§ 5— 1 轮系的类型
第五章 轮 系
§ 5— 2 定轴轮系及其传动比
本章要求
§ 5— 3 周转轮系及其传动比
§ 5— 4 复合轮系及其传动比
§ 5— 5 轮系的应用
本章要求
1.了解轮系的类型、基本概念及用途
2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系
的传动比计算
3.正确理解传动比计算中的, ＋,,, －,
号所
代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题
定轴轮系
周转轮系
复合轮系
分
类
轮系,用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和
从动轴连接起来，这种多齿轮的传动
装置称为轮系。
定 +周
周 +周
行星轮系
差动轮系
§ 5— 1 轮系的类型
定轴轮系
轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴
线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称
为 定轴轮系。
轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相
对于机架的位置是变动的，这种轮系称为 周转轮系。
周转轮系
在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮
系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称
为 复合轮系（或混合轮系）。
复合轮系
复合轮系
1,2齿轮组成定轴轮系
3,2',4齿轮组成周转轮系
4
3
1
2
OH H
2'
bb
ab n
ni aa ??
?
?
轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。
轮系传动比计算 包含两项内容
① 确定传动比的大小数值
② 确定首、末两轮的转向关系
当 输入轴用,a”,输出轴用,b”表示时,
其 传动比 的大小 计算公式 为,
一,定轴轮系传动比大小的计算
二,首、末轮转向关系的确定
abi
§ 5— 2 定轴轮系及其传动比
轮系的传动比,
已知,各轮齿数，且齿轮 1为主动轮（首轮）,
齿轮 5为从动轮（末轮）,
则该轮系的总传动比为 215115 nni ?? ??
从首轮 1到末轮 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下
1
2
2
1
12 z
zi ??
?
?
2
3
3
2
23 z
zi ??
?
?
3
4
4
3
43
?
?
? ?? z
zi
?
?
4
5
5
4
54
?
?
? ?? z
zi
?
?
齿轮 3与, 4与 各分别固定在同一根轴上，所以,33 ?? ?? 44 ?? ??
将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为
4321
5432
5
4
4
3
3
2
2
1
54432312
2
1
5
1
15
??
??
?? ????? zzzz
zzzziiii
n
ni
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
结
论
3? 4?
一、定轴轮系传动比大小的计算
,定轴轮系的传动比为组成该轮系的 各
对啮合齿轮传动比 的连乘积，其大小等于各对啮
合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮
齿数的连乘积之比，即
结论
积所有主动轮齿数的连乘
积所有从动轮齿数的连乘????
? 1k1
k2
k
1
k
1
1k zz
zz
n
ni
?
?
?
?
例题中的齿轮 2既是前一级的从
动轮，又是后一级的主动轮，其齿数
对轮系传动比的大小没有影响，但可
以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮
或 过桥齿轮 。
1,轮系中各轮几何轴线均互相平行
2,轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，
但首、末两轮的轴线互相平行
3,轮系中首、末两轮几何轴线不平行
二、首、末轮转向关系的确定
? ?
1k1
k2m
k
1
1k 1
?
???
zz
zzi
?
?
?
?
式中,m表示 外啮合次数 。
若计算结果为, +”，表明首、末两轮的转向相同；
反之，则转向相反。
规定,
二轮转向相反，用负号, －, 表
示；二轮转向相同，用正号, ＋,
表示。
1．轮系中各齿轮几何轴线均互相平行
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、
末两轮的轴线互相平行
用 标注箭头法确定 。具体步骤如下：在图上用箭头依传
动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传
动比计算结果中加上, －, 号。
1
2 (a) (b) 2
1
(c)
2
1
(d)
2
1
?圆锥齿轮传动，箭头
是同时指向啮合点或同
时背离啮合点。
?圆柱齿轮传动，外
啮合箭头相反；内啮
合箭头相同。
?蜗杆传动采用左右手
法则判断转向。
各种类型齿轮机构标注箭头规则
用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向
由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。
7531
8642
8
1
18 zzzz
zzzz
n
ni ??
如右例所示为一空间
定轴轮系，当各轮齿数及首
轮的转向已知时，可求出其
传动比大小和标出各轮的转
向，即,
3,轮系中首、末两轮几何轴线不平行
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮 1为主
动轮，求传动比。
例题
1z
因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末
两轮转向关系,
解,
???
6
1
16 n
ni
2z 3z 4z 5z 6z
2?z 3z 4?z 5?z
5421
6542
???
??
zzzz
zzzz
所以，该轮系传动比为,
二、输出轴转向的表示
2、首末两轴平行，用, +”,,-”表示。
3、首末两轴不平行 用箭头表示
1、所有轴线都平行
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
m—— 外啮合的次数
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积?
15i
一、定轴轮系的传动比计算
小结
1 O
1
H
2
3 2 O
H O
一、周转轮系的组成
轮系中轴线位置变动的齿轮,
既作自转又作公转。
行星轮
转臂（行星架、系杆）
支持行星轮作自转和公转的构件。
中心轮（太阳轮）
轴线位置固定的齿轮
§ 5— 3 周转轮系及其传动比
行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则
不能传动。
两个中心轮都能转动的
周转轮系，称为差动轮系。
只有一个中心轮能转动的
周转轮系，称为行星轮系。
行星轮系自由度计算,
123233
2;3;3
??????
???
F
ppn HL
O1
1
H
2 3
O2
OH
差动轮系自由度计算,
224243
2;4;4
??????
???
F
ppn HL
周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，
因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的
方法来计算。而是 采用转化机构的办法求解周转
轮系的传动比 。
基本思想是,设法把周转轮系转化为定轴
轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比
公式求解周转轮系传动比。
二、周转轮系传动比计算
采用反转法。设 nH 为转臂 H的转
速，若给整个轮系加上一个与转臂 H的
速度大小相等，方向相反的公共转速，
则转臂 H的速度变为零，这时并不影响
轮系中各构件的相对运动关系。
构件 原转速 转化轮系转速
1
2
3
H
n
1
n 2
n
3
n H
n
1
H
= n
1
- n
H
n 2
H
= n 2 - n H
n
3
H
= n
2
- n
H
n H
H
= n H - n H
如右下图所示的轮系称为 转化轮系 。
转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮
的转速关系为
转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标 H，
表示这些转速是各构件对转臂 H的相对转速。
H
H
H
H
H
nn
nn
n
n
i
?
?
??
3
1
3
1
13
根据传动比定义，转化轮系中
齿轮 1与齿轮 3的传动比 为 Hi
13
1
3
21
321)1(
z
z
zz
zz
????
对于中心轮为 G和 K的周转轮系，有,
积所有主动轮齿数的连乘到从
积所有从动轮齿数的连乘到从
KG
KG
nn
nn
n
n
i
m
HK
HG
H
K
H
GH
GK
)1( ??
?
?
??
在各轮齿数已知的情况下，只要给定 nG(ω G),
(nk)ω k,(nH) ω H中任意两项，即可求得第三项，
从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。
? 1.上式只适用于齿轮 G,K与转臂 H的回转轴线重合或
平行时的情况。且 G为首动轮,K为末动轮。
? 2.等号右边的（ -1)m 的意义相同于定轴轮系。
? 3.将各构件的转速代入计算式时，必须带有 ± 号。
可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的
转向与其相同时取正号，与其相反取负号。
利用公式计算时应注意,
Gk
H
Gk ii ?
? 4,
双排外啮合行星轮系中，已知,z1=100,z2=101,
=100,z3=99。求传动比 H1?
解,
H3
H1
H
3
H
1H
13 ??
??
?
?
?
???i
21
32H
13 )1(
??
???
zz
zzi m
1 0 0 0 0
1
100100
991011
1H ??
???i
1 0 0 0 01
1H1
H
H1 ???? ii ?
?
例题 1
2?z i
Hi 1
H
1
H
H1 11
0 ?????
??
?
?
?
??
1 0 01 0 0
991 0 1
?
???
100100
991011
1H ?
??? i
例题 2
空间轮系中,
已知,z1=35,
z2=48,=55,
z3=70,
n1=250r/min,
n3=100r/min,
转向如图。
试求系杆 H的
转速 nH的大小
和转向?
解,
75.15535 7048
21
32
H3
H1
H
3
H
1H
13 ???
?????
?
???
?zz
zz
nn
nn
n
ni
75.2
75.1 13
H
nnn ??
? ? m i n/r27.27
75.2
2 5 01 0 075.1
H ?
???n
计算结果为, +”，说明 nH与 n1转向相同。
75.1
H3
H1 ??
?
?
nn
nn
§ 5— 4 复合轮系及其传动比
计算步骤,
1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；
2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。
① 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系
杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状；
② 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮 （轴线平
行）,这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。
判断周转轮系的方法,
判断定轴轮系的方法,
如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定
不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。
轮系中，各轮齿数已知，
n1=250r/min。试求系杆 H的
转速 nH的大小和转向?
例题 1,
定轴轮系,1,2
42080
2
4
H4
H2H
42 ???????
??
?
?
? z
z
nn
nni
22040
1
2
2
1
12 ?????? z
z
n
ni
因为,
故，联立求解得,
22 ?? nn 04 ?n
m i nr30H ??n
式中, ?” 号说明 nH 与 n1 转向相
反。
解,周转轮系,3、, 4和 H 2?
空间齿轮组成的周转轮系，在确定
其转化轮系传动比的正负号时，必
须用画箭头的方法确定，两轮同向
时为,+”，相反时为,-”，其符号
必须标在等式的右边。并且与主动
轮的转向无关 。
电动卷扬机减速器的运动简图。
已知各轮齿数为,z1=24,z2=52,
=21,z3=78,=18,
z4=30,z5=78。试求传动比?
例题 2,
2?z 3?z
15i
解,周转轮系：, 1, 3和 H(5)
定轴轮系：, 4,5
05.8
2124
7852
1
1
21
32
5
3
5
1
53
515
13
H
13 ???
?????
?
?
?
?
???
?zz
zz
n
n
n
n
nn
nnii
18
78
3
5
5
353 ?????
?
??
z
z
n
ni
因为
'33 nn ?
式中, ＋, 号说明 n5与 n1转向相
反。
05.8
1
18
78
1
1
1
5
1
5
3
5
1
H
13 ??
??
?
?
?
?
? n
n
n
n
n
n
i
9.43
5
1
15 ??? n
ni
3?
2 2? ?
§ 5— 5 轮系的应用
1.实现相距较远的两轴之间的传动
2、实现变速传动
汽车变速箱
?Ⅰ 为输入,Ⅱ 为输出。
?4,6为滑移齿轮,A,
B为离合器。
?1-2-5-6
?1-2-3-4
?A-B
?1-2-7-8-6
输出轴有四档转速
滚齿机上实现轮
坯与滚刀范成运动的
转动简图。
轴 Ⅰ 的运动和动
力经过锥齿轮 1,2传
给滚刀。经过 3,4,5、
6,7和蜗杆传动 8,9
传给轮坯。
3.实现大速比和大功率传动
10000
10000
1
1
10000
9999
)1(
1
131
21
322
3
1
13
?
???
?
?
??
?
?
?
H
H
H
H
HH
i
ii
zz
zz
nn
nn
i
双排外啮合 行星轮系中，已知,z1=100,z2=101,=100，
z3=99。求传动比 iH1?
2?z
4、实现运动的合成与分解
31
1
3
3
1
13
2
1
nnn
z
z
nn
nn
i
H
H
HH
??
????
?
?
?
汽车差速器的工作原理
第五章 轮 系
§ 5— 2 定轴轮系及其传动比
本章要求
§ 5— 3 周转轮系及其传动比
§ 5— 4 复合轮系及其传动比
§ 5— 5 轮系的应用
本章要求
1.了解轮系的类型、基本概念及用途
2.熟练掌握定轴轮系、周转轮系和复合轮系
的传动比计算
3.正确理解传动比计算中的, ＋,,, －,
号所
代表的含义及轮系中各轮的转向判断问题
定轴轮系
周转轮系
复合轮系
分
类
轮系,用一系列互相啮合的齿轮将主动轴和
从动轴连接起来，这种多齿轮的传动
装置称为轮系。
定 +周
周 +周
行星轮系
差动轮系
§ 5— 1 轮系的类型
定轴轮系
轮系在运转过程中，如果每个齿轮的几何轴
线位置相对于机架均是固定不动的，这种轮系称
为 定轴轮系。
轮系运转时，如果至少有一个齿轮的轴线位置相
对于机架的位置是变动的，这种轮系称为 周转轮系。
周转轮系
在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮
系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系称
为 复合轮系（或混合轮系）。
复合轮系
复合轮系
1,2齿轮组成定轴轮系
3,2',4齿轮组成周转轮系
4
3
1
2
OH H
2'
bb
ab n
ni aa ??
?
?
轮系中输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比。
轮系传动比计算 包含两项内容
① 确定传动比的大小数值
② 确定首、末两轮的转向关系
当 输入轴用,a”,输出轴用,b”表示时,
其 传动比 的大小 计算公式 为,
一,定轴轮系传动比大小的计算
二,首、末轮转向关系的确定
abi
§ 5— 2 定轴轮系及其传动比
轮系的传动比,
已知,各轮齿数，且齿轮 1为主动轮（首轮）,
齿轮 5为从动轮（末轮）,
则该轮系的总传动比为 215115 nni ?? ??
从首轮 1到末轮 5之间各对啮合齿轮传动比的大小如下
1
2
2
1
12 z
zi ??
?
?
2
3
3
2
23 z
zi ??
?
?
3
4
4
3
43
?
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? ?? z
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?
?
4
5
5
4
54
?
?
? ?? z
zi
?
?
齿轮 3与, 4与 各分别固定在同一根轴上，所以,33 ?? ?? 44 ?? ??
将上述各式两边分别连乘，并整理得该轮系的总传动比为
4321
5432
5
4
4
3
3
2
2
1
54432312
2
1
5
1
15
??
??
?? ????? zzzz
zzzziiii
n
ni
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
结
论
3? 4?
一、定轴轮系传动比大小的计算
,定轴轮系的传动比为组成该轮系的 各
对啮合齿轮传动比 的连乘积，其大小等于各对啮
合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮
齿数的连乘积之比，即
结论
积所有主动轮齿数的连乘
积所有从动轮齿数的连乘????
? 1k1
k2
k
1
k
1
1k zz
zz
n
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?
?
?
?
例题中的齿轮 2既是前一级的从
动轮，又是后一级的主动轮，其齿数
对轮系传动比的大小没有影响，但可
以改变齿轮转向，这种齿轮称为惰轮
或 过桥齿轮 。
1,轮系中各轮几何轴线均互相平行
2,轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，
但首、末两轮的轴线互相平行
3,轮系中首、末两轮几何轴线不平行
二、首、末轮转向关系的确定
? ?
1k1
k2m
k
1
1k 1
?
???
zz
zzi
?
?
?
?
式中,m表示 外啮合次数 。
若计算结果为, +”，表明首、末两轮的转向相同；
反之，则转向相反。
规定,
二轮转向相反，用负号, －, 表
示；二轮转向相同，用正号, ＋,
表示。
1．轮系中各齿轮几何轴线均互相平行
2．轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、
末两轮的轴线互相平行
用 标注箭头法确定 。具体步骤如下：在图上用箭头依传
动顺序逐一标出各轮转向，若首、末两轮方向相反，则在传
动比计算结果中加上, －, 号。
1
2 (a) (b) 2
1
(c)
2
1
(d)
2
1
?圆锥齿轮传动，箭头
是同时指向啮合点或同
时背离啮合点。
?圆柱齿轮传动，外
啮合箭头相反；内啮
合箭头相同。
?蜗杆传动采用左右手
法则判断转向。
各种类型齿轮机构标注箭头规则
用公式计算出的传动比只是绝对值大小，其转向
由在运动简图上依次标箭头的方法来确定。
7531
8642
8
1
18 zzzz
zzzz
n
ni ??
如右例所示为一空间
定轴轮系，当各轮齿数及首
轮的转向已知时，可求出其
传动比大小和标出各轮的转
向，即,
3,轮系中首、末两轮几何轴线不平行
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮 1为主
动轮，求传动比。
例题
1z
因首末两轮轴线平行，故可用画箭头法表示首末
两轮转向关系,
解,
???
6
1
16 n
ni
2z 3z 4z 5z 6z
2?z 3z 4?z 5?z
5421
6542
???
??
zzzz
zzzz
所以，该轮系传动比为,
二、输出轴转向的表示
2、首末两轴平行，用, +”,,-”表示。
3、首末两轴不平行 用箭头表示
1、所有轴线都平行
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积mi )1(
5
1 ???
?
?
m—— 外啮合的次数
所有主动轮齿数的乘积
所有从动轮齿数的乘积?
15i
一、定轴轮系的传动比计算
小结
1 O
1
H
2
3 2 O
H O
一、周转轮系的组成
轮系中轴线位置变动的齿轮,
既作自转又作公转。
行星轮
转臂（行星架、系杆）
支持行星轮作自转和公转的构件。
中心轮（太阳轮）
轴线位置固定的齿轮
§ 5— 3 周转轮系及其传动比
行星架与中心轮的几何轴线必须重合，否则
不能传动。
两个中心轮都能转动的
周转轮系，称为差动轮系。
只有一个中心轮能转动的
周转轮系，称为行星轮系。
行星轮系自由度计算,
123233
2;3;3
??????
???
F
ppn HL
O1
1
H
2 3
O2
OH
差动轮系自由度计算,
224243
2;4;4
??????
???
F
ppn HL
周转轮系中，行星轮不是绕固定轴线转动，
因此其传动比不能直接用求解定轴轮系传动比的
方法来计算。而是 采用转化机构的办法求解周转
轮系的传动比 。
基本思想是,设法把周转轮系转化为定轴
轮系，然后间接地利用定轴轮系的传动比
公式求解周转轮系传动比。
二、周转轮系传动比计算
采用反转法。设 nH 为转臂 H的转
速，若给整个轮系加上一个与转臂 H的
速度大小相等，方向相反的公共转速，
则转臂 H的速度变为零，这时并不影响
轮系中各构件的相对运动关系。
构件 原转速 转化轮系转速
1
2
3
H
n
1
n 2
n
3
n H
n
1
H
= n
1
- n
H
n 2
H
= n 2 - n H
n
3
H
= n
2
- n
H
n H
H
= n H - n H
如右下图所示的轮系称为 转化轮系 。
转化后的定轴轮系和原周转轮系中各齿轮
的转速关系为
转化轮系中，各构件的转速右上方都有上角标 H，
表示这些转速是各构件对转臂 H的相对转速。
H
H
H
H
H
nn
nn
n
n
i
?
?
??
3
1
3
1
13
根据传动比定义，转化轮系中
齿轮 1与齿轮 3的传动比 为 Hi
13
1
3
21
321)1(
z
z
zz
zz
????
对于中心轮为 G和 K的周转轮系，有,
积所有主动轮齿数的连乘到从
积所有从动轮齿数的连乘到从
KG
KG
nn
nn
n
n
i
m
HK
HG
H
K
H
GH
GK
)1( ??
?
?
??
在各轮齿数已知的情况下，只要给定 nG(ω G),
(nk)ω k,(nH) ω H中任意两项，即可求得第三项，
从而可求出原周转轮系中任意两构件之间的传动比。
? 1.上式只适用于齿轮 G,K与转臂 H的回转轴线重合或
平行时的情况。且 G为首动轮,K为末动轮。
? 2.等号右边的（ -1)m 的意义相同于定轴轮系。
? 3.将各构件的转速代入计算式时，必须带有 ± 号。
可先假定某已知构件的转向为正，则另一个构件的
转向与其相同时取正号，与其相反取负号。
利用公式计算时应注意,
Gk
H
Gk ii ?
? 4,
双排外啮合行星轮系中，已知,z1=100,z2=101,
=100,z3=99。求传动比 H1?
解,
H3
H1
H
3
H
1H
13 ??
??
?
?
?
???i
21
32H
13 )1(
??
???
zz
zzi m
1 0 0 0 0
1
100100
991011
1H ??
???i
1 0 0 0 01
1H1
H
H1 ???? ii ?
?
例题 1
2?z i
Hi 1
H
1
H
H1 11
0 ?????
??
?
?
?
??
1 0 01 0 0
991 0 1
?
???
100100
991011
1H ?
??? i
例题 2
空间轮系中,
已知,z1=35,
z2=48,=55,
z3=70,
n1=250r/min,
n3=100r/min,
转向如图。
试求系杆 H的
转速 nH的大小
和转向?
解,
75.15535 7048
21
32
H3
H1
H
3
H
1H
13 ???
?????
?
???
?zz
zz
nn
nn
n
ni
75.2
75.1 13
H
nnn ??
? ? m i n/r27.27
75.2
2 5 01 0 075.1
H ?
???n
计算结果为, +”，说明 nH与 n1转向相同。
75.1
H3
H1 ??
?
?
nn
nn
§ 5— 4 复合轮系及其传动比
计算步骤,
1.划分基本轮系，分别列出各基本轮系的传动比计算式；
2.根据各基本轮系间的联接关系，将各计算式联立求解。
① 先找出轴线不固定的行星轮，支持行星轮的构件就是系
杆，需要注意的是，系杆不一定呈简单的杆状；
② 顺着行星轮与其它齿轮的啮合关系找到中心轮 （轴线平
行）,这些行星轮、中心轮和系杆便组成一个周转轮系。
判断周转轮系的方法,
判断定轴轮系的方法,
如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是相对固定
不动的，这些齿轮便组成定轴轮系。
轮系中，各轮齿数已知，
n1=250r/min。试求系杆 H的
转速 nH的大小和转向?
例题 1,
定轴轮系,1,2
42080
2
4
H4
H2H
42 ???????
??
?
?
? z
z
nn
nni
22040
1
2
2
1
12 ?????? z
z
n
ni
因为,
故，联立求解得,
22 ?? nn 04 ?n
m i nr30H ??n
式中, ?” 号说明 nH 与 n1 转向相
反。
解,周转轮系,3、, 4和 H 2?
空间齿轮组成的周转轮系，在确定
其转化轮系传动比的正负号时，必
须用画箭头的方法确定，两轮同向
时为,+”，相反时为,-”，其符号
必须标在等式的右边。并且与主动
轮的转向无关 。
电动卷扬机减速器的运动简图。
已知各轮齿数为,z1=24,z2=52,
=21,z3=78,=18,
z4=30,z5=78。试求传动比?
例题 2,
2?z 3?z
15i
解,周转轮系：, 1, 3和 H(5)
定轴轮系：, 4,5
05.8
2124
7852
1
1
21
32
5
3
5
1
53
515
13
H
13 ???
?????
?
?
?
?
???
?zz
zz
n
n
n
n
nn
nnii
18
78
3
5
5
353 ?????
?
??
z
z
n
ni
因为
'33 nn ?
式中, ＋, 号说明 n5与 n1转向相
反。
05.8
1
18
78
1
1
1
5
1
5
3
5
1
H
13 ??
??
?
?
?
?
? n
n
n
n
n
n
i
9.43
5
1
15 ??? n
ni
3?
2 2? ?
§ 5— 5 轮系的应用
1.实现相距较远的两轴之间的传动
2、实现变速传动
汽车变速箱
?Ⅰ 为输入,Ⅱ 为输出。
?4,6为滑移齿轮,A,
B为离合器。
?1-2-5-6
?1-2-3-4
?A-B
?1-2-7-8-6
输出轴有四档转速
滚齿机上实现轮
坯与滚刀范成运动的
转动简图。
轴 Ⅰ 的运动和动
力经过锥齿轮 1,2传
给滚刀。经过 3,4,5、
6,7和蜗杆传动 8,9
传给轮坯。
3.实现大速比和大功率传动
10000
10000
1
1
10000
9999
)1(
1
131
21
322
3
1
13
?
???
?
?
??
?
?
?
H
H
H
H
HH
i
ii
zz
zz
nn
nn
i
双排外啮合 行星轮系中，已知,z1=100,z2=101,=100，
z3=99。求传动比 iH1?
2?z
4、实现运动的合成与分解
31
1
3
3
1
13
2
1
nnn
z
z
nn
nn
i
H
H
HH
??
????
?
?
?
汽车差速器的工作原理
