第七章习题
Mg-Ni系的一个共晶反应为
507℃
L(23.5Wt.%Ni) α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的2.5倍，试计算C1和C2的成分。
?
答案
根据已知条件，由杠杆定理得：
由题意， ，联立上述二式可解得：
C2=54.6-1.323C1 （1）
令C1中 总量为 ，则：
令C2中 总量为 ，则：
由题意 =2.5
即 （2）
将（1）式代入（2）式，可解得：
C1=12.7wt%Ni
C2=37.8wt%Ni
（a）w（C）=2.11%时，Fe3CⅡ%= =22.6%
由铁碳相图可知奥氏体的成分为2.11%,可得到最大Fe3CⅡ析出量:
w（C）=4.30%时
共晶中奥氏体的量为 =0.5218
则共晶中奥氏体可析出Fe3CⅡ的量为:
Fe3CⅡ%=0.5218× =11.8%
或者先求ω（C）=4.30%时铁碳合金在共析反应前的渗碳体的总量为：
(Fe3C)t%= 0.60
然后从(Fe3C)t%中减去共晶中Fe3C的量，即得Fe3CⅡ%，
Fe3CⅡ%= - =11.8%
（b）w（C）=4.30%的冷却曲线：
1.?固溶体合金的相图如图7-1所示，试根据相图确定：
图7-1
???(a)成分为40%B的合金首先凝固出来的固体成分； ???(b)若首先凝固出来的固体成分含60%B，合金的成分为多少？ ???(c)成分为70%B的合金最后凝固的液体成分； ???(d )合金成分为50%B，凝固到某温度时液相含有40%B，固体含有80%B，此时液体和固体各占多少分数？ 2.?指出图7-2所示相图中的错误，并加以改正。
图7-2
3.?Mg-Ni系的一个共晶反应为：
507℃????L(23.5Wt.%Ni)<=>α(纯镁)+Mg2Ni(54.6Wt.%Ni)
???设C1为亚共晶合金，C2为过共晶合金，这两种合金中的先共晶相的重量分数相等，但C1合金中的α 总量为C2合金中的α 总量的 ???2.5倍，试计算C1和C2的成分。 4.?组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据：
含B量(wt%.%)
液相线温度(℃)
固相线温度(℃)
0
—
100
20
900
750
40
765
750
43
—
750
50
930
750
63
—
1040
80
850
640
90
—
640
100
—
800
???(a)组成一平衡相图，并注明个区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式(原子量A=28，B=24)。 ???(b)100kg的含20wt.%B的合金在800℃平衡冷却到室温，最多能分离出多少纯A。 5.?假定我们在SiO2中加入10at%的Na2O，请计算氧与硅之比值。如果O:Si≤2.5是玻璃化趋势的判据，则形成玻璃化的最大Na2O ???是多少？ 6.?一种由SiO2-45%Al2O3(wt%)构成的耐高温材料被用来盛装熔融态的钢(1600℃)。(见图7-3) ???(a)在此情况下有多少百分率的耐热材料会熔化？(共晶成分10%Al2O3) ???(b)选用该耐高温材料是否是一正确的选择？(实际使用，液相不能超过20%)
图7-3
7.?一种亚稳态的氧化锆含有4wt%的CaO。这种产物含有部分单斜相和部分立方相，而稳态氧化锆是立方相。试估计室温下每个相 ???的摩尔百分比。 8.?(a)根据Fe-Fe3C相图(见图7-4)，分别求2.11%C，4.30%C的二次渗碳体的析出量，(b)画出4.3%的冷却曲线。
图7-4
9.?根据所示的CaO-ZrO2相图(图7-5)，做下列工作： ???(a)写出所有的三相恒温转变； ???(b)8mol%CaO(即4wt%CaO)-ZrO2陶瓷在室温时为单斜ZrO2固溶体(Monoclinic ZrO2 SS)和立方ZrO2固溶体(Cubic ZrO2 SS)的 ???相对量(用mol%表示)。假定单斜ZrO2固溶体和立方ZrO2固溶体在室温的溶解度分别为2mol%CaO和15mol%CaO。
图7-5
10.假设质量浓度为ρ0的固溶体进行正常凝固，若k0<1，并用g表示固溶相的分数x/L，试证明固相平均质量浓度ρs可表达为： ???ρs=ρ0[1-(1-g)k0 11.证明题：1)如下图所示，已知液、固相线均为直线，证明k0=ws/w1=常数；2)当k0=常数时，试证明液、固平面状临界条件G/R ???=[mw0(1-k0)]/(k0D)可简化为G/R=ΔT/D。式中m是液相线斜率，w0是合金原始成分，D是原子在液体中的扩散系数，k0是平衡 ???分配系数，ΔT=T1-T2。
图7-6
12.证明：在液相完全不混合得情况下，亚共晶成分W0合金获得伪共晶组织时的平直界面临界条件为：GCR=mR(W1-W0)/D。 13.Al-Cu合金相图如图7-7所示，设分配系数K和液相线斜率均为常数，试求： ???(a)含1%Cu固溶体进行缓慢的正常凝固，当凝固分数为50%时所凝固出的固体成分； ???(b)经过一次区域熔化后在x=5处的固体成分，取l=0.5； ???(c)测得铸件的凝固速率R=3×10-4cm/s，温度梯度G=30℃/cm，扩散系数D=3×10-5cm/s时，合金凝固时能保持平面界面的最大 ???含铜量。
图7-7
14.利用上题中的数据，设合金成分为Al-0.5wt.%Cu，液体无对流，计算： ???(a)开始凝固时的界面温度； ???(b)保持液—固界面为平面界面的温度梯度； ???(c)在同一条件下含铜量增至2wt.%Cu时(a)、(b)题的变化。 15.青铜(Cu-Sn)和黄铜(Cu-Zn)相图如图7-8所示：
图7-8
???(a)叙述Cu-10%Sn合金的不平衡冷却过程并指出室温时的金相组织； ???(b)比较Cu-10%Sn合金铸件和Cu-30%Zn合金铸件的铸造性能及铸造组织；说明Cu-10%Sn合金铸件中有许多分散砂眼的原因； ???(c)分别含2%Sn、11%Sn和15%Sn的青铜合金，哪一种可进行压力加工，哪种可利用铸造法来制造机件？ 16.根据Pb-Sn相图： ???(1)画出成分为w(Sn)=50%合金的冷却曲线及其相应的凝固组织； ???(2)计算该合金共晶反应后组织组成体的相对量和组成相的相对量； ???(3)计算共晶组织中的两相体积相对量，由此判断两相组织为棒状还是为层片状形态。 ???(在计算中忽略Sn在α相和Pb在β相中的溶解度效应，假定α相的点阵常数为Pb的点阵常数aPb=0.390nm，晶体结构为面心立方， ???每个晶胞4个原子；β相的点阵常数为β-Sn的点阵常数aSn=0.583nm，cSn=0.318nm，晶体结构为体心四方，每个晶胞4个原子。 ???Pb的原子量207，Sn的原子量为119。) 17.什么是均聚物，共聚物，均加聚，共缩聚？ 18.在10000g的聚乙烯中需加入多少过氧化氢(H2O2)引发剂才能使平均聚合度达到750℃？ 19.有一热固性聚脂系由己二酸、顺丁烯二酸及乙二醇所构成，其聚合的第一步骤是产生线形链。此聚脂中每一个乙二醇单体皆 ???搭配二个己二酸单体与二个顺丁烯单体，如果每个链中皆有500个乙二醇单体，试求该链的聚合度与分子量。
第七章习题答案
?1.?固体成分：~85%B，??合金成分：~15%B，??~20%B，??L%=75%，α%=25%
?2.
?3.?C1=12.7wt%Ni??C2=37.8wt%Ni ?4.?AB2??纯A=53.5kg ?5.?O:Si=2.111 ?6.?39.0625%，选用此材料不正确。 ?7.?mol%单斜=53.8mol%??mol%立方=46.2mol% ?8.?Fe3CⅡ%=22.6%??Fe3CⅡ%=11.8% ?9.?(a)?CaO-ZrO2相图中所有的三相恒温转变如下： ????????包晶反应??L+T- ZrO2→C- ZrO2 ????????共晶反应??L→C- ZrO2+ZrCaO3 ????????共析反应??T- ZrO2→M- ZrO2+ C- ZrO2 ????其中，L代表液体，T代表四方，C代表立方，M代表单斜。 ????(b)?M- ZrO2%=53.8mol%??C- ZrO2=46.2mol% ?13.Cs=0.286%Cu??Cs=0.83%Cu??C0=0.18%Cu?? ?14.T=650.37℃??G>=84℃/cm ?18.H2O2重16.19g ?19.聚合度=9118??分子量=248000g/mol
