1.2 流体静力学
1.2.1 静压强在空间的分布
（1）静压强
空间各点。
（2）流体微元的受力平衡
如图1－6所示，作用于立方体流体微元上的力有两种
① 表面力
abcd表面的压力（N）为：
式中,p ——六面体中心点A点静压强；
——p在x方向的变化率；
——该面距A点的距离；
——压强N/m2；
——面积m2。
a’b’c’d’表面的压力（N）为：
对于其他表面，也可以写出相应的表达式。
② 体积力设单位质量流体上的体积力在x方向的分量为x（N/Kg），则微元所受的体积力在x方向的分量为，该流体处于静止状态，外力之和必等于零、对x方向，有
与x方向相同的力取“＋”号，相反取“－”号。
上式两边同除以得：
同理
欧拉平衡方程
若将该微元流体移动dl距离，此距离对x，y，z轴的分量为dx、dy、dz，将上列方程组分别乘以dx、dy、dz并相加得：
表示两种力对微元流体作功之和为零。由于静止流体压强仅与空间位置有关，即与时间无关。所以上式左侧括号内即为压强的全微分，于是：
式中,——压力作的功
——体积力作的功
（3）平衡方程在重力场中的应用
如流体所受的体积力仅为重力，并取z轴方向与重力方向相反，则：
将此式代入流体平衡的一般表达式有：
设流体不可压缩，即密度ρ与压力无关，可将上式积分得：
对于静止流体中任意两点1和2，如图1-7所示：
或
必须指出，以上三式仅适用于在重力场中静止的不可压缩流体。上列各式表明静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。这是由于流体仅处于重力场中的缘故。流体中，液体的密度随压强的变化很小，可以认为是不可压缩的流体；气体则不然，具有较大的可压缩性，原则上上式不成立，但是若压强的变化不大，密度可近似地取其平均值而视为常数时，以上各式仍可用。
