第十章 联 接
§ 10— 1 螺纹参数
§ 10— 2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
§ 10— 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
概 述
§ 10— 3 机械制造常用螺纹
§ 10— 5 螺纹联接的预紧和防松
§ 10— 6 螺纹联接的强度计算
§ 10— 7 螺纹的材料和许用应力
§ 10— 9 螺旋传动 （不讲）
§ 10— 8 提高螺纹联接强度的措施
§ 10— 10 滚动螺旋简介 （不讲）
§ 10— 11 键联接和花键联接
§ 10— 12 销联接 （简介）
联接是指被联接件与联接件的组合。常
见的机械联接有两类,
一是机械 动联接,如运动副；
二是机械 静联接,本章所学习内容是机械静
联接问题。
联 接
不可拆联接
— 装拆方便，多次装拆无损于
使用性能。如 螺纹联接、键联
接、销联接
— 在拆开联接时会损坏联接
中的零件或使用性能。如 焊
接、铆接、粘接
概 述
可拆联接
（永久性联接）
一、螺纹线、螺纹、螺纹副
二、螺纹分类
三、螺纹的主要几何参数
§ 10— 1 螺纹参数
一、螺纹线、螺纹、螺纹副
1、螺纹线,将一倾斜角为 Ψ的直线绕在圆柱
体上便形成一条螺旋线。
2、螺纹,
平面始终通过圆柱体轴线就
得到螺纹 。 若改变平面图形
的形状, 可得到三角形, 梯
形, 锯齿形, 矩形螺纹 。
取一个平面图形沿螺旋线运动并使
3、螺纹副,
内外螺纹旋合组成
螺旋副或称螺纹副。
二、螺纹分类
1、螺纹的牙型,
2、螺纹的 旋向,
3、螺纹的 线数 （头数）,
4、母体形状,
6、按位置,
三角形、梯形、锯齿形；
左旋、右旋；
单线、等距排列多线；
圆柱螺纹、圆锥螺纹；
内螺纹、外螺纹；
5、按作用,联接螺纹、传动螺纹；
1、将螺纹轴线竖
直放置，螺旋线 自
左向右 逐渐 升高 的
是 右旋 螺纹。反之
也成立。
2,从端部沿轴线
看去，当螺纹 顺时
针 方向 旋转 为 旋进
时，此螺纹为 右旋
螺纹。
左
旋
右
旋
旋向判断方法,
双线螺纹 单线螺纹
三、螺纹的主要几何参数,
1） 大径 （ 外径 ） d（ D） — 与外 （ 内 ） 螺纹牙顶
（ 底 ） 相重合的假想圆柱体直径, 亦称公称直径 。
2） 小径 （ 内径 ） d1 (D1) — 与外螺纹牙底相重合的
假想圆柱体直径 。
3） 中径 d2 — 假想圆柱面的直径, 该圆柱的母线上
牙形沟槽和凸起宽度相 。
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
4）螺 距 P — 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应
两点间的轴向距离。
5）导程（ S） — 同一螺旋线上 相邻两牙在中径圆柱面
的母线上的对应两点间的轴向距离。
6）线数 n — 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4 。
螺距、导程、线数之间关系,S=nP
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
7） 螺旋升角 ψ — 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于
螺旋线轴线的平面的夹角 。 tgψ =nP/π d2
8） 牙型角 α — 轴向截平面内螺纹牙型相邻两侧边的夹
角 。 牙型侧边与螺纹轴线的垂线间夹角称为牙侧角 （ 牙
型斜角 ） β 。 对称牙侧角 β ＝ α /2
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
一,矩形螺纹
二,非矩形螺纹
§ 10— 2 螺旋副的受力分析,
效率和自锁
三,螺旋副 效率
一、矩形螺纹 （ ?=0)
1、螺纹受力分析
摩擦角 ρ,
滑块在水平面上，受到外力 R（ F+Fa）作用，
同时还受到法向反力 Fn与摩擦力 Ff的作用，令法
向反力与摩擦力的总反力为 Fr，则 FR与 Fn方向之
间所夹的锐角 ρ被称为 摩擦角 。
Fn Fr
Ff
R
Fa
F
ρ
tgρ= Ff /Fn； Ff = Fntgρ= Fnf
f = tgρ称为摩擦系数。
Fa
F
Fn Fr
f Fn
λ
ρ
（ 1）把螺旋副在 力矩 和 轴向载荷 作用下的运动，
看 成作用在中径的水平力推动滑块沿螺纹运动。
（ 2）将矩形螺纹沿中径 d2展开得一斜面。
ψ
图中 ψ为螺旋升角,Fa为轴向载荷,
F为水平推力,Fn为法向反力,Ff为
摩擦力,f为摩擦系数,ρ为摩擦角，
法向反力 Fn与摩擦力 Ff的总反力为 Fr 。
F= Fa tg (ψ+?)
（ 3）其受力状况可以理解为,
作用在滑块上 F为一驱动力，轴向载荷 Fa为
一阻力，总反力为 Fr 。
Fa
F
Fn Fr
f Fn
ψ
ρ
ψ
v 若使滑块等速沿斜面上
升，滑块所受三力平衡,
可得,
ψ +ρ
Fa F
Fr
F +Fa +Fr=0
拧紧时,
F= Fa tg (ψ -?)
松开时,
相当于使滑块等速沿斜
面 下滑, 轴向载荷 Fa
变为驱动力,F变为维
持 滑块等速运动所需的
平衡力。 Fa
F
Fr
f Fn
v
ψ
Fn ρ
ψ
F
Fr
Fa
ψ -ρ
可得,
（ 1） ψ -?>0,ψ> ?,F >0 分析,
<
F= Fa tg (ψ -?)
（ 1） ψ -?>0,ψ> ?,F >0
分析,
说明滑块在重力作用下下滑，必须给以止动力，
防止加速下滑。
（ 2） ψ -? 0,ψ ?,F 0 < < <
说明滑块 不能 在重力作用下下滑。这一现象称
为 自锁 现象。螺旋千斤顶就是利用这一原理工作的。
2、螺纹 自锁,
二、非矩形螺纹 （ ?=0)
三角形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹
1、螺纹受力分析,
唯一差别是,法向力比矩形螺纹大。
（忽略升角 λ的影响）
?fF
?c o s
a
n
FF ?
这时 螺纹的 摩擦阻力为,
在 Fa的 作用下，法向反力比矩形螺纹大为,
?'f
nfF
aF
f
?c o s
?fF a
?c o s
?
f '称为当量摩擦系数
ρ'称为当量摩擦角 '
c o s
?
?
tgf ?
这时把法向力的增加看成摩擦系数的增加。
aFf '?
?为牙型斜角
用 f '取代 f，用 ρ'取代 ρ，就可像矩形螺纹那样对
非矩形螺纹进行受力分析
上升,F= Fa tg (ψ+?')
下滑,F= Fa tg (ψ- ?')
2、螺纹 自锁 条件为,
ψ ? <
三、螺旋副效率为,
螺旋副的效率问题是由于摩擦引起的,
上升,
在同样的载荷 Fa,同样的牵引速度 V，走过同样
的距离 S情况下,
F= Fa tg (ψ) 若不考虑摩擦时,
若考虑摩擦时,F= Fa tg (ψ+?')
没有摩擦时，需要的输入功 =FS= Fa S tg (ψ)
考虑摩擦时，需要的输入功
=FS= Fa Stg (ψ+?')
理论上
实际上
ψ
Fa F
Fr
ψ +ρ
Fa F
Fr
)()( '' ??
?
??
??
?
?
?
?
tg
tg
S t gF
S t gF
a
a
所以,
从上式可以看出,
当 ?'不变时,η与 ψ
的关系如右图所示。
0???dd
取,
可得,当 ψ=45o - ?'时
效率最高 。
ψ常取 25o左。 ψ太大
会引起制造困难，且
效率增高也不显著 。
一,三角形螺纹
二,梯形和锯齿形螺纹
§ 10— 3 机械制造常用螺纹
三,螺纹标注
四,例题 1
三角形螺纹，主要有 普通螺纹 和 管螺纹,前者多
用于 紧固联接 和后者用于 紧密联接 。
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2
d
°
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
三角形螺纹
1、普通螺纹
在我国的国家标准中，把牙
型角 α =60o的三角形米制螺纹称
为普通螺纹,以大径 d为公称直径。
（ 1）普通螺纹种类
因为 同一公称直径可以有多种螺距的 螺纹,其中
螺距最大 的称为 粗牙螺纹,其余的称为 细牙 螺纹 。
一、三角形螺纹
（ 2）粗、细螺纹特点、适用范围
细牙螺纹,升角小，小径大，自锁性能好，强
度高，但不耐磨损，易滑扣，用于
薄壁零件、受动载荷的联接和微调
机构的调整。
粗牙螺纹,应用最广。
粗牙螺纹 细牙螺纹
2、管螺纹
管螺纹种类,
管螺纹除普通细牙螺纹外，还有 60o,55o的圆柱
管螺纹和 60o,55o的圆锥管螺纹。
管螺纹广泛用于水、汽、油管路联接中。
管螺纹公称直径是管子的公称通径。
二、梯形 （双向） 和锯齿形 （单向） 螺纹
梯形螺纹与锯齿形螺纹一般用于 传动, 效率高 。
它们的 牙侧角 ?比三角形螺纹小的多，可以 减少摩擦 和
提高效率 。
梯形螺纹 牙侧角 ?=15o
效率 比锯齿形螺纹 低。
锯齿形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹 牙侧角 ?=3o。
锯齿形螺纹只能用于 承
受单向轴向载荷 。
M10— 6g
三、螺纹标注
M20× 2LH— 5g6g— 40
M20× 2LH— 6G5H— 40
Tr20× 12（ P6） — 6g— 50
B20× 12（ P6） — 5H
G1/2A G1/2— LH Rc1/2
有粗牙普通螺纹 M10和 M68，请说明在静载
荷下这两种螺纹能否自锁（已知摩擦系数 f =
0.1~0.15）
例题 1
1、首先求螺纹升角 ψ 。 解,
M10螺纹,
M68螺纹,
由 P135表 10-1查得,
螺距 P=1.5mm，中径 d2=9.026mm；
螺距 P=6mm,中径 d2=64.103mm。
M10螺纹升角,
oa r c t g
d
np
a r c t g 03.3
π026.9
5.11
π 2
10 ?
?
???
M68螺纹升角,
oa r c tg
d
npa r c tg 7 0 7.1
π1 0 3.64
61
π 2
68 ?????
o
oa r c tg
fa r c tg 59.6
30c o s
1.0
c o s
????
?
?
2、求当量摩擦角 ?' 。
则当量摩擦角 ?'为,
普通螺纹牙型角 α = 60o 牙侧角 ?= 30o
摩擦系数 f取为,0.1
因为,
同理,
ψ10=3.03o<ρ', 所以能够 自锁 。
ψ68=1.707o<ρ', 所以能够 自锁 。
一,螺纹联结基本类型
二,螺纹紧固件
§ 10— 4 螺纹联接的基本类
型及螺纹紧固件
一、螺纹联接的 基本类型
a) 普通螺栓联接,
1,螺栓联接
被连接件通孔不带螺纹，被联接件不太厚,
装拆方便。 螺杆带钉头，螺杆穿过通孔与螺母配合
使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消
失，结构简单，可多次装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接,
装配后无间隙，主要
承受垂直于螺栓轴线的横
向载荷，也可作定位用,
采用 基孔制过渡配合 铰制
孔螺栓联接
2,螺钉联接
螺钉直接旋入被连接的
螺孔，结构比较简单，这种连
接 不宜经常装拆，以免被连件
的螺纹孔磨损而修复困难 。
3,双头螺柱联接
多用于较厚的被连接件或
为了结构紧凑而采用盲孔的连
接。允许多次装拆，而不会损
坏被连接零件。其中一被连接
件需要切制螺纹螺杆,螺柱两
端无钉头，但均有螺纹，装配
时一端旋入被联接件，另一端
配以螺母。拆装时只需拆螺母，
而不将双头螺栓从被联接件中
拧出。
4,紧定螺钉联接
常用来固定两零件的
相对位置，并可用来传递
不大的力和力矩。
二,螺纹紧固件
1、螺栓
2、双头螺柱
3、螺钉、紧定螺钉
4、螺母
5、垫圈
垫圈作用,增加被连接件的支撑面积以减少
接触处的压强和避免拧紧螺母时擦伤被连接件
的表面。
平垫圈 弹簧垫圈 圆螺母用止动垫圈 圆螺母
六角头螺栓 双头螺柱 六角螺母 六角开槽螺母
内六角圆柱头螺钉 开槽圆柱头螺钉 开槽沉头螺钉 紧定螺钉
一,拧紧力矩
二,螺纹连接的防松
§ 10-5 螺纹联接的预紧和防松
三,例题 2
一、拧紧力矩
fac
a rFftgdF ?? )(
2
'2 ??
T = T1+T2
=
一般情况下，螺纹联接都需要拧紧，对重要的螺
纹，必须控制预紧力的大小，以保证工作的可靠性。
拧紧力矩 T主要包括,
螺纹副相对转动的阻力矩 T1;
螺母 支承面上的摩擦阻力矩 T2。
T1
T2
T
对于 M10~M68的普通粗牙螺纹：取 f '=tgρ' =0.15, fc=0.15
则上式简化为,T=0.2 Fa
d (N.mm)
式中,d为螺纹公称直径； Fa Fa为预紧力。
Fa由螺纹联接的要求决定。一般是取螺栓材料
屈服极限的 50%~70%。
重要的螺纹（大于 M12~M16)应采用有效
的措施控制预紧力 。
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
测力矩板手
二、螺纹联接的防松
螺纹防松是防止螺纹副的相对转动。常用的方法见
表 10-3。
实际工作中, 外载荷有振动, 变化, 材料高温蠕变等会造
成摩擦力减少, 螺纹副中正压力在某一瞬间消失, 摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动, 如经反复作用, 螺纹联接就会松驰而失
效 。 因此, 必须进行防松, 否则会影响正常工作, 造成事故
1、防松目的
消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动, 或增大相对
运动的难度 。
2、防松原理
3、防松办法及措施
1）利用附加摩擦力防松
2）采用专门防松元件防松,
槽形螺母与开口销 圆螺母用带翅垫片 止动垫片
3）其他方法防松,
已知梯形螺纹
Fa=30KN,n=1,d=36mm,P=6mm,
f=0.08,fc=0.1,rf=20mm
求,1.能否自锁,
2.举起重物的驱动力矩
3.起重例题器的总效率。
例题 2
o
og
fg 73.4
15c o s
08.0a r c t
c o s
a r c t)1( ' ???
?
?
og
d
P
g 31.3
π33
6
a r c t
π
a r c t
2
????
?? ??
解,
该螺纹具有自锁性。?
21 )2( TTT ??
N m m1030.1
)(
2
5
'2
??
???
fca
a rfFtg
dF
??
)(
)3( '
??
?
?
?
?
tg
tg
0
09.40
)73.431.3(
31.3
?
?
?
tg
tg
一,松螺栓联接
二,紧螺栓联接 连接松
§ 10-6 螺栓联接的强度计算
螺栓的强度计算就是确定小径 d1。
1.螺栓杆拉断； 2.螺纹的压溃和剪断； 3.磨损后的滑扣
螺栓的主要 失效形式 有,
一、松螺栓联接
工作时不需要将螺母拧紧。
如吊钩螺栓,
螺栓所受拉力 工作载荷 =
松螺栓联接 强度条件,
][
4/π 21
?? ??
d
F a
其中,
[?]— 许用拉应力,MPa
d1— 螺纹小径
mm
Fa
d
][
4
1 ???
例题 3
mm
F
d a
033.23
60
10254
][
4
3
1
?
??
??
???
][
4/π 21
?? ??
d
F a
例题 3 如下图所示，起重吊钩的起吊重量是 25kN，
吊钩材料为 35钢，许用应力为 60MPa，求吊
钩尾部螺纹直径。
根据,
有
解,
查出的 d1比根据强度计算求得的 d1
值略大，强度合适。故吊钩尾部螺纹可采
用 M27。
由 P135表 10-1查得,
d=27mm时,d1=23.752mm
d1=23.033mm
二、紧螺栓联接
4/π 21d
F a??
螺栓在工作前 拧紧,便受到预紧力 F0（等于 Fa）
和 螺纹摩擦力矩 T1的作用。
预紧力 F0→ 产生拉伸应力 σ,
螺纹摩擦力矩 T1→ 产生剪应力 τ
?? 5.086~10 ?，取对于 MM
4)(
2
16
2)(
16 211
2
3
1
2
3
1
1
d
Ftg
d
d
d
dtgF
d
T aa
????
??
?? ?
????????
???
???
3.1)5.0(3
3
22
22
???
??e
拉、扭联合作用时,根据材料力学的第四
强度理论，其当量应力为,
∴ 螺栓螺纹部分的强度条件为,
4/π 21d
F a??
M P a
d
F a
e ][4/
3.1
3.1 2
1
?
?
?? ???
拧紧
1、受横向工作载荷的螺栓强度
杆孔间有间隙, 为保证
联接可靠即被连接件之
间不产生相对滑移, 应
满足的条件为,
使接合面摩擦力大于工作载荷 F
摩擦力,f Fa F C ≥
特点,
m — 接合面数目
f — 摩擦系数 （ 0.1~0.15）
C — 可靠性系数（ 1.1~1.3）
F0 — 预紧力
m
mf
CFFF
a ?? 0
螺栓预紧力为,
分析,当 f=0.15,C=1.2,m=1时,F0 8F,这说明
螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷 时,其直径尺
寸较大 。 为了 减小直径, 简化结构, 提高联接承
载能力,可以采用以下减载装置,
?
c)减载销 a)减载键 b)减载套筒
d)采用铰制孔用螺栓联接
δ
这些减载装置中的键、套筒、销和铰制孔用螺栓
可按受剪切和受挤压进行强度计算。
螺杆与孔间紧密配合,
无间隙, 由光杆直
接承受挤压和剪切
来传递外载荷 F进行
工作
F
F
δ
d0
补充,铰制孔螺栓联接强度
螺栓的剪切强度条件为,
][
4
π 20
?? ??
dm
F
m —— 螺栓剪切面数
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa
m
特点,
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为,
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷, 但被加
工件孔壁加工精度较高, 成本较高
][
0
pp d
F ?
?
? ??
F
F
δ
d0 F —— 横向载荷（ N）
d0 —— 螺栓剪切面直径（ mm）
δ —— 螺栓杆与被联接件孔壁间
接触受压的最小轴向长度（ mm）
2、受轴向工作载荷的紧螺栓强度,
工作特点,
工作前拧紧，有预紧力 F0
工作后加上工作载荷 FE
工作前、工作中螺栓所受
总载荷发生变化
下面以气缸为例进行分析,
右图所示的缸体中,
设流体压强为 p，螺栓
数为 z，则缸体周围每
个螺栓平均承受的轴
向工作载荷为,
FE F
E
z
Dp
EF 42???
在受轴向工作载荷的螺栓中，
螺栓实际承受的总拉伸载荷 Fa并
不等于预紧力 F0与轴向工作载荷
FE之和。
1、如右图所示，当
螺母未拧紧时，螺
栓螺母松驰状态,
２,拧紧 — 预紧状态
凸缘 — F0 — 压 — δ c0
栓杆 — F0 — 拉 — λb0
δ
b0
δ
c0
F0 F
0
F0 F0
Fa
Fa
载荷与变形的 关系
螺栓载荷与变形 被连接件载荷与变形
螺栓杆 受力变形图 被联接件 受力变形图
?? ??? 0b螺栓杆 —
凸缘 — ?? ???
0c
3,加载 FE后 → 工作状态
δ
b0
δ
c0
?δ
l '
F0 F
0
F0 F0
Fa
Fa
δ
b0
+ ?
δ
?δ
δ
c0
—
?δ
FE
FR
FR
FE
Fa
Fa
凸缘 → PP QQ ??
变形缩小 Δ ?
拉力增加 —
PQQ?
变形增加 Δ ? 继续拉长 —
压力减小 —
FE FE
加载
合
成
受
力
变
形
图
从图线可看出，螺栓受工作载荷 F时,螺栓总载荷,
ERa FFF ??
FR— 残余预紧力
为保证联接的紧密性（即结合面不出现间隙）,
残余预紧力 FR必须大于零；
对 FE没有变化时,FR =(0.2~0.6) FE;
对 FE有变化时,FR =(0.6~1.0) FE;
对重要的有紧密性要求的联接,FR =(1.5~1.8) FE;
在一般计算中，先根据联接的工作要求定出 FR,
再计算 Fa=FE+FR,最后 带入强度计算式,
][
4/π
3.1
2
1
?? ??
d
F a
变形
力
时间
? F
螺栓中总拉力的变化
Fa
F0
FR
FE
K b K c
若轴向工作载荷 FE在 0～ FE间周期性变化，则
螺栓所受总拉伸载荷应在 F0～ Fa间变化。
受变载荷螺栓的计算也按 总拉伸载荷 Fa进行,
带入强度计算式,不同的是许用应力应按表 10— 6
和 10— 7选取 。
螺栓刚度和被联接件刚度对螺栓受力的影响,
?
?
??????
??????
cR
bba
kFFcFF
kFFFF
00
00
变形
力
Fa
F0
FR
FE
? b0 ? c0
??
螺栓刚度 Kb=F0 / ?b0
被联接件刚度 Kc=F0 / ?c0
?F
b
?F
c
barctgk carctgk
?? ???????? cbbE kkFcFF
又因为,
cb
E
kk
F
???? ?
)1(00
cb
b
ER
cb
b
Ea kk
kFFF
kk
kFFF
???????
cb
b
kk
k
?
称为螺栓的相对刚度系数。
螺栓的相对刚度系数与螺栓及被联接件的
材料、尺寸和结构有关，其值在 0~1变化，可
按表 10-5查取。
式中,
一,螺栓的常用材料（ P145 ）
§ 10-7 螺栓的材料和许用应力
二、螺栓联接的许用应力
三、紧螺栓联接的安全系数系数
一般用途：碳素钢；
重要联接：合金钢
许用应力：见表 10-6
安全系数：见表 10-7
螺栓联接承受轴向
变载荷时，螺栓的损坏
多为螺栓杆部分的疲劳
断裂，通常发生在应力
集中较严重的地方，如：
螺栓头部、螺纹收尾部
和螺母支撑平面所在处
的螺纹。
§ 10-8 提高螺栓联接强度的措施
下面说明影响螺栓强度的因素和提高强
度的措施。
65%
20%
15%
一、降低螺栓总拉伸载荷 Fa的变化范围
F0 F
0 F
amin FR
Fa
Famax
Famax
Famin
减小螺栓刚度 kb ；
增大被联接件刚度 kc ；
措施,
二、改善螺纹牙间的载荷分布
三、避免或减少应力集中
四、避免或减少附加应力
引起附加
应力的原因,
避免附加应
力的措施,
一,键联接的类型,（ P151 ）
§ 10-11 键联接和花键联接
二、平键联接的强度校核
三、花键联接
一、键联接的类型,键联接是可拆联结。
键种类,
键作用,
1、平键联接
（ 1）主要用来实现轴和轴上零件之间的周向
固定以传递转矩；
（ 2）有些键还可实现轴上零件的轴向固定或
轴向移动；
是标准件，分为平键、半圆键、楔键和切向键
平键, 分为 普通平键 和 导向平键 两种。
特点, 定心性较好、装拆方便，应用最广。
2,半圆键 联接
3,楔键 联接和 切向键 联接
普通平键的端部有 A型（圆头）,
B型（方头）和 C型（单圆头）三种。
轴上键槽用指
形铣刀加工，键在
槽中固定良好，但
轴上键槽端部的应
力集中较大。
用盘形铣
刀加工，轴
的应力集中
较小。
常用于轴端。
作用,
实现轴上零
件的轴向移动，
构成 动联接 。
定心性较好、装拆方便。
能在键槽中摆动，开较深
的键槽，对键的强度有所装配
方便，但需削弱，只适用于轻
载联结，一般用于锥形轴端 。
两侧面为工作面，定心性较好。
键的上表面是斜面，将键打
入后，有很大的预紧力，迫使轴
与轮毂产生偏心。主要靠摩擦力
传递转矩。
fFa
Fa fFa
Fa
由于轴与轮毂产生偏心，仅适用于
定心精度不高、载荷平稳和低速的联接。
上下面
是工作面，
键的上面
有 1,100
的斜度。
切向键由一对楔
键组成，窄面是工作
面。当双向传递转矩
时，需用两对切向键
并分布成 120o～ 130o。
二、平键的强度校核 普通平键
主要的失效形式是,工作面的压溃和磨损，有严重
过载时，会出现键的剪断。
设计平键时,根据轴径从标准中查取键的截面尺寸，
键的长度参照轮毂长度从标准中选取。
若校核强度不够，平键可采用两个键按 180o
布置，按 1.5个键校核其强度。
校核中,许用应力根据键、轴、轮毂中，材料较
弱的代入计算,l为键的工作长度 。
根据挤压强度条件和剪切
强度对普通平键进行校核,][4 pp d h lT ?? ??
导 向 平 键
主要的失效形式是,磨损。
强度校核,根据挤压强度计算式进行。
][4 p
d h l
Tp ??
计算挤压强度中，注意挤压面的计算和工作长度
的计算。
键是标准件，采用碳素钢制造。
根据工作要求先确定键的种类，然
后按照轴的直径从标准中查得键的
结构尺寸。
三、花键联结
轴和轮毂周向均布多个键齿构成的联结，承载能
力强，定心及导向性能强。花键可以做成静联接，也
可以做成动联接。适用于定心精度要求高、载荷大或
经常滑移的联接。
铆 钉 联 结
利用具有钉杆和预制头的铆钉，穿过被联
结件的预制孔经铆合而成。
§ 10-12 销 联 结
主要用于固定零件之间的相互位置,
并可传递不大的载荷。
放大俯视图
§ 10— 1 螺纹参数
§ 10— 2 螺旋副的受力分析、效率和自锁
§ 10— 4 螺纹联接的基本类型及螺纹紧固件
概 述
§ 10— 3 机械制造常用螺纹
§ 10— 5 螺纹联接的预紧和防松
§ 10— 6 螺纹联接的强度计算
§ 10— 7 螺纹的材料和许用应力
§ 10— 9 螺旋传动 （不讲）
§ 10— 8 提高螺纹联接强度的措施
§ 10— 10 滚动螺旋简介 （不讲）
§ 10— 11 键联接和花键联接
§ 10— 12 销联接 （简介）
联接是指被联接件与联接件的组合。常
见的机械联接有两类,
一是机械 动联接,如运动副；
二是机械 静联接,本章所学习内容是机械静
联接问题。
联 接
不可拆联接
— 装拆方便，多次装拆无损于
使用性能。如 螺纹联接、键联
接、销联接
— 在拆开联接时会损坏联接
中的零件或使用性能。如 焊
接、铆接、粘接
概 述
可拆联接
（永久性联接）
一、螺纹线、螺纹、螺纹副
二、螺纹分类
三、螺纹的主要几何参数
§ 10— 1 螺纹参数
一、螺纹线、螺纹、螺纹副
1、螺纹线,将一倾斜角为 Ψ的直线绕在圆柱
体上便形成一条螺旋线。
2、螺纹,
平面始终通过圆柱体轴线就
得到螺纹 。 若改变平面图形
的形状, 可得到三角形, 梯
形, 锯齿形, 矩形螺纹 。
取一个平面图形沿螺旋线运动并使
3、螺纹副,
内外螺纹旋合组成
螺旋副或称螺纹副。
二、螺纹分类
1、螺纹的牙型,
2、螺纹的 旋向,
3、螺纹的 线数 （头数）,
4、母体形状,
6、按位置,
三角形、梯形、锯齿形；
左旋、右旋；
单线、等距排列多线；
圆柱螺纹、圆锥螺纹；
内螺纹、外螺纹；
5、按作用,联接螺纹、传动螺纹；
1、将螺纹轴线竖
直放置，螺旋线 自
左向右 逐渐 升高 的
是 右旋 螺纹。反之
也成立。
2,从端部沿轴线
看去，当螺纹 顺时
针 方向 旋转 为 旋进
时，此螺纹为 右旋
螺纹。
左
旋
右
旋
旋向判断方法,
双线螺纹 单线螺纹
三、螺纹的主要几何参数,
1） 大径 （ 外径 ） d（ D） — 与外 （ 内 ） 螺纹牙顶
（ 底 ） 相重合的假想圆柱体直径, 亦称公称直径 。
2） 小径 （ 内径 ） d1 (D1) — 与外螺纹牙底相重合的
假想圆柱体直径 。
3） 中径 d2 — 假想圆柱面的直径, 该圆柱的母线上
牙形沟槽和凸起宽度相 。
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
d 2
d
d 1
P
d
d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
4）螺 距 P — 相邻两牙在中径圆柱面的母线上对应
两点间的轴向距离。
5）导程（ S） — 同一螺旋线上 相邻两牙在中径圆柱面
的母线上的对应两点间的轴向距离。
6）线数 n — 螺纹螺旋线数目，一般为便于制造 n≤4 。
螺距、导程、线数之间关系,S=nP
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
7） 螺旋升角 ψ — 中径圆柱面上螺旋线的切线与垂直于
螺旋线轴线的平面的夹角 。 tgψ =nP/π d2
8） 牙型角 α — 轴向截平面内螺纹牙型相邻两侧边的夹
角 。 牙型侧边与螺纹轴线的垂线间夹角称为牙侧角 （ 牙
型斜角 ） β 。 对称牙侧角 β ＝ α /2
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
P
L
=
nP
(
n
=2)
L
?
?
d 2
d
d 1
P
?
? d
? d 2
? d 1
L
=
nP
(
n
=2)
L
h
一,矩形螺纹
二,非矩形螺纹
§ 10— 2 螺旋副的受力分析,
效率和自锁
三,螺旋副 效率
一、矩形螺纹 （ ?=0)
1、螺纹受力分析
摩擦角 ρ,
滑块在水平面上，受到外力 R（ F+Fa）作用，
同时还受到法向反力 Fn与摩擦力 Ff的作用，令法
向反力与摩擦力的总反力为 Fr，则 FR与 Fn方向之
间所夹的锐角 ρ被称为 摩擦角 。
Fn Fr
Ff
R
Fa
F
ρ
tgρ= Ff /Fn； Ff = Fntgρ= Fnf
f = tgρ称为摩擦系数。
Fa
F
Fn Fr
f Fn
λ
ρ
（ 1）把螺旋副在 力矩 和 轴向载荷 作用下的运动，
看 成作用在中径的水平力推动滑块沿螺纹运动。
（ 2）将矩形螺纹沿中径 d2展开得一斜面。
ψ
图中 ψ为螺旋升角,Fa为轴向载荷,
F为水平推力,Fn为法向反力,Ff为
摩擦力,f为摩擦系数,ρ为摩擦角，
法向反力 Fn与摩擦力 Ff的总反力为 Fr 。
F= Fa tg (ψ+?)
（ 3）其受力状况可以理解为,
作用在滑块上 F为一驱动力，轴向载荷 Fa为
一阻力，总反力为 Fr 。
Fa
F
Fn Fr
f Fn
ψ
ρ
ψ
v 若使滑块等速沿斜面上
升，滑块所受三力平衡,
可得,
ψ +ρ
Fa F
Fr
F +Fa +Fr=0
拧紧时,
F= Fa tg (ψ -?)
松开时,
相当于使滑块等速沿斜
面 下滑, 轴向载荷 Fa
变为驱动力,F变为维
持 滑块等速运动所需的
平衡力。 Fa
F
Fr
f Fn
v
ψ
Fn ρ
ψ
F
Fr
Fa
ψ -ρ
可得,
（ 1） ψ -?>0,ψ> ?,F >0 分析,
<
F= Fa tg (ψ -?)
（ 1） ψ -?>0,ψ> ?,F >0
分析,
说明滑块在重力作用下下滑，必须给以止动力，
防止加速下滑。
（ 2） ψ -? 0,ψ ?,F 0 < < <
说明滑块 不能 在重力作用下下滑。这一现象称
为 自锁 现象。螺旋千斤顶就是利用这一原理工作的。
2、螺纹 自锁,
二、非矩形螺纹 （ ?=0)
三角形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹
1、螺纹受力分析,
唯一差别是,法向力比矩形螺纹大。
（忽略升角 λ的影响）
?fF
?c o s
a
n
FF ?
这时 螺纹的 摩擦阻力为,
在 Fa的 作用下，法向反力比矩形螺纹大为,
?'f
nfF
aF
f
?c o s
?fF a
?c o s
?
f '称为当量摩擦系数
ρ'称为当量摩擦角 '
c o s
?
?
tgf ?
这时把法向力的增加看成摩擦系数的增加。
aFf '?
?为牙型斜角
用 f '取代 f，用 ρ'取代 ρ，就可像矩形螺纹那样对
非矩形螺纹进行受力分析
上升,F= Fa tg (ψ+?')
下滑,F= Fa tg (ψ- ?')
2、螺纹 自锁 条件为,
ψ ? <
三、螺旋副效率为,
螺旋副的效率问题是由于摩擦引起的,
上升,
在同样的载荷 Fa,同样的牵引速度 V，走过同样
的距离 S情况下,
F= Fa tg (ψ) 若不考虑摩擦时,
若考虑摩擦时,F= Fa tg (ψ+?')
没有摩擦时，需要的输入功 =FS= Fa S tg (ψ)
考虑摩擦时，需要的输入功
=FS= Fa Stg (ψ+?')
理论上
实际上
ψ
Fa F
Fr
ψ +ρ
Fa F
Fr
)()( '' ??
?
??
??
?
?
?
?
tg
tg
S t gF
S t gF
a
a
所以,
从上式可以看出,
当 ?'不变时,η与 ψ
的关系如右图所示。
0???dd
取,
可得,当 ψ=45o - ?'时
效率最高 。
ψ常取 25o左。 ψ太大
会引起制造困难，且
效率增高也不显著 。
一,三角形螺纹
二,梯形和锯齿形螺纹
§ 10— 3 机械制造常用螺纹
三,螺纹标注
四,例题 1
三角形螺纹，主要有 普通螺纹 和 管螺纹,前者多
用于 紧固联接 和后者用于 紧密联接 。
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
内
螺
纹
外
螺
纹d
1
d
2
d
°
内
螺
纹
外
螺
纹
P
d
1
d
2
d
60 °
三角形螺纹
1、普通螺纹
在我国的国家标准中，把牙
型角 α =60o的三角形米制螺纹称
为普通螺纹,以大径 d为公称直径。
（ 1）普通螺纹种类
因为 同一公称直径可以有多种螺距的 螺纹,其中
螺距最大 的称为 粗牙螺纹,其余的称为 细牙 螺纹 。
一、三角形螺纹
（ 2）粗、细螺纹特点、适用范围
细牙螺纹,升角小，小径大，自锁性能好，强
度高，但不耐磨损，易滑扣，用于
薄壁零件、受动载荷的联接和微调
机构的调整。
粗牙螺纹,应用最广。
粗牙螺纹 细牙螺纹
2、管螺纹
管螺纹种类,
管螺纹除普通细牙螺纹外，还有 60o,55o的圆柱
管螺纹和 60o,55o的圆锥管螺纹。
管螺纹广泛用于水、汽、油管路联接中。
管螺纹公称直径是管子的公称通径。
二、梯形 （双向） 和锯齿形 （单向） 螺纹
梯形螺纹与锯齿形螺纹一般用于 传动, 效率高 。
它们的 牙侧角 ?比三角形螺纹小的多，可以 减少摩擦 和
提高效率 。
梯形螺纹 牙侧角 ?=15o
效率 比锯齿形螺纹 低。
锯齿形螺纹 梯形螺纹
锯齿形螺纹 牙侧角 ?=3o。
锯齿形螺纹只能用于 承
受单向轴向载荷 。
M10— 6g
三、螺纹标注
M20× 2LH— 5g6g— 40
M20× 2LH— 6G5H— 40
Tr20× 12（ P6） — 6g— 50
B20× 12（ P6） — 5H
G1/2A G1/2— LH Rc1/2
有粗牙普通螺纹 M10和 M68，请说明在静载
荷下这两种螺纹能否自锁（已知摩擦系数 f =
0.1~0.15）
例题 1
1、首先求螺纹升角 ψ 。 解,
M10螺纹,
M68螺纹,
由 P135表 10-1查得,
螺距 P=1.5mm，中径 d2=9.026mm；
螺距 P=6mm,中径 d2=64.103mm。
M10螺纹升角,
oa r c t g
d
np
a r c t g 03.3
π026.9
5.11
π 2
10 ?
?
???
M68螺纹升角,
oa r c tg
d
npa r c tg 7 0 7.1
π1 0 3.64
61
π 2
68 ?????
o
oa r c tg
fa r c tg 59.6
30c o s
1.0
c o s
????
?
?
2、求当量摩擦角 ?' 。
则当量摩擦角 ?'为,
普通螺纹牙型角 α = 60o 牙侧角 ?= 30o
摩擦系数 f取为,0.1
因为,
同理,
ψ10=3.03o<ρ', 所以能够 自锁 。
ψ68=1.707o<ρ', 所以能够 自锁 。
一,螺纹联结基本类型
二,螺纹紧固件
§ 10— 4 螺纹联接的基本类
型及螺纹紧固件
一、螺纹联接的 基本类型
a) 普通螺栓联接,
1,螺栓联接
被连接件通孔不带螺纹，被联接件不太厚,
装拆方便。 螺杆带钉头，螺杆穿过通孔与螺母配合
使用。装配后孔与杆间有间隙，并在工作中不许消
失，结构简单，可多次装拆，应用较广。
b) 精密螺栓联接,
装配后无间隙，主要
承受垂直于螺栓轴线的横
向载荷，也可作定位用,
采用 基孔制过渡配合 铰制
孔螺栓联接
2,螺钉联接
螺钉直接旋入被连接的
螺孔，结构比较简单，这种连
接 不宜经常装拆，以免被连件
的螺纹孔磨损而修复困难 。
3,双头螺柱联接
多用于较厚的被连接件或
为了结构紧凑而采用盲孔的连
接。允许多次装拆，而不会损
坏被连接零件。其中一被连接
件需要切制螺纹螺杆,螺柱两
端无钉头，但均有螺纹，装配
时一端旋入被联接件，另一端
配以螺母。拆装时只需拆螺母，
而不将双头螺栓从被联接件中
拧出。
4,紧定螺钉联接
常用来固定两零件的
相对位置，并可用来传递
不大的力和力矩。
二,螺纹紧固件
1、螺栓
2、双头螺柱
3、螺钉、紧定螺钉
4、螺母
5、垫圈
垫圈作用,增加被连接件的支撑面积以减少
接触处的压强和避免拧紧螺母时擦伤被连接件
的表面。
平垫圈 弹簧垫圈 圆螺母用止动垫圈 圆螺母
六角头螺栓 双头螺柱 六角螺母 六角开槽螺母
内六角圆柱头螺钉 开槽圆柱头螺钉 开槽沉头螺钉 紧定螺钉
一,拧紧力矩
二,螺纹连接的防松
§ 10-5 螺纹联接的预紧和防松
三,例题 2
一、拧紧力矩
fac
a rFftgdF ?? )(
2
'2 ??
T = T1+T2
=
一般情况下，螺纹联接都需要拧紧，对重要的螺
纹，必须控制预紧力的大小，以保证工作的可靠性。
拧紧力矩 T主要包括,
螺纹副相对转动的阻力矩 T1;
螺母 支承面上的摩擦阻力矩 T2。
T1
T2
T
对于 M10~M68的普通粗牙螺纹：取 f '=tgρ' =0.15, fc=0.15
则上式简化为,T=0.2 Fa
d (N.mm)
式中,d为螺纹公称直径； Fa Fa为预紧力。
Fa由螺纹联接的要求决定。一般是取螺栓材料
屈服极限的 50%~70%。
重要的螺纹（大于 M12~M16)应采用有效
的措施控制预紧力 。
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
1 2
图 4 - 1 2 测力矩扳手
1 2 3 4
测力矩板手
二、螺纹联接的防松
螺纹防松是防止螺纹副的相对转动。常用的方法见
表 10-3。
实际工作中, 外载荷有振动, 变化, 材料高温蠕变等会造
成摩擦力减少, 螺纹副中正压力在某一瞬间消失, 摩擦力为零,
从而使螺纹联接松动, 如经反复作用, 螺纹联接就会松驰而失
效 。 因此, 必须进行防松, 否则会影响正常工作, 造成事故
1、防松目的
消除 （ 或限制 ） 螺纹副之间的相对运动, 或增大相对
运动的难度 。
2、防松原理
3、防松办法及措施
1）利用附加摩擦力防松
2）采用专门防松元件防松,
槽形螺母与开口销 圆螺母用带翅垫片 止动垫片
3）其他方法防松,
已知梯形螺纹
Fa=30KN,n=1,d=36mm,P=6mm,
f=0.08,fc=0.1,rf=20mm
求,1.能否自锁,
2.举起重物的驱动力矩
3.起重例题器的总效率。
例题 2
o
og
fg 73.4
15c o s
08.0a r c t
c o s
a r c t)1( ' ???
?
?
og
d
P
g 31.3
π33
6
a r c t
π
a r c t
2
????
?? ??
解,
该螺纹具有自锁性。?
21 )2( TTT ??
N m m1030.1
)(
2
5
'2
??
???
fca
a rfFtg
dF
??
)(
)3( '
??
?
?
?
?
tg
tg
0
09.40
)73.431.3(
31.3
?
?
?
tg
tg
一,松螺栓联接
二,紧螺栓联接 连接松
§ 10-6 螺栓联接的强度计算
螺栓的强度计算就是确定小径 d1。
1.螺栓杆拉断； 2.螺纹的压溃和剪断； 3.磨损后的滑扣
螺栓的主要 失效形式 有,
一、松螺栓联接
工作时不需要将螺母拧紧。
如吊钩螺栓,
螺栓所受拉力 工作载荷 =
松螺栓联接 强度条件,
][
4/π 21
?? ??
d
F a
其中,
[?]— 许用拉应力,MPa
d1— 螺纹小径
mm
Fa
d
][
4
1 ???
例题 3
mm
F
d a
033.23
60
10254
][
4
3
1
?
??
??
???
][
4/π 21
?? ??
d
F a
例题 3 如下图所示，起重吊钩的起吊重量是 25kN，
吊钩材料为 35钢，许用应力为 60MPa，求吊
钩尾部螺纹直径。
根据,
有
解,
查出的 d1比根据强度计算求得的 d1
值略大，强度合适。故吊钩尾部螺纹可采
用 M27。
由 P135表 10-1查得,
d=27mm时,d1=23.752mm
d1=23.033mm
二、紧螺栓联接
4/π 21d
F a??
螺栓在工作前 拧紧,便受到预紧力 F0（等于 Fa）
和 螺纹摩擦力矩 T1的作用。
预紧力 F0→ 产生拉伸应力 σ,
螺纹摩擦力矩 T1→ 产生剪应力 τ
?? 5.086~10 ?，取对于 MM
4)(
2
16
2)(
16 211
2
3
1
2
3
1
1
d
Ftg
d
d
d
dtgF
d
T aa
????
??
?? ?
????????
???
???
3.1)5.0(3
3
22
22
???
??e
拉、扭联合作用时,根据材料力学的第四
强度理论，其当量应力为,
∴ 螺栓螺纹部分的强度条件为,
4/π 21d
F a??
M P a
d
F a
e ][4/
3.1
3.1 2
1
?
?
?? ???
拧紧
1、受横向工作载荷的螺栓强度
杆孔间有间隙, 为保证
联接可靠即被连接件之
间不产生相对滑移, 应
满足的条件为,
使接合面摩擦力大于工作载荷 F
摩擦力,f Fa F C ≥
特点,
m — 接合面数目
f — 摩擦系数 （ 0.1~0.15）
C — 可靠性系数（ 1.1~1.3）
F0 — 预紧力
m
mf
CFFF
a ?? 0
螺栓预紧力为,
分析,当 f=0.15,C=1.2,m=1时,F0 8F,这说明
螺栓联接靠摩擦力来承担横向载荷 时,其直径尺
寸较大 。 为了 减小直径, 简化结构, 提高联接承
载能力,可以采用以下减载装置,
?
c)减载销 a)减载键 b)减载套筒
d)采用铰制孔用螺栓联接
δ
这些减载装置中的键、套筒、销和铰制孔用螺栓
可按受剪切和受挤压进行强度计算。
螺杆与孔间紧密配合,
无间隙, 由光杆直
接承受挤压和剪切
来传递外载荷 F进行
工作
F
F
δ
d0
补充,铰制孔螺栓联接强度
螺栓的剪切强度条件为,
][
4
π 20
?? ??
dm
F
m —— 螺栓剪切面数
[τ] —— 螺栓许用剪应力,MPa
m
特点,
螺栓与孔壁接触表面的挤压强度条件为,
铰制孔螺栓能承受较大的横向载荷, 但被加
工件孔壁加工精度较高, 成本较高
][
0
pp d
F ?
?
? ??
F
F
δ
d0 F —— 横向载荷（ N）
d0 —— 螺栓剪切面直径（ mm）
δ —— 螺栓杆与被联接件孔壁间
接触受压的最小轴向长度（ mm）
2、受轴向工作载荷的紧螺栓强度,
工作特点,
工作前拧紧，有预紧力 F0
工作后加上工作载荷 FE
工作前、工作中螺栓所受
总载荷发生变化
下面以气缸为例进行分析,
右图所示的缸体中,
设流体压强为 p，螺栓
数为 z，则缸体周围每
个螺栓平均承受的轴
向工作载荷为,
FE F
E
z
Dp
EF 42???
在受轴向工作载荷的螺栓中，
螺栓实际承受的总拉伸载荷 Fa并
不等于预紧力 F0与轴向工作载荷
FE之和。
1、如右图所示，当
螺母未拧紧时，螺
栓螺母松驰状态,
２,拧紧 — 预紧状态
凸缘 — F0 — 压 — δ c0
栓杆 — F0 — 拉 — λb0
δ
b0
δ
c0
F0 F
0
F0 F0
Fa
Fa
载荷与变形的 关系
螺栓载荷与变形 被连接件载荷与变形
螺栓杆 受力变形图 被联接件 受力变形图
?? ??? 0b螺栓杆 —
凸缘 — ?? ???
0c
3,加载 FE后 → 工作状态
δ
b0
δ
c0
?δ
l '
F0 F
0
F0 F0
Fa
Fa
δ
b0
+ ?
δ
?δ
δ
c0
—
?δ
FE
FR
FR
FE
Fa
Fa
凸缘 → PP QQ ??
变形缩小 Δ ?
拉力增加 —
PQQ?
变形增加 Δ ? 继续拉长 —
压力减小 —
FE FE
加载
合
成
受
力
变
形
图
从图线可看出，螺栓受工作载荷 F时,螺栓总载荷,
ERa FFF ??
FR— 残余预紧力
为保证联接的紧密性（即结合面不出现间隙）,
残余预紧力 FR必须大于零；
对 FE没有变化时,FR =(0.2~0.6) FE;
对 FE有变化时,FR =(0.6~1.0) FE;
对重要的有紧密性要求的联接,FR =(1.5~1.8) FE;
在一般计算中，先根据联接的工作要求定出 FR,
再计算 Fa=FE+FR,最后 带入强度计算式,
][
4/π
3.1
2
1
?? ??
d
F a
变形
力
时间
? F
螺栓中总拉力的变化
Fa
F0
FR
FE
K b K c
若轴向工作载荷 FE在 0～ FE间周期性变化，则
螺栓所受总拉伸载荷应在 F0～ Fa间变化。
受变载荷螺栓的计算也按 总拉伸载荷 Fa进行,
带入强度计算式,不同的是许用应力应按表 10— 6
和 10— 7选取 。
螺栓刚度和被联接件刚度对螺栓受力的影响,
?
?
??????
??????
cR
bba
kFFcFF
kFFFF
00
00
变形
力
Fa
F0
FR
FE
? b0 ? c0
??
螺栓刚度 Kb=F0 / ?b0
被联接件刚度 Kc=F0 / ?c0
?F
b
?F
c
barctgk carctgk
?? ???????? cbbE kkFcFF
又因为,
cb
E
kk
F
???? ?
)1(00
cb
b
ER
cb
b
Ea kk
kFFF
kk
kFFF
???????
cb
b
kk
k
?
称为螺栓的相对刚度系数。
螺栓的相对刚度系数与螺栓及被联接件的
材料、尺寸和结构有关，其值在 0~1变化，可
按表 10-5查取。
式中,
一,螺栓的常用材料（ P145 ）
§ 10-7 螺栓的材料和许用应力
二、螺栓联接的许用应力
三、紧螺栓联接的安全系数系数
一般用途：碳素钢；
重要联接：合金钢
许用应力：见表 10-6
安全系数：见表 10-7
螺栓联接承受轴向
变载荷时，螺栓的损坏
多为螺栓杆部分的疲劳
断裂，通常发生在应力
集中较严重的地方，如：
螺栓头部、螺纹收尾部
和螺母支撑平面所在处
的螺纹。
§ 10-8 提高螺栓联接强度的措施
下面说明影响螺栓强度的因素和提高强
度的措施。
65%
20%
15%
一、降低螺栓总拉伸载荷 Fa的变化范围
F0 F
0 F
amin FR
Fa
Famax
Famax
Famin
减小螺栓刚度 kb ；
增大被联接件刚度 kc ；
措施,
二、改善螺纹牙间的载荷分布
三、避免或减少应力集中
四、避免或减少附加应力
引起附加
应力的原因,
避免附加应
力的措施,
一,键联接的类型,（ P151 ）
§ 10-11 键联接和花键联接
二、平键联接的强度校核
三、花键联接
一、键联接的类型,键联接是可拆联结。
键种类,
键作用,
1、平键联接
（ 1）主要用来实现轴和轴上零件之间的周向
固定以传递转矩；
（ 2）有些键还可实现轴上零件的轴向固定或
轴向移动；
是标准件，分为平键、半圆键、楔键和切向键
平键, 分为 普通平键 和 导向平键 两种。
特点, 定心性较好、装拆方便，应用最广。
2,半圆键 联接
3,楔键 联接和 切向键 联接
普通平键的端部有 A型（圆头）,
B型（方头）和 C型（单圆头）三种。
轴上键槽用指
形铣刀加工，键在
槽中固定良好，但
轴上键槽端部的应
力集中较大。
用盘形铣
刀加工，轴
的应力集中
较小。
常用于轴端。
作用,
实现轴上零
件的轴向移动，
构成 动联接 。
定心性较好、装拆方便。
能在键槽中摆动，开较深
的键槽，对键的强度有所装配
方便，但需削弱，只适用于轻
载联结，一般用于锥形轴端 。
两侧面为工作面，定心性较好。
键的上表面是斜面，将键打
入后，有很大的预紧力，迫使轴
与轮毂产生偏心。主要靠摩擦力
传递转矩。
fFa
Fa fFa
Fa
由于轴与轮毂产生偏心，仅适用于
定心精度不高、载荷平稳和低速的联接。
上下面
是工作面，
键的上面
有 1,100
的斜度。
切向键由一对楔
键组成，窄面是工作
面。当双向传递转矩
时，需用两对切向键
并分布成 120o～ 130o。
二、平键的强度校核 普通平键
主要的失效形式是,工作面的压溃和磨损，有严重
过载时，会出现键的剪断。
设计平键时,根据轴径从标准中查取键的截面尺寸，
键的长度参照轮毂长度从标准中选取。
若校核强度不够，平键可采用两个键按 180o
布置，按 1.5个键校核其强度。
校核中,许用应力根据键、轴、轮毂中，材料较
弱的代入计算,l为键的工作长度 。
根据挤压强度条件和剪切
强度对普通平键进行校核,][4 pp d h lT ?? ??
导 向 平 键
主要的失效形式是,磨损。
强度校核,根据挤压强度计算式进行。
][4 p
d h l
Tp ??
计算挤压强度中，注意挤压面的计算和工作长度
的计算。
键是标准件，采用碳素钢制造。
根据工作要求先确定键的种类，然
后按照轴的直径从标准中查得键的
结构尺寸。
三、花键联结
轴和轮毂周向均布多个键齿构成的联结，承载能
力强，定心及导向性能强。花键可以做成静联接，也
可以做成动联接。适用于定心精度要求高、载荷大或
经常滑移的联接。
铆 钉 联 结
利用具有钉杆和预制头的铆钉，穿过被联
结件的预制孔经铆合而成。
§ 10-12 销 联 结
主要用于固定零件之间的相互位置,
并可传递不大的载荷。
放大俯视图
