第 03章 传统心理物理法
?本章主要内容：
? 一、阈限的性质
? 二、测定阈限的三种基本方法
? 最小变化法
? 恒定刺激法
? 平均差误法
? 三、心理量表法
? 四、阈限概念和理论的发展
? 五、信号检测论的原理
五、信号检测论的原理
? （一）信号检测论的由来
? （二）信号检测论的统计学原理
? （三）信号检测论的二个独立指标
? （四）接受者操作特征曲线
（一）信号检测论的由来
? 1、电子侦察系统中的信号检测问题
? 电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处
理。首先将待传输的数据、资料等各类信息变
换为电信号，再借助发射天线辐射到空间，经
过电磁波传播，抵达接收天线，接受系统。将
接收到的信号加以处理后还原，为所需要的信
息，送入接收系统终端或使用者，从而完成信
息传输任务。 [E]
? 但是在传输过程中不可避免地会遇到：
? ①外界干扰和内部干扰；
? ②电磁波传播过程中无线电信号畸变；
? ③设备技术的不完善等因素的影响。
? 信号中混入了很多噪音，使信息传输的可靠性
降低，这是信息传输过程中的不利因素。如何
同这种不利的外界和内部的随机因素作斗争，
使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，提高
信息传输的可靠性，这就是信号检测论所要解
决的问题。 [E]
举例：雷达侦察系统
? 假定所要侦察的信号是在亮度均匀的背景上出
现的一个短暂的闪光。这里对信号侦察起干扰
作用的背景叫做噪音 (N)，短暂的闪光称作信号
(S)·，因它是在均匀亮度的背景上出现的，所以
又称信号加噪音，一般常写作 SN。信号和噪音
都是随机出现的。
? 电子侦察系统包括一个光电传感器和一个侦察
反应器，前者是接收信号的，后者是对信号作
出反应的。
? 如果光电传感器的输出达到某一临界水平，
侦察反应器就以“有闪光”反应，如果达不
到这个临界水平，侦察反应器就以“没有闪
光”反应。这个临界水平可以根据需要进行
调节。
? 如果要求尽可能不漏掉信号，就得把反应的临界水
平调得很低，但这要付出一定的代价，那就是有时
信号并没有出现，只要传感器的输出达到这个反应
水平，侦察反应就出现“有信号”反应。此种情况
用信号检测论的语言来说，叫,虚报,。
? 如果把反应水平调得过低，漏掉的信号可能会很少，
但虚报的可能性却会相当大。反之，如果要求尽量
减少虚报，就得把侦察反应器的反应水平调得很高。
这样，在没有信号时虽然本会以“有信号”反应，
但在有信号时传感器的输出由于达不到一定的反应
水平，侦察器也不会以“有信号”反应。这样虚报
的概率减少了，但 报准 (又称 击中 )的概率即不会很高。
? 从上述情况可以看出：虚报率与报准率都随
着反应水平的变化而变化。
? 乍看起来，似乎在这些情况下，电子侦察系
统对信号的辨别力发生了改变，但实际上不
是这样，因为在这些情况下，传感器在接受
和提供信息的性能上并没有发生变化，没有
因反应水平的变化而有所不同，所不同的是
侦察反应器对传感器提供的信息进行处理的
方式发生了变化。
? 这里必须分清两个问题,
– 一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题
– 另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理
的问题。
? 信号检测论要解决的就是如何区分这两方面
的问题。
2．人类感知过程的信号检测问题
? 人类的感知系统好比是一个信号觉察器，
各感官都可看作是一个信息处理系统。
我们把各种刺激看作是信号，把刺激的
随机物理变化和感官信息处理中的随机
变化看作是噪音。
? 这普遍存在于各个实验之中，各感官对
信号的分辨问题与电子侦察系统对信号
的分辨非常相似。
? 传统的心理物理学方法所测定的阈限，
实际上包含着两方面的内容：一是对刺
激的感受性或者叫做辨别刺激的能力，
一是被试判定刺激是否出现的标准。
? 尽管在使用这些传统的心理物理学方法时，
曾考虑到被试的态度、偏好、倾向和所采用
的标准对测量阈限所产生的影响，并且采取
了一些措施来消除这些影响。
– 例如在极限法中，采用渐增系列、渐减系列呈现
刺激，用以平衡习惯误差和期望误差。
– 又如用 AB法平衡练习误差和疲劳误差；用指导语
规定被试的反应标准，并使之保持前后一致；有
时对被试事先加以训练，使其在实验中的反应保
持稳定等等。
? 但这一系列的措施，只能是使影响阈限的估
计因素保持恒定，并不能测出被试的反应标
准，也不能把反应标准和辨别力分开。
– 例如，恒定刺激法的三类反应。由于反应的偏好
和自信程度不同，所测得的阈限往往差别很大。
? 因此,把感受性和判断标准加以区分，是心
理物理实验中早待解决的问题。
二、信号检测论的统计学原理
? 心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景
不易分清的条件下进行的。
? 对信号检测起干扰作用的背景叫 噪音,这“噪
音”不仅是指纯音信号出现时其他的噪音而言
的；在视觉实验中，伴随着亮点信号出现时的
照度均匀的背景也叫做“噪音”。
? 总之，对信号起着干扰作用的因素都可当作
“噪音”。一般的心理物理的辨别实验，其中
包含着刺激 A和刺激 B。在这种情况下，可将其
中一个刺激作为噪音，另一个作为信号。
? 主试呈现的刺激，有时只呈现,噪音,刺激
（以 N表示） ；有时在信号刺激加噪音刺激同时
呈现 （以 SN表示）,让被试对信号刺激做出反
应。
? 在呈现刺激前，主试要先告诉被试者 N和 SN各自
出现的概率。这个概率称为 先定概率 （或先验
概率）。同时对被试者说明判定结果的奖惩办
法。因为先定概率和奖惩办法都将影响被试者
的判定标准，每次实验呈现的是 N还是 SN是随机
安排的。主试在呈现刺激之前（约 2秒前）要先
给被试者一个预备信号。
被试者对有无信号出现的判定
? 在信号检测实验中，被试者对有无信号出现的
判定，可以有四种结果：
– 1.击中 当信号出现时 （ SN）, 被试报告为, 有,, 这
称为击中, 以 Y/SN表示 。 我们把这个判定的概率称为
击中的条件概率, 以 P（ H） 或 P（ Y/SN） 表示 。
– 2.虚惊 当只有噪音出现时 （ N）, 被试报告, 有,,
这称为虚惊 （ 或误报 ）, 以 Y/N表示 。 我们把这个判
定的概率称为虚惊条件概率, 以 P（ FA） 或 P（ Y/N）
表示 。
– 3.漏报 当有信号出现时, 被试报告为, 无,, 这称
为漏报 （ 或失察 ） （ miss）, 以 n/SN表示 。 把这种
判定概率称为漏报条件概率, 以 P（ M） 或 P（ n/SN）
表示 。
– 4.正确拒斥 当无信号而只有噪音出现时，被试报告
为“无”，这称为正确拒斥（ correct rejection）或正
确（ correct），以 n/N表示。我们把这个判定的条件
概率称为正确拒斥的条件概率，以 P（ CR）或 P
（ n/N）来表示。
? 这样, 噪音背景下的信号检测实验, 在每种刺
激状态下都存在二种反应可能, 其组合就构成
一个两择一判决矩阵, 其中 H和 CR是正确反应,
M和 FA是错误反应 。 如果用概率表示, 则有,
– P（ H） ＋ P（ M） =1
– P（ FA） ＋ P（ CR） =1
? 从式中可见, 其他两个条件概率是这两个条件
概率的补数, 即知道其中一个数, 就可求出互
补的另一个数：
– P（ H） =1-P（ M）
– P（ FA） =1-P（ CR）
无噪音条件下的信号检测
? 从统计学观点来看，信号检测即是要检验两个
统计假设 H0（无信号）和 H1（有信号）的真伪。
设想检测者测量单一变量 X，并以此为根据选
择 H0或 H1。在无噪音条件下，当 X=A0时,H0为
真；当 X=A1时,H1为真。
噪音背景下的信号检测
? 在噪音背景下，无信号时 X并不总是等于 A0，
有信号时 X也并不总是等于 A1，而是分别形成
两个概率分布 P0（ X）和 P1（ X）。这时，检测
者需要确定一个反应标准 Xc，将 X分成二个值
域，当 X≤Xc时，判定 H0为真；当 X≥Xc时，判定
H1为真。
? 在噪音背景下，无论将 Xc确定在哪一位置，都
存在有错误的可能，即虚惊错误 FA和漏检错
误 M。如上图所示，曲线 P0（ X）在 Xc右面部分
所包含面积为虚惊率 QFA，曲线 P1（ X）在 Xc左
面部分所包面积为漏检率 QM。
? 因此，在信号分布和噪音分布不变的情况下，
检测者选择的反应标准 Xc将影响 P（ H）,P
（ M）,P（ FA）和 P（ CR）。
? 反应标准的选择，称为检测者的反应偏向，它
是信号检测论的两个独立指标之一。 [E]
三、信号检测论的二个独立指标
? 信号检测论者认为阈限不是一个纯净的感知能
力的指标，它受利害得失、动机、态度、意志
等因素的影响。而且，一般纠偏和校正猜测机
遇的公式都不能对被试者的真实感知能力作正
确的估计。因为被试者在报告他对某个刺激或
信号的感受时，总是受到动机等因素的影响，
考虑其得失利害，采用某种策略，做出某一抉
择，使被试者自己的报告符合他最大的利益。
? 根据信号检测论把刺激的判断看成对信号的侦
察和做出抉择的过程。这样，在同一过程中就
出现了两个独立指标：
– 一个是 感觉辨别力 指标（ d‘），表示感知能力，又
称为感觉敏感性；
– 另一个是 反应偏向,可用似然比值（ β），有时也
用报告标准（ C）来表示，它包括利益得失、动机、
态度等因素。
（一）反应偏向
? 反应偏向可由二种方法计算：
– 一种是似然比值
– 另一种是报告标准。
1.似然比值 ——β
? 信号检测论中用以表示反应偏向的指标之一是似然
比值 β,意指信号加噪音引起的特定感觉的条件概率
与噪音引起的条件概率的比值, 其数学定义为给定
Xc水平上信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比,
即：
? 式中, O”代表纵轴 。 从中可以看到, β因先定概率
不同和判定结果的奖惩办法不同而不同 。
? 当 β值偏高时, Xc右移, P（ H） 和 P（ FA） 均下
降, 表示检测者的反应标准较严；当 β值偏低时,
Xc左移, P（ H） 和 P（ FA） 均上升, 表示检测者
的反应标准较宽 。
? 信号检测论可以给出在给定信号强度和敏感性
水平下能得到的最大收益的 β值 （ βOPT） 。 就物
理环境而言, βOPT的主要影响因素为信号概率和
两择一判决矩阵中四种可能结果的奖惩 （ 支付 ）
情况亦即支付矩阵 。
支付矩阵
? 支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先验概率条件
下，对被试判断结果的奖惩办法。可表示为：
? 式中 P（ N）和 P（ S）分别是噪音概率和信号概率,V代
表由正确反应得到的价值,C代表错误反应得到的代价
（负值）。当 V（ CR） +C（ FA） =V（ H）＋ C（ M）时，
最大收益将从最小错误而得到。此时 βOPT随信号概率 P
（ S）的变化而变化（ P（ S）＋ P（ N） =1），当 P（ S）
上升时，放宽反应标准，即降低 β是有利的反应策略；
当 P（ S）降低时，严格的反应标准使提高 β更有利。但
当从正确反应中得到的收益与错误反应付出的代价不等
时,βOPT将发生相应的变化。
β值的计算
? 计算过程中必不可少地要使用 PZO转换表，
表中 P代表概率,Z代表标准分数,O代表
概率密度,PZO转换表就是这三个数值之
间的对应互换关系。
2.报告标准 ——C
? 信号检测论中用以表示反应偏向的另一个
指标是报告标准，又称判断标准（或判定
标准）。在数学上，反应标准的另一种表
示方法是感受经验强度，用符号 C表示。 C
是横轴上的判定标准位置。在数学上,C的
单位要转换成刺激强度单位，它的计算公
式是：
（二）敏感性指标
? 信号检测论的最主要贡献是在反应偏向与
反应敏感性之间能作出区分 。 击中概率 P
（ N） 可以因为检测者持严格的反应标准
（ 高 β） 而减低；另一方面, 即使观测者
持宽松的反应标准 （ 低 β）, P（ N） 也可
能因为敏感性的降低而降低 。
? 敏感性可以表现为内部噪音分布 fN(X)与信
号加噪音分布 fSN(X)之间的分离程度 。 两
者的分离程度越大, 敏感性越高；分离
程度越小, 敏感性越低 。 下图给出了反
应偏向 （ β） 相同的情况下, 两种敏感性
情况 。
? 内部噪音分布 fN(X)与信号分布 fSN(X)的分离程度既受信
号的物理性质影响, 也受被试者 （ 测验者 ） 特性的影
响 。 因此, fN(X)与 fSN(X)之间的距离就可作为敏感性的
指标, 称为辨别力 d’：
? 即辨别力 （ d’） 等于两个分布的均数之差除之 N分布
的标准差 。 当 N分布与 SN分布均为常态分布时, 其变异
数类同, 则有：
四、接受者操作特性曲线
? 接受者操作特性曲线，简称 ROC曲线，在心理
学上又称为感受性曲线，这就是说，曲线上各
点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号
刺激的反应，不过是在几种不同的判定标准下
所得的结果就是了。
? 接受者操作特性曲线以虚惊概率为横轴，击中
概率为纵轴所组成的坐标图和被试者在特定刺
激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同
结果画出的曲线。
?本章主要内容：
? 一、阈限的性质
? 二、测定阈限的三种基本方法
? 最小变化法
? 恒定刺激法
? 平均差误法
? 三、心理量表法
? 四、阈限概念和理论的发展
? 五、信号检测论的原理
五、信号检测论的原理
? （一）信号检测论的由来
? （二）信号检测论的统计学原理
? （三）信号检测论的二个独立指标
? （四）接受者操作特征曲线
（一）信号检测论的由来
? 1、电子侦察系统中的信号检测问题
? 电子侦察系统中的关键问题是信息的传输和处
理。首先将待传输的数据、资料等各类信息变
换为电信号，再借助发射天线辐射到空间，经
过电磁波传播，抵达接收天线，接受系统。将
接收到的信号加以处理后还原，为所需要的信
息，送入接收系统终端或使用者，从而完成信
息传输任务。 [E]
? 但是在传输过程中不可避免地会遇到：
? ①外界干扰和内部干扰；
? ②电磁波传播过程中无线电信号畸变；
? ③设备技术的不完善等因素的影响。
? 信号中混入了很多噪音，使信息传输的可靠性
降低，这是信息传输过程中的不利因素。如何
同这种不利的外界和内部的随机因素作斗争，
使对噪音背景上的信号分辨率达到最好，提高
信息传输的可靠性，这就是信号检测论所要解
决的问题。 [E]
举例：雷达侦察系统
? 假定所要侦察的信号是在亮度均匀的背景上出
现的一个短暂的闪光。这里对信号侦察起干扰
作用的背景叫做噪音 (N)，短暂的闪光称作信号
(S)·，因它是在均匀亮度的背景上出现的，所以
又称信号加噪音，一般常写作 SN。信号和噪音
都是随机出现的。
? 电子侦察系统包括一个光电传感器和一个侦察
反应器，前者是接收信号的，后者是对信号作
出反应的。
? 如果光电传感器的输出达到某一临界水平，
侦察反应器就以“有闪光”反应，如果达不
到这个临界水平，侦察反应器就以“没有闪
光”反应。这个临界水平可以根据需要进行
调节。
? 如果要求尽可能不漏掉信号，就得把反应的临界水
平调得很低，但这要付出一定的代价，那就是有时
信号并没有出现，只要传感器的输出达到这个反应
水平，侦察反应就出现“有信号”反应。此种情况
用信号检测论的语言来说，叫,虚报,。
? 如果把反应水平调得过低，漏掉的信号可能会很少，
但虚报的可能性却会相当大。反之，如果要求尽量
减少虚报，就得把侦察反应器的反应水平调得很高。
这样，在没有信号时虽然本会以“有信号”反应，
但在有信号时传感器的输出由于达不到一定的反应
水平，侦察器也不会以“有信号”反应。这样虚报
的概率减少了，但 报准 (又称 击中 )的概率即不会很高。
? 从上述情况可以看出：虚报率与报准率都随
着反应水平的变化而变化。
? 乍看起来，似乎在这些情况下，电子侦察系
统对信号的辨别力发生了改变，但实际上不
是这样，因为在这些情况下，传感器在接受
和提供信息的性能上并没有发生变化，没有
因反应水平的变化而有所不同，所不同的是
侦察反应器对传感器提供的信息进行处理的
方式发生了变化。
? 这里必须分清两个问题,
– 一个是电子侦察系统接收部分的辨别力问题
– 另一个是判定反应部分对所收到信息如何处理
的问题。
? 信号检测论要解决的就是如何区分这两方面
的问题。
2．人类感知过程的信号检测问题
? 人类的感知系统好比是一个信号觉察器，
各感官都可看作是一个信息处理系统。
我们把各种刺激看作是信号，把刺激的
随机物理变化和感官信息处理中的随机
变化看作是噪音。
? 这普遍存在于各个实验之中，各感官对
信号的分辨问题与电子侦察系统对信号
的分辨非常相似。
? 传统的心理物理学方法所测定的阈限，
实际上包含着两方面的内容：一是对刺
激的感受性或者叫做辨别刺激的能力，
一是被试判定刺激是否出现的标准。
? 尽管在使用这些传统的心理物理学方法时，
曾考虑到被试的态度、偏好、倾向和所采用
的标准对测量阈限所产生的影响，并且采取
了一些措施来消除这些影响。
– 例如在极限法中，采用渐增系列、渐减系列呈现
刺激，用以平衡习惯误差和期望误差。
– 又如用 AB法平衡练习误差和疲劳误差；用指导语
规定被试的反应标准，并使之保持前后一致；有
时对被试事先加以训练，使其在实验中的反应保
持稳定等等。
? 但这一系列的措施，只能是使影响阈限的估
计因素保持恒定，并不能测出被试的反应标
准，也不能把反应标准和辨别力分开。
– 例如，恒定刺激法的三类反应。由于反应的偏好
和自信程度不同，所测得的阈限往往差别很大。
? 因此,把感受性和判断标准加以区分，是心
理物理实验中早待解决的问题。
二、信号检测论的统计学原理
? 心理学上的信号检测实验一般是在信号和背景
不易分清的条件下进行的。
? 对信号检测起干扰作用的背景叫 噪音,这“噪
音”不仅是指纯音信号出现时其他的噪音而言
的；在视觉实验中，伴随着亮点信号出现时的
照度均匀的背景也叫做“噪音”。
? 总之，对信号起着干扰作用的因素都可当作
“噪音”。一般的心理物理的辨别实验，其中
包含着刺激 A和刺激 B。在这种情况下，可将其
中一个刺激作为噪音，另一个作为信号。
? 主试呈现的刺激，有时只呈现,噪音,刺激
（以 N表示） ；有时在信号刺激加噪音刺激同时
呈现 （以 SN表示）,让被试对信号刺激做出反
应。
? 在呈现刺激前，主试要先告诉被试者 N和 SN各自
出现的概率。这个概率称为 先定概率 （或先验
概率）。同时对被试者说明判定结果的奖惩办
法。因为先定概率和奖惩办法都将影响被试者
的判定标准，每次实验呈现的是 N还是 SN是随机
安排的。主试在呈现刺激之前（约 2秒前）要先
给被试者一个预备信号。
被试者对有无信号出现的判定
? 在信号检测实验中，被试者对有无信号出现的
判定，可以有四种结果：
– 1.击中 当信号出现时 （ SN）, 被试报告为, 有,, 这
称为击中, 以 Y/SN表示 。 我们把这个判定的概率称为
击中的条件概率, 以 P（ H） 或 P（ Y/SN） 表示 。
– 2.虚惊 当只有噪音出现时 （ N）, 被试报告, 有,,
这称为虚惊 （ 或误报 ）, 以 Y/N表示 。 我们把这个判
定的概率称为虚惊条件概率, 以 P（ FA） 或 P（ Y/N）
表示 。
– 3.漏报 当有信号出现时, 被试报告为, 无,, 这称
为漏报 （ 或失察 ） （ miss）, 以 n/SN表示 。 把这种
判定概率称为漏报条件概率, 以 P（ M） 或 P（ n/SN）
表示 。
– 4.正确拒斥 当无信号而只有噪音出现时，被试报告
为“无”，这称为正确拒斥（ correct rejection）或正
确（ correct），以 n/N表示。我们把这个判定的条件
概率称为正确拒斥的条件概率，以 P（ CR）或 P
（ n/N）来表示。
? 这样, 噪音背景下的信号检测实验, 在每种刺
激状态下都存在二种反应可能, 其组合就构成
一个两择一判决矩阵, 其中 H和 CR是正确反应,
M和 FA是错误反应 。 如果用概率表示, 则有,
– P（ H） ＋ P（ M） =1
– P（ FA） ＋ P（ CR） =1
? 从式中可见, 其他两个条件概率是这两个条件
概率的补数, 即知道其中一个数, 就可求出互
补的另一个数：
– P（ H） =1-P（ M）
– P（ FA） =1-P（ CR）
无噪音条件下的信号检测
? 从统计学观点来看，信号检测即是要检验两个
统计假设 H0（无信号）和 H1（有信号）的真伪。
设想检测者测量单一变量 X，并以此为根据选
择 H0或 H1。在无噪音条件下，当 X=A0时,H0为
真；当 X=A1时,H1为真。
噪音背景下的信号检测
? 在噪音背景下，无信号时 X并不总是等于 A0，
有信号时 X也并不总是等于 A1，而是分别形成
两个概率分布 P0（ X）和 P1（ X）。这时，检测
者需要确定一个反应标准 Xc，将 X分成二个值
域，当 X≤Xc时，判定 H0为真；当 X≥Xc时，判定
H1为真。
? 在噪音背景下，无论将 Xc确定在哪一位置，都
存在有错误的可能，即虚惊错误 FA和漏检错
误 M。如上图所示，曲线 P0（ X）在 Xc右面部分
所包含面积为虚惊率 QFA，曲线 P1（ X）在 Xc左
面部分所包面积为漏检率 QM。
? 因此，在信号分布和噪音分布不变的情况下，
检测者选择的反应标准 Xc将影响 P（ H）,P
（ M）,P（ FA）和 P（ CR）。
? 反应标准的选择，称为检测者的反应偏向，它
是信号检测论的两个独立指标之一。 [E]
三、信号检测论的二个独立指标
? 信号检测论者认为阈限不是一个纯净的感知能
力的指标，它受利害得失、动机、态度、意志
等因素的影响。而且，一般纠偏和校正猜测机
遇的公式都不能对被试者的真实感知能力作正
确的估计。因为被试者在报告他对某个刺激或
信号的感受时，总是受到动机等因素的影响，
考虑其得失利害，采用某种策略，做出某一抉
择，使被试者自己的报告符合他最大的利益。
? 根据信号检测论把刺激的判断看成对信号的侦
察和做出抉择的过程。这样，在同一过程中就
出现了两个独立指标：
– 一个是 感觉辨别力 指标（ d‘），表示感知能力，又
称为感觉敏感性；
– 另一个是 反应偏向,可用似然比值（ β），有时也
用报告标准（ C）来表示，它包括利益得失、动机、
态度等因素。
（一）反应偏向
? 反应偏向可由二种方法计算：
– 一种是似然比值
– 另一种是报告标准。
1.似然比值 ——β
? 信号检测论中用以表示反应偏向的指标之一是似然
比值 β,意指信号加噪音引起的特定感觉的条件概率
与噪音引起的条件概率的比值, 其数学定义为给定
Xc水平上信号分布的纵轴与噪音分布的纵轴之比,
即：
? 式中, O”代表纵轴 。 从中可以看到, β因先定概率
不同和判定结果的奖惩办法不同而不同 。
? 当 β值偏高时, Xc右移, P（ H） 和 P（ FA） 均下
降, 表示检测者的反应标准较严；当 β值偏低时,
Xc左移, P（ H） 和 P（ FA） 均上升, 表示检测者
的反应标准较宽 。
? 信号检测论可以给出在给定信号强度和敏感性
水平下能得到的最大收益的 β值 （ βOPT） 。 就物
理环境而言, βOPT的主要影响因素为信号概率和
两择一判决矩阵中四种可能结果的奖惩 （ 支付 ）
情况亦即支付矩阵 。
支付矩阵
? 支付矩阵是指在一定的信号和噪音出现的先验概率条件
下，对被试判断结果的奖惩办法。可表示为：
? 式中 P（ N）和 P（ S）分别是噪音概率和信号概率,V代
表由正确反应得到的价值,C代表错误反应得到的代价
（负值）。当 V（ CR） +C（ FA） =V（ H）＋ C（ M）时，
最大收益将从最小错误而得到。此时 βOPT随信号概率 P
（ S）的变化而变化（ P（ S）＋ P（ N） =1），当 P（ S）
上升时，放宽反应标准，即降低 β是有利的反应策略；
当 P（ S）降低时，严格的反应标准使提高 β更有利。但
当从正确反应中得到的收益与错误反应付出的代价不等
时,βOPT将发生相应的变化。
β值的计算
? 计算过程中必不可少地要使用 PZO转换表，
表中 P代表概率,Z代表标准分数,O代表
概率密度,PZO转换表就是这三个数值之
间的对应互换关系。
2.报告标准 ——C
? 信号检测论中用以表示反应偏向的另一个
指标是报告标准，又称判断标准（或判定
标准）。在数学上，反应标准的另一种表
示方法是感受经验强度，用符号 C表示。 C
是横轴上的判定标准位置。在数学上,C的
单位要转换成刺激强度单位，它的计算公
式是：
（二）敏感性指标
? 信号检测论的最主要贡献是在反应偏向与
反应敏感性之间能作出区分 。 击中概率 P
（ N） 可以因为检测者持严格的反应标准
（ 高 β） 而减低；另一方面, 即使观测者
持宽松的反应标准 （ 低 β）, P（ N） 也可
能因为敏感性的降低而降低 。
? 敏感性可以表现为内部噪音分布 fN(X)与信
号加噪音分布 fSN(X)之间的分离程度 。 两
者的分离程度越大, 敏感性越高；分离
程度越小, 敏感性越低 。 下图给出了反
应偏向 （ β） 相同的情况下, 两种敏感性
情况 。
? 内部噪音分布 fN(X)与信号分布 fSN(X)的分离程度既受信
号的物理性质影响, 也受被试者 （ 测验者 ） 特性的影
响 。 因此, fN(X)与 fSN(X)之间的距离就可作为敏感性的
指标, 称为辨别力 d’：
? 即辨别力 （ d’） 等于两个分布的均数之差除之 N分布
的标准差 。 当 N分布与 SN分布均为常态分布时, 其变异
数类同, 则有：
四、接受者操作特性曲线
? 接受者操作特性曲线，简称 ROC曲线，在心理
学上又称为感受性曲线，这就是说，曲线上各
点反映着相同的感受性，它们都是对同一信号
刺激的反应，不过是在几种不同的判定标准下
所得的结果就是了。
? 接受者操作特性曲线以虚惊概率为横轴，击中
概率为纵轴所组成的坐标图和被试者在特定刺
激条件下由于采用不同的判断标准得出的不同
结果画出的曲线。
