第九章习题
例题
1.
由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的（体积分数）结晶度和密度分别为 51.3%， 74.2%和 (1 2.144 g/cm3，(2 2.215 g/cm3。a) 试计算完全结晶的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度；b) 计算密度为2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。
?
答案
a) 结晶态聚合物的密度
其中(c和(a分别为聚合物结晶和非结晶部分的密度，(为结晶部分所占的体积分数。
解联立方程
得 (c = 2.296g/cm3，(a = 1.984g/cm3
b) (( = 88.5%
?
2.
根据Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x3)M方向收缩18%，而沿(x1)M和(x2)M方向膨胀12%，如图9-2所示。已知fcc的a = 0.3548nm，a) 求钢中A→M的相对体积变化；b) 由于体积变化而引起在长度方向上的变化又为多少？c) 若钢的E = 200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生b)所得的长度变化。
?
答案
?
a) 奥氏体的晶胞体积
马氏体晶胞体积
b)
c)
1.?从内部微观结构角度简述纳米材料的特点。 2.?试分析课本中图9.11所示Ni3Al粒子尺寸对Ni-Al合金流变应力影响的作用机制。 3.?说明晶体结构为何不存在5次或高于6次的对称轴？ 4.?何谓准晶？如何描绘准晶态结构？ 5.?非晶态合金的晶化激活能可用Ozawa作图法，利用在不同的连续加热条件下测得的晶化温度Tx和加热速率a之间存在 ???lnTx/a~1/Tx呈线性关系求得，已测得非晶Fe79B16Si5合金预晶化相a-Fe的Tx如下表，求激活能。
加热速率/K×min-1
晶化温度/K
Tx1(开始)
Tx2(开始)
2.5
772
786
5
781
794
10
790
803
20
800
812
6.?何谓玻璃化转变温度？简述其影响因素。 7.?由于结晶的不完整性，结晶态的高聚物中晶区和非晶区总是并存的。已测得两种结晶态的聚四氟乙烯的(体积分数)结晶度和 ???密度分别为φ1=51.3%，φ2=74.2%和 ρ1=2.144 g/cm3，ρ2=2.215 g/cm3。 ???a) 试计算结晶完全的和完全非晶态聚四氟乙烯的密度； ???b) 计算密度为2.26g/cm3的聚四氟乙烯样品的结晶度。 8.?试证明：脱溶分解的扩散系数D为正值（正常扩散），而Spinodal分解的扩散系数D为负值（上坡扩散）。在这两种相变中， ???形成析出相的最主要区别是什么？ 9.?调幅分解浓度波动方程为C-C0=eR(λ)tcos(2πZ/λ)，求临界波长λc。其中R(λ)=-M×(4π2/λ)×[G"+2ηγ+(8π2K/λ2)]，M为常数， ???λ为波长， η为浓度梯度造成的错配度，γ=E/(1-ν)(E为弹性模量，ν为泊松比)，K为常数Z为距离，t为时间，G"=d2Gs/dx2， ???(Gs为固溶体自由能，x表示固溶体成分)。 10.Cu的原子数分数为2%的Al-Cu合金先从520℃快速冷却至27℃，并保温3h后，形成平均间距为1.5×10-6cm的G..P.区。已知 ???27℃时，Cu在Al中的扩散系数D=2.3×10-25cm2/s，假定过程为扩散控制，试估计该合金的空位形成能及淬火空位浓度。 11.Cu的原子数分数为4.6%的Al-Cu合金经550℃固溶处理后，α相中含有x(Cu)=2%，对其重新加热到100℃并保温一段时间后，析 ???出的θ相遍布整个合金体积，θ相为fcc结构，r = 0.143 nm，θ粒子的平均间距为5nm，计算：a) 每cm3合金中含有θ相粒子； ???b) 若析出θ后，α相中Cu原子可忽略不计，则每个θ粒子中含有多少Cu原子？ 12.淬火态合金在15℃时效1小时，过饱和固溶体中开始析出沉淀相，如在100℃时效处理，经1分钟即开始析出。要使其1天内不 ???发生析出，则淬火后应保持在什么温度？(提示：应用Arrhenius速率方程) 13.固态相变时，设单个原子的体积自由能变化为ΔGB = 200 ΔT/TC，单位为J/cm3，临界转变温度TC=1000K，应变能ε=4J/cm3， ???共格界面能σ共格=4.0×10-6 J/cm2，非共格界面能σ非共格= 4.0×10-5 J/cm2，试计算：a) DT=50℃时的临界形核功ΔG*共格 ???与ΔG*非共格之比；b) ΔG*共格=ΔG*非共格 时的ΔT。 14.亚共析钢TTT图如下，按图9-1中所示的不同冷却和等温方式热处理后，分析其形成的组织并作显微组织示意图。
图9-1
15.1.2%C钢淬火后获得马氏体和少量残留奥氏体组织，如果分别加热至180℃，300℃和680℃保温2小时，各将发生怎样变化？说 ???明其组织特征并解释之。 16.一片厚度为h，半径为r的透镜片状马氏体体积可近似地取为πr2h，片周围应变区体积可取为4πr3-πr2h，应变区中单位体积应 ???变能可取为GΦ2h2/(2r2)(G为切变弹性模量，Φ为切变角）。设马氏体生长时片的直径不变，试说明当片增厚时，由于受应变 ???能的限制，片厚不能超过最大值hmax，并存在下列关系：ΔFπr2=GΦ2πhmax[8r-9hmax]，式中，ΔF为奥氏体与马氏体的自由能 ???差。 17.根据Bain机制，奥氏体(A)转变成马氏体(M)时，面心立方晶胞转变为体心正方晶胞，并沿(x3)M方向收缩18%，而沿(x1)M和 ???(x2)M方向膨胀12%，如图9-2所示。已知fcc的a = 0.3548nm，a) 求钢中A→M的相对体积变化；b) 由于体积变化而引起在长 ???度方向上的变化又为多少？c) 若钢的E = 200GPa，则需要多大拉应力才能使钢产生b)所得的长度变化。
图9-2
18.某厂采用9Mn2V刚制造塑料模具，要求硬度为58~63HRC。采用790℃油淬后200~220℃回火，使用时经常发生脆断。后来改用 ???790℃加热后在260~280℃的硝盐槽中等温4小时后空冷，硬度虽然降低至50HRC，但寿命大大提高，试分析其原因。
第九章习题答案
?5.?382~407kJ/mol ?7.?a)?ρc=2.296g/cm3??ρa=1.984g/cm3 ????b)?φ= 88.5% ?9.?λc[-8π2K/(G''+2ηγ)]1/2 ?10.Qv=82.811kJ/mol??Cv=2.3exp(-82811/(8.314×793))=8.069×10-6 ?11.(a)?1/(5×10-7)3=8×1018个/cm3 ????(b)?含Cu原子数=1.213×1021/8×1018=151.6个/粒子 ?12.T=243K(-30℃) ?????ΔG*共格ΔG*非共格 ????=ΔG2Bσ3/((ΔGB-ε)2σ3非共格 ????=(200×50/1000)2×(4.0×10-6)3/[(200×50/1000-4)2×(4.0×10-5)3] ????=2.777×10-3 ?13.b)?ΔT=20.653℃ ?17.a)?(VM-VA)/VA=(22.97-22.33)/22.33=2.87% ????b)?Δl/l=ΔV/(3V)=2.87×10-2/3=0.96% ????c)?σ=Eε=200×109×0.96%=192×107Pa
