19 - 7 不确定关系
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hp
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hpx x ???
b?? ?s i n
一级最小衍射角
电子经过缝时的 位置
不确定, bx ??
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ppp x
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电子经过缝后 x 方向
动量不确定
用电子衍射说明不确定关系
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x
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?hp ?b
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电子的单缝衍射实验
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hpx x ???考虑衍射次级有
19 - 7 不确定关系
海森伯于 1927 年提出不确定原理
对于微观粒子 不 能 同时 用确定的位置和确定的
动量来描述,
1） 微观粒子 同一 方向上的坐标与动量 不可同
时 准确测量,它们的精度存在一个终极的不可逾越的
限制,
2） 不确定的根源是,波粒二象性,这是自然
界的根本属性,
hpy y ???
hpx x ???
hpz z ???
不确定关系
物理意义
19 - 7 不确定关系
1smkg2 ????? vmp解 子弹的动量
3） 对 宏观 粒子，因 很小，所以
可视为位置和动量 能同时 准确测量,
h 0??? xpx
例 1 一颗质量为 10 g 的子弹，具有 的
速率, 若其动量的不确定范围为动量的 (这在
宏观范围是十分精确的 ),则该子弹位置的不确定量
范围为多大?
1sm200 ??
%01.0
14 smkg102%01.0 ?? ??????? pp
动量的不确定范围
m103.3m
102
1063.6 30
4
34
?
?
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?
?
?
?
??
p
h
x
位置的不确定量范围
19 - 7 不确定关系
例 2 一电子具有 的速率,动量的不确
范围为动量的 0.01% (这也是足够精确的了 ),则该
电子的位置不确定范围有多大?
1-sm2 0 0 ?
128 smkg108.1 ?? ????p
解 电子的动量
131 smkg2 0 0109, 1 ?? ?????? vmp
132 smkg108.1%01.0 ?? ??????? pp
动量的不确定范围
m107.3m
108.1
1063.6 2
32
34
?
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?
?
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p
h
x
位置的不确定量范围