主 讲 凌 伟
材 料 力 学
材料力学很有意思,
楼板为什么是空心的？楼板里的钢筋在什么位置？
自行车架、脚手架为什么都是钢管？
树干为什么都是圆形的？有没有不圆的树干？
火车的车轴转还是不转？自行车和三轮车呢？
材料力学非常重要,
材料力学比较难学 ！
课程性质：技术基础课。
课程关系：以理论力学为基础，为专业课打基础。
注重理论分析，联系工程实际。
课 程 概 况
新概念多，公式多，作业多。
平时成绩 15 %,
期末考试 85 %。
作业 10 %，实验 5 %。
答疑时间：周 1,4 下午 2,30 —— 5,30
地点：中 1楼 —— 1117
课件网页,
多媒体授课特点：信息量大，节奏快。
新教材特点：方法新，题目精，错误多。
第 1 章 绪 论
1-1 材料力学的内容与任务
材料力学的研究对象称为 构件 。
构件承受载荷的能力,承载能力 。
稳定性 构件保持原有平衡
形式的能力。
强度 构件抵抗破坏的能力。
刚度 构件抵抗变形的能力。
安全、适用、经济为前提
材质、形状、尺寸作设计
材料力学的任务,
解决问题的方法,
理论分析 +实验研究 +工程实际检验
1-2 变形固体的概念与基本假设
在载荷和温度等外界因素作用下发生
变形的固体，简称 固体 。
变形固体的基本假设,
(2) 各向同性假设；
(3) 小变形假设。
注意,刚体力学中的等效力
系原则只研究平衡问题时
正确，在固体力学中研究
变形问题时不适用。
(1) 均匀连续假设；
l
P
变形固体,
P
?
1-3 外力，内力与应力
外力,构件受到其它物体所作用的力，包括载荷和约束反力。
外力的分类,集中力；分布力；均布力；动载荷；静载荷。
内力,物体内部的相互作用力。
内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。
截面法,注意正负。
F
F
内力的符号以截面法线为参照,
由于载荷作用引起的内力称为 附加内力,简称 内力 。
一分为二,去一留一,平衡求解,
应力的概念
内力是合力，连续分布在截面上
全应力 p dF dA?
正应力（法向应力） ? ? dN
dA
dF
dN?
dQ
?
切应力（剪应力） ? ? dQ
dA
p 2 2 2? ?? ?
?
?
应力的符号以截面法线为参照。
p
应力单位,MPa = 106 N / m2 = N / mm2
1-5 位移，变形与应变
构件各部分位置的改变。 A
A’
线位移：点的新旧坐标差；
角位移：直线或平面旋转的角度。
线变形：线段 dx 的长度改变 du,
表示绝对伸长或缩短。
线应变,dxdu
x??
表示相对伸长或缩短。
dx u+du
u
90???
dx
dy
角应变,两垂直线段变形后
角度的改变。
?
弹性变形,卸载时能够消失或恢复的变形 ;
位移,
塑性变形,卸载时不能消失或恢复的变形。
?
单元体及其应力与变形
单元体：微元的正六面体。
单元体基本受力
单向受力
纯剪切受力
单元体基本变形
棱边的伸长：线应变； 棱边夹角的改变：角应变。
胡克定律,? ?? E ? ?? G
简单受力下应力应变之间的关系
E,（拉压） 弹性模量
G：切变（剪切弹性）模量
切应力互等定理 ?? ??
?
??
?
??
1-6 杆件变形的基本形式
拉伸与压缩 扭转
弯曲
剪切
材料力学图形元素库
? ? NA公式框
圆柱
固定支座 可动支座 固定端
均布载荷 单元体
?字母框 ? ? ＜ ＜
＜ ＞ ≤ ≥ ≯ ≮ ≠
?60 ? P
? P ?Q 1N P?PqQ a x P
单元体 单元体的变形
??
?
?
单元体的应力
虎克定律,? ?? E ? ?? G
相对构件尺寸无限小，应力分布是均匀的；
相对物质微观结构充分大，符合基本假设。
单元体,
简单受力下应力应变之间的关系
E,（拉压） 弹性模量
G：切变（剪切弹性）模量
材 料 力 学
材料力学很有意思,
楼板为什么是空心的？楼板里的钢筋在什么位置？
自行车架、脚手架为什么都是钢管？
树干为什么都是圆形的？有没有不圆的树干？
火车的车轴转还是不转？自行车和三轮车呢？
材料力学非常重要,
材料力学比较难学 ！
课程性质：技术基础课。
课程关系：以理论力学为基础，为专业课打基础。
注重理论分析，联系工程实际。
课 程 概 况
新概念多，公式多，作业多。
平时成绩 15 %,
期末考试 85 %。
作业 10 %，实验 5 %。
答疑时间：周 1,4 下午 2,30 —— 5,30
地点：中 1楼 —— 1117
课件网页,
多媒体授课特点：信息量大，节奏快。
新教材特点：方法新，题目精，错误多。
第 1 章 绪 论
1-1 材料力学的内容与任务
材料力学的研究对象称为 构件 。
构件承受载荷的能力,承载能力 。
稳定性 构件保持原有平衡
形式的能力。
强度 构件抵抗破坏的能力。
刚度 构件抵抗变形的能力。
安全、适用、经济为前提
材质、形状、尺寸作设计
材料力学的任务,
解决问题的方法,
理论分析 +实验研究 +工程实际检验
1-2 变形固体的概念与基本假设
在载荷和温度等外界因素作用下发生
变形的固体，简称 固体 。
变形固体的基本假设,
(2) 各向同性假设；
(3) 小变形假设。
注意,刚体力学中的等效力
系原则只研究平衡问题时
正确，在固体力学中研究
变形问题时不适用。
(1) 均匀连续假设；
l
P
变形固体,
P
?
1-3 外力，内力与应力
外力,构件受到其它物体所作用的力，包括载荷和约束反力。
外力的分类,集中力；分布力；均布力；动载荷；静载荷。
内力,物体内部的相互作用力。
内力特点：引起变形，传递外力，与外力平衡。
截面法,注意正负。
F
F
内力的符号以截面法线为参照,
由于载荷作用引起的内力称为 附加内力,简称 内力 。
一分为二,去一留一,平衡求解,
应力的概念
内力是合力，连续分布在截面上
全应力 p dF dA?
正应力（法向应力） ? ? dN
dA
dF
dN?
dQ
?
切应力（剪应力） ? ? dQ
dA
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应力的符号以截面法线为参照。
p
应力单位,MPa = 106 N / m2 = N / mm2
1-5 位移，变形与应变
构件各部分位置的改变。 A
A’
线位移：点的新旧坐标差；
角位移：直线或平面旋转的角度。
线变形：线段 dx 的长度改变 du,
表示绝对伸长或缩短。
线应变,dxdu
x??
表示相对伸长或缩短。
dx u+du
u
90???
dx
dy
角应变,两垂直线段变形后
角度的改变。
?
弹性变形,卸载时能够消失或恢复的变形 ;
位移,
塑性变形,卸载时不能消失或恢复的变形。
?
单元体及其应力与变形
单元体：微元的正六面体。
单元体基本受力
单向受力
纯剪切受力
单元体基本变形
棱边的伸长：线应变； 棱边夹角的改变：角应变。
胡克定律,? ?? E ? ?? G
简单受力下应力应变之间的关系
E,（拉压） 弹性模量
G：切变（剪切弹性）模量
切应力互等定理 ?? ??
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1-6 杆件变形的基本形式
拉伸与压缩 扭转
弯曲
剪切
材料力学图形元素库
? ? NA公式框
圆柱
固定支座 可动支座 固定端
均布载荷 单元体
?字母框 ? ? ＜ ＜
＜ ＞ ≤ ≥ ≯ ≮ ≠
?60 ? P
? P ?Q 1N P?PqQ a x P
单元体 单元体的变形
??
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单元体的应力
虎克定律,? ?? E ? ?? G
相对构件尺寸无限小，应力分布是均匀的；
相对物质微观结构充分大，符合基本假设。
单元体,
简单受力下应力应变之间的关系
E,（拉压） 弹性模量
G：切变（剪切弹性）模量
