3
22
2
2
1
2
11
2
1
1
1
444
333
222
111
4
0
3
0
2
0
1
0
1
1
1
1
tc
tc
tc
tc
nml
nml
nml
nml
z
y
x
??????
??????
??????
??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? Ti
jjjjjj
zyx
i
LLLLL
tcL
X
nml
nml
nml
nml
A
T
4321
021
444
333
222
111
1
1
1
1
?
??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???????
????? ?
令
方程组简化为, 0?? ii LXA ? 解方程求解
伪距法绝对定位的解算
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：
iii LXAV ?? ?
)()( 1 iTiiTi LAAAX ???? ?
最小二乘法求
解
1)( ?? iTix AAQ
iix qM 0??
协因数阵
未知数的
中误差
伪距测量中误差
伪距法绝对定位的解算
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?精度高于伪距法静态绝对定位
?需加电离层、对流层等改正
观测值为 Φi
?进行周跳探测修复及整周模糊
度的固定
?其结果一般作为相对定位参考
站的近似坐标 P（ X,Y,Z）
用载波相位观测值进行静态绝对定位
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
GPS绝对定位的定位精度主要取决于：
?卫星分布的几何图形
?观测量精度
权系数阵 Qx,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
44434241
34333231
24232221
14131211
qqqq
qqqq
qqqq
qqqq
Q x RQRQ xB ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
?
333231
232221
131211
qqq
qqq
qqq
Q B
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
333231
232221
131211
s i ns i nc o sc o sc o s
0c o ss i n
c o ss i ns i nc o ss i n
qqq
qqq
qqq
Q
BLBLB
LL
BLBLB
R X式中
0??? DOPMx
绝对定位精度评定
GPS定位原理
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/14049
昆明冶金高等专科学校
?平面位臵精度因子 HDOP(horizontal DOP)
及其相应的平面位臵精度
?高程精度因子 VDOP(Vertical DOP)
及其相应的高程精度
0
2211
???
????
HDO PM
qqHDO P
H
0
33
???
??
V D O PM
qV D O P
V
精度因子 DOP 1
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?空间位臵精度因子 PDOP(Position DOP)及其相应的三维定位精
度
?接收机钟差精度因子 TDOP(Time DOP)及其钟差精度
?几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)及其相应的中误差
0
332211
???
???
P D O PM
qqqP D O P
P
0
44
???
?
T D O PM
qT D O P
T
0
22
44332211 )()(
???
??????
G D O PM
T D O PP D O PqqqqG D O P
G
精度因子 DOP 2
GPS定位原理
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/14051
昆明冶金高等专科学校
卫星几何分布对精度因子的影响
精度因子与所测卫星的空间分布有关
GDOP ∝1/V
六面体体积 V
最大情形：
一颗卫星处
于天顶，其余
3颗卫星相距 120°
GPS定位原理
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/14052
昆明冶金高等专科学校
?至少两台接收机固定
连续同步观测
?中等长度的基线（ 100-500km），
相对定位精度可达 10-6-10-7甚至
更好?采用载波相位观测值
（或测相伪距）
为基本观测量
参考站
未知站
静态相对定位
GPS定位原理
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/14053
昆明冶金高等专科学校
ti时刻载波相位观测量 )()()()( 2121 ijijikik tttt ???? 和，和
观测量的线性组合
GPS定位原理
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/14054
昆明冶金高等专科学校
站间单差：
?消除了与卫星有关的
误差：如卫星钟差
?站间距不大时可消除
大部分大气误差
?多测站时注意选取基
站
)()()(
)()()(
1212
1212
i
j
i
j
i
j
i
k
i
k
i
k
tttSD
tttSD
????
????
单差（ Single-Difference— SD ）
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
星际二次差 )()()()()()()(
1212121212 ikikijijikijikj tttttSDtSDtDD ??????????
?在一次差的基础进一步
消除了与接收机有关的载
波相位及其钟差项
?注意选取基星
?GPS基线向量处理时常用的模
型
双差（ Double-Difference— DD）
GPS定位原理
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/14056
昆明冶金高等专科学校
历元间差分
?在双差的基础上
进一步消除了：
初始整周模糊度
?当然还有一些其
它的载波相位观
测值的线性组合
)()(),( 12112112 ikjikjiikj tDDtDDttTD ?? ??
三差（ Triple-Difference— TD)
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
优点：
?消除或减弱一些具有
系统性误差的影响
?减少平差计算中未知
数的个数
缺点：
?原始独立观测量
通过
求差将引起差分
量之
间的相关性
?平差计算中，差
分法 将使观测
方程数明显减少
?基站和基星选取
情况 随接收机的
数量增多情况越来
越复杂
差分模型的优缺点
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
载波相位测量的观测方程线性化 形式为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
k
k
k
j
k
j
k
j
k
j
k
j
k
z
y
x
tntmtlt
?
?
?
?? )]()()([)(0
)( 0000 kkkk zyxX
)( kkkk zyxX ???? ?
—— 测站 k的坐标近似值向量
—— 测站 k的坐标近似值向量的
改正数向量
观测方程的线性化及平差模型
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
? ? )()()()()()(
2
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2
222 tLNttf
z
y
x
tntmtlcftv jjjjjj ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
单差观测值模型的误差方程为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)(
.,,
)(
)(
.,,
)(
1
.,,
1
1
)()()(
.,,.,,.,,
)()()(
)()()(
)(
.,,
)(
)(
2
1
2
1
2
2
2
222
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
tL
tL
tL
N
N
N
ttf
z
y
x
tntmtl
tntmtl
tntmtl
c
f
tv
tv
tv
jjjjjj nnnnnn ?
?
?
两观测站同步观测卫星数为 nj，则误差方程组为,
若同步观测同一组卫星的历元数为 nt，同理可列出其误差方程组
)())()(( 121020 tSDttcfL jjjj ???? ??
单差观测方程的误差方程式模型
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 1
)()()()()(
2
2
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222 tlN
z
y
x
tntmtlcftv kkkkkk ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
? ?????
?
?
?
)()()()( 2 tLNtBXtAtV ??????? ?
两观测站，同步观测卫星 Sj和 Sk一个历元，并以 Sj为参考
卫星，其双差观测方程的误差方程式为：
? ? ? ?
? ? ? ?TnTn
nnn
T
n
tLtLtLtLNNNN
tB
tntmtl
tntmtl
tntmtl
cftA
zyxXtVtVtVtV
jj
jjj
j
)()()()(
100
010
001
)(
)()()(
)()()(
)()()(
/)(
)()()()(
121121
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2222
121
??
???
?
??????????????????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
??
??
??
?
????
?
?
???
? ????式中
若同步观测卫星数为 nj 时
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 2
基线两端同步观测同一组卫星的历元数为 nt，则相应的误差方
程组为,
? ?
? ?
? ?
? ?
T
nt
T
nt
T
nt
T
nt
tVtVtVV
tLtLtLL
tBtBtBB
tAtAtAA
L
X
X
BAV
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(
21
21
21
21
2
?
???????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
式中
?
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 3
相应的法方程式及其解可表示为,
PLABUABPABN
NxX
UNX
NXN
TT
T
)(),()(
)(
0
2
1
??
????
???
???
?
?式中
讨论：如何解决多历元解算时误差方程式系数阵很大的问题？
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昆明冶金高等专科学校
? 应用 P-W技术和 L1与 L2交叉相关技术，使 L2载波相位观测值得
到恢复，其精度与使用 P码相同
? 研制能同时接受 GPS和 GLONASS信号的接收机
? 发展 DGPS和 WADGPS差分 GPS系统
? 建立独立的 GPS卫星测轨系统
? 建立独立的卫星导航与定位系统
针对 SA和 AS政策的对策
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昆明冶金高等专科学校
根据差分 GPS基准站发送的信息方式可将单站 GPS差分定位分为,
位臵差分
伪距差分
相位差分
单站 GPS的差分
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昆明冶金高等专科学校
)(/)(
)(/)(
)(/)(
0
0
0
ttdtZdZZZ
ttdtYdYYY
ttdtXdXXX
pp
pp
pp
???????
???????
???????
原理：
基站
流动站
计算坐标值
已知坐标值
坐标偏差
坐标改正
?两站观测同一组卫星
?消去了基准站和用户站的
共同误差,提高了定位精度
?站间距离在 100km以内
位臵差分原理
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昆明冶金高等专科学校
原理,分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。
流动站的坐标
基站
流动站
相位观测值差分法 (RTK)
相位观测值 差分计算
?消去公共误差，能实时给出厘
米级高精度的定位结果
?电台的功率限制了用户到基准
站距离，作用范围几十公里。
?广泛用于工程测量中
载波相位差分原理
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GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
10.3 GPS控制网的设计
?项目来源
项目的来源、性质。即项目由何单位、部门下达、发包，
属于何种性质的项目等。
?测区概况
测区的地理位臵、气候、人文、经济发展状况、交通条件、
通讯条件等。
?工程概况
工程的目的、作用、要求,GPS网等级（精度）、完成时
间、有无特殊要求等在进行技术设计、实际作业和数据处理
中所必须要了解的信息。
?技术依据
工程所依据的测量规范、工程规范、行业标准及相关的技
术要求等。
1 完整的技术设计内容
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昆明冶金高等专科学校
?现有测绘成果
测区内及与测区相关地区的现有测绘成果的情况。
?施测方案
测量采用的仪器设备的种类、采取的布网方法等。
?作业要求
选点埋石要求、外业观测时的具体操作规程、技术
要求等，包括仪器参数的设臵（如采样率、截止高度角
等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要
求等。
?观测质量控制
外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限
差要求等。如数据删除率,RMS值,RATIO值、同步环闭合
差、异步环闭合差、相邻点相对中误差、点位中误差等。
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昆明冶金高等专科学校
?数据处理方案
详细的数据处理方案，包括基线解算和网平差处理所
采用的软件和处理方法等内容。
对于基线解算的数据处理方案，应包含如下内容：基
线解算软件、参与解算的观测值、解算时所使用的卫星星
历类型等。
对于网平差的数据处理方案，应包含如下内容：网平
差处理软件、网平差类型、网平差时的坐标系、基准及投
影、起算数据的选取等。
?提交成果要求
规定提交成果的类型及形式；若国家技术质量监督
总局或行业发布新的技术设计规定，应据之编写。
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2 GPS基线向量网的等级
（ 1） 等级：根据我国 1992年所颁布的全球定位系统测量规
范,GPS基线向量网被分成了 A,B,C,D,E五个等级。
（ 2） 等级 GPS网的精度指标：以网中相邻点之间的距离误差
来表示，其具体形式为：
其中，
：网中相邻点间的距离中误差 (mm)；
：固定误差 (mm)；
：比例误差 (ppm)；
：相邻点间的距离 (km)。
22 )( Dba ????
?
a
b
D
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测量等级 (mm) (ppm) 相邻点距离 (km)
A ≤5 ≤0.1 100-2000
B ≤8 ≤1 15-250
C ≤10 ≤5 5-40
D ≤10 ≤10 2-15
E ≤10 ≤20 1-10
a b
A级网,一般为区域或国家框架网、区域动力学网；
B级网,为国家大地控制网或地方框架网；
C级网,为地方控制网和工程控制网；
D级网,为工程控制网；
E级网,为测图网。
等级 GPS网的精度指标
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（ 1）常用的布网形式：
?跟踪站式
?会战式
?多基准站式（枢纽点式）
?同步图形扩展式
? 单基准站式
（ 2）跟踪站式
?布网形式：
若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，
即一年观测 365天，一天观测 24小时，这种观测方式很象是跟踪站，
因此，这种布网形式被称为跟踪站式。
? 特点：
接收机在各个测站上进行了不间断的连续观测，观测时间长、数
据量大；一般采用精密星历；具有很高的精度和框架基准特性；需
要建立专门的永久性跟踪站，用以安臵仪器设备，观测成本很高。
一般用于建立 GPS跟踪站（ AA级网），对于普通用途的 GPS网，由于
此种布网形式观测时间长、成本高，故一般不被采用。
3 GPS基线向量网的布网形式
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? 布网形式：
在布设 GPS网时，一次组织多台 GPS接收机，
集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业
时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批
点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批
点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点
上进行相同方式的观测，直至所有的点观测完毕。
? 特点：
各基线均进行过较长时间、多时段的观测，
因而具有特高的尺度精度。此种布网方式一般用
于布设 A,B级网。
（ 3）会战式
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?布网形式：
若干台接收机在一段时间里长
期固定在某几个点上进行长时间
的观测，这些测站称为基准站，
在基准站进行观测的同时，另外
一些接收机则在这些基准站周围
相互之间进行同步观测。
?特点：
基准站之间进行了长时间的观
测，可以获得较高精度的定位结
果，这些高精度的基线向量可以
作为整个 GPS网的骨架，具较强
的图形结构。
多基准站式
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?布网形式：
多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成
一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进
行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图
形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干
个公共点相连，整个 GPS网由这些同步图形构成。
? 特点：
具有扩展速度快，图形强度较高，且作业方法简
单的优点。同步图形扩展式是布设 GPS网时最常用
的一种布网形式。
同步图形扩展式
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要求同步,这样，流动的接收机每观
测一个时段，就与基准站间测得一条同
步观测基线，所有这样测得的同步基线
就形成了一个以基准站为中心的星形。
流动的接收机有时也称为流动站。
?特点：
单基准站式的布网方式的效率很高，
但是由于各流动站一般只与基准站之间
有同步观测基线，故图形强度很弱，为
提高图形强度，一般需要每个测站至少
进行两次观测。
基准站 流动站
?布网形式：
又称作星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个
测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在
其周围流动，每到一点就进行观测，流动的接收机之间一般不
（ 6）．单基准站式
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4 布设 GPS基线向量网时的设计指标
（ 1）效率指标
效率指标 e：理论最少观测期数与设计的观测期数的比值。
其中,为理论最少观测期数；理论最少观测期数
R为平均重复设站次数； m为接收机数； n为 GPS网的点数；
INT( )为凑整函数,。
为设计观测期数。
效率指标来衡量某种网设计方案的效率，以及在采用某种布
网方案作业时所需要的作业时间、消耗等。
ds
se m in?
mins )I N T (m in m nRs ??
xx ?)INT(
ds
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（ 2）可靠性指标
GPS网的内可靠性：指所布设的 GPS网发现粗差的能力，即可
发现的最小粗差的大小。
GPS网的外可靠性：指 GPS网抵御粗差的能力，即未剔除的粗
差对 GPS网所造成的不良影响的大小。
整网的平均可靠性指标：在实际的 GPS网的设计中采用一个计
算较为简单的反映 GPS网可靠性的数量指标，该指标就是整网的多
余独立基线数与总的独立基线数的比值（ ）。
其中,为多余的独立基线数；, 为必要的独立基线
数，
为总的独立基线数，, 为观测期数，
t
r
l
l??
rl ntr lll ?? nl
1?? nln
tl )1( ??? mslt s
m
?
为同步观测接收机的台数。
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根据已确定的 GPS网的网形，可以得
到 GPS网的设计矩阵,从而可以得
到 GPS网的协因数阵,在
GPS网的设计阶段可以采用 作为
衡量 GPS网精度的指标。
)( PBBQ T?
)(Qtr
B
精度指标
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5 GPS网的设计准则
?为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测
站上空应尽可能的开阔，在 10° ～ 15° 高度角以上不能有
成片的障碍物。
?为减少各种电磁波对 GPS卫星信号的干扰，在测站周围约
200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射
设施、高压输电线等。
?为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信
号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。
?为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上
点方便的地方。
?测站应选择在易于保存的地方。
（ 1）选点原则
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?增加观测期数（增加独立基线数）。
?保证一定的重复设站次数。
?保证每个测站至少与三条以上的独立基线相
连，这样可以使得测站具有较高的可靠性。
?在布网时要使网中所有最小异步环的边数不
大于 6条。
提高 GPS网可靠性的方法
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?为保证 GPS网中各相邻点具有较高的相对精度，对网中距离较
近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。
?为提高整个 GPS网的精度，可以在全面网之上布设框架网，以
框架网作为整个 GPS网的骨架。
?在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于 6条。
?在布设 GPS网时，引入高精度激光测距边，作为观测值与 GPS
观测值（基线向量）一同进行联合平差，或将它们作为起算边
长。
?若要采用高程拟合的方法，测定网中各点的正常高 /正高，则
需在布网时，选定一定数量的水准点，水准点的数量应尽可能
的多，且应在网中均匀分布，还要保证有部分点分布在网中的
四周，将整个网包含在其中。
?为提高 GPS网的尺度精度，可采用如下方法：增设长时间、多
时段的基线向量。
提高 GPS网精度的方法
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?若要求所布设的 GPS网的成果与旧成果吻合最好，则起算点数
量越多越好；
?若不要求所布设的 GPS网的成果完全与旧成果吻合，则一般可
选 3~5个起算点，这样既可以保证新老坐标成果的一致性，也可
以保持 GPS网的原有精度；
?为保证整网的点位精度均匀，起算点一般应均匀地分布在 GPS
网的周围。
（ 4)布设 GPS网时起算点的选取与分布
（ 5)布设 GPS网时起算边长的选取与分布
（ 6) 布设 GPS网时起算方位的选取与分布
可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量
可在 3-5条左右，可设臵在 GPS网中的任意位臵。但激光测距边两
端点的高差不应过分悬殊。
在布设 GPS网时，可以引入起算方位，但起算方位不宜太多，
起算方位可布设在 GPS网中的任意位臵。
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§ 10.4 GPS外业观测
1 GPS外业观测的作业方式
（ 1）点连式
? 观测作业方式
在观测作业时，相邻的同步图形间只
通过一个公共点相连。
? 特点
作业效率高，图形扩展迅速；它的缺
点是图形强度低，如果连接点发生问题，
将影响到后面的同步图形。
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（ 2）边连式
? 观测作业方式
在观测作业时，相邻的同步图形间有一
条边（即两个公共点）相连。
?特点
具有较好的图形强度和较高的作业效率。
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（ 3）网连式
?观测作业方式
在作业时，相邻的同步图形间有 3个
（含 3个）以上的公共点相连。
?特点
所测设的 GPS网具有很强的图形强度，
但网连式观测作业方式的作业效率很低。
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（ 4）混连式
?观测作业方式
在实际的 GPS作业中，一般并不是单
独采用上面所介绍的某一种观测作业模
式，而是根据具体情况，有选择地灵活
采用这几种方式作业。
?特点
实际作业中最常用的作业方式，它实
际上是点连式、边连式和网连式的一个
结合体。
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2 外业 GPS调度与观测记录
（ 1）调度计划
为保证 GPS外业观测作业的顺利进行，保障精度，
提高效率，在进行 GPS外业观测之前，就编制好调度计
划。
① GPS卫星可见性预报图表
在 GPS可见性预报图表中可以了解卫星的分布状况。
预报图表：可见的卫星星号，卫星高度角，方位角及
空间位臵精度因子 PDOP和几何精度因子 GDOP等。
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② 星历预报图
预报星历分析图
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（ 2）外业调度
对需测 GPS点分布的情况，交通路线等因素加以综合考虑，
顾及星历预报，制定合理的外业调度计划。
（ 3）观测作业
?各测站的观测员应按计划规定的时间作业，确保同步观测。
? 确保接收机存储器（目前常用 CF卡）有足够存储空间。
? 开始观测后，正确输入高度角，天线高及天线高量取方式。
?观测过程中应注意查看测站信息、接收到的卫星数量、卫星
号、各通道信噪比、相位测量残差、实时定位的结果及其变化
和存储介质记录等情况。一般来讲，主要注意 DOP值的变化，
如 DOP值偏高（ GDOP一般不应高于 6），应及时与其他测站观测
员取得联系，适当延长观测时间。
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?同一观测时段中，接收机不得关闭或重启；
将每测段信息如实记录在 GPS测量手簿上。
? 进行长距离高等级 GPS测量时，要将气象元
素，空气湿度等如实记录，每隔一小时或两小
时记录一次。
附,GPS外业观测记录手簿
GPS测量记录手簿
（ 1） AA,A与 B级测量手簿记录格式
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时间（ UTC） 跟踪卫星号（ PRN）及信噪比 纬度
° ' "
经度
° ' "
大地高
m
PDOP
注：气象元素各栏内应记录气象仪器读数和相对应的修正值
测站跟踪作业记录
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C,D,E级测量手簿记录格式
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快速静态定位参考站测量手簿记录格式
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快速静态定位流动站测量手簿记录格式
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§ 10.5 GPS数据处理
1 基线解算
（ 1）观测值的处理
GPS基线向量表示测站与测站间的坐标增量。 GPS基线向量具
有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。
若在某一历元中，对 k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到 k-
1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数
为 l则整周未知数的数量为 l-1。
基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数,
数量为 3；另一类是整周未知数参数 （ m为同步观测的卫星
数），数量为 。
1,3CX
1,1?mNX
1?m
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（ 2）基线解算
① 初始平差
根据双差观测值的观测方程，组成误差方程后，然后组成
法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为：
待定参数：
待定参数的协因数阵：
单位权中误差：
??
?
??
??
N
C
X
XX ???
???
?
???
??
NNCN
NCCC
XXXX
XXXX
QQ
QQQ
????
????
0??
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通过初始平差，所解算出的整周未知数参数 本应为整
数。由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使
得其结果为实数，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解
被称作基线向量的实数解或浮动解。
为了获得较好的基线解算结果，必须准确地确定出整周未知
数的整数值。
② 整周未知数的确定
③ 确定基线向量的固定解
当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就
是基线向量的整数解。
NX
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2 基线解算的分类
（ 1）单基线解算
① 定义
用台 GPS接收机进行了一个时段的同步观测，每两台接收机之
间就可以形成一条基线向量，共有 条同步观测基线，
其中可以选出相互独立的 条同步观测基线。选择独立基线
时，要保证所选的 条独立基线不构成闭合环就可以了。
单基线解算：在基线解算时不顾及同步观测基线间的误差相关
性，对每条基线单独进行解算。
② 特点
?单基线解算的算法简单；
?由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利
于后面的网平差处理；
?一般只用在较低级别 GPS网的测量中。
)1(21 ?? mm
1?m
1?m
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（ 2）多基线解算
① 定义
多基线解算顾及了同步观测基线
间的误差相关性，在基线解算时对
所有同步观测的独立基线一并解算。
② 特点
多基线解算在理论上是严密的。
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3 基线解算的质量控制
（ 1）质量控制指标
① 单位权方差因子
其中：
为观测值的残差；
为观测值的权；
为观测值的总数。
② 实质
单位权方差因子又称为参考因子。
0??
f
PVV T?
0??
V
P
n
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（ 2）数据删除率
① 定义
在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，
则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值
的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。
② 实质
数据删除率从某一方面反映出了 GPS原始观测值的质量。数
据删除率越高，说明观测值的质量越差。
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（ 3） RATIO值
① 定义
② 实质
反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这
一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测
条件的好坏有关。
R A T IO R M S R M S? 次最小 最小
0.1?RA TIO
RATIO
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（ 4） RDOP
① 定义
RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹
（ ）的平方根，即 RDOP值的大小与基
线位臵和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）
有关，当基线位臵确定后,RDOP值就只与观测条件有关了，
而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向
量来讲,其 RDOP值的大小与观测时间段有关。
② 实质
RDOP表明了 GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于
观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。
)(Qtr 21))(( QtrR D O P ?
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（ 5） RMS
① 定义
即均方根误差（ Root Mean Square），即：
其中：
为观测值的残差；
为观测值的权；
为观测值的总数。
② 实质
表明了观测值的质量，观测值质量越好,越小，反之，
观测值质量越差，则 越大，它不受观测条件（观测期间卫星
分布图形）的好坏的影响。
依照数理统计的理论观测值误差落在 1.96倍 RMS的范围内的概率是
95%。
RMS
1?? n
VVR M S T
V
P
n
RMS RMS
RMS
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（ 6）同步环闭合差
同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。
?如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条
基线向量是错误的；
?如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在
质量上均合格。
（ 7）异步环闭合差
不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的
闭合差称为异步环闭合差。
?当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的
质量是合格的；
?当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量
中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质
量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。
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（ 8）重复基线较差
不同观测时段，对同一条基线
的观测结果，就是所谓重复基线。
这些观测结果之间的差异，就是
重复基线较差。
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4 GPS基线向量网平差
（ 1）网平差的分类
?根据平差所进行的坐标空间：三维平差和二维平差
?根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，
可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。
① 三维平差与二维平差
?三维平差：平差在三维空间坐标系中进行，观测值为
三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐
标。
?二维平差：平差在二维平面坐标系下进行，观测值为
二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。二维
平差一般适合于小范围 GPS网的平差。
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② 无约束平差、约束平差和联合平差
?无约束平差：在平差时不引入会造成 GPS网产生
由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见
的 GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算
数据或没有多余的起算数据。
?约束平差：平差时所采用的观测值完全是 GPS观
测值（即 GPS基线向量），而且，在平差时引入了
使得 GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起
算数据。
?联合平差：平差时所采用的观测值除了 GPS观测
值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常
规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。
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（ 2）平差过程
① 取基线向量，构建 GPS基线向量网
提取基线向量时需要遵循以下几项原则：
?必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，
则平差结果会与真实的情况不相符合；
?所选取的基线应构成闭合的几何图形；
?选取质量好的基线向量，基线质量的好坏，可以依
据,, 同步环闭和差、异步环闭和差和重复
基线较差来判定；
?选取能构成边数较少的异步环的基线向量；
?选取边长较短的基线向量。
RMS RDOP RATIO
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② 三维无约束平差
在构成了 GPS基线向量网后，需要进行 GPS网的三维无约束平差，
通过无约束平差主要达到以下几个目的：
?根据无约束平差的结果，判别在所构成的 GPS网中是否有粗差
基线，如发现含有粗差的基线，需要进行相应的处理，必须使
得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求。
?调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配。
③ 约束平差 /联合平差
约束平差的具体步骤是：
?指定进行平差的基准和坐标系统。
?指定起算数据。
?检验约束条件的质量。
?进行平差解算。
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（ 3）质量分析与控制
?根据基线向量的改正数的大小，可以判断出基线向量
中是否含有粗差。
?发现构成 GPS网的基线中含有粗差，则需要采用删除
含有粗差的基线、重新对含有粗差的基线进行解算或
重测含有粗差的基线等方法加以解决；
?发现个别起算数据有质量问题，则应该放弃有质量问
题的起算数据。
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5 GPS数据处理过程
（ 1）原始观测数据的读入
（ 2）外业输入数据的检查与修改
在读入了 GPS观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项
目包括：测站名、点号、测站坐标、天线高等。对这些项目进行检查的目
的，是为了避免外业操作时的误操作。
（ 3）基线解算的控制参数
（ 4）基线解算
（ 5）基线质量的检验
基线的质量检验需要通过,, 同步环闭和差、异步环
闭和差和重复基线较差来进行。
（ 6）平差
进行精度评定，得到各测站平差后坐标。
（ 7）成果转化
根据实际生产需要，转化为当地坐标。
RATIO RDOP RMS
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10.6 昆明市连续运行 GPS参考站系统
1 立项背景
昆明市连续运行 GPS参考站系统是昆明市城市空间数据
基础设施的重要组成部分。该系统的基本任务是建成一个由
若干连续运行的 GPS参考站组成的参考站系统，实时获取参考
站带有时间标记的位臵信息，通过数据通信网络如因特网和
广播网等方式，为需要测量和导航的用户提供坐标和 GPS测量
数据，以满足各种不同行业、不同用户对精密定位、快速和
实时定位、导航的需要，满足城市规划、国土测绘、地籍管
理、城乡建设、环境监测、灾害监测、安全监测，交通管理
等多种现代信息化管理的社会需要，它将在数字昆明的建设
和昆明市的城市规划、建设、管理中发挥巨大的作用。
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2 系统设计
（ 1）总体目标
首期将由 6个新建的 GPS 参考站组成，平均
站间距在 40Km 左右，可覆盖昆明市和部分区县，
面积约 6000 平方公里。
系统的基本目标：能够连续不断地对各参考
站进行数据采集，并监测 GPS 卫星原始观测数据
及其质量，数据采样率达 20Hz，它不仅适合于高
精度平面及高程测量等测绘工作，而且也可应用
于导航、形变监测、地震预报、气象预报、水文、
板块运动、潮汐研究、海洋应用、物探、火山 /滑
坡监测等领域。
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（ 2）技术设计依据
名 称 编 号 发布单位
,全球定位系统 (GPS)测量规范, GB/T 18314-2001 国家技术监督局
,差分全球定位系统（ DGPS）技术要求, GB/T 17424-1998 国家技术监督局
,测绘技术设计规定, CH/T 1004-1999 国家测绘局
,测绘技术总结编写规定, CH 1001-1991 国家测绘局
,城市测量规范, CJJ8-99 中华人民共和国建设部
,IGS Site Guidelines,2004 Apil 14 IGS Central
Bureau/JPL
,混凝土结构设计规范, GBJ10-89 中华人民共和国建设部
,电子计算机机房设计规范, GB 50174-93 国家技术监督局、建设
部
,通信局（站）雷电过电压保护工程设计规范, YD/T 5098-2001 中华人民共和国信息产
业部
,建筑物防雷设计规范,, 2000年修订版 GB 50057-94 中华人民共和国建设部
,计算机信息系统防雷保安器, CA 173-1998 中国公安部
,工程测量规范, GB 50026-93 中华人民共和国建设部
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3 参考站系统的建设
（ 1）参考站选址和建网原则
? 站址基础坚实稳定，避开地质构造不稳定的区域；
? 远离周边一些易于产生多路径信号源的地方，如高大建
筑物，金属物体反射面，树林，水域等，一般距离应不
小于 100m；
? 站址 10 度以上高度角天空无障碍物；
? 站址应远离电磁信号干扰源，如微波站，无线电发射台，
高压线和雷击区等，一般距离应不小于 100m；
? 站址应便于接入市电、通讯线路，且稳定、安全和可靠；
避开交通要道线路附近，但到达站址要交通便利；
? 便于管理和维护，保证设备安全。
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（ 2）参考站选址
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（ 3）参考站的建设
?墩标的建设
GPS 参考站时应选在地质结构稳定的地面，但有时因条件限
制需选在建筑物楼顶上。
?电涌防护的建设
为了防止参考站电子设备遭受雷电袭击，将各种线路之间安装
电涌保护器 （ Surge Protective Devices,SPD），用于各类
通信系统对各种雷电电流、操作过电压等进行保护的器件。
? 后备电源系统的建设
采用 UPS后备电源供电。在一般情况下，整套系统是依赖 AC交
流电源运行，但当电源中断时，后备电源可自动代替主电源使
各项设备连续运行达大约四十八小时。后备电源系统包括一台
电源控制充电器、电压转换及一组多个深充电池。
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④ GPS 参考站的硬件配备
GPS 参考站设备安装连接示意图
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（ 4）数据中心的建设
数据中心是整个系统非常重要的一个
部分，配备一台服务器与 6台 GRX1200Pro
GPS 参考站接收机相连。
（ 5）通讯系统的建设
?参考站与数据中心间的数据通讯
? RTK 数据播发的数据通讯
? 在数据中心将数据发送到 FTP 或 Web
服务器
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4 参考站系统的组成及功能
（ 1）系统构成
GPS参考站子系统、通讯网络子系统、数据控制中心子系
统、用户应用子系统等组成。（ 2）系统各部分的功能
? GPS参考站子系统：由 6个参考站组成，主要功能是全天
24小时不间断地接收 GPS卫星信号、采集原始数据；
? 通讯网络子系统：由 1条静态 IP和 6条动态 IP组成的 VPN网
络以及 GSM/GPRS无线通讯网组成，功能是实时传输各参
考站 GPS数据至数据中心和发送 RTK改正数到流动站用户；
? 数据控制中心子系统：由服务器和相应的软件构成，功
能是控制、监控、下载、处理、发布和管理各参考站 GPS
数据，计算网络 RTK改正数，生成各种格式的改正数据，
并发给流动站用户。
? 用户应用子系统：由不同的流动站组成，功能是接收改
正数，并解算出流动站的精确位臵。
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5 系统的关键技术
（ 1） GPS参考站系统 VPN组网通讯
系统通过动态 ADSL利用 VPN虚拟专网技术组成 GPS定位数据通讯
网络，把各参考站与数据中心连接起来。
（ 2）主副站技术实时动态定位解算
主副站技术是基于最新多站、多系统、多频（ L1,L2,L5）和多
信号非差处理算法，采用著名的 LAMBDA算法和 SmartCheck
技术和卡尔曼滤波方法进行严格实时平差的通用软件包。
选择距流动站最近的一个有效参考站作为主站，一定半径范围
内至少二个其他有效的参考站作为副站，主站和副站自动
组成一个单元进行网解，发送主站差分改正数和副站与主
站改正数的差值给流动站，对流动站进行加权改正，最后
得到精确坐标。
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6 系统测试结果
（ 1）有效服务范围：
网络 RTK：覆盖参考站网内区域以及网外 20Km半径覆盖的范围，
共 6000平方公里；
单站 RTK：最大达到 53.4KM,满足 0~30KM;
（ 2）可利用性：从多次测试的结果统计为 96.9%;
（ 3）可靠性：从多次测试的结果比较统计为 100%;
（ 4）兼容性：除使用徕卡系列产品，测试期间仅使用南方 S80
进行了兼容性测试，能够接收昆明网络 RTK数据并能快速
得到固定解
（ 5）系统能提供的原始数据格式有徕卡专用格式 LB2，国际通
用格式 RINEX；差分数据格式有,RTCM V2.0,2.1,2.2，
2.3,3.0以及 CMR/CMR+。
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（ 6）系统精度：
内符合精度
网络 RTK 单站 RTK
最大平面点位精度 (cm)
4.75 3.98
最小平面点位精度 (cm) 0.17 0.67
平均平面点位精度 (cm) 2.05 3.1
内符合精度表
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外符合精度
网络 RTK 单站 RTK
与已知
WGS-84的
比较
与已知昆
明 87坐标
的比较
与已知 WGS-
84的比较
最大平面差值度 (cm) 4.6 6.7 3.98
最小平面差值 (cm) 0.5 0.1 0.67
平均平面差值 (cm) 2.5 3.1 3.1
最大高程差值 (cm) 10.9
最小高程差值 (cm) 0.6
平均高程差值 (cm) 4.6
外符合精度表
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10.7 GPS参考站系统在控制测量中的应用
1 参考站系统的应用
（ 1）建立并维护一个高质量地心坐标基准。
参考站建立起来之后，利用参考站的长期跟踪数据和因特
网上随时可以收集的周边地区固定参考站的观测数据，周期
性地更新参考站的地心坐标，相对精度可以达到 10-8至 10-9
左右，绝对精度可望优于分米级。
（ 2）取代常规测量控制网。
参考站网的基本功能相当于现有的国家或城市基本控制网。
（ 3） 实现城乡 GIS系统的实时更新。
参考站网系统的建成，任何野外实时采集的信息都可以连
同它们的空间属性数据一起，通过系统的逆向数据通道反馈
到市县不同类型的 GIS系统数据库中，实时进行数据库的更
新。
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（ 4）满足地球物理与环境监测的需求。
参考站网的一个重要应用领域就是满足地球物理与环境监测
方面的需要。其中包括与周边地区连续跟踪参考站进行数据交
换，分析研究所在板块相对于其它周边板块的运动规律，也支
持地震监测等部门从事参考站网服务区内流动监测点位进行毫
米级精度的监测研究作业。
（ 5）服务于公共安全。
（ 6） GPS气象学。
GPS气象学是最近一二十年内形成的一门新兴学科，利用 GPS
无线电信号穿越大气圈时受到电离层与对流层的弥散效应和出
现的折射现象，进行数值分析，特别是可以精确地提取大气层
中的水气含量和分布，从而对可能出现的降水时间和强度作出
前所未有的精确预报，服务于当地的农业、交通、旅游、体育
和社会公共活动的精密部署，减少灾害性天气给各行各业带来
的生命财产损失。
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（ 7）地面施工机械的自动引导。
参考站系统建成后，野外地面机械施工的用户可以通
过引进或开发，利用高速实时动态响应的 GPS接收机设备，
实现生产工艺的彻底改造，淘汰传统的、落后的、劳动力
密集型的生产模式，进入现代化、自动化、数字化新阶段，
大大节省时间、人力、物力与财力，并显著改善生产环境
的安全水平。
（ 8）提供实时 RTK测量作业服务。
为拥有单台 GPS接收机的测绘用户，提供全天 24小时、
全年 365天的实时厘米级 RTK作业支持，确保城市各种地图
的快速更新，各项工程的实时施工放样。每个地形点、碎
部点、工程点的点位测定时间缩短到不到一分钟。
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（ 9）提供各种后处理技术服务。
参考站网系统还将为需要提供各种后处理技术服务的用
户提供事后数据检索、摘录、电邮；对于用户采集的外业
数据代为进行质量分析、基线解算、整体平差、高程与点
位坐标成果的系统换算，原始数据的永久性委托存档管理；
接受对第三方数据资料 (含国内外其它参考站和用户系统的
观测数据以及相应时间区间的精密星历等等 )的委托收集、
加工处理和成果报告的编制。
（ 10）满足节水、精密农业的需要。
借助于地下管道灌溉系统，根据 GPS引导的机械设备采
集的各点土壤墒情和化学成分，控制供水和施肥量。同时
也在高精度 GPS(厘米级 )设备引导下进行机耕，防止机械对
管道系统的破坏。此外，还可以在计算机系统管理下实现
精密轮作与套种，真正实现农业生产的现代化。
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3 参考站系统在控制测量中的应用
（ 1） RTK技术的优点
GPS参考站系统在控制测量中应用，除了常规的后处理方
式来进行控制测量外，其更主要应用的就是利用 GPS参考站系
统 RTK技术进行控制测量。：
① 作业效率高
② 位精度高，数据安全可靠，没有误差积累。只要满足 RTK
的基本工作条件，在参考站系统覆盖范围内,RTK的平面精度
和高程精度都能达到厘米级。
③ 降低了作业条件要求。
和传统测量相比，网络 RTK技术受通视条件、能见度、气
候、季节等因素的影响和限制较小，在传统测量看来由于地
形复杂、地物障碍而造成的难通视地区，只要满足网络 RTK的
基本工作条件，它也能轻松地进行快速的高精度定位作业。
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④ RTK作业自动化、集成化程度高，测绘功能强大。
RTK可胜任各种测绘内、外业。流动站利用内装式软
件控制系统，无需人工干预便可自动实现多种测绘功
能，使辅助测量工作极大减少，减少人为误差，保证
了作业精度。
⑤ 操作简便，容易使用，数据处理能力强。
只要在设站时进行简单的设臵，就可以边走边获得测
量结果坐标或进行坐标放样。数据输入、存储、处理、
转换和输出能力强，能方便快捷地与计算机、其它测
量仪器通信。
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（ 2）网络 RTK技术在控制测量中的应用
网络 RTK技术目前可用于四等以下平面控制测量：
GPS参考站系统在利用网络 RTK技术进行控制测量时，和常规 RTK
相比不需关注参考站的设臵和数据通讯，只要关注流动站的设臵
和外业作业环境等就能满足网络 RTK在四等以下平面控制测量中
的应用。
（ 3） RTK测量技术设计
四等以下平面控制最弱点位误差 ≤ 5cm；最弱边相对中误差
≤ 1/4.5万。
（ 4） RTK测量准备
RTK测量时应视测量目的、要求精度、卫星状况、接收机类型、
测区已有控制点情况及作业效率等因素综合考虑，按照优化设计
原则进行作业。
为了检验当前站 RTK作业的可靠性，必须检查一点以上的已知
控制点，或已知任意地物点、地形点，当检核在设计限差要求范
围内时，方可开始 RTK测量。
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（ 5）流动站的设臵要求
① 流动站作业准备
?在 RTK作业前，应首先检查仪器内存或 PC卡容量能否满足工作需要。
?由于 RTK作业耗电量大，工作前，应备足电源。
② 流动站作业要求
?由于流动站一般采用缺省 2m流动杆作业，当高度不同时，应修正此
值。
?在数据通讯信号受影响的点位，为提高效率，可将仪器移到开阔处
或升高天线，待数据链锁定后，再小心无倾斜地移回待定点或放低天
线，一般可以初始化成功。
?在穿越树林、灌木林时，应注意天线和电缆勿挂破、拉断，保证
仪器安全。
③ 流动站内臵软件的一般功能要求
?三差模型求定近似坐标。
?双频动态解求整周模糊度。
?根据相对定位原理，实时解算 WGS-84坐标。
?根据给定的坐标转换参数，给出任务（项目）要求的坐标系内坐标,
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（ 6） RTK作业
① RTK作业基本条件要求
?RTK作业的基本条件要求
?RTK作业应尽量在天气良好的状况下作业，要尽量避免雷雨天气。
夜间作业精度一般优于白天。
观测窗口状态 卫星数 卫星高度角 PDOP值
良好窗口 ≥5 15o以上 ≤6
② 卫星预报
?RTK作业前要进行严格的卫星预报，选取 PDOP<6，卫星数 >6的时
间窗口。编制预报表时应包括可见卫星号、卫星高度角和方位角、
最佳观测卫星组、最佳观测时间、点位图形几何图形强度因子等
内容。
?卫星预报表的有效期以 20天为宜，当超过 20天时，应重新采集
一组新的概略星历进行预报。
?卫星预报时应采用测区中心的经纬度。当测区较大时，应分区
进行卫星预报。
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③ RTK测量初始化
?RTK测量必须在完成初始化后才能进行。初始化可以采用静
态,OTF两种。初始化时间长短与距参考站的距离有关，两者
距离越近，初始化越快。
?推荐静态初化化，只有在运动状态下才进行 OTF初始化。
OTF方式一般在测量船、汽车等运动载体上使用。
④ RTK作业时设备启动状况基本要求
?开机后经检验有关指示灯与仪表显示正常后，方可进行自
测试并输入测站号（测点号）、仪器高等信息。
?接收机启动后，观测员可使用专用功能键盘和选择菜单，
查看测站信息接收卫星数、卫星号、卫星健康状况、各卫星
信噪比、相位测量残差实时定位的结果及收敛值、存储介质
记录和电源情况，如发现异常情况或未预料情况，并及时作
出相应处理。
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⑤ RTK观测期间的作业要求
?不得在天线附近 50米内使用电台,10米内使用对讲机。
?天气太冷时，接收机应适当保暖；天气太热时，接收机应避
免阳光直接照晒，确保接收机正常工作。
? RTK工作时，参考站可记录静态观测数据，当 RTK无法作业时，
流动站转化快速静态或后处理动态作业模式观测，以利后处理。
?在流动站作业时，接收机天线姿态要尽量保持垂直（流动杆
放稳、放直）。一定的斜倾度，将会产生很大的点位偏移误差。
?RTK观测时要保持坐标收敛值小于 5cm。
⑥ RTK测量误差源
RTK测量主要有仪器误差、软件解算误差、对中（对点）误
差、基站坐标传算误差、不同时刻卫星状态和观测条件引起的
误差等。
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习题及思考题
1．简述 GPS卫星定位技术的发展过程。
2．简述 GPS系统的组成。
3.简述 GPS系统特点。
4．什么是协议坐标系？简述其建立方法。
5．什么是 WGS— 84坐标系？ WGS— 84坐标系采用什么椭球体参数？
6．为什么说时间系统在 GPS定位中具有重大意义？
7,GPS接收机分为几种类型？各种类型又是如何划分的？
8．什么是 GPS卫星星历？分为几种？其内容和作用是什么？
9．简述 GPS卫星定位的两种基本的观测量。
10．简述 GPS卫星测量的主要误差来源。
11．为何至少需要四颗卫星才能进行 GPS定位？
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12．什么是 GPS网？一般分几类？有什么不同的作用？
13,GPS控制网的基准包括几方面？各表示什么含义？
14．何为 GPS网的图形设计？主要与什么有关？
15,GPS网的图形布设通常有几种形式？各有何优缺点？
16．简述 GPS控制网的布设原则。
17．简述 GPS控制网的选点原则。
18．什么是 RTK定位技术？测量的基本原理是什么？
19,GPS网外业观测中应注意哪些事项。
20．如何进行 GPS控制网的观测方案设计？
21．简述 GPS连续运行参考站的组成。
22．简述 GPS连续运行参考站的技术原理。
23．简述 GPS连续运行参考站技术在控制测量中有哪些方面
的应用。
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第十章 GPS在控制测量中的应用
[本章提要 ]
10.1 GPS概述
10.2 GPS定位原理
10.3 GPS控制网的设计
10.4 GPS外业观测
10.5 GPS数据处理
10.6 昆明市连续运行 GPS参考站系统
10.7 GPS参考站系统在控制测量中的应用
[习题 ]
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[本章提要 ]
主要讲述 GPS定位系统的组成,GPS定位原理,GPS控
制网的技术设计和外业观测,GPS数据处理等内容。并结
合昆明市 GPS连续运行参考站的建立，讲述了运行参考站
技术在控制测量中的应用。
[重点与难点 ]
本章内容是 GPS测绘新技术在控制测量中的应用，要掌握 GPS定位
原理，重点掌握运用 GPS建立测量控制网的原理、方法和技术。突出
GPS控制网的技术设计、观测方案设计、外业数据采集,GPS数据处
理等技能点的学习。 GPS定位原理和 GPS控制网技术设计是本章学习
的难点内容。
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10.1 GPS概述
1,GPS定位系统
全球定位系统（ Global Positioning
System—— GPS）是一种定时和测距的空间交
会定点的导航系统，可以向全球用户提供连
续、实时、高精度的三维位置、三维速度和
时间信息。
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2,系统组成
GPS系统包括三大部分：地面控制部分；空间部分；用户分。
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?地面控制部分,地面控制部分：主控站、监控站和注入站。
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① 主控站：位于美国科罗拉多（ Colorado ）的法尔孔（ Falcon ）
空军基地。
?根据各监控站对 GPS 的观测数据，计算出卫星的星历和卫星
时钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；
?对卫星进行控制，向卫星发布指令；当工作卫星出现故障时，
调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；
?主控站还具有监控站的功能。
② 监控站：主控站、夏威夷（ Hawaii ）、阿松森群岛
（ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego Garcia ）、和卡瓦加兰
（ Kwajalein ）。
接收卫星信号，监测卫星的工作状态。
③ 注入站：阿松森群岛（ Ascencion ）、迭哥伽西亚（ Diego
Garcia ）、和卡瓦加兰（ Kwajalein ）。其作用和功能是：
注入站的作用是将主控站计算的卫星星历和卫星时钟的改正参数
等注入到卫星中去。
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?空间部分
① 卫星分布组成：由 21颗工作卫星和 3颗在轨备用卫星组成 GPS
卫星星座。
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② 卫星分布情况
24颗卫星均匀分布在 6个轨道平面内，轨道倾角为 55度，
各个轨道平面之间夹角为 60度，即轨道的升交点赤经各相
差 60度。每个轨道平面内各颗卫星之间的升交角相差 90度。
每颗卫星的正常运行周期为 11h58min，若考虑地球自转等
因素，将提前 4min进入下一周期。
③ GPS卫星信号
载波,L波段双频 L1 1575.42MHz,L2 1227.60MHz
卫星识别：码分多址（ CDMA）
测距码,C/A码（民用）,P码（美国军方及特殊授户）
导航数据：卫星轨道坐标、卫星钟差方程式参数、电离
层延迟修正
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?用户部分
① 组成,GPS接收机、气象仪器、计算机、钢尺等仪器设成。
② GPS接收机：天线单元，信号处理部分，记录装臵和源。
天线单元：由天线和前臵放大器组成，灵敏度高，抗干扰
性强。 GPS天线分为单极天线、微带天线、锥型天线等。
信号处理部分：是 GPS接收机的核心部分，进行滤波和信
号处理，由跟踪环路重建载波，解码得到导航电文，获得
伪距定位结果。
记录装臵, 主要有接收机的内存硬盘或记录卡（ CF卡）。
电源, 分为外接和内接电池（ 12V），机内还有一锂电池。
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PTK系统 导航型接收机 大地型接收机
③ GPS接收机的基本类型：大地型、导航型和授时型三种。大地
型接收机按接收载波信号的差异分为单频（ L1）型和双频（ L1，
L2）型。
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3 GPS系统的特点
?定位精度高
GPS相对定位精度在 50km以内可达 10-6, 100-500km可达 10-7,
1000km可达 10-9 。在 300-1500m工程精密定位中,1小时以上观
测的解其平面其平面位臵误差小于 1mm。
?观测时间短
20KM以内快速静态相对定位，仅需 15-20分钟； RTK测量时，当
每个流动站与参考站相距在 15KM以内时，流动站观测时间只需
1-2分钟。
?测站间无须通视
可节省大量的造标费用。由于无需点间通视，点位位臵可根据
需要，可稀可密，使选点工作甚为灵活，也可省去经典大地网
中的传算点、过渡点的测量工作。
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?可提供三维坐标
GPS可同时精确测定测站点的三维坐标 (平面 +大地
高 )。通过局部大地水准面精化,GPS水准可满足四等
水准测量的精度。
?操作简便
?全天候作业
GPS观测可在一天 24小时内的任何时间进行。
?功能多、应用广
可用于测量、导航，精密工程的变形监测，还可用
于测速、测时。
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4 GPS的应用
（ 1） GPS应用于导航
主要是为船舶、汽车、飞机等运动物体进行定位导
航。
? 船舶远洋导航和进港引水；
? 机航路引导和进场降落；
? 汽车自主导航；
? 地面车辆跟踪和城市智能交通管理；
? 紧急救生；个人旅游及野外探险；
? 个人通讯终端（与手机,PDA，电子地图等集一体）。
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（ 2） GPS应用于授时校频 GPS时间系统建立的示意图
GPS全部卫星与地面测控站构成一个闭环的自动修正系统。
采用协调世界时 UTC（ USNO/MC）为参考基准。
GPS时间系统建立的示意图
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（ 3） GPS应用于高精度测量
?各种等级的大地测量，控制测量；
?道路和各种线路放样；
?水下地形测量；
?地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形
监测；
?GIS数据动态更新；工程机械（轮胎吊，
推土机等）控制；精细农业。
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10.2 GPS定位原理
1,GPS定位中的误差源
（ 1）卫星有关的误差
① 卫星星历误差
卫星星历误差,由卫星星历所给出的卫星位臵与卫星的实际位
臵之差。
星历误差的大小主要取决于卫星定轨系统的质量，观测值的数
量及精度，定轨时所有的数学力学模型和定轨软件的完善程度等。
此外与星历的外推时间间隔（实测星历的外推时间间隔可视为零）
也有直接关系。
轨道误差对基线测量的影响可用下式表示：
式中,dr为轨道误差； D为基线长； 为卫星至地球表面距离，大
约 25000km； db为基线误差。
()
25 ' 000( )
D D k mdb dr dr
km???
?
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轨道误差 基线长度 基线误差（ ppm） 基线误差（ mm）
2.5m
2.5m
2.5m
2.5m
1km
10km
100km
1000km
0.1ppm
0.1ppm
0.1ppm
0.1ppm
0.1mm
1mm
10mm
100mm
0.5m
0.5m
0.5m
0.5m
1km
10km
100km
1000km
0.002ppm
0.002ppm
0.002ppm
0.002ppm
0.002mm
0.02mm
0.2mm
2mm
表 1 轨道误差对不同长度的基线影响
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② 卫星钟的钟误差
卫星上虽然使用了高精度的原子钟，但它们也不可避免地存在误差，
这种误差既包含着系统性的误差（如钟差、钟速、频漂等偏差），
也包含着随机误差。
（ 2）与信号传播有关的误差
① 电离层延迟
? 电离层（含平流层）是高度在先
50～ 1000km间的大气层。
?电离层延迟：带电粒子的存在影响
无线电信号的传播，使传播速度发生
变化，传播路径产生弯曲，从而使信
号传播时间 t 与真空中光速 c的乘积
不等于卫星至接收机的几何距
离。
?电离层延迟取决于信号传播路径上
的总电子含量 TEC和信号的频率 f。而
TEC又与时间、地点、太阳黑子数等
多种因素有关。
ct???
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② 对流层延迟
对流层是高度在 50km以下的大气层。
GPS卫星信号在对流层中的传播速度 V=c/n。 c为真空中
的光速,n为大气折射率，其值取决于气温、气压和相对
湿度等因子。
③ 多路径误差
多路径误差,经某些物体表面反射后到达接收机的信号
如果与直接来自卫星的信号叠加干扰后进入接收机，就将
使测量值产生系统误差。
多路径误差对测距码伪距观测值的影响要比对载波相位
观测值的影响大得多。多路径误差取决于测站周围的环境、
接收机的性能以及观测时间的长短。
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（ 3）与接收机有关的误差
?接收机的钟误差
接收机钟有误差。接收机钟差主要取决于钟的质量，与
使用时的环境也有一定关系。它对测距码伪距观测值和载波
相位观测值的影响是相同的。
?接收机的位臵误差
在进行授时和定轨时，接收机的位臵是已知的，其误差
将使授时和定轨的结果产生系统误差。
?接收机的测量噪声
用接收机进行 GPS测量时，由于仪器设备及外界环境影响
而引起的随机测量误差，其值取决于仪器性能及作业环境的
优劣。观测足够长的时间后，测量噪声的影响通常可以忽略
不计。
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（ 4） 相对论效应
相对论效应,由于卫星钟和接收机钟所处运动状态和重力位不同
引起卫星钟和接收机钟之间产生相对钟误差的现象
?狭义相对论
若卫星在地心惯性坐标系中的运动速度为 Vs，则在地面频率为 f
的钟安臵到卫星上，其频率 将变为：
两者的频率差为：
sf
1 / 2 2
2
21 ( ) ( 1 )2
sSs VVf f fcc??? ? ? ???
??
02
2
2 fc
Vfff s
ss ??????
? 广义相对论
原理：由广义相对论可知，若卫星所处的重力位为，地面
测站处的重力位为，那么同一台钟放在卫星上和放在地面上时
钟频率将相差：
其中，
)11(02022 rRfcfc WWf Ts ???????? ?
2314 /109 8 6 0 0 5.3 sm???
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?总的影响
总的相对论效应会使一台钟放到卫星上去后比
在地面时增加,那么解决相对论效应的
最简单的办法就是在制造卫星钟时预先把频率降
低 。
（ 5）其它因素
?GPS控制部分人为或计算机造成的影响；
?由于 GPS控制部分的问题或用户在进行数据处理
时引入的误差等；
?数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。
ffff 1021 104 4 9.4 ????????
01010449.4 f??
01010449.4 f??
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2 GPS基本定位原理
（ 1）概述
被动式
有源无线电定
位技术
利用距离交会
的原理确定接
收机的三维位
臵及钟差
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空间距离交会原理图
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（ 1） GPS定位的各种常用的观测量
?L1载波相位观测值
?L2载波相位观测值
?调制在 L1上的 C/A-code伪
距
?调制在 L2上的 P-code伪距
?Dopple观测值
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GPS信号构成图
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（ 2）对卫星进行测距
Pij
Pj
Rj
ri Rj = r
i +Pij
有关各观测量及已知数据如下,
r— 为已知的卫地矢量
P— 为观测量（伪距）
R— 为未知的测站点位矢量
接收机对跟踪的每一颗卫星进行测距
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昆明冶金高等专科学校
（ 3） GPS定位的分类
?按定位方式
?单点定位
?相对定位（差分定位）
?按接收机的运动状态分
?动态定位
?静态定位
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（ 4）伪距测量
?单点定位解可以理解为一个后方交会问题
?卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距
（由时延值推算得到）
?由于接收机时钟与卫星钟存在同步误差
?所以要同步观测 4颗卫星，解算四个未知参数：纬度 ?,经度
?,高程 h,钟差 ?t
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伪距观测值的计算
?t
?t
接收机至卫星的距离借助于卫星发射的码信号量测并计算得到的
接收机本身按同一公式复制码信号
比较本机码信号及到达的码信号确定传播延迟的时间 ?t
传播延迟时间乘以光速就是距离观测值 ?=C? ?t
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整周跳变修复
整周跳变,卫星信号失锁，使接收机的整周计数不正确，但不
到一整周的相位观测值仍是正确的。这种现象称为周跳。
-2 0 0 0 0 0 0
0
2000000
4000000
6000000
8000000
1 8, 8 1 9, 0 1 9, 2 1 9, 4 1 9, 6 1 9, 8
L 1 _ p h a s e L 2 _ p h a s e
Ph
a
se
(c
ycl
e
s)
H rs
C y cl e sl i p a t L 2
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周跳探测修复方法
?屏幕扫描法
?高次差或多项式拟和法
?在卫星间求差法
?用双频观测值修复周跳
?根据平差后的残差发现和修复整周跳变
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?屏幕扫描法
根据卫星的相
位观测值变化
率的图像的连
续性进行手动
修复。
-2 0 0 0 0 0 0
0
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1 8, 8 1 9, 0 1 9, 2 1 9, 4 1 9, 6 1 9, 8
L 1 _ p h a s e L 2 _ p h a s e
Ph
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se
(c
ycl
e
s)
H rs
C y cl e sl i p a t L 2
?高次差或多项式拟和法
（ 1）高次差法
高次差根据周跳会破坏载波相位测量的观测值 Int(ψ)+Δψ
随时间而有规律变化的特性来探测的。例见下表。
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表 2载波相位观测值及其差值（无周跳）
观测历
元
原始相位观测
值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 475833.2251
11608.7533t
2 487441.9784 399.8138
12008.5671 2.5074t
3 499450.5455 402.3212 -0.5797
12410.8883 1.9277
t4 511861.4338 404.2489 0.9639
12815.1372 2.8916
t5 524676.5710 407.1405 -0.2721
13222.2777t
6 537898.8487 2.6195409.7600 -0.4219
13632.0377
t7 551530.8864 2.1976411.9576
14043.9953t
8 565574.8817
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表 3载波相位观测值及其差值（有周跳）
观测历
元
原始相位观测
值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 475833.2251
11608.7533t
2 487441.9784 399.8138
12008.5671 2.5074t
3 499450.5455 402.3212 100.5797
12410.8883 -98.0723t
4 511861.4338 304.2489 300.9639
12715.1372 202.8916t
5 524576.5710 507.1405 300.2721
13222.2777t
6 537798.8487 -97.3805409.7600 99.5781
13632.0377t
7 551430.8864 2.1976411.9576
14043.9953t8 565474.8817
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表 4 高次差法周跳影响规律
观测历元 原始相位观测值 一次差 二次差 三次差 四次差
t1 0
0
t2 0 0
0 0t
3 0 0 ?
0 ?t
4 0 ? -3 ?
? -2 ?t
5 ? -? 3 ?
0t
6 ? ?0 -?
0t
7 ? 00
0t
8 ?
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（ 2）多项式拟和法
基本思想
首先用时间多项式拟合观测值序列，然后分析拟
合残差发现周跳并确定周跳的大小。
适用范围
多项式拟合可以用于原始相位观测值，也可以用
于相位观测值的线性组合。实践中，常用单差相位拟
合和双差相位拟合。不过一般而言，由于双差观测值
可以消除接收机和卫星的钟差的影响，双差相位拟合
法在相对定位中用得更广泛。
以下介绍双差相位拟合法。
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多项式拟合法
注意事项：
1,时间必须标准化
mimiii aaaa ????? ?????????? ?2210)(
双差序列的拟和多项式
12
1
1 ?
?
???
tt
tt
n
i
i?
],[ 1 ni ttt ? ]1,1[??i?
2,检验量为双差序列相邻历元之差
)()()()()( 122 12111 mimimiiiiii aaa ?????????? ??????????????? ???? ?
当 n>m+1时，有多余观测，组成误差方程：
)]()([)()()( 1122 1211 iimimimiiiii aaaV ?????????? ???????????????? ???? ?
最小二乘法求解
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?在卫星间求差法
在 GPS测量中，每一瞬间要对多颗卫星进行观测，因而在每颗
卫星的载波相位测量观测值中，所受到的接收机振荡器的随机误
差的影响是相同的。在卫星间求差后即可消除此项误差的影响。
?根据平差后的残差发现和修复整周跳变
修复周跳后的观测值中
也可能引入 1— 2周的偏差。
平差计算后，有周跳的观
测值上则会出现很大的残
差，据此可以发现和修复
周跳。
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
3整周未知数 N0的确定 (1/2)
?N(t0),未知的整周未知数
??(ti),相位差的小数部分
接收机记录
? 绿色部分为整周计数
接收机
记录
N(t0)=4
??? 90)t( 0
N(t0)=4
????? 3 6 0x290)t( 1
N(t0)=4
????? 3 6 0x490)t( 2
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
伪距法
将伪距观测值减去载波相位测量的实际观测值 (化为以距离
为单位 )后即可得到 λN0 。
将整周未知数当作平差中的待定参数 —— 经典方法
1)整数解 短基线测量
2)实数解 长基线测量
多普勒法 (三差法 )
将相邻两个观测历元的载波相位相减，消去了整周未知数 N0，
从而直接解出坐标参数。常用来获得未知参数的初始值。
快速确定整周未知数法
这种方法对某一臵信区间所有整数组合一一进行平差，取
估值的验后方差或方差和为最小的一组整周未知数作为整周未
知数的最佳估值。
进行短基线定位时，利用双频接收机只需观测一分钟便能
成功地确定整周未知数。
整周未知数 N0的确定方法
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
由此，在一定臵信水平 1－ α条件下，相应于任一整周模糊
度的臵信区间应为,
21,21,?? ?? ?????????? rNiirNi tmNNtmN ii
上式中,tr,1-???为显著水平为 α，自由度为 r(双差浮点解平差
中的多余观测数 )的 t分布密度函数的双尾 α分位值，当显著水平 α,
自由度 r确定以后，其值可从分布表中查得。
设 Ci为 ???i的所有取值可能个数，则 ???(n个整周模糊度 )
CnCCCiC n
i
????? ?
?
21
1
快速确定整周未知数法
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
相对定位
?至少两台接收机
?实时或事后处理
数据
?可用伪距或
载波相位观测值
?差分定位 未知站
参考站
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
伪距观测方程的线性化
伪距观测方程的线性化形式为,
jjjj
tk
z
y
x
jjjj tccnml ???????
?
?
?
? ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? 210 )(
其中,
2/12
0
2
0
2
00
00
00
00
])()()[(
/)()/(
/)()/(
/)()/(
0
0
0
ZZYYXX
nZZdzd
mYYdyd
lXXdxd
j
s
j
s
j
s
j
jjj
sz
jjj
sy
jjj
sx
??????
???
???
???
?
??
??
??
式中
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
对任一历元同步观测的四颗卫星 j=1,2,3,4,
令 =,
则方程组形式如下：
?? tkc?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
????
????
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
44
2
4
1
4
33
2
3
1
3
22
2
2
1
2
11
2
1
1
1
444
333
222
111
4
0
3
0
2
0
1
0
1
1
1
1
tc
tc
tc
tc
nml
nml
nml
nml
z
y
x
??????
??????
??????
??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
? ? Ti
jjjjjj
zyx
i
LLLLL
tcL
X
nml
nml
nml
nml
A
T
4321
021
444
333
222
111
1
1
1
1
?
??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???????
????? ?
令
方程组简化为, 0?? ii LXA ? 解方程求解
伪距法绝对定位的解算
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
当同步观测的卫星数多于四颗时，则可组成误差方程式：
iii LXAV ?? ?
)()( 1 iTiiTi LAAAX ???? ?
最小二乘法求
解
1)( ?? iTix AAQ
iix qM 0??
协因数阵
未知数的
中误差
伪距测量中误差
伪距法绝对定位的解算
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?精度高于伪距法静态绝对定位
?需加电离层、对流层等改正
观测值为 Φi
?进行周跳探测修复及整周模糊
度的固定
?其结果一般作为相对定位参考
站的近似坐标 P（ X,Y,Z）
用载波相位观测值进行静态绝对定位
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
GPS绝对定位的定位精度主要取决于：
?卫星分布的几何图形
?观测量精度
权系数阵 Qx,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
44434241
34333231
24232221
14131211
qqqq
qqqq
qqqq
qqqq
Q x RQRQ xB ??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
?
333231
232221
131211
qqq
qqq
qqq
Q B
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
333231
232221
131211
s i ns i nc o sc o sc o s
0c o ss i n
c o ss i ns i nc o ss i n
qqq
qqq
qqq
Q
BLBLB
LL
BLBLB
R X式中
0??? DOPMx
绝对定位精度评定
GPS定位原理
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/14049
昆明冶金高等专科学校
?平面位臵精度因子 HDOP(horizontal DOP)
及其相应的平面位臵精度
?高程精度因子 VDOP(Vertical DOP)
及其相应的高程精度
0
2211
???
????
HDO PM
qqHDO P
H
0
33
???
??
V D O PM
qV D O P
V
精度因子 DOP 1
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
?空间位臵精度因子 PDOP(Position DOP)及其相应的三维定位精
度
?接收机钟差精度因子 TDOP(Time DOP)及其钟差精度
?几何精度因子 GDOP(Geometric DOP)及其相应的中误差
0
332211
???
???
P D O PM
qqqP D O P
P
0
44
???
?
T D O PM
qT D O P
T
0
22
44332211 )()(
???
??????
G D O PM
T D O PP D O PqqqqG D O P
G
精度因子 DOP 2
GPS定位原理
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/14051
昆明冶金高等专科学校
卫星几何分布对精度因子的影响
精度因子与所测卫星的空间分布有关
GDOP ∝1/V
六面体体积 V
最大情形：
一颗卫星处
于天顶，其余
3颗卫星相距 120°
GPS定位原理
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/14052
昆明冶金高等专科学校
?至少两台接收机固定
连续同步观测
?中等长度的基线（ 100-500km），
相对定位精度可达 10-6-10-7甚至
更好?采用载波相位观测值
（或测相伪距）
为基本观测量
参考站
未知站
静态相对定位
GPS定位原理
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/14053
昆明冶金高等专科学校
ti时刻载波相位观测量 )()()()( 2121 ijijikik tttt ???? 和，和
观测量的线性组合
GPS定位原理
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/14054
昆明冶金高等专科学校
站间单差：
?消除了与卫星有关的
误差：如卫星钟差
?站间距不大时可消除
大部分大气误差
?多测站时注意选取基
站
)()()(
)()()(
1212
1212
i
j
i
j
i
j
i
k
i
k
i
k
tttSD
tttSD
????
????
单差（ Single-Difference— SD ）
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
星际二次差 )()()()()()()(
1212121212 ikikijijikijikj tttttSDtSDtDD ??????????
?在一次差的基础进一步
消除了与接收机有关的载
波相位及其钟差项
?注意选取基星
?GPS基线向量处理时常用的模
型
双差（ Double-Difference— DD）
GPS定位原理
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/14056
昆明冶金高等专科学校
历元间差分
?在双差的基础上
进一步消除了：
初始整周模糊度
?当然还有一些其
它的载波相位观
测值的线性组合
)()(),( 12112112 ikjikjiikj tDDtDDttTD ?? ??
三差（ Triple-Difference— TD)
GPS定位原理
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/14057
昆明冶金高等专科学校
优点：
?消除或减弱一些具有
系统性误差的影响
?减少平差计算中未知
数的个数
缺点：
?原始独立观测量
通过
求差将引起差分
量之
间的相关性
?平差计算中，差
分法 将使观测
方程数明显减少
?基站和基星选取
情况 随接收机的
数量增多情况越来
越复杂
差分模型的优缺点
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
载波相位测量的观测方程线性化 形式为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
k
k
k
j
k
j
k
j
k
j
k
j
k
z
y
x
tntmtlt
?
?
?
?? )]()()([)(0
)( 0000 kkkk zyxX
)( kkkk zyxX ???? ?
—— 测站 k的坐标近似值向量
—— 测站 k的坐标近似值向量的
改正数向量
观测方程的线性化及平差模型
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
? ? )()()()()()(
2
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2
222 tLNttf
z
y
x
tntmtlcftv jjjjjj ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?
?
单差观测值模型的误差方程为,
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
)(
.,,
)(
)(
.,,
)(
1
.,,
1
1
)()()(
.,,.,,.,,
)()()(
)()()(
)(
.,,
)(
)(
2
1
2
1
2
2
2
222
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
1
tL
tL
tL
N
N
N
ttf
z
y
x
tntmtl
tntmtl
tntmtl
c
f
tv
tv
tv
jjjjjj nnnnnn ?
?
?
两观测站同步观测卫星数为 nj，则误差方程组为,
若同步观测同一组卫星的历元数为 nt，同理可列出其误差方程组
)())()(( 121020 tSDttcfL jjjj ???? ??
单差观测方程的误差方程式模型
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 1
)()()()()(
2
2
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222 tlN
z
y
x
tntmtlcftv kkkkkk ??????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
??
? ?????
?
?
?
)()()()( 2 tLNtBXtAtV ??????? ?
两观测站，同步观测卫星 Sj和 Sk一个历元，并以 Sj为参考
卫星，其双差观测方程的误差方程式为：
? ? ? ?
? ? ? ?TnTn
nnn
T
n
tLtLtLtLNNNN
tB
tntmtl
tntmtl
tntmtl
cftA
zyxXtVtVtVtV
jj
jjj
j
)()()()(
100
010
001
)(
)()()(
)()()(
)()()(
/)(
)()()()(
121121
1
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2222
121
??
???
?
??????????????????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
???
???
???
??
??
??
?
????
?
?
???
? ????式中
若同步观测卫星数为 nj 时
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 2
基线两端同步观测同一组卫星的历元数为 nt，则相应的误差方
程组为,
? ?
? ?
? ?
? ?
T
nt
T
nt
T
nt
T
nt
tVtVtVV
tLtLtLL
tBtBtBB
tAtAtAA
L
X
X
BAV
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(.,,)()(
)(
21
21
21
21
2
?
???????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
式中
?
GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
双差观测方程的误差方程式模型 3
相应的法方程式及其解可表示为,
PLABUABPABN
NxX
UNX
NXN
TT
T
)(),()(
)(
0
2
1
??
????
???
???
?
?式中
讨论：如何解决多历元解算时误差方程式系数阵很大的问题？
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昆明冶金高等专科学校
? 应用 P-W技术和 L1与 L2交叉相关技术，使 L2载波相位观测值得
到恢复，其精度与使用 P码相同
? 研制能同时接受 GPS和 GLONASS信号的接收机
? 发展 DGPS和 WADGPS差分 GPS系统
? 建立独立的 GPS卫星测轨系统
? 建立独立的卫星导航与定位系统
针对 SA和 AS政策的对策
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昆明冶金高等专科学校
根据差分 GPS基准站发送的信息方式可将单站 GPS差分定位分为,
位臵差分
伪距差分
相位差分
单站 GPS的差分
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昆明冶金高等专科学校
)(/)(
)(/)(
)(/)(
0
0
0
ttdtZdZZZ
ttdtYdYYY
ttdtXdXXX
pp
pp
pp
???????
???????
???????
原理：
基站
流动站
计算坐标值
已知坐标值
坐标偏差
坐标改正
?两站观测同一组卫星
?消去了基准站和用户站的
共同误差,提高了定位精度
?站间距离在 100km以内
位臵差分原理
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昆明冶金高等专科学校
原理,分为修正法和差分法，修正法与伪距差分类似。
流动站的坐标
基站
流动站
相位观测值差分法 (RTK)
相位观测值 差分计算
?消去公共误差，能实时给出厘
米级高精度的定位结果
?电台的功率限制了用户到基准
站距离，作用范围几十公里。
?广泛用于工程测量中
载波相位差分原理
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GPS定位原理
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昆明冶金高等专科学校
10.3 GPS控制网的设计
?项目来源
项目的来源、性质。即项目由何单位、部门下达、发包，
属于何种性质的项目等。
?测区概况
测区的地理位臵、气候、人文、经济发展状况、交通条件、
通讯条件等。
?工程概况
工程的目的、作用、要求,GPS网等级（精度）、完成时
间、有无特殊要求等在进行技术设计、实际作业和数据处理
中所必须要了解的信息。
?技术依据
工程所依据的测量规范、工程规范、行业标准及相关的技
术要求等。
1 完整的技术设计内容
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昆明冶金高等专科学校
?现有测绘成果
测区内及与测区相关地区的现有测绘成果的情况。
?施测方案
测量采用的仪器设备的种类、采取的布网方法等。
?作业要求
选点埋石要求、外业观测时的具体操作规程、技术
要求等，包括仪器参数的设臵（如采样率、截止高度角
等）、对中精度、整平精度、天线高的量测方法及精度要
求等。
?观测质量控制
外业观测的质量要求，包括质量控制方法及各项限
差要求等。如数据删除率,RMS值,RATIO值、同步环闭合
差、异步环闭合差、相邻点相对中误差、点位中误差等。
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昆明冶金高等专科学校
?数据处理方案
详细的数据处理方案，包括基线解算和网平差处理所
采用的软件和处理方法等内容。
对于基线解算的数据处理方案，应包含如下内容：基
线解算软件、参与解算的观测值、解算时所使用的卫星星
历类型等。
对于网平差的数据处理方案，应包含如下内容：网平
差处理软件、网平差类型、网平差时的坐标系、基准及投
影、起算数据的选取等。
?提交成果要求
规定提交成果的类型及形式；若国家技术质量监督
总局或行业发布新的技术设计规定，应据之编写。
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2 GPS基线向量网的等级
（ 1） 等级：根据我国 1992年所颁布的全球定位系统测量规
范,GPS基线向量网被分成了 A,B,C,D,E五个等级。
（ 2） 等级 GPS网的精度指标：以网中相邻点之间的距离误差
来表示，其具体形式为：
其中，
：网中相邻点间的距离中误差 (mm)；
：固定误差 (mm)；
：比例误差 (ppm)；
：相邻点间的距离 (km)。
22 )( Dba ????
?
a
b
D
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测量等级 (mm) (ppm) 相邻点距离 (km)
A ≤5 ≤0.1 100-2000
B ≤8 ≤1 15-250
C ≤10 ≤5 5-40
D ≤10 ≤10 2-15
E ≤10 ≤20 1-10
a b
A级网,一般为区域或国家框架网、区域动力学网；
B级网,为国家大地控制网或地方框架网；
C级网,为地方控制网和工程控制网；
D级网,为工程控制网；
E级网,为测图网。
等级 GPS网的精度指标
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（ 1）常用的布网形式：
?跟踪站式
?会战式
?多基准站式（枢纽点式）
?同步图形扩展式
? 单基准站式
（ 2）跟踪站式
?布网形式：
若干台接收机长期固定安放在测站上，进行常年、不间断的观测，
即一年观测 365天，一天观测 24小时，这种观测方式很象是跟踪站，
因此，这种布网形式被称为跟踪站式。
? 特点：
接收机在各个测站上进行了不间断的连续观测，观测时间长、数
据量大；一般采用精密星历；具有很高的精度和框架基准特性；需
要建立专门的永久性跟踪站，用以安臵仪器设备，观测成本很高。
一般用于建立 GPS跟踪站（ AA级网），对于普通用途的 GPS网，由于
此种布网形式观测时间长、成本高，故一般不被采用。
3 GPS基线向量网的布网形式
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? 布网形式：
在布设 GPS网时，一次组织多台 GPS接收机，
集中在一段不太长的时间内，共同作业。在作业
时，所有接收机在若干天的时间里分别在同一批
点上进行多天、长时段的同步观测，在完成一批
点的测量后，所有接收机又都迁移到另外一批点
上进行相同方式的观测，直至所有的点观测完毕。
? 特点：
各基线均进行过较长时间、多时段的观测，
因而具有特高的尺度精度。此种布网方式一般用
于布设 A,B级网。
（ 3）会战式
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?布网形式：
若干台接收机在一段时间里长
期固定在某几个点上进行长时间
的观测，这些测站称为基准站，
在基准站进行观测的同时，另外
一些接收机则在这些基准站周围
相互之间进行同步观测。
?特点：
基准站之间进行了长时间的观
测，可以获得较高精度的定位结
果，这些高精度的基线向量可以
作为整个 GPS网的骨架，具较强
的图形结构。
多基准站式
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?布网形式：
多台接收机在不同测站上进行同步观测，在完成
一个时段的同步观测后，又迁移到其它的测站上进
行同步观测，每次同步观测都可以形成一个同步图
形，在测量过程中，不同的同步图形间一般有若干
个公共点相连，整个 GPS网由这些同步图形构成。
? 特点：
具有扩展速度快，图形强度较高，且作业方法简
单的优点。同步图形扩展式是布设 GPS网时最常用
的一种布网形式。
同步图形扩展式
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要求同步,这样，流动的接收机每观
测一个时段，就与基准站间测得一条同
步观测基线，所有这样测得的同步基线
就形成了一个以基准站为中心的星形。
流动的接收机有时也称为流动站。
?特点：
单基准站式的布网方式的效率很高，
但是由于各流动站一般只与基准站之间
有同步观测基线，故图形强度很弱，为
提高图形强度，一般需要每个测站至少
进行两次观测。
基准站 流动站
?布网形式：
又称作星形网方式，它是以一台接收机作为基准站，在某个
测站上连续开机观测，其余的接收机在此基准站观测期间，在
其周围流动，每到一点就进行观测，流动的接收机之间一般不
（ 6）．单基准站式
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4 布设 GPS基线向量网时的设计指标
（ 1）效率指标
效率指标 e：理论最少观测期数与设计的观测期数的比值。
其中,为理论最少观测期数；理论最少观测期数
R为平均重复设站次数； m为接收机数； n为 GPS网的点数；
INT( )为凑整函数,。
为设计观测期数。
效率指标来衡量某种网设计方案的效率，以及在采用某种布
网方案作业时所需要的作业时间、消耗等。
ds
se m in?
mins )I N T (m in m nRs ??
xx ?)INT(
ds
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（ 2）可靠性指标
GPS网的内可靠性：指所布设的 GPS网发现粗差的能力，即可
发现的最小粗差的大小。
GPS网的外可靠性：指 GPS网抵御粗差的能力，即未剔除的粗
差对 GPS网所造成的不良影响的大小。
整网的平均可靠性指标：在实际的 GPS网的设计中采用一个计
算较为简单的反映 GPS网可靠性的数量指标，该指标就是整网的多
余独立基线数与总的独立基线数的比值（ ）。
其中,为多余的独立基线数；, 为必要的独立基线
数，
为总的独立基线数，, 为观测期数，
t
r
l
l??
rl ntr lll ?? nl
1?? nln
tl )1( ??? mslt s
m
?
为同步观测接收机的台数。
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根据已确定的 GPS网的网形，可以得
到 GPS网的设计矩阵,从而可以得
到 GPS网的协因数阵,在
GPS网的设计阶段可以采用 作为
衡量 GPS网精度的指标。
)( PBBQ T?
)(Qtr
B
精度指标
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5 GPS网的设计准则
?为保证对卫星的连续跟踪观测和卫星信号的质量，要求测
站上空应尽可能的开阔，在 10° ～ 15° 高度角以上不能有
成片的障碍物。
?为减少各种电磁波对 GPS卫星信号的干扰，在测站周围约
200m的范围内不能有强电磁波干扰源，如大功率无线电发射
设施、高压输电线等。
?为避免或减少多路径效应的发生，测站应远离对电磁波信
号反射强烈的地形、地物，如高层建筑、成片水域等。
?为便于观测作业和今后的应用，测站应选在交通便利，上
点方便的地方。
?测站应选择在易于保存的地方。
（ 1）选点原则
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?增加观测期数（增加独立基线数）。
?保证一定的重复设站次数。
?保证每个测站至少与三条以上的独立基线相
连，这样可以使得测站具有较高的可靠性。
?在布网时要使网中所有最小异步环的边数不
大于 6条。
提高 GPS网可靠性的方法
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?为保证 GPS网中各相邻点具有较高的相对精度，对网中距离较
近的点一定要进行同步观测，以获得它们间的直接观测基线。
?为提高整个 GPS网的精度，可以在全面网之上布设框架网，以
框架网作为整个 GPS网的骨架。
?在布网时要使网中所有最小异步环的边数不大于 6条。
?在布设 GPS网时，引入高精度激光测距边，作为观测值与 GPS
观测值（基线向量）一同进行联合平差，或将它们作为起算边
长。
?若要采用高程拟合的方法，测定网中各点的正常高 /正高，则
需在布网时，选定一定数量的水准点，水准点的数量应尽可能
的多，且应在网中均匀分布，还要保证有部分点分布在网中的
四周，将整个网包含在其中。
?为提高 GPS网的尺度精度，可采用如下方法：增设长时间、多
时段的基线向量。
提高 GPS网精度的方法
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?若要求所布设的 GPS网的成果与旧成果吻合最好，则起算点数
量越多越好；
?若不要求所布设的 GPS网的成果完全与旧成果吻合，则一般可
选 3~5个起算点，这样既可以保证新老坐标成果的一致性，也可
以保持 GPS网的原有精度；
?为保证整网的点位精度均匀，起算点一般应均匀地分布在 GPS
网的周围。
（ 4)布设 GPS网时起算点的选取与分布
（ 5)布设 GPS网时起算边长的选取与分布
（ 6) 布设 GPS网时起算方位的选取与分布
可以采用高精度激光测距边作为起算边长，激光测距边的数量
可在 3-5条左右，可设臵在 GPS网中的任意位臵。但激光测距边两
端点的高差不应过分悬殊。
在布设 GPS网时，可以引入起算方位，但起算方位不宜太多，
起算方位可布设在 GPS网中的任意位臵。
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§ 10.4 GPS外业观测
1 GPS外业观测的作业方式
（ 1）点连式
? 观测作业方式
在观测作业时，相邻的同步图形间只
通过一个公共点相连。
? 特点
作业效率高，图形扩展迅速；它的缺
点是图形强度低，如果连接点发生问题，
将影响到后面的同步图形。
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（ 2）边连式
? 观测作业方式
在观测作业时，相邻的同步图形间有一
条边（即两个公共点）相连。
?特点
具有较好的图形强度和较高的作业效率。
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（ 3）网连式
?观测作业方式
在作业时，相邻的同步图形间有 3个
（含 3个）以上的公共点相连。
?特点
所测设的 GPS网具有很强的图形强度，
但网连式观测作业方式的作业效率很低。
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（ 4）混连式
?观测作业方式
在实际的 GPS作业中，一般并不是单
独采用上面所介绍的某一种观测作业模
式，而是根据具体情况，有选择地灵活
采用这几种方式作业。
?特点
实际作业中最常用的作业方式，它实
际上是点连式、边连式和网连式的一个
结合体。
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2 外业 GPS调度与观测记录
（ 1）调度计划
为保证 GPS外业观测作业的顺利进行，保障精度，
提高效率，在进行 GPS外业观测之前，就编制好调度计
划。
① GPS卫星可见性预报图表
在 GPS可见性预报图表中可以了解卫星的分布状况。
预报图表：可见的卫星星号，卫星高度角，方位角及
空间位臵精度因子 PDOP和几何精度因子 GDOP等。
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② 星历预报图
预报星历分析图
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（ 2）外业调度
对需测 GPS点分布的情况，交通路线等因素加以综合考虑，
顾及星历预报，制定合理的外业调度计划。
（ 3）观测作业
?各测站的观测员应按计划规定的时间作业，确保同步观测。
? 确保接收机存储器（目前常用 CF卡）有足够存储空间。
? 开始观测后，正确输入高度角，天线高及天线高量取方式。
?观测过程中应注意查看测站信息、接收到的卫星数量、卫星
号、各通道信噪比、相位测量残差、实时定位的结果及其变化
和存储介质记录等情况。一般来讲，主要注意 DOP值的变化，
如 DOP值偏高（ GDOP一般不应高于 6），应及时与其他测站观测
员取得联系，适当延长观测时间。
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?同一观测时段中，接收机不得关闭或重启；
将每测段信息如实记录在 GPS测量手簿上。
? 进行长距离高等级 GPS测量时，要将气象元
素，空气湿度等如实记录，每隔一小时或两小
时记录一次。
附,GPS外业观测记录手簿
GPS测量记录手簿
（ 1） AA,A与 B级测量手簿记录格式
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时间（ UTC） 跟踪卫星号（ PRN）及信噪比 纬度
° ' "
经度
° ' "
大地高
m
PDOP
注：气象元素各栏内应记录气象仪器读数和相对应的修正值
测站跟踪作业记录
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C,D,E级测量手簿记录格式
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快速静态定位参考站测量手簿记录格式
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快速静态定位流动站测量手簿记录格式
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§ 10.5 GPS数据处理
1 基线解算
（ 1）观测值的处理
GPS基线向量表示测站与测站间的坐标增量。 GPS基线向量具
有长度、水平方位和垂直方位等三项属性。
若在某一历元中，对 k颗卫星数进行了同步观测，则可以得到 k-
1个双差观测值；若在整个同步观测时段内同步观测卫星的总数
为 l则整周未知数的数量为 l-1。
基线解算时一般只有两类参数，一类是测站的坐标参数,
数量为 3；另一类是整周未知数参数 （ m为同步观测的卫星
数），数量为 。
1,3CX
1,1?mNX
1?m
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（ 2）基线解算
① 初始平差
根据双差观测值的观测方程，组成误差方程后，然后组成
法方程后，求解待定的未知参数其精度信息，其结果为：
待定参数：
待定参数的协因数阵：
单位权中误差：
??
?
??
??
N
C
X
XX ???
???
?
???
??
NNCN
NCCC
XXXX
XXXX
QQQ
????
????
0??
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通过初始平差，所解算出的整周未知数参数 本应为整
数。由于观测值误差、随机模型和函数模型不完善等原因，使
得其结果为实数，此时与实数的整周未知数参数对应的基线解
被称作基线向量的实数解或浮动解。
为了获得较好的基线解算结果，必须准确地确定出整周未知
数的整数值。
② 整周未知数的确定
③ 确定基线向量的固定解
当确定了整周未知数的整数值后，与之相对应的基线向量就
是基线向量的整数解。
NX
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2 基线解算的分类
（ 1）单基线解算
① 定义
用台 GPS接收机进行了一个时段的同步观测，每两台接收机之
间就可以形成一条基线向量，共有 条同步观测基线，
其中可以选出相互独立的 条同步观测基线。选择独立基线
时，要保证所选的 条独立基线不构成闭合环就可以了。
单基线解算：在基线解算时不顾及同步观测基线间的误差相关
性，对每条基线单独进行解算。
② 特点
?单基线解算的算法简单；
?由于其解算结果无法反映同步基线间的误差相关的特性，不利
于后面的网平差处理；
?一般只用在较低级别 GPS网的测量中。
)1(21 ?? mm
1?m
1?m
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（ 2）多基线解算
① 定义
多基线解算顾及了同步观测基线
间的误差相关性，在基线解算时对
所有同步观测的独立基线一并解算。
② 特点
多基线解算在理论上是严密的。
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3 基线解算的质量控制
（ 1）质量控制指标
① 单位权方差因子
其中：
为观测值的残差；
为观测值的权；
为观测值的总数。
② 实质
单位权方差因子又称为参考因子。
0??
f
PVV T?
0??
V
P
n
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（ 2）数据删除率
① 定义
在基线解算时，如果观测值的改正数大于某一个阈值时，
则认为该观测值含有粗差，则需要将其删除。被删除观测值
的数量与观测值的总数的比值，就是所谓的数据删除率。
② 实质
数据删除率从某一方面反映出了 GPS原始观测值的质量。数
据删除率越高，说明观测值的质量越差。
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（ 3） RATIO值
① 定义
② 实质
反映了所确定出的整周未知数参数的可靠性，这
一指标取决于多种因素，既与观测值的质量有关，也与观测
条件的好坏有关。
R A T IO R M S R M S? 次最小 最小
0.1?RA TIO
RATIO
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（ 4） RDOP
① 定义
RDOP值指的是在基线解算时待定参数的协因数阵的迹
（ ）的平方根，即 RDOP值的大小与基
线位臵和卫星在空间中的几何分布及运行轨迹（即观测条件）
有关，当基线位臵确定后,RDOP值就只与观测条件有关了，
而观测条件又是时间的函数，因此，实际上对与某条基线向
量来讲,其 RDOP值的大小与观测时间段有关。
② 实质
RDOP表明了 GPS卫星的状态对相对定位的影响，即取决于
观测条件的好坏，它不受观测值质量好坏的影响。
)(Qtr 21))(( QtrR D O P ?
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（ 5） RMS
① 定义
即均方根误差（ Root Mean Square），即：
其中：
为观测值的残差；
为观测值的权；
为观测值的总数。
② 实质
表明了观测值的质量，观测值质量越好,越小，反之，
观测值质量越差，则 越大，它不受观测条件（观测期间卫星
分布图形）的好坏的影响。
依照数理统计的理论观测值误差落在 1.96倍 RMS的范围内的概率是
95%。
RMS
1?? n
VVR M S T
V
P
n
RMS RMS
RMS
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（ 6）同步环闭合差
同步环闭合差是由同步观测基线所组成的闭合环的闭合差。
?如果同步环闭合差超限，则说明组成同步环的基线中至少存在一条
基线向量是错误的；
?如果同步环闭合差没有超限，还不能说明组成同步环的所有基线在
质量上均合格。
（ 7）异步环闭合差
不是完全由同步观测基线所组成的闭合环称为异步环，异步环的
闭合差称为异步环闭合差。
?当异步环闭合差满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量的
质量是合格的；
?当异步环闭合差不满足限差要求时，则表明组成异步环的基线向量
中至少有一条基线向量的质量不合格，要确定出哪些基线向量的质
量不合格，可以通过多个相邻的异步环或重复基线来进行。
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（ 8）重复基线较差
不同观测时段，对同一条基线
的观测结果，就是所谓重复基线。
这些观测结果之间的差异，就是
重复基线较差。
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4 GPS基线向量网平差
（ 1）网平差的分类
?根据平差所进行的坐标空间：三维平差和二维平差
?根据平差时所采用的观测值和起算数据的数量和类型，
可将平差分为无约束平差、约束平差和联合平差等。
① 三维平差与二维平差
?三维平差：平差在三维空间坐标系中进行，观测值为
三维空间中的观测值，解算出的结果为点的三维空间坐
标。
?二维平差：平差在二维平面坐标系下进行，观测值为
二维观测值，解算出的结果为点的二维平面坐标。二维
平差一般适合于小范围 GPS网的平差。
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② 无约束平差、约束平差和联合平差
?无约束平差：在平差时不引入会造成 GPS网产生
由非观测量所引起的变形的外部起算数据。常见
的 GPS网的无约束平差，一般是在平差时没有起算
数据或没有多余的起算数据。
?约束平差：平差时所采用的观测值完全是 GPS观
测值（即 GPS基线向量），而且，在平差时引入了
使得 GPS网产生由非观测量所引起的变形的外部起
算数据。
?联合平差：平差时所采用的观测值除了 GPS观测
值以外，还采用了地面常规观测值，这些地面常
规观测值包括边长、方向、角度等观测值等。
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（ 2）平差过程
① 取基线向量，构建 GPS基线向量网
提取基线向量时需要遵循以下几项原则：
?必须选取相互独立的基线，若选取了不相互独立的基线，
则平差结果会与真实的情况不相符合；
?所选取的基线应构成闭合的几何图形；
?选取质量好的基线向量，基线质量的好坏，可以依
据,, 同步环闭和差、异步环闭和差和重复
基线较差来判定；
?选取能构成边数较少的异步环的基线向量；
?选取边长较短的基线向量。
RMS RDOP RATIO
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② 三维无约束平差
在构成了 GPS基线向量网后，需要进行 GPS网的三维无约束平差，
通过无约束平差主要达到以下几个目的：
?根据无约束平差的结果，判别在所构成的 GPS网中是否有粗差
基线，如发现含有粗差的基线，需要进行相应的处理，必须使
得最后用于构网的所有基线向量均满足质量要求。
?调整各基线向量观测值的权，使得它们相互匹配。
③ 约束平差 /联合平差
约束平差的具体步骤是：
?指定进行平差的基准和坐标系统。
?指定起算数据。
?检验约束条件的质量。
?进行平差解算。
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（ 3）质量分析与控制
?根据基线向量的改正数的大小，可以判断出基线向量
中是否含有粗差。
?发现构成 GPS网的基线中含有粗差，则需要采用删除
含有粗差的基线、重新对含有粗差的基线进行解算或
重测含有粗差的基线等方法加以解决；
?发现个别起算数据有质量问题，则应该放弃有质量问
题的起算数据。
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5 GPS数据处理过程
（ 1）原始观测数据的读入
（ 2）外业输入数据的检查与修改
在读入了 GPS观测值数据后，就需要对观测数据进行必要的检查，检查的项
目包括：测站名、点号、测站坐标、天线高等。对这些项目进行检查的目
的，是为了避免外业操作时的误操作。
（ 3）基线解算的控制参数
（ 4）基线解算
（ 5）基线质量的检验
基线的质量检验需要通过,, 同步环闭和差、异步环
闭和差和重复基线较差来进行。
（ 6）平差
进行精度评定，得到各测站平差后坐标。
（ 7）成果转化
根据实际生产需要，转化为当地坐标。
RATIO RDOP RMS
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10.6 昆明市连续运行 GPS参考站系统
1 立项背景
昆明市连续运行 GPS参考站系统是昆明市城市空间数据
基础设施的重要组成部分。该系统的基本任务是建成一个由
若干连续运行的 GPS参考站组成的参考站系统，实时获取参考
站带有时间标记的位臵信息，通过数据通信网络如因特网和
广播网等方式，为需要测量和导航的用户提供坐标和 GPS测量
数据，以满足各种不同行业、不同用户对精密定位、快速和
实时定位、导航的需要，满足城市规划、国土测绘、地籍管
理、城乡建设、环境监测、灾害监测、安全监测，交通管理
等多种现代信息化管理的社会需要，它将在数字昆明的建设
和昆明市的城市规划、建设、管理中发挥巨大的作用。
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2 系统设计
（ 1）总体目标
首期将由 6个新建的 GPS 参考站组成，平均
站间距在 40Km 左右，可覆盖昆明市和部分区县，
面积约 6000 平方公里。
系统的基本目标：能够连续不断地对各参考
站进行数据采集，并监测 GPS 卫星原始观测数据
及其质量，数据采样率达 20Hz，它不仅适合于高
精度平面及高程测量等测绘工作，而且也可应用
于导航、形变监测、地震预报、气象预报、水文、
板块运动、潮汐研究、海洋应用、物探、火山 /滑
坡监测等领域。
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（ 2）技术设计依据
名 称 编 号 发布单位
,全球定位系统 (GPS)测量规范, GB/T 18314-2001 国家技术监督局
,差分全球定位系统（ DGPS）技术要求, GB/T 17424-1998 国家技术监督局
,测绘技术设计规定, CH/T 1004-1999 国家测绘局
,测绘技术总结编写规定, CH 1001-1991 国家测绘局
,城市测量规范, CJJ8-99 中华人民共和国建设部
,IGS Site Guidelines,2004 Apil 14 IGS Central
Bureau/JPL
,混凝土结构设计规范, GBJ10-89 中华人民共和国建设部
,电子计算机机房设计规范, GB 50174-93 国家技术监督局、建设
部
,通信局（站）雷电过电压保护工程设计规范, YD/T 5098-2001 中华人民共和国信息产
业部
,建筑物防雷设计规范,, 2000年修订版 GB 50057-94 中华人民共和国建设部
,计算机信息系统防雷保安器, CA 173-1998 中国公安部
,工程测量规范, GB 50026-93 中华人民共和国建设部
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3 参考站系统的建设
（ 1）参考站选址和建网原则
? 站址基础坚实稳定，避开地质构造不稳定的区域；
? 远离周边一些易于产生多路径信号源的地方，如高大建
筑物，金属物体反射面，树林，水域等，一般距离应不
小于 100m；
? 站址 10 度以上高度角天空无障碍物；
? 站址应远离电磁信号干扰源，如微波站，无线电发射台，
高压线和雷击区等，一般距离应不小于 100m；
? 站址应便于接入市电、通讯线路，且稳定、安全和可靠；
避开交通要道线路附近，但到达站址要交通便利；
? 便于管理和维护，保证设备安全。
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（ 2）参考站选址
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（ 3）参考站的建设
?墩标的建设
GPS 参考站时应选在地质结构稳定的地面，但有时因条件限
制需选在建筑物楼顶上。
?电涌防护的建设
为了防止参考站电子设备遭受雷电袭击，将各种线路之间安装
电涌保护器 （ Surge Protective Devices,SPD），用于各类
通信系统对各种雷电电流、操作过电压等进行保护的器件。
? 后备电源系统的建设
采用 UPS后备电源供电。在一般情况下，整套系统是依赖 AC交
流电源运行，但当电源中断时，后备电源可自动代替主电源使
各项设备连续运行达大约四十八小时。后备电源系统包括一台
电源控制充电器、电压转换及一组多个深充电池。
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④ GPS 参考站的硬件配备
GPS 参考站设备安装连接示意图
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（ 4）数据中心的建设
数据中心是整个系统非常重要的一个
部分，配备一台服务器与 6台 GRX1200Pro
GPS 参考站接收机相连。
（ 5）通讯系统的建设
?参考站与数据中心间的数据通讯
? RTK 数据播发的数据通讯
? 在数据中心将数据发送到 FTP 或 Web
服务器
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4 参考站系统的组成及功能
（ 1）系统构成
GPS参考站子系统、通讯网络子系统、数据控制中心子系
统、用户应用子系统等组成。（ 2）系统各部分的功能
? GPS参考站子系统：由 6个参考站组成，主要功能是全天
24小时不间断地接收 GPS卫星信号、采集原始数据；
? 通讯网络子系统：由 1条静态 IP和 6条动态 IP组成的 VPN网
络以及 GSM/GPRS无线通讯网组成，功能是实时传输各参
考站 GPS数据至数据中心和发送 RTK改正数到流动站用户；
? 数据控制中心子系统：由服务器和相应的软件构成，功
能是控制、监控、下载、处理、发布和管理各参考站 GPS
数据，计算网络 RTK改正数，生成各种格式的改正数据，
并发给流动站用户。
? 用户应用子系统：由不同的流动站组成，功能是接收改
正数，并解算出流动站的精确位臵。
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5 系统的关键技术
（ 1） GPS参考站系统 VPN组网通讯
系统通过动态 ADSL利用 VPN虚拟专网技术组成 GPS定位数据通讯
网络，把各参考站与数据中心连接起来。
（ 2）主副站技术实时动态定位解算
主副站技术是基于最新多站、多系统、多频（ L1,L2,L5）和多
信号非差处理算法，采用著名的 LAMBDA算法和 SmartCheck
技术和卡尔曼滤波方法进行严格实时平差的通用软件包。
选择距流动站最近的一个有效参考站作为主站，一定半径范围
内至少二个其他有效的参考站作为副站，主站和副站自动
组成一个单元进行网解，发送主站差分改正数和副站与主
站改正数的差值给流动站，对流动站进行加权改正，最后
得到精确坐标。
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6 系统测试结果
（ 1）有效服务范围：
网络 RTK：覆盖参考站网内区域以及网外 20Km半径覆盖的范围，
共 6000平方公里；
单站 RTK：最大达到 53.4KM,满足 0~30KM;
（ 2）可利用性：从多次测试的结果统计为 96.9%;
（ 3）可靠性：从多次测试的结果比较统计为 100%;
（ 4）兼容性：除使用徕卡系列产品，测试期间仅使用南方 S80
进行了兼容性测试，能够接收昆明网络 RTK数据并能快速
得到固定解
（ 5）系统能提供的原始数据格式有徕卡专用格式 LB2，国际通
用格式 RINEX；差分数据格式有,RTCM V2.0,2.1,2.2，
2.3,3.0以及 CMR/CMR+。
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（ 6）系统精度：
内符合精度
网络 RTK 单站 RTK
最大平面点位精度 (cm)
4.75 3.98
最小平面点位精度 (cm) 0.17 0.67
平均平面点位精度 (cm) 2.05 3.1
内符合精度表
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外符合精度
网络 RTK 单站 RTK
与已知
WGS-84的
比较
与已知昆
明 87坐标
的比较
与已知 WGS-
84的比较
最大平面差值度 (cm) 4.6 6.7 3.98
最小平面差值 (cm) 0.5 0.1 0.67
平均平面差值 (cm) 2.5 3.1 3.1
最大高程差值 (cm) 10.9
最小高程差值 (cm) 0.6
平均高程差值 (cm) 4.6
外符合精度表
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10.7 GPS参考站系统在控制测量中的应用
1 参考站系统的应用
（ 1）建立并维护一个高质量地心坐标基准。
参考站建立起来之后，利用参考站的长期跟踪数据和因特
网上随时可以收集的周边地区固定参考站的观测数据，周期
性地更新参考站的地心坐标，相对精度可以达到 10-8至 10-9
左右，绝对精度可望优于分米级。
（ 2）取代常规测量控制网。
参考站网的基本功能相当于现有的国家或城市基本控制网。
（ 3） 实现城乡 GIS系统的实时更新。
参考站网系统的建成，任何野外实时采集的信息都可以连
同它们的空间属性数据一起，通过系统的逆向数据通道反馈
到市县不同类型的 GIS系统数据库中，实时进行数据库的更
新。
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（ 4）满足地球物理与环境监测的需求。
参考站网的一个重要应用领域就是满足地球物理与环境监测
方面的需要。其中包括与周边地区连续跟踪参考站进行数据交
换，分析研究所在板块相对于其它周边板块的运动规律，也支
持地震监测等部门从事参考站网服务区内流动监测点位进行毫
米级精度的监测研究作业。
（ 5）服务于公共安全。
（ 6） GPS气象学。
GPS气象学是最近一二十年内形成的一门新兴学科，利用 GPS
无线电信号穿越大气圈时受到电离层与对流层的弥散效应和出
现的折射现象，进行数值分析，特别是可以精确地提取大气层
中的水气含量和分布，从而对可能出现的降水时间和强度作出
前所未有的精确预报，服务于当地的农业、交通、旅游、体育
和社会公共活动的精密部署，减少灾害性天气给各行各业带来
的生命财产损失。
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（ 7）地面施工机械的自动引导。
参考站系统建成后，野外地面机械施工的用户可以通
过引进或开发，利用高速实时动态响应的 GPS接收机设备，
实现生产工艺的彻底改造，淘汰传统的、落后的、劳动力
密集型的生产模式，进入现代化、自动化、数字化新阶段，
大大节省时间、人力、物力与财力，并显著改善生产环境
的安全水平。
（ 8）提供实时 RTK测量作业服务。
为拥有单台 GPS接收机的测绘用户，提供全天 24小时、
全年 365天的实时厘米级 RTK作业支持，确保城市各种地图
的快速更新，各项工程的实时施工放样。每个地形点、碎
部点、工程点的点位测定时间缩短到不到一分钟。
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（ 9）提供各种后处理技术服务。
参考站网系统还将为需要提供各种后处理技术服务的用
户提供事后数据检索、摘录、电邮；对于用户采集的外业
数据代为进行质量分析、基线解算、整体平差、高程与点
位坐标成果的系统换算，原始数据的永久性委托存档管理；
接受对第三方数据资料 (含国内外其它参考站和用户系统的
观测数据以及相应时间区间的精密星历等等 )的委托收集、
加工处理和成果报告的编制。
（ 10）满足节水、精密农业的需要。
借助于地下管道灌溉系统，根据 GPS引导的机械设备采
集的各点土壤墒情和化学成分，控制供水和施肥量。同时
也在高精度 GPS(厘米级 )设备引导下进行机耕，防止机械对
管道系统的破坏。此外，还可以在计算机系统管理下实现
精密轮作与套种，真正实现农业生产的现代化。
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3 参考站系统在控制测量中的应用
（ 1） RTK技术的优点
GPS参考站系统在控制测量中应用，除了常规的后处理方
式来进行控制测量外，其更主要应用的就是利用 GPS参考站系
统 RTK技术进行控制测量。：
① 作业效率高
② 位精度高，数据安全可靠，没有误差积累。只要满足 RTK
的基本工作条件，在参考站系统覆盖范围内,RTK的平面精度
和高程精度都能达到厘米级。
③ 降低了作业条件要求。
和传统测量相比，网络 RTK技术受通视条件、能见度、气
候、季节等因素的影响和限制较小，在传统测量看来由于地
形复杂、地物障碍而造成的难通视地区，只要满足网络 RTK的
基本工作条件，它也能轻松地进行快速的高精度定位作业。
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④ RTK作业自动化、集成化程度高，测绘功能强大。
RTK可胜任各种测绘内、外业。流动站利用内装式软
件控制系统，无需人工干预便可自动实现多种测绘功
能，使辅助测量工作极大减少，减少人为误差，保证
了作业精度。
⑤ 操作简便，容易使用，数据处理能力强。
只要在设站时进行简单的设臵，就可以边走边获得测
量结果坐标或进行坐标放样。数据输入、存储、处理、
转换和输出能力强，能方便快捷地与计算机、其它测
量仪器通信。
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（ 2）网络 RTK技术在控制测量中的应用
网络 RTK技术目前可用于四等以下平面控制测量：
GPS参考站系统在利用网络 RTK技术进行控制测量时，和常规 RTK
相比不需关注参考站的设臵和数据通讯，只要关注流动站的设臵
和外业作业环境等就能满足网络 RTK在四等以下平面控制测量中
的应用。
（ 3） RTK测量技术设计
四等以下平面控制最弱点位误差 ≤ 5cm；最弱边相对中误差
≤ 1/4.5万。
（ 4） RTK测量准备
RTK测量时应视测量目的、要求精度、卫星状况、接收机类型、
测区已有控制点情况及作业效率等因素综合考虑，按照优化设计
原则进行作业。
为了检验当前站 RTK作业的可靠性，必须检查一点以上的已知
控制点，或已知任意地物点、地形点，当检核在设计限差要求范
围内时，方可开始 RTK测量。
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（ 5）流动站的设臵要求
① 流动站作业准备
?在 RTK作业前，应首先检查仪器内存或 PC卡容量能否满足工作需要。
?由于 RTK作业耗电量大，工作前，应备足电源。
② 流动站作业要求
?由于流动站一般采用缺省 2m流动杆作业，当高度不同时，应修正此
值。
?在数据通讯信号受影响的点位，为提高效率，可将仪器移到开阔处
或升高天线，待数据链锁定后，再小心无倾斜地移回待定点或放低天
线，一般可以初始化成功。
?在穿越树林、灌木林时，应注意天线和电缆勿挂破、拉断，保证
仪器安全。
③ 流动站内臵软件的一般功能要求
?三差模型求定近似坐标。
?双频动态解求整周模糊度。
?根据相对定位原理，实时解算 WGS-84坐标。
?根据给定的坐标转换参数，给出任务（项目）要求的坐标系内坐标,
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（ 6） RTK作业
① RTK作业基本条件要求
?RTK作业的基本条件要求
?RTK作业应尽量在天气良好的状况下作业，要尽量避免雷雨天气。
夜间作业精度一般优于白天。
观测窗口状态 卫星数 卫星高度角 PDOP值
良好窗口 ≥5 15o以上 ≤6
② 卫星预报
?RTK作业前要进行严格的卫星预报，选取 PDOP<6，卫星数 >6的时
间窗口。编制预报表时应包括可见卫星号、卫星高度角和方位角、
最佳观测卫星组、最佳观测时间、点位图形几何图形强度因子等
内容。
?卫星预报表的有效期以 20天为宜，当超过 20天时，应重新采集
一组新的概略星历进行预报。
?卫星预报时应采用测区中心的经纬度。当测区较大时，应分区
进行卫星预报。
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③ RTK测量初始化
?RTK测量必须在完成初始化后才能进行。初始化可以采用静
态,OTF两种。初始化时间长短与距参考站的距离有关，两者
距离越近，初始化越快。
?推荐静态初化化，只有在运动状态下才进行 OTF初始化。
OTF方式一般在测量船、汽车等运动载体上使用。
④ RTK作业时设备启动状况基本要求
?开机后经检验有关指示灯与仪表显示正常后，方可进行自
测试并输入测站号（测点号）、仪器高等信息。
?接收机启动后，观测员可使用专用功能键盘和选择菜单，
查看测站信息接收卫星数、卫星号、卫星健康状况、各卫星
信噪比、相位测量残差实时定位的结果及收敛值、存储介质
记录和电源情况，如发现异常情况或未预料情况，并及时作
出相应处理。
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⑤ RTK观测期间的作业要求
?不得在天线附近 50米内使用电台,10米内使用对讲机。
?天气太冷时，接收机应适当保暖；天气太热时，接收机应避
免阳光直接照晒，确保接收机正常工作。
? RTK工作时，参考站可记录静态观测数据，当 RTK无法作业时，
流动站转化快速静态或后处理动态作业模式观测，以利后处理。
?在流动站作业时，接收机天线姿态要尽量保持垂直（流动杆
放稳、放直）。一定的斜倾度，将会产生很大的点位偏移误差。
?RTK观测时要保持坐标收敛值小于 5cm。
⑥ RTK测量误差源
RTK测量主要有仪器误差、软件解算误差、对中（对点）误
差、基站坐标传算误差、不同时刻卫星状态和观测条件引起的
误差等。
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习题及思考题
1．简述 GPS卫星定位技术的发展过程。
2．简述 GPS系统的组成。
3.简述 GPS系统特点。
4．什么是协议坐标系？简述其建立方法。
5．什么是 WGS— 84坐标系？ WGS— 84坐标系采用什么椭球体参数？
6．为什么说时间系统在 GPS定位中具有重大意义？
7,GPS接收机分为几种类型？各种类型又是如何划分的？
8．什么是 GPS卫星星历？分为几种？其内容和作用是什么？
9．简述 GPS卫星定位的两种基本的观测量。
10．简述 GPS卫星测量的主要误差来源。
11．为何至少需要四颗卫星才能进行 GPS定位？
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12．什么是 GPS网？一般分几类？有什么不同的作用？
13,GPS控制网的基准包括几方面？各表示什么含义？
14．何为 GPS网的图形设计？主要与什么有关？
15,GPS网的图形布设通常有几种形式？各有何优缺点？
16．简述 GPS控制网的布设原则。
17．简述 GPS控制网的选点原则。
18．什么是 RTK定位技术？测量的基本原理是什么？
19,GPS网外业观测中应注意哪些事项。
20．如何进行 GPS控制网的观测方案设计？
21．简述 GPS连续运行参考站的组成。
22．简述 GPS连续运行参考站的技术原理。
23．简述 GPS连续运行参考站技术在控制测量中有哪些方面
的应用。
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