无机化学与化学分析主讲：陶 军 杨森根
General Chemistry
taojun@jingxian.xmu.edu.cn
Tel,0592-2185191(O)
辅导：方晓亮 林志为主要参考书大学化学学习指导孟凡昌 张学俊主编 科学技术文献出版社大学化学习题集孟凡昌 张学俊主编 科学技术文献出版社无机化学释疑与习题解析迟玉兰 于永鲜 牟文生 孟长功 编高等教育出版社无机化学习题精解周井炎 李东风 等编著 科学出版社大学化学精要及典型题解何培之 王世驹 曹瑞军 李续娥 编西安交通大学出版社学 习 内 容系统地学习无机化学的基本原理，掌握热力学原理 及 四大平衡 的关系。掌握 原子结构及对元素性质的影响,以及 元素性质的变化规律 。掌握 离子键理论,共价键理论及分子轨道理论 对分子形成及其 结构的解释 。掌握四种基本的化学分析 原理与方法 。
2,预习 —复习 —总结 （比较、分析、归纳）
学 习 方 法勤奋、观察、思考
1,以无机化学基本原理为纲热力学原理 — 宏观规律性、特殊性、反常性。记忆重要性质
3,作业 通过课后习题巩固理论知识
4,实验结构原理（原子、分子、晶体） — 微观元素周期律 — 宏观和微观第一章 原子结构与周期表
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Bohr Schr?dinger Mendeleev
氢原子光谱与玻尔理论微观粒子的波粒二象性波函数和原子轨道几率密度和电子云主量子数 n
角量子数 l
磁量子数 m
自旋量子数 ms
四个量子数径向分布函数和角度分布图屏蔽效应和钻穿效应多电子原子的原子轨道能级基态原子的电子排布原子原子结构与元素周期系元素周期律原子半径电离能电子亲和能电负性原子结构核外电子的运动状态原子核外电子的排布原子参数本章内容提要本章重点、难点与要求
1 了解以下概念：
① 氢原子光谱、波粒二象性；
② 原子轨道、简并轨道；
③ 几率密度、电子云；
④ 基态、激发态；
⑤ 能层（电子层）、能级、能级组；
⑥ 屏蔽效应、屏蔽常数、有效核电荷。
2 掌握 原子轨道、电子云的角度分布图象 。
3 在了解核外电子运动状态和规律的基础上，
理解 四个量子数的物理意义和取值 。
4 熟练运用原子中电子排布规则，写出基态原子的核外电子排布式 。
5 从原子核外电子结构说明 周期表的结构
（周期、族、区的划分）。
6 熟悉元素原子的某些 参数的 定义及其在周期表中的 变化规律 。
第一节 原子结构理论的发展简史五、现代粒子物理学标准模型
— 电子、上夸克 （ u）,下夸克 （ d）
一、古代希腊的原子理论 (Democritus)
二、道尔顿 (J,Dolton) 的原子理论 — 19世纪初三、卢瑟福 (E.Rutherford),革末 (Geiger)、马斯登 (Marsden)的行星式原子模型 (金箔实验 )
四、近代原子结构理论 — 氢原子光谱第二节 核外电子的运动状态一,氢原子光谱
1,连续光谱 (continuous spectrum)
2,线状光谱 (原子光谱 )(line spectrum)
3,氢原子可见光谱
4,巴尔麦 ( J,Balmer)经 验公式 (1885)
)121(1σ 22 nR H
4,巴尔麦 ( J,Balmer)经 验公式 (1885)
v
σ,谱线波长的倒数,波数 (cm-1)。
n:大于 2的正整数（当时物理意义并不明朗）。
RH,常数,109737 cm-1
n = 3,4,5,6 分别对应氢光谱中
↓ ↓ ↓ ↓ 可见光区四条谱线
H?,H?,H?,H?,Balmer系
)11(1σ 22
21 nnR H
Rydberg 公式,n2 > n1
★
1,A charge moving in a circle will be subject to an
acceleration and as such it will continually emit
radiation,i.e,it will continuously lose energy
(Maxwell).
2,The energy emitted would be a continuum.
卢瑟福模型的推论：
实验现象：
1,核外电子不会毁灭
2,原子光谱是不连续的，是线状的
r = · n2 = 52.9?n2 pm
二、玻尔 (Bohr)理论的三个假设 (氢原子结构 )
固定轨道假说：电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动，在稳定轨道上运动的电子不放出能量也不吸收能量。
1,L = mvr = n·h/2π ★
mv2/r = kZe2/r2
22
2
4 m Z ek
h
h = 6.626?10-34 J·s; k = 8.988?109 N·m2·C-2;
m = 9.110?10-31 kg; Z = 1; e = 1.602?10-19 C
2,原子中的电子通常处于 基态,当从外界获取能量时电子处于 激发态。
轨道能量量子化假说：在一定轨道上运动的电子有一定的能量，这些能量只能取由某些量子化条件决定的分立数值。
E = ─ 2k2?2mZ2e4/ h2n2 = － B/n2 ★
B = 2k2?2mZ2e4/ h2 = 13.6 eV
E = E 动 + E 位
E 动 =? m?2 E 位 = ─ kZe2/ r
3,电子尽可能处于能量最低的轨道电子只有在不同的能态之间跃迁时才能吸收或发射能量,
发射或吸收的能量取决于两轨道能级的能量之差。
玻尔理论的局限,1,多电子原子光谱
2,氢原子的精细光谱
ΔE = E光子 = E2 – E1 = hv = hc/λ
E = － B/n2
推导从第 n1轨道跃迁到第 n2轨道发出光波的频率。
E = － B/n2 (eV)
n值越大，轨道离核越远，能量越高。
2,微粒的波粒二象性 (Louis de Broglie,1924)
= h / m? = h /P
三、微观粒子的运动规律
1,光的波粒二象性
M,Plank - A,Einstein 方程对于光,E = hv
(E = mc2 P = mc = h? / c = h /?)
普朗克科学定律：
一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。
x － 粒子的位置不确定量
－ 粒子的 运动速度 不确定量
m
hxhPx
44
或关系式说明：粒子位置的测定准确度越高（ Δx越小），则相应的动量准确度就会越低（ ΔP越大）；
反之亦然。
3,测不准原理 (Werner Heisenberg,1926)
微观粒子,不能 同时准确测量其 位置和动量测不准关系式：
例 1 计算氢原子中电子从 n = 6 能级回到 n = 2 能级时，
由辐射能量产生的谱线频率。
已知,h = 6.63? 10-34 J·s； 1 eV = 1.60? 10-19 J.
E6 = ─ 13.6/62 = ─ 0.38 (eV) = ─ 0.60 × 10-19 (J)
E2 = ─ 13.6/22 = ─ 3.40 (eV) = ─ 5.44 × 10-19 (J)
E = hv
E = － B/n2
方法一,√
v =? E/h = (5.44 – 0.60) × 10-19 / 6.63 × 10-
34
= 7.30 × 1014 (s-1)
方法二：
)11(1σ 22
21 nnR H
v = 3.289 × 1015 ( – ) (s-1) 1n
12
— n
22
—1
v = 3.289 × 1015 × (1/22 –
1/62)
= 7.31 × 1014 (s-1)
= 91.127 ————n1
2× n2
2n
22 – n12
(nm)
√
√
例 2 根据 Balmer氢原子光谱经验公式计算：
(1) Balmer系中波长最长的谱线 n 和 λ 各为多少？
(2) Balmer系中某谱线的波长 379800 pm，其 n值是多少？
(3) Balmer系中波长最短的谱线 n 和 λ 各为多少？
= 91.127 ———— (nm)n1
2× n2
2n
22 – n12
(3) 对 Balmer系来说，波长最短的谱线对应 n = ∞ 到
n = 2的跃迁。
解：
(1) ΔΕ = hv = hc/λ 越小，波长越长。对 Balmer系来说，最小的 ΔΕ(波长最长 )对应 n = 3 到 n = 2的跃迁。
(2) 1 nm = 1000 pm
例 3,对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到
x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
23
34
1004.0101014.34
10 6,6 2
1291027.5 sm
xm
h
4
∴ 对宏观物体可同时测定位置与速度速度不准确程度过大例 4:对于微观粒子如电子,m = 9.11? 10-31 kg,
半径 r = 10-10 m，则?x至少要达到 10-11 m才相对准确，则其速度的 测不准情况为：
16
1131
34
1029.5
101011.914.34
10 6,6 2
sm
∴ 若 m非常小，则其位置与速度是不能同时准确测定的
xm
h
4
四、薛定谔方程与四个量子数
Erwin Schr?dinger
奥地利物理学家
0)(8 2
2
2
2
2
2
2
2
VE
h
m
zyx
E — 体系的总能量（动能与势能总和）
1,薛定谔方程 (1926)
Ψ — 量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式 (?n,l,m(x,y,z) — 波函数 )，即 原子轨道
x,y,z — 微粒的空间坐标
m — 微粒质量
h — 普朗克常数因此，所谓解薛定谔方程，就是解出对应一组
n,l,m的波函数?n,l,m及相应的能量 En,l，一般我们就用它来描述原子中电子的运动状态。
数学上解薛定谔方程时，可以得到 很多 Ψ数学解,
而从物理意义上讲，这些数学解并不都是合理的，
并不是每一个数学解都能表示电子运动的一个稳定状态。
为了得到合理的解，就要求一些物理量必须是量子化的，从而引入三个量子数 n,l,m。这三个量子数不是任意的常数，而要符合一定的取值。
2,四个量子数（重点）
n 1 2 3 4 5 6 7
电子层符号 K L M N O P Q
(1) 主量子数 n
表示原子中电子出现概率最大的区域离核的远近，是 决定电子能级 的主要量子数。
a,n值越大，轨道能量越高，
b,一个 n值表示一个电子层，各 n值与对应的电子层符号如下：
c,同一电子层中各亚层的能级也有一定的顺序。
s p d f 升高原子中电子的能态是由 n和 l两个量子数决定的。
(2) 角量子数 l
它决定了 原子轨道或电子云的形状 。
a,l值只能取 0至 n-1内的正整数。
例,n = 3,l可以取 0,1,2三个数值。
b,每个 l值对应于一个亚层，每个亚层也有自己的符号：
l = 0,1,2,3 对应亚层符号 s,p,d,f
(3) 磁量子数 m
描述 原子轨道在空间的伸展方向例：当 n = 3时,l和 m可以取值 简并度
l = 0 m = 0 一条轨道 3s
1 m = 1,0,-1 三条轨道 3p 3
2 m = 2,1,0,-1,-2 五条轨道 3d 5
c,n和 l相同仅 m值不同的轨道具有相同的能级
（简并轨道）
b,同一亚层的几条轨道在空间有不同的伸展方向。
a,m = 0,?1,?2,?3...?l,每个 m值表示一种取向，
一种取向相当于一个轨道，共可取 2l + 1个数值。
对应于一套量子数 n,l,m，就有一个轨道波函数
（即原子轨道）。
根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为 2n2。
原子中每个电子的运动状态可以用 n,l,m,ms四个量子数来描述，
四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。
(4)自旋量子数 ms
ms =?1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态
(方向 )
General Chemistry
taojun@jingxian.xmu.edu.cn
Tel,0592-2185191(O)
辅导：方晓亮 林志为主要参考书大学化学学习指导孟凡昌 张学俊主编 科学技术文献出版社大学化学习题集孟凡昌 张学俊主编 科学技术文献出版社无机化学释疑与习题解析迟玉兰 于永鲜 牟文生 孟长功 编高等教育出版社无机化学习题精解周井炎 李东风 等编著 科学出版社大学化学精要及典型题解何培之 王世驹 曹瑞军 李续娥 编西安交通大学出版社学 习 内 容系统地学习无机化学的基本原理，掌握热力学原理 及 四大平衡 的关系。掌握 原子结构及对元素性质的影响,以及 元素性质的变化规律 。掌握 离子键理论,共价键理论及分子轨道理论 对分子形成及其 结构的解释 。掌握四种基本的化学分析 原理与方法 。
2,预习 —复习 —总结 （比较、分析、归纳）
学 习 方 法勤奋、观察、思考
1,以无机化学基本原理为纲热力学原理 — 宏观规律性、特殊性、反常性。记忆重要性质
3,作业 通过课后习题巩固理论知识
4,实验结构原理（原子、分子、晶体） — 微观元素周期律 — 宏观和微观第一章 原子结构与周期表
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Bohr Schr?dinger Mendeleev
氢原子光谱与玻尔理论微观粒子的波粒二象性波函数和原子轨道几率密度和电子云主量子数 n
角量子数 l
磁量子数 m
自旋量子数 ms
四个量子数径向分布函数和角度分布图屏蔽效应和钻穿效应多电子原子的原子轨道能级基态原子的电子排布原子原子结构与元素周期系元素周期律原子半径电离能电子亲和能电负性原子结构核外电子的运动状态原子核外电子的排布原子参数本章内容提要本章重点、难点与要求
1 了解以下概念：
① 氢原子光谱、波粒二象性；
② 原子轨道、简并轨道；
③ 几率密度、电子云；
④ 基态、激发态；
⑤ 能层（电子层）、能级、能级组；
⑥ 屏蔽效应、屏蔽常数、有效核电荷。
2 掌握 原子轨道、电子云的角度分布图象 。
3 在了解核外电子运动状态和规律的基础上，
理解 四个量子数的物理意义和取值 。
4 熟练运用原子中电子排布规则，写出基态原子的核外电子排布式 。
5 从原子核外电子结构说明 周期表的结构
（周期、族、区的划分）。
6 熟悉元素原子的某些 参数的 定义及其在周期表中的 变化规律 。
第一节 原子结构理论的发展简史五、现代粒子物理学标准模型
— 电子、上夸克 （ u）,下夸克 （ d）
一、古代希腊的原子理论 (Democritus)
二、道尔顿 (J,Dolton) 的原子理论 — 19世纪初三、卢瑟福 (E.Rutherford),革末 (Geiger)、马斯登 (Marsden)的行星式原子模型 (金箔实验 )
四、近代原子结构理论 — 氢原子光谱第二节 核外电子的运动状态一,氢原子光谱
1,连续光谱 (continuous spectrum)
2,线状光谱 (原子光谱 )(line spectrum)
3,氢原子可见光谱
4,巴尔麦 ( J,Balmer)经 验公式 (1885)
)121(1σ 22 nR H
4,巴尔麦 ( J,Balmer)经 验公式 (1885)
v
σ,谱线波长的倒数,波数 (cm-1)。
n:大于 2的正整数（当时物理意义并不明朗）。
RH,常数,109737 cm-1
n = 3,4,5,6 分别对应氢光谱中
↓ ↓ ↓ ↓ 可见光区四条谱线
H?,H?,H?,H?,Balmer系
)11(1σ 22
21 nnR H
Rydberg 公式,n2 > n1
★
1,A charge moving in a circle will be subject to an
acceleration and as such it will continually emit
radiation,i.e,it will continuously lose energy
(Maxwell).
2,The energy emitted would be a continuum.
卢瑟福模型的推论：
实验现象：
1,核外电子不会毁灭
2,原子光谱是不连续的，是线状的
r = · n2 = 52.9?n2 pm
二、玻尔 (Bohr)理论的三个假设 (氢原子结构 )
固定轨道假说：电子只能在若干圆形的固定轨道上绕核运动，在稳定轨道上运动的电子不放出能量也不吸收能量。
1,L = mvr = n·h/2π ★
mv2/r = kZe2/r2
22
2
4 m Z ek
h
h = 6.626?10-34 J·s; k = 8.988?109 N·m2·C-2;
m = 9.110?10-31 kg; Z = 1; e = 1.602?10-19 C
2,原子中的电子通常处于 基态,当从外界获取能量时电子处于 激发态。
轨道能量量子化假说：在一定轨道上运动的电子有一定的能量，这些能量只能取由某些量子化条件决定的分立数值。
E = ─ 2k2?2mZ2e4/ h2n2 = － B/n2 ★
B = 2k2?2mZ2e4/ h2 = 13.6 eV
E = E 动 + E 位
E 动 =? m?2 E 位 = ─ kZe2/ r
3,电子尽可能处于能量最低的轨道电子只有在不同的能态之间跃迁时才能吸收或发射能量,
发射或吸收的能量取决于两轨道能级的能量之差。
玻尔理论的局限,1,多电子原子光谱
2,氢原子的精细光谱
ΔE = E光子 = E2 – E1 = hv = hc/λ
E = － B/n2
推导从第 n1轨道跃迁到第 n2轨道发出光波的频率。
E = － B/n2 (eV)
n值越大，轨道离核越远，能量越高。
2,微粒的波粒二象性 (Louis de Broglie,1924)
= h / m? = h /P
三、微观粒子的运动规律
1,光的波粒二象性
M,Plank - A,Einstein 方程对于光,E = hv
(E = mc2 P = mc = h? / c = h /?)
普朗克科学定律：
一个新的科学真理取得胜利并不是通过让它的反对者们信服并看到真理的光明，而是通过这些反对者们最终死去，熟悉它的新一代成长起来。
x － 粒子的位置不确定量
－ 粒子的 运动速度 不确定量
m
hxhPx
44
或关系式说明：粒子位置的测定准确度越高（ Δx越小），则相应的动量准确度就会越低（ ΔP越大）；
反之亦然。
3,测不准原理 (Werner Heisenberg,1926)
微观粒子,不能 同时准确测量其 位置和动量测不准关系式：
例 1 计算氢原子中电子从 n = 6 能级回到 n = 2 能级时，
由辐射能量产生的谱线频率。
已知,h = 6.63? 10-34 J·s； 1 eV = 1.60? 10-19 J.
E6 = ─ 13.6/62 = ─ 0.38 (eV) = ─ 0.60 × 10-19 (J)
E2 = ─ 13.6/22 = ─ 3.40 (eV) = ─ 5.44 × 10-19 (J)
E = hv
E = － B/n2
方法一,√
v =? E/h = (5.44 – 0.60) × 10-19 / 6.63 × 10-
34
= 7.30 × 1014 (s-1)
方法二：
)11(1σ 22
21 nnR H
v = 3.289 × 1015 ( – ) (s-1) 1n
12
— n
22
—1
v = 3.289 × 1015 × (1/22 –
1/62)
= 7.31 × 1014 (s-1)
= 91.127 ————n1
2× n2
2n
22 – n12
(nm)
√
√
例 2 根据 Balmer氢原子光谱经验公式计算：
(1) Balmer系中波长最长的谱线 n 和 λ 各为多少？
(2) Balmer系中某谱线的波长 379800 pm，其 n值是多少？
(3) Balmer系中波长最短的谱线 n 和 λ 各为多少？
= 91.127 ———— (nm)n1
2× n2
2n
22 – n12
(3) 对 Balmer系来说，波长最短的谱线对应 n = ∞ 到
n = 2的跃迁。
解：
(1) ΔΕ = hv = hc/λ 越小，波长越长。对 Balmer系来说，最小的 ΔΕ(波长最长 )对应 n = 3 到 n = 2的跃迁。
(2) 1 nm = 1000 pm
例 3,对于 m = 10 克的子弹，它的位置可精确到
x ＝ 0.01 cm,其速度测不准情况为：
23
34
1004.0101014.34
10 6,6 2
1291027.5 sm
xm
h
4
∴ 对宏观物体可同时测定位置与速度速度不准确程度过大例 4:对于微观粒子如电子,m = 9.11? 10-31 kg,
半径 r = 10-10 m，则?x至少要达到 10-11 m才相对准确，则其速度的 测不准情况为：
16
1131
34
1029.5
101011.914.34
10 6,6 2
sm
∴ 若 m非常小，则其位置与速度是不能同时准确测定的
xm
h
4
四、薛定谔方程与四个量子数
Erwin Schr?dinger
奥地利物理学家
0)(8 2
2
2
2
2
2
2
2
VE
h
m
zyx
E — 体系的总能量（动能与势能总和）
1,薛定谔方程 (1926)
Ψ — 量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式 (?n,l,m(x,y,z) — 波函数 )，即 原子轨道
x,y,z — 微粒的空间坐标
m — 微粒质量
h — 普朗克常数因此，所谓解薛定谔方程，就是解出对应一组
n,l,m的波函数?n,l,m及相应的能量 En,l，一般我们就用它来描述原子中电子的运动状态。
数学上解薛定谔方程时，可以得到 很多 Ψ数学解,
而从物理意义上讲，这些数学解并不都是合理的，
并不是每一个数学解都能表示电子运动的一个稳定状态。
为了得到合理的解，就要求一些物理量必须是量子化的，从而引入三个量子数 n,l,m。这三个量子数不是任意的常数，而要符合一定的取值。
2,四个量子数（重点）
n 1 2 3 4 5 6 7
电子层符号 K L M N O P Q
(1) 主量子数 n
表示原子中电子出现概率最大的区域离核的远近，是 决定电子能级 的主要量子数。
a,n值越大，轨道能量越高，
b,一个 n值表示一个电子层，各 n值与对应的电子层符号如下：
c,同一电子层中各亚层的能级也有一定的顺序。
s p d f 升高原子中电子的能态是由 n和 l两个量子数决定的。
(2) 角量子数 l
它决定了 原子轨道或电子云的形状 。
a,l值只能取 0至 n-1内的正整数。
例,n = 3,l可以取 0,1,2三个数值。
b,每个 l值对应于一个亚层，每个亚层也有自己的符号：
l = 0,1,2,3 对应亚层符号 s,p,d,f
(3) 磁量子数 m
描述 原子轨道在空间的伸展方向例：当 n = 3时,l和 m可以取值 简并度
l = 0 m = 0 一条轨道 3s
1 m = 1,0,-1 三条轨道 3p 3
2 m = 2,1,0,-1,-2 五条轨道 3d 5
c,n和 l相同仅 m值不同的轨道具有相同的能级
（简并轨道）
b,同一亚层的几条轨道在空间有不同的伸展方向。
a,m = 0,?1,?2,?3...?l,每个 m值表示一种取向，
一种取向相当于一个轨道，共可取 2l + 1个数值。
对应于一套量子数 n,l,m，就有一个轨道波函数
（即原子轨道）。
根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为 2n2。
原子中每个电子的运动状态可以用 n,l,m,ms四个量子数来描述，
四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。
(4)自旋量子数 ms
ms =?1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态
(方向 )
