10.1 作用在机械上的力及机械的运转过程
10.2 机械的等效动力学模型
10.3 机械运动方程式的建立及求解
10.4 机械的速度波动及其调节方法
10.5 飞轮设计
第十章 机械系统动力学
作用在机械上的力
工作阻力, 机械工作时需要克服的工作载荷。
工作阻力的类型 1)常数（如车床）
2)执行构件位置的函数（如曲柄压力机）
3)执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机）
4)时间的函数（如揉面机、球磨机）
驱动力：驱使原动件运动的力。
驱动力的类型 1)活塞位置的函数（如内燃机）
2）转子角速度的函数（如电动机）
10.1 作用在机械上的力及机械的运转过程
10.1.2 机械的运转阶段及特征
机械系统的运转从开始到停止的全过程可以分为三个阶段
启动、稳定运转、停车
?启动阶段,机械系统动能增加 （原动件的速度从零
逐渐上升到开始稳定的过程）。
?稳定运转阶段,输入功等于总耗功 （原动件速度保持
常数或平均速度保持常数）。
?停车阶段,机械系统动能逐渐减小 (原动件的速度从正
常工作速度下降到零 ).
启动阶段和停车阶段统称为机械的过渡过程。
10.2 机械的等效动力学模型
?等效动力学模型的建立
?等效量的计算
10.2.1等效力学模型的建立
? 对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动
规律其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此可把复
杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件 ),建立最简
单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为
简化。
等效动力学模型
a）等效构件为定轴转动构件 b）等效构件为直线移动构件
等效力学模型建立的原则,等效构件与原机械系统在动
力学上等效。
? 动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，
应等于整个系统的动能之和。
? 功（功率）不变原则：等效构件上的等效力，等效力矩所
作的功或所产生的功率应等于整个系统的所有力、所有力
矩所作功或所产生的功率之和。
10.2.2 等效量的计算
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j
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i
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? 等效转动惯量和等效质量
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10.3 机械运动方程式的建立及求解
?机械运动方程式的建立
能量形式方程式
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力矩形式方程式
10.4 机械的速度波动及其调节方法
?周期性速度波动及其调节
?周期性波动产生的原因
?速度波动程度的衡量指标
?周期性速度波动的调节方法
?非周期性速度波动及其调节方法
周期性波动产生的原因
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如图所示为某一机械在稳定运转过程
中，其等效构件在稳定运转的一个周
期 内所受的等效驱动力矩
与等效阻力矩 的变化曲线。在
等效构件回转过 角时（设其起始位
置为 ），其等效驱动力矩和等效阻
力矩所做功之差值为
△ W为正值时称为盈功，为负值时称为
负功。
周期性速度波动的等效力矩与功能增量
a）等效力矩变化曲线 b）功能增量变化曲线 c）能量指示图
若等效力矩与等效转动惯量均为等效构件角位移的周期性函数，则
在, 变化的公共周期内,与 所作的功相等，机械动
能的增量为零。 图中 至 的区间即为 与 变化的一个公
共周期，
故：
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a
?????
经过等效力矩与等效转动惯量变化的一个公共周期，机械
的动能又恢复到原来的数值，等效构件的角速度亦将恢复
到原来的数值。由此可知，在稳定运转阶段，等效构件的
角速度将呈现周期性的波动。
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速度波动程度的衡量指标
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如果一个周期内角速度
的变化，其最大和最小
角速度分别为
和,则在周期
内的平均角速度 应
为：
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? ?m i nm a x
2
1 ??? ??
m
在工程实际中，当 ω 变化不大时，常按最大和最小
角速度的算术平均值来计算平均角速度，即：
速度波动系数或速度不均匀系数：
周期性速度波动的调节方法 —— 加飞轮
10.4.2 非周期性速度波动及其调节方法
?非周期性速度波动产生的原因
机械运转的过程中，若等效力矩呈非周期性的变化，则机械的稳定运转
状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。
?非周期性速度波动的调节方法 ———— 安装调速器
10.5 飞轮的设计
?飞轮设计的基本原理
?最大盈亏功 [W]的确定
?飞轮主要尺寸的确定
飞轮设计的基本原理
? 飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零
件。由于飞轮的转动惯量较大，当系统出现
盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量
储存起来，从而使等效构件角速度上升的幅
度减小；反之，当系统出现亏功时，飞轮又
可释放出其储存的能量，从而使等效构件角
速度下降的幅度减小。从这个意义上讲，飞
轮在系统中的作用相当于一个容量较大的储
能器 。
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最大盈亏功：
根据动能定理可得：
由此可得机械系统在安装飞轮后其速度波动系数的表达式为
在设计机械时，为了保证安装飞轮后机械速度波动的程度在工作许
可的范围内，应满足,即
由此可得应安装的飞轮的等效转动惯量为
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式中 J为系统除飞轮以外的其它运动构件的等效惯量。若 J,Jf，
则 J通常可忽略不计，上式可近似写为
若上式中的平均速度 ω m用平均转速 n（ r/min）取代，则有
另外，当 [W]与 一定时,与 n的平方值成反比，所以为减
少飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。
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最大盈亏功 [W]的确定
?直接积分确定：
?由功能指示图确定：
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1.轮形飞轮
飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。由于与轮缘相比，
其它两部分的转动惯量很小，因此，一般可略去不计，这样简化后，
实际的飞轮转动惯量稍大于要求得转动惯量。若设飞轮的外径为,
轮缘内径为,轮缘质量为 m，则轮缘的转动惯量为 1
D
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飞轮主要尺寸的确定
当轮缘厚度 H不大时，可近似认为飞轮质量集中于其平均值径 D
的圆周上，于是得
若设飞轮的宽度为 B（ m），轮缘的厚度为 H（ m），平均直径为
D（ m），材料密度为 则
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2mD
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2.盘形飞轮
当飞轮的转动惯量不大时，可采用形状简单的盘形飞轮，设 m，
D和 B分别为其质量、外径及宽度，则整个飞轮的转动惯量为
但根据安装空间选定飞轮直径 D后，即可由该式计算出飞轮
质量 m。又因
故根据所选的飞轮材料，即可求出飞轮的宽度 B
822
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10.2 机械的等效动力学模型
10.3 机械运动方程式的建立及求解
10.4 机械的速度波动及其调节方法
10.5 飞轮设计
第十章 机械系统动力学
作用在机械上的力
工作阻力, 机械工作时需要克服的工作载荷。
工作阻力的类型 1)常数（如车床）
2)执行构件位置的函数（如曲柄压力机）
3)执行构件速度的函数（如鼓风机、搅拌机）
4)时间的函数（如揉面机、球磨机）
驱动力：驱使原动件运动的力。
驱动力的类型 1)活塞位置的函数（如内燃机）
2）转子角速度的函数（如电动机）
10.1 作用在机械上的力及机械的运转过程
10.1.2 机械的运转阶段及特征
机械系统的运转从开始到停止的全过程可以分为三个阶段
启动、稳定运转、停车
?启动阶段,机械系统动能增加 （原动件的速度从零
逐渐上升到开始稳定的过程）。
?稳定运转阶段,输入功等于总耗功 （原动件速度保持
常数或平均速度保持常数）。
?停车阶段,机械系统动能逐渐减小 (原动件的速度从正
常工作速度下降到零 ).
启动阶段和停车阶段统称为机械的过渡过程。
10.2 机械的等效动力学模型
?等效动力学模型的建立
?等效量的计算
10.2.1等效力学模型的建立
? 对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动
规律其余所有构件的运动规律就可随之求得。因此可把复
杂的机械系统简化成一个构件（称为等效构件 ),建立最简
单的等效动力学模型，将使研究机械真实运动的问题大为
简化。
等效动力学模型
a）等效构件为定轴转动构件 b）等效构件为直线移动构件
等效力学模型建立的原则,等效构件与原机械系统在动
力学上等效。
? 动能不变原则：等效构件的质量或转动惯量所具有的动能，
应等于整个系统的动能之和。
? 功（功率）不变原则：等效构件上的等效力，等效力矩所
作的功或所产生的功率应等于整个系统的所有力、所有力
矩所作功或所产生的功率之和。
10.2.2 等效量的计算
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10.4 机械的速度波动及其调节方法
?周期性速度波动及其调节
?周期性波动产生的原因
?速度波动程度的衡量指标
?周期性速度波动的调节方法
?非周期性速度波动及其调节方法
周期性波动产生的原因
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中，其等效构件在稳定运转的一个周
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△ W为正值时称为盈功，为负值时称为
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周期性速度波动的等效力矩与功能增量
a）等效力矩变化曲线 b）功能增量变化曲线 c）能量指示图
若等效力矩与等效转动惯量均为等效构件角位移的周期性函数，则
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周期性速度波动的调节方法 —— 加飞轮
10.4.2 非周期性速度波动及其调节方法
?非周期性速度波动产生的原因
机械运转的过程中，若等效力矩呈非周期性的变化，则机械的稳定运转
状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为非周期性速度波动。
?非周期性速度波动的调节方法 ———— 安装调速器
10.5 飞轮的设计
?飞轮设计的基本原理
?最大盈亏功 [W]的确定
?飞轮主要尺寸的确定
飞轮设计的基本原理
? 飞轮，就是一个具有较大转动惯量的盘状零
件。由于飞轮的转动惯量较大，当系统出现
盈功时，它可以以动能的形式将多余的能量
储存起来，从而使等效构件角速度上升的幅
度减小；反之，当系统出现亏功时，飞轮又
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飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。由于与轮缘相比，
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实际的飞轮转动惯量稍大于要求得转动惯量。若设飞轮的外径为,
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当轮缘厚度 H不大时，可近似认为飞轮质量集中于其平均值径 D
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2.盘形飞轮
当飞轮的转动惯量不大时，可采用形状简单的盘形飞轮，设 m，
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但根据安装空间选定飞轮直径 D后，即可由该式计算出飞轮
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