,普通化学, 课程的主要内容
物 质 的
变化规律
物质的制
备与性质
物质的形
态与结构
气液固体
原子结构
分子结构
晶体结构
化学热力学
化学动力学
酸碱平衡
沉淀平衡
氧化还原
络合平衡
元素通论
s,ds区元素
p区元素
d区元素
f区元素
定性分析
第九章 原子结构
序言、
1 原子的基本结构
2 原子结构的历史回顾
3 现代原子结构学说的实验基础
一、氢原子光谱与 Bohr模型
1 氢原子光谱及 Balmer实验定律
2 Bohr 模型及其局限性
二,微观粒子的运动规律
1 波粒二象形和测不准原理
2 波函数和电子云
三,波函数和电子云的空间图象
1 电子云径向分布图
2 波函数角度分布图
四,多电子原子结构与元
素周期律
1 多电子原子轨道的能级
次序
2 屏蔽效应和钻穿效应
3 核外电子排布与元素周
期律
五,元素某些基本性质的
周期性变化规律
1 原子半径和离子半径
2 电离能和亲合能
3 电负性
原子结构 Atomic Structure
? 历史发展
（自学知识：见普化原理）
? 实验基础
? 基本结构
Particle Location Charge Mass(amu)
Proton Nucleus +1 1.0
Neutron Nucleus 0 1.0
Electron Around nucleus -1 0.00055
关键问题,电子排布及其与化学性质之间的关系
*基本实验－探索原子结构
原子 (Atom)
? 电子和原子核,带正电原子核和电子，静电吸引。形
成化学键时，电子运动发生改变，原子核不变。
? 核的结构,带正电质子和不带电中子。质子与中子强
吸引作用与质子间静电排斥作用相对抗。 Z增加，排斥
作用占主导。稳定存在的元素的数目有限。
? 同位素,质子数相同中子数不同的原子。天然混合同
位素组成元素，原子量由比例定。化学性质非常相似。
? 放射性,不稳定的核因发射高能粒子而分解。 Z > 83
(Bi)的元素都具有放射性。许多放射性同位素应用于
生化研究及医学诊断。
一、氢原子光谱与 Bohr模型
实验规律 (Balmer,Rydberg)
波数 = 1/?
= RH ?
(n = 3,4,5,… )
RH = Rydberg 常数,
为 1.0967758?107 (m-1)
?????? ? 22 n121
e
Bohr模型的局限性,
对多原子体系不适用，也不能解释光谱的精细结构，等等。
没有正确描述电子的微观状态。
Bohr 模型,
两个基本假设：
（ a）原子有确定的电子轨道（角动量是量子化的）
h为 Plank常数（ 6.626?10-34）
（ b）轨道能量是量子化的，电子跃迁吸收或发射能量
?2
hnL ?
（ n=1,2,3‥ ‥ ）
??
hchEEEE
12 ?????? 光子
由 Bohr模型可直接导出 Balmer等人的经验公式
???
?
???
? ???
2
2
2
1 n
1
n
1BE
???
?
???
? ??
2
2
2
1 n
1
n
1
hc
B1
?
1、波粒二象性和测不准原理
1924年，法国 Louis de Broglie
能量 E = h?（频率）
动量 P = h/?
De Broglie关系
二、微观粒子的运动规律
mv
h
P
h ???
E,P 粒性
?,? 波性
测不准关系
?4
hPx ????
子弹, m = 2.5 × 10-2 Kg,v = 300 ms-1;
电子, me = 9.1× 10-31 Kg,v = 5.9× 10-5 ms-1;
波长：
子弹 ? = h / (mv) = 6.6× 10-34 / (2.5 × 10-2 ? 300)
= 8.8 ? 10-35 (m) 可忽略, 主要表现为粒性 。
电子 ? = h / (mv)
= 6.6× 10-34 / (9.1 × 10-31 ? 5.9× 10-5)
= 12 ? 10-10 (m) = 1.2 nm
[例 ]：
粒子 质量 (m)（ Kg） 速度（ v）(m/s) 波长（ ?）pm(?)
1V电子 9.1?10?31 5.9?105 1200 (12?)
100V电子 9.1?10?31 5.9?106 120 (1.2 ?)
1000V电子 9.1?10?31 5.9?107 12 (0.12 ?)
10000V电子 9.1?10?3
1
1.2?108
垒球 2.0?10?1 30 1.1?10?34
枪弹 1.0?103 6.0?10?36
?X??PX ≥
?X?m? ?VX ≥
?VX ≥
4πh
4πh
Xm4 π h ???
2131
34
10101.914.34 106 2 5.6 ??
?
???? ?
=108 m?s–1
轨道概念不复存在
=
能清楚看到电子轮廓的不确定程度为 1?10-12m
[例 ]：
1927,美国 C,Davisson and L,Germar
“几率波”
电子衍射
慢速电子衍射实验示意图
1926年, 奥地利 Schr?dinger
Schr?dinger方程 （ 对于单电子体系 ）,
其中, 波函数 ?,反映了电子的波性；粒子的质
量 m,总能量 E,势能 V,等反映了 电子的粒性 。
2、波函数（ ?）和 Schr?dinger方程
0V)(Eh m8 πzyx 22222222 ??????????? ????
球坐标：
x = r sin? cos?
y = r sin? sin?
z = r cos?
(?=0~180?,
?= 0~360?)
几率密度（ | ? |2 ）, 电子 在原子空间上某点附近单位微
体积 内出现的几率。
| ? |2 的物理意义：
| ? |2 值大，表明单位体积内电子出现的几率大，即电荷密
度大； | ? |2 值小，表明单位体积内电子出现的几率小，即
电荷密度小。
“电子云”, 电子在空间的几率分布，即 | ? |2 在空间的分布 。
波函数以及常数 n,l,m
电子的运动状态可由 Schr?dinger方程解得的 波函数 ?
来描述。 为得到合理解，在解 Schr?dinger方程中，波函
数中引入了常数项 n,l,m,其意义见后, 取值范
围为：
n = 1,2,3,…… ?
l = 0,1,2,……( n-1)
m = 0,?1,?2,…… ?l
每种波函数对应于电子的一种运动状态。通常把一种
波函数称为一个 原子轨道 。但这里的轨道，不是经典力
学意义上的轨道，而是服从统计规律的量子力学意义上
的轨道。
波函数：径向函数 × 角度函数
? n,l,m (r,?,?) = R n,l (r) ?Y l,m (?,?)
R n,l (r), 波函数的径向部分，由 n,l决定
Y l,m (?,?),波函数的角度部分，由 l,m决定
R2 n,l (r), 电子云的 径向密度 分布函数 。
r2 R2 n,l (r), 电子在离核半径为 r单位厚度的薄球壳内
出现的几率。称为 电子云的 径向 分布函数 。
三、波函数和电子云的空间图象
1,电子云径向分布图
r2R2 n,l (r)
R2 n,l (r)
电子云 (? 2)
径向密度分布函数：
电子云 (? 2)
径向分布函数：
电子云径向分布函数（ r2R2 n,l( r)) 图象
2、波函数角度分布图
是角度函数 Y l,m (?,?)随 ?,?变化的图象。
s轨道：
波函数角度分布图, p轨道
其中，浅色为,＋,号，深色为,－,号（下面的 d轨
道中同此）。正负号以及 Y的极大值空间取向将对原子
之间能否成键及成键的方向性起着重要作用。
波函数角度分布图, d轨道
Name
名称
Symbol
符号
Values
取值
Meaning
表示
Indicates
指明
principle
主量子数
n 1,2,? shell,电子层
energy 能层
size
尺寸
Orbital angular
momentum
角量子数
l 0,1,?,n-1 subshell
energy
亚层能级
shape
形状
magnetic
磁量子数
m 0,?1,?2,
?,? l
orbitals of
subshell亚层
轨道
direction
方向
Spin magnetic
自旋磁量子数
ms +1/2,-1/2 spin state
自旋状态
Spin
direction
自旋方向
3、四个量子数
主量子数
n
角量子数
l
磁量子数
m
自旋磁量子数
ms 电子运动
状态数
取值 取值 能级符号 取值 原子轨道 取值 符号符号 总数
1 0 1s 0 1s 1 ±1/2 ?? 2
2
0 2s 0 2s
4
±
1/2 ??
8
1 2p
0 2pz ±1/2 ??
±
1
2px ±1/2 ??
2py ±1/2 ??
l = 0,1,2,……,(n-1); m = 0,± 1,± 2,……,± l
主量子数
n
角量子数
l
磁量子数
m
自旋磁量子数
ms 电子运
动状态
数取值 取值 能级符号 取值
原子轨道
取值 符号符号 总
数
3
0 3s 0 3s
9
± 1/2 ??
18
1 3p
0 3pz ± 1/2
± 1/2
± 1/2
??
??
??± 1 3px
3py
2 3d
0 3dz2 ± 1/2
± 1/2
± 1/2
± 1/2
± 1/2
??
??
??
??
??
± 1
± 2
3dxz
3dyz
3dx2-y2
3dxz
l = 0,1,2,……,(n-1); m = 0,± 1,± 2,……,± l
4、氢原子中单电子的轨道能级图
E
能层、能级、轨道
1s
2s,2p
3s,3p,3d
K
L
M
四、多电子原子结构
与元素周期律
? 轨道能量
(屏蔽效应、钻穿效应 )
? 电子排布
(Pauli 原理、能量最低原理,Hund规则 )
? 元素周期律
(原子半径、电离能、电子亲合能、电负性 )
能级分裂, n 同,l 不同，如,E3s ?E3p ? E3d
能级交错,n,l 均不同,E4s ? E3d (Z ? 21)
多电子原子轨道的能级次序
吸引与排斥
有效核电荷,Z* = Z - ? （ ?称屏蔽常数 ）
屏蔽效应 (Shielding),电子作为客体
屏蔽效应,电子间相互作用引起对核电荷的抵消
多电子原子 中电子的近似能级公式：
2
2
2
2*
i n
)Z(B
n
)Z(BE ??????
B = 2.179?10-18 J 或 13.6 eV
能级 除取决于主量子数 n 外，还与角量子数 l 等有关。
[例 ] 求碳原子的 2p电子的屏蔽常数
C,1s22s22p2 ? = 2 ? 0.85 + 3 ? 0.35 = 2.75
Z* = Z -? = 6 - 2.75 = 3.25
(1) 分组：按电子层、亚层分组
(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),…
(2) 外层对内层电子,?= 0；
(3) 同组内电子,? = 0.35（ 1s间为 0.30）；
(4) 相邻内层电子,? = 0.85 (s,p),1.00(d,f)；
(5) 更内层电子,? = 1.00
(6) 对 nd,nf中电子，其左边所有组电子 ?= 1.00
Slater规则：
有效核电荷
n相同,l 不同
l 越 小 ? 在 离核近 的地方
发现的几率越大 ?受其他
电子的 屏蔽越小 ?受核的
吸引越强
能级分裂
能级序,s < p < d < f
钻穿效应 (penetration),电子作为主体
19号,20号, E4s < E3d
?21号 (Sc),E4s > E3d
能级交错
能级交错
一个电子时，
没有分裂。
多电子时,外
层电子 受影响
较大。
如,19号 K、
20号 Ca的
3d>4s（外层）
50号 Sn的 4s>3d
（内层）
电子排布
? Pauli 不相容原理
每个原子轨道中最多只能排布两个自旋相反的电子
? 能量最低原理
? Hund规则
电子分布在角量子数 l 相同的简并轨道上时，总是尽可能
分占不同的轨道，且自旋平行。
(全满、半满和全空 )
核外电子填充顺序
7s 7p
6s
6p
6d
5s 5p
5d 5f
4s 4p
4d
4f
3s
3p
3d
2s 2p
1s
2
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1
1s2 <2s2 <2p6< 3s2< 3p6<
4s2< 3d10< 4p6< 5s2< 4d10<
5p6< 6s2< 4f14< 5d10< 6p6<
7s2< 5f14< 6d10< 7p6…
21号元素
1s22s22p63s23p64s23d1
(全空时，先填 s,钻穿效应 )
1s22s22p63s23p63d14s2
(填充后，由于 d 的屏蔽，使得 s 轨道能量升高 )
Sc [Ar] 3d14s2
失去电子时，先失去 4s2 电子，然后失去 3d1电子。
[例 ]
练习, 写出下列原子的核外电子排布
Ca (20)
Ti (22)
Fe (26)
Zn (30)
Br (35)
Kr (36)
1s22s22p63s23p64s2
1s22s22p63s23p63d24s2
1s22s22p63s23p63d64s2
1s22s22p63s23p63d104s2
1s22s22p63s23p63d104s24p5
1s22s22p63s23p63d104s24p6
或 [Ar]4s2
或 [Ar]3d24s2
或 [Ar]3d24s24p5
五,元素某些基本性质的周期性变化规律
元素周期表 (1-18族 )
? 周期数 = 电子层数 (主量子数 n,7个 )
? 族数 = 最外层电子数 (主族,8个 )
= 外围电子数 (副族,10个 )
? 价电子构型与价电子数
s区,(ns)1-2 ; p区,(ns)2(np)x;
d区,(ns)1-2 (n-1)dx
电子排布的周期性决定了元素性质的周期性
元素周期表
（ 1） 原子 （ 离子 ） 半径
（ 2） 电离能 气态原子失去一个电子变为气态离子所需的能量 （ I1）
规律：同一周期, 碱金属电离能最小, 例如 Cs,光电阴极材料,
稀有气体最大
同一主族, n越大, 电离能越小
（ 3） 亲合能 气态原子得到一个电子放出的能量, 卤素最大, 稀有气
体, 碱土及碱金属为 0,不能准确测定
（ 4） 电负性 （ ?） 原子对成键电子吸引力的大小, 综合亲和能及电
负性, Pauling or mulliken电负性值, 卤素最大 （ F）
元素周期性
原子半径和离子半径
减小
增
大
主族
原子
半径
图：原子半径
图：原子半径
半充满和全充满时，原子半径大
镧系收缩
离子半径
阳
离
子
和
阴
离
子
与
其
母
原
子
的
相
对
大
小
电离能 气态原子 气态正离子
元素的 气
态原子 失去一
个电子，变为
气态正离子 所
需的能量，称
为该元素的 第
一电离能 I。
增
减
电离能数据
电离能：图
电离能：图
元素周期表中第一电离能的变化
Cl (g) + e = Cl- (g) ?Ho = -349 kJ/mol
Eea = - ?Ho = 349 kJ/mol
增
减
电子亲合能,
分子中的原子 对于成键电子吸引能力相对大小的量度。
电负性：
周期表中部分元素的电负性
增
减
电负性数据
小结
中心是原子的核外电子排布和元素周期律
1,Bohr模型和量子论
2,微观粒子的波粒二象形
3,波函数和电子云
1） 四个量子数
2） 电子云径向分布图
3） 波函数角度分布图
4）多电子原子的核外电子排布
4,元素周期表及元素周期律
1）原子（离子）半径
2）电离能、电子亲合能
3）电负性
作业：
2,6,8,12,14
物 质 的
变化规律
物质的制
备与性质
物质的形
态与结构
气液固体
原子结构
分子结构
晶体结构
化学热力学
化学动力学
酸碱平衡
沉淀平衡
氧化还原
络合平衡
元素通论
s,ds区元素
p区元素
d区元素
f区元素
定性分析
第九章 原子结构
序言、
1 原子的基本结构
2 原子结构的历史回顾
3 现代原子结构学说的实验基础
一、氢原子光谱与 Bohr模型
1 氢原子光谱及 Balmer实验定律
2 Bohr 模型及其局限性
二,微观粒子的运动规律
1 波粒二象形和测不准原理
2 波函数和电子云
三,波函数和电子云的空间图象
1 电子云径向分布图
2 波函数角度分布图
四,多电子原子结构与元
素周期律
1 多电子原子轨道的能级
次序
2 屏蔽效应和钻穿效应
3 核外电子排布与元素周
期律
五,元素某些基本性质的
周期性变化规律
1 原子半径和离子半径
2 电离能和亲合能
3 电负性
原子结构 Atomic Structure
? 历史发展
（自学知识：见普化原理）
? 实验基础
? 基本结构
Particle Location Charge Mass(amu)
Proton Nucleus +1 1.0
Neutron Nucleus 0 1.0
Electron Around nucleus -1 0.00055
关键问题,电子排布及其与化学性质之间的关系
*基本实验－探索原子结构
原子 (Atom)
? 电子和原子核,带正电原子核和电子，静电吸引。形
成化学键时，电子运动发生改变，原子核不变。
? 核的结构,带正电质子和不带电中子。质子与中子强
吸引作用与质子间静电排斥作用相对抗。 Z增加，排斥
作用占主导。稳定存在的元素的数目有限。
? 同位素,质子数相同中子数不同的原子。天然混合同
位素组成元素，原子量由比例定。化学性质非常相似。
? 放射性,不稳定的核因发射高能粒子而分解。 Z > 83
(Bi)的元素都具有放射性。许多放射性同位素应用于
生化研究及医学诊断。
一、氢原子光谱与 Bohr模型
实验规律 (Balmer,Rydberg)
波数 = 1/?
= RH ?
(n = 3,4,5,… )
RH = Rydberg 常数,
为 1.0967758?107 (m-1)
?????? ? 22 n121
e
Bohr模型的局限性,
对多原子体系不适用，也不能解释光谱的精细结构，等等。
没有正确描述电子的微观状态。
Bohr 模型,
两个基本假设：
（ a）原子有确定的电子轨道（角动量是量子化的）
h为 Plank常数（ 6.626?10-34）
（ b）轨道能量是量子化的，电子跃迁吸收或发射能量
?2
hnL ?
（ n=1,2,3‥ ‥ ）
??
hchEEEE
12 ?????? 光子
由 Bohr模型可直接导出 Balmer等人的经验公式
???
?
???
? ???
2
2
2
1 n
1
n
1BE
???
?
???
? ??
2
2
2
1 n
1
n
1
hc
B1
?
1、波粒二象性和测不准原理
1924年，法国 Louis de Broglie
能量 E = h?（频率）
动量 P = h/?
De Broglie关系
二、微观粒子的运动规律
mv
h
P
h ???
E,P 粒性
?,? 波性
测不准关系
?4
hPx ????
子弹, m = 2.5 × 10-2 Kg,v = 300 ms-1;
电子, me = 9.1× 10-31 Kg,v = 5.9× 10-5 ms-1;
波长：
子弹 ? = h / (mv) = 6.6× 10-34 / (2.5 × 10-2 ? 300)
= 8.8 ? 10-35 (m) 可忽略, 主要表现为粒性 。
电子 ? = h / (mv)
= 6.6× 10-34 / (9.1 × 10-31 ? 5.9× 10-5)
= 12 ? 10-10 (m) = 1.2 nm
[例 ]：
粒子 质量 (m)（ Kg） 速度（ v）(m/s) 波长（ ?）pm(?)
1V电子 9.1?10?31 5.9?105 1200 (12?)
100V电子 9.1?10?31 5.9?106 120 (1.2 ?)
1000V电子 9.1?10?31 5.9?107 12 (0.12 ?)
10000V电子 9.1?10?3
1
1.2?108
垒球 2.0?10?1 30 1.1?10?34
枪弹 1.0?103 6.0?10?36
?X??PX ≥
?X?m? ?VX ≥
?VX ≥
4πh
4πh
Xm4 π h ???
2131
34
10101.914.34 106 2 5.6 ??
?
???? ?
=108 m?s–1
轨道概念不复存在
=
能清楚看到电子轮廓的不确定程度为 1?10-12m
[例 ]：
1927,美国 C,Davisson and L,Germar
“几率波”
电子衍射
慢速电子衍射实验示意图
1926年, 奥地利 Schr?dinger
Schr?dinger方程 （ 对于单电子体系 ）,
其中, 波函数 ?,反映了电子的波性；粒子的质
量 m,总能量 E,势能 V,等反映了 电子的粒性 。
2、波函数（ ?）和 Schr?dinger方程
0V)(Eh m8 πzyx 22222222 ??????????? ????
球坐标：
x = r sin? cos?
y = r sin? sin?
z = r cos?
(?=0~180?,
?= 0~360?)
几率密度（ | ? |2 ）, 电子 在原子空间上某点附近单位微
体积 内出现的几率。
| ? |2 的物理意义：
| ? |2 值大，表明单位体积内电子出现的几率大，即电荷密
度大； | ? |2 值小，表明单位体积内电子出现的几率小，即
电荷密度小。
“电子云”, 电子在空间的几率分布，即 | ? |2 在空间的分布 。
波函数以及常数 n,l,m
电子的运动状态可由 Schr?dinger方程解得的 波函数 ?
来描述。 为得到合理解，在解 Schr?dinger方程中，波函
数中引入了常数项 n,l,m,其意义见后, 取值范
围为：
n = 1,2,3,…… ?
l = 0,1,2,……( n-1)
m = 0,?1,?2,…… ?l
每种波函数对应于电子的一种运动状态。通常把一种
波函数称为一个 原子轨道 。但这里的轨道，不是经典力
学意义上的轨道，而是服从统计规律的量子力学意义上
的轨道。
波函数：径向函数 × 角度函数
? n,l,m (r,?,?) = R n,l (r) ?Y l,m (?,?)
R n,l (r), 波函数的径向部分，由 n,l决定
Y l,m (?,?),波函数的角度部分，由 l,m决定
R2 n,l (r), 电子云的 径向密度 分布函数 。
r2 R2 n,l (r), 电子在离核半径为 r单位厚度的薄球壳内
出现的几率。称为 电子云的 径向 分布函数 。
三、波函数和电子云的空间图象
1,电子云径向分布图
r2R2 n,l (r)
R2 n,l (r)
电子云 (? 2)
径向密度分布函数：
电子云 (? 2)
径向分布函数：
电子云径向分布函数（ r2R2 n,l( r)) 图象
2、波函数角度分布图
是角度函数 Y l,m (?,?)随 ?,?变化的图象。
s轨道：
波函数角度分布图, p轨道
其中，浅色为,＋,号，深色为,－,号（下面的 d轨
道中同此）。正负号以及 Y的极大值空间取向将对原子
之间能否成键及成键的方向性起着重要作用。
波函数角度分布图, d轨道
Name
名称
Symbol
符号
Values
取值
Meaning
表示
Indicates
指明
principle
主量子数
n 1,2,? shell,电子层
energy 能层
size
尺寸
Orbital angular
momentum
角量子数
l 0,1,?,n-1 subshell
energy
亚层能级
shape
形状
magnetic
磁量子数
m 0,?1,?2,
?,? l
orbitals of
subshell亚层
轨道
direction
方向
Spin magnetic
自旋磁量子数
ms +1/2,-1/2 spin state
自旋状态
Spin
direction
自旋方向
3、四个量子数
主量子数
n
角量子数
l
磁量子数
m
自旋磁量子数
ms 电子运动
状态数
取值 取值 能级符号 取值 原子轨道 取值 符号符号 总数
1 0 1s 0 1s 1 ±1/2 ?? 2
2
0 2s 0 2s
4
±
1/2 ??
8
1 2p
0 2pz ±1/2 ??
±
1
2px ±1/2 ??
2py ±1/2 ??
l = 0,1,2,……,(n-1); m = 0,± 1,± 2,……,± l
主量子数
n
角量子数
l
磁量子数
m
自旋磁量子数
ms 电子运
动状态
数取值 取值 能级符号 取值
原子轨道
取值 符号符号 总
数
3
0 3s 0 3s
9
± 1/2 ??
18
1 3p
0 3pz ± 1/2
± 1/2
± 1/2
??
??
??± 1 3px
3py
2 3d
0 3dz2 ± 1/2
± 1/2
± 1/2
± 1/2
± 1/2
??
??
??
??
??
± 1
± 2
3dxz
3dyz
3dx2-y2
3dxz
l = 0,1,2,……,(n-1); m = 0,± 1,± 2,……,± l
4、氢原子中单电子的轨道能级图
E
能层、能级、轨道
1s
2s,2p
3s,3p,3d
K
L
M
四、多电子原子结构
与元素周期律
? 轨道能量
(屏蔽效应、钻穿效应 )
? 电子排布
(Pauli 原理、能量最低原理,Hund规则 )
? 元素周期律
(原子半径、电离能、电子亲合能、电负性 )
能级分裂, n 同,l 不同，如,E3s ?E3p ? E3d
能级交错,n,l 均不同,E4s ? E3d (Z ? 21)
多电子原子轨道的能级次序
吸引与排斥
有效核电荷,Z* = Z - ? （ ?称屏蔽常数 ）
屏蔽效应 (Shielding),电子作为客体
屏蔽效应,电子间相互作用引起对核电荷的抵消
多电子原子 中电子的近似能级公式：
2
2
2
2*
i n
)Z(B
n
)Z(BE ??????
B = 2.179?10-18 J 或 13.6 eV
能级 除取决于主量子数 n 外，还与角量子数 l 等有关。
[例 ] 求碳原子的 2p电子的屏蔽常数
C,1s22s22p2 ? = 2 ? 0.85 + 3 ? 0.35 = 2.75
Z* = Z -? = 6 - 2.75 = 3.25
(1) 分组：按电子层、亚层分组
(1s),(2s,2p),(3s,3p),(3d),…
(2) 外层对内层电子,?= 0；
(3) 同组内电子,? = 0.35（ 1s间为 0.30）；
(4) 相邻内层电子,? = 0.85 (s,p),1.00(d,f)；
(5) 更内层电子,? = 1.00
(6) 对 nd,nf中电子，其左边所有组电子 ?= 1.00
Slater规则：
有效核电荷
n相同,l 不同
l 越 小 ? 在 离核近 的地方
发现的几率越大 ?受其他
电子的 屏蔽越小 ?受核的
吸引越强
能级分裂
能级序,s < p < d < f
钻穿效应 (penetration),电子作为主体
19号,20号, E4s < E3d
?21号 (Sc),E4s > E3d
能级交错
能级交错
一个电子时，
没有分裂。
多电子时,外
层电子 受影响
较大。
如,19号 K、
20号 Ca的
3d>4s（外层）
50号 Sn的 4s>3d
（内层）
电子排布
? Pauli 不相容原理
每个原子轨道中最多只能排布两个自旋相反的电子
? 能量最低原理
? Hund规则
电子分布在角量子数 l 相同的简并轨道上时，总是尽可能
分占不同的轨道，且自旋平行。
(全满、半满和全空 )
核外电子填充顺序
7s 7p
6s
6p
6d
5s 5p
5d 5f
4s 4p
4d
4f
3s
3p
3d
2s 2p
1s
2
2
3
4
5
6
7
7
6
5
4
3
2
1
1s2 <2s2 <2p6< 3s2< 3p6<
4s2< 3d10< 4p6< 5s2< 4d10<
5p6< 6s2< 4f14< 5d10< 6p6<
7s2< 5f14< 6d10< 7p6…
21号元素
1s22s22p63s23p64s23d1
(全空时，先填 s,钻穿效应 )
1s22s22p63s23p63d14s2
(填充后，由于 d 的屏蔽，使得 s 轨道能量升高 )
Sc [Ar] 3d14s2
失去电子时，先失去 4s2 电子，然后失去 3d1电子。
[例 ]
练习, 写出下列原子的核外电子排布
Ca (20)
Ti (22)
Fe (26)
Zn (30)
Br (35)
Kr (36)
1s22s22p63s23p64s2
1s22s22p63s23p63d24s2
1s22s22p63s23p63d64s2
1s22s22p63s23p63d104s2
1s22s22p63s23p63d104s24p5
1s22s22p63s23p63d104s24p6
或 [Ar]4s2
或 [Ar]3d24s2
或 [Ar]3d24s24p5
五,元素某些基本性质的周期性变化规律
元素周期表 (1-18族 )
? 周期数 = 电子层数 (主量子数 n,7个 )
? 族数 = 最外层电子数 (主族,8个 )
= 外围电子数 (副族,10个 )
? 价电子构型与价电子数
s区,(ns)1-2 ; p区,(ns)2(np)x;
d区,(ns)1-2 (n-1)dx
电子排布的周期性决定了元素性质的周期性
元素周期表
（ 1） 原子 （ 离子 ） 半径
（ 2） 电离能 气态原子失去一个电子变为气态离子所需的能量 （ I1）
规律：同一周期, 碱金属电离能最小, 例如 Cs,光电阴极材料,
稀有气体最大
同一主族, n越大, 电离能越小
（ 3） 亲合能 气态原子得到一个电子放出的能量, 卤素最大, 稀有气
体, 碱土及碱金属为 0,不能准确测定
（ 4） 电负性 （ ?） 原子对成键电子吸引力的大小, 综合亲和能及电
负性, Pauling or mulliken电负性值, 卤素最大 （ F）
元素周期性
原子半径和离子半径
减小
增
大
主族
原子
半径
图：原子半径
图：原子半径
半充满和全充满时，原子半径大
镧系收缩
离子半径
阳
离
子
和
阴
离
子
与
其
母
原
子
的
相
对
大
小
电离能 气态原子 气态正离子
元素的 气
态原子 失去一
个电子，变为
气态正离子 所
需的能量，称
为该元素的 第
一电离能 I。
增
减
电离能数据
电离能：图
电离能：图
元素周期表中第一电离能的变化
Cl (g) + e = Cl- (g) ?Ho = -349 kJ/mol
Eea = - ?Ho = 349 kJ/mol
增
减
电子亲合能,
分子中的原子 对于成键电子吸引能力相对大小的量度。
电负性：
周期表中部分元素的电负性
增
减
电负性数据
小结
中心是原子的核外电子排布和元素周期律
1,Bohr模型和量子论
2,微观粒子的波粒二象形
3,波函数和电子云
1） 四个量子数
2） 电子云径向分布图
3） 波函数角度分布图
4）多电子原子的核外电子排布
4,元素周期表及元素周期律
1）原子（离子）半径
2）电离能、电子亲合能
3）电负性
作业：
2,6,8,12,14
