§ 12— 1 蜗杆传动的特点和类型
第十二章 蜗杆传动
§ 12— 2 圆柱蜗杆传动的主要参数
和几何尺寸
概述
§ 12— 3 蜗杆传动的失效形式、材料
和结构
§ 12— 5 圆柱蜗杆传动的强度计算
§ 12— 6 圆柱蜗杆传动的效率,
润滑和热平衡计算
§ 12— 4 圆柱蜗杆传动的受力分析
概述
蜗杆传动是由蜗
杆和蜗轮组成。用于
空间交错轴之间的传
动，通常两轴交错角
Σ=90° 。
传动中一般蜗杆
是主动件，蜗轮是从
动件。
蜗杆传动广泛应用
于各种机器和仪器中。
§ 12-1 蜗杆传动的特点和类型
一,蜗杆传动的特点
二、蜗杆传动的类型
一、蜗杆传动的特点
优点,结构紧凑 ;工作平稳、噪声小 ;传动比大 ;在
一定条件下，可以实现自锁。
但效率低；蜗轮齿圈用青铜制造，成本较高。 缺点,
按蜗杆形状分
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥面蜗杆传动
二、蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆按其螺旋面
的形状分为,
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆传动
1、蜗杆的形状
2、蜗杆的旋向
蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
3、蜗杆的制造精度（ 参看 P183）
端面齿廓形状为,
切削刃的
平面通过
蜗杆轴线
N－ N法向剖面
I－ I轴向剖面
车刀切削刃夹角
2?0＝ 40o
切削刃的平面与基
圆或上或下相切。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆
锥蜗杆
§ 12— 2 圆柱蜗杆传动的主
要参数和几何尺寸
一,圆柱蜗杆传动的主要参数
二,圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
在中间平面内
一、圆柱蜗杆传动的主要参数
1,模数 m 和压力角 α
蜗轮加工 — 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆
正确啮合条件,
ma1 = mt2 = m
αa1 = αt2 = α= 20°
蜗杆轴向
模数
蜗轮端面
模数 标准模数 蜗杆轴向
压力角
蜗轮端面
压力角
中间（主）平面 —
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
a－下标表示轴向参数
t－下标表示端面参数
● 蜗杆导程角 γ与蜗轮螺
旋角 β之关系
Σ=90° 时,γ =β
且旋向相同
γ
β
z1 = 1, 2,4
2,蜗杆头数 z1、蜗轮齿数 z2 及传动比 i （ P184）
i = n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1? ≠
但 z1 少，效率低
要得到大传动比
时取,z1 = 1
z1 过多,制造困难
z2 = i z1=26 ~ 80 常取 z2 = 32 ~ 63
为提高效率可取,
z1 > 1
3,蜗杆直径系数 q 及导程角 ?
d1 — 标准系列值
限制蜗轮滚刀数
量，便于刀具标准化。
→ d1 = m q
q与导程角 γ之关系,
1d
ptg z
?? ? 1
11
d
pz x
?? q
z1?
q = d1 / m
蜗杆直径系数,
1
1
d
mz?
螺旋线导程 轴向齿距
4,齿面间相对滑动速度 vs
由此可见,vs > v1,v2
所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。
在节点 C处，蜗杆速度
为 v1,蜗轮速度为 v2,则齿
面间沿蜗杆螺旋线方向的相
对滑动速度为 vs,有,
sm
v
v
vvv s
/
s i n
c o s
2
12
2
2
1
?
?
?
???
在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合
蜗杆传动设计计算都以中间平面的参数和几何关系为准。
二、几何尺寸计算
中心距 a =(d1+d2)/2 = m(q+z2)/2
其他尺寸计算见 P186表 12-3
普通圆柱蜗杆传动与 斜 齿轮传动的区别,
传动比 i —
齿轮传动 蜗杆传动
i = d2 / d1 i ≠ d2 / d1
m,α — 法面为标准值 中间平面为标准值
β — β1= - β2 γ =β,旋向相同
d1 — d1= mnz1/cosβ d1=mq,且为标准值
§ 12-3 蜗杆传动的失效形式,
材料 和结构
一,蜗杆传动的失效形式及材料选择
二,蜗杆和蜗轮结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
1、失效形式
齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损和轮齿断裂等
由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上。
材料要求：不仅有足够的强度，减摩、耐磨和抗胶合能力良好。
碳素钢 — 45号钢 调质或淬火
蜗 杆 合金钢 — 20C
r,20CrMnTi,40Cr
铸锡 青铜 ZCuSn10P1 — 适合高速
蜗 轮 铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 — 低速重载
灰铸铁 HT200 — 低速轻载
减摩性好
2、材料选择
二,蜗杆和蜗轮结构
蜗杆结构
蜗轮结构
蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。
轮齿部分 —— 青铜
轮毂部分 —— 钢
§ 12-4 圆柱 蜗杆传动的受力分析
1,确定蜗轮的旋转方向
2,蜗杆与蜗轮作用力判断
1、确定蜗轮的旋转方向
蜗轮的旋转方向与蜗杆的 旋向 和蜗杆的 旋转方
向 有关。
方法,左右手定则
左旋蜗杆用左手定则判断
右旋蜗杆用右手定则判断
判断时把 蜗杆看成螺杆,蜗轮 看成螺母
用右手定则判断
1、四指弯曲与
蜗杆转动方向一
致。
2、拇指的指向
为螺杆相对螺母
前进的方向。
用左手定则判断 左旋蜗杆
2、蜗杆与蜗轮受力分析
圆周力 Ft1
蜗杆传动的受力
分析 同斜齿轮相似。
齿面上的法向力
Fn分解成三个相互垂
直的分力，分别为,
轴向力 Fa1
径向力 Fr1
蜗
杆
蜗
轮
圆周力 Ft2
轴向力 Fa2
径向力 Fr2
各力方向,
1、蜗杆上的圆周力 Ft1起阻
力作用，其方向与蜗杆回转
方向相反。
蜗轮上的圆周力 Ft2起驱
动作用，其方向与蜗轮回转
方向相同。
2、径向力 Fr分别指向各自的圆心。
3、蜗杆轴向力 Fa1,按“左、右手定则”来判断。
蜗轮轴向力 Fa2与 蜗杆圆周力 Ft1方向相反。
各力关系,
各力大小,
21 at FF
?? ??
21 ta FF
?? ??
21 rr FF
?? ??
1121 /2 dTFF at ??
?tgFFF trr 221 ??
2221 /2 dTFF ta ??
?? c o sc o s/2tn FF ?
?iTT 12 ?
§ 12— 5 圆柱蜗杆传动的
强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合,
蜗轮类似斜齿轮
特点,
因此,蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似,
其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导
M P a
dzm
KT
dd
KT
HPH ?? ???
1
2
2
2
2
2
21
2 500500
设计公式 —
3
2
2
2
1
2 1 5 0 0 0 mmKT
zdm HP ?
?
?
?
???
??
?
说明,m,d1相互关联,故 设计时 计算 m2d1,
m2d1求出后，查表 6-1选择合适的 m,d1
如,m2d1≥4800，则 m＝ 8, d1 ＝ 80
由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度
比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击,z2
特多或开式传动中计算弯曲强度才有意义。
二、轮齿的弯曲强度
§ 12-6 圆柱蜗杆传动的效率,
润滑和热平衡计算
一,圆柱蜗杆传动的效率
二,圆柱蜗杆传动的润滑
三,圆柱蜗杆传动的热平衡计算
一,圆柱蜗杆传动的效率
η = η1η2η3 与齿轮传动类似,
η2η3≈0.95~0.97
—— 轮齿啮合的功率损耗 1?
—— 轴承中摩擦损耗 2?
—— 搅动箱体内润滑油的油阻损耗 3?
啮合效率类似于螺旋副,
)(1 vtg
tg
??
??
??
故,
)()96.0~95.0( vtg
tg
??
??
??
设计之初,η 未知，可按 z1 初选,
由上式可知,z1↑→γ↑ →η ↑
z1 = 1 时,η = 0.7~0.75
z2 = 2 时,η = 0.75~0.82
z2 = 4 时,η = 0.87~0.92
当 ?≤??时，蜗杆传动具有自锁性，但效率很低 η < 0.5。
)()96.0~95.0( vtg
tg
??
??
??
闭式传动,
二,圆柱蜗杆传动的润滑
一般情况下，采用浸油润滑 vs 很大时，采用喷油润滑
v1 小时，蜗杆下置
v1 > 4 m/s时蜗杆上置
有利于润滑
避免过大的搅油损失
三,圆柱蜗杆传动的热平衡计算
对象 — 连续工作的闭式蜗杆传动
目的 — 控制油温，防止胶合
闭式传动中，热量是通过箱壳散热，要求箱
体内的油温 t（ oC ）和周围空气温度 t0（ oC ）之差
不超过允许值,
℃
AK
Pttt
t
)1(1 0 0 0)( 1
0
??????
70~60][ ??? t
如果超过温差允许值，可
采用下述冷却措施,
第十二章 蜗杆传动
§ 12— 2 圆柱蜗杆传动的主要参数
和几何尺寸
概述
§ 12— 3 蜗杆传动的失效形式、材料
和结构
§ 12— 5 圆柱蜗杆传动的强度计算
§ 12— 6 圆柱蜗杆传动的效率,
润滑和热平衡计算
§ 12— 4 圆柱蜗杆传动的受力分析
概述
蜗杆传动是由蜗
杆和蜗轮组成。用于
空间交错轴之间的传
动，通常两轴交错角
Σ=90° 。
传动中一般蜗杆
是主动件，蜗轮是从
动件。
蜗杆传动广泛应用
于各种机器和仪器中。
§ 12-1 蜗杆传动的特点和类型
一,蜗杆传动的特点
二、蜗杆传动的类型
一、蜗杆传动的特点
优点,结构紧凑 ;工作平稳、噪声小 ;传动比大 ;在
一定条件下，可以实现自锁。
但效率低；蜗轮齿圈用青铜制造，成本较高。 缺点,
按蜗杆形状分
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆传动
锥面蜗杆传动
二、蜗杆传动的类型
普通圆柱蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆按其螺旋面
的形状分为,
阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
普通圆柱蜗杆传动
1、蜗杆的形状
2、蜗杆的旋向
蜗杆有左、右旋之分，常用的是右旋蜗杆。
3、蜗杆的制造精度（ 参看 P183）
端面齿廓形状为,
切削刃的
平面通过
蜗杆轴线
N－ N法向剖面
I－ I轴向剖面
车刀切削刃夹角
2?0＝ 40o
切削刃的平面与基
圆或上或下相切。
圆柱蜗杆传动
环面蜗杆
锥蜗杆
§ 12— 2 圆柱蜗杆传动的主
要参数和几何尺寸
一,圆柱蜗杆传动的主要参数
二,圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算
在中间平面内
一、圆柱蜗杆传动的主要参数
1,模数 m 和压力角 α
蜗轮加工 — 滚刀滚制，滚刀几何参数同相配蜗杆
正确啮合条件,
ma1 = mt2 = m
αa1 = αt2 = α= 20°
蜗杆轴向
模数
蜗轮端面
模数 标准模数 蜗杆轴向
压力角
蜗轮端面
压力角
中间（主）平面 —
通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。
a－下标表示轴向参数
t－下标表示端面参数
● 蜗杆导程角 γ与蜗轮螺
旋角 β之关系
Σ=90° 时,γ =β
且旋向相同
γ
β
z1 = 1, 2,4
2,蜗杆头数 z1、蜗轮齿数 z2 及传动比 i （ P184）
i = n1/n2 = z2/z1 = d2 / d1? ≠
但 z1 少，效率低
要得到大传动比
时取,z1 = 1
z1 过多,制造困难
z2 = i z1=26 ~ 80 常取 z2 = 32 ~ 63
为提高效率可取,
z1 > 1
3,蜗杆直径系数 q 及导程角 ?
d1 — 标准系列值
限制蜗轮滚刀数
量，便于刀具标准化。
→ d1 = m q
q与导程角 γ之关系,
1d
ptg z
?? ? 1
11
d
pz x
?? q
z1?
q = d1 / m
蜗杆直径系数,
1
1
d
mz?
螺旋线导程 轴向齿距
4,齿面间相对滑动速度 vs
由此可见,vs > v1,v2
所以蜗杆传动摩擦损失大，效率低。
在节点 C处，蜗杆速度
为 v1,蜗轮速度为 v2,则齿
面间沿蜗杆螺旋线方向的相
对滑动速度为 vs,有,
sm
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在中间平面内相当于齿条与齿轮的啮合
蜗杆传动设计计算都以中间平面的参数和几何关系为准。
二、几何尺寸计算
中心距 a =(d1+d2)/2 = m(q+z2)/2
其他尺寸计算见 P186表 12-3
普通圆柱蜗杆传动与 斜 齿轮传动的区别,
传动比 i —
齿轮传动 蜗杆传动
i = d2 / d1 i ≠ d2 / d1
m,α — 法面为标准值 中间平面为标准值
β — β1= - β2 γ =β,旋向相同
d1 — d1= mnz1/cosβ d1=mq,且为标准值
§ 12-3 蜗杆传动的失效形式,
材料 和结构
一,蜗杆传动的失效形式及材料选择
二,蜗杆和蜗轮结构
一、蜗杆传动的失效形式及材料选择
1、失效形式
齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损和轮齿断裂等
由于蜗轮材料强度低，失效通常发生在蜗轮轮齿上。
材料要求：不仅有足够的强度，减摩、耐磨和抗胶合能力良好。
碳素钢 — 45号钢 调质或淬火
蜗 杆 合金钢 — 20C
r,20CrMnTi,40Cr
铸锡 青铜 ZCuSn10P1 — 适合高速
蜗 轮 铸铝青铜 ZCuAl 9Fe3 — 低速重载
灰铸铁 HT200 — 低速轻载
减摩性好
2、材料选择
二,蜗杆和蜗轮结构
蜗杆结构
蜗轮结构
蜗杆绝大多数和轴制成一体，称为蜗杆轴。
轮齿部分 —— 青铜
轮毂部分 —— 钢
§ 12-4 圆柱 蜗杆传动的受力分析
1,确定蜗轮的旋转方向
2,蜗杆与蜗轮作用力判断
1、确定蜗轮的旋转方向
蜗轮的旋转方向与蜗杆的 旋向 和蜗杆的 旋转方
向 有关。
方法,左右手定则
左旋蜗杆用左手定则判断
右旋蜗杆用右手定则判断
判断时把 蜗杆看成螺杆,蜗轮 看成螺母
用右手定则判断
1、四指弯曲与
蜗杆转动方向一
致。
2、拇指的指向
为螺杆相对螺母
前进的方向。
用左手定则判断 左旋蜗杆
2、蜗杆与蜗轮受力分析
圆周力 Ft1
蜗杆传动的受力
分析 同斜齿轮相似。
齿面上的法向力
Fn分解成三个相互垂
直的分力，分别为,
轴向力 Fa1
径向力 Fr1
蜗
杆
蜗
轮
圆周力 Ft2
轴向力 Fa2
径向力 Fr2
各力方向,
1、蜗杆上的圆周力 Ft1起阻
力作用，其方向与蜗杆回转
方向相反。
蜗轮上的圆周力 Ft2起驱
动作用，其方向与蜗轮回转
方向相同。
2、径向力 Fr分别指向各自的圆心。
3、蜗杆轴向力 Fa1,按“左、右手定则”来判断。
蜗轮轴向力 Fa2与 蜗杆圆周力 Ft1方向相反。
各力关系,
各力大小,
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?tgFFF trr 221 ??
2221 /2 dTFF ta ??
?? c o sc o s/2tn FF ?
?iTT 12 ?
§ 12— 5 圆柱蜗杆传动的
强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算
1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
2）中间平面内相当于齿条与齿轮啮合,
蜗轮类似斜齿轮
特点,
因此,蜗轮轮齿的强度计算与斜齿轮相似,
其强度公式可仿照斜齿轮的计算方法推导
M P a
dzm
KT
dd
KT
HPH ?? ???
1
2
2
2
2
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21
2 500500
设计公式 —
3
2
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2 1 5 0 0 0 mmKT
zdm HP ?
?
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说明,m,d1相互关联,故 设计时 计算 m2d1,
m2d1求出后，查表 6-1选择合适的 m,d1
如,m2d1≥4800，则 m＝ 8, d1 ＝ 80
由于齿形的原因，通常蜗轮轮齿的弯曲强度
比接触强度大得多，所以只是在受强烈冲击,z2
特多或开式传动中计算弯曲强度才有意义。
二、轮齿的弯曲强度
§ 12-6 圆柱蜗杆传动的效率,
润滑和热平衡计算
一,圆柱蜗杆传动的效率
二,圆柱蜗杆传动的润滑
三,圆柱蜗杆传动的热平衡计算
一,圆柱蜗杆传动的效率
η = η1η2η3 与齿轮传动类似,
η2η3≈0.95~0.97
—— 轮齿啮合的功率损耗 1?
—— 轴承中摩擦损耗 2?
—— 搅动箱体内润滑油的油阻损耗 3?
啮合效率类似于螺旋副,
)(1 vtg
tg
??
??
??
故,
)()96.0~95.0( vtg
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??
??
??
设计之初,η 未知，可按 z1 初选,
由上式可知,z1↑→γ↑ →η ↑
z1 = 1 时,η = 0.7~0.75
z2 = 2 时,η = 0.75~0.82
z2 = 4 时,η = 0.87~0.92
当 ?≤??时，蜗杆传动具有自锁性，但效率很低 η < 0.5。
)()96.0~95.0( vtg
tg
??
??
??
闭式传动,
二,圆柱蜗杆传动的润滑
一般情况下，采用浸油润滑 vs 很大时，采用喷油润滑
v1 小时，蜗杆下置
v1 > 4 m/s时蜗杆上置
有利于润滑
避免过大的搅油损失
三,圆柱蜗杆传动的热平衡计算
对象 — 连续工作的闭式蜗杆传动
目的 — 控制油温，防止胶合
闭式传动中，热量是通过箱壳散热，要求箱
体内的油温 t（ oC ）和周围空气温度 t0（ oC ）之差
不超过允许值,
℃
AK
Pttt
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)1(1 0 0 0)( 1
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如果超过温差允许值，可
采用下述冷却措施,
