18 - 4 狭义相对论的时空观
一 同时的相对性
事件 1,车厢 后 壁接收器接收到光信号,
事件 2,车厢 前 壁接收器接收到光信号,
18 - 4 狭义相对论的时空观
2
2
1
''
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???
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x
c
t
t
v
0
1
'
2
2
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?
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?
?
x
c
v
0''' 12 ???? ttt
0''' 12 ???? xxx
同时
不同地
事件 2
)',',','( 1111 tzyx
),,,( 2222 tzyx
系 (车厢参考系 ) S 系 ( 地面参考系 )
),,,( 1111 tzyx事件 1
)',',','( 2222 tzyx
S'
v?
'x
'y
'o
1 2
12
3
6
9
12
3
6
9
'x
'y
'o
1 2
x
y
o
v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
18 - 4 狭义相对论的时空观
结论, 沿两个惯性系运动方向,不同地点 发生
的两个事件，在其中一个惯性系中是 同时 的,在另
一惯性系中观察则 不同时,所以同时具有 相对 意义；
只有在 同一地点, 同一 时刻发生的两个事件，在其
他惯性系中观察也是 同时 的,
0''' 12 ???? ttt 0''' 12 ???? xxx
0
1
''
2
2
?
?
???
??
?
x
c
t
t
v
在 S 系
在 系 同时同地
发生的两事件
S'
此结果反之亦然, 注意
'x
'y
'o
1 2
x
y
o
v?
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
12
3
6
9
18 - 4 狭义相对论的时空观
二 长度的收缩
x
y
o
z
s
标尺相对 系静止 s'
2
11
1
1
'
??
?
?
tx
x
v
2
22
2
1
'
??
?
?
tx
x
v
2
12
12
1
''
??
?
??
xx
xx
12 xxl ??
在 S 系中测量
测量为两个事件 ),(),,(
2211 txtx
要求
21 tt ?
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
''' 120 lxxl ???
在 系中测量 s'
18 - 4 狭义相对论的时空观
0
21' lll ??? ? 固有 长度
当 时, 1??? 0ll ?
固有 长度：物体相对静止时所测得的长度,（ 最长 ）
洛伦兹收缩, 运动 物体在运动方向上长度 收缩,
2
12
12
1
''
??
?
??
xx
xx
''' 120 lxxl ???
12 xxl ??
长度收缩是一种 相对 效应,此结果反之亦然, 注意
x
y
o
z
s
1'x 2'x
0l
'y
'x
v?
'o
'z
's
1x 2x
18 - 4 狭义相对论的时空观
例 1 设想有一光子火箭,相对于地球以速
率 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长
度为 15 m,问以地球为参考系，此火箭有多长？
c95.0?v
s'
s
火箭参照系
地面参照系
解, 固有长度 'm150 ll ??
21' ??? ll m68.4m95.0115 2 ???l
m150 ?l
v?
x
'x
y 'y
o
'o
18 - 4 狭义相对论的时空观
m2/2'' '' ?? yx ll
m2/2' ' ?? yy ll在 S 系
例 2 一长为 1 m 的棒静止地放在 平面内，
在 系的观察者测得此棒与 轴成 角，试问从
S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角
是多少？设想 系相对 S 系的运动速度, 23 c?v
?45
''' yxO
'' xO
S'
S'
23 c?v
'?
v?
x'x
y 'y
o 'o
'
'xl
'
'yl
解,在 系 m1' ?l,45' ???S'
4/'2/1' 22' lcll xx ??? v
m79.022 ??? yx lll
?43.63a r c t a n ??
x
y
l
l
?
18 - 4 狭义相对论的时空观
运 动 的 钟 走 得 慢
三 时间的延缓
18 - 4 狭义相对论的时空观
s' 系 同一 地点 B 发生两事件
在 S 系中观测两事件
),(),,( 2211 txtx
)','( 2tx
)','( 1tx发射一光信号
接受一光信号
cdttt 2''' 12 ????时间间隔
)
'
'(
211 c
x
tt
v
?? ?
)
'
'( 222
c
x
tt
v
?? ?
x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
'y
x
'x
y v?
o 'o
s's
d
B
12
3
6
9
18 - 4 狭义相对论的时空观
'12 tttt ?????? ?
)
'
'(
2c
x
tt
?
????
v
?
0' ?? x?
21
'
??
?
??
t
t
固有 时间, 同一 地点发生的 两 事件的时间间隔,
时间延缓, 运动 的钟走得 慢,
0' ttt ????? 固有时间
x
y
o
s
d
12
3
6
9
12
3
6
9
1x 2x
12
3
6
9
18 - 4 狭义相对论的时空观
狭义相对论的时空观
1） 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间
关系是相对的,时间关系也是相对的，只有将空间
和时间联系在一起才有意义,
2） 时 — 空不互相独立，而是不可分割的整体,
3） 光速 C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带,
3） 时,,c??v 'tt ???
1） 时间延缓是一种相对效应,
2） 时间的流逝不是绝对的，运动将改变
时间的进程,（例如新陈代谢、放射性的衰变、
寿命等, ）
注意
18 - 4 狭义相对论的时空观
例 3 设想有一光子火箭以 速率相
对地球作直线运动,若火箭上宇航员的计时器记录
他观测星云用去 10 min,则地球上的观察者测得此
事用去多少时间？
c95.0?v
m i n01.32m i n
95.01
10
1
'
22
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t
运动的钟似乎走慢了,
解, 设火箭为 系、地球为 S 系 'S
m in10' ?? t