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昆明冶金高等专科学校
第一章 绪论
1.1 控制测量学的基本任务和主要内容
1.2 控制测量的基准面和基准线
1.3 控制网的布设形式
[本章提要 ]
[习题 ]
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控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间
位置及其变化的学科。本章主要介绍控制测量的任务和
作用，进行平面控制测量和高程控制测量时的基准面和
基准线。并简要讲述了建立控制网的基方法和程序。
[难点 ],进行控制测量的基准面与基
准线的定义与应用
本章提要
[知识点及学习要求 ]
1．控制测量学的基本任务和作用；
2．铅垂线与大地水准面的概念与定义；
3．参考椭球与总椭球的概念与定；
4．建立控制网的地本方法与布网形式。
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绪 论
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1.1控制测量学的基本任务和主要内容
控制测量的概念,在一定区域内，按测量任务所要求的精度，
测定一系列地面标志点（控制点）的水平和高程，建立控制网，
这种测量工作称为控制测量。
控
制
测
量
的
分
类
按工作
内容分
平面控制测量
高程控制测量
测定控制点平面位置
测定控制点高程
按用途
分
大地控制测量
工程控制测量
全国范围内,按国家统一颁
布的法式、规范进行的控
制测量
为工程建设或地形图测绘，
在小区域内，在大地测量
控制网的基础上独立建立
控制网的控制测量
1.控制测量的任务与作用
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控制测量的基本任务
?在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图
的测图控制网
?在施工阶段建立施工控制网
?在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建
筑物变形为目的的变形观测专用控制网
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?在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础性的重要保证
作用 地形图是一切经济建设规划和发展必需的基础性资料。
为测制地形图，首先要布设全国范围内及局域性的大地测
量控制网，为取得大地点的精确坐标，必须要建立合理的大地
测量坐标系以及确定地球的形状、大小及重力场参数。
?控制测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中
发挥着特殊的作用
?控制测量在发展空间技术和国防建设中，在丰富和发展当代
地球科学的有关研究中，以及在发展测绘工程事业中，它的地
位和作用将显得越来越重要。
控制测量的作用
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? 研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精
密水准网的原理和方法
? 研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法
? 研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有
关问题的测量计算
? 研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学
处理的理论和方法
控制测量学的研究内容
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1.2 控制测量的基准面和基准线
1,铅垂线与大
地水准面
地球的自然表面有
高山、丘陵、平原、
海洋等起伏形态，
海洋面积约占地表
面的 71%，陆地面积
约占 29%，是一个不
规则曲面。
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水准面, 假设一个静止不动的
海水面延伸并穿过陆地，包
围整个地球，形成的一个闭
合曲面。
水平面, 与水准面相切的平面。
铅垂线,重力方向线，铅垂线
是测量工作的基准线。
大地水准面,水准面与因其
高度不同而有无数个，其中
与平均海水面相吻合的水准
面。
地球上的任意一点，都同时受到两个力的作用：
地球自转的离心力和地心引力，它们的合力称为
重力，重力的方向即为铅垂线方向（见下图）。
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南极 P1
海洋
陆地
赤道
自转轴
北极 P
铅垂线
海洋
铅垂线
铅垂线
P1
自转轴
赤道
P
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2,参考椭球与总地球椭球
我国目前采用的旋转椭球体的参数值为：
长半径 a = 6378140m
短半径 b = 6356755m
扁 率 a = (a – b)/a = 1/298.257
由于旋转椭球的扁率很小，在测区面积
不大，测量精度要求不高时，其近似
值为 6371Km。 S
N
W
b
a
O
a
E经过长期测量实践表明，大地体与一个以椭
圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近
似，所以测绘工作便取大小与大地体很接近
的旋转椭球作为地球的参考形状和大小。
大地体, 大地水准面所包围的形体 。
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3,垂线偏差和大地水准面差距
参考椭球和总地球椭球，其表面都不可能与大地水准面处处
重合，因而在同一点上所作的这两个面的法线,即大地水准面
的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合（见右图）,两者之
间的夹角 u称为垂线偏差。 u在子午线和卯酉线上的投影分量
通常分别以 和 表示。大地水准面与椭球面在某一点上的
高差称为大地水准面差距，用 N表示。
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1.3 控制网的布设形式
1 三角网
1）网形右图
在地面上选定一系列点位 1,2,…,
使互相观测的两点通视，把它们按
三角形的形式起来即构成三角网。
如果测区较小，可以把测区所在的
一部分椭球面近似看做平面，则该
三角网即为平面上的三角网（右
图）。三角网中的观测量是网中的
全部（或大部分）方向值（有关方
向值的观测方法见第三章），右图
中每条实线表示对向观测的两个方
向。根据方向值即可算出任意两个
方向之间的夹角。
1.3.1 水平控制网的布设形式
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2）起算数据和推算元素
为了得到所有三角点的坐标,必须已知三角网中某边长
和某一边的坐标方位角,我们把它们统称为三角点上观
测的水平角（或方向）是三角测量的观测元推算出的三角形
边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元
素。
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2,1?
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3）工程测量中三角网起算数据的获得
在工程测量中，三角网起算数据可由下列方法求得：
? 起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若
其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。
若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，
则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算
边长。
? 起算坐标 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则
由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一
个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，
作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。
? 起算方位角 当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无
已有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把
它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。
? 独立网与非独立网 当三角网中只有必要的一套起算数据（例如一条起
算边，一个起算方位角和一个起算点的坐标）时，这种网称为独立网。下
图中各网都是独立网，其中（ a）称为中点多边形，是三角网中常用的一种
典型图形。
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如果三角网中具有多于必要的一套起算数据时，则这种网称为
非独立网。例如下图为相邻两三角形中插入两点的典型图形。
ABC和 D都是高级三角点，其坐标、两点间的边长和坐标方位
角都是已知的。因此，这种三角网的起算数据多于一套，属于
非独立网，又称为附合网。图中的 P,Q为待定点。
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导线网包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测
值是角度（或方向）和边长。独立导线网的起算数据是：一个起算点
的坐标和一个方向的方位角。
导线网与三角网相比,主要优点 在于：
?网中各点上的方向数较少，除结点外只有两个方向，因而受通
视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。
?导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。
?网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。
导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。
2.导线网
导线网的 缺点 主要是：
导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发
现观测值中的粗差，因而可靠性不高。
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3,边角网和三边网
边角网是指测角又测边的以三角形为基本图形
的网。如果只测边而不测角即为三边网。
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4,GPS网
我国的许多大、中城市勘测院及工程测量单位开始用
GPS布设控制网。
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1.3.2高程控制网的布设形式
国家高程控制网是用水准测量方法布设的，其布设原则与平面控制
网布设原则相同。
按国家水准测量规范规定，各等级水准路线一般都应构成闭合环
线或附合于高级水准路线上。
工测高程控制网的布设也应遵守前述控制网布设的原则。
三角高程测量主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。
高程控制网的等级：
(1)一等水准路线是高程控制的骨干；
(2)在一等网基础上布设的二等水准路线是高程控制的全面基
础；
(3)在一、二等水准网的基础上加密三、四等水准路线，直接
为地形测量和工程建设提供必要的高程控制；
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习 题
1．控制测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程
序?
2．控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在
国民经济建设中的地位。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基
准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要
采取不同的基准面?
4．名词解释
（ 1）大地水准面 （ 2）大地体 （ 3）总地球椭球
（ 4）参考椭球 （ 5）大地水准面差距
（ 6）垂线偏差 （ 7）独立网与非独立网
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5．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原
因有哪些?
6．设平面控制网的平均边长为 s，写出每个三角点
应控制的面积 Q与边长 s的关系式。
7．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及
优、缺点。
8．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，
主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特
点。
9．简述控制测量新技术发展的几个方面。
习 题
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第一章 绪论
1.1 控制测量学的基本任务和主要内容
1.2 控制测量的基准面和基准线
1.3 控制网的布设形式
[本章提要 ]
[习题 ]
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控制测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间
位置及其变化的学科。本章主要介绍控制测量的任务和
作用，进行平面控制测量和高程控制测量时的基准面和
基准线。并简要讲述了建立控制网的基方法和程序。
[难点 ],进行控制测量的基准面与基
准线的定义与应用
本章提要
[知识点及学习要求 ]
1．控制测量学的基本任务和作用；
2．铅垂线与大地水准面的概念与定义；
3．参考椭球与总椭球的概念与定；
4．建立控制网的地本方法与布网形式。
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1.1控制测量学的基本任务和主要内容
控制测量的概念,在一定区域内，按测量任务所要求的精度，
测定一系列地面标志点（控制点）的水平和高程，建立控制网，
这种测量工作称为控制测量。
控
制
测
量
的
分
类
按工作
内容分
平面控制测量
高程控制测量
测定控制点平面位置
测定控制点高程
按用途
分
大地控制测量
工程控制测量
全国范围内,按国家统一颁
布的法式、规范进行的控
制测量
为工程建设或地形图测绘，
在小区域内，在大地测量
控制网的基础上独立建立
控制网的控制测量
1.控制测量的任务与作用
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控制测量的基本任务
?在设计阶段建立用于测绘大比例尺地形图
的测图控制网
?在施工阶段建立施工控制网
?在工程竣工后的运营阶段，建立以监视建
筑物变形为目的的变形观测专用控制网
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?在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础性的重要保证
作用 地形图是一切经济建设规划和发展必需的基础性资料。
为测制地形图，首先要布设全国范围内及局域性的大地测
量控制网，为取得大地点的精确坐标，必须要建立合理的大地
测量坐标系以及确定地球的形状、大小及重力场参数。
?控制测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中
发挥着特殊的作用
?控制测量在发展空间技术和国防建设中，在丰富和发展当代
地球科学的有关研究中，以及在发展测绘工程事业中，它的地
位和作用将显得越来越重要。
控制测量的作用
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? 研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精
密水准网的原理和方法
? 研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法
? 研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有
关问题的测量计算
? 研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学
处理的理论和方法
控制测量学的研究内容
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1.2 控制测量的基准面和基准线
1,铅垂线与大
地水准面
地球的自然表面有
高山、丘陵、平原、
海洋等起伏形态，
海洋面积约占地表
面的 71%，陆地面积
约占 29%，是一个不
规则曲面。
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水准面, 假设一个静止不动的
海水面延伸并穿过陆地，包
围整个地球，形成的一个闭
合曲面。
水平面, 与水准面相切的平面。
铅垂线,重力方向线，铅垂线
是测量工作的基准线。
大地水准面,水准面与因其
高度不同而有无数个，其中
与平均海水面相吻合的水准
面。
地球上的任意一点，都同时受到两个力的作用：
地球自转的离心力和地心引力，它们的合力称为
重力，重力的方向即为铅垂线方向（见下图）。
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南极 P1
海洋
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赤道
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北极 P
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铅垂线
铅垂线
P1
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2,参考椭球与总地球椭球
我国目前采用的旋转椭球体的参数值为：
长半径 a = 6378140m
短半径 b = 6356755m
扁 率 a = (a – b)/a = 1/298.257
由于旋转椭球的扁率很小，在测区面积
不大，测量精度要求不高时，其近似
值为 6371Km。 S
N
W
b
a
O
a
E经过长期测量实践表明，大地体与一个以椭
圆的短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近
似，所以测绘工作便取大小与大地体很接近
的旋转椭球作为地球的参考形状和大小。
大地体, 大地水准面所包围的形体 。
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3,垂线偏差和大地水准面差距
参考椭球和总地球椭球，其表面都不可能与大地水准面处处
重合，因而在同一点上所作的这两个面的法线,即大地水准面
的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合（见右图）,两者之
间的夹角 u称为垂线偏差。 u在子午线和卯酉线上的投影分量
通常分别以 和 表示。大地水准面与椭球面在某一点上的
高差称为大地水准面差距，用 N表示。
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1.3 控制网的布设形式
1 三角网
1）网形右图
在地面上选定一系列点位 1,2,…,
使互相观测的两点通视，把它们按
三角形的形式起来即构成三角网。
如果测区较小，可以把测区所在的
一部分椭球面近似看做平面，则该
三角网即为平面上的三角网（右
图）。三角网中的观测量是网中的
全部（或大部分）方向值（有关方
向值的观测方法见第三章），右图
中每条实线表示对向观测的两个方
向。根据方向值即可算出任意两个
方向之间的夹角。
1.3.1 水平控制网的布设形式
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2）起算数据和推算元素
为了得到所有三角点的坐标,必须已知三角网中某边长
和某一边的坐标方位角,我们把它们统称为三角点上观
测的水平角（或方向）是三角测量的观测元推算出的三角形
边长、坐标方位角和三角点的坐标统称为三角测量的推算元
素。
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3）工程测量中三角网起算数据的获得
在工程测量中，三角网起算数据可由下列方法求得：
? 起算边长 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，若
其精度满足工程测量的要求，则可利用国家三角网边长作为起算边长。
若已有网边长精度不能满足工程测量的要求（或无已知边长可利用）时，
则可采用电磁波测距仪直接测量三角网某一边或某些边的边长作为起算
边长。
? 起算坐标 当测区内有国家三角网（或其他单位施测的三角网）时，则
由已有的三角网传递坐标。若测区附近无三角网成果可利用，则可在一
个三角点上用天文测量方法测定其经纬度，再换算成高斯平面直角坐标，
作为起算坐标。保密工程或小测区也可采用假设坐标系统。
? 起算方位角 当测区附近有控制网时，则可由已有网传递方位角。若无
已有成果可利用时，可用天文测量方法测定三角网某一边的天文方位角再把
它换算为起算方位角。在特殊情况下也可用陀螺经纬仪测定起算方位角。
? 独立网与非独立网 当三角网中只有必要的一套起算数据（例如一条起
算边，一个起算方位角和一个起算点的坐标）时，这种网称为独立网。下
图中各网都是独立网，其中（ a）称为中点多边形，是三角网中常用的一种
典型图形。
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如果三角网中具有多于必要的一套起算数据时，则这种网称为
非独立网。例如下图为相邻两三角形中插入两点的典型图形。
ABC和 D都是高级三角点，其坐标、两点间的边长和坐标方位
角都是已知的。因此，这种三角网的起算数据多于一套，属于
非独立网，又称为附合网。图中的 P,Q为待定点。
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导线网包括单一导线和具有一个或多个结点的导线网。网中的观测
值是角度（或方向）和边长。独立导线网的起算数据是：一个起算点
的坐标和一个方向的方位角。
导线网与三角网相比,主要优点 在于：
?网中各点上的方向数较少，除结点外只有两个方向，因而受通
视要求的限制较小，易于选点和降低觇标高度，甚至无须造标。
?导线网的图形非常灵活，选点时可根据具体情况随时改变。
?网中的边长都是直接测定的，因此边长的精度较均匀。
导线网特别适合于障碍物较多的平坦地区或隐蔽地区。
2.导线网
导线网的 缺点 主要是：
导线网中的多余观测数较同样规模的三角网要少，有时不易发
现观测值中的粗差，因而可靠性不高。
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3,边角网和三边网
边角网是指测角又测边的以三角形为基本图形
的网。如果只测边而不测角即为三边网。
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4,GPS网
我国的许多大、中城市勘测院及工程测量单位开始用
GPS布设控制网。
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1.3.2高程控制网的布设形式
国家高程控制网是用水准测量方法布设的，其布设原则与平面控制
网布设原则相同。
按国家水准测量规范规定，各等级水准路线一般都应构成闭合环
线或附合于高级水准路线上。
工测高程控制网的布设也应遵守前述控制网布设的原则。
三角高程测量主要用于山区的高程控制和平面控制点的高程测定。
高程控制网的等级：
(1)一等水准路线是高程控制的骨干；
(2)在一等网基础上布设的二等水准路线是高程控制的全面基
础；
(3)在一、二等水准网的基础上加密三、四等水准路线，直接
为地形测量和工程建设提供必要的高程控制；
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习 题
1．控制测量包括哪些主要内容?它应遵循怎样的作业程
序?
2．控制测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在
国民经济建设中的地位。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基
准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要
采取不同的基准面?
4．名词解释
（ 1）大地水准面 （ 2）大地体 （ 3）总地球椭球
（ 4）参考椭球 （ 5）大地水准面差距
（ 6）垂线偏差 （ 7）独立网与非独立网
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5．何谓垂线偏差?造成地面各点垂线偏差不等的原
因有哪些?
6．设平面控制网的平均边长为 s，写出每个三角点
应控制的面积 Q与边长 s的关系式。
7．简述三角网、导线网、边角网的适用范围及
优、缺点。
8．现代大地测量定位技术，除传统的方法以外，
主要还有哪些方法？简要说明它们的基本原理及特
点。
9．简述控制测量新技术发展的几个方面。
习 题
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