上节提要：
氢原子光谱 —线状光谱
1 2 2
1
n 2
1_= R
H巴尔麦经验公式玻尔原子结构模型 —相关假设 固定轨道，能量量子化光与微粒的波粒二象性海森堡测不准原理
E = h v = m c 2,? = h / m?
x 4? mh>_
四、薛定谔方程与四个量子数
Erwin Schr?dinger
奥地利物理学家
0)(8 2
2
2
2
2
2
2
2
VE
h
m
zyx
E — 体系的总能量（动能与势能总和）
1,薛定谔方程 (1926)
Ψ — 量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式 (?n,l,m(x,y,z) —波函数 )，即 原子轨道
x,y,z — 微粒的空间坐标
m — 微粒质量
h — 普朗克常数因此，所谓解薛定谔方程，就是解出对应一组
n,l,m的波函数?n,l,m及相应的能量 En,l，一般我们就用它来描述原子中电子的运动状态。
数学上解薛定谔方程时，可以得到 很多 Ψ数学解,
而从物理意义上讲，这些数学解并不都是合理的，
并不是每一个数学解都能表示电子运动的一个稳定状态。
为了得到合理的解，就要求一些物理量必须是量子化的，从而引入三个量子数 n,l,m。这三个量子数不是任意的常数，而要符合一定的取值。
2,四个量子数（重点）
n 1 2 3 4 5 6 7
电子层符号 K L M N O P Q
(1) 主量子数 n
表示原子中电子出现概率最大的区域离核的远近，是 决定电子能级 的主要量子数。
a,n值越大，轨道能量越高，
b,一个 n值表示一个电子层，各 n值与对应的电子层符号如下：
c,同一电子层中各亚层的能级也有一定的顺序。
s p d f 升高原子中电子的能态是由 n和 l两个量子数决定的。
(2) 角量子数 l
它决定了 原子轨道或电子云的形状 。
a,l值只能取 0至 n-1内的正整数。
例,n = 3,l可以取 0,1,2三个数值。
b,每个 l值对应于一个亚层，每个亚层也有自己的符号：
l = 0,1,2,3 对应亚层符号 s,p,d,f
(3) 磁量子数 m
描述 原子轨道在空间的伸展方向例：当 n = 3时,l和 m可以取值 简并度
l = 0 m = 0 一条轨道 3s
1 m = 1,0,-1 三条轨道 3p 3
2 m = 2,1,0,-1,-2 五条轨道 3d 5
c,n和 l相同仅 m值不同的轨道具有相同的能级
（简并轨道）
b,同一亚层的几条轨道在空间有不同的伸展方向。
a,m = 0,?1,?2,?3...?l,每个 m值表示一种取向，
一种取向相当于一个轨道，共可取 2l + 1个数值。
对应于一套量子数 n,l,m，就有一个轨道波函数
（即原子轨道）。
根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为 2n2。
原子中每个电子的运动状态可以用 n,l,m,ms四个量子数来描述，
四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。
(4)自旋量子数 ms
ms =?1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态
(方向 )
五、原子轨道的图形（ 重点、难点 ）
1,直角坐标与球坐标之间的关系
2Ψ?2Ψ?2Ψ
x2?y2?z2 ( E - V )?
8? 2 m
h 2 = 0+ + +
n,l,m(x,y,z) →? n,l,m (r,?,f)
P
P?
r
y
z
x
o
y = rsin? sinf
x = rsin? cosf
z = rcos? r2 = x2 + y2 + z2?
f
2,波函数（ 原子轨道?）与电子云 （ |? | 2）
的 径向分布图与角度分布图 （重点记忆）
径向部分 角度部分原子轨道?(n,l,m)(r,?,f) = R(n,l)(r) ·Y(l,m)(?,?)
电子云?(n,l,m)(r,?,f) = R(n,l)(r) ·Y(l,m)(?,?)2 2 2
径向部分：
R(n,l)(r) 径向波函数,R ~ r 原子轨道径向分布图
4?r2R2(n,l)(r) 径向分布函数,4?r2R2 ~ r 电子云径向分布图径向分布函数,
r + dr
r薄层球壳的体积为 4?r2dr，薄层球壳中发现电子的几率为 4?r2dr? 2，
设 Y2保持一定，则可以用 4?r2R2dr表示电子在薄层球壳体积内几率的径向分布。
物理意义,D(r)dr代表在半径为 r和 r + dr的两个球壳夹层内找到电子的几率。
D(r) ~ r作图，称为 电子云径向分布图 。
令 D(r) = 4?r2R2，则 D(r)可看成是半径 r的函数，
称为 径向分布函数 。
电子云径向分布图电子云径向密度分布图原子轨道径向分布图
3s
1s
2s
电子云径向分布图提供的信息：
1 1s态 D(r)函数在 r = 53
pm 处曲线有一高峰，
即 D(r)有一个极大值，
它说明电子在 r = 53 pm
的球壳上出现的几率最大。
因为几率密度是随半径的增大而减小的，
而薄层球壳的体积却随半径的增大而增大，这两个变化趋势相反的两个因素结合起来，就必定会出现一个极大值。
a,曲线最高峰的位置，就是电子云最密集的球壳的半径，也是电子在核外运动出现几率最大处离核的距离。曲线中 峰的数目等于 n-l,如 3s轨道有 3个峰,3d轨道有 1个峰。
2 电子云的径向分布函数 D(r)与量子数 n,l 有关。
b,n不同 l相同 的轨道,如 1s,2s,3s,其 主峰按 n增大的顺序向离核远的方向排列,这说明从径向分布的角度看，核外电子是分层排布的。
c,在两个 相邻的峰之间有一个 D(r) 函数值为零的点,以该点离核的距离为半径作的球面称为节面。 如 3s轨道有 2个节面。 节面上电子出现的几率为零。
d,D(r)~r曲线中，峰和节面的出现，表示电子在核外运动，除电子出现的几率最大处在曲线上对应有一个最大的高峰外,小峰的出现标志着同一状态的电子还可以在距核近的地方以一定的几率出现 。
波函数和电子云的角度分布图,
电子云 Y(l,m)(?,?)2
原子轨道 Y(l,m)(?,?)
与量子数 l,m有关对于 ns原子轨道,Y(?,f) =,显然 ns原子轨道和电子云的角度分布与角度无关，因此,s原子轨道是球形对称的,s电子在核外出现的几率是球形对称分布的。
4/1
s
x
y
+
原子轨道角度分布图 Yl,m(?f )
s-orbital
px py pz
黑色为 +
电子云角度分布图 Y2lm(?f)
与原子轨道角度分布图比较，
电子云角度分布图的 基本形状相似,只是后者较前者
“瘦”一些，这是因为 Y?1，
所以 Y2更小。另外，由于 Y2
都是正值，因此 电子云角度分布图没有正、负之分 。
原子轨道和电子云角度分布图提供的信息：
c,波函数和电子云的角度分布图不是波函数
Ψ和电子云 Ψ2的实际形状，因为没有考虑
Ψ和 Ψ2的径向部分。
a,由于 Y(?,f)只与量子数 l,m有关，与 n无关，
因此,只要 l,m相同，它们的原子轨道角度分布就是相同的 。如 2px,3px,4px。
b,原子轨道分布图中的 正、负号 不代表正、
负电荷，而是 代表 Y(?,f)的正、负值 。
第三节 多电子原子核外电子排布即 单电子原子 的基态和激发态的能量决定于主量子数 n，与角量子数 l无关。因此，
对于 氢原子和类氢原子 来说,2s和 2p的能量一样高,3s,3p,3d 轨道的能量一样高。
一、屏蔽效应对于 氢原子 来说，核电荷 Z = 1，原子核外只有一个电子，这个电子只受到原子核的作用而没有别的电子的作用，其电子运动的能级 E = – 13.6/n2 (eV)。
即其它电子起到了部分地屏蔽核电荷对某电子的吸引力，而该电子只受到,有效核电荷” Z*的作用 。
eV
n
ZE 6.13
2
2
多电子原子 中，其它电子对指定电子的排斥作用看作部分地抵消（或削弱）核电荷对该电子的吸引。
多电子原子能级：
Z* = Z -,屏蔽常数,代表由于电子间的排斥作用而使原有的核电荷数减少或被抵消的部分。
eV
n
Z
E 6.13
)(
2
2
(1) 分组：按以下次序 (1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),
(4s,4p),(4d),(4f),(5s,5p),(5d),(5f)
屏蔽常数的计算 (Slater)规则：
(2) 每一小组右边各组的电子对该组电子不产生屏蔽作用。
(3) 在 (ns,np)同组中，每一个电子屏蔽同组电子为 0.35,而 1s组内的电子相互屏蔽 0.30。
(5) 更内层的 (n-2)层中每一个电子对外层 (ns,np)
上电子屏蔽为 1.00。
(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),(4s,4p),
(4d),(4f),(5s,5p),(5d),(5f)
(4) 内层 (n-1)层中每一个电子对外层 (ns,np)上电子屏蔽为 0.85。
(6) 当被屏蔽电子是 (nd)组或 (nf)组电子时，同组电子屏蔽为 0.35，左边各组电子屏蔽为 1.00。
一个 4s电子的
=
例：计算 23V中一个 4s电子和一个 3d电子受到的屏蔽作用和有效核电荷。
解,V原子的电子组态为 1s22s22p63s23p63d34s2，
一个 3d电子的
=
Z* = 23 – 19.70 = 3.30
Z* = 23 – 18.70 = 4.30
0.35× 1 + 0.85× 11 + 1.00× 10 = 19.70
0.35× 2 + 1.00× 18 = 18.70
解,氧原子 O结构为 1s2,2s2 2p4,氧离子 结构为 1s2,
2s2 2p3，氧原子的电离能 I = E(O+) – E(O)
eV
n
Z
Z
eV
n
Z
psEE
psEpsEEE
sEpsEEsEpsEE
63.81]6.13)[(
9.485.0235.04(8
]6.13)[(5)22()O(
)22()22()O()O(
)1()22()O(),1()22()O(
2
*
O
*
O
2
*
O32
4232
242232
）
例：试应用 Slater计算方法求算氧原子的第一电离能
eV
n
Z
Z
eV
n
Z
psEE
eVE
39.70]6.13)[(
55.485.0235.05(8
]6.13)[(6)22()O(
17.4 0 863.815)O(
2
*
O
*
O
2
*
O42
）
）（
eVEE
eVE
17.14)34.4 22(17.4 08)O()O(
34.4 2239.706)O(
）＝（－
E1s < E2s < E3s < E4s
Ens < Enp < End < Enf
E4s < E3d
多电子原子中原子轨道的能量取决于核电荷对核外电子的吸引力及核外电子的排斥力。由 Z,n,?决定的。
取决于电子 i 所处的状态和其余电子的数目及状态。
即与电子所处的量子数 n,l有关。
钻穿越深的电子对其他电子的屏蔽越大，使不同轨道上的电子能级发生变化,ns电子能量变得更低,nd,nf 电子能量变得更高 。从而引起能级上的交错。
二、钻穿效应
n相同,l不同的轨道，由于电子云径向分布不同，电子穿过内层到达核附近以 回避其他电子屏蔽的能力 不同，而使电子具有不同的能量，
这种由于 s,p,d,f轨道径向 分布不同而引起的能量效应 （ penetrating effect)。
能级交错：
能级交错
1,L,Pauling 原子轨道近似能级图
(电子填充顺序图,p19)
三、多电子原子能级
a,图中的每一个方框代表一个 能级组 （能量相近的能级）。
b,能级图中，各原子轨道的能级由量子数 n,l决定。
n相同时,l越大，能量越高。如 Ens < Enp < End <
Enf
l相同时,n越大，能量越高。 E1s < E2s < E3s <
E4s
n,l都不同时，可能出现能级交错现象。 E4s <
E3d < E4p
多电子原子体系外层电子的能级与 (n+ 0.7l)
有关,(n+ 0.7l) 值越大,能级越高 ;
对于离子的外层电子,(n+ 0.4l) 值越大,能级越高 ;
对于原子或离子来说,能级高低基本上由主量子数确定。
2,徐光宪近似规律,
3,F.A.Cotton规律（电中性原子轨道能级图）,
能级交错现象,Z = 1~14,E3d < E4s ； Z =
15~20,E3d > E4s ； Z? 21,E3d < E4s 。
电子排在 4s轨道上引起的斥力比全部排在
3d轨道上要少。
4s轨道的钻穿作用使原子总体能量更低。
Sc 排布,3d1,4s2,而不是 3d2,4s1,
Cr,3d5,4s1排布,是由于半充满可使体系总能量更低。
氢原子光谱 —线状光谱
1 2 2
1
n 2
1_= R
H巴尔麦经验公式玻尔原子结构模型 —相关假设 固定轨道，能量量子化光与微粒的波粒二象性海森堡测不准原理
E = h v = m c 2,? = h / m?
x 4? mh>_
四、薛定谔方程与四个量子数
Erwin Schr?dinger
奥地利物理学家
0)(8 2
2
2
2
2
2
2
2
VE
h
m
zyx
E — 体系的总能量（动能与势能总和）
1,薛定谔方程 (1926)
Ψ — 量子力学中描述核外电子在空间运动的数学函数式 (?n,l,m(x,y,z) —波函数 )，即 原子轨道
x,y,z — 微粒的空间坐标
m — 微粒质量
h — 普朗克常数因此，所谓解薛定谔方程，就是解出对应一组
n,l,m的波函数?n,l,m及相应的能量 En,l，一般我们就用它来描述原子中电子的运动状态。
数学上解薛定谔方程时，可以得到 很多 Ψ数学解,
而从物理意义上讲，这些数学解并不都是合理的，
并不是每一个数学解都能表示电子运动的一个稳定状态。
为了得到合理的解，就要求一些物理量必须是量子化的，从而引入三个量子数 n,l,m。这三个量子数不是任意的常数，而要符合一定的取值。
2,四个量子数（重点）
n 1 2 3 4 5 6 7
电子层符号 K L M N O P Q
(1) 主量子数 n
表示原子中电子出现概率最大的区域离核的远近，是 决定电子能级 的主要量子数。
a,n值越大，轨道能量越高，
b,一个 n值表示一个电子层，各 n值与对应的电子层符号如下：
c,同一电子层中各亚层的能级也有一定的顺序。
s p d f 升高原子中电子的能态是由 n和 l两个量子数决定的。
(2) 角量子数 l
它决定了 原子轨道或电子云的形状 。
a,l值只能取 0至 n-1内的正整数。
例,n = 3,l可以取 0,1,2三个数值。
b,每个 l值对应于一个亚层，每个亚层也有自己的符号：
l = 0,1,2,3 对应亚层符号 s,p,d,f
(3) 磁量子数 m
描述 原子轨道在空间的伸展方向例：当 n = 3时,l和 m可以取值 简并度
l = 0 m = 0 一条轨道 3s
1 m = 1,0,-1 三条轨道 3p 3
2 m = 2,1,0,-1,-2 五条轨道 3d 5
c,n和 l相同仅 m值不同的轨道具有相同的能级
（简并轨道）
b,同一亚层的几条轨道在空间有不同的伸展方向。
a,m = 0,?1,?2,?3...?l,每个 m值表示一种取向，
一种取向相当于一个轨道，共可取 2l + 1个数值。
对应于一套量子数 n,l,m，就有一个轨道波函数
（即原子轨道）。
根据四个量子数的取值规则，则每一电子层中可容纳的电子总数为 2n2。
原子中每个电子的运动状态可以用 n,l,m,ms四个量子数来描述，
四个量子数确定之后，电子在核外空间的运动状态也就确定了。
(4)自旋量子数 ms
ms =?1/2,表示同一轨道中电子的二种自旋状态
(方向 )
五、原子轨道的图形（ 重点、难点 ）
1,直角坐标与球坐标之间的关系
2Ψ?2Ψ?2Ψ
x2?y2?z2 ( E - V )?
8? 2 m
h 2 = 0+ + +
n,l,m(x,y,z) →? n,l,m (r,?,f)
P
P?
r
y
z
x
o
y = rsin? sinf
x = rsin? cosf
z = rcos? r2 = x2 + y2 + z2?
f
2,波函数（ 原子轨道?）与电子云 （ |? | 2）
的 径向分布图与角度分布图 （重点记忆）
径向部分 角度部分原子轨道?(n,l,m)(r,?,f) = R(n,l)(r) ·Y(l,m)(?,?)
电子云?(n,l,m)(r,?,f) = R(n,l)(r) ·Y(l,m)(?,?)2 2 2
径向部分：
R(n,l)(r) 径向波函数,R ~ r 原子轨道径向分布图
4?r2R2(n,l)(r) 径向分布函数,4?r2R2 ~ r 电子云径向分布图径向分布函数,
r + dr
r薄层球壳的体积为 4?r2dr，薄层球壳中发现电子的几率为 4?r2dr? 2，
设 Y2保持一定，则可以用 4?r2R2dr表示电子在薄层球壳体积内几率的径向分布。
物理意义,D(r)dr代表在半径为 r和 r + dr的两个球壳夹层内找到电子的几率。
D(r) ~ r作图，称为 电子云径向分布图 。
令 D(r) = 4?r2R2，则 D(r)可看成是半径 r的函数，
称为 径向分布函数 。
电子云径向分布图电子云径向密度分布图原子轨道径向分布图
3s
1s
2s
电子云径向分布图提供的信息：
1 1s态 D(r)函数在 r = 53
pm 处曲线有一高峰，
即 D(r)有一个极大值，
它说明电子在 r = 53 pm
的球壳上出现的几率最大。
因为几率密度是随半径的增大而减小的，
而薄层球壳的体积却随半径的增大而增大，这两个变化趋势相反的两个因素结合起来，就必定会出现一个极大值。
a,曲线最高峰的位置，就是电子云最密集的球壳的半径，也是电子在核外运动出现几率最大处离核的距离。曲线中 峰的数目等于 n-l,如 3s轨道有 3个峰,3d轨道有 1个峰。
2 电子云的径向分布函数 D(r)与量子数 n,l 有关。
b,n不同 l相同 的轨道,如 1s,2s,3s,其 主峰按 n增大的顺序向离核远的方向排列,这说明从径向分布的角度看，核外电子是分层排布的。
c,在两个 相邻的峰之间有一个 D(r) 函数值为零的点,以该点离核的距离为半径作的球面称为节面。 如 3s轨道有 2个节面。 节面上电子出现的几率为零。
d,D(r)~r曲线中，峰和节面的出现，表示电子在核外运动，除电子出现的几率最大处在曲线上对应有一个最大的高峰外,小峰的出现标志着同一状态的电子还可以在距核近的地方以一定的几率出现 。
波函数和电子云的角度分布图,
电子云 Y(l,m)(?,?)2
原子轨道 Y(l,m)(?,?)
与量子数 l,m有关对于 ns原子轨道,Y(?,f) =,显然 ns原子轨道和电子云的角度分布与角度无关，因此,s原子轨道是球形对称的,s电子在核外出现的几率是球形对称分布的。
4/1
s
x
y
+
原子轨道角度分布图 Yl,m(?f )
s-orbital
px py pz
黑色为 +
电子云角度分布图 Y2lm(?f)
与原子轨道角度分布图比较，
电子云角度分布图的 基本形状相似,只是后者较前者
“瘦”一些，这是因为 Y?1，
所以 Y2更小。另外，由于 Y2
都是正值，因此 电子云角度分布图没有正、负之分 。
原子轨道和电子云角度分布图提供的信息：
c,波函数和电子云的角度分布图不是波函数
Ψ和电子云 Ψ2的实际形状，因为没有考虑
Ψ和 Ψ2的径向部分。
a,由于 Y(?,f)只与量子数 l,m有关，与 n无关，
因此,只要 l,m相同，它们的原子轨道角度分布就是相同的 。如 2px,3px,4px。
b,原子轨道分布图中的 正、负号 不代表正、
负电荷，而是 代表 Y(?,f)的正、负值 。
第三节 多电子原子核外电子排布即 单电子原子 的基态和激发态的能量决定于主量子数 n，与角量子数 l无关。因此，
对于 氢原子和类氢原子 来说,2s和 2p的能量一样高,3s,3p,3d 轨道的能量一样高。
一、屏蔽效应对于 氢原子 来说，核电荷 Z = 1，原子核外只有一个电子，这个电子只受到原子核的作用而没有别的电子的作用，其电子运动的能级 E = – 13.6/n2 (eV)。
即其它电子起到了部分地屏蔽核电荷对某电子的吸引力，而该电子只受到,有效核电荷” Z*的作用 。
eV
n
ZE 6.13
2
2
多电子原子 中，其它电子对指定电子的排斥作用看作部分地抵消（或削弱）核电荷对该电子的吸引。
多电子原子能级：
Z* = Z -,屏蔽常数,代表由于电子间的排斥作用而使原有的核电荷数减少或被抵消的部分。
eV
n
Z
E 6.13
)(
2
2
(1) 分组：按以下次序 (1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),
(4s,4p),(4d),(4f),(5s,5p),(5d),(5f)
屏蔽常数的计算 (Slater)规则：
(2) 每一小组右边各组的电子对该组电子不产生屏蔽作用。
(3) 在 (ns,np)同组中，每一个电子屏蔽同组电子为 0.35,而 1s组内的电子相互屏蔽 0.30。
(5) 更内层的 (n-2)层中每一个电子对外层 (ns,np)
上电子屏蔽为 1.00。
(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),(4s,4p),
(4d),(4f),(5s,5p),(5d),(5f)
(4) 内层 (n-1)层中每一个电子对外层 (ns,np)上电子屏蔽为 0.85。
(6) 当被屏蔽电子是 (nd)组或 (nf)组电子时，同组电子屏蔽为 0.35，左边各组电子屏蔽为 1.00。
一个 4s电子的
=
例：计算 23V中一个 4s电子和一个 3d电子受到的屏蔽作用和有效核电荷。
解,V原子的电子组态为 1s22s22p63s23p63d34s2，
一个 3d电子的
=
Z* = 23 – 19.70 = 3.30
Z* = 23 – 18.70 = 4.30
0.35× 1 + 0.85× 11 + 1.00× 10 = 19.70
0.35× 2 + 1.00× 18 = 18.70
解,氧原子 O结构为 1s2,2s2 2p4,氧离子 结构为 1s2,
2s2 2p3，氧原子的电离能 I = E(O+) – E(O)
eV
n
Z
Z
eV
n
Z
psEE
psEpsEEE
sEpsEEsEpsEE
63.81]6.13)[(
9.485.0235.04(8
]6.13)[(5)22()O(
)22()22()O()O(
)1()22()O(),1()22()O(
2
*
O
*
O
2
*
O32
4232
242232
）
例：试应用 Slater计算方法求算氧原子的第一电离能
eV
n
Z
Z
eV
n
Z
psEE
eVE
39.70]6.13)[(
55.485.0235.05(8
]6.13)[(6)22()O(
17.4 0 863.815)O(
2
*
O
*
O
2
*
O42
）
）（
eVEE
eVE
17.14)34.4 22(17.4 08)O()O(
34.4 2239.706)O(
）＝（－
E1s < E2s < E3s < E4s
Ens < Enp < End < Enf
E4s < E3d
多电子原子中原子轨道的能量取决于核电荷对核外电子的吸引力及核外电子的排斥力。由 Z,n,?决定的。
取决于电子 i 所处的状态和其余电子的数目及状态。
即与电子所处的量子数 n,l有关。
钻穿越深的电子对其他电子的屏蔽越大，使不同轨道上的电子能级发生变化,ns电子能量变得更低,nd,nf 电子能量变得更高 。从而引起能级上的交错。
二、钻穿效应
n相同,l不同的轨道，由于电子云径向分布不同，电子穿过内层到达核附近以 回避其他电子屏蔽的能力 不同，而使电子具有不同的能量，
这种由于 s,p,d,f轨道径向 分布不同而引起的能量效应 （ penetrating effect)。
能级交错：
能级交错
1,L,Pauling 原子轨道近似能级图
(电子填充顺序图,p19)
三、多电子原子能级
a,图中的每一个方框代表一个 能级组 （能量相近的能级）。
b,能级图中，各原子轨道的能级由量子数 n,l决定。
n相同时,l越大，能量越高。如 Ens < Enp < End <
Enf
l相同时,n越大，能量越高。 E1s < E2s < E3s <
E4s
n,l都不同时，可能出现能级交错现象。 E4s <
E3d < E4p
多电子原子体系外层电子的能级与 (n+ 0.7l)
有关,(n+ 0.7l) 值越大,能级越高 ;
对于离子的外层电子,(n+ 0.4l) 值越大,能级越高 ;
对于原子或离子来说,能级高低基本上由主量子数确定。
2,徐光宪近似规律,
3,F.A.Cotton规律（电中性原子轨道能级图）,
能级交错现象,Z = 1~14,E3d < E4s ； Z =
15~20,E3d > E4s ； Z? 21,E3d < E4s 。
电子排在 4s轨道上引起的斥力比全部排在
3d轨道上要少。
4s轨道的钻穿作用使原子总体能量更低。
Sc 排布,3d1,4s2,而不是 3d2,4s1,
Cr,3d5,4s1排布,是由于半充满可使体系总能量更低。
