以 2L为周期的函数的傅里叶级数为
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一、复数形式的标准形式
代入欧拉公式
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傅里叶系数的复数形式
傅里叶级数的复数形式
例 设 )( xf 是周期为 2 的周期函数,它在 )1,1[ ?
上的表达式为
x
exf
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?)(,将其展成复数形式
的傅氏级数,
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]co sco s[1 121 122 ???? nenenin ?????? ?
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二、小结
傅里叶级数的复数形式,)( l
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n eCxf
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),2,1,0()(21 ????? ?? ? ndxexflC l l l
xni
n
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注意,傅里叶级数的两种形式，本质上是一样
的．复数形式较简洁且只用一个算式计算系数．
傅里叶系数的复数形式
练 习 题
里叶级数．
展开成复数形式的傅．试将表达式为
上的的周期函数，它在是周期为设
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)1,1[2)(
xfexf
xf
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练习题答案
),2,1,0,12(
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