§ 3— 1 凸轮机构的应用和类型
第三章 凸轮机构
§ 3— 2 从动件常用的运动规律
§ 3— 4 图解法设计凸轮轮廓曲线
本章要点
§ 3— 3 凸轮机构压力角
本章要求
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类
一,凸轮机构的应用
二,凸轮机构的分类
1、凸轮机构组成：
凸轮是一个具有曲
线轮廓的构件。含
有凸轮的机构称为
凸轮机构。它由 凸
轮, 从动件 和 机架
组成。
一、凸轮机构的应用
2、凸轮机构的应用
内燃机配气凸轮机构
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半
自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的 控
制机构 或 调节机构 。
自动送料机构
绕线机构
录音机卷带机构
凸轮机构的优点,
只需确定适当的凸轮轮廓曲线，
即可实现从动件复杂的运动规律；结
构简单，运动可靠。
缺点,
从动件与凸轮轮廓为点接触或线
接触，接触应力大，易磨损
用途,常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类
1、按凸轮的形状分
（ 1）盘形凸轮 （ 2）移动凸轮 （ 3）圆柱凸轮
绕固定轴线转动
并具有半径变化
的盘形零件。
回转中心趋于无
穷远，凸轮沿机
架作直线运动。
将移动凸轮卷
成圆柱。
2、按从动件的型式分 （ P39）
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
能与复杂凸轮轮
廓保持接触，能
实现任意预期的
运动规律，但点
接触，磨损快。
尖顶处安装一滚
子，接触处为滚
动摩擦，耐磨损。
接触处为一平面，
但不能与凹陷的
凸轮轮廓接触。
优点,P39
一,基本概念
二,从动件常用运动规律
三、组合运动规律简介
§ 3―2 从动件常用运动规律
尖底直动从动件盘形凸轮机构
1、基圆,凸轮 理论轮廓 上最小向径为半径所画的圆。
一、基本概念
2、偏距 e,从动件导路 偏离 凸轮回转中心的距离。
w
O
w
O
e
3、推程,
4、升程,
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的
运动规律由离回转中心最近位置 A到达
最远位置 B的过程。
从动件在推程中所走过的距离 h。
5、推程运动角,
6、运休止角,
δt = ∠ AOB（升程角）
与推程相应的凸轮转角 δt。
δS = ∠ BOC
从动件在最远位置停止不动所
对应的凸轮转角 δs。
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
9,近休止角,
8、回程运动角,
δh =∠ COD
δs' =∠ AOD
7、回程,从动件在弹簧力或重力作用下，，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
与回程相应的凸轮转角 δh。
从动件在最近位置停止不
动所对应的凸轮转角 δs'。
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
以纵坐标代表从动件位移 s2, 横坐标代表凸轮转角
δ1或 t,所画出的位移与转角之间的关系曲线 。
10,从动件位移线图,
上升 — 停 — 降 — 停
t
δ1
s2
A
B C
D
h
2p
δh δs' δt δs
A
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
从动件位移线图决定于
凸轮轮廓曲线的形状。
1、推程,
2、升程,
3,推程运动角,
4,运休止角,
7,近休止角,
6,回程运动角,
5,回程,
AB
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
δt
δs
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
h
CD
h
δt
δs
δh
δs'
二、从动件常用运动规律
1、匀速运动规律（推程段）
s2
h
δ1
δ1
t O
v2
t
v0 O δ1
a2
∞
-∞
O δ1 t
刚性冲击,
由于加速度发生无穷大
突度而引起的冲击称为
刚性冲击 。
2,等加速等减速运动规律
a
j
v
O 1 2
j,t
j,t
j,t
s
h
3 4 5 6
1
9
4
1
0
4
A
0 a
B C
柔性冲击,
加速度发生有限值的突
变 （适用于中速场合）
3、简谐运动
a
v
j
j,t
j,t
j,t
s
h
1 O 2 3 4 5
6
1
2
3
4
5
q
s
运动特征,
若 δs, δs‘ 为零，无冲击。
若 δs, δs‘ 不为零，有冲击。
三、组合运动规律简介
为了获得更好的运动特征，可
以把上述几种运动规律组合起来应
用，组合时，两条曲线在拼接处必
须保持连续。
§ 3— 3 凸轮机构压力角
一,压力角与作用力的关系
二,压力角与凸轮机构尺寸的关系
一、压力角与作用力的关系
压力角,
从动件上的驱动力与
该力作用点绝对速度之间
所夹的锐角。
凸轮机构的压力角,
接触点法线与从
动件上作用点速度方
向所夹的锐角。
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F
P
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
力 F 分解为沿从动件运动
方向的有用分力 F' 和使从动件
紧压导路的有害分力 F" 。
F"＝ F' tg α
1,F'一定时,压力角 α 越
大,有害分力 F"越大，机构
的效率越低。
上式表明,
2,自锁,当 α 增大到一定程度,
使有害分力 F"在 导路中所引起
的摩擦阻力大于 F‘时,无论凸轮加给从动件的作用力
有多大,从动件都不能运动，这种现象称为 自锁 。
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
直动从动件盘形凸轮压力角为,
公式说明,
在其它条件不变的情况
下，基圆半径越小，压力角
越大，机构越紧凑 。
为了减小推程压力
角，应将从动件导路向
推程相对速度瞬心的同
侧偏置，即 e为负值。
但同时会产生使回程压
力角增大的现象，所以
e不能过大。
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
一,直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
二,摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制
§ 3— 4 图解法设计凸轮轮廓曲线
凸轮设计的 基本原理
采用的是,反转法”,即
凸轮轮廓设计中，是认为
凸轮静止不动，从动件相
对于凸轮轴心做反方向
（反转）运动，并令从动
件相对其导路按给定的运
动规律运动。
一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。
1、根据工作要求先确定从动件运动规律。
步骤,
3、绘制出凸轮轮廓。
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮
（ e ＝ 0）
已知：从动件位移线图,rmin,
凸轮 ω转向。
用 作图法 设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角
和远、近休止角分别进行等分。
过等分点 1,2.…… 做纵坐标的平
行线，交从动件位移线图，分别
为 11',22'……
2、以 rmin为 半径作基圆，基圆与
导路的交点 A0，就是从动件尖顶
的起始位置
3、在基圆中，根据从动件运
动规律作出对应升程角 δt,
回程角 δh、远休止角 δs 和 近休
止角 δs'
4、根据从动件各对应角的等分
数等分基圆的角度，连接基圆圆
心与等分点 A1',A2'…… 并延长 O
A1',OA2',……
5、量取各个位移量,
A1A'1=11',A2A'2=22'
A3A'3=33',…,得反转后尖顶的
一系列位置 A1, A2, A3, … 。
6、将 A0,A1,A2, A3, …,连
成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮
廓。
2、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
（ e ＝ 0）
1、从动件在反转过程中，
其导路始终与凸轮轴心保
持偏距 e。
2、一 O为圆心及偏距 e为
半径画出偏距圆切于从动
件导路。 以 rmin为 半径作
基圆。
3、以下步骤与对心 尖顶
直动从动件盘形凸轮 一样。
对于滚子从动件的凸轮
轮廓，是认为滚子中心就是
尖顶,求得的轮廓曲线是理
论轮廓,用 ??0表示；以理论
轮廓为中心，以 滚子半径为
半径作出的一系列圆的包络
线,为 实际的凸轮轮廓,用
?表示。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
滚子从动件的凸轮基圆半
径应当在 理论轮廓 上度量。
设计凸轮机构时应注意 滚子半径 的问题,（ P46）
1,当 rmin>rT时,r'>0，
实际轮廓为平滑曲线；
设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用 rmin表
示，滚子半径用 rT表示, 则相应位置实际轮廓的曲
率半径 r'＝ rmin— rT。
2,rmin=rT时,r'=0，实际
轮廓为一个尖点；
3,rmin<rT时,r'<0，实际轮
廓发生相交，无法实现该
运动规律。
为了使凸轮轮廓既不
变尖，又不相交，滚子半径
必须 小于 理论轮廓外凸部分
的最小曲率半径 rmin。
4、平底直动从动件盘形凸轮
（ 3）过 A1,A2… 点作出一系
列平底，得到一直线族。
作出直线族的包络线，便得到
凸轮实际轮廓曲线。
（ 1）取平底与导路的交点 A0为参
考点。
（ 2）把 A0看作尖底，运用上述方
法找到 A1,A2…
二、摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制
-w
w
O
A 8
9 A
7 A
A 6
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
B 0
B 9
B 8
7 B
6 B 5
B
4 B
B 3
2 B
B 1
D 1 a
C 1
C 0
9 C
C 8
C 7 C
6
5 C
C 4
3 C
C 2
r 0
180 °
60 °
90 °
30 °
D 2
D 3
3
y
y
2
1
y
A 0
(a)
180 ° 30 ° 90 ° 60 °
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1'
2'
3'
4' 5'
6'
7'
8'
j
y
ma
x
y
(b)
第三章 凸轮机构
§ 3— 2 从动件常用的运动规律
§ 3— 4 图解法设计凸轮轮廓曲线
本章要点
§ 3— 3 凸轮机构压力角
本章要求
§ 3-1 凸轮机构的应用和分类
一,凸轮机构的应用
二,凸轮机构的分类
1、凸轮机构组成：
凸轮是一个具有曲
线轮廓的构件。含
有凸轮的机构称为
凸轮机构。它由 凸
轮, 从动件 和 机架
组成。
一、凸轮机构的应用
2、凸轮机构的应用
内燃机配气凸轮机构
凸轮机构是机械中的一种常用机构，在自动化和半
自动化机械中应用十分广泛。主要用于：受力不大的 控
制机构 或 调节机构 。
自动送料机构
绕线机构
录音机卷带机构
凸轮机构的优点,
只需确定适当的凸轮轮廓曲线，
即可实现从动件复杂的运动规律；结
构简单，运动可靠。
缺点,
从动件与凸轮轮廓为点接触或线
接触，接触应力大，易磨损
用途,常用于传力不大的控制机构。
二、凸轮机构的分类
1、按凸轮的形状分
（ 1）盘形凸轮 （ 2）移动凸轮 （ 3）圆柱凸轮
绕固定轴线转动
并具有半径变化
的盘形零件。
回转中心趋于无
穷远，凸轮沿机
架作直线运动。
将移动凸轮卷
成圆柱。
2、按从动件的型式分 （ P39）
1、尖顶从动件 2、滚子从动件 3、平底从动件
能与复杂凸轮轮
廓保持接触，能
实现任意预期的
运动规律，但点
接触，磨损快。
尖顶处安装一滚
子，接触处为滚
动摩擦，耐磨损。
接触处为一平面，
但不能与凹陷的
凸轮轮廓接触。
优点,P39
一,基本概念
二,从动件常用运动规律
三、组合运动规律简介
§ 3―2 从动件常用运动规律
尖底直动从动件盘形凸轮机构
1、基圆,凸轮 理论轮廓 上最小向径为半径所画的圆。
一、基本概念
2、偏距 e,从动件导路 偏离 凸轮回转中心的距离。
w
O
w
O
e
3、推程,
4、升程,
从动件尖顶被凸轮轮廓推动，以一定的
运动规律由离回转中心最近位置 A到达
最远位置 B的过程。
从动件在推程中所走过的距离 h。
5、推程运动角,
6、运休止角,
δt = ∠ AOB（升程角）
与推程相应的凸轮转角 δt。
δS = ∠ BOC
从动件在最远位置停止不动所
对应的凸轮转角 δs。
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
9,近休止角,
8、回程运动角,
δh =∠ COD
δs' =∠ AOD
7、回程,从动件在弹簧力或重力作用下，，以一 定的运动规律回到起始位置的过程。
与回程相应的凸轮转角 δh。
从动件在最近位置停止不
动所对应的凸轮转角 δs'。
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
以纵坐标代表从动件位移 s2, 横坐标代表凸轮转角
δ1或 t,所画出的位移与转角之间的关系曲线 。
10,从动件位移线图,
上升 — 停 — 降 — 停
t
δ1
s2
A
B C
D
h
2p
δh δs' δt δs
A
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
δt
δs
h
从动件位移线图决定于
凸轮轮廓曲线的形状。
1、推程,
2、升程,
3,推程运动角,
4,运休止角,
7,近休止角,
6,回程运动角,
5,回程,
AB
偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
δt
δs
δh
δs'
w
A
B'
O
B C
D
h
CD
h
δt
δs
δh
δs'
二、从动件常用运动规律
1、匀速运动规律（推程段）
s2
h
δ1
δ1
t O
v2
t
v0 O δ1
a2
∞
-∞
O δ1 t
刚性冲击,
由于加速度发生无穷大
突度而引起的冲击称为
刚性冲击 。
2,等加速等减速运动规律
a
j
v
O 1 2
j,t
j,t
j,t
s
h
3 4 5 6
1
9
4
1
0
4
A
0 a
B C
柔性冲击,
加速度发生有限值的突
变 （适用于中速场合）
3、简谐运动
a
v
j
j,t
j,t
j,t
s
h
1 O 2 3 4 5
6
1
2
3
4
5
q
s
运动特征,
若 δs, δs‘ 为零，无冲击。
若 δs, δs‘ 不为零，有冲击。
三、组合运动规律简介
为了获得更好的运动特征，可
以把上述几种运动规律组合起来应
用，组合时，两条曲线在拼接处必
须保持连续。
§ 3— 3 凸轮机构压力角
一,压力角与作用力的关系
二,压力角与凸轮机构尺寸的关系
一、压力角与作用力的关系
压力角,
从动件上的驱动力与
该力作用点绝对速度之间
所夹的锐角。
凸轮机构的压力角,
接触点法线与从
动件上作用点速度方
向所夹的锐角。
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F
P
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
力 F 分解为沿从动件运动
方向的有用分力 F' 和使从动件
紧压导路的有害分力 F" 。
F"＝ F' tg α
1,F'一定时,压力角 α 越
大,有害分力 F"越大，机构
的效率越低。
上式表明,
2,自锁,当 α 增大到一定程度,
使有害分力 F"在 导路中所引起
的摩擦阻力大于 F‘时,无论凸轮加给从动件的作用力
有多大,从动件都不能运动，这种现象称为 自锁 。
二、压力角与凸轮机构尺寸的关系
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
直动从动件盘形凸轮压力角为,
公式说明,
在其它条件不变的情况
下，基圆半径越小，压力角
越大，机构越紧凑 。
为了减小推程压力
角，应将从动件导路向
推程相对速度瞬心的同
侧偏置，即 e为负值。
但同时会产生使回程压
力角增大的现象，所以
e不能过大。
C
B S2
e
O
v
2
1
3
α n
n
F'
F" F
P
一,直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
二,摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制
§ 3— 4 图解法设计凸轮轮廓曲线
凸轮设计的 基本原理
采用的是,反转法”,即
凸轮轮廓设计中，是认为
凸轮静止不动，从动件相
对于凸轮轴心做反方向
（反转）运动，并令从动
件相对其导路按给定的运
动规律运动。
一、直动从动件盘形凸轮轮廓绘制
2、再按空间尺寸要求决定凸轮的基圆半径。
1、根据工作要求先确定从动件运动规律。
步骤,
3、绘制出凸轮轮廓。
1、对心尖顶直动从动件盘状凸轮
（ e ＝ 0）
已知：从动件位移线图,rmin,
凸轮 ω转向。
用 作图法 设计凸轮轮廓
1、在位移曲线上将升程、回程角
和远、近休止角分别进行等分。
过等分点 1,2.…… 做纵坐标的平
行线，交从动件位移线图，分别
为 11',22'……
2、以 rmin为 半径作基圆，基圆与
导路的交点 A0，就是从动件尖顶
的起始位置
3、在基圆中，根据从动件运
动规律作出对应升程角 δt,
回程角 δh、远休止角 δs 和 近休
止角 δs'
4、根据从动件各对应角的等分
数等分基圆的角度，连接基圆圆
心与等分点 A1',A2'…… 并延长 O
A1',OA2',……
5、量取各个位移量,
A1A'1=11',A2A'2=22'
A3A'3=33',…,得反转后尖顶的
一系列位置 A1, A2, A3, … 。
6、将 A0,A1,A2, A3, …,连
成光滑曲线，便得到所求的凸轮轮
廓。
2、偏置尖顶直动从动件盘形凸轮
（ e ＝ 0）
1、从动件在反转过程中，
其导路始终与凸轮轴心保
持偏距 e。
2、一 O为圆心及偏距 e为
半径画出偏距圆切于从动
件导路。 以 rmin为 半径作
基圆。
3、以下步骤与对心 尖顶
直动从动件盘形凸轮 一样。
对于滚子从动件的凸轮
轮廓，是认为滚子中心就是
尖顶,求得的轮廓曲线是理
论轮廓,用 ??0表示；以理论
轮廓为中心，以 滚子半径为
半径作出的一系列圆的包络
线,为 实际的凸轮轮廓,用
?表示。
3、滚子直动从动件盘形凸轮
滚子从动件的凸轮基圆半
径应当在 理论轮廓 上度量。
设计凸轮机构时应注意 滚子半径 的问题,（ P46）
1,当 rmin>rT时,r'>0，
实际轮廓为平滑曲线；
设理论轮廓外凸部分的最小曲率半径用 rmin表
示，滚子半径用 rT表示, 则相应位置实际轮廓的曲
率半径 r'＝ rmin— rT。
2,rmin=rT时,r'=0，实际
轮廓为一个尖点；
3,rmin<rT时,r'<0，实际轮
廓发生相交，无法实现该
运动规律。
为了使凸轮轮廓既不
变尖，又不相交，滚子半径
必须 小于 理论轮廓外凸部分
的最小曲率半径 rmin。
4、平底直动从动件盘形凸轮
（ 3）过 A1,A2… 点作出一系
列平底，得到一直线族。
作出直线族的包络线，便得到
凸轮实际轮廓曲线。
（ 1）取平底与导路的交点 A0为参
考点。
（ 2）把 A0看作尖底，运用上述方
法找到 A1,A2…
二、摆动从动件盘形凸轮轮廓绘制
-w
w
O
A 8
9 A
7 A
A 6
A 5
A 4
A 3
A 2
A 1
B 0
B 9
B 8
7 B
6 B 5
B
4 B
B 3
2 B
B 1
D 1 a
C 1
C 0
9 C
C 8
C 7 C
6
5 C
C 4
3 C
C 2
r 0
180 °
60 °
90 °
30 °
D 2
D 3
3
y
y
2
1
y
A 0
(a)
180 ° 30 ° 90 ° 60 °
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
1'
2'
3'
4' 5'
6'
7'
8'
j
y
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x
y
(b)
