重点：双膜理论、传质基本方程、操作线方程难点：双膜理论第六章 吸 收传质分离操作在生产中的应用在含有两个或两个以上组分的混合体系中，如果存在浓度梯度，某一组分（或某些组分）将有高浓度区向地浓度区移动的趋势，该移动过程称为 传质过程 。
分离过程包括机械分离和传质分离。
机械分离：过滤、沉降等
传质分离：吸收、蒸馏、干燥、萃取、膜分离等第一节 物质传递原理界面气相主体组分 组分 液相主体
1 扩散物质从一相的主体扩散到两相界面（单相中的扩散）；
2 在界面上的扩散物质从一相进入另一相（相际间传质）；
3 进入另一相的扩散物质从界面向该相的主体扩散（单相中的扩散）；
物质传递的三个步骤：
物质在单相中的传递靠扩散，发生在流体中的扩散有 分子扩散 和 涡流扩散 两种。
分子扩散,依靠分子的无规则热运动，主要发生在静止或层流流体中。
涡流扩散,依靠流体质点的湍动和旋涡而传递物质，主要发生在湍流流体中。
物质在单相中的扩散
A BB A BA B
分子扩散,在一相内部存在浓度差或浓度梯度的情况下，由于分子的无规则运动而导致的物质传递现象。分子扩散是物质分子微观运动的结果。
扩散通量,单位时间内单位面积上扩散传递的物质量，其单位为 mol/(m2·s)。
一、分子扩散与菲克定律
1 分子扩散
dz
dCDJ A
ABA
式中 JA—— 物质 A在 z方向上的分子扩散通量,kmol/(m2s)
dCA/dz—— 物质 A的浓度梯度,kmol/m4
DAB—— 物质 A在介质 B中的分子扩散系数,m2/s
负号 —— 表示扩散是沿着物质 A浓度降低的方向进行的。
当物质 A在介质 B中发生扩散时，任一点处物质 A的扩散通量与该位置上 A的浓度梯度成正比，即：
2 菲克（ Fick） 定律假定,pA1> pA2
pB1< pB2
pA1+ pB1= pA2 + pB2 =P
pA1
pB1
pA2
pB2
p P
A
B
1 2
在总压相同的情况下，联通管内任一截面上单位时间单位面积上向右传递的 A分子的数量与向左传递的 B分子的数量必定相等，此现象称为 等分子反向扩散 。
二、气相中的稳定分子扩散
1 等分子反向扩散在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间通过单位面积的 A物质的量，称为 A的 传递速率,以 NA表示。
对于等分子反向扩散 JA= - JB
对于单纯的等分子反向扩散，物质 A的传递速率应等于 A的扩散通量 。
dz
dp
RT
D
dz
dCDJN AA
AA
注意：在上述条件下，扩散为稳定过程,NA为常数；
pA— z呈线性关系。
上式分离变量并积分，
积分条件为,z1=0,pA=pA1； z2=z,pA=pA2
)( 21 AAA ppR T zDN
P
pA1
pB1
z1
P
pB2
pA2
z2
在气体吸收中溶质 A溶解于溶剂中，惰性气体 B不溶解于溶剂中，则液相中不存在组分 B,此过程为组分 A通过另一“静止”组分 B的单向扩散。
p 总压 p
界面
pB,i
气相主体液相
NBM
NAM
JB
JA
0
pA,i
pB
pA
z
分子扩散；
总体流动：
2 单向扩散
物料系统内的分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引起的分子微观运动；
总体流动是因系统内流体主体与相界面处存在总压差引起的流体宏观流动，起因于分子扩散。
总体流动是一种分子扩散的伴生现象。
3分子扩散和总体流动的关系主体流动中 A和 B的量与各自在混合气体中的分压成正比，即
B
A
BM
AM
p
p
N
N?
B
A
BMAM p
pNN?
式中 NAM,NBM—— 分别为总体流动中组分 A和 B的传质通量,mol/m2s
pA,pB—— 分别为组分 A和 B在气相主体中的分压,Pa
组分 A从气相主体到界面的传质通量为分子扩散通量与总体流动中组分 A的传质通量之和，即
B
A
BM
A
AMAA p
pN
dz
dp
RT
DNJN
0 BMBB NJN
JA=-JB
组分 B因不溶于吸收剂而在气相主体与相界面间作等量来回运动，其净传质通量应为零，即
dz
dp
pP
P
RT
D
dz
dp
p
p
RT
D
dz
dp
RT
D
p
p
dz
dp
RT
D
N
A
A
A
B
AA
B
AA
A
)(
)1(
将上式分离变量并积分
2
10
A
A
p
p
A
Az
A pP
dp
RT
PDdzN
1
2
1
2 lnln
B
B
A
A
A p
p
R T z
PD
pP
pP
R T z
PDN?
对公式进行变换
BM
AA
BM
BB
B
B
p
pp
p
pp
p
p
2112
1
2ln
)(
21 AA
BM
A ppp
P
R T z
DN
1
2
12
ln
B
B
BB
BM
p
p
pp
p
令
pA1-pA2=pB2-pB1
P=pA1+pB1=pA2+pB
等分子反向扩散
)(
21 AAA
ppR T zDN
)(
21 AA
BM
A ppp
P
R T z
DN
比较上两式可以发现：单向扩散时的传质速率比等分子反向扩散时多了一个因子（ P/pBM）,称为,漂流因子,。显然
P/pBM>1,漂流因子的大小直接反映了总体流动在传质中所占分量的大小，即漂流因子体现了总体流动对传质速率的影响。
单向扩散的传质通量在液相中以单向扩散多见，仿气相中的扩散速率关系，则有连续等价离子交换和理想溶液精馏时的扩散过程属于等分子反向扩散模型，连续结晶、吸附、浸提、吸收等扩散过程属于单向扩散模型。
)( 21 AA
sm
A CCzC
CDN
式中 N?A—— 溶质 A在液相中的传递速率,kmol/m2s
D?—— 溶质 A在溶剂中的扩散系数,m2/s
C—— 溶液的总浓度,C=CA+CS,kmol/m3
Csm—— 扩散初、终截面上溶剂 S的对数平均浓度,kmol/m3
三、液相中的稳定分子扩散
分子扩散系数是物质的特征系数之一，表示物质在介质中的扩散能力；
扩散系数取决于扩散质和介质的种类及温度等因数。
对于气体中的扩散，浓度的影响可以忽略；
对于液体中的扩散，浓度的影响可以忽略，而压强的影响不显著。
物质的扩散系数可由实验测得，或查有关资料，或借助于经验或半经验公式进行计算。
四、分子扩散系数
23/13/1
2
3
5
)(
11
1036.4
BA
BA
vvP
MM
T
D
式中 D—— 扩散系数,m2/s；
P—— 总压强,kPa；
MA,MB—— 分别为 A,B两种物质的分子量,g/mol；
vA,vB—— 分别为 A,B两种物质的分子体积,cm3/mol
1 气相中的扩散系数
)(
107.7
3/13/1
15
oA vv
T
D
式中 D?—— 物质在其稀溶液中的扩散系数,m2/s；
T—— 温度,K；
μ—— 液体的粘度,Pa·s
υA—— 扩散物质的分子体积,cm3/mol；
υo—— 常数。在水、甲醇或苯中的稀溶液，其值为 8,14.9,22.8 cm3/mol
2 液相中的扩散系数 (非电解质 )
物质在湍流的流体中传质，主要凭藉湍流流体质点的湍动和旋涡引起流体各部分之间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质朝着浓度降低的方向进行传递，这种现象称为 涡流扩散 （ eddy diffusion）。
五、湍流流体中的对流传质
1 涡流扩散在湍流流体中同时存在涡流扩散 和分子扩散（涡流扩散占主导地位 ），其总扩散通量为
dZ
dCDDJ A
EA )(
式中 D—— 分子扩散系数,m2/s；
DE—— 涡流扩散系数,m2/s；
dCA/dZ—— 沿 z方向的浓度梯度,kmol/m4；
J—— 总扩散通量 kmol/(m2?s)
注：涡流扩散系数 DE不是物性常数，它与湍动有关，且随位置而不同。由于其难以测定，常将分子扩散和涡流扩散结合在一起考虑。
对流传质 是指发生在运动着的流体与相截面之间的传质过程。
在实际生产中，传质操作多发生在流体湍流的情况下，此时的对流传质 是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。
以吸收为例：吸收剂沿壁面自上而下流动，混合气体自下而上流过液体表面。考察稳定操作状况下吸收塔设备任一截面
m-n处相界面的气相一侧溶质 A浓度分布情况。
2 对流传质液相
m n
相界面气相滞流内层气相
0 z?G zG 距离 z
pH
pi
气相分压
p
气相有效膜层厚度滞流内层厚度流体主体与相界面之间存在三个流动区域，即湍流主体、
过度层和滞流层。
过渡层 同时存在分子扩散和涡流扩散，分压梯度逐渐变小，曲线逐渐平缓。
滞流层 溶质的传递主要依靠分子扩散作用，由于 D值较小，在该区域内分压梯度较大，曲线陡峭。
湍流主体 主要依靠涡流扩散，大量旋涡引起的混合作用使得气相主体内溶质的分压趋于一致，分压线为直线。
延长滞流内层的分压线和气相主体 的分压线交于 H点，
此点与相界面的距离为 zG,在 zG以内的流动为滞流，其物质传递纯属分子扩散，此虚拟的膜层称为 有效滞流膜 。
整个有效滞流层的传质推动力为气相主体与相界面处的分压之差，即全部传质阻力都包含在有效滞流膜层内。
由气相主体至相界面的对流传质速率为（按有效滞流膜层内的分子扩散速率计算）
)()( iGi
BmG
A ppkpppR T z
DPN
式中 NA—— 溶质 A 的对流传质速率,kmol/(m2s)；
zG—— 气相有效滞流膜层厚度,m；
kG—— 气膜吸收系数；
p—— 气相主体中溶质 A的分压,kPa；
pi—— 相界面处溶质 A的分压,kPa；
pBM—— 惰性组分 B在气相主体中与相界面处的分压的对数平均值,kPa；
在液相中的传质速率为
)()( cckcc
cz
CDN
iLi
SmL
A
式中 zL—— 液相有效滞流膜层厚度,m；
C—— 液相主体中的溶质 A浓度,kmol/m3；
ci—— 相界面处的溶质 A浓度,kmol/m3；
cSm—— 溶剂 S在液相主题与相界面处的浓度的对数均 值,kmol/m3；
kL—— 液膜吸收系数或液膜传质系数
当气液两相接触时，两相之间有一个相界面，在相界面两侧分别存在着呈层流流动的稳定膜层（有效层流膜层）。溶质必须以分子扩散的形式连续的通过这两个膜层，膜层的厚度主要随流速而变，流速愈大厚度愈小。
在相界面上气液两相相互成平衡。
在膜层以外的主体内，由于流体的充分湍动，溶质的浓度分布均匀，可认为两相主体中的浓度梯度为零，即浓度梯度全部集中在两个有效膜层中。
用双膜理论解释具有固定相界面的系统及速度不高的两流体间的传质过程（如湿壁塔），与实际情况是大致相符合的。
六、双膜理论 （ two-film theory）
pA
cA
pA,i
cA,i
气膜液膜相界面气相主体 液相主体传质方向图 双膜理论 示意图溶质
A
在气相中的分压溶质
A
在液相中的摩尔浓度
(1) 按吸收过程是否发生化学反应分类：物理吸收、化学吸收
(2) 按吸收过程中体系的温度变化分类：等温吸收、非等温吸收
(3) 按被吸收组分的数目分类：单组分吸收、多组分吸收本章主要讨论低浓度气体混合物的单组分等温物理吸收。
第二节 气体吸收一,吸收的定义吸收是气体混合物与作为吸收剂的液体接触，使气体中的某一或某些组分溶于液体的操作 。 吸收是分离气体混合物的重要单元操作之一。
1 吸收操作的类型
2 吸收操作流程
3 气 — 液相平衡关系气体在液体中的溶解度
(1) 在一定温度下，气体组分的溶解度随该组分在气相中的平衡分压的增大而增大；而在相同平衡分压条件下，气体组分的溶解度则随温度的升高而减小。
(2) 在同一温度下，对于不同种类的气体组分，欲得到相同浓度的溶液，易溶气体仅需控制较低的分压，而难溶气体则需较高分压。
(3) 加压和降温对吸收操作有利；反之，升温和减压有利于解吸。
当总压不高 （ <5× 105Pa） 时,在一定温度下,稀溶液上方溶质的平衡分压与其在液相中的浓度之间存在着如下的关系：
上式表示溶液的浓度低于一定数值时溶质的平衡分压与它在溶液中的摩尔分率成正比 。 亨利系数 E值较大表示溶解度较小 。 一般 E值随温度的升高而增大 。
Pe=E·X
式中,Pe---------溶质在气相中的平衡分压,kPa；
X----------溶质在液相中的摩尔分率
E----------享利系数,kPa
二、亨利定律
EMH
—— 溶液的密度,kg/m3 ； M—— 溶液的平均分子量,kg/kmol
Pe=C/H
式中,C—— 液相中溶质的摩尔浓度,kmol/m3 ;
H—— 溶解度系数,kmol/m·kN;
在亨利定律适用的范围内,H是温度的函数,而与 Pe或 C无关 。
对于一定的溶质和溶剂,H值一般随温度升高减小 。 易溶气体
H值较大,难溶气体 H值较小 。
亨利定律的其它形式
(1) 气相用平衡分压，液相用物质的量浓度表示
ye=m·x
式中,x—— 溶质在液相中的摩尔分率；
ye—— 与该液相成平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m—— 相平衡常数,无因次 。
m=E/P
上式中 P为系统总压,ｍ 值越大,表示溶解度越小 。
(2) 溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分率 x,y表示
x
xX
1液相中溶剂的摩尔数液相中溶质的摩尔数
y
yY
1数气相中惰性组分的摩尔气相中溶质的摩尔数
Xm
mXY
e )1(1
当溶液浓度很低时,上式右端分母约等于 1,于是上式可简化为,
Ye=mX
(3) 对于低浓度气体吸收，两相的组成通常用物质的量比来表示
G
i
iGi
BmG
A
k
ppppkpp
pR T z
DPN
1)()(
L
i
iLi
SmL
A
k
cccckcc
cz
CDN
1)()(
三,吸收速率方程吸收过程中的 吸收速率 是指单位时间内，在单位面积上被吸收的溶质量。表明吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式称为吸收速率方程 。
1 气膜 吸收速率方程式
2 液膜吸收速率方程式
)()( cckppkN iLiGA
G
L
i
i
k
k
cc
pp
上式表明，在分压 — 浓度图上,pi-ci关系为过定点 D（ c，
p）,斜率为 -kG/kL的直线。
根据双膜理论，界面处的气液浓度符合平衡关系，所以该直线与气液平衡线的交点即为点（ ci,pi ） 0 c ci 液相浓度
D(c,p)
(ci,pi)
p=f(c)
p
pi
气相分压对于定态传质，气液两膜中的传质速率应当相等，即
3 界面浓度吸收过程的总推动力可采用任何一相的主体浓度与其平衡浓度的差值来表示。
(1) 以（ p-pe） 表示总推动力双膜理论,pi=ci/H
亨利定律,pe=c/H
液相吸收速率方程 NA=kL(ci-c)
NA=kLH(pi-pe)
气相吸收速率方程 NA=kG(p-pi)
e
GL
A ppkHkN )
11(
代入
4 总吸收速率方程令
GLG kHkK
111
式中 KG—— 气相总吸收系数,kmol/(m2?s?kPa)
对于易溶气体,H值很大，则有,1/HkL<<1/kG,此时传质阻力的绝大部分存在于气膜之中，液膜阻力可以忽略。
NA=KG(p-pe)
1/KG≈ 1/kG 或 KG≈ kG
对于气膜控制的吸收，要提高总吸收系数，应该加大气相湍动程度。
即气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力，此种情况称为,气膜控制,（ gas-
film control）。 如：水吸收氨，浓硫酸吸收水蒸气等过程。
(2)以（ Ce-C） 表示总推动力
e
GL
A ppkHkN )
11(
H
c
H
c
kHkN
e
GL
A )
11(
cckHkN e
GL
A )
1(
GLL k
H
kK
11令代入
NA=KL(ce-c)
KL—— 液相总吸收系数,m/s
对于难溶气体,H值很小，则有,H/kG<<1/kL,此时传质阻力的绝大部分存在于液膜之中，气膜阻力可以忽略。
1/KL≈ 1/kL 或 KL≈ kL
即液膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服液膜阻力，此种情况称为,液膜控制,
（ liquid-film control ）。 如：水吸收氧或氢。
对于中等溶解度的气体，气膜阻力和液膜阻力都不可忽略，
要提高总吸收系数，必须同时增大气相和液相的湍动程度。
(3) 以（ Y-Ye） 表示总推动力分压定律,p=Py
Y=y/（ 1-y） y=Y/（ 1+Y）
Y
YPp
1
e
e
e Y
YPp
1
同理式中 Ye— 表示与液相浓度 X成平衡的气相浓度
NA=KG(p-pe)
)()()1)(1( eYe
e
G
A YYKYYYY
PKN
当吸收质在气相中的浓度很小时,Y和 Ye都很小，则有
KY ≈ KGP
(4) 以（ Xe-X） 表示传质总推动力液相浓度以 X表示，与气相浓度成平衡的液相浓度以 Xe表示。
)()1)(1( XXXX CKN e
e
L
A
)( XXKN eXA
当吸收质浓度在液相中很小时,Xe和 X都很小，则有
)1)(1( XX
CKK
e
L
X
令
KX—— 液相总吸收系数,kmol/（ m2?s）
KX ≈ KLC
ｐ,?ｃ为推动力
Ｙ,?Ｘ为推动力?ｙ,?ｘ为推动力气 膜 NA=KG(p-pi) NA=kY(Y-Yi) k
Y=PkG/(1+Y)(1+Yi)
NA=ky(y-yi)
ky=PkG
液 膜 NA=kL(Ci-C) NA=kX(Xi-X) k
X=kLC/(1+Xi)(1+X)
NA=kX(xi -X)
kX=CkL
气 相
NA=KG(P-Pe)
KG=1/(1/kG+1/HkL)
气膜控制
KG=kG
NA=KY(Y-Ye)
KY=PKG/(1+Y)(1+Ye)
KY=1/(1/kY+m/kX)
气膜控制时 KY=kY
NA=Ky(y-ye)
Ky=PKG
Ky=1/(1/ky+m/kX)
气膜控制时 Ky=ky
液相
NA=KL(Ce -C)
KL=1/(H/kG+1/kG)
液膜控制时
KL=kL
NA=KX(Xe -X)
KX=KL,/(1+Xe)(1+X)
KX=1/(1/mky+1/kx)
液膜控制时
KX=kX
NA=Kx(xe-x)
Kx=CKL
Kx=1/(1/mky+1/kx)
液膜控制时 Kx=kx
传质速率方程式的各种形式假设：
吸收塔计算的内容主要是通过物料衡算及操作线方程，确定吸收剂的用量和塔设备的主要尺寸（塔径和塔高）。
吸收操作多采用逆流；
低浓度气体吸收；
吸收是在等温下进行；
传质分系数 kG,kL在全塔为常数；
传质总系数 KG或 KL也可认为是常数。
四,吸收塔的计算
V,Y1 L,X1
Y X
V,Y2 L,X2
m n
逆流吸收塔的物料衡算
1 吸收塔的物料衡算对全塔来说,气体混合物经过吸收塔后,吸收质的减少量等于液相中吸收质的增加量,即：
V(Y1 - Y2 ) = L(X1 - X2 )
Y2=Y1（ 1-φA）
式中,V—— 惰性气体的摩尔流量,Kmol/S
L—— 吸收剂摩尔流量,Kmol/S
Y1,Y2 —— 分别为吸收塔的塔底和塔顶的液相比摩尔分率；
X1,X2—— 分别为吸收塔的塔底和塔顶的液相比摩尔分率；
φA—— 混合气体中溶质 A被吸收的百分率,称为吸收率或回收率现取塔内任一截面 ｍ－ｎ 与塔底 （ 图中的虚线范围 ） 作溶质的物料衡算,即：
)( 11 XVLYXVLY
)( 22 XVLYXVLY
V(Y1 - Y) = L(X1 - X)
式中,Y,Y1 —— 分别为 m-n截面和塔底气相中溶质的比摩尔分率,
Kmol(溶质 )/Kmol(惰性气体 )；
X,X1—— 分别为 m-n截面和塔底液相中溶质的比摩尔分率,
Kmol(溶质 )/Kmol(溶剂 )。
同理,可得上两式称为吸收操作线方程式 。
0 X2 X X1
Y1
Y
Y2 T
A
B Ye=f（ X）
在任一截面上的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线关系，
直线的斜率为 L/V,过点 B（ X1,Y1） 和 T（ X2,Y2） 两点。
端点 B代表塔底端面，称为,浓端,，端点 T代表塔顶端面，
称为,稀端,。
说明：
(1) 在进行实际吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际分压总高于与其接触的液相平衡分压，故吸收操作线总位于平衡线上方；若在下方，则为脱吸。
(2) 吸收操作线方程是从溶质的物料平衡关系出发而推得的关系式，它取决于气液两相和流量Ｌ、Ｖ，以吸收塔内某截面上的气液浓度有关，而与相平衡关系、塔的类型、相际接触情况及操作条件无关。此式应用的唯一必要条件是稳定状态下连续逆流操作。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
操作线的斜率 V/L称为“液气比”，是溶剂与惰性气体摩尔流量的比值。它反映单位气体处理量的溶剂耗用量大小。
如左图所示，在 V,Y1、
Y2及 X2已知的情况下，吸收操作线的一个端点 T已固定，
另一个端点 B则在 Y=Y1上移动，点 B的横坐标由操作线的斜率 V/L决定。
2 吸收剂的用量与最小液气比当塔底流出的吸收液与刚进塔的混合气体呈平衡状态时，吸收的推动力为零。此种状况下，吸收操作线的斜率称为 最小液气比,以 (L/V)min。 相应的吸收剂用量为最小吸收剂用量，用
Lmin表示。
增大吸收剂用量可以使吸收推动力增大，达到一定限度后，
效果变得不明显，而溶剂的消耗、输送及回收等项操作费用急剧增加。
吸收剂用量的选择,应从设备费与操作费两方面综合考虑，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。
L/V=(1.1~1.2)(L/V)min 或 L= (1.1~1.2) Lmin
21
21
m in)( XX
YY
V
L
e?
21
21
m in XX
YYVL
e?
(1) 平衡线为凹形根据水平线 Y=Y1
与平衡线的交点 B? 的横坐标 Xe1求出。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
3 图解法求最小液气比
(2) 平衡线为凸形
21
21
m in)( XX
YY
V
L
21
21
m in XX
YYVL
步骤：过点 T作平衡线的切线，找出水平线 Y=Y1
与切线的交点 B?,读出
B?的横坐标 X1?,再按下式计算。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
若气液浓度都很低，平衡关系符合亨利定律，可用 Ye=mX
表示，可直接用下式计算出最小液气比，即
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
2
1
21
m in
X
m
Y
YY
VL
例 在一逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合气体中的 SO2。 气体处理量为 1.20m3（ 标准）?s-1,进塔气体中含 SO2 8%（ 体积百分数），要求 SO2
的吸收率为 85%，在该吸收操作条件下的相平衡关系 Ye=26.7X,用水量为最小用量的 1.5倍。试求：
（ 1）用水量为多少？
（ 2）若吸收率提高至 90%，用水量又为多少？
1
133
13
29.49)08.01(
)(104.22
)(20.1?
sm ol
m olm
smV
087.0
08.01
08.0
1 1
1
1 y
yY
解,惰性气体量为
（ 1）当吸收率为 85%时
68.22010258.3 0131.0087.0)( 3
21
21
m i n
XX
YY
V
L
e
实际液气比最小液气比
Y2=Y1（ 1-φA） =0.087× (1-0.85)=0.0131
Xe1=Y1/26.7=0.087/26.7=3.258 × 10-3
X2=0（ 清水 ）
L=34.02V=34.02 × 49.29=1677mol·s-1=0.03m3 ·s -1
L/V=1.5(L/V)min =1.5 × 22.68=34.02
实际用水量
（ 2）若吸收率提高至 90%，出塔气体浓度为 Y?2,则最小液气比
03.247.269.0
0
)1()(
1
11
21
21
m i n
m
m
Y
YY
XX
YY
V
L
A
A
e
实际液气比
L? =36.05V=36.05 × 49.29=1777mol·s-1=0.032m3 ·s -1
从计算结果可知，在其他条件相同时，吸收率提高，最小液气比增大，所需的吸收剂用量也增大。
(L/V)?=1.5(L/V)? min =1.5 × 24.03=36.05
实际用水量建立和不断更新两相接触表面，使之具有尽可能大的接触面积和尽可能好的流体力学条件，以利于提高吸收速率，减少设备的尺寸，同时，气体通过设备的阻力要小，以节省动力消耗。
五,吸收塔 简介
1 吸收设备的作用液体分布器气体出口液体入口塔壳填料液体再分布器支承栅板气体入口液体出口
2 填料塔的结构与操作
填料的作用：液相分散造型的支撑体，为气、液两相提供充分的接触面，并为强化其湍动程度创造条件，以利于传质。
对于填料的要求：
1、比表面积大，即单位体积的填料所具有的表面积大。
2、比重小，减轻塔和基座负荷。
3,机械强度好,不易破碎 。
4,耐腐蚀性好 。
5,价格低廉,容易制得 。
常用填料：拉西环（又分金属、陶瓷等）、鲍尔环、杯形和鞍形填料、波纹板、栅板等。
3 填料
填料特性参数
(1) 比表面积比表面积大，则能提供的相接触面积大。同一种填料其尺寸愈小，比表面积愈大。
(2) 空隙率空隙率大，则气体通过时阻力小，因而流量可以增大。
(3) 填料因子表示填料阻力及液泛条件的重要参数。
1.吸收
2.传质
3,吸收的分类,物理吸收,化学吸收,单组分吸收,
多组分吸收,等温吸收,非等温吸收
4.气液相平衡、溶解度、平衡分压
5.亨利定律
6,吸收速率小 结
7,分子扩散
8,涡流扩散
9,稳定扩散
10.不稳定扩散
11.扩散速率
12.费克定律
13.单向稳定扩散
14.等分子反向扩散
15.传质速率
16.整体流动
17.对流扩散,分子扩散 +涡流扩散
18.两相间的传质 -双膜理论
19.总吸收速率方程
20.气膜控制、液膜控制
20.吸收塔 (填料塔 )的计算
21.吸收操作线方程
22.液气比、最小液气比、适宜液气比
分离过程包括机械分离和传质分离。
机械分离：过滤、沉降等
传质分离：吸收、蒸馏、干燥、萃取、膜分离等第一节 物质传递原理界面气相主体组分 组分 液相主体
1 扩散物质从一相的主体扩散到两相界面（单相中的扩散）；
2 在界面上的扩散物质从一相进入另一相（相际间传质）；
3 进入另一相的扩散物质从界面向该相的主体扩散（单相中的扩散）；
物质传递的三个步骤：
物质在单相中的传递靠扩散，发生在流体中的扩散有 分子扩散 和 涡流扩散 两种。
分子扩散,依靠分子的无规则热运动，主要发生在静止或层流流体中。
涡流扩散,依靠流体质点的湍动和旋涡而传递物质，主要发生在湍流流体中。
物质在单相中的扩散
A BB A BA B
分子扩散,在一相内部存在浓度差或浓度梯度的情况下，由于分子的无规则运动而导致的物质传递现象。分子扩散是物质分子微观运动的结果。
扩散通量,单位时间内单位面积上扩散传递的物质量，其单位为 mol/(m2·s)。
一、分子扩散与菲克定律
1 分子扩散
dz
dCDJ A
ABA
式中 JA—— 物质 A在 z方向上的分子扩散通量,kmol/(m2s)
dCA/dz—— 物质 A的浓度梯度,kmol/m4
DAB—— 物质 A在介质 B中的分子扩散系数,m2/s
负号 —— 表示扩散是沿着物质 A浓度降低的方向进行的。
当物质 A在介质 B中发生扩散时，任一点处物质 A的扩散通量与该位置上 A的浓度梯度成正比，即：
2 菲克（ Fick） 定律假定,pA1> pA2
pB1< pB2
pA1+ pB1= pA2 + pB2 =P
pA1
pB1
pA2
pB2
p P
A
B
1 2
在总压相同的情况下，联通管内任一截面上单位时间单位面积上向右传递的 A分子的数量与向左传递的 B分子的数量必定相等，此现象称为 等分子反向扩散 。
二、气相中的稳定分子扩散
1 等分子反向扩散在任一固定的空间位置垂直于扩散方向的截面上，单位时间通过单位面积的 A物质的量，称为 A的 传递速率,以 NA表示。
对于等分子反向扩散 JA= - JB
对于单纯的等分子反向扩散，物质 A的传递速率应等于 A的扩散通量 。
dz
dp
RT
D
dz
dCDJN AA
AA
注意：在上述条件下，扩散为稳定过程,NA为常数；
pA— z呈线性关系。
上式分离变量并积分，
积分条件为,z1=0,pA=pA1； z2=z,pA=pA2
)( 21 AAA ppR T zDN
P
pA1
pB1
z1
P
pB2
pA2
z2
在气体吸收中溶质 A溶解于溶剂中，惰性气体 B不溶解于溶剂中，则液相中不存在组分 B,此过程为组分 A通过另一“静止”组分 B的单向扩散。
p 总压 p
界面
pB,i
气相主体液相
NBM
NAM
JB
JA
0
pA,i
pB
pA
z
分子扩散；
总体流动：
2 单向扩散
物料系统内的分子扩散是由物质浓度（或分压）差而引起的分子微观运动；
总体流动是因系统内流体主体与相界面处存在总压差引起的流体宏观流动，起因于分子扩散。
总体流动是一种分子扩散的伴生现象。
3分子扩散和总体流动的关系主体流动中 A和 B的量与各自在混合气体中的分压成正比，即
B
A
BM
AM
p
p
N
N?
B
A
BMAM p
pNN?
式中 NAM,NBM—— 分别为总体流动中组分 A和 B的传质通量,mol/m2s
pA,pB—— 分别为组分 A和 B在气相主体中的分压,Pa
组分 A从气相主体到界面的传质通量为分子扩散通量与总体流动中组分 A的传质通量之和，即
B
A
BM
A
AMAA p
pN
dz
dp
RT
DNJN
0 BMBB NJN
JA=-JB
组分 B因不溶于吸收剂而在气相主体与相界面间作等量来回运动，其净传质通量应为零，即
dz
dp
pP
P
RT
D
dz
dp
p
p
RT
D
dz
dp
RT
D
p
p
dz
dp
RT
D
N
A
A
A
B
AA
B
AA
A
)(
)1(
将上式分离变量并积分
2
10
A
A
p
p
A
Az
A pP
dp
RT
PDdzN
1
2
1
2 lnln
B
B
A
A
A p
p
R T z
PD
pP
pP
R T z
PDN?
对公式进行变换
BM
AA
BM
BB
B
B
p
pp
p
pp
p
p
2112
1
2ln
)(
21 AA
BM
A ppp
P
R T z
DN
1
2
12
ln
B
B
BB
BM
p
p
pp
p
令
pA1-pA2=pB2-pB1
P=pA1+pB1=pA2+pB
等分子反向扩散
)(
21 AAA
ppR T zDN
)(
21 AA
BM
A ppp
P
R T z
DN
比较上两式可以发现：单向扩散时的传质速率比等分子反向扩散时多了一个因子（ P/pBM）,称为,漂流因子,。显然
P/pBM>1,漂流因子的大小直接反映了总体流动在传质中所占分量的大小，即漂流因子体现了总体流动对传质速率的影响。
单向扩散的传质通量在液相中以单向扩散多见，仿气相中的扩散速率关系，则有连续等价离子交换和理想溶液精馏时的扩散过程属于等分子反向扩散模型，连续结晶、吸附、浸提、吸收等扩散过程属于单向扩散模型。
)( 21 AA
sm
A CCzC
CDN
式中 N?A—— 溶质 A在液相中的传递速率,kmol/m2s
D?—— 溶质 A在溶剂中的扩散系数,m2/s
C—— 溶液的总浓度,C=CA+CS,kmol/m3
Csm—— 扩散初、终截面上溶剂 S的对数平均浓度,kmol/m3
三、液相中的稳定分子扩散
分子扩散系数是物质的特征系数之一，表示物质在介质中的扩散能力；
扩散系数取决于扩散质和介质的种类及温度等因数。
对于气体中的扩散，浓度的影响可以忽略；
对于液体中的扩散，浓度的影响可以忽略，而压强的影响不显著。
物质的扩散系数可由实验测得，或查有关资料，或借助于经验或半经验公式进行计算。
四、分子扩散系数
23/13/1
2
3
5
)(
11
1036.4
BA
BA
vvP
MM
T
D
式中 D—— 扩散系数,m2/s；
P—— 总压强,kPa；
MA,MB—— 分别为 A,B两种物质的分子量,g/mol；
vA,vB—— 分别为 A,B两种物质的分子体积,cm3/mol
1 气相中的扩散系数
)(
107.7
3/13/1
15
oA vv
T
D
式中 D?—— 物质在其稀溶液中的扩散系数,m2/s；
T—— 温度,K；
μ—— 液体的粘度,Pa·s
υA—— 扩散物质的分子体积,cm3/mol；
υo—— 常数。在水、甲醇或苯中的稀溶液，其值为 8,14.9,22.8 cm3/mol
2 液相中的扩散系数 (非电解质 )
物质在湍流的流体中传质，主要凭藉湍流流体质点的湍动和旋涡引起流体各部分之间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下，物质朝着浓度降低的方向进行传递，这种现象称为 涡流扩散 （ eddy diffusion）。
五、湍流流体中的对流传质
1 涡流扩散在湍流流体中同时存在涡流扩散 和分子扩散（涡流扩散占主导地位 ），其总扩散通量为
dZ
dCDDJ A
EA )(
式中 D—— 分子扩散系数,m2/s；
DE—— 涡流扩散系数,m2/s；
dCA/dZ—— 沿 z方向的浓度梯度,kmol/m4；
J—— 总扩散通量 kmol/(m2?s)
注：涡流扩散系数 DE不是物性常数，它与湍动有关，且随位置而不同。由于其难以测定，常将分子扩散和涡流扩散结合在一起考虑。
对流传质 是指发生在运动着的流体与相截面之间的传质过程。
在实际生产中，传质操作多发生在流体湍流的情况下，此时的对流传质 是湍流主体与相界面之间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总和。
以吸收为例：吸收剂沿壁面自上而下流动，混合气体自下而上流过液体表面。考察稳定操作状况下吸收塔设备任一截面
m-n处相界面的气相一侧溶质 A浓度分布情况。
2 对流传质液相
m n
相界面气相滞流内层气相
0 z?G zG 距离 z
pH
pi
气相分压
p
气相有效膜层厚度滞流内层厚度流体主体与相界面之间存在三个流动区域，即湍流主体、
过度层和滞流层。
过渡层 同时存在分子扩散和涡流扩散，分压梯度逐渐变小，曲线逐渐平缓。
滞流层 溶质的传递主要依靠分子扩散作用，由于 D值较小，在该区域内分压梯度较大，曲线陡峭。
湍流主体 主要依靠涡流扩散，大量旋涡引起的混合作用使得气相主体内溶质的分压趋于一致，分压线为直线。
延长滞流内层的分压线和气相主体 的分压线交于 H点，
此点与相界面的距离为 zG,在 zG以内的流动为滞流，其物质传递纯属分子扩散，此虚拟的膜层称为 有效滞流膜 。
整个有效滞流层的传质推动力为气相主体与相界面处的分压之差，即全部传质阻力都包含在有效滞流膜层内。
由气相主体至相界面的对流传质速率为（按有效滞流膜层内的分子扩散速率计算）
)()( iGi
BmG
A ppkpppR T z
DPN
式中 NA—— 溶质 A 的对流传质速率,kmol/(m2s)；
zG—— 气相有效滞流膜层厚度,m；
kG—— 气膜吸收系数；
p—— 气相主体中溶质 A的分压,kPa；
pi—— 相界面处溶质 A的分压,kPa；
pBM—— 惰性组分 B在气相主体中与相界面处的分压的对数平均值,kPa；
在液相中的传质速率为
)()( cckcc
cz
CDN
iLi
SmL
A
式中 zL—— 液相有效滞流膜层厚度,m；
C—— 液相主体中的溶质 A浓度,kmol/m3；
ci—— 相界面处的溶质 A浓度,kmol/m3；
cSm—— 溶剂 S在液相主题与相界面处的浓度的对数均 值,kmol/m3；
kL—— 液膜吸收系数或液膜传质系数
当气液两相接触时，两相之间有一个相界面，在相界面两侧分别存在着呈层流流动的稳定膜层（有效层流膜层）。溶质必须以分子扩散的形式连续的通过这两个膜层，膜层的厚度主要随流速而变，流速愈大厚度愈小。
在相界面上气液两相相互成平衡。
在膜层以外的主体内，由于流体的充分湍动，溶质的浓度分布均匀，可认为两相主体中的浓度梯度为零，即浓度梯度全部集中在两个有效膜层中。
用双膜理论解释具有固定相界面的系统及速度不高的两流体间的传质过程（如湿壁塔），与实际情况是大致相符合的。
六、双膜理论 （ two-film theory）
pA
cA
pA,i
cA,i
气膜液膜相界面气相主体 液相主体传质方向图 双膜理论 示意图溶质
A
在气相中的分压溶质
A
在液相中的摩尔浓度
(1) 按吸收过程是否发生化学反应分类：物理吸收、化学吸收
(2) 按吸收过程中体系的温度变化分类：等温吸收、非等温吸收
(3) 按被吸收组分的数目分类：单组分吸收、多组分吸收本章主要讨论低浓度气体混合物的单组分等温物理吸收。
第二节 气体吸收一,吸收的定义吸收是气体混合物与作为吸收剂的液体接触，使气体中的某一或某些组分溶于液体的操作 。 吸收是分离气体混合物的重要单元操作之一。
1 吸收操作的类型
2 吸收操作流程
3 气 — 液相平衡关系气体在液体中的溶解度
(1) 在一定温度下，气体组分的溶解度随该组分在气相中的平衡分压的增大而增大；而在相同平衡分压条件下，气体组分的溶解度则随温度的升高而减小。
(2) 在同一温度下，对于不同种类的气体组分，欲得到相同浓度的溶液，易溶气体仅需控制较低的分压，而难溶气体则需较高分压。
(3) 加压和降温对吸收操作有利；反之，升温和减压有利于解吸。
当总压不高 （ <5× 105Pa） 时,在一定温度下,稀溶液上方溶质的平衡分压与其在液相中的浓度之间存在着如下的关系：
上式表示溶液的浓度低于一定数值时溶质的平衡分压与它在溶液中的摩尔分率成正比 。 亨利系数 E值较大表示溶解度较小 。 一般 E值随温度的升高而增大 。
Pe=E·X
式中,Pe---------溶质在气相中的平衡分压,kPa；
X----------溶质在液相中的摩尔分率
E----------享利系数,kPa
二、亨利定律
EMH
—— 溶液的密度,kg/m3 ； M—— 溶液的平均分子量,kg/kmol
Pe=C/H
式中,C—— 液相中溶质的摩尔浓度,kmol/m3 ;
H—— 溶解度系数,kmol/m·kN;
在亨利定律适用的范围内,H是温度的函数,而与 Pe或 C无关 。
对于一定的溶质和溶剂,H值一般随温度升高减小 。 易溶气体
H值较大,难溶气体 H值较小 。
亨利定律的其它形式
(1) 气相用平衡分压，液相用物质的量浓度表示
ye=m·x
式中,x—— 溶质在液相中的摩尔分率；
ye—— 与该液相成平衡的气相中溶质的摩尔分率；
m—— 相平衡常数,无因次 。
m=E/P
上式中 P为系统总压,ｍ 值越大,表示溶解度越小 。
(2) 溶质在液相和气相中的浓度分别用摩尔分率 x,y表示
x
xX
1液相中溶剂的摩尔数液相中溶质的摩尔数
y
yY
1数气相中惰性组分的摩尔气相中溶质的摩尔数
Xm
mXY
e )1(1
当溶液浓度很低时,上式右端分母约等于 1,于是上式可简化为,
Ye=mX
(3) 对于低浓度气体吸收，两相的组成通常用物质的量比来表示
G
i
iGi
BmG
A
k
ppppkpp
pR T z
DPN
1)()(
L
i
iLi
SmL
A
k
cccckcc
cz
CDN
1)()(
三,吸收速率方程吸收过程中的 吸收速率 是指单位时间内，在单位面积上被吸收的溶质量。表明吸收速率与吸收推动力之间关系的数学式称为吸收速率方程 。
1 气膜 吸收速率方程式
2 液膜吸收速率方程式
)()( cckppkN iLiGA
G
L
i
i
k
k
cc
pp
上式表明，在分压 — 浓度图上,pi-ci关系为过定点 D（ c，
p）,斜率为 -kG/kL的直线。
根据双膜理论，界面处的气液浓度符合平衡关系，所以该直线与气液平衡线的交点即为点（ ci,pi ） 0 c ci 液相浓度
D(c,p)
(ci,pi)
p=f(c)
p
pi
气相分压对于定态传质，气液两膜中的传质速率应当相等，即
3 界面浓度吸收过程的总推动力可采用任何一相的主体浓度与其平衡浓度的差值来表示。
(1) 以（ p-pe） 表示总推动力双膜理论,pi=ci/H
亨利定律,pe=c/H
液相吸收速率方程 NA=kL(ci-c)
NA=kLH(pi-pe)
气相吸收速率方程 NA=kG(p-pi)
e
GL
A ppkHkN )
11(
代入
4 总吸收速率方程令
GLG kHkK
111
式中 KG—— 气相总吸收系数,kmol/(m2?s?kPa)
对于易溶气体,H值很大，则有,1/HkL<<1/kG,此时传质阻力的绝大部分存在于气膜之中，液膜阻力可以忽略。
NA=KG(p-pe)
1/KG≈ 1/kG 或 KG≈ kG
对于气膜控制的吸收，要提高总吸收系数，应该加大气相湍动程度。
即气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力，此种情况称为,气膜控制,（ gas-
film control）。 如：水吸收氨，浓硫酸吸收水蒸气等过程。
(2)以（ Ce-C） 表示总推动力
e
GL
A ppkHkN )
11(
H
c
H
c
kHkN
e
GL
A )
11(
cckHkN e
GL
A )
1(
GLL k
H
kK
11令代入
NA=KL(ce-c)
KL—— 液相总吸收系数,m/s
对于难溶气体,H值很小，则有,H/kG<<1/kL,此时传质阻力的绝大部分存在于液膜之中，气膜阻力可以忽略。
1/KL≈ 1/kL 或 KL≈ kL
即液膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服液膜阻力，此种情况称为,液膜控制,
（ liquid-film control ）。 如：水吸收氧或氢。
对于中等溶解度的气体，气膜阻力和液膜阻力都不可忽略，
要提高总吸收系数，必须同时增大气相和液相的湍动程度。
(3) 以（ Y-Ye） 表示总推动力分压定律,p=Py
Y=y/（ 1-y） y=Y/（ 1+Y）
Y
YPp
1
e
e
e Y
YPp
1
同理式中 Ye— 表示与液相浓度 X成平衡的气相浓度
NA=KG(p-pe)
)()()1)(1( eYe
e
G
A YYKYYYY
PKN
当吸收质在气相中的浓度很小时,Y和 Ye都很小，则有
KY ≈ KGP
(4) 以（ Xe-X） 表示传质总推动力液相浓度以 X表示，与气相浓度成平衡的液相浓度以 Xe表示。
)()1)(1( XXXX CKN e
e
L
A
)( XXKN eXA
当吸收质浓度在液相中很小时,Xe和 X都很小，则有
)1)(1( XX
CKK
e
L
X
令
KX—— 液相总吸收系数,kmol/（ m2?s）
KX ≈ KLC
ｐ,?ｃ为推动力
Ｙ,?Ｘ为推动力?ｙ,?ｘ为推动力气 膜 NA=KG(p-pi) NA=kY(Y-Yi) k
Y=PkG/(1+Y)(1+Yi)
NA=ky(y-yi)
ky=PkG
液 膜 NA=kL(Ci-C) NA=kX(Xi-X) k
X=kLC/(1+Xi)(1+X)
NA=kX(xi -X)
kX=CkL
气 相
NA=KG(P-Pe)
KG=1/(1/kG+1/HkL)
气膜控制
KG=kG
NA=KY(Y-Ye)
KY=PKG/(1+Y)(1+Ye)
KY=1/(1/kY+m/kX)
气膜控制时 KY=kY
NA=Ky(y-ye)
Ky=PKG
Ky=1/(1/ky+m/kX)
气膜控制时 Ky=ky
液相
NA=KL(Ce -C)
KL=1/(H/kG+1/kG)
液膜控制时
KL=kL
NA=KX(Xe -X)
KX=KL,/(1+Xe)(1+X)
KX=1/(1/mky+1/kx)
液膜控制时
KX=kX
NA=Kx(xe-x)
Kx=CKL
Kx=1/(1/mky+1/kx)
液膜控制时 Kx=kx
传质速率方程式的各种形式假设：
吸收塔计算的内容主要是通过物料衡算及操作线方程，确定吸收剂的用量和塔设备的主要尺寸（塔径和塔高）。
吸收操作多采用逆流；
低浓度气体吸收；
吸收是在等温下进行；
传质分系数 kG,kL在全塔为常数；
传质总系数 KG或 KL也可认为是常数。
四,吸收塔的计算
V,Y1 L,X1
Y X
V,Y2 L,X2
m n
逆流吸收塔的物料衡算
1 吸收塔的物料衡算对全塔来说,气体混合物经过吸收塔后,吸收质的减少量等于液相中吸收质的增加量,即：
V(Y1 - Y2 ) = L(X1 - X2 )
Y2=Y1（ 1-φA）
式中,V—— 惰性气体的摩尔流量,Kmol/S
L—— 吸收剂摩尔流量,Kmol/S
Y1,Y2 —— 分别为吸收塔的塔底和塔顶的液相比摩尔分率；
X1,X2—— 分别为吸收塔的塔底和塔顶的液相比摩尔分率；
φA—— 混合气体中溶质 A被吸收的百分率,称为吸收率或回收率现取塔内任一截面 ｍ－ｎ 与塔底 （ 图中的虚线范围 ） 作溶质的物料衡算,即：
)( 11 XVLYXVLY
)( 22 XVLYXVLY
V(Y1 - Y) = L(X1 - X)
式中,Y,Y1 —— 分别为 m-n截面和塔底气相中溶质的比摩尔分率,
Kmol(溶质 )/Kmol(惰性气体 )；
X,X1—— 分别为 m-n截面和塔底液相中溶质的比摩尔分率,
Kmol(溶质 )/Kmol(溶剂 )。
同理,可得上两式称为吸收操作线方程式 。
0 X2 X X1
Y1
Y
Y2 T
A
B Ye=f（ X）
在任一截面上的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线关系，
直线的斜率为 L/V,过点 B（ X1,Y1） 和 T（ X2,Y2） 两点。
端点 B代表塔底端面，称为,浓端,，端点 T代表塔顶端面，
称为,稀端,。
说明：
(1) 在进行实际吸收操作时，在塔内任一截面上，溶质在气相中的实际分压总高于与其接触的液相平衡分压，故吸收操作线总位于平衡线上方；若在下方，则为脱吸。
(2) 吸收操作线方程是从溶质的物料平衡关系出发而推得的关系式，它取决于气液两相和流量Ｌ、Ｖ，以吸收塔内某截面上的气液浓度有关，而与相平衡关系、塔的类型、相际接触情况及操作条件无关。此式应用的唯一必要条件是稳定状态下连续逆流操作。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
操作线的斜率 V/L称为“液气比”，是溶剂与惰性气体摩尔流量的比值。它反映单位气体处理量的溶剂耗用量大小。
如左图所示，在 V,Y1、
Y2及 X2已知的情况下，吸收操作线的一个端点 T已固定，
另一个端点 B则在 Y=Y1上移动，点 B的横坐标由操作线的斜率 V/L决定。
2 吸收剂的用量与最小液气比当塔底流出的吸收液与刚进塔的混合气体呈平衡状态时，吸收的推动力为零。此种状况下，吸收操作线的斜率称为 最小液气比,以 (L/V)min。 相应的吸收剂用量为最小吸收剂用量，用
Lmin表示。
增大吸收剂用量可以使吸收推动力增大，达到一定限度后，
效果变得不明显，而溶剂的消耗、输送及回收等项操作费用急剧增加。
吸收剂用量的选择,应从设备费与操作费两方面综合考虑，选择适宜的液气比，使两种费用之和最小。
L/V=(1.1~1.2)(L/V)min 或 L= (1.1~1.2) Lmin
21
21
m in)( XX
YY
V
L
e?
21
21
m in XX
YYVL
e?
(1) 平衡线为凹形根据水平线 Y=Y1
与平衡线的交点 B? 的横坐标 Xe1求出。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
3 图解法求最小液气比
(2) 平衡线为凸形
21
21
m in)( XX
YY
V
L
21
21
m in XX
YYVL
步骤：过点 T作平衡线的切线，找出水平线 Y=Y1
与切线的交点 B?,读出
B?的横坐标 X1?,再按下式计算。
0 X2 X1
Y1
Y2 T
B
Ye=f（ X）
B?
若气液浓度都很低，平衡关系符合亨利定律，可用 Ye=mX
表示，可直接用下式计算出最小液气比，即
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
2
1
21
m in
X
m
Y
YY
VL
例 在一逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合气体中的 SO2。 气体处理量为 1.20m3（ 标准）?s-1,进塔气体中含 SO2 8%（ 体积百分数），要求 SO2
的吸收率为 85%，在该吸收操作条件下的相平衡关系 Ye=26.7X,用水量为最小用量的 1.5倍。试求：
（ 1）用水量为多少？
（ 2）若吸收率提高至 90%，用水量又为多少？
1
133
13
29.49)08.01(
)(104.22
)(20.1?
sm ol
m olm
smV
087.0
08.01
08.0
1 1
1
1 y
yY
解,惰性气体量为
（ 1）当吸收率为 85%时
68.22010258.3 0131.0087.0)( 3
21
21
m i n
XX
YY
V
L
e
实际液气比最小液气比
Y2=Y1（ 1-φA） =0.087× (1-0.85)=0.0131
Xe1=Y1/26.7=0.087/26.7=3.258 × 10-3
X2=0（ 清水 ）
L=34.02V=34.02 × 49.29=1677mol·s-1=0.03m3 ·s -1
L/V=1.5(L/V)min =1.5 × 22.68=34.02
实际用水量
（ 2）若吸收率提高至 90%，出塔气体浓度为 Y?2,则最小液气比
03.247.269.0
0
)1()(
1
11
21
21
m i n
m
m
Y
YY
XX
YY
V
L
A
A
e
实际液气比
L? =36.05V=36.05 × 49.29=1777mol·s-1=0.032m3 ·s -1
从计算结果可知，在其他条件相同时，吸收率提高，最小液气比增大，所需的吸收剂用量也增大。
(L/V)?=1.5(L/V)? min =1.5 × 24.03=36.05
实际用水量建立和不断更新两相接触表面，使之具有尽可能大的接触面积和尽可能好的流体力学条件，以利于提高吸收速率，减少设备的尺寸，同时，气体通过设备的阻力要小，以节省动力消耗。
五,吸收塔 简介
1 吸收设备的作用液体分布器气体出口液体入口塔壳填料液体再分布器支承栅板气体入口液体出口
2 填料塔的结构与操作
填料的作用：液相分散造型的支撑体，为气、液两相提供充分的接触面，并为强化其湍动程度创造条件，以利于传质。
对于填料的要求：
1、比表面积大，即单位体积的填料所具有的表面积大。
2、比重小，减轻塔和基座负荷。
3,机械强度好,不易破碎 。
4,耐腐蚀性好 。
5,价格低廉,容易制得 。
常用填料：拉西环（又分金属、陶瓷等）、鲍尔环、杯形和鞍形填料、波纹板、栅板等。
3 填料
填料特性参数
(1) 比表面积比表面积大，则能提供的相接触面积大。同一种填料其尺寸愈小，比表面积愈大。
(2) 空隙率空隙率大，则气体通过时阻力小，因而流量可以增大。
(3) 填料因子表示填料阻力及液泛条件的重要参数。
1.吸收
2.传质
3,吸收的分类,物理吸收,化学吸收,单组分吸收,
多组分吸收,等温吸收,非等温吸收
4.气液相平衡、溶解度、平衡分压
5.亨利定律
6,吸收速率小 结
7,分子扩散
8,涡流扩散
9,稳定扩散
10.不稳定扩散
11.扩散速率
12.费克定律
13.单向稳定扩散
14.等分子反向扩散
15.传质速率
16.整体流动
17.对流扩散,分子扩散 +涡流扩散
18.两相间的传质 -双膜理论
19.总吸收速率方程
20.气膜控制、液膜控制
20.吸收塔 (填料塔 )的计算
21.吸收操作线方程
22.液气比、最小液气比、适宜液气比
