§ 11— 1 齿轮的失效形式
第十一章 齿轮传动
§ 11— 2 齿轮材料及热处理
本章要求
§ 11— 3 齿轮传动精度
§ 11— 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力
及计算载荷
§ 11— 9 齿轮的构造
§ 11— 10 齿轮传动的润滑和效率
§ 11— 6 直齿圆柱齿轮传动的
轮齿弯曲强度计算
§ 11— 5 直齿圆柱齿轮传动的
齿面接触强度计算
本章要求
掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。
掌握齿轮的强度计算。
掌握齿轮的受力分析及计算。
§ 11— 1 齿轮的失效形式
1,齿面点蚀
2,轮齿折断
3,齿面磨损
4,齿面胶合
5,齿面塑形变形
齿轮轮齿的失效形式 (P159)
轮齿的 失效形式 多种多样，较为常见的有 轮齿
折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形 等等。
齿
轮
传
动
闭式传动
开式传动
半开式传动
— 封闭在箱体内，润滑条件好
— 外露，润滑较差，易磨损
— 介于上两者之间,有防护罩
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断 — 常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断 — 常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施,增大齿根圆角半径,提高齿面精度、正变
位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（ HBS≤350）传动中
★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关
★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近
★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施,提高齿面硬度和齿面质量、增大直径
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强
措施,采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等
4、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式
措施,改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
一,齿轮材料
§ 11— 2 齿轮材料及热处理
二,热处理
一,齿轮材料
金属材料
45号钢
中碳合金钢
铸钢
低碳合金钢
最常用，经济、货源充足
铸铁
35SiMn,40MnB,40Cr等
20Cr,20CrMnTi等
ZG310-570,ZG340-640等
HT350,QT600-3等
非金属材料 尼龙、夹木胶布等
选材时考虑,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等
齿轮毛坯锻造 — 选可锻材料；铸造 — 选可铸材料
二,热处理
调 质
正 火
表面淬火
渗碳淬火
渗氮
软齿面。 改善机械性能，增大强度和韧性
硬齿面。 接触强度高、耐磨性好、可抗冲击
配对齿轮均采用软齿面时,
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度
稍高于大齿轮（约 30~40HBS）
齿面硬度 HBS≤350
齿面硬度 HBS?350
§ 11— 3 齿轮传动的精度
误差对齿轮传动的影响,
1、影响传递运动的准确性
2、影响传动的平稳性
3、影响载荷分布的均匀性
精度等级,13个精度等级。第 0级最高，第 12级的最低。齿轮
副中两个齿轮的精度等级一般取成相同
P162表 11— 2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。
§ 11— 4 直齿圆柱齿轮传动
的作用力及计算载荷
一,齿轮上 的作用力
二,计算 载荷
一,齿轮上的作用力
在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自
从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端
面重合，因此,作用在端面内，可分解成圆周力 和
径向力 。
n1F
1T
n1F
r1F ?tant1F
?c o s
t1
n1
FF ?
1
12000
d
Tt1F
t1F
r1F
=
=
② 各力的方向,
=
r1F r2F?
??t1F t2F
① 各力关系,作用在主动 轮 和从
动轮上的对应力等值反向,即
各 作用 力方向判断
Ft1与主动轮回转方向相反
Ft2与从动轮回转方向相同
Fr1, Fr2分别指向各自齿轮的轮
心
2
1
例,n2
n1
Fr2
Fr1
Ft1 Ft2
n1
n2
注意,
各力应
画在啮
合点上！
二,计算载荷
名义载荷,机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到
的载荷。如 等。
nFTP,、
计算载荷,实际计算时，为尽可能接近实际情况，需
要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮
齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性
能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数
的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计
算载荷。 如 等。
nccc FTP,、
计算齿轮强度时，名义载荷 Fn通常用计算载荷 KFn代替,
以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。 K为载荷系数。其值
由 P164表 11— 3查取。
§ 11— 5 直齿圆柱齿轮传动的
齿面接触强度计算
?齿轮强度计算的主要目的是避免失效。
?闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀
和齿根弯曲疲劳折断。
?开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损
和齿根弯曲疲劳折断。
当零件在受载时是高副接触，
受载后由于变形，其接触处为一小面积，
通常该面积很小，而表层产生的局部应
力却很大，这种应力称为接触应力。
齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关，
根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力,
2
2
2
1
2
1
21
11
11
EE
n
H
b
F
??
??
?
?
??
?
?
?? 负号用于
内接触
工作时的接
触应力
??
??
s i n
2
s i n
2
2
22
1
11
d
CN
d
CN
??
??
齿根部分靠近节线处最易发生
点蚀，所以取节点处的接触应力为计
算依据，节点处的齿廓曲率半径 是,
uzzdd ?? 1212 //令
??
???
??
??
s i n
)1(
s i n
21
s i n
)(211
1
2
2
1
21
12
21
12
211
1
ia
i
di
i
dd
dd
i
a
d
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?则有
由于节点处只有一对齿啮
合，所以载荷由一对齿承担,
?
?
c o s
2
c o s
1
1
d
T
F
F
t
n
?
?
][
)1(
3 3 5
2
1
3
HH
u b a
KTu
?? ?
?
?
?其中 K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及
工作机械的载荷特性确定，见表 11-3
335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。
许用接触
应力
M Pa
齿面接触强度条件,
可得取齿宽系数,
a
b
a ??
3
12)
][
3 3 5
()1(
u
KT
ua
aH ??
??
mm
一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数
一定时,齿轮的中心距和直径由齿面接触强
度决定，而模数的大小与接触强度无关 。
齿面接触强度的设计公式,
?齿宽系数 ψa越大，则中心距越小，若结构的刚
性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容
易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
?轻型减速机取 ψa=0.2~0.4；中型减速机取
ψa=0.4~0.6；重型减速机取 ψa=0.8。
?Ψa>0.4时，通常采用斜齿或人字齿。
3 12)
][
3 3 5
()1(
u
KT
ua
aH ??
??
8.189?E
E
Z
Z
数一对钢制齿轮的弹性系
性系数其他配对齿轮材料的弹
若配对的齿轮材料不都是钢，则计算
中系数应改为乘以,
若配对齿轮材料为钢对铸铁，公式中系数改为 285
若配对齿轮材料为铸铁对铸铁，公式中系数改为 250
许用接触应力 [σH]的计算,
2lim N /m m][
H
H
H
S
?
? ?
?式中,σHlim是齿轮的接触疲劳极限，由
图 11-7查取； SH为齿面接触疲劳安全系数，
按表 11-4查取 。
§ 11— 6 直齿圆柱齿轮传动的
轮齿弯曲强度计算
?根据载荷由一对轮齿承担，
当载荷作用于齿顶时，齿根
所受到的弯曲力矩最大。
?计算时将轮齿看作为悬臂
梁，危险截面用 30o切线法
确定。
Fn
?作与轮齿对称中心线成 30o
夹角并与齿根圆角相切的斜
线，而认为两切点连线是危
险截面。
?危险截面处的齿厚为 SF。
?
?
?
??
?
Fn
Fn
FF
FF
?
?
s i n
c o s
2
1
?法向力 Fn分解为与轮齿圆周
方向相一致的 F1和与径向方
向相一致的径向力 F2。
弯矩,M = F1 · hF
危险截面的弯曲截面系数,W = b ·sF2/6（矩形截面）
= KFn hF cosαF
危险截面的弯曲应力为,
W
M
F ??
齿轮弯曲强度验算公式,
2
1
2
1
1
1 N / m m][22
F
FF
F zbm
YKT
mbd
YKT ?? ???
?其中,YF为齿形系数，它与齿形中的尺寸比例
有关，与模数无关，对于标准齿轮仅决定于齿数。
正常齿制标准齿轮 YF见图 11— 9。
?因为 YF1和 YF2不同,[?F1 ]和 [?F2]也不同，验算
时应分别验算两个齿轮的弯曲强度。
轮齿弯曲强度设计公式,
mm
][)1(
4
3 2
1
1
Fa
F
zu
YKT
m
?? ?
?
?计算中，代入 YF1/[σ F1]和 YF2/[σ F2]中比值
较大值。
?计算后的模数应圆整为标准模数值。
F
F
F S
lim][ ?? ?
弯曲许用应力计算式,
?其中 σFlim是齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图 11-
10查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘
以 0.7；
?SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，由表 11-4查取
?软齿面闭式齿轮传动先按齿面接触强度确
定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度；
?硬齿面闭式齿轮传动，先按轮齿弯曲强度
进行设计计算，然后验算齿面接触强度；
?开式齿轮传动，按闭式齿轮传动的强度公
式进行计算，许用弯曲应力应乘以 0.7~0.8；
齿轮传动设计时，首先按主要失效形
式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后
对其他失效形式进行必要的校核。
例题 闭式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，
单向转动，载荷有中等冲击。传动比 i=3.7，
高速轴转速 n1=745r/min，传动功率 P=17kW，确
定该传动齿轮。
?1.选择材料并确定许用应力
? 小齿轮用 40MnB调质处理,HB260(1)
? 大齿轮用 ZG35SiMn调质处理,HB225(2)
22l i m
2
21l i m
1
22l i m
2
21l i m
1
N / m m138
3.1
180
][
N / m m185
3.1
240
][
N / m m491
1.1
540
][
N / m m636
1.1
700
][
???
???
???
???
F
F
F
F
F
F
H
H
H
H
H
H
S
S
S
S
?
?
?
?
?
?
?
?
?查得 σHlim1=700N/mm2,σHlim2=540N/mm2，
SH=1.1 (3), σFlim1=240N/mm2,
σFlim2=180N/mm2,SF=1.3（ 4）
mm2.2 2 0
7.34.0
108.25.1
)
4 9 1
3 3 5
()17.3(
)
][
3 3 5
()1(
N / m m1018.2
7 4 5
17
1055.9
3
5
2
3
12
256
1
?
?
??
??
??
?????
u
KT
ua
T
aH
??
?2.按齿面接触强度设计
? 设齿轮按 8级精度制造，载荷系数取 K=1.5，
齿宽系数 ψa=0.4(5)
?取 z1=32,z2=iz1=3.7× 32≈118(6)
?模数 m=2a/（ z1+z2）
? =2 × 220.2/（ 32+118） =2.94,
?取 m=3mm。
?中心距 a=m（ z1+z2） /2
? =3 × （ 32+118） /2 =225mm (7)
2
2
5
1
2
11
1
N /m m9.64
32390
57.21018.25.12
2
?
??
????
?
?
zbm
YKT
F
F?
?齿宽 b=ψaa=0.4× 225=90mm
?取 b2=90mm,b1=95mm(8)
?3.验算轮齿弯曲强度
?齿形系数 YF1=2.57,YF2=2.18
?按最小齿宽验算,
，故强度足够。因为 ][
N /m m1.55
57.2
18.2
9.64
2
1
12
FF
F
F
FF
Y
Y
??
??
?
????
m / s74.3
1 0 0 060
7 4 5323
1 0 0 060
11 ?
?
????
?
? ?? ndv
?4.齿轮圆周速度,
故采用 8级精度合适。
5.齿轮各部分参数计算
? 小齿轮,
? 大齿轮,
mchzd
mhzd
mzd
af
aa
)22(
)2(
**
11
*
11
11
???
??
?
mchzd
mhzd
mzd
af
aa
)22(
)2(
**
22
*
22
22
???
??
?
?
?
c o s
t a n
2
1
1
11
1
1
1
t
n
trt
F
F
FF
d
T
F
?
??
121212
12;; nnrrtt FFFFFF
iTT
??????
??? ?
?小齿轮,
?6.作用在轮齿上的作用力,
大齿轮,
第十一章 齿轮传动
§ 11— 2 齿轮材料及热处理
本章要求
§ 11— 3 齿轮传动精度
§ 11— 4 直齿圆柱齿轮传动的作用力
及计算载荷
§ 11— 9 齿轮的构造
§ 11— 10 齿轮传动的润滑和效率
§ 11— 6 直齿圆柱齿轮传动的
轮齿弯曲强度计算
§ 11— 5 直齿圆柱齿轮传动的
齿面接触强度计算
本章要求
掌握齿轮的失效形式、形成的机理及措施。
掌握齿轮的强度计算。
掌握齿轮的受力分析及计算。
§ 11— 1 齿轮的失效形式
1,齿面点蚀
2,轮齿折断
3,齿面磨损
4,齿面胶合
5,齿面塑形变形
齿轮轮齿的失效形式 (P159)
轮齿的 失效形式 多种多样，较为常见的有 轮齿
折断、齿面点蚀、磨损、胶合和塑性变形 等等。
齿
轮
传
动
闭式传动
开式传动
半开式传动
— 封闭在箱体内，润滑条件好
— 外露，润滑较差，易磨损
— 介于上两者之间,有防护罩
1、轮齿折断
★ 疲劳折断 ★ 过载折断
全齿折断 — 常发生于齿宽较小的直齿轮
局部折断 — 常发生于齿宽较大的直齿轮，和斜齿轮
措施,增大齿根圆角半径,提高齿面精度、正变
位、增大模数等
2、齿面疲劳点蚀
★ 点蚀常发生于闭式软齿面（ HBS≤350）传动中
★ 点蚀的形成与润滑油的存在密切相关
★ 点蚀常发生于偏向齿根的节线附近
★ 开式传动中一般不会出现点蚀现象
措施,提高齿面硬度和齿面质量、增大直径
3、齿面胶合
配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强
措施,采用异种金属、降低齿高、提高齿面硬度等
4、齿面磨损
是开式传动的主要失效形式
措施,改善润滑和密封条件
5、齿面塑性变形
措施：提高齿面硬度，采用油性好的润滑油
一,齿轮材料
§ 11— 2 齿轮材料及热处理
二,热处理
一,齿轮材料
金属材料
45号钢
中碳合金钢
铸钢
低碳合金钢
最常用，经济、货源充足
铸铁
35SiMn,40MnB,40Cr等
20Cr,20CrMnTi等
ZG310-570,ZG340-640等
HT350,QT600-3等
非金属材料 尼龙、夹木胶布等
选材时考虑,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等
齿轮毛坯锻造 — 选可锻材料；铸造 — 选可铸材料
二,热处理
调 质
正 火
表面淬火
渗碳淬火
渗氮
软齿面。 改善机械性能，增大强度和韧性
硬齿面。 接触强度高、耐磨性好、可抗冲击
配对齿轮均采用软齿面时,
小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度
稍高于大齿轮（约 30~40HBS）
齿面硬度 HBS≤350
齿面硬度 HBS?350
§ 11— 3 齿轮传动的精度
误差对齿轮传动的影响,
1、影响传递运动的准确性
2、影响传动的平稳性
3、影响载荷分布的均匀性
精度等级,13个精度等级。第 0级最高，第 12级的最低。齿轮
副中两个齿轮的精度等级一般取成相同
P162表 11— 2列出了精度等级的荐用范围，设计时可参考。
§ 11— 4 直齿圆柱齿轮传动
的作用力及计算载荷
一,齿轮上 的作用力
二,计算 载荷
一,齿轮上的作用力
在驱动力矩 作用下，主动轮齿沿啮合线受到来自
从动轮齿的法向力 作用。 由于直齿圆柱齿轮法面与端
面重合，因此,作用在端面内，可分解成圆周力 和
径向力 。
n1F
1T
n1F
r1F ?tant1F
?c o s
t1
n1
FF ?
1
12000
d
Tt1F
t1F
r1F
=
=
② 各力的方向,
=
r1F r2F?
??t1F t2F
① 各力关系,作用在主动 轮 和从
动轮上的对应力等值反向,即
各 作用 力方向判断
Ft1与主动轮回转方向相反
Ft2与从动轮回转方向相同
Fr1, Fr2分别指向各自齿轮的轮
心
2
1
例,n2
n1
Fr2
Fr1
Ft1 Ft2
n1
n2
注意,
各力应
画在啮
合点上！
二,计算载荷
名义载荷,机器铭牌上给定的载荷或经受力分析得到
的载荷。如 等。
nFTP,、
计算载荷,实际计算时，为尽可能接近实际情况，需
要计入影响受力效果的各种因素（制造、安装误差，轮
齿、轴和轴承受载后的变形，原动机与工作机的不同性
能，传动中工作载荷与工作速度的变化等 ），以系数
的形式对名义载荷进行修正。名义载荷的修正值称为计
算载荷。 如 等。
nccc FTP,、
计算齿轮强度时，名义载荷 Fn通常用计算载荷 KFn代替,
以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。 K为载荷系数。其值
由 P164表 11— 3查取。
§ 11— 5 直齿圆柱齿轮传动的
齿面接触强度计算
?齿轮强度计算的主要目的是避免失效。
?闭式齿轮传动的主要失效形式是齿面点蚀
和齿根弯曲疲劳折断。
?开式齿轮传动的主要失效形式是齿面磨损
和齿根弯曲疲劳折断。
当零件在受载时是高副接触，
受载后由于变形，其接触处为一小面积，
通常该面积很小，而表层产生的局部应
力却很大，这种应力称为接触应力。
齿面疲劳点蚀与齿面的接触应力的大小有关，
根据赫兹公式可计算齿面的最大接触应力,
2
2
2
1
2
1
21
11
11
EE
n
H
b
F
??
??
?
?
??
?
?
?? 负号用于
内接触
工作时的接
触应力
??
??
s i n
2
s i n
2
2
22
1
11
d
CN
d
CN
??
??
齿根部分靠近节线处最易发生
点蚀，所以取节点处的接触应力为计
算依据，节点处的齿廓曲率半径 是,
uzzdd ?? 1212 //令
??
???
??
??
s i n
)1(
s i n
21
s i n
)(211
1
2
2
1
21
12
21
12
211
1
ia
i
di
i
dd
dd
i
a
d
?
??
?
?
?
?
?
??
?
?则有
由于节点处只有一对齿啮
合，所以载荷由一对齿承担,
?
?
c o s
2
c o s
1
1
d
T
F
F
t
n
?
?
][
)1(
3 3 5
2
1
3
HH
u b a
KTu
?? ?
?
?
?其中 K为载荷系数；载荷系数根据原动机的类型及
工作机械的载荷特性确定，见表 11-3
335是两个齿轮的材料均为钢时的结果。
许用接触
应力
M Pa
齿面接触强度条件,
可得取齿宽系数,
a
b
a ??
3
12)
][
3 3 5
()1(
u
KT
ua
aH ??
??
mm
一对齿轮，当材料、传动比及齿宽系数
一定时,齿轮的中心距和直径由齿面接触强
度决定，而模数的大小与接触强度无关 。
齿面接触强度的设计公式,
?齿宽系数 ψa越大，则中心距越小，若结构的刚
性不够，齿轮制造、安装不准确，则齿宽过大容
易发生载荷集中现象，使轮齿折断。
?轻型减速机取 ψa=0.2~0.4；中型减速机取
ψa=0.4~0.6；重型减速机取 ψa=0.8。
?Ψa>0.4时，通常采用斜齿或人字齿。
3 12)
][
3 3 5
()1(
u
KT
ua
aH ??
??
8.189?E
E
Z
Z
数一对钢制齿轮的弹性系
性系数其他配对齿轮材料的弹
若配对的齿轮材料不都是钢，则计算
中系数应改为乘以,
若配对齿轮材料为钢对铸铁，公式中系数改为 285
若配对齿轮材料为铸铁对铸铁，公式中系数改为 250
许用接触应力 [σH]的计算,
2lim N /m m][
H
H
H
S
?
? ?
?式中,σHlim是齿轮的接触疲劳极限，由
图 11-7查取； SH为齿面接触疲劳安全系数，
按表 11-4查取 。
§ 11— 6 直齿圆柱齿轮传动的
轮齿弯曲强度计算
?根据载荷由一对轮齿承担，
当载荷作用于齿顶时，齿根
所受到的弯曲力矩最大。
?计算时将轮齿看作为悬臂
梁，危险截面用 30o切线法
确定。
Fn
?作与轮齿对称中心线成 30o
夹角并与齿根圆角相切的斜
线，而认为两切点连线是危
险截面。
?危险截面处的齿厚为 SF。
?
?
?
??
?
Fn
Fn
FF
FF
?
?
s i n
c o s
2
1
?法向力 Fn分解为与轮齿圆周
方向相一致的 F1和与径向方
向相一致的径向力 F2。
弯矩,M = F1 · hF
危险截面的弯曲截面系数,W = b ·sF2/6（矩形截面）
= KFn hF cosαF
危险截面的弯曲应力为,
W
M
F ??
齿轮弯曲强度验算公式,
2
1
2
1
1
1 N / m m][22
F
FF
F zbm
YKT
mbd
YKT ?? ???
?其中,YF为齿形系数，它与齿形中的尺寸比例
有关，与模数无关，对于标准齿轮仅决定于齿数。
正常齿制标准齿轮 YF见图 11— 9。
?因为 YF1和 YF2不同,[?F1 ]和 [?F2]也不同，验算
时应分别验算两个齿轮的弯曲强度。
轮齿弯曲强度设计公式,
mm
][)1(
4
3 2
1
1
Fa
F
zu
YKT
m
?? ?
?
?计算中，代入 YF1/[σ F1]和 YF2/[σ F2]中比值
较大值。
?计算后的模数应圆整为标准模数值。
F
F
F S
lim][ ?? ?
弯曲许用应力计算式,
?其中 σFlim是齿轮的齿根弯曲疲劳极限，由图 11-
10查取；当轮齿为双侧工作的齿轮时，将数据乘
以 0.7；
?SF为轮齿弯曲疲劳安全系数，由表 11-4查取
?软齿面闭式齿轮传动先按齿面接触强度确
定传动尺寸，然后验算轮齿弯曲强度；
?硬齿面闭式齿轮传动，先按轮齿弯曲强度
进行设计计算，然后验算齿面接触强度；
?开式齿轮传动，按闭式齿轮传动的强度公
式进行计算，许用弯曲应力应乘以 0.7~0.8；
齿轮传动设计时，首先按主要失效形
式进行强度计算，确定其主要尺寸，然后
对其他失效形式进行必要的校核。
例题 闭式直齿圆柱齿轮传动，电动机驱动，
单向转动，载荷有中等冲击。传动比 i=3.7，
高速轴转速 n1=745r/min，传动功率 P=17kW，确
定该传动齿轮。
?1.选择材料并确定许用应力
? 小齿轮用 40MnB调质处理,HB260(1)
? 大齿轮用 ZG35SiMn调质处理,HB225(2)
22l i m
2
21l i m
1
22l i m
2
21l i m
1
N / m m138
3.1
180
][
N / m m185
3.1
240
][
N / m m491
1.1
540
][
N / m m636
1.1
700
][
???
???
???
???
F
F
F
F
F
F
H
H
H
H
H
H
S
S
S
S
?
?
?
?
?
?
?
?
?查得 σHlim1=700N/mm2,σHlim2=540N/mm2，
SH=1.1 (3), σFlim1=240N/mm2,
σFlim2=180N/mm2,SF=1.3（ 4）
mm2.2 2 0
7.34.0
108.25.1
)
4 9 1
3 3 5
()17.3(
)
][
3 3 5
()1(
N / m m1018.2
7 4 5
17
1055.9
3
5
2
3
12
256
1
?
?
??
??
??
?????
u
KT
ua
T
aH
??
?2.按齿面接触强度设计
? 设齿轮按 8级精度制造，载荷系数取 K=1.5，
齿宽系数 ψa=0.4(5)
?取 z1=32,z2=iz1=3.7× 32≈118(6)
?模数 m=2a/（ z1+z2）
? =2 × 220.2/（ 32+118） =2.94,
?取 m=3mm。
?中心距 a=m（ z1+z2） /2
? =3 × （ 32+118） /2 =225mm (7)
2
2
5
1
2
11
1
N /m m9.64
32390
57.21018.25.12
2
?
??
????
?
?
zbm
YKT
F
F?
?齿宽 b=ψaa=0.4× 225=90mm
?取 b2=90mm,b1=95mm(8)
?3.验算轮齿弯曲强度
?齿形系数 YF1=2.57,YF2=2.18
?按最小齿宽验算,
，故强度足够。因为 ][
N /m m1.55
57.2
18.2
9.64
2
1
12
FF
F
F
FF
Y
Y
??
??
?
????
m / s74.3
1 0 0 060
7 4 5323
1 0 0 060
11 ?
?
????
?
? ?? ndv
?4.齿轮圆周速度,
故采用 8级精度合适。
5.齿轮各部分参数计算
? 小齿轮,
? 大齿轮,
mchzd
mhzd
mzd
af
aa
)22(
)2(
**
11
*
11
11
???
??
?
mchzd
mhzd
mzd
af
aa
)22(
)2(
**
22
*
22
22
???
??
?
?
?
c o s
t a n
2
1
1
11
1
1
1
t
n
trt
F
F
FF
d
T
F
?
??
121212
12;; nnrrtt FFFFFF
iTT
??????
??? ?
?小齿轮,
?6.作用在轮齿上的作用力,
大齿轮,
