第三章 非均相物系的分离重点：过滤和沉降的基本理论、基本方程难点：过滤基本方程的应用、过滤设备
均相物系 (honogeneous system),均相混合物 。 物系内部各处均匀且无相界面 。 如溶液和混合气体都是均相物系 。
自然界的混合物分为两大类：
非均相物系 (non-honogeneous system),非均相混合物 。
物系内部有隔开不同相的界面存在,且界面两侧的物料性质有显著差异 。 如：悬浮液,乳浊液,泡沫液属于液态非均相物系,
含尘气体,含雾气体属于气态非均相物系 。
第一节 概述
分散相,分散物质。在非均相物系中，处于分散状态的物质。
连续相,分散介质。包围着分散物质而处于连续状态的流体。
非均相物系由分散相和连续相组成要实现分离,必须使分散相和连续相之间发生相对运动 。 因此,非均相物系的分离操作遵循流体力学的基本规律 。
非均相物系的分离原理：
非均相物系分离的理论基础：
根据两相物理性质 (如密度等 )的不同而进行的分离。
由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较大，因此常采用 机械方法 进行分离。按两相运动方式的不同，机械分离大致分为 沉降和过滤 两种操作。
通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法分离，如蒸馏，萃取等。
非均相物系的分离方法：
均相物系的分离,
过滤介质,过滤采用的多孔物质；
滤浆,所处理的悬浮液；
滤液,通过多孔通道的液体；
滤饼或滤渣,被截留的固体物质 。
以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的单元操作。
第二节 过 滤一、过滤操作的基本概念
1 过滤 (filtration)
滤浆 (slurry)：
原悬浮液。
滤饼 (filter cake)：
截留的固体物质。
过滤介质 (filtering medium)：
多孔物质。
滤液 (filterate)：
通过多孔通道的液体。
过滤操作示意图
(滤饼过滤 )
滤饼过滤过程：
刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。
开始后：迅速发生“架桥现象”，颗粒被拦截，
滤液澄清。
所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非过滤介质。
2 过滤方式过滤的操作基本方式有两种,滤饼过滤 和 深层过滤 。
2.1 滤饼过滤 (cake filtration),饼层过滤架桥现象注意,所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象”能够过发生。
饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。
特点：颗粒 (粒子 )沉积于介质内部。
深层过滤
过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。
过滤介质：堆积较厚的粒状床层。
过滤原理：颗粒尺寸? 介质通道尺寸，
颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分子的作用力附着在介质孔道上。
应用：适于处理生产能力大而悬浮液中颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒的过滤。
2.2 深层过滤 (deep bed filtration),深床过滤
织物介质 (又称滤布 )
由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以及玻璃丝、金属丝等织成的网；
过滤介质的分类：
堆积介质由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成,多用于深床过滤；
多孔固体介质这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。
多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。
3 过滤介质过滤介质应具有如下性质：
过滤介质的作用 (滤饼过滤 )：促使滤饼的形成,
并支承滤饼 。
（ 1） 多孔性,液体流过的阻力小；
（ 2） 有足够的强度；
（ 3） 耐腐蚀性和耐热性；
（ 4） 孔道大小适当,能发生架桥现象 。
不可压缩滤饼,若颗粒由不易变形的坚硬固体组成,则当压强差增大时,滤饼的结构不发生明显变化,单位厚度滤饼的流动阻力可视作恒定,这类滤饼称为不可压缩滤饼 。
随着过滤的进行，滤饼的厚度增大，滤液的流动阻力亦逐渐增大，导致滤饼两侧的压强差增大。滤饼的压缩性对压强差有较大影响。
可压缩滤饼,若滤饼为胶体物质时,当压强差增大时,滤饼则被压紧,使单位厚度滤饼的流动阻力增大,此类滤饼称为可压缩滤饼 。
4 滤饼的压缩性和助滤剂助滤剂,对于可压缩滤饼,为了使过滤顺利进行,可以将质地坚硬而能形成疏松滤饼的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上,以形成疏松饼层,使得滤液畅流,该种颗粒状物质就称为助滤剂 。
常用的助滤剂,硅藻土,珍珠岩,石棉,炭粉等 。
助滤剂的基本要求：
1、能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性及较低的流体阻力。
2、具有化学稳定性。
3、在操作压强范围内具有不可压缩性。
dp de
对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为 de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。
二、过滤的基本理论
1 滤液通过饼层的流动颗粒床层的特性可用 空隙率,当量直径 等物理量来描述。
空隙率,单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。
式中 ε—— 床层的空隙率,m3/m3。
床层总体积床层空隙体积
式中 α—— 颗粒的比表面,m2/m3。
颗粒体积颗粒表面积?a
比表面积,单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。
2 颗粒床层的特性依照第一章中非圆形管的当量直径定义,当量直径为：
流道长度润湿周边长流道长度流道截面积
ed
ad e )1(?
流道表面积流道容积润湿周边长管道截面积水力半径 44
ed
式中 de—— 床层流道的当量直径,m
故对颗粒床层直径应可写出：
L
pdu ce
)(2
1
2
32
d
lupAF
滤液通过饼层的流动常属于滞流流型,可以仿照圆管内滞流流动的泊稷叶公式 (哈根方程 )来描述滤液通过滤饼的流动,则滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：
式中 u1 — 滤液在床层孔道中的流速,m/s；
L — 床层厚度,m,
Δ pc — 滤液通过滤饼层的压强降,pa；
阻力与压强降成正比,因此可认为上式表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系 。
在与过滤介质相垂直的方向上,床层空隙中的滤液流速 u1
与按整个床层截面积计算的滤液平均流速 u之间的关系为：
uu?
1
)(
)1(
1
22
3
L
p
aK
u c
上式中的比例常数 K′ 与滤饼的空隙率,颗粒形状,排列及粒度范围诸因素有关 。 对于颗粒床层内的滞流流动,K′ 值可取为 5。
ad e )1(?
L
pdu ce
)(2
1
)()1(5 22
3
L
p
aAd
dVu c
)()1(5 22
3
L
pA
ad
dV c
式中 V —— 滤液量,m3；
θ—— 过滤时间,s；
A —— 过滤面积,m2。
过滤速率为：
任一瞬间的过滤速度为：
过滤速度,单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积,
m3/m2?s。
过滤速率,单位时间内获得的滤液体积,m3/s。
3 过滤速率
R—— 滤饼阻力,1/m,其计算式为：
R
p
rL
p
Ad
dV cc
3
22 )1(5
ar
)()1(5 22
3
L
p
aAd
dVu c
对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率 ε可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面 a 亦为常数，则有式中 r—— 滤饼的比阻,1/m2,其计算式为：
R=rL
4 滤饼阻力比阻 r
单位厚度滤饼的阻力；
在数值上等于粘度为 1Pa·s 的滤液以 1m/s的平均流速通过厚度为 1m 的滤饼层时所产生的压强降；
比阻反映了颗粒特性 (形状、尺寸及床层空隙率 )对滤液流动的影响；
床层空隙率 ε 愈小及颗粒比表面 a愈大，则床层愈致密，
对流体流动的阻滞作用也愈大。
通常把过滤介质的阻力视为常数,仿照滤液穿过滤饼层的速度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：
m
m
R
p
Ad
dV
式中 Δpm—— 过滤介质上、下游两侧的压强差,Pa；
Rm —— 过滤介质阻力,l/m
由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。
5 过滤介质的阻力通常,滤饼与滤布的面积相同 。 所以两层中的过滤速度应相等,则：
)()( mm
mc
RR
p
RR
pp
Ad
dV
上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。
式中,Δp— 滤饼与滤布两侧的总压强差,称为过滤压强差 。
假设：厚度为 Le的滤饼产生的阻力与滤布相同,而过程仍能完全按照原来的速率进行,则,rLe=Rm
在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时,Le
为定值；但同一介质在不同的过滤操作中,Le值不同 。
)()( ee LLr
p
rLrL
p
Ad
dV
式中 Le—— 过滤介质的当量滤饼厚度,或称虚拟滤饼厚度,m。
式中,v— 滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次 。
A
vVL?LA=vV
若每获得 1m3滤液所形成的滤饼体积为 vm3,则任一瞬间的滤饼厚度 L与当时已经获得的滤液体积 V之间的关系为：
A
vVL e
e?
同理，如生成厚度为 Le的滤饼所应获得的滤液体积以 Ve来表示，则式中 Ve—— 过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积,m3。
三、过滤基本方程式注意,在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定的悬浮液时,Ve为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Ve不同 。
A
VV
rv
p
Ad
dV
e
过滤阻力过滤推动力
2
)(
2
)(
A
VVrv
e
e
p
VVrv
pA
d
dV
上式适用于 不可压缩滤饼 。
对于 可压缩滤饼 其比阻 r与压强差有关。
上式称为 过滤基本方程式,它对各种过滤情况均适用 。
式中 r′—— 单位压强下滤饼的比阻,1/m2
Δp—— 过滤压强差,pa
s —— 滤饼的压缩性指数,无因此 。 一般情况下,
s=0~1。 对于不可压缩滤饼,s=0。
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
根据上两式可得
r=r′(Δp)s
定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。
滤饼不断变厚；
阻力逐渐增加；
推动力 Δ p 恒定；
过滤速率逐渐变小。
过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤 。
特点：
四、恒压过滤对于一定的悬浮液,若 μ,r′ 及 v可视为常数,令
vrk
1
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
(V+Ve )dV=kA2Δ p1-sd?
式中,k —— 表征过滤物料特性的常数,m4/（ N?s）。
过滤基本方程可写成：
恒压过滤方程式的推导积分条件?=0,V=0;?=?e,V=Ve;?=?,V=V
eseVV e edpkAVVdVVe0120
(1)和 (2)式都称为 恒压过滤方程式 。
令 K=2kΔ p1-s
当? =0 时，则 V=0
(V+Ve )2=KA2(?+?e ) （ 1）
Ve2=KA2?e
V2+2VVe=KA2? （ 2）
又令 q=V/A,qe=Ve/A
恒压过滤方程式中的 K 称为 过滤常数,由物料特性及过滤压强差决定。
恒压过滤时 V~?的关系
o
oe?e?+?
e?+?e
b
V+Ve
VV+Ve
V
Ve
(q+qe )2=K(?+?e)
q2+2qqe=K?
上两式也称为恒压过滤方程式 。
若维持过滤速率恒定,这样的过滤操作方式称为恒速过滤 。
常数 RuqAVAddV
恒速过滤时 q-?（ 或 V-?） 关系为一直线 。
q=uR? V=uRA?
恒速过滤时的过滤速度为：
五,恒速过滤在一定的操作条件下,μ,r,v,uR,qe均为常数,故有：
R
e
uqqrv pddq 常数)(
对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：
上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤的方法。
Δp=μrvuR2θ+μrvuRqe=a?+b
先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法 。
RR
dpkAdVVV sV
V e
12
在过滤时间从 0到?R 时，计算方法与恒速过滤相同。而从时间?R 到? 时，得到的滤液量从 VR到 V,故积分式为：
操作过程：
开始,从 0到?R 时,采用恒速过滤,可在阻力还不太高时获得较多的滤液 。
从?R到?时,改为恒压过滤,以免压强过高 。
六、先恒速后恒压过滤积分并将 K=2kΔ p1-s 代入得
)()(2)( 222 RReR KAVVVVV
)()(2)( 22 RReR Kqqqqq
特别注意,上两式中 V为获得的总滤液量，而不是恒压阶段获得的滤液量。
几种操作方式下的过滤方程恒压过滤 恒速过滤 先恒速后恒压
(V+Ve)2=KA2(?+?)e q=uR? (V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(?-?R)
V2+2VVe=KA2? V=uRA? (q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(?-?R)
(q+qe )2=K(?+?e) Δp=a?+b
q2+2qqe=K?
AVq?
3
22 )1(5
ar
spkK 12
vrk '1
sprr 1'
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
eqKqKdq
d 22
上式表明,d?/dq与 q成直线关系，直线斜率为 2/K,截距为 2qe/K
2(q+qe )dq=Kd?
(q+qe )2=K (?+?e )
微分上式得
q
d?/dt
2qe/K
由 斜率 =2/K,求出 K;
由截距 =2qe/K,求出 qe；
由 q2+2qqe=K?,?=0,q=0,求出?e= qe2/K。
测定时采用恒压试验,恒压过滤方程为：
七、过滤常数的测定采用 Δ?/Δ q代替 d?/dq,在过滤面积一定时,记录下时间?和累计的滤液量 V,并由此计算一系列 q值,
然后作图,求出直线斜率和截距 。 最后算出过滤常数
K和 qe。
q
/?t
2qe/K
注意：横坐标 q的取值。
实验数据处理
lgK=(1-s)lg(Δp)+lg(2k)
以 lg(Δ p)为横坐标,lg(K)为纵坐标作直线，从而求出斜率 (1-
s),截距 lg(2k),进而算出 s和 k。
K=2kΔp1-s
滤饼的压缩性指数 s及物料特性常数 k需在不同压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的 K,然后对 K-Δ p数据加以处理，即可求得 s 值。
lg(Δp)
lg(K)
lg(2k)
q
/?t
2qe/K
压缩指数 s的测定
工业上使用的典型过滤设备：
按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机
按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤
板框压滤机（间歇操作）
转筒真空过滤机（连续操作）
过滤式离心机八、过滤设备
结构,滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。
滤板：凹凸不平的表面，凸部用来支撑滤布，凹槽是滤液的流道。 滤板右上角的圆孔，是滤浆通道；左上角的圆孔，是洗水通道。
洗涤板,左上角的洗水通道与两侧表面的凹槽相通，
使洗水流进凹槽；
非洗涤板,洗水通道与两侧表面的凹槽不相通。
1 板框压滤机 下载为了避免这两种板和框的安装次序有错，在铸造时常在板与框的外侧面分别铸有一个、两个或三个小钮。非洗涤板为一钮板，框带两个钮板，框带两个钮，洗涤板为三钮板。
滤框：
滤浆通道,滤框右上角的圆孔
洗水通道,滤框左上角的圆孔滤浆洗水滤板 滤框 洗板滤布板框过滤机板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、
洗涤、卸渣、整理五个阶段 。
过滤过程
1)、装合：
将板与框按 1-2-3-2-1-2-3的顺序，滤板的两侧表面放上滤布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。
2)、过滤：
用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。
滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。
3)、洗涤：
将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。
4)、卸渣、整理打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。
在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时，
洗涤速率约为过滤终了速率的 1/4。
为什么？
结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。
可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。
对物料的适应能力较强，由于操作压力较高
（ 3~10kg/cm2 ）,对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。
间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，
劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。
近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。
板框压滤机的特点：
结构：
转筒，扇形格 (18格 )；
滤室；
分配头；
动盘 (18个孔，分别与扇形格的 18个通道相连 )；
定盘 (三个凹槽：滤液真空凹槽、洗水真空凹槽、压缩空气凹槽，分别将动盘的 18
个孔道分成三个通道 )；
金属网；
滤布；
滤浆槽 。
工作过程 转筒真空过滤机结构示意图动盘定盘转筒金属网滤布滤饼搅拌器洗涤喷头料浆槽刮刀
2 转筒真空过滤机 （ rotary-drum vacuum filter）
1
10
9
8
7
6
5 4 3
2
18
17
16
15
1413
11
12
动盘转筒及分配头的结构工作过程定盘
18格分成 6个工作区
1区 (1~7格 )：过滤区；
2区 (8~10格 )：滤液吸干区；
3区 (12~13格 )：洗涤区；
4区 (14格 )：洗后吸干区；
5区 (16格 )：吹松卸渣区；
6区 (17格 )：滤布再生区。
过滤区 (1~2区 ),f 槽 ;
洗涤区 (3~4区 ),g槽 ;
干燥卸渣区 (5~6区 ),h槽 ;
f 槽
h 槽g 槽
自动连续操作；
适用于处理量大，固体颗粒含量较多的滤浆；
真空下操作，其过滤推动力较低 (最高只有 1atm),对于滤饼阻力较大的物料适应能力较差。
转筒旋转时，藉分配头的作用，能使转筒旋转一周的过程中，每个小过滤室可依次进行过滤、洗涤、吸干、吹松卸渣等项操作。
整个转筒圆周在任何瞬间都划分为,
特点：
工作过程
过滤区 ;
洗涤区 ;
干燥卸渣区 。
结构：
1.悬筐式离心机 (suspended-basket centrifuge)
转鼓滤饼滤布滤网离心过滤机工作原理图
转鼓 (上有小孔，亦称悬框 )；
滤网；
滤布；
机架。
原理：
由于离心力作用，液体产生径向压差，通过滤饼、滤网及滤筐而流出。
3 离心过滤机（ centrifugal filter）
过滤方程及压力的计算采用恒压过滤方程式：
(q+qe )2=K(?+?e)
HRA?2? )( 333
2 rRp
R
fAVq?
A—— 过滤面积,m2；
H—— 转筒高度,m;
R—— 转筒半径,m；
p—— 过滤推动力,Pa。
r —— 任意处滤饼半径,m。
在离心力作用下液体沿加料斗的锥形面流动，均匀地沿圆周分散到滤筐的过滤段。滤液透过滤网而形成滤渣层。活塞推渣器与加料斗一齐作往复运动，将滤渣间断地沿着滤筐内表面向排渣口排出。排渣器的往复运动是先向前推，马上后退，经过一段时间形成一定厚度的滤渣层后，再次向前推，如此重复进行推渣。
分离因数约为 300～ 700，其生产能力大，适用于分离固体颗粒浓度较浓、粒径较大（ 0.1~5mm） 的悬浮液，在生产中得到广泛应用。
工作原理：
特点：
4 往复活塞推渣离心机 （ reciprocating-pusher centrifuge）
离心力自动卸料离心机，又称为锥篮离心机
结构：如图
工作过程：
料浆滤液滤渣转鼓滤饼滤布滤网洗涤
料浆进入锥形滤筐底部，靠离心力甩向滤筐；
液相通过滤布，固相被截留。
滤渣克服摩擦阻力，沿滤筐向上移动，经过洗涤段和干燥段。最后从顶端排出。
5 离心力自动卸渣离心机（ conical basket centrifuge）
特点：
离心力,F
重力,mg
摩擦力,f
支承力,N
结构简单，造价低廉，功率消耗小。
对悬浮液的浓度和固体颗粒大小的波动敏感。
生产能力较大，分离因数约为 2000，可分离固体颗粒浓度较浓、粒度为 0.04~1mm的悬浮液。
在各种结晶产品的分离中广泛应用。
为什么会自动卸料？
设备名称 主要结构 工作过程 特点,适用性 生产能力计算板框压滤机滤板、滤框、
夹紧机构、
机架装合、过滤、
洗涤、卸渣、
整理
加压过滤，推动力较大
结构简单，造价低；
过滤面积大，能耗少；
读为间歇操作，推动力较大；
洗涤时间长，生产效率低。
应用范围广。
对原料的适应性强转鼓真空过滤机转筒 (滤网、
滤布 )、分配头、滤浆槽过滤、洗涤、
吹干、卸渣
真空过滤，推动力较小；
连续化生产，自动化程度高，推动力小，滤饼湿度大，设备投资高适于粒度中等，粘度不太大的物料离心过滤机转鼓 (滤网、
滤布 )、机架过滤、洗涤、
卸渣等
离心过滤，推动力最大；
滤液湿度小。
应用广泛，
适应性强。
仪设备成本高，过滤面积小。
(q+qe )2=K(?+?e)
DW
VT VQ 36003600
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
)( 333 2 rRp Rf
DW
VT VQ 36003600
4终了过滤速率洗涤速率?
几种过滤设备的比较
)(2)(
2
e
E VV
KA
d
dV
式中 V—— 过滤终了时所得滤液体积,m3
由恒压过滤方程知，过滤终了时的过滤速率为：
洗涤速率：单位时间内消耗的洗涤液体积。
由于洗涤液中不含固相，洗涤过程中滤饼厚度不变。若在恒压下洗涤，则它既是恒压洗涤又是恒速洗涤。
九、过滤机的生产能力
1 洗涤速率的计算
若洗涤液粘度和洗涤时的压差与滤液粘度和过滤压差相比差异较大，则应校正，校正后的洗涤速率为
)(2)()(
2
e
EW VV
KA
d
dV
d
dV
)(8)(4
1)( 2
e
EW VV
KA
d
dV
d
dV
p
p
d
dV
d
dV W
W
WW?
)()(
若洗涤用的压差与过滤相同，洗涤液粘度与滤液粘度大致相等：
对于转筒真空过滤机，洗涤速率与过滤终了速率相等
对于板框过滤机，洗涤速率等于过滤终了速率的 1/4
生产能力,单位时间内获得的滤液体积。
对于间歇过滤机，一个过滤循环包括过滤、洗涤、卸渣、
清理、重装等步骤。
通常把卸渣、清理、重装等所用的时间合在一起称为辅助时间?D 。
一个循环时间 T=?+?W+?D 。 其中只有过滤时间真正用于过滤 。
2 间歇过滤机的生产能力式中 V —— 一个操作循环内所获得的滤液体积,m3；
Q —— 生产能力,m3/h；
T —— 一个循环时间。 T=?+?W+?D
DW
V
T
VQ
3 6 0 03 6 0 0
如果以滤液量 Q 表示生产能力，则有
浸没度 ψ,转筒真空过滤机的转筒表面浸入滤浆中的分数
。
浸没角度
3 6 0
以转筒真空过滤机为例，转筒在任何时候总有一部分表面浸没在滤浆中进行过滤。
有效过滤时间 θ,某一瞬时开始进入滤浆中的转筒表面，经过过滤区，最后从滤浆中出来，这一段时间为该表面旋转一周的有效过滤时间。
3 连续过滤机的生产能力由于转筒式真空过滤机为恒压操作，则有
ee
ee
V
n
KA
VKAV
)60(
)(
2
2
转鼓每转一周得到的滤液体积为：
(V+Ve)2=KA2(θ +θ e)
nT
60过滤时间?为,
假设转鼓转速为 n r/min,则转一周的时间为,T=60/n
按每小时计的滤液生产能力为：
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
KnAnKAnQ 4656060 2
若忽略滤布阻力，则 θ e=0,Ve=0,则上式简化为：
注意：提高转速可增加生产能力，但若转速太高，则每周期中过滤时间减至很短，滤饼层很薄，难于卸除，也不利于洗涤，
而且功率消耗大，反而不经济。合适的转速需由实验确定，以得到合适厚度的滤饼，使成本最低。
例：以某板框式压滤机在恒压条件下过滤含硅藻土的悬浮夜。
过滤机的滤框尺寸为 810× 810× 25(mm),共有 37个框。已测出过滤常数 K=10-4m2/s,qe=0.01m3/m2,?e=1s。 若已知单位面积上通过的滤液量为 0.15m3/m2,所用洗水量为滤液量的 1/5。求：
1) 过滤面积和滤框内的总容量；
2) 过滤所需的时间；
3) 洗涤时间；
4) 生产能力 Q(td=15min)。
解,1) 过滤面积 A=2LBZ=2× 0.81× 0.81× 37=48.6m2
滤框总容积
Vz=LB?Z=0.81× 0.81× 0.025× 37=0.607m3
hmsmQ dwqATV /5.17/1085.4 33360153 4 82 5 5 6.4815.0
2) 过滤时间
3) 洗涤时间
4) 生产能力
(q+qe )2=K(?+?e)
(0.15+0.01)2=10-4(?+1)
=255s
w = 8(q+qe)qw/5K =8× (0.15+0.01)× 0.15/(5× 10-4)=348s
例：用转鼓真空过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为 20m3/h。
已知每得 1m3滤液可得滤饼 0.04m3,要求转筒的浸没度为 0.35，
过滤表面上滤饼厚度不低于 5mm。 现测得过滤常数为 K=8× 10-
4m2/s,qe=0.01m3/m2。 试求过滤机的过滤面积和转筒的转速。
解：以 1min为基准,v=0.04,?=0.35
nn
35.06060 s
K
q
e
e 125.0
4
22
108
01.0
m in/321.060)04.01(
20
60
)1(
20
3mvQ
滤饼体积 0.321× 0.04=0.01284 m3/min
m in )/(568.2105 0 1 2 8 4.00 1 2 8 4.0 3 rn AAA
m i n/3 21.0)60( 322 mnVnnKAnVQ ee
将 n及? 代入上式，得：
A=2.771m2 n = 0.927 r/min
1
10
9
8
7
6
5 4 3
2
18
17
16
15
1413
11
12
定盘动盘转筒及分配头的结构转筒真空过滤机
定义：
沉降力场：重力、离心力。
在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。
沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。
第三节 沉降图 流体绕过颗粒的流动
u
Fd?F
d与颗粒运动的方向相反当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力 （ drag force)或阻力。
只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。
对于一定的颗粒和流体，
只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就一样。
一、颗粒运动时的阻力
ρ —— 流体密度；
μ —— 流体粘度；
dp—— 颗粒的当量直径；
A—— 颗粒在运动方向上的投影面积；
u—— 颗粒与流体相对运动速度。
—— 阻力系数，是雷诺数 Re的函数，由实验确定。
2
2u
AF d
)()( udR pe
颗粒所受的阻力 Fd可用 下式计算
tRe/24
8.0Re/5.18 t
44.0
层流区（斯托克斯 Stokes区,10-4<Re<1）
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域的计算式是近似的。
过渡区（艾仑 Allen区,1<Re<103）
湍流区（牛顿 Newton区,103<Re<105）
图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的计算式表示为：
自由沉降 （ free settling）,单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下沉降。
二,重力沉降重力沉降 (gravity settling),由地球引力作用而发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降 。
1 沉降速度
1.1 球形颗粒的自由沉降
d
dumFFF
dbg
2
4
3)( u
dgd
du
ppp
p
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为,
u
重力 Fg
阻力 Fd
浮力 Fb
24
22 ud
F pd
gdF ppg 36?
gdF pb 36?
p为颗粒密度
随着颗粒向下沉降,u逐渐增大,du/d?逐渐减少。
当 u增到一定数值 ui时,du/d? =0。 颗粒开始作匀速沉降运动。
3
)(4 pp
t
gdu
上式表明：
颗粒的沉降过程分为两个阶段：
沉降速度 （ terminal velocity）,也称为终端速度，匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。
当 du/d? =0时，令 u= ut,则可得沉降速度计算式
加速阶段；
匀速阶段。
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得 球形颗粒在 各区相应的沉降速度分别为：
层流区（ Re<1）
18
)(2 ppgd
tu
p
p
t d
gu 3
1
22
225
)(4
pp dg
tu
)(3
过渡区（ 1<Re<500）
湍流区（ 500<Re<105）
ut与 dp有关。 dp愈大,ut则愈大。
层流区与过渡区中,ut还与流体粘度有关。
液体粘度约为气体粘度的 50倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多。
① 假设流体流动类型；
② 计算沉降速度；
③ 计算 Re,验证与假设是否相符；
④ 如果不相符，则转①。如果相符,OK !
求沉降速度通常采用试差法。
沉降速度的求法：
例：计算直径为 95?m,密度为 3000kg/m3的固体颗粒分别在 20 ℃ 的空气和水中的自由沉降速度。
smu gdt pp /107 9 7.9 31000 5.118 81.9)2.99 830 00()1098(18 )( 362
计算 Re,核算流型：
19244.0Re 3 36 100 0 5.1 2.9 9 8107 9 7.91095ud p
假设正确，计算有效。
解：在 20 ℃ 的水中,20 ℃ 水的密度为 998.2kg/m3,粘度为
1.005× 10-3 Pa?s
先设为层流区。
18
)(2 ppgd
tu1) 颗粒直径 d
p:
应用：
啤酒生产，采用絮状酵母,dp↑→ ut↑↑,使啤酒易于分离和澄清。
均质乳化,dp↓ →ut↓ ↓,使饮料不易分层。
加絮凝剂，如水中加明矾。
2) 连续相的粘度?：
应用：
加酶：清饮料中添加果胶酶，使?↓→ut↑,易于分离。
增稠：浓饮料中添加增稠剂，使?↑ →ut↓,不易分层。
加热：
3) 两相密度差 (?p-?)：
2 影响沉降速度的因素 (以层流区为例 )
4) 颗粒形状在实际沉降中：
非球形颗粒的形状可用球形度?s 来描述。
pS
S
s
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积,m2；
Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积,m2。
不同球形度下阻力系数与 Re的关系见课本图示,Re中的
dp用当量直径 de代替。
球形度?s越小，阻力系数? 越大，但在层流区不明显。 ut非球 <ut球 。
对于细微颗粒 (d<0.5?m),应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式计算 ut；
沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
注意：
6)干扰沉降 （ hindered settling）,
当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时，
颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干扰沉降速度比自由沉降的小。
5) 壁效应 (wall effect),
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。
降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。 是一种最原始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。
降尘室的示意图
3 降尘室
假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速 u 相同；
停留时间?＝ l/u
沉降时间?t＝ H/ ut
颗粒分离出来的条件是 l/u≥H/ ut
l
H
b净化气体含尘气体
u
ut
降尘室的计算即：满足 L/u＝ H/ut 条件的粒径当含尘气体的体积流量为 Vs时,u= Vs / Hb
故与临界粒径 dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
ut≥Vs / lb则有 或 Vs≤blut
临界沉降速度 utc是流量和面积的函数 。
临界粒径 dpc（ critical particle diameter）,能 100％除去的最小粒径。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
bl
V
gd
s
p
pc )(
18
一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积 bl和 utc
有关，而与 H无关。
故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。
气速 u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的尘粒重新卷起。一般 u不超过 3m/s。
由此可知：
当降尘室用水平隔板分为 N层，则每层高度为 H/N。 水平速度
u不变。此时：
多层隔板降尘室示意图含尘气体粉尘隔板净化气体
尘粒沉降高度为原来的 1/N倍；
utc降为原来的 1/N倍 (utc=Vs / bl) ；
临界粒径为原来的 倍 ( )；
一般可分离 20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排灰不方便。
blVgd sppc )( 18N/1
继续例：用高 2m,宽 2.5m,长 5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为 0.799kg/m3,粘度为 2.53× 10-5Pa·s,流量为 5.0× 104 m3/h。 粉尘的密度为 2000 kg/m3。 试求粉尘的临界直径。
sm
bl
Vu s
tc /11.155.2
3600/100.5 4?
解,与临界直径对应的临界沉降速度为假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
mm
g
u
g
ud
p
tc
p
tcpc
1581058.1
)100.2()81.9(4
779.01053.2225
11.1
4
225
)(4
225
4
3
1
232
5
3
1
22
3
1
22
4.51053.2 7 7 9.011.11058.1Re 5
4
tcpc ud
校核流型故属于过渡区，与假设相符。
18
)(2 ppgd
tu
Vs≤blut
t
s
u
Vbl?
tu
H
u
l?
u
lu tH?
1) 计算 ut：
2) 确定低面积和 b,l：
3) 确定沉降距离 H
已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物理参数。
沉降室的设计计算
沉聚（ sedimentation）,悬浮液放在大型容器里，其中的固体颗粒在重力下沉降，得到澄清液与稠浆的操作。
澄清：当原液中固体颗粒的浓度较低，而为了得到澄清液时的操作，所用设备称为澄清器（ clarifier）。
增稠器（ thickener）,从较稠的原液中尽可能把液体分离出来而得到稠浆的设备。
4 悬浮液的沉 聚
4.1 增稠器
溶胶：含有颗粒大小会直径小于 1μ m的液体。
为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度，可往溶胶中加入少量电解质。
絮凝剂 （ coagulant）,凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。
常用絮凝剂明矾、三氧化铝、绿矾（硫酸亚铁）、三氯化铁等。
一般用量为 40～ 200ppm（ 质量）。
4.2 絮凝剂
2)30/(2 nmRmRF c
如果以 R为转鼓半径，则 K值可作为衡量离心机分离能力的尺度。分离因素的极值与转动部件的材料强度有关。
离心分离因素 （ separation factor） K,离心力与重力比。
K=Rω 2/g
三,离心沉降 （ centrifugal settling）
依靠离心力的作用，使流体中的颗粒产生沉降运动，称为离心沉降。
1 离心分离因数
23
6
RdF
ppc?离心力
23
6
RdF
pb?浮力
24
22
rp
d
udF阻力
024)(6
22
22 rp
pp
udrd
颗粒在离心力场中沉降时，在径向沉降方向上受力分析。
若这三个力达到平衡，则有
u
离心力 Fc阻力 Fd
浮力 Fb
颗粒在离心力场中的受力分析
2 离心沉降速度注：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
2
2
18
)(?
Rdu pp
r
离心沉降速度：颗粒在径向上相对于流体的速度，就是这个位置上的离心沉降速度 。
ctg
R
tr Kuuu
2?
在离心沉降分离中，当颗粒所受的流体阻力处于斯托克斯区，
离心沉降速度为,
旋风分离器是利用离心力作用净制气体的设备。
其结构简单，制造方便；
分离效率高；
可用于高温含尘气体的分离；
特点：
结构,?外圆筒；
内圆筒；
锥形筒。
3 旋风分离器 (cyclone separator)
含尘气体从圆筒上部长方形切线进口进入。入口气速约为 15～
20m/s。
含尘气体沿圆筒内壁作旋转流动。
颗粒的离心力较大，被甩向外层，
气流在内层。气固得以分离。
在圆锥部分，旋转半径缩小而切向速度增大，气流与颗粒作下螺旋运动。
在圆锥的底部附近，气流转为上升旋转运动，最后由上部出口管排出；
固相沿内壁落入灰斗。
外圆筒内圆筒锥形筒切向入口关风器
(防止空气进入 )
含尘气体固相净化气体外螺旋内螺旋工作过程
ui—— 进口气流的流速,m/s
B—— 入口宽度 (沉降距离 ),m
N —— 气流旋转的圈数。
计算时通常取 N=5。
ip
pc uN
Bd
)(3
临界粒径：能够 100％除去的最小粒径。
若在各种不同粒径的尘粒中，有一种粒径的尘粒所需沉降时间?I 等于停留时间?，则该粒径就是理论上能完全分离的最小粒径，即临界粒径，用 dpc表示。
设计计算标准旋风分离器的尺寸
4/
8/,2,2
2/,4/,2/
2
21
1
DD
DSDHDH
DDDBDh
H1
H2
S
B
DD1
h
ui
气体通过旋风分离器的压力损失，可用进口气体动压的某一倍数表示为：
2/2iup
21
2
1
30
HHD
DBh
式中的阻力系数用下式计算：
压力损失
圆筒直径一般为 200～ 800mm,有系列尺寸。
进口速度一般为 15～ 20m/s。
压力损失约为 1～ 2kPa。
分离的颗粒直径约为 >5?m,dpc50=1~2?m 。
主要技术参数例：温度为 20℃,压力为 0.101Mpa,流量为 2.5m3/s的含尘空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为 2500kg/m3,试计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能 100%的分离出 6.5?m以上的粉尘。并计算压损。
解,20℃,0.101Mpa时空气的：
=1.21kg/m3,?=1.81× 10-5Pa?s
1、确定进口气速,ui=20m/s (15-20m/s)
2、计算 D和 b,流量 V=Aui=Bhu B=D/5,h=3D/5
2.5=(D/5)× (3D/5)× 20
D=1.041m 取 D=1100 mm
旋风分离器的选用此时
550,160,220,1200,1100 121 DhBHDH
smu hBVi /2.17)5/1.13()5/1.1( 5.2
3,求 dpc
muN Bd
ip
pc
3.73
)(3 2.1725 00514.3
22.01081.1 5
k P aup i 49.121.13.82/ 2 2.172 2
3.830
21
2
1
HHD DBh?
4、求?p
5,求 D,使 dpc=6.5?m
m
uN
Bd B
ip
pc
5.63
)(
3 2.1725 00514.3 1081.1 5
B=0.175,D=5B,h=3D/5=3B=0.525,取 ui=17m/s
175 2 5.01 7 5.05.2x
x=1.6,取 x=2
D=5B=0.875,取 D=800mm
6,校核
)/20~15(/25.16)5/8.03()5/8.0( 2/5.2 smsmu hBVi
所以，所选分离器适用。
由 V=bhu,b=D/5,h=3D/5,得用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为 1100kg/m3,粒径为 4.5?m,气体密度为 1.2kg/m3,粘度为
1.8× 10-5Pa?s,流量为,40m3/s,允许压强降为 1780Pa。 试选择合适的分离器。
习题
由于分离器各部分的尺寸都是 D的倍数，所以只要进口气速
ui相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。
ip
pc uN
Bd
)(3
压力损失相同时，小型分离器的 b=D/5值较小，则小型分离器的临界粒径较小。
旋风分离器的使用双联 四联用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。
灰尘净化气体含尘气体
1,结构滤袋、骨架、机壳、清灰装置、灰斗、排灰阀。
2,工作过程
含尘气体进入袋滤器；
气体通过滤袋，经顶部排出；
灰尘被截留；
聚集一定厚度灰尘后，
压缩空气通入，滤袋振动，
灰尘落下；
灰尘经过排灰阀排除。
压缩空气骨架滤袋机壳清灰装置排灰阀灰斗清灰原则
及时清灰；
不彻底清灰。
袋滤器含尘气体的分离系统
>40~50?m >5?m,dpc50=1~2?m 0.5?m达 90%
灰尘含尘气体净化气体灰尘 灰尘重力沉降室 旋风分离器袋滤器离心风机利用离心力的作用，使悬浮液中固体颗粒增稠或使粒径不同及密度不同的颗粒进行分级。
结构和工作原理：
与旋风分离器相似。
4 旋液分离器 (hydraulic cyclone)
悬浮液从圆筒上部的切向进口进入器内，旋转向下流动。
工作过程：
液流中的颗粒受离心力作用，沉降到器壁，并随液流下降到锥形底的出口，成为较稠的悬浮液而排出，称为底流。
澄清的液体或含有较小较轻颗粒的液体，则形成向上的内旋流，经上部中心管从顶部溢流管排出，称为溢流。
液体的粘度约为气体的 50倍，液体的 (ρp-ρ)比气体的小，悬浮液的进口速度也比含尘气体的小，所以同样大小和密度的颗粒，
沉降速度远小于含尘气体在旋风分离器中的沉降速度。
要达到同样的临界粒径要求，则旋液分离器的直径要比旋风分离器小很多。
特点
旋液分离器的圆筒直径一般为 75～ 300mm。
悬浮液进口速度一般为 5～ 15m/s。
压力损失约为 50～ 200kPa。
分离的颗粒直径约为 10～ 40?m。
主要技术参数
特点：
离心分离因数可达 13000，也有高达 105的超速离心机。
转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。
适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。
5 沉降式离心机沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的机械。
5.1 管式离心机（ tubular-bowl centrifuge）
分离乳浊液的管式离心机操作原理转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。
分离悬浮液的管式离心机操作原理流量 Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为 ρ的与密度为 ρp的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度 ω随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面 r1
处沉降到转鼓内表面 r2处。凡沉降所需时间小于式等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。
当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为
2
2
18
)(?
rd
d
dr pp
18
)(2 pp
t
gdu
斯托克斯区的重力沉降速度为
r
dr
u
gd
t
2
积分边界 边界条件,θ =0时,r=r1； θ =θ t时,r=r2。
1
2
2 ln r
r
u
g
t
t
sV
hrr )( 2122
转鼓内的液体流量转鼓内的持液量取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即对上式积分，得沉降时间对于一定的悬浮液处理量 Vs,只有粒径 dp满足条件 θt≤θ的颗粒，才能全部除去。根据 θt=θ,可得
1
2
2
1
2
2
22
ln18
)(
r
r
rrdh
V pcps
1
2
2
1
2
2
2
ln
r
r
rr
g
uhV t
s
式中 ut的为重力沉降速度。
所以当颗粒为临界粒径 dpc时，悬浮液的处理量为以上两式表示悬浮液处理量 Vs与转鼓尺寸（ r1,r2及 h）、
转鼓角速度 ω及颗粒临界直径 dpc之间的关系。
例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式高速离心机分离，使其中 1μ m以上的颗粒全部除去。
试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸为,r1=5cm,r2=8cm,h=60cm。 转鼓的转数为
12000rpm。 悬浮液温度为 20℃,颗粒的密度为
23000kg/m3。
解：查得水在 20℃ 时的 μ=10-3Pa·s,ρ=1000kg/m3，
hmsm
r
r
rr
g
uh
V
t
s
/44.6/1079.1
05.0
08.0
ln
05.008.0
81.9
)1009.7()1 2 5 7)(6.0(
ln
333
2272
1
2
2
1
2
2
2
转鼓的旋转角速度 ω=2πN/60=2π(12000)/60=1257rad/s
重力沉降速度 ut=gdp2(ρp-ρ)/18μ
=9.81(10-6)2(2300-1000)/(18× 10-3)
=7.09× 10-7m/s
悬浮液的进料量为分离乳浊液的碟式离心机,碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。
主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。
澄清悬浮液用的碟式离心沉降机,碟片上不开孔。只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。
5.2 碟式离心机（ disk-bowl centrifuge）
工作原理：
转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。
澄清液从转鼓另一端溢流出去。
用途：
用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。
也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。
5.3 螺旋式离心机（ scroll-type centrifuge）
第三章 完
均相物系 (honogeneous system),均相混合物 。 物系内部各处均匀且无相界面 。 如溶液和混合气体都是均相物系 。
自然界的混合物分为两大类：
非均相物系 (non-honogeneous system),非均相混合物 。
物系内部有隔开不同相的界面存在,且界面两侧的物料性质有显著差异 。 如：悬浮液,乳浊液,泡沫液属于液态非均相物系,
含尘气体,含雾气体属于气态非均相物系 。
第一节 概述
分散相,分散物质。在非均相物系中，处于分散状态的物质。
连续相,分散介质。包围着分散物质而处于连续状态的流体。
非均相物系由分散相和连续相组成要实现分离,必须使分散相和连续相之间发生相对运动 。 因此,非均相物系的分离操作遵循流体力学的基本规律 。
非均相物系的分离原理：
非均相物系分离的理论基础：
根据两相物理性质 (如密度等 )的不同而进行的分离。
由于非均相物的两相间的密度等物理特性差异较大，因此常采用 机械方法 进行分离。按两相运动方式的不同，机械分离大致分为 沉降和过滤 两种操作。
通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法分离，如蒸馏，萃取等。
非均相物系的分离方法：
均相物系的分离,
过滤介质,过滤采用的多孔物质；
滤浆,所处理的悬浮液；
滤液,通过多孔通道的液体；
滤饼或滤渣,被截留的固体物质 。
以某种多孔物质为介质，在外力的作用下，使悬浮液中的液体通过介质的孔道，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的单元操作。
第二节 过 滤一、过滤操作的基本概念
1 过滤 (filtration)
滤浆 (slurry)：
原悬浮液。
滤饼 (filter cake)：
截留的固体物质。
过滤介质 (filtering medium)：
多孔物质。
滤液 (filterate)：
通过多孔通道的液体。
过滤操作示意图
(滤饼过滤 )
滤饼过滤过程：
刚开始：有细小颗粒通过孔道，滤液混浊。
开始后：迅速发生“架桥现象”，颗粒被拦截，
滤液澄清。
所以，在滤饼过滤时真正起过滤作用的是滤饼本身，而非过滤介质。
2 过滤方式过滤的操作基本方式有两种,滤饼过滤 和 深层过滤 。
2.1 滤饼过滤 (cake filtration),饼层过滤架桥现象注意,所选过滤介质的孔道尺寸一定要使“架桥现象”能够过发生。
饼层过滤适于处理固体含量较高的悬浮液。
特点：颗粒 (粒子 )沉积于介质内部。
深层过滤
过滤对象：悬浮液中的固体颗粒小而少。
过滤介质：堆积较厚的粒状床层。
过滤原理：颗粒尺寸? 介质通道尺寸，
颗粒通过细长而弯曲的孔道，靠静电和分子的作用力附着在介质孔道上。
应用：适于处理生产能力大而悬浮液中颗粒小而且含量少的场合，如水处理和酒的过滤。
2.2 深层过滤 (deep bed filtration),深床过滤
织物介质 (又称滤布 )
由棉、毛、麻、丝等天然纤维及合成纤维制成的织物，以及玻璃丝、金属丝等织成的网；
过滤介质的分类：
堆积介质由各种固体颗粒（细砂、硅藻土等）堆积而成,多用于深床过滤；
多孔固体介质这类介质具有很多细微孔道，如多孔陶瓷、多孔塑料等。
多用于含少量细微颗粒的悬浮液，如白酒等的精滤。
3 过滤介质过滤介质应具有如下性质：
过滤介质的作用 (滤饼过滤 )：促使滤饼的形成,
并支承滤饼 。
（ 1） 多孔性,液体流过的阻力小；
（ 2） 有足够的强度；
（ 3） 耐腐蚀性和耐热性；
（ 4） 孔道大小适当,能发生架桥现象 。
不可压缩滤饼,若颗粒由不易变形的坚硬固体组成,则当压强差增大时,滤饼的结构不发生明显变化,单位厚度滤饼的流动阻力可视作恒定,这类滤饼称为不可压缩滤饼 。
随着过滤的进行，滤饼的厚度增大，滤液的流动阻力亦逐渐增大，导致滤饼两侧的压强差增大。滤饼的压缩性对压强差有较大影响。
可压缩滤饼,若滤饼为胶体物质时,当压强差增大时,滤饼则被压紧,使单位厚度滤饼的流动阻力增大,此类滤饼称为可压缩滤饼 。
4 滤饼的压缩性和助滤剂助滤剂,对于可压缩滤饼,为了使过滤顺利进行,可以将质地坚硬而能形成疏松滤饼的另一种固体颗粒混入悬浮液或预涂于过滤介质上,以形成疏松饼层,使得滤液畅流,该种颗粒状物质就称为助滤剂 。
常用的助滤剂,硅藻土,珍珠岩,石棉,炭粉等 。
助滤剂的基本要求：
1、能形成多孔饼层的刚性颗粒，使滤饼有良好的渗透性及较低的流体阻力。
2、具有化学稳定性。
3、在操作压强范围内具有不可压缩性。
dp de
对于颗粒层中不规则的通道，可以简化成由一组当量直径为 de的细管，而细管的当量直径可由床层的空隙率和颗粒的比表面积来计算。
二、过滤的基本理论
1 滤液通过饼层的流动颗粒床层的特性可用 空隙率,当量直径 等物理量来描述。
空隙率,单位体积床层中的空隙体积称为空隙率。
式中 ε—— 床层的空隙率,m3/m3。
床层总体积床层空隙体积
式中 α—— 颗粒的比表面,m2/m3。
颗粒体积颗粒表面积?a
比表面积,单位体积颗粒所具有的表面积称为比表面积。
2 颗粒床层的特性依照第一章中非圆形管的当量直径定义,当量直径为：
流道长度润湿周边长流道长度流道截面积
ed
ad e )1(?
流道表面积流道容积润湿周边长管道截面积水力半径 44
ed
式中 de—— 床层流道的当量直径,m
故对颗粒床层直径应可写出：
L
pdu ce
)(2
1
2
32
d
lupAF
滤液通过饼层的流动常属于滞流流型,可以仿照圆管内滞流流动的泊稷叶公式 (哈根方程 )来描述滤液通过滤饼的流动,则滤液通过饼床层的流速与压强降的关系为：
式中 u1 — 滤液在床层孔道中的流速,m/s；
L — 床层厚度,m,
Δ pc — 滤液通过滤饼层的压强降,pa；
阻力与压强降成正比,因此可认为上式表达了过滤操作中滤液流速与阻力的关系 。
在与过滤介质相垂直的方向上,床层空隙中的滤液流速 u1
与按整个床层截面积计算的滤液平均流速 u之间的关系为：
uu?
1
)(
)1(
1
22
3
L
p
aK
u c
上式中的比例常数 K′ 与滤饼的空隙率,颗粒形状,排列及粒度范围诸因素有关 。 对于颗粒床层内的滞流流动,K′ 值可取为 5。
ad e )1(?
L
pdu ce
)(2
1
)()1(5 22
3
L
p
aAd
dVu c
)()1(5 22
3
L
pA
ad
dV c
式中 V —— 滤液量,m3；
θ—— 过滤时间,s；
A —— 过滤面积,m2。
过滤速率为：
任一瞬间的过滤速度为：
过滤速度,单位时间内通过单位过滤面积的滤液体积,
m3/m2?s。
过滤速率,单位时间内获得的滤液体积,m3/s。
3 过滤速率
R—— 滤饼阻力,1/m,其计算式为：
R
p
rL
p
Ad
dV cc
3
22 )1(5
ar
)()1(5 22
3
L
p
aAd
dVu c
对于不可压缩滤饼，滤饼层中的空隙率 ε可视为常数，颗粒的形状、尺寸也不改变，因而比表面 a 亦为常数，则有式中 r—— 滤饼的比阻,1/m2,其计算式为：
R=rL
4 滤饼阻力比阻 r
单位厚度滤饼的阻力；
在数值上等于粘度为 1Pa·s 的滤液以 1m/s的平均流速通过厚度为 1m 的滤饼层时所产生的压强降；
比阻反映了颗粒特性 (形状、尺寸及床层空隙率 )对滤液流动的影响；
床层空隙率 ε 愈小及颗粒比表面 a愈大，则床层愈致密，
对流体流动的阻滞作用也愈大。
通常把过滤介质的阻力视为常数,仿照滤液穿过滤饼层的速度方程则可写出滤液穿过过滤介质层的速度关系式：
m
m
R
p
Ad
dV
式中 Δpm—— 过滤介质上、下游两侧的压强差,Pa；
Rm —— 过滤介质阻力,l/m
由于很难划定过滤介质与滤饼之间的分界面，更难测定分界面处的压强，在操作过程中总是把过滤介质与滤饼联合起来考虑。
5 过滤介质的阻力通常,滤饼与滤布的面积相同 。 所以两层中的过滤速度应相等,则：
)()( mm
mc
RR
p
RR
pp
Ad
dV
上式表明，可用滤液通过串联的滤饼与滤布的总压强降来表示过滤推动力，用两层的阻力之和来表示总阻力。
式中,Δp— 滤饼与滤布两侧的总压强差,称为过滤压强差 。
假设：厚度为 Le的滤饼产生的阻力与滤布相同,而过程仍能完全按照原来的速率进行,则,rLe=Rm
在一定的操作条件下，以一定介质过滤一定悬浮液时,Le
为定值；但同一介质在不同的过滤操作中,Le值不同 。
)()( ee LLr
p
rLrL
p
Ad
dV
式中 Le—— 过滤介质的当量滤饼厚度,或称虚拟滤饼厚度,m。
式中,v— 滤饼体积与相应的滤液体积之比,无因次 。
A
vVL?LA=vV
若每获得 1m3滤液所形成的滤饼体积为 vm3,则任一瞬间的滤饼厚度 L与当时已经获得的滤液体积 V之间的关系为：
A
vVL e
e?
同理，如生成厚度为 Le的滤饼所应获得的滤液体积以 Ve来表示，则式中 Ve—— 过滤介质的当量滤液体积，或称虚拟滤液体积,m3。
三、过滤基本方程式注意,在一定的操作条件下,以一定介质过滤一定的悬浮液时,Ve为定值,但同一介质在不同的过滤操作中,Ve不同 。
A
VV
rv
p
Ad
dV
e
过滤阻力过滤推动力
2
)(
2
)(
A
VVrv
e
e
p
VVrv
pA
d
dV
上式适用于 不可压缩滤饼 。
对于 可压缩滤饼 其比阻 r与压强差有关。
上式称为 过滤基本方程式,它对各种过滤情况均适用 。
式中 r′—— 单位压强下滤饼的比阻,1/m2
Δp—— 过滤压强差,pa
s —— 滤饼的压缩性指数,无因此 。 一般情况下,
s=0~1。 对于不可压缩滤饼,s=0。
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
根据上两式可得
r=r′(Δp)s
定义：过滤操作在恒定压强下进行时称为恒压过滤。
滤饼不断变厚；
阻力逐渐增加；
推动力 Δ p 恒定；
过滤速率逐渐变小。
过滤操作的两种典型方式：恒压过滤和恒速过滤 。
特点：
四、恒压过滤对于一定的悬浮液,若 μ,r′ 及 v可视为常数,令
vrk
1
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
(V+Ve )dV=kA2Δ p1-sd?
式中,k —— 表征过滤物料特性的常数,m4/（ N?s）。
过滤基本方程可写成：
恒压过滤方程式的推导积分条件?=0,V=0;?=?e,V=Ve;?=?,V=V
eseVV e edpkAVVdVVe0120
(1)和 (2)式都称为 恒压过滤方程式 。
令 K=2kΔ p1-s
当? =0 时，则 V=0
(V+Ve )2=KA2(?+?e ) （ 1）
Ve2=KA2?e
V2+2VVe=KA2? （ 2）
又令 q=V/A,qe=Ve/A
恒压过滤方程式中的 K 称为 过滤常数,由物料特性及过滤压强差决定。
恒压过滤时 V~?的关系
o
oe?e?+?
e?+?e
b
V+Ve
VV+Ve
V
Ve
(q+qe )2=K(?+?e)
q2+2qqe=K?
上两式也称为恒压过滤方程式 。
若维持过滤速率恒定,这样的过滤操作方式称为恒速过滤 。
常数 RuqAVAddV
恒速过滤时 q-?（ 或 V-?） 关系为一直线 。
q=uR? V=uRA?
恒速过滤时的过滤速度为：
五,恒速过滤在一定的操作条件下,μ,r,v,uR,qe均为常数,故有：
R
e
uqqrv pddq 常数)(
对不可压缩滤饼，由过滤基本方程可写出：
上式表明：对于不可压缩滤饼进行恒速过滤时，其压强差随过滤时间成直线增加。所以，在实践中很少采用完全恒速过滤的方法。
Δp=μrvuR2θ+μrvuRqe=a?+b
先恒速后恒压过滤是工业中常用的一种过滤方法 。
RR
dpkAdVVV sV
V e
12
在过滤时间从 0到?R 时，计算方法与恒速过滤相同。而从时间?R 到? 时，得到的滤液量从 VR到 V,故积分式为：
操作过程：
开始,从 0到?R 时,采用恒速过滤,可在阻力还不太高时获得较多的滤液 。
从?R到?时,改为恒压过滤,以免压强过高 。
六、先恒速后恒压过滤积分并将 K=2kΔ p1-s 代入得
)()(2)( 222 RReR KAVVVVV
)()(2)( 22 RReR Kqqqqq
特别注意,上两式中 V为获得的总滤液量，而不是恒压阶段获得的滤液量。
几种操作方式下的过滤方程恒压过滤 恒速过滤 先恒速后恒压
(V+Ve)2=KA2(?+?)e q=uR? (V2-VR2)+2Ve(V-VR)=KA2(?-?R)
V2+2VVe=KA2? V=uRA? (q2-qR2)+2qe(q-qR)=K(?-?R)
(q+qe )2=K(?+?e) Δp=a?+b
q2+2qqe=K?
AVq?
3
22 )1(5
ar
spkK 12
vrk '1
sprr 1'
)(
12
e
s
VVvr
pA
d
dV
eqKqKdq
d 22
上式表明,d?/dq与 q成直线关系，直线斜率为 2/K,截距为 2qe/K
2(q+qe )dq=Kd?
(q+qe )2=K (?+?e )
微分上式得
q
d?/dt
2qe/K
由 斜率 =2/K,求出 K;
由截距 =2qe/K,求出 qe；
由 q2+2qqe=K?,?=0,q=0,求出?e= qe2/K。
测定时采用恒压试验,恒压过滤方程为：
七、过滤常数的测定采用 Δ?/Δ q代替 d?/dq,在过滤面积一定时,记录下时间?和累计的滤液量 V,并由此计算一系列 q值,
然后作图,求出直线斜率和截距 。 最后算出过滤常数
K和 qe。
q
/?t
2qe/K
注意：横坐标 q的取值。
实验数据处理
lgK=(1-s)lg(Δp)+lg(2k)
以 lg(Δ p)为横坐标,lg(K)为纵坐标作直线，从而求出斜率 (1-
s),截距 lg(2k),进而算出 s和 k。
K=2kΔp1-s
滤饼的压缩性指数 s及物料特性常数 k需在不同压强差下对指定物料进行试验，求得若干过滤压强差下的 K,然后对 K-Δ p数据加以处理，即可求得 s 值。
lg(Δp)
lg(K)
lg(2k)
q
/?t
2qe/K
压缩指数 s的测定
工业上使用的典型过滤设备：
按操作方式分类：间歇过滤机、连续过滤机
按操作压强差分类：压滤、吸滤和离心过滤
板框压滤机（间歇操作）
转筒真空过滤机（连续操作）
过滤式离心机八、过滤设备
结构,滤板、滤框、夹紧机构、机架等组成。
滤板：凹凸不平的表面，凸部用来支撑滤布，凹槽是滤液的流道。 滤板右上角的圆孔，是滤浆通道；左上角的圆孔，是洗水通道。
洗涤板,左上角的洗水通道与两侧表面的凹槽相通，
使洗水流进凹槽；
非洗涤板,洗水通道与两侧表面的凹槽不相通。
1 板框压滤机 下载为了避免这两种板和框的安装次序有错，在铸造时常在板与框的外侧面分别铸有一个、两个或三个小钮。非洗涤板为一钮板，框带两个钮板，框带两个钮，洗涤板为三钮板。
滤框：
滤浆通道,滤框右上角的圆孔
洗水通道,滤框左上角的圆孔滤浆洗水滤板 滤框 洗板滤布板框过滤机板框过滤机的操作是间歇式的，每个操作循环由装合、过滤、
洗涤、卸渣、整理五个阶段 。
过滤过程
1)、装合：
将板与框按 1-2-3-2-1-2-3的顺序，滤板的两侧表面放上滤布，然后用手动的或机动的压紧装置固定，使板与框紧密接触。
2)、过滤：
用泵把滤浆送进右上角的滤浆通道，由通道流进每个滤框里。
滤液穿过滤布沿滤板的凹槽流至每个滤板下角的阀门排出。固体颗粒积存在滤框内形成滤饼，直到框内充满滤饼为止。
3)、洗涤：
将洗水送入洗水通道，经洗涤板左上角的洗水进口，进入板的两侧表面的凹槽中。然后，洗水横穿滤布和滤饼，最后由非洗涤板下角的滤液出口排出。在此阶段中，洗涤板下角的滤液出口阀门关闭。
4)、卸渣、整理打开板框，卸出滤饼，洗涤滤布及板、框。
在洗液粘度与滤液粘度相近的情况下，且在压差相同时，
洗涤速率约为过滤终了速率的 1/4。
为什么？
结构简单，价格低廉，占地面积小，过滤面积大。
可根据需要增减滤板的数量，调节过滤能力。
对物料的适应能力较强，由于操作压力较高
（ 3~10kg/cm2 ）,对颗粒细小而液体粘度较大的滤浆，也能适用。
间歇操作，生产能力低，卸渣清洗和组装阶段需用人力操作，
劳动强度大，所以它只适用于小规模生产。
近年出现了各种自动操作的板框压滤机，使劳动强度得到减轻。
板框压滤机的特点：
结构：
转筒，扇形格 (18格 )；
滤室；
分配头；
动盘 (18个孔，分别与扇形格的 18个通道相连 )；
定盘 (三个凹槽：滤液真空凹槽、洗水真空凹槽、压缩空气凹槽，分别将动盘的 18
个孔道分成三个通道 )；
金属网；
滤布；
滤浆槽 。
工作过程 转筒真空过滤机结构示意图动盘定盘转筒金属网滤布滤饼搅拌器洗涤喷头料浆槽刮刀
2 转筒真空过滤机 （ rotary-drum vacuum filter）
1
10
9
8
7
6
5 4 3
2
18
17
16
15
1413
11
12
动盘转筒及分配头的结构工作过程定盘
18格分成 6个工作区
1区 (1~7格 )：过滤区；
2区 (8~10格 )：滤液吸干区；
3区 (12~13格 )：洗涤区；
4区 (14格 )：洗后吸干区；
5区 (16格 )：吹松卸渣区；
6区 (17格 )：滤布再生区。
过滤区 (1~2区 ),f 槽 ;
洗涤区 (3~4区 ),g槽 ;
干燥卸渣区 (5~6区 ),h槽 ;
f 槽
h 槽g 槽
自动连续操作；
适用于处理量大，固体颗粒含量较多的滤浆；
真空下操作，其过滤推动力较低 (最高只有 1atm),对于滤饼阻力较大的物料适应能力较差。
转筒旋转时，藉分配头的作用，能使转筒旋转一周的过程中，每个小过滤室可依次进行过滤、洗涤、吸干、吹松卸渣等项操作。
整个转筒圆周在任何瞬间都划分为,
特点：
工作过程
过滤区 ;
洗涤区 ;
干燥卸渣区 。
结构：
1.悬筐式离心机 (suspended-basket centrifuge)
转鼓滤饼滤布滤网离心过滤机工作原理图
转鼓 (上有小孔，亦称悬框 )；
滤网；
滤布；
机架。
原理：
由于离心力作用，液体产生径向压差，通过滤饼、滤网及滤筐而流出。
3 离心过滤机（ centrifugal filter）
过滤方程及压力的计算采用恒压过滤方程式：
(q+qe )2=K(?+?e)
HRA?2? )( 333
2 rRp
R
fAVq?
A—— 过滤面积,m2；
H—— 转筒高度,m;
R—— 转筒半径,m；
p—— 过滤推动力,Pa。
r —— 任意处滤饼半径,m。
在离心力作用下液体沿加料斗的锥形面流动，均匀地沿圆周分散到滤筐的过滤段。滤液透过滤网而形成滤渣层。活塞推渣器与加料斗一齐作往复运动，将滤渣间断地沿着滤筐内表面向排渣口排出。排渣器的往复运动是先向前推，马上后退，经过一段时间形成一定厚度的滤渣层后，再次向前推，如此重复进行推渣。
分离因数约为 300～ 700，其生产能力大，适用于分离固体颗粒浓度较浓、粒径较大（ 0.1~5mm） 的悬浮液，在生产中得到广泛应用。
工作原理：
特点：
4 往复活塞推渣离心机 （ reciprocating-pusher centrifuge）
离心力自动卸料离心机，又称为锥篮离心机
结构：如图
工作过程：
料浆滤液滤渣转鼓滤饼滤布滤网洗涤
料浆进入锥形滤筐底部，靠离心力甩向滤筐；
液相通过滤布，固相被截留。
滤渣克服摩擦阻力，沿滤筐向上移动，经过洗涤段和干燥段。最后从顶端排出。
5 离心力自动卸渣离心机（ conical basket centrifuge）
特点：
离心力,F
重力,mg
摩擦力,f
支承力,N
结构简单，造价低廉，功率消耗小。
对悬浮液的浓度和固体颗粒大小的波动敏感。
生产能力较大，分离因数约为 2000，可分离固体颗粒浓度较浓、粒度为 0.04~1mm的悬浮液。
在各种结晶产品的分离中广泛应用。
为什么会自动卸料？
设备名称 主要结构 工作过程 特点,适用性 生产能力计算板框压滤机滤板、滤框、
夹紧机构、
机架装合、过滤、
洗涤、卸渣、
整理
加压过滤，推动力较大
结构简单，造价低；
过滤面积大，能耗少；
读为间歇操作，推动力较大；
洗涤时间长，生产效率低。
应用范围广。
对原料的适应性强转鼓真空过滤机转筒 (滤网、
滤布 )、分配头、滤浆槽过滤、洗涤、
吹干、卸渣
真空过滤，推动力较小；
连续化生产，自动化程度高，推动力小，滤饼湿度大，设备投资高适于粒度中等，粘度不太大的物料离心过滤机转鼓 (滤网、
滤布 )、机架过滤、洗涤、
卸渣等
离心过滤，推动力最大；
滤液湿度小。
应用广泛，
适应性强。
仪设备成本高，过滤面积小。
(q+qe )2=K(?+?e)
DW
VT VQ 36003600
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
)( 333 2 rRp Rf
DW
VT VQ 36003600
4终了过滤速率洗涤速率?
几种过滤设备的比较
)(2)(
2
e
E VV
KA
d
dV
式中 V—— 过滤终了时所得滤液体积,m3
由恒压过滤方程知，过滤终了时的过滤速率为：
洗涤速率：单位时间内消耗的洗涤液体积。
由于洗涤液中不含固相，洗涤过程中滤饼厚度不变。若在恒压下洗涤，则它既是恒压洗涤又是恒速洗涤。
九、过滤机的生产能力
1 洗涤速率的计算
若洗涤液粘度和洗涤时的压差与滤液粘度和过滤压差相比差异较大，则应校正，校正后的洗涤速率为
)(2)()(
2
e
EW VV
KA
d
dV
d
dV
)(8)(4
1)( 2
e
EW VV
KA
d
dV
d
dV
p
p
d
dV
d
dV W
W
WW?
)()(
若洗涤用的压差与过滤相同，洗涤液粘度与滤液粘度大致相等：
对于转筒真空过滤机，洗涤速率与过滤终了速率相等
对于板框过滤机，洗涤速率等于过滤终了速率的 1/4
生产能力,单位时间内获得的滤液体积。
对于间歇过滤机，一个过滤循环包括过滤、洗涤、卸渣、
清理、重装等步骤。
通常把卸渣、清理、重装等所用的时间合在一起称为辅助时间?D 。
一个循环时间 T=?+?W+?D 。 其中只有过滤时间真正用于过滤 。
2 间歇过滤机的生产能力式中 V —— 一个操作循环内所获得的滤液体积,m3；
Q —— 生产能力,m3/h；
T —— 一个循环时间。 T=?+?W+?D
DW
V
T
VQ
3 6 0 03 6 0 0
如果以滤液量 Q 表示生产能力，则有
浸没度 ψ,转筒真空过滤机的转筒表面浸入滤浆中的分数
。
浸没角度
3 6 0
以转筒真空过滤机为例，转筒在任何时候总有一部分表面浸没在滤浆中进行过滤。
有效过滤时间 θ,某一瞬时开始进入滤浆中的转筒表面，经过过滤区，最后从滤浆中出来，这一段时间为该表面旋转一周的有效过滤时间。
3 连续过滤机的生产能力由于转筒式真空过滤机为恒压操作，则有
ee
ee
V
n
KA
VKAV
)60(
)(
2
2
转鼓每转一周得到的滤液体积为：
(V+Ve)2=KA2(θ +θ e)
nT
60过滤时间?为,
假设转鼓转速为 n r/min,则转一周的时间为,T=60/n
按每小时计的滤液生产能力为：
nVnnKAnVQ ee )60(6060 22
KnAnKAnQ 4656060 2
若忽略滤布阻力，则 θ e=0,Ve=0,则上式简化为：
注意：提高转速可增加生产能力，但若转速太高，则每周期中过滤时间减至很短，滤饼层很薄，难于卸除，也不利于洗涤，
而且功率消耗大，反而不经济。合适的转速需由实验确定，以得到合适厚度的滤饼，使成本最低。
例：以某板框式压滤机在恒压条件下过滤含硅藻土的悬浮夜。
过滤机的滤框尺寸为 810× 810× 25(mm),共有 37个框。已测出过滤常数 K=10-4m2/s,qe=0.01m3/m2,?e=1s。 若已知单位面积上通过的滤液量为 0.15m3/m2,所用洗水量为滤液量的 1/5。求：
1) 过滤面积和滤框内的总容量；
2) 过滤所需的时间；
3) 洗涤时间；
4) 生产能力 Q(td=15min)。
解,1) 过滤面积 A=2LBZ=2× 0.81× 0.81× 37=48.6m2
滤框总容积
Vz=LB?Z=0.81× 0.81× 0.025× 37=0.607m3
hmsmQ dwqATV /5.17/1085.4 33360153 4 82 5 5 6.4815.0
2) 过滤时间
3) 洗涤时间
4) 生产能力
(q+qe )2=K(?+?e)
(0.15+0.01)2=10-4(?+1)
=255s
w = 8(q+qe)qw/5K =8× (0.15+0.01)× 0.15/(5× 10-4)=348s
例：用转鼓真空过滤机过滤某种悬浮液，料浆处理量为 20m3/h。
已知每得 1m3滤液可得滤饼 0.04m3,要求转筒的浸没度为 0.35，
过滤表面上滤饼厚度不低于 5mm。 现测得过滤常数为 K=8× 10-
4m2/s,qe=0.01m3/m2。 试求过滤机的过滤面积和转筒的转速。
解：以 1min为基准,v=0.04,?=0.35
nn
35.06060 s
K
q
e
e 125.0
4
22
108
01.0
m in/321.060)04.01(
20
60
)1(
20
3mvQ
滤饼体积 0.321× 0.04=0.01284 m3/min
m in )/(568.2105 0 1 2 8 4.00 1 2 8 4.0 3 rn AAA
m i n/3 21.0)60( 322 mnVnnKAnVQ ee
将 n及? 代入上式，得：
A=2.771m2 n = 0.927 r/min
1
10
9
8
7
6
5 4 3
2
18
17
16
15
1413
11
12
定盘动盘转筒及分配头的结构转筒真空过滤机
定义：
沉降力场：重力、离心力。
在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。
沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。
第三节 沉降图 流体绕过颗粒的流动
u
Fd?F
d与颗粒运动的方向相反当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这种作用力通常称为曳力 （ drag force)或阻力。
只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。
对于一定的颗粒和流体，
只要相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力就一样。
一、颗粒运动时的阻力
ρ —— 流体密度；
μ —— 流体粘度；
dp—— 颗粒的当量直径；
A—— 颗粒在运动方向上的投影面积；
u—— 颗粒与流体相对运动速度。
—— 阻力系数，是雷诺数 Re的函数，由实验确定。
2
2u
AF d
)()( udR pe
颗粒所受的阻力 Fd可用 下式计算
tRe/24
8.0Re/5.18 t
44.0
层流区（斯托克斯 Stokes区,10-4<Re<1）
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域的计算式是近似的。
过渡区（艾仑 Allen区,1<Re<103）
湍流区（牛顿 Newton区,103<Re<105）
图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同的计算式表示为：
自由沉降 （ free settling）,单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒之间互不接触互不碰撞的条件下沉降。
二,重力沉降重力沉降 (gravity settling),由地球引力作用而发生的颗粒沉降过程，称为重力沉降 。
1 沉降速度
1.1 球形颗粒的自由沉降
d
dumFFF
dbg
2
4
3)( u
dgd
du
ppp
p
根据牛顿第二定律，颗粒的重力沉降运动基本方程式应为,
u
重力 Fg
阻力 Fd
浮力 Fb
24
22 ud
F pd
gdF ppg 36?
gdF pb 36?
p为颗粒密度
随着颗粒向下沉降,u逐渐增大,du/d?逐渐减少。
当 u增到一定数值 ui时,du/d? =0。 颗粒开始作匀速沉降运动。
3
)(4 pp
t
gdu
上式表明：
颗粒的沉降过程分为两个阶段：
沉降速度 （ terminal velocity）,也称为终端速度，匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。
当 du/d? =0时，令 u= ut,则可得沉降速度计算式
加速阶段；
匀速阶段。
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得 球形颗粒在 各区相应的沉降速度分别为：
层流区（ Re<1）
18
)(2 ppgd
tu
p
p
t d
gu 3
1
22
225
)(4
pp dg
tu
)(3
过渡区（ 1<Re<500）
湍流区（ 500<Re<105）
ut与 dp有关。 dp愈大,ut则愈大。
层流区与过渡区中,ut还与流体粘度有关。
液体粘度约为气体粘度的 50倍，故颗粒在液体中的沉降速度比在气体中的小很多。
① 假设流体流动类型；
② 计算沉降速度；
③ 计算 Re,验证与假设是否相符；
④ 如果不相符，则转①。如果相符,OK !
求沉降速度通常采用试差法。
沉降速度的求法：
例：计算直径为 95?m,密度为 3000kg/m3的固体颗粒分别在 20 ℃ 的空气和水中的自由沉降速度。
smu gdt pp /107 9 7.9 31000 5.118 81.9)2.99 830 00()1098(18 )( 362
计算 Re,核算流型：
19244.0Re 3 36 100 0 5.1 2.9 9 8107 9 7.91095ud p
假设正确，计算有效。
解：在 20 ℃ 的水中,20 ℃ 水的密度为 998.2kg/m3,粘度为
1.005× 10-3 Pa?s
先设为层流区。
18
)(2 ppgd
tu1) 颗粒直径 d
p:
应用：
啤酒生产，采用絮状酵母,dp↑→ ut↑↑,使啤酒易于分离和澄清。
均质乳化,dp↓ →ut↓ ↓,使饮料不易分层。
加絮凝剂，如水中加明矾。
2) 连续相的粘度?：
应用：
加酶：清饮料中添加果胶酶，使?↓→ut↑,易于分离。
增稠：浓饮料中添加增稠剂，使?↑ →ut↓,不易分层。
加热：
3) 两相密度差 (?p-?)：
2 影响沉降速度的因素 (以层流区为例 )
4) 颗粒形状在实际沉降中：
非球形颗粒的形状可用球形度?s 来描述。
pS
S
s
s—— 球形度；
S —— 颗粒的表面积,m2；
Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积,m2。
不同球形度下阻力系数与 Re的关系见课本图示,Re中的
dp用当量直径 de代替。
球形度?s越小，阻力系数? 越大，但在层流区不明显。 ut非球 <ut球 。
对于细微颗粒 (d<0.5?m),应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式计算 ut；
沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
注意：
6)干扰沉降 （ hindered settling）,
当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时，
颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干扰沉降速度比自由沉降的小。
5) 壁效应 (wall effect),
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。
降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。 是一种最原始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。
降尘室的示意图
3 降尘室
假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速 u 相同；
停留时间?＝ l/u
沉降时间?t＝ H/ ut
颗粒分离出来的条件是 l/u≥H/ ut
l
H
b净化气体含尘气体
u
ut
降尘室的计算即：满足 L/u＝ H/ut 条件的粒径当含尘气体的体积流量为 Vs时,u= Vs / Hb
故与临界粒径 dpc相对应的临界沉降速度为
utc=Vs / bl
ut≥Vs / lb则有 或 Vs≤blut
临界沉降速度 utc是流量和面积的函数 。
临界粒径 dpc（ critical particle diameter）,能 100％除去的最小粒径。
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
bl
V
gd
s
p
pc )(
18
一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积 bl和 utc
有关，而与 H无关。
故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。
气速 u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的尘粒重新卷起。一般 u不超过 3m/s。
由此可知：
当降尘室用水平隔板分为 N层，则每层高度为 H/N。 水平速度
u不变。此时：
多层隔板降尘室示意图含尘气体粉尘隔板净化气体
尘粒沉降高度为原来的 1/N倍；
utc降为原来的 1/N倍 (utc=Vs / bl) ；
临界粒径为原来的 倍 ( )；
一般可分离 20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排灰不方便。
blVgd sppc )( 18N/1
继续例：用高 2m,宽 2.5m,长 5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为 0.799kg/m3,粘度为 2.53× 10-5Pa·s,流量为 5.0× 104 m3/h。 粉尘的密度为 2000 kg/m3。 试求粉尘的临界直径。
sm
bl
Vu s
tc /11.155.2
3600/100.5 4?
解,与临界直径对应的临界沉降速度为假设流型属于过渡区，粉尘的临界直径为
mm
g
u
g
ud
p
tc
p
tcpc
1581058.1
)100.2()81.9(4
779.01053.2225
11.1
4
225
)(4
225
4
3
1
232
5
3
1
22
3
1
22
4.51053.2 7 7 9.011.11058.1Re 5
4
tcpc ud
校核流型故属于过渡区，与假设相符。
18
)(2 ppgd
tu
Vs≤blut
t
s
u
Vbl?
tu
H
u
l?
u
lu tH?
1) 计算 ut：
2) 确定低面积和 b,l：
3) 确定沉降距离 H
已知含尘气体的流量，粉尘的排放标准，气固两相的物理参数。
沉降室的设计计算
沉聚（ sedimentation）,悬浮液放在大型容器里，其中的固体颗粒在重力下沉降，得到澄清液与稠浆的操作。
澄清：当原液中固体颗粒的浓度较低，而为了得到澄清液时的操作，所用设备称为澄清器（ clarifier）。
增稠器（ thickener）,从较稠的原液中尽可能把液体分离出来而得到稠浆的设备。
4 悬浮液的沉 聚
4.1 增稠器
溶胶：含有颗粒大小会直径小于 1μ m的液体。
为了促进细小颗粒絮凝成较大颗粒以增大沉降速度，可往溶胶中加入少量电解质。
絮凝剂 （ coagulant）,凡能促进溶胶中微粒絮凝的物质。
常用絮凝剂明矾、三氧化铝、绿矾（硫酸亚铁）、三氯化铁等。
一般用量为 40～ 200ppm（ 质量）。
4.2 絮凝剂
2)30/(2 nmRmRF c
如果以 R为转鼓半径，则 K值可作为衡量离心机分离能力的尺度。分离因素的极值与转动部件的材料强度有关。
离心分离因素 （ separation factor） K,离心力与重力比。
K=Rω 2/g
三,离心沉降 （ centrifugal settling）
依靠离心力的作用，使流体中的颗粒产生沉降运动，称为离心沉降。
1 离心分离因数
23
6
RdF
ppc?离心力
23
6
RdF
pb?浮力
24
22
rp
d
udF阻力
024)(6
22
22 rp
pp
udrd
颗粒在离心力场中沉降时，在径向沉降方向上受力分析。
若这三个力达到平衡，则有
u
离心力 Fc阻力 Fd
浮力 Fb
颗粒在离心力场中的受力分析
2 离心沉降速度注：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
2
2
18
)(?
Rdu pp
r
离心沉降速度：颗粒在径向上相对于流体的速度，就是这个位置上的离心沉降速度 。
ctg
R
tr Kuuu
2?
在离心沉降分离中，当颗粒所受的流体阻力处于斯托克斯区，
离心沉降速度为,
旋风分离器是利用离心力作用净制气体的设备。
其结构简单，制造方便；
分离效率高；
可用于高温含尘气体的分离；
特点：
结构,?外圆筒；
内圆筒；
锥形筒。
3 旋风分离器 (cyclone separator)
含尘气体从圆筒上部长方形切线进口进入。入口气速约为 15～
20m/s。
含尘气体沿圆筒内壁作旋转流动。
颗粒的离心力较大，被甩向外层，
气流在内层。气固得以分离。
在圆锥部分，旋转半径缩小而切向速度增大，气流与颗粒作下螺旋运动。
在圆锥的底部附近，气流转为上升旋转运动，最后由上部出口管排出；
固相沿内壁落入灰斗。
外圆筒内圆筒锥形筒切向入口关风器
(防止空气进入 )
含尘气体固相净化气体外螺旋内螺旋工作过程
ui—— 进口气流的流速,m/s
B—— 入口宽度 (沉降距离 ),m
N —— 气流旋转的圈数。
计算时通常取 N=5。
ip
pc uN
Bd
)(3
临界粒径：能够 100％除去的最小粒径。
若在各种不同粒径的尘粒中，有一种粒径的尘粒所需沉降时间?I 等于停留时间?，则该粒径就是理论上能完全分离的最小粒径，即临界粒径，用 dpc表示。
设计计算标准旋风分离器的尺寸
4/
8/,2,2
2/,4/,2/
2
21
1
DD
DSDHDH
DDDBDh
H1
H2
S
B
DD1
h
ui
气体通过旋风分离器的压力损失，可用进口气体动压的某一倍数表示为：
2/2iup
21
2
1
30
HHD
DBh
式中的阻力系数用下式计算：
压力损失
圆筒直径一般为 200～ 800mm,有系列尺寸。
进口速度一般为 15～ 20m/s。
压力损失约为 1～ 2kPa。
分离的颗粒直径约为 >5?m,dpc50=1~2?m 。
主要技术参数例：温度为 20℃,压力为 0.101Mpa,流量为 2.5m3/s的含尘空气，用标准旋风分离器除尘。粉尘密度为 2500kg/m3,试计算临界粒径。选择合适的旋风分离器，使之能 100%的分离出 6.5?m以上的粉尘。并计算压损。
解,20℃,0.101Mpa时空气的：
=1.21kg/m3,?=1.81× 10-5Pa?s
1、确定进口气速,ui=20m/s (15-20m/s)
2、计算 D和 b,流量 V=Aui=Bhu B=D/5,h=3D/5
2.5=(D/5)× (3D/5)× 20
D=1.041m 取 D=1100 mm
旋风分离器的选用此时
550,160,220,1200,1100 121 DhBHDH
smu hBVi /2.17)5/1.13()5/1.1( 5.2
3,求 dpc
muN Bd
ip
pc
3.73
)(3 2.1725 00514.3
22.01081.1 5
k P aup i 49.121.13.82/ 2 2.172 2
3.830
21
2
1
HHD DBh?
4、求?p
5,求 D,使 dpc=6.5?m
m
uN
Bd B
ip
pc
5.63
)(
3 2.1725 00514.3 1081.1 5
B=0.175,D=5B,h=3D/5=3B=0.525,取 ui=17m/s
175 2 5.01 7 5.05.2x
x=1.6,取 x=2
D=5B=0.875,取 D=800mm
6,校核
)/20~15(/25.16)5/8.03()5/8.0( 2/5.2 smsmu hBVi
所以，所选分离器适用。
由 V=bhu,b=D/5,h=3D/5,得用标准旋风分离器出去气流中所含的固体颗粒。已知固体密度为 1100kg/m3,粒径为 4.5?m,气体密度为 1.2kg/m3,粘度为
1.8× 10-5Pa?s,流量为,40m3/s,允许压强降为 1780Pa。 试选择合适的分离器。
习题
由于分离器各部分的尺寸都是 D的倍数，所以只要进口气速
ui相同，不管多大的旋风分离器，其压力损失都相同。
ip
pc uN
Bd
)(3
压力损失相同时，小型分离器的 b=D/5值较小，则小型分离器的临界粒径较小。
旋风分离器的使用双联 四联用若干个小旋风分离器并来代替一个大旋风分离器，可以提高分离效率。
灰尘净化气体含尘气体
1,结构滤袋、骨架、机壳、清灰装置、灰斗、排灰阀。
2,工作过程
含尘气体进入袋滤器；
气体通过滤袋，经顶部排出；
灰尘被截留；
聚集一定厚度灰尘后，
压缩空气通入，滤袋振动，
灰尘落下；
灰尘经过排灰阀排除。
压缩空气骨架滤袋机壳清灰装置排灰阀灰斗清灰原则
及时清灰；
不彻底清灰。
袋滤器含尘气体的分离系统
>40~50?m >5?m,dpc50=1~2?m 0.5?m达 90%
灰尘含尘气体净化气体灰尘 灰尘重力沉降室 旋风分离器袋滤器离心风机利用离心力的作用，使悬浮液中固体颗粒增稠或使粒径不同及密度不同的颗粒进行分级。
结构和工作原理：
与旋风分离器相似。
4 旋液分离器 (hydraulic cyclone)
悬浮液从圆筒上部的切向进口进入器内，旋转向下流动。
工作过程：
液流中的颗粒受离心力作用，沉降到器壁，并随液流下降到锥形底的出口，成为较稠的悬浮液而排出，称为底流。
澄清的液体或含有较小较轻颗粒的液体，则形成向上的内旋流，经上部中心管从顶部溢流管排出，称为溢流。
液体的粘度约为气体的 50倍，液体的 (ρp-ρ)比气体的小，悬浮液的进口速度也比含尘气体的小，所以同样大小和密度的颗粒，
沉降速度远小于含尘气体在旋风分离器中的沉降速度。
要达到同样的临界粒径要求，则旋液分离器的直径要比旋风分离器小很多。
特点
旋液分离器的圆筒直径一般为 75～ 300mm。
悬浮液进口速度一般为 5～ 15m/s。
压力损失约为 50～ 200kPa。
分离的颗粒直径约为 10～ 40?m。
主要技术参数
特点：
离心分离因数可达 13000，也有高达 105的超速离心机。
转鼓内装有三个纵向平板，以使料液迅速达到与转鼓相同的角速度。
适用于于分离乳浊液及含细颗粒的稀悬浮液。
5 沉降式离心机沉降式离心机是利用离心沉降的原理分离悬浮液或乳浊液的机械。
5.1 管式离心机（ tubular-bowl centrifuge）
分离乳浊液的管式离心机操作原理转鼓由转轴带动旋转。乳浊液由底部进入，在转鼓内从下向上流动过程中，由于两种液体的密度不同而分成内、外两液层。外层为重液层，内层为轻液层。到达顶部后，轻液与重液分别从各自的溢流口排出。
分离悬浮液的管式离心机操作原理流量 Vs为悬浮液从底部进入，悬浮液是由密度为 ρ的与密度为 ρp的少量颗粒形成的。假设转鼓内的液体以转鼓的旋转角速度 ω随着转鼓旋转。液体由下向上流动过程中，颗粒由液面 r1
处沉降到转鼓内表面 r2处。凡沉降所需时间小于式等于在转鼓内停留时间的颗粒，均能沉降除去。
当颗粒的沉降处于斯托克斯区时，其沉降速度（径向）为
2
2
18
)(?
rd
d
dr pp
18
)(2 pp
t
gdu
斯托克斯区的重力沉降速度为
r
dr
u
gd
t
2
积分边界 边界条件,θ =0时,r=r1； θ =θ t时,r=r2。
1
2
2 ln r
r
u
g
t
t
sV
hrr )( 2122
转鼓内的液体流量转鼓内的持液量取颗粒的停留时间等于流体在转鼓内的停留时间，即对上式积分，得沉降时间对于一定的悬浮液处理量 Vs,只有粒径 dp满足条件 θt≤θ的颗粒，才能全部除去。根据 θt=θ,可得
1
2
2
1
2
2
22
ln18
)(
r
r
rrdh
V pcps
1
2
2
1
2
2
2
ln
r
r
rr
g
uhV t
s
式中 ut的为重力沉降速度。
所以当颗粒为临界粒径 dpc时，悬浮液的处理量为以上两式表示悬浮液处理量 Vs与转鼓尺寸（ r1,r2及 h）、
转鼓角速度 ω及颗粒临界直径 dpc之间的关系。
例：水中含有极少量细小颗粒的悬浮液，想用管式高速离心机分离，使其中 1μ m以上的颗粒全部除去。
试求最大的悬浮液进料量为多少。离心机转鼓尺寸为,r1=5cm,r2=8cm,h=60cm。 转鼓的转数为
12000rpm。 悬浮液温度为 20℃,颗粒的密度为
23000kg/m3。
解：查得水在 20℃ 时的 μ=10-3Pa·s,ρ=1000kg/m3，
hmsm
r
r
rr
g
uh
V
t
s
/44.6/1079.1
05.0
08.0
ln
05.008.0
81.9
)1009.7()1 2 5 7)(6.0(
ln
333
2272
1
2
2
1
2
2
2
转鼓的旋转角速度 ω=2πN/60=2π(12000)/60=1257rad/s
重力沉降速度 ut=gdp2(ρp-ρ)/18μ
=9.81(10-6)2(2300-1000)/(18× 10-3)
=7.09× 10-7m/s
悬浮液的进料量为分离乳浊液的碟式离心机,碟片上开有小孔。乳浊液通过小孔流到碟片的间隙。在离心力作用下，重液沿着每个碟片的斜面沉降，并向转鼓内壁移动，由重液出口连续排出。而轻液沿着每个碟片的斜面向上移动，汇集后由轻液出口排出。
主要分离乳浊液中轻、重两液相，例如油类脱水、牛乳脱脂等；也可以澄清含少量细小颗粒固体的悬浮液。
澄清悬浮液用的碟式离心沉降机,碟片上不开孔。只有一个清液排出口。沉积在转鼓内壁上的沉渣，间歇排出。只适用于固体颗粒含量很少的悬浮液。当固体颗粒含量较多时，可采用具有喷嘴排渣的碟式离心沉降机，例如淀粉的分离。
5.2 碟式离心机（ disk-bowl centrifuge）
工作原理：
转鼓内有可旋转的螺旋输送器，其转数比转鼓的转数稍低。悬浮液通过螺旋输送器的空心轴进入机内中部。沉积在转鼓壁面渣，被螺旋输送器沿斜面向上推到排出口而排出。
澄清液从转鼓另一端溢流出去。
用途：
用于分离固体颗粒含量较多的悬浮液，其生产能力较大。
也可以在高温、高压下操作，例如催化剂回收。
5.3 螺旋式离心机（ scroll-type centrifuge）
第三章 完
