14.2 干燥静力学
14.2.1 湿空气的状态参数
1．空气中水分含量的表示方法
湿空气的状态参数除总压、温度之外，与干燥过程有关的是水分在空气中的含量。根据不同的测量原理，同时考虑计算的方便，水蒸汽在空气中的含量有不同的定义或不同的表示方法。
（1）水汽分压与露点
空气中的水汽分压直接影响干燥过程的平衡与传质推动力。测定水汽分压的实验方法是测量露点，即在总压不变的条件下将空气与不断降温的冷壁相接触，直至空气在光滑的冷壁表面上析出水雾，此时的冷壁温度称为露点。壁面上析出水雾表明，水汽分压为的湿空气在露点温度下达到饱和状态。因此，测出露点温度便可从手册中查得此温度下的饱和水蒸气压，此即为空气中的水汽分压。显然，在总压一定时，露点与水汽分压之间有一单一函数关系。
（2）空气的湿度为便于进行物料衡算，常将水汽分压换算成湿度。空气的湿度定义为每kg干空气所带有的水汽量，单位是kg/kg干气，即
式中为总压。
（3）相对湿度空气中的水汽分压与一定总压及一定温度下空气中水汽分压可能达到的最大值之比定义为相对湿度，以表示。
当总压为101.3kPa时，空气温度低于100℃时，空气中水分分压的最大值应为同温度下的饱和蒸汽压，故有
（当）
当空气温度较高，该温度下的饱和蒸汽压，会大于总压。但因空气的总压也已指定，水汽分压的最大值最多等于总压，故取
（当）
从相对湿度的定义可知，相对湿度表示了空气中水分含量的相对大小。，表示空气已达饱和状态，不能再接纳任何水分；值愈小，表明空气尚可接纳的水分愈多。
（4）湿球温度测量水汽含量的简易方法是测量空气的湿球温度，其原理可见第13章。简言之，湿球温度是大量空气与少量水长期接触后水面的温度，它是空气湿度和干球温度的函数。
式中 、——分别为气相的传质系数与给热系数；
、——分别为湿球温度下的湿度与汽化热。
对空气-水系统，当被测气流的温度不太高，流速>5m/s时，为一常数，其值约为1.09kJ/（kg?℃），故
由湿球温度的原理可知，空气的湿球温度总低于干球温度。与差距愈小，表示空气中的水分含量愈接近饱和；对饱和湿空气。
2．与过程计算有关的参数
上述参数尚不足以满足干燥过程的计算的需要，为此补充定义如下两个参数。
（1）湿空气的焓为便于进行过程的热量衡算，定义湿空气的焓为每kg干空气及其所带kg水汽所具有的焓，kJ/kg。焓的基准状态可视为计算方便而定，本章取于气体的焓以0℃的气体为基准，水汽的焓以0℃的液态水为基准，故有
式中 ——干气比热容，空气为1.01kJ/（kg?℃）；
——蒸汽比热容，水汽为1.88 kJ/（kg?℃）；
——0℃时水的汽化热，取2500 kJ/（kg?℃）；
对空气-水系统有
（2）湿空气的比体积当需知气体的体积流量（如选择风机、计算流速）时，常常使用气体的比体积。湿空气的比体积是指1kg干气及所带的kg水汽所含占的总体积，m3/kg。
通常条件下，气体比体积可按理想气体定律计算。在常压下1kg干空气的体积为
kg水汽的体积为
常压下温度为℃、湿度为的湿空气体积比为
干燥过程中空气的湿度一般并不太大，上式中湿度较小。除有特殊需要时外，用绝干空气的比体积以代替湿空气的比体积所造成的误差并不大。
14.2.1.2 湿度图用公式计算湿空气的性质比较繁琐，有时还要用到试差（如计算tw）。若将湿空气的各种性质绘成图，利用图查取湿空气的有关参数，则比较简便。另外，空气的状态变化过程在图中表示亦比较形象直观。
在总压一定时，上述湿空气的各个参数（、、、、、等）中，只有两个参数是独立的，即规定两个互相独立的参数，湿空气的状态即被唯一地确定。工程上为方便起见，将诸参数之间的关系在平面坐标上绘制成湿度图。目前，常用的湿度图有两种，即-图（P325图14-3）和—图（P326图14-4），教材主要介绍-图。
-图是以总压kPa为前提画出的，偏离较大时此图不适用。纵坐标为（kJ/kg绝干气），横坐标为（kg水汽/kg绝干空气），注意两坐标的交角为（不是！），目的是使图中各种曲线群不至于拥挤在一起，从而可提高读图的准确度。水平轴（辅助坐标）的作用是将横轴上的湿度值投影到辅助坐标上的便于读图，而真正的横坐标在图中并没有完全画出。
（1）等线（等湿度线）
等线为一系列平行于纵轴的直线。注意：① 同一等线上不同点，值相同，但湿空气的状态不同（在一定下必须有两个独立参数才能唯一确定空气的状态）；②根据露点的定义，相同的湿空气具有相等的，因此在同一条等线上湿空气的是不变的，换句话说、不是彼此独立的参数。
（2）等线（等焓线）
等线为一系列平行于横轴（不是水平辅助轴）的直线。注意：①同一等线上不同点，值相同，但湿空气状态不同；②前已述及湿空气的绝热增湿过程近似为等过程，因此等线也就是绝热增湿过程线，在同一等线上，↑则↓或↓则↑，但不变。
（3）等线（等温线）
将式（14-8）改写为，当一定时，-为直线。各直线的斜率为，↑，斜率↑，因此各等线不是平行的直线。
（4）等线（等相对湿度线）
固定，当一定时，，假设一个，求出，可算出一个相应的，将若干个点连接起来，即为一条等线。
注意：①当一定时，↑，↓，吸收水汽能力↑。所以湿空气进入干燥器之前须先经过预热以提高其温度和焓值有利于载热外，同时也是为了降低相对湿度而有利于载湿；②的线称为饱和曲线，线上各点空气为水蒸气所饱和，此线上放为未饱和区（），在这个区域的空气可以作为干燥介质。此线下方为过饱和区域，空气中含雾状水滴，不能用于干燥物料；③-图是以总压为前提绘制的，因此当一定，℃时，，常数，等线（图中与两条线）垂直向上为直线与等线重合。
（5）线(水蒸汽分压线)
线标于线的下方，表示与之间的关系。由得
14.2.1.3 湿度图的应用
-图中的任意一点A代表一个确定的空气状态，其、、、、等均为定值。已知湿度空气的两个独立参数，即可确定一个空气的状态A，其他参数可由-图查得。
、、、是相互独立的两个参数，可确定唯一的空气状态点A；
、、（都在同一条等温线上），（在同一条等线上），不是彼此独立的参数，不能确定空气的状态点A。
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（1）加热与冷却过程若不计换热器的流动阻力，湿空气的加热或冷却属等压过程。
①加热 始态A→终态B，因与不变，为等过程，↑，↓，吸收水汽能力↑；
②冷却过程 始温为，若终温，则为等过程；若终温，则过程为ADE所示，必有部分水汽凝结为水，空气的湿度降低，每千克绝干空气析出的水分量为
（2）绝热增强过程，前已述及等线变化
（3）两股气流的混合，P329图14-8及衡算式
14.2.3 水分在气—固两相间的平衡
（1）水分与物料的结合方式根据水分与物料的结合方式，可分为
①附着水分 是指湿物料表面的机械附着的水分，它的存在是与液体水相同的。因此，其特征是：在任何温度下，湿物料表面上附着水分的蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，即。
②毛细管水分 是指湿物料内毛细管中所含的水分。由于物料的毛细管孔道大小不一，孔道在物料表面上开口的大小也各不相同。直径较小的毛细管中的水分，根据物理化学表面现象知识知，由于凹表面曲率的影响，其平衡蒸汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压即，而且水的蒸汽压将随着干燥过程的进行而下降，因为此时已逐渐减少的水分是存留于更小的毛细管中，这类物料称为吸水性物料。
③溶胀水分 是指物料细胞壁或纤维皮壁内的水分，是物料组成的一部分，其蒸汽压低于同温度下纯水的蒸汽压。
④化学结合水分 如结晶水等，是靠化学结合力，。这种水分的出去，不属于干燥的范围。
（2）结合水分与非结合水分根据物料中水分除去的难和易来划分，可分为结合水分和非结合水分。
总水分=结合水分+非结合水分干燥传质推动力可表示为，对一定，↑，↑，易干燥。
的水分（附着水分和直径大的毛细管中的水分），大，易干燥除去，称为非结合水分。
的水分（溶胀水分和直径小的毛细管中的水分），小，难干燥除去，称为结合水分。
（3）平衡蒸汽压曲线一定温度下湿物料的平衡蒸汽压与含水量的关系大致如图所示。
物料中只要有非结合水分存在而不论其数量多少其平衡蒸汽压不会变化，总等于纯水的饱和蒸汽压。当含水量减少时，非结合水分不复存在，此后首先除去结合较弱的水，余下的是结合较强的水，因而平衡蒸汽压逐渐下降。
结合水分与非结合水分都很难用实验的方法直接测定，但是根据它们的特点，可利用平衡关系外推得到。为此可将上述平衡曲线用另一种形式表示，即以湿空气的相对湿度（）代替平衡蒸汽压作为纵坐标，如图所示。为什么均为结合水分？，
平衡为结合水分总水分，结合水分，非结合水分
P322图14-11为几种物料的平衡曲线。记住：在一定温度下，物料结合水分与非结合水分的划分只取决于物料本身的特点，而与空气的状态无关。
（4）平衡水分与自由水分根据物料在一定的干燥条件下其中所含水分能否用干燥的方法除去来划分，可分为平衡水分和自由水分若将某物料与一定状态的空气（，）接触，当物料表面的平衡蒸汽压（湿空气中的水蒸汽分压）则物料被除去水分进行干燥过程；当，则物料吸收水分进行吸湿过程；当时，则物料中的水分与空气中的水分处于平衡状态，即物料中的水分不再因与空气的时间如何延长而发生变化。此时物料中所含水分称为该物料在一定状态下的平衡水分。平衡水分因物料种类不同而有很大的差别（如图14-11中1.2两种物料的接近零，而3.4、5.6、7几种物料就较高）；同一种物料的平衡水分也因空气状态不同而异（如空气相同但变也变）。
由图14-11还可看出，当空气的时，任何物料的平衡水分均等于零，由此可知只有使物料与相对湿度的绝干空气相接触，才有可能获得绝干的物料。若物料与一定相对湿度的空气进行接触，物料中总有一部分水分不能被除去，这部分水分就是平衡水分，因此平衡水分代表物料在一定空气状态下能被干燥的限度。
物料中所含的水分大于平衡水分的那部分称为自由水分。自由水分是能用干燥的方法除去的水分。
自由水分（能被干燥除去的水分）
平衡水分、自由水分的划分不仅与物料的特性有关，而且还取决于空气的状态，即使同一种物料若空气的状态不同，则其平衡水分和自由水分的值也不相同。
14.2.1 湿空气的状态参数
1．空气中水分含量的表示方法
湿空气的状态参数除总压、温度之外，与干燥过程有关的是水分在空气中的含量。根据不同的测量原理，同时考虑计算的方便，水蒸汽在空气中的含量有不同的定义或不同的表示方法。
（1）水汽分压与露点
空气中的水汽分压直接影响干燥过程的平衡与传质推动力。测定水汽分压的实验方法是测量露点，即在总压不变的条件下将空气与不断降温的冷壁相接触，直至空气在光滑的冷壁表面上析出水雾，此时的冷壁温度称为露点。壁面上析出水雾表明，水汽分压为的湿空气在露点温度下达到饱和状态。因此，测出露点温度便可从手册中查得此温度下的饱和水蒸气压，此即为空气中的水汽分压。显然，在总压一定时，露点与水汽分压之间有一单一函数关系。
（2）空气的湿度为便于进行物料衡算，常将水汽分压换算成湿度。空气的湿度定义为每kg干空气所带有的水汽量，单位是kg/kg干气，即
式中为总压。
（3）相对湿度空气中的水汽分压与一定总压及一定温度下空气中水汽分压可能达到的最大值之比定义为相对湿度，以表示。
当总压为101.3kPa时，空气温度低于100℃时，空气中水分分压的最大值应为同温度下的饱和蒸汽压，故有
（当）
当空气温度较高，该温度下的饱和蒸汽压，会大于总压。但因空气的总压也已指定，水汽分压的最大值最多等于总压，故取
（当）
从相对湿度的定义可知，相对湿度表示了空气中水分含量的相对大小。，表示空气已达饱和状态，不能再接纳任何水分；值愈小，表明空气尚可接纳的水分愈多。
（4）湿球温度测量水汽含量的简易方法是测量空气的湿球温度，其原理可见第13章。简言之，湿球温度是大量空气与少量水长期接触后水面的温度，它是空气湿度和干球温度的函数。
式中 、——分别为气相的传质系数与给热系数；
、——分别为湿球温度下的湿度与汽化热。
对空气-水系统，当被测气流的温度不太高，流速>5m/s时，为一常数，其值约为1.09kJ/（kg?℃），故
由湿球温度的原理可知，空气的湿球温度总低于干球温度。与差距愈小，表示空气中的水分含量愈接近饱和；对饱和湿空气。
2．与过程计算有关的参数
上述参数尚不足以满足干燥过程的计算的需要，为此补充定义如下两个参数。
（1）湿空气的焓为便于进行过程的热量衡算，定义湿空气的焓为每kg干空气及其所带kg水汽所具有的焓，kJ/kg。焓的基准状态可视为计算方便而定，本章取于气体的焓以0℃的气体为基准，水汽的焓以0℃的液态水为基准，故有
式中 ——干气比热容，空气为1.01kJ/（kg?℃）；
——蒸汽比热容，水汽为1.88 kJ/（kg?℃）；
——0℃时水的汽化热，取2500 kJ/（kg?℃）；
对空气-水系统有
（2）湿空气的比体积当需知气体的体积流量（如选择风机、计算流速）时，常常使用气体的比体积。湿空气的比体积是指1kg干气及所带的kg水汽所含占的总体积，m3/kg。
通常条件下，气体比体积可按理想气体定律计算。在常压下1kg干空气的体积为
kg水汽的体积为
常压下温度为℃、湿度为的湿空气体积比为
干燥过程中空气的湿度一般并不太大，上式中湿度较小。除有特殊需要时外，用绝干空气的比体积以代替湿空气的比体积所造成的误差并不大。
14.2.1.2 湿度图用公式计算湿空气的性质比较繁琐，有时还要用到试差（如计算tw）。若将湿空气的各种性质绘成图，利用图查取湿空气的有关参数，则比较简便。另外，空气的状态变化过程在图中表示亦比较形象直观。
在总压一定时，上述湿空气的各个参数（、、、、、等）中，只有两个参数是独立的，即规定两个互相独立的参数，湿空气的状态即被唯一地确定。工程上为方便起见，将诸参数之间的关系在平面坐标上绘制成湿度图。目前，常用的湿度图有两种，即-图（P325图14-3）和—图（P326图14-4），教材主要介绍-图。
-图是以总压kPa为前提画出的，偏离较大时此图不适用。纵坐标为（kJ/kg绝干气），横坐标为（kg水汽/kg绝干空气），注意两坐标的交角为（不是！），目的是使图中各种曲线群不至于拥挤在一起，从而可提高读图的准确度。水平轴（辅助坐标）的作用是将横轴上的湿度值投影到辅助坐标上的便于读图，而真正的横坐标在图中并没有完全画出。
（1）等线（等湿度线）
等线为一系列平行于纵轴的直线。注意：① 同一等线上不同点，值相同，但湿空气的状态不同（在一定下必须有两个独立参数才能唯一确定空气的状态）；②根据露点的定义，相同的湿空气具有相等的，因此在同一条等线上湿空气的是不变的，换句话说、不是彼此独立的参数。
（2）等线（等焓线）
等线为一系列平行于横轴（不是水平辅助轴）的直线。注意：①同一等线上不同点，值相同，但湿空气状态不同；②前已述及湿空气的绝热增湿过程近似为等过程，因此等线也就是绝热增湿过程线，在同一等线上，↑则↓或↓则↑，但不变。
（3）等线（等温线）
将式（14-8）改写为，当一定时，-为直线。各直线的斜率为，↑，斜率↑，因此各等线不是平行的直线。
（4）等线（等相对湿度线）
固定，当一定时，，假设一个，求出，可算出一个相应的，将若干个点连接起来，即为一条等线。
注意：①当一定时，↑，↓，吸收水汽能力↑。所以湿空气进入干燥器之前须先经过预热以提高其温度和焓值有利于载热外，同时也是为了降低相对湿度而有利于载湿；②的线称为饱和曲线，线上各点空气为水蒸气所饱和，此线上放为未饱和区（），在这个区域的空气可以作为干燥介质。此线下方为过饱和区域，空气中含雾状水滴，不能用于干燥物料；③-图是以总压为前提绘制的，因此当一定，℃时，，常数，等线（图中与两条线）垂直向上为直线与等线重合。
（5）线(水蒸汽分压线)
线标于线的下方，表示与之间的关系。由得
14.2.1.3 湿度图的应用
-图中的任意一点A代表一个确定的空气状态，其、、、、等均为定值。已知湿度空气的两个独立参数，即可确定一个空气的状态A，其他参数可由-图查得。
、、、是相互独立的两个参数，可确定唯一的空气状态点A；
、、（都在同一条等温线上），（在同一条等线上），不是彼此独立的参数，不能确定空气的状态点A。
14.2.2 湿空气状态的变化过程
（1）加热与冷却过程若不计换热器的流动阻力，湿空气的加热或冷却属等压过程。
①加热 始态A→终态B，因与不变，为等过程，↑，↓，吸收水汽能力↑；
②冷却过程 始温为，若终温，则为等过程；若终温，则过程为ADE所示，必有部分水汽凝结为水，空气的湿度降低，每千克绝干空气析出的水分量为
（2）绝热增强过程，前已述及等线变化
（3）两股气流的混合，P329图14-8及衡算式
14.2.3 水分在气—固两相间的平衡
（1）水分与物料的结合方式根据水分与物料的结合方式，可分为
①附着水分 是指湿物料表面的机械附着的水分，它的存在是与液体水相同的。因此，其特征是：在任何温度下，湿物料表面上附着水分的蒸汽压等于同温度下纯水的饱和蒸汽压，即。
②毛细管水分 是指湿物料内毛细管中所含的水分。由于物料的毛细管孔道大小不一，孔道在物料表面上开口的大小也各不相同。直径较小的毛细管中的水分，根据物理化学表面现象知识知，由于凹表面曲率的影响，其平衡蒸汽压低于同温度下纯水的饱和蒸汽压即，而且水的蒸汽压将随着干燥过程的进行而下降，因为此时已逐渐减少的水分是存留于更小的毛细管中，这类物料称为吸水性物料。
③溶胀水分 是指物料细胞壁或纤维皮壁内的水分，是物料组成的一部分，其蒸汽压低于同温度下纯水的蒸汽压。
④化学结合水分 如结晶水等，是靠化学结合力，。这种水分的出去，不属于干燥的范围。
（2）结合水分与非结合水分根据物料中水分除去的难和易来划分，可分为结合水分和非结合水分。
总水分=结合水分+非结合水分干燥传质推动力可表示为，对一定，↑，↑，易干燥。
的水分（附着水分和直径大的毛细管中的水分），大，易干燥除去，称为非结合水分。
的水分（溶胀水分和直径小的毛细管中的水分），小，难干燥除去，称为结合水分。
（3）平衡蒸汽压曲线一定温度下湿物料的平衡蒸汽压与含水量的关系大致如图所示。
物料中只要有非结合水分存在而不论其数量多少其平衡蒸汽压不会变化，总等于纯水的饱和蒸汽压。当含水量减少时，非结合水分不复存在，此后首先除去结合较弱的水，余下的是结合较强的水，因而平衡蒸汽压逐渐下降。
结合水分与非结合水分都很难用实验的方法直接测定，但是根据它们的特点，可利用平衡关系外推得到。为此可将上述平衡曲线用另一种形式表示，即以湿空气的相对湿度（）代替平衡蒸汽压作为纵坐标，如图所示。为什么均为结合水分？，
平衡为结合水分总水分，结合水分，非结合水分
P322图14-11为几种物料的平衡曲线。记住：在一定温度下，物料结合水分与非结合水分的划分只取决于物料本身的特点，而与空气的状态无关。
（4）平衡水分与自由水分根据物料在一定的干燥条件下其中所含水分能否用干燥的方法除去来划分，可分为平衡水分和自由水分若将某物料与一定状态的空气（，）接触，当物料表面的平衡蒸汽压（湿空气中的水蒸汽分压）则物料被除去水分进行干燥过程；当，则物料吸收水分进行吸湿过程；当时，则物料中的水分与空气中的水分处于平衡状态，即物料中的水分不再因与空气的时间如何延长而发生变化。此时物料中所含水分称为该物料在一定状态下的平衡水分。平衡水分因物料种类不同而有很大的差别（如图14-11中1.2两种物料的接近零，而3.4、5.6、7几种物料就较高）；同一种物料的平衡水分也因空气状态不同而异（如空气相同但变也变）。
由图14-11还可看出，当空气的时，任何物料的平衡水分均等于零，由此可知只有使物料与相对湿度的绝干空气相接触，才有可能获得绝干的物料。若物料与一定相对湿度的空气进行接触，物料中总有一部分水分不能被除去，这部分水分就是平衡水分，因此平衡水分代表物料在一定空气状态下能被干燥的限度。
物料中所含的水分大于平衡水分的那部分称为自由水分。自由水分是能用干燥的方法除去的水分。
自由水分（能被干燥除去的水分）
平衡水分、自由水分的划分不仅与物料的特性有关，而且还取决于空气的状态，即使同一种物料若空气的状态不同，则其平衡水分和自由水分的值也不相同。
