§2 电磁波 一、电磁波的产生与传播 1、电磁波的产生——发射电磁波的振源 如图8-3 中RLC振荡电路，其中电荷q随时间t变化，满足微分方程  当R较小时，阻尼解为  其中。因有R，引起阻尼损耗，故若保持持续工作，则需外界不断补充能量，构成振荡器。 图8-3 当R=0时，若取，则LC振荡电路，其中LC振荡电路的固有频率为，形成无衰减振荡。 欲将电磁能有效地发射出去，除电路中不断补充能量外，还须具备产生电磁波的条件： (1) 频率须足够高。因为辐射功率，所以要求大，则须L、C值小。 (2) 电路须开放。L、C均为集中元件，场能主要分布于其内，欲辐射出去，则需开 图8-4 放。最终演化成电偶极振子模型。如图8-4所示：既L、C小，高，又电路开放。（辐射天线发射、接收具有可逆性）。 2、电磁波的传播 电磁波的传播不象机械波那样需要媒质，电磁振源的振动在真空中也能传播，振动的传播形成空间电磁波，主要靠两条：变化B(t)激发涡旋E(t)，而变化的E(t)又激发涡旋B(t),…,相互激发，力线相互套链，形成电磁波在空间传播。 二、电偶极振子发射的电磁波 1、电偶极振子模型。 如图8-4所示，一对等量异号电荷共线小区域运动。 当振子中激起电磁振荡时，其中有交变电流，其两半所积累电荷也正负交替变化。 从距离较远处看，振子相当于电偶极矩为作简谐变化的偶极子——偶极振子。 2、振子产生电磁波动的描述。 严格计算知：以偶极振子为中心，周围场分布如下  二者相互垂直 现按两区定性分析如下： (1) 近场区——似稳区（ r〈〈，或 r～ 〉 电场E(t)：瞬时分布与静态电偶极矩之场相近似，特征是力线始、末端与电偶极子之正、负电荷相连。变化，半个周期完成一闭合E线、另一半个周期又完成另一闭合E线，两者环绕反向。 磁场 B(t)：与电流i相联系。为零时i最大，最大时i最小，也存在半周、半周地研究，力线环绕反向。 (2) 远区场——波场区（） 电力线：闭合，随t向外推进，r大处波面（波前）成为球面，因而E(t)的方向趋向子午面内球面之切向，即波场区⊥。 磁力线：始终是闭合线，每一区域均如此，始终位于与赤道面平行的一系列同心圆面上，随t增大外向推进。可见，H既与垂直、又与E垂直，并且（）三者组成右手系，如图8-5所示。 图8-5 图8-6 3、能量传播 电磁波动是能量传播的过程，即电磁波携带能量向前传播。 (1) 能流密度—— 单位时间内通过与传播方向垂直的单位截面的能量，用表示，单位为：，定 义式：，S=S(t)。S随t周期变化，它的周期平均值定义为：。 (2) 理论结果—— ① ，频率越高，能量辐射越多，辐射本领越大； ② ，远区球面波，能量守恒：，故，即。 ③ ，反映辐射的方向性。，如图8-6所示。该式可写为，表明，对于给定的场点，只有在垂直于方向分量才对辐射有贡献，而分量却无贡献——给出辐射的有效源。 (3) 实验验证 高频发生器、发射天线——接收天线、灵敏电流计。 研究E分布： 研究B分布：参见教材第810页。 三、电磁波的性质 论自由空间传播的平面波的性质。 自由空间——，无限空间，可真空或充满均匀介质。 平面波——远离波源的波前为球面，在局域看或更远处成为平面波。 1、平面波性质概括 (1) 电磁波为横波（TEM波）； 令代表波传播方向，则。 (2) ； (3) 同相、同频，任时刻在场点与组成右手系：  (4) 幅值（或大小）成比例： ，足标0表示幅值，如。 (5) 波速 介质中：； 真空中：，。 波动的物理图象如图8-7。 2、电磁波性质的推导 依据真空或均匀充满介质中的场方程（均用E、H表示）  在直角坐标系中，以上方程给出如下八个分量式：     设电磁波沿+Z轴方向传播，如图8-8所示，加入平面波信息：  利用以上八式可严格地推导出上述平面波的各点性质。 图8-8 图8-9 (1) 横波性 因为波面垂直于Z轴，所以E、H均与x、y无关，即它们的各分量均与x、y无关，，则由(1) 、(8)式给出  由(4) 、(5)式给出  表明，场E和H的Z分量与任何时、空变量均无关，故完全有理由设：，即导得平面波的横波性。 应用，并且E、H均与x、y无关，至此上述诸式简化为（按原序号）：  (2)  (右手系) 若取线偏振波：，如图8-9所式，显然又有：。由(2) 、(7)式给出  即与x、t无关，故可设：即，因此  (3) 波速 至此，上述四式只余两式，且可得以简化，略足标后，(3)、(6)式成为 可联立解出E、H 为此，作(3)式两端对Z求导、(6)式两端对t求导，再联立解出，可得波动方程为  由波动方程可得波速：  其中为介质折射率。 设波动方程的解型为：  其中角频，波数，而波速为。将解型代入波动方程得，比较之有：  (4) 波幅成比例 将解型代入(3)、(6)式，则  表明电场、磁场的波幅成比例。在真空中，容易记忆的形式为：E = B C，C为光速。 四、光的电磁理论 牛顿——光的微粒说； 惠更斯——光的波动说（以太、纵波等）； 托马斯杨 和 菲涅耳——光的波动理论。 光速的测定；，，表明光是一种电磁波——光的电磁理论。 五、电磁波谱 大量实验证实不但光是EMW，而且发现更多形式的EMW。 习惯上按真空中波长作为标度，组成波谱（另见投影片）。 解释各波段划分（107cm-10-12cm）:无线电波——红外线——可见光——紫外线——X射线——射线，看产生机理、特征及效应。（长度换算）