§ 13— 1 带传动的类型和应用
第十三章 带传动与链传动
§ 13— 2 带传动的受力分析
§ 13— 4 带传动的弹性滑动和传动比
简述
§ 13— 3 带的应力分析
§ 13— 6 V带轮的结构
§ 13— 8 链传动的特点和应用
§ 13— 10 链传动的运动分析和受力分析
§ 13— 5 普通 V带传动的计算
§ 13— 9 链条和链轮
§ 13— 12 滚子链传动的计算
挠性传
动 — 通过中间挠性件传递运动和动力的传动机
构；由主动轮、从动轮和传动带所组成。 包括：
带传动, 链传动 和绳传动。
挠性传动的工作原理 —
摩擦传动, 平带,V带、多楔带、圆带等。
啮合传动,同步带、链传动等。
带传动 和 链传动 适用于两轴中心距较大的传动场合。
简述
§ 13-1 带传动的类型和应用
一,带传动 工作原理
二,主要 类型和应用
三,带传动参数
四,带传动的张紧方式
五,带传动的特点 和 主要性能
驱动力矩使主动轮转动时，依靠带和带轮接触面
间的摩擦力的作用，拖动从动轮一起转动，由此传递
一定的运动和动力。
一、工作原理,
二、主要类型与应用
最简单，截面形状
为矩形，其工作面是与轮面接触的内
表面。适合于高速转动或中心距 a较
大的情况。
1.平型带传动 —
2.V带传动 — 三角带，截面形状为
等腰梯形，与带轮轮槽相接触的两
侧面为工作面，在相同张紧力和
摩擦系数情况下,V带传动产生
的摩擦力比平带传动的摩擦要大,
故具有较大的牵引能力，结构更加
紧凑，广泛应用于机械传动中。
截面形状为圆形，牵引
能力小，常用于仪器和家用电器中。
3.多楔带传动 —
4.圆形带 —
相当于平带与多
根 V带的组合兼有两者的优点，适
于传递功率较大要求结构紧凑场合。
三、带传动参数
两轴平行且回转方向相同的传动称为 开口传动 。
设小、大带轮的直径为
d1,d2, 带长为 L。
?? 2??a
当带处于张
紧状态时，两带轮轴线间
的距离称为中心距 a。
带与带轮接触
弧所对的中心角称为包
角 ? 。
则包角
a
dd
2s i n
12 ??? ??
中心距 a,
包角 ?,
)(12 r a da dd ??? ??
代入
0120 3.571 8 0 ????
a
dd
式中“＋”适用大轮包角 ?2,“－”适用小轮包角 ?1
8
)(8)](2[)(2 22122121 ddddLddL
a
???????
?
??
带长 L,
L＝ 2AB+BC+AD
a
dd
dda
dd
dda
4
)(
)(
2
2
)(
)(
2
c o s2
2
12
21
12
21
?
????
??
???
?
?
?
?
A
D
C
B
已知带长 L，由上式可得中心距,
四、带传动的张紧方式
带传动常用的张紧方法是调节中心距。
中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。
五、带传动的特点
优点,
1）适用于中心距较大的传动；
2）带具有良好的 挠性,可缓和冲击吸收振动；
3）具有过载保护作用；
4）结构简单，成本低。
缺点,
1）外廓尺寸大； 2）需要张紧装置；
3）由于带的打滑，不能保持精确的传动比；
4）带的寿命短； 5）传动效率低。
带传动的主要性能,
带的速度 V,
一般为 V=5～ 25m／ s ；
单级传动比：平型带 4~5,V（三角）带 7~10,
同步齿型带＜ 10 ；
4）结构简单，成本低。
通常, 带传动用于中小功率电动机与工作机械之间
的动力传递 。 目前 V带传动应用最广 。 近年来平带传动的
应用已大为减少 。 但在多轴传动或高速情况下, 平带传动
仍然是很有效的 。
传动比 i,
效率 ?,
传动效率 ??0.90～ 0.95
§ 13-2 带传动的受力分析
一,带传动的受力分析
二,带传动的最大有效圆周拉力
三,影响最大有效 圆周 拉力的
几个因素
一,带传动的受力分析
安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上,
Ff n2 Ff
F1
带工作前,
带工作时,
F0
F0
此时，带只受
初拉力 F0作用
n1
F2 F2
松边 －退出
主动轮的一边
紧边 － 进入
主动轮的一边
由于摩擦力的作用,
紧边拉力 --
由 F0 增加到 F1；
松边拉力 --
由 F0 减小到 F2 。
Ff －带轮作用于
带的摩擦力
F1
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力
带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则,
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F
因此,F1 ＝ F0 ＋△ F
F2 ＝ F0 －△ F
F0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2
F1 ＝ F0 ＋ F/2
F2 ＝ F0 － F/2
由 F = F1 – F2，得,
带所传递的功率为,P ＝ F v /1000 kW v 为带速
P 增大时,所需的 F (即 Ff )加大。但 Ff 不可能无限增大。
打滑,
二、带传动的最大有效圆周拉力
当带所传递的圆周力 F超过 带与轮面之间的极
限摩擦力总和 Ff时，带与带轮将发生显著的相
对滑动。
当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的
临界状态。此时,F1 达到最大，而 F2 达到最小 。
欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松
边拉力的最大比值
当带有打滑趋势时,摩擦力达到极限值,带的
有效拉力也达到最大值。 推导得到 松紧边拉力 F1
和 F2 的关系,
?fe
F
F ?
2
1
f 为摩擦系数； α为带轮包角
柔韧体摩擦欧拉公式
联解,F = F1 – F2
得带即将打滑时，三力计算公式,
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力,
将 F1 ＝ F0 ＋ F/2代入上式,
?
?
??
?
? ???
?feFFF
11)
2
1(
0
正常工作时，有效拉力不能超过此值
11 ?? ?
?
f
f
e
eFF
)11(121 ?feFFFF ????
1
1
2 ?? ?feFF
整理后得,
1
12
0 ?
??
?
?
f
f
e
eFF
1
12
0 ?
??
?
?
f
f
e
eFF
三、影响最大有效 圆周 拉力的几个因素,
初拉力 F0, F 与 F0 成正比，增大 F0有利于提高带
的传动能力，避免打滑。
但 F0 过大，将使带发热和磨损加剧，
从而缩短带的寿命。
包角 ?, 带所能传递的圆周力增加，传 ? ↑ ↑,→F
动能力增强，故应限制小带轮的最小包角 ? 1。
摩擦系数 f, f↑ ↑,→F 传动能力增加
对于 V带，应采用当量摩擦系数 fv
由此可见, V带与平带传动相
比，在相同预拉力时，法向反
力不等，因此可以传递更大的
功率。
'
2
s i n
fFf
F
fF Q
Q
N ?? ?
Q
F N
Q
F N F N
fFfF QN ?
平带,
V带,
§ 13-3 带的应力分析
1,紧边和松边拉力 产生的拉
应力
2,离心力产生的拉应力
3,带弯曲而产生的弯曲应力
1、拉力 F1,F2 产生的拉应力 σ1, σ2
由 离心力 产生的拉应力；
由 弯曲 产生的弯曲应力。
紧边拉应力,σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力,σ2 ＝ F2 /A MPa
由紧边和松边 拉力 产生的拉应力；
工作时，带横截面上的应力由三部分组成,
A － 带的横截面积,2mm
带的应力分析
2、离心力产生的拉应力 σc
带绕过带轮作圆周运动时会
产生离心力。
dFNC
设,作用在微单元弧段 dl 的离
心力为 dFNC，则
r
vdmdF
NC
2
?? rvqdl
2
???
r
vqrd 2)( ?? ?dqv 2?
截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。
由水平方向力的平衡条件可知,
2s i n2
?dFdF
CNC ? ?dFC?
微单元弧
的质量 带速（ m/s)
带单位长度
质量（ kg/m）
带轮半径
微单元弧对
应的圆心角
取,
22s i n
?? dd ?
MP aAqvAF CC
2
???
虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段,
?dFC?
∴
?dqv 2
即,
N2qvF C ?
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为,
注意,
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于
带的全长，且各剖面处处相等。
带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式
得带的弯曲应力,
M P adyE
d
b
2??
节线至带最
外层的距离 带的弹性模量
显然,dd↓
故,σb 1 > σb 2
带绕过小带轮
时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力
与离心拉应力不同，
弯曲应力只作用在绕过
带轮的那一部分带上 。
→σb ↑
3、带弯曲而产生的弯曲应力 σb
带横截面的应力为三部分应力之和。
最大应力发生在,
紧边开始进
入小带轮处。
11m a x bc ???? ???
带受变应力作用，这将使带产生 疲劳 破坏。
各剖面的应力分布为,
由此可知,
L
v
kTN
cb
3 6 0 0
11m a x
?
??? ????
带传动一周，完成两个应力循环
带的寿命为 T时，带的应力循环总次数为 N
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
1,弹性滑动
2,传动比
两种滑动现象,
打 滑 — 是指由于过载引起的全面滑动，是带传
动的一种失效形式，应当避免。
弹性滑动 —是指正常工作时的微量滑动现象，是由
拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引
起的，不可避免。
弹性滑动是如何
产生的？
因 F1 > F2
1、弹性滑动
故松紧边单位长度
上的变形量不等。
当带绕过主动
轮时，由于拉力逐
渐减小，所以带逐
渐缩短，这时带沿
主动轮的转向相反
方向滑动，使带的
速度 V落后于主动
轮的圆周速度 V1,
同样的现象也发生在从动
轮上。但情况有何不同？
弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。 由此可见,
当带绕过从动轮时，由
于拉力逐渐增大，所以带
逐渐伸长，这时带沿从动
轮的转向相同方向滑动，
使带的速度 V超前于从动轮
的圆周速度 V2,
弹性滑动引起的不良后果,
设 d1,d2为主、从动轮的直径,mm； n1,n2为主、
从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为,
● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；
● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
smndv /1 0 0 060 222 ?? ?，smndv /1 0 0 060 111 ?? ?
● 使从动轮的圆周速度低于主动轮,即 v2 < v1；
传动比 i,
)1(1
2
2
1
???? d
d
d
d
n
ni
ε反映了弹性滑动的大小,ε 随载荷的改变而改
变。载荷越大,ε越大，传动比的变化越大。
滑动率 ε— 带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降
低率。
1
2
1
2
11
2211
1
21 1
n
n
d
d
nd
ndnd
v
vv
d
d
d
dd ????????
2、传动比
实际传动比
1
2
2
1
d
d
n
ni ??
理论传动比
对于 V带,ε ≈0.01~0.02,一般计算时可忽略不计
2
11
2
)1(
d
dnn ???
从动轮的转速 n2,
例题 P199
一平皮带传动，传递的功率 P=15kW，
带速 v=15m/s，带在小轮上的包角 ?1=170o
（ 2.97rad），带的厚度 ?=4.8mm，宽度
b=100mm，带的密度 ?=1× 10-3kg/cm3，带
与轮面间的摩擦系数 f=0.3。
求（ 1）传递的圆周力；
（ 2）紧边、松边拉力；
（ 3）由于离心力在带中引起的拉力；
（ 4）所需的预拉力；
（ 5）作用在轴上的压力。
例题 P199
（ 1） 传递的圆周力
1000
FvP ?? ( N )1 0 0 0
15
151 0 0 01 0 0 0 ????
v
PF
（ 2） 紧边、松边拉力
?
?
?
?
???
?feFF
FFF
21
21 1 0 0 0
r a d )97.21801701 （?? ???
( N )694,( N )1 6 9 4 21 ??? FF
（ 3） 求由于离心力产生的拉力,
2?qF c ??
310148.0101 0 01 0 0 ??????? ??bq
( N )1081548.0 2 ???? cF
)/(48.0 mkg?
该平带每米长的质量为,
（ 4） 所需的预拉力
)(
2
1
210 FFF ???
:压力的减少，则
与轮面间的如果考虑到离心力使带
cFFFF ??? )(2
1
210
（ 5） 作用在轴上的压力
2
s in2 10
?
FQ ?
的压力作用：仅考虑在预紧力作用下
F0
FQ
?1
F0
F0
F0
FQ
§ 13-5 普通 V带传动的计算
一,带的规格
二,单根普通带的许用功率
三,普通带的型号和根数
四,带的主要参数
外包层
一,带的规格
抗拉体是承受负载拉力的主体。
顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。
外壳用橡胶帆布包围成型。
1、带的结构
2、带的节线与节面
当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任
一条周线称为 节线 。
由全部节线构成的面称为 节面 。带的节面宽度成为
节宽（ bd），当带受纵向弯曲时，节宽保持不变。
3、带的型号
普通 v带,楔角 ?为 40o，相对高
度（ h/bd）为 0.7的三角带。
普通 v带已标准化，根据
截面尺寸，可以分成七种型号，
分别是 Y ~ E。
带轮的 基准直径 d,
4、名词解释,
带轮上与所配用的 v带的节面宽度 bd相对应的直径 。
皮带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周
线长度 。
皮带的 基准长度 Ld,
皮带的 公称长度 Li,
皮带的内周长度 。
2、单根 V带的许用功率 － 承载能力计算
二,单根普通带的许用功率
1,带传动的主要 失效形式
● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起。
● 疲劳断裂 － 变应力引起。
在保证不打滑的前提下，具有足够的
疲劳寿命。
要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力,
bc ???? ??? 1m a x ][?? －不疲劳的要求
或,
bc ???? ??? ][1
带设计准则,
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为,
由此得单根带所能传递的功率,
?????? ?? ?vfeFF 111 －不打滑的要求
?????? ?? ?? vfeAF 111 ?????? ???? ???? vfbc eA 11)]([ 1则,
1 0 0 0
11)]([
1 0 0 0 10
Av
e
FvP
vfbc ??
??
?
? ?????
????
此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。
P203表 13－ 3列出了在 特定条件 下单根普通
V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。
特定条件,
传动平稳； i ＝ 1,α1＝ α2＝ π； 特定带长 Ld
当 实际工作条件与特定条件 不同时，要对 P0 值加
以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能
传递的功率，称为 许用功率 [ P0 ],
La KKPPP )(][ 000 ???
● K? — 包角修正系数。包角 α不等于 π,传动能力有
所下降，引入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1
● KL — 带长修正系数 KL。 带越长，单位时间内的
应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。
相反，短带的寿命短。引入带长修正系数
KL 。
●
△ P0 —
传动比 i > 1，从动轮直径增大，
σb2减小,
功率增量,
△ P1可查 P204表 13-4
传动能力提高，则额定功率增加。
La KKPPP )(][ 000 ???
三、普通带的型号和根数的确定
计算功率和根数的计算式,
][
0
P
P
z
PKP
c
Ac
?
?
工况系数，查表
13－ 6。
计算功率,
根数,
四,主要参数的选择
1,带轮直径和带速
大带轮的基准直径,
带速, 要求,最佳带速 V=20~25m/s
小轮直径 d1应该大于等于最小直径 dmin，见表 13— 7。
)1(1
2
1
2 ??? dn
nd
1 0 0 060
11
?
? ndv ?
离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力 ↓，
传递载荷能力 ↓
V太小, 由 P=FV可知，传递同样功率 P时，圆周力 F
太大，寿命 ↓
V太大,
2.中心距、带长和包角
oo
d
a
dd
LL
aa
a
dd
ddaL
ddadd
3.57180
2
4
)(
)(
2
2
)(2)(7.0
12
1
0
0
0
2
12
2100
21021
?
?
??
?
??
?
????
????
?
?
3.预拉力
2
0 )1
5.2(5 0 0 qv
Kzv
PF c ???
?
§ 13-6 带轮的结构
一, 带轮材料
二, 结构尺寸
三、带轮楔角与皮带
截面夹角的关系
一, 带轮材料
二, 结构尺寸
1）实心式
2) 腹板式
3）轮辐式
可采用铸钢或钢板冲压后焊接
塑料,木材
高速,
其他,
带轮常用铸铁制造 (允许的最大圆周速度
V＝ 25m/s) 。
小直径 da≤ （ 2.5～ 3） d
中等直径 da＝ 300mm
直径很大 da≥350mm
普通 V带两侧面的夹角均为 40?,带轮轮槽
的楔角比皮带截面夹角小，其目的是为了使皮带
在弯曲后仍能紧贴轮槽的两面。一般轮槽的楔角
等于 32?, 34?, 36?或 38? 。
三、带轮楔角与皮带截面夹角的关系
§ 13-8 链传动的特点和应用
一,链传动组成
二,链传动 工作原理
三,链传动 特点
四、链传动的主要性能
链传动简图
1、组成,
由装在平行轴上的
主、从动链轮和绕在链
轮上的环形链条所组成。
2、工作原理,
以链条作中间挠性
元件，靠链与链轮的啮
合来传递动力和运动。
3、特点,
① 平均传动比准确，无滑动
②作用在轴上压力小,对轴承的摩擦小；
③结构紧凑,
④ 能在恶劣的环境下工作 ；
优点,
① 瞬时链速和瞬时传动比不是常数
②传动不平稳
③传动时有噪音、冲击
缺点,
四、链传动的主要性能,
闭式 0.95～ 0.98；开式 0.90～ 0.93；
传动功率,
传动效率,
单级传动比,通常 i ≤8
通常 P≤100kw ；
传动速度,通常 v<15m/s；
中心距,amax ≤ 5～ 6mm
§ 13-9 链条和链轮
一,链条
二,链轮
① 按结构的不同分为 滚子链 和 齿形链 两种。
② 滚子链由内链板、外链板、销轴、套筒和滚子组成。
③ 滚子链上相邻两滚子中心的距离称为节距 p,节距越大
链条各零件的尺寸越大，所能传递的功率也越大。
⑤ 滚子链是标准件，标准滚子链的主要参数见 P212表
13-11，并且，链节数 Ld取 偶数
④ 滚子链可以制成单排和 多排
一、链条,
外链节
内链节
Pt为排距
滚子链的接头型式
齿形链的结构情况,
由许多齿形链板用铰
链联接而成。
齿形链特点,
相对于滚子链，运转平
稳、噪音小、承受冲击载荷
的能力高；但结构复杂、价
格贵、较重。
多用于高速或运动精度
要求较高的传动。
二、链轮
国家标准已经
规定了链轮齿槽的
齿面圆弧半径 re、
齿沟圆弧半径 ri和
齿沟角 ?的极限值。
各种链轮的实
际端面齿形均应在
最大和最小齿槽形
状之间。
端面齿形满足“三圆弧
一直线”。
aa,ab,cd,bc
① 已知节距和齿数，便可
算出链轮的分度圆、齿顶
圆及齿根圆的直径。
② 链轮材料为碳素钢和灰铸铁。
重要链轮可采用合金钢。
③ 链轮的 实际结构,
链轮结构
实心式 孔板式 组合式
§ 13-10 链传动的运动分析
和受力分析
一,链传动的运动分析
二,链传动的受力分析
)/(
1 0 0 060
1 0 0 060
22
11
1
2
2
1
sm
pnz
pnz
v
z
z
n
n
i
?
?
?
?
??
一、链传动的运动分析
假定,主动边总处于水平
位置，链轮抽象成正多边
形，边长为 p 。
以上求得的链速和传动比都是平均值。
实际上，由于多边形效应,链轮每转过一齿，
链速就时快时慢地变化一次，因此链传动的瞬时传
动比是做周期性变化的。
链速的变化，使传动过程中会产生振动和动载荷。
安装链传动时，不需要很大的张紧力。
链传动的齿数不宜过小，以确保传动的平稳。
链的节距越大，承载能力越高。
二、链传动的受力分析
作用在链上的力有,圆周力、离心拉力和悬垂拉力 ；
同理有紧边与松边拉力的区别；
§ 13-12 滚子链传动计算
一,失效形式
二、链传动的润滑与布置
一、失效形式 （ P218 ）
链传动的主要失效形式为,
1.链板疲劳破坏；
2.滚子套筒的冲击疲劳破坏；
3.销轴与套筒的胶合；
4.链条铰链磨损；
5.过载拉断。
二、链传动的润滑与布置 （ P222 ）
链传动的合理润滑能显著降低链条铰链的磨
损，延长使用寿命。
链传动的布置见 P222表 13-16。
第十三章 带传动与链传动
§ 13— 2 带传动的受力分析
§ 13— 4 带传动的弹性滑动和传动比
简述
§ 13— 3 带的应力分析
§ 13— 6 V带轮的结构
§ 13— 8 链传动的特点和应用
§ 13— 10 链传动的运动分析和受力分析
§ 13— 5 普通 V带传动的计算
§ 13— 9 链条和链轮
§ 13— 12 滚子链传动的计算
挠性传
动 — 通过中间挠性件传递运动和动力的传动机
构；由主动轮、从动轮和传动带所组成。 包括：
带传动, 链传动 和绳传动。
挠性传动的工作原理 —
摩擦传动, 平带,V带、多楔带、圆带等。
啮合传动,同步带、链传动等。
带传动 和 链传动 适用于两轴中心距较大的传动场合。
简述
§ 13-1 带传动的类型和应用
一,带传动 工作原理
二,主要 类型和应用
三,带传动参数
四,带传动的张紧方式
五,带传动的特点 和 主要性能
驱动力矩使主动轮转动时，依靠带和带轮接触面
间的摩擦力的作用，拖动从动轮一起转动，由此传递
一定的运动和动力。
一、工作原理,
二、主要类型与应用
最简单，截面形状
为矩形，其工作面是与轮面接触的内
表面。适合于高速转动或中心距 a较
大的情况。
1.平型带传动 —
2.V带传动 — 三角带，截面形状为
等腰梯形，与带轮轮槽相接触的两
侧面为工作面，在相同张紧力和
摩擦系数情况下,V带传动产生
的摩擦力比平带传动的摩擦要大,
故具有较大的牵引能力，结构更加
紧凑，广泛应用于机械传动中。
截面形状为圆形，牵引
能力小，常用于仪器和家用电器中。
3.多楔带传动 —
4.圆形带 —
相当于平带与多
根 V带的组合兼有两者的优点，适
于传递功率较大要求结构紧凑场合。
三、带传动参数
两轴平行且回转方向相同的传动称为 开口传动 。
设小、大带轮的直径为
d1,d2, 带长为 L。
?? 2??a
当带处于张
紧状态时，两带轮轴线间
的距离称为中心距 a。
带与带轮接触
弧所对的中心角称为包
角 ? 。
则包角
a
dd
2s i n
12 ??? ??
中心距 a,
包角 ?,
)(12 r a da dd ??? ??
代入
0120 3.571 8 0 ????
a
dd
式中“＋”适用大轮包角 ?2,“－”适用小轮包角 ?1
8
)(8)](2[)(2 22122121 ddddLddL
a
???????
?
??
带长 L,
L＝ 2AB+BC+AD
a
dd
dda
dd
dda
4
)(
)(
2
2
)(
)(
2
c o s2
2
12
21
12
21
?
????
??
???
?
?
?
?
A
D
C
B
已知带长 L，由上式可得中心距,
四、带传动的张紧方式
带传动常用的张紧方法是调节中心距。
中心距不能调节，可采用具有张紧轮的装置。
五、带传动的特点
优点,
1）适用于中心距较大的传动；
2）带具有良好的 挠性,可缓和冲击吸收振动；
3）具有过载保护作用；
4）结构简单，成本低。
缺点,
1）外廓尺寸大； 2）需要张紧装置；
3）由于带的打滑，不能保持精确的传动比；
4）带的寿命短； 5）传动效率低。
带传动的主要性能,
带的速度 V,
一般为 V=5～ 25m／ s ；
单级传动比：平型带 4~5,V（三角）带 7~10,
同步齿型带＜ 10 ；
4）结构简单，成本低。
通常, 带传动用于中小功率电动机与工作机械之间
的动力传递 。 目前 V带传动应用最广 。 近年来平带传动的
应用已大为减少 。 但在多轴传动或高速情况下, 平带传动
仍然是很有效的 。
传动比 i,
效率 ?,
传动效率 ??0.90～ 0.95
§ 13-2 带传动的受力分析
一,带传动的受力分析
二,带传动的最大有效圆周拉力
三,影响最大有效 圆周 拉力的
几个因素
一,带传动的受力分析
安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上,
Ff n2 Ff
F1
带工作前,
带工作时,
F0
F0
此时，带只受
初拉力 F0作用
n1
F2 F2
松边 －退出
主动轮的一边
紧边 － 进入
主动轮的一边
由于摩擦力的作用,
紧边拉力 --
由 F0 增加到 F1；
松边拉力 --
由 F0 减小到 F2 。
Ff －带轮作用于
带的摩擦力
F1
F = Ff = F1 – F2 F － 有效拉力，即圆周力
带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则,
紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量
紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △ F
因此,F1 ＝ F0 ＋△ F
F2 ＝ F0 －△ F
F0 ＝ (F1 ＋ F 2) / 2
F1 ＝ F0 ＋ F/2
F2 ＝ F0 － F/2
由 F = F1 – F2，得,
带所传递的功率为,P ＝ F v /1000 kW v 为带速
P 增大时,所需的 F (即 Ff )加大。但 Ff 不可能无限增大。
打滑,
二、带传动的最大有效圆周拉力
当带所传递的圆周力 F超过 带与轮面之间的极
限摩擦力总和 Ff时，带与带轮将发生显著的相
对滑动。
当 Ff 达到极限值 Fflim 时，带传动处于即将打滑的
临界状态。此时,F1 达到最大，而 F2 达到最小 。
欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松
边拉力的最大比值
当带有打滑趋势时,摩擦力达到极限值,带的
有效拉力也达到最大值。 推导得到 松紧边拉力 F1
和 F2 的关系,
?fe
F
F ?
2
1
f 为摩擦系数； α为带轮包角
柔韧体摩擦欧拉公式
联解,F = F1 – F2
得带即将打滑时，三力计算公式,
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力,
将 F1 ＝ F0 ＋ F/2代入上式,
?
?
??
?
? ???
?feFFF
11)
2
1(
0
正常工作时，有效拉力不能超过此值
11 ?? ?
?
f
f
e
eFF
)11(121 ?feFFFF ????
1
1
2 ?? ?feFF
整理后得,
1
12
0 ?
??
?
?
f
f
e
eFF
1
12
0 ?
??
?
?
f
f
e
eFF
三、影响最大有效 圆周 拉力的几个因素,
初拉力 F0, F 与 F0 成正比，增大 F0有利于提高带
的传动能力，避免打滑。
但 F0 过大，将使带发热和磨损加剧，
从而缩短带的寿命。
包角 ?, 带所能传递的圆周力增加，传 ? ↑ ↑,→F
动能力增强，故应限制小带轮的最小包角 ? 1。
摩擦系数 f, f↑ ↑,→F 传动能力增加
对于 V带，应采用当量摩擦系数 fv
由此可见, V带与平带传动相
比，在相同预拉力时，法向反
力不等，因此可以传递更大的
功率。
'
2
s i n
fFf
F
fF Q
Q
N ?? ?
Q
F N
Q
F N F N
fFfF QN ?
平带,
V带,
§ 13-3 带的应力分析
1,紧边和松边拉力 产生的拉
应力
2,离心力产生的拉应力
3,带弯曲而产生的弯曲应力
1、拉力 F1,F2 产生的拉应力 σ1, σ2
由 离心力 产生的拉应力；
由 弯曲 产生的弯曲应力。
紧边拉应力,σ1 ＝ F 1/A MPa
松边拉应力,σ2 ＝ F2 /A MPa
由紧边和松边 拉力 产生的拉应力；
工作时，带横截面上的应力由三部分组成,
A － 带的横截面积,2mm
带的应力分析
2、离心力产生的拉应力 σc
带绕过带轮作圆周运动时会
产生离心力。
dFNC
设,作用在微单元弧段 dl 的离
心力为 dFNC，则
r
vdmdF
NC
2
?? rvqdl
2
???
r
vqrd 2)( ?? ?dqv 2?
截取微单元弧段 dl 研究，其两端拉力 Fc 为离心力引起的拉力。
由水平方向力的平衡条件可知,
2s i n2
?dFdF
CNC ? ?dFC?
微单元弧
的质量 带速（ m/s)
带单位长度
质量（ kg/m）
带轮半径
微单元弧对
应的圆心角
取,
22s i n
?? dd ?
MP aAqvAF CC
2
???
虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段,
?dFC?
∴
?dqv 2
即,
N2qvF C ?
则离心拉力 Fc 产生的拉应力为,
注意,
但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于
带的全长，且各剖面处处相等。
带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式
得带的弯曲应力,
M P adyE
d
b
2??
节线至带最
外层的距离 带的弹性模量
显然,dd↓
故,σb 1 > σb 2
带绕过小带轮
时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力
与离心拉应力不同，
弯曲应力只作用在绕过
带轮的那一部分带上 。
→σb ↑
3、带弯曲而产生的弯曲应力 σb
带横截面的应力为三部分应力之和。
最大应力发生在,
紧边开始进
入小带轮处。
11m a x bc ???? ???
带受变应力作用，这将使带产生 疲劳 破坏。
各剖面的应力分布为,
由此可知,
L
v
kTN
cb
3 6 0 0
11m a x
?
??? ????
带传动一周，完成两个应力循环
带的寿命为 T时，带的应力循环总次数为 N
§ 13-4 带传动的弹性滑动和传动比
1,弹性滑动
2,传动比
两种滑动现象,
打 滑 — 是指由于过载引起的全面滑动，是带传
动的一种失效形式，应当避免。
弹性滑动 —是指正常工作时的微量滑动现象，是由
拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引
起的，不可避免。
弹性滑动是如何
产生的？
因 F1 > F2
1、弹性滑动
故松紧边单位长度
上的变形量不等。
当带绕过主动
轮时，由于拉力逐
渐减小，所以带逐
渐缩短，这时带沿
主动轮的转向相反
方向滑动，使带的
速度 V落后于主动
轮的圆周速度 V1,
同样的现象也发生在从动
轮上。但情况有何不同？
弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。 由此可见,
当带绕过从动轮时，由
于拉力逐渐增大，所以带
逐渐伸长，这时带沿从动
轮的转向相同方向滑动，
使带的速度 V超前于从动轮
的圆周速度 V2,
弹性滑动引起的不良后果,
设 d1,d2为主、从动轮的直径,mm； n1,n2为主、
从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为,
● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ；
● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
smndv /1 0 0 060 222 ?? ?，smndv /1 0 0 060 111 ?? ?
● 使从动轮的圆周速度低于主动轮,即 v2 < v1；
传动比 i,
)1(1
2
2
1
???? d
d
d
d
n
ni
ε反映了弹性滑动的大小,ε 随载荷的改变而改
变。载荷越大,ε越大，传动比的变化越大。
滑动率 ε— 带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降
低率。
1
2
1
2
11
2211
1
21 1
n
n
d
d
nd
ndnd
v
vv
d
d
d
dd ????????
2、传动比
实际传动比
1
2
2
1
d
d
n
ni ??
理论传动比
对于 V带,ε ≈0.01~0.02,一般计算时可忽略不计
2
11
2
)1(
d
dnn ???
从动轮的转速 n2,
例题 P199
一平皮带传动，传递的功率 P=15kW，
带速 v=15m/s，带在小轮上的包角 ?1=170o
（ 2.97rad），带的厚度 ?=4.8mm，宽度
b=100mm，带的密度 ?=1× 10-3kg/cm3，带
与轮面间的摩擦系数 f=0.3。
求（ 1）传递的圆周力；
（ 2）紧边、松边拉力；
（ 3）由于离心力在带中引起的拉力；
（ 4）所需的预拉力；
（ 5）作用在轴上的压力。
例题 P199
（ 1） 传递的圆周力
1000
FvP ?? ( N )1 0 0 0
15
151 0 0 01 0 0 0 ????
v
PF
（ 2） 紧边、松边拉力
?
?
?
?
???
?feFF
FFF
21
21 1 0 0 0
r a d )97.21801701 （?? ???
( N )694,( N )1 6 9 4 21 ??? FF
（ 3） 求由于离心力产生的拉力,
2?qF c ??
310148.0101 0 01 0 0 ??????? ??bq
( N )1081548.0 2 ???? cF
)/(48.0 mkg?
该平带每米长的质量为,
（ 4） 所需的预拉力
)(
2
1
210 FFF ???
:压力的减少，则
与轮面间的如果考虑到离心力使带
cFFFF ??? )(2
1
210
（ 5） 作用在轴上的压力
2
s in2 10
?
FQ ?
的压力作用：仅考虑在预紧力作用下
F0
FQ
?1
F0
F0
F0
FQ
§ 13-5 普通 V带传动的计算
一,带的规格
二,单根普通带的许用功率
三,普通带的型号和根数
四,带的主要参数
外包层
一,带的规格
抗拉体是承受负载拉力的主体。
顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。
外壳用橡胶帆布包围成型。
1、带的结构
2、带的节线与节面
当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任
一条周线称为 节线 。
由全部节线构成的面称为 节面 。带的节面宽度成为
节宽（ bd），当带受纵向弯曲时，节宽保持不变。
3、带的型号
普通 v带,楔角 ?为 40o，相对高
度（ h/bd）为 0.7的三角带。
普通 v带已标准化，根据
截面尺寸，可以分成七种型号，
分别是 Y ~ E。
带轮的 基准直径 d,
4、名词解释,
带轮上与所配用的 v带的节面宽度 bd相对应的直径 。
皮带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周
线长度 。
皮带的 基准长度 Ld,
皮带的 公称长度 Li,
皮带的内周长度 。
2、单根 V带的许用功率 － 承载能力计算
二,单根普通带的许用功率
1,带传动的主要 失效形式
● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起。
● 疲劳断裂 － 变应力引起。
在保证不打滑的前提下，具有足够的
疲劳寿命。
要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力,
bc ???? ??? 1m a x ][?? －不疲劳的要求
或,
bc ???? ??? ][1
带设计准则,
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为,
由此得单根带所能传递的功率,
?????? ?? ?vfeFF 111 －不打滑的要求
?????? ?? ?? vfeAF 111 ?????? ???? ???? vfbc eA 11)]([ 1则,
1 0 0 0
11)]([
1 0 0 0 10
Av
e
FvP
vfbc ??
??
?
? ?????
????
此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。
P203表 13－ 3列出了在 特定条件 下单根普通
V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。
特定条件,
传动平稳； i ＝ 1,α1＝ α2＝ π； 特定带长 Ld
当 实际工作条件与特定条件 不同时，要对 P0 值加
以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能
传递的功率，称为 许用功率 [ P0 ],
La KKPPP )(][ 000 ???
● K? — 包角修正系数。包角 α不等于 π,传动能力有
所下降，引入包角修正系数 Kα 。 Kα≤1
● KL — 带长修正系数 KL。 带越长，单位时间内的
应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。
相反，短带的寿命短。引入带长修正系数
KL 。
●
△ P0 —
传动比 i > 1，从动轮直径增大，
σb2减小,
功率增量,
△ P1可查 P204表 13-4
传动能力提高，则额定功率增加。
La KKPPP )(][ 000 ???
三、普通带的型号和根数的确定
计算功率和根数的计算式,
][
0
P
P
z
PKP
c
Ac
?
?
工况系数，查表
13－ 6。
计算功率,
根数,
四,主要参数的选择
1,带轮直径和带速
大带轮的基准直径,
带速, 要求,最佳带速 V=20~25m/s
小轮直径 d1应该大于等于最小直径 dmin，见表 13— 7。
)1(1
2
1
2 ??? dn
nd
1 0 0 060
11
?
? ndv ?
离心力太大，带与轮的正压力减小，摩擦力 ↓，
传递载荷能力 ↓
V太小, 由 P=FV可知，传递同样功率 P时，圆周力 F
太大，寿命 ↓
V太大,
2.中心距、带长和包角
oo
d
a
dd
LL
aa
a
dd
ddaL
ddadd
3.57180
2
4
)(
)(
2
2
)(2)(7.0
12
1
0
0
0
2
12
2100
21021
?
?
??
?
??
?
????
????
?
?
3.预拉力
2
0 )1
5.2(5 0 0 qv
Kzv
PF c ???
?
§ 13-6 带轮的结构
一, 带轮材料
二, 结构尺寸
三、带轮楔角与皮带
截面夹角的关系
一, 带轮材料
二, 结构尺寸
1）实心式
2) 腹板式
3）轮辐式
可采用铸钢或钢板冲压后焊接
塑料,木材
高速,
其他,
带轮常用铸铁制造 (允许的最大圆周速度
V＝ 25m/s) 。
小直径 da≤ （ 2.5～ 3） d
中等直径 da＝ 300mm
直径很大 da≥350mm
普通 V带两侧面的夹角均为 40?,带轮轮槽
的楔角比皮带截面夹角小，其目的是为了使皮带
在弯曲后仍能紧贴轮槽的两面。一般轮槽的楔角
等于 32?, 34?, 36?或 38? 。
三、带轮楔角与皮带截面夹角的关系
§ 13-8 链传动的特点和应用
一,链传动组成
二,链传动 工作原理
三,链传动 特点
四、链传动的主要性能
链传动简图
1、组成,
由装在平行轴上的
主、从动链轮和绕在链
轮上的环形链条所组成。
2、工作原理,
以链条作中间挠性
元件，靠链与链轮的啮
合来传递动力和运动。
3、特点,
① 平均传动比准确，无滑动
②作用在轴上压力小,对轴承的摩擦小；
③结构紧凑,
④ 能在恶劣的环境下工作 ；
优点,
① 瞬时链速和瞬时传动比不是常数
②传动不平稳
③传动时有噪音、冲击
缺点,
四、链传动的主要性能,
闭式 0.95～ 0.98；开式 0.90～ 0.93；
传动功率,
传动效率,
单级传动比,通常 i ≤8
通常 P≤100kw ；
传动速度,通常 v<15m/s；
中心距,amax ≤ 5～ 6mm
§ 13-9 链条和链轮
一,链条
二,链轮
① 按结构的不同分为 滚子链 和 齿形链 两种。
② 滚子链由内链板、外链板、销轴、套筒和滚子组成。
③ 滚子链上相邻两滚子中心的距离称为节距 p,节距越大
链条各零件的尺寸越大，所能传递的功率也越大。
⑤ 滚子链是标准件，标准滚子链的主要参数见 P212表
13-11，并且，链节数 Ld取 偶数
④ 滚子链可以制成单排和 多排
一、链条,
外链节
内链节
Pt为排距
滚子链的接头型式
齿形链的结构情况,
由许多齿形链板用铰
链联接而成。
齿形链特点,
相对于滚子链，运转平
稳、噪音小、承受冲击载荷
的能力高；但结构复杂、价
格贵、较重。
多用于高速或运动精度
要求较高的传动。
二、链轮
国家标准已经
规定了链轮齿槽的
齿面圆弧半径 re、
齿沟圆弧半径 ri和
齿沟角 ?的极限值。
各种链轮的实
际端面齿形均应在
最大和最小齿槽形
状之间。
端面齿形满足“三圆弧
一直线”。
aa,ab,cd,bc
① 已知节距和齿数，便可
算出链轮的分度圆、齿顶
圆及齿根圆的直径。
② 链轮材料为碳素钢和灰铸铁。
重要链轮可采用合金钢。
③ 链轮的 实际结构,
链轮结构
实心式 孔板式 组合式
§ 13-10 链传动的运动分析
和受力分析
一,链传动的运动分析
二,链传动的受力分析
)/(
1 0 0 060
1 0 0 060
22
11
1
2
2
1
sm
pnz
pnz
v
z
z
n
n
i
?
?
?
?
??
一、链传动的运动分析
假定,主动边总处于水平
位置，链轮抽象成正多边
形，边长为 p 。
以上求得的链速和传动比都是平均值。
实际上，由于多边形效应,链轮每转过一齿，
链速就时快时慢地变化一次，因此链传动的瞬时传
动比是做周期性变化的。
链速的变化，使传动过程中会产生振动和动载荷。
安装链传动时，不需要很大的张紧力。
链传动的齿数不宜过小，以确保传动的平稳。
链的节距越大，承载能力越高。
二、链传动的受力分析
作用在链上的力有,圆周力、离心拉力和悬垂拉力 ；
同理有紧边与松边拉力的区别；
§ 13-12 滚子链传动计算
一,失效形式
二、链传动的润滑与布置
一、失效形式 （ P218 ）
链传动的主要失效形式为,
1.链板疲劳破坏；
2.滚子套筒的冲击疲劳破坏；
3.销轴与套筒的胶合；
4.链条铰链磨损；
5.过载拉断。
二、链传动的润滑与布置 （ P222 ）
链传动的合理润滑能显著降低链条铰链的磨
损，延长使用寿命。
链传动的布置见 P222表 13-16。
