1920年，美国物理学家康普顿在观察 X射线被物质
散射时，发现 散射 线中含有 波长 发生 变化 了的成分,
一 实验装置
经典电磁理论预言，
散射辐射具有和入射辐射
一样的频率, 经典理论无
法解释波长变化,
二 实验结果
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?45??
?90??
?135??
（相对强度）
（波长） ?
I
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0?
?
?
?
在散射 X 射线中除有
与入射波长相同的射线外，
还有波长比入射波长更长
的射线,
三 经典理论的困难
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00 ?v
x
y光子
电子
电子反冲速度很大，需用 相对论力学 来处理,
（ 1） 物理模型
入射光子（ X 射线或 射线）能量大, ?
固体表面电子束缚较弱，可视为 近自由电子,
四 量子解释
?
x
y
?
电子
光子
?
电子热运动能量,可近似为 静止电子, ?h??
eV10~10 54?hE ? 范围为,
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c o s2
2
0
2
2
22
2
2
0
2
22
c
h
c
h
c
h
m ???v
（ 2） 理论分析
x
y
0
0 e
c
h ??
e
c
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e?
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22
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能量守恒
v
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me
c
h
e
c
h
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0
0
动量守恒
)(2)c o s1(2)1( 02002420
2
2
42 ????? ?????? hcmhcm
c
cm
v
康普顿波长 nm1043.2m1043.2 312
0
C
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cm
h?
)c o s1(
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cm
hcc
)(2)c o s1(2)1( 02002420
2
2
42 ????? ?????? hcmhcm
c
cm
v
2/122
0 )/1(
??? cmm v
2
s in
2
)c o s1( 2
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cm
h
cm
h
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康普顿公式
??? ???? 0
散射光波长的改变量 仅与 有关 ??
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0,0 ??? ??
Cm a x 2)(,π ??? ???
散射光子能量减小
00,???? ??
)c os1()c os1( C
0
???? ?????
cm
h康普顿公式
（ 3） 结论
x
y
0
0 e
c
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e
c
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e?
0e
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?
（ 4） 讨论
（ 5） 物理意义
若 则,可见光观察 不 到康普顿效应, C0 ?? ??
0?? ?
光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性,
微观粒子也遵守 能量守恒 和 动量守恒 定律,
与 的关系 与物质无关,是光子与近自由电子 ??
?
间的相互作用,
散射中 的散射光是因 光子 与金属中的 紧束缚 0?? ?
电子 （原子核）的作用,
)c os1()c os1( C
0
???? ?????
cm
h康普顿公式
解（ 1） )c o s1(C ??? ??? CC )90c os1( ?? ??? ?
eV295)1( 0
00
2
0
2
k ???????
?
?
???
hchchc
cmmcE
例 波长 的 X射线与静止的自由
电子作弹性碰撞,在与入射角成 角的方向上观察,问 m101,0 0
-1 0
0 ???
?90
（ 2） 反冲电子得到多少动能？
（ 1） 散射波长的改变量 为多少？
（ 3） 在碰撞中，光子的能量损失了多少？
??
m1043.2 12???
（ 2） 反冲电子的动能
（ 3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能