第六章
凝结与沸腾换热
1,重点内容,
① 凝结与沸腾换热机理及其特点；
② 膜状凝结换热分析解及实验关联式；
③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。
2,掌握内容,
掌握影响凝结与沸腾换热的因素。
3,了解内容,
①了解强化凝结与沸腾换热的措施及发
展现状、动态。
②蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流
换热。其特点是：伴随有相变的对流换热。
③ 工程中广泛应用 的是：冷凝器及蒸发
器、再沸器、水冷壁等。
§ 6-1 凝结换热现象
凝结换热实例
?锅炉中的水冷壁
?寒冷冬天窗户上的冰花
?许多其他的工业应用过程
凝结换热的 关键点
? 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠
状凝结
? 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻
? 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
? 影响膜状凝结换热的因素
? 会分析竖壁和横管的换热过程，及 Nusselt膜
状凝结理论
1,凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2,凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义,凝结液体能很好地湿润壁面，并
能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，
称膜状凝结。
特点,壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
却壁面上,此时液膜成为主要的换热
热阻
g
sw tt ?
(2)珠状凝结
定义,凝结液体不能很好地湿润壁
面，凝结液体在壁面上形成一个个
小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
特点,凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即
可传到冷却壁面上。
所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传
热系数定大于膜状凝结的传热系数。
g
sw tt ?
§ 6-2 膜状凝结分析解及关联式
1、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
假定, 1）常物性； 2）蒸气静止； 3）液膜的惯性
力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于
饱和温度； 5）膜内温度线性分布，即热量转移只
有导热； 6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密
度； 8）液膜表面平整无波动
根据以上 9 个假设从边界层微分方程组推出努
塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的
统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合
边界层的薄层性质。
以竖壁的膜状凝结为例,x 坐标为重力方向，如
图所示。
在稳态情况下，凝结液膜流动的 微分方程组为,
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
)(
0
y
t
a
y
t
v
x
t
u
y
u
g
dx
dp
y
u
v
x
u
u
y
v
x
u
l
lll
???
下脚标 l 表示液相
考虑假定（ 3）液膜的惯性力忽略
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
)(
0
y
t
a
y
t
v
x
t
u
y
u
g
dx
dp
y
u
v
x
u
u
y
v
x
u
l
lll
???
0)( ?????? yuvxuul?
考虑假定（ 7）忽略蒸汽密度
0?dxdp
0?????? ytvxtu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
2
2
2
2
y
t
a
y
u
g
l
ll ??
只有 u 和 t 两个未知量，于是，上面得方
程组化简为,
考虑假定（ 5） 膜内温度线性分布，即热量
转移只有导热
边界条件,
s
w
tt
y
u
y
ttuy
???
???
,0
d
d
0,0
?
? 时，
时，
1 / 4
l l s w
2
l
4 ( t t ) x
gr
???
?
?? ??
??
??
求解上面方程可得,
(1) 液膜厚度
定性温度,
2
wsm ttt ??
注意,r 按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
1 / 423
ll
x
l s w
grh
4 ( t t ) x
??
?
???
?? ?
?? sw
( t t t C )? ? ? ?
整个竖壁的平均表面传热系数
1 / 423
l ll
Vx 0
l s w
gr1h h d x 0,9 4 3
l l ( t t )
??
?
????
?? ?
???
定性温度,
2
wsm ttt ??
注意,r 按 ts 确定
(3) 修正,实验表明，由于液膜表面波动，凝结
换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高
20％左右
1 / 423
ll
V
l s w
grh 1,1 3
l ( t t )
??
?
???
?? ?
??
修正后,
（ 4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时，
其平均表面传热系数为,
1 / 423
ll
H
l s w
grh 0,7 2 9
d ( t t )
??
?
???
?? ???
1 / 423
ll
S
l s w
grh 0,82 6
d ( t t )
??
?
???
?? ?
??
水平管,
球,
横管与竖管的对流换热系数之比,
41
77.0 ?
?
??
?
??
d
l
h
h
V
H
2 膜层中凝结液的流动状态
20Re ?
1 6 0 0Re ?c
无波动层流
有波动层流
湍流
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据
仍然时 Re,
elduRe ?
??
式中,
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
ecd 4 A / P 4 b / b 4??? ? ?
l m l4 u 4 qRe ??
????
s w m lh ( t t )l r q??
sw4 h l( t t )Re
r?
??
r? l对水平管，用 代替上式中的 即可。
并且横管一般都处于层流状态
如图
由热平衡
所以
3 湍流膜状凝结换热
实验证明,
（ 1 ）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由层流转
变为紊流 ；
（ 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。
特征,对于紊流液膜，热量的传递：（ 1 ）靠近壁
面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（ 2 ）
层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因
此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。
计算方法,对于 竖壁湍流膜状换热,沿整个
壁面上的 平均表面传热系数
cc
lt
xxh h h 1
ll
??? ? ???
??
式中,hl为层流段的传热系数； ht为湍流段的传热系数；
xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
1 / 3
1 / 4
1 / 2 3 / 4w
s
s
Re
Nu G a
Pr
5 8 P r ( R e 2 5 3 ) 9 2 0 0
Pr
?
?
??
????
??
利用上面思想，整理的 实验关联式,
式中,。除 用壁温
计算外，其余物理量的定性温度均为
N u h l / ;?? 32G a g l / ??
wPr wt
st。
§ 6-3 影响膜状凝结的因素
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂, 受各
种因素的影响 。
1,不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力, 同时使饱和温度下
降, 减小了凝结的驱动力 t?。
h
2,蒸气流速
流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。
如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄,
增大；反之使 减小。 h
4,液膜过冷度及温度分布的非线性
如果考虑过冷度及温度分布的实际情况, 要用下式代
替计算公式中的,
5,管子排数
管束的几何布置, 流体物性都会影响凝结换热 。
前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管 。
r
p s wr r 0,6 8 c ( t t )? ? ? ?
3,过热蒸气
要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
6,管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大 。
蒸气流速低 时, 凝结液主要在管子底部, 蒸气则位于
管子上半部 。
流速较高 时, 形成环状流动, 凝结液均匀分布在管子
四周, 中心为蒸气核 。
7,凝结表面的几何形状
? 强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面
上的液膜的厚度 。
? 可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉
薄, 或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄
掉 。
§ 6-4 沸腾换热现象
沸腾的定义,沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡
的汽化过程称为沸腾。
沸腾的特点
1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热；
2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表
面不断受到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸
腾换热强度远大于无相变的换热。
沸腾换热分类,
1 ）大容器沸腾（池内沸腾） ；
2 ）强制对流沸腾（管内沸腾）
上述每种又分为 过冷沸腾 和 饱和沸腾 。
产生沸腾的条件,
理论分析与实验证明，产生沸腾的条件,
1）液体必须过热；
2）要有汽化核心
1 大容器饱和沸腾曲线
（ 1）大容器沸腾
定义,指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中
所发生的沸腾称为大容器沸腾。
特点,产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面
进入容器空间。
（ 2）饱和沸腾
定义,液体主体温度达到饱和温度,壁面温度
高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。
特点, 随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热
规律全然不同的区域。
（ 3）过冷沸腾
指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，
壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过
冷沸腾。
（ 4） 大容器饱和沸腾曲线,
表征了大容器饱和沸腾的全部过程, 共包括 4
个换热规律不同的阶段,自然对流, 核态沸腾, 过
渡沸腾 和 稳定膜态沸腾, 如图所示,
qmax
qmin
如图 6-11 所示，横坐标为壁面过热度（对数坐
标）；纵坐标为热流密度（算术密度）。
从曲线变化规律可知：随壁面过热度的增大，区
段 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 将整个曲线分成四个特定的换
热过程，其特性如下,
1 ）单相自然对流段（液面汽化段）
壁面过热度小时（图中 ℃ ）沸腾尚未开始，
换热服从单相自然对流规律。
4??t
2 ）核态沸腾（饱和沸腾）
随着 的上升，在加热面的一些特定点上开
始出现汽化核心，并随之形成汽泡，该特定点称
为起始沸点。其特点是,
t?
① 开始阶段,汽化核心产生的汽泡互不干扰，
称为 孤立汽泡区；
② 随着 的上升，汽化核心增加，生成的汽
泡数量增加，汽泡互相影响并合成汽块及汽柱，
称为 相互影响区。
t?
③ 随着 的增大,q 增大，当 增大到一定
值时,q 增加到最大值,汽泡扰动剧烈，汽化
核心对换热起决定作用，则称该段为 核态沸腾
（泡状沸腾）。
t?
其特点,温压小，换热强度大，其终点的热流密
度 q 达最大值 。工业设计中应用该段。
t?
3 ）过渡沸腾
从峰值点进一步提高,热流密度 q 减小；
当 增大到一定值时，热流密度减小到,这一
阶段称为 过渡沸腾 。该区段的特点是属于不稳定
过程。
t?
minq
原因,汽泡的生长速度大于汽泡跃离加热面的
速度，使汽泡聚集覆盖在加热面上，形成一层
蒸汽膜，而蒸汽排除过程恶化，致使 q m 下降。
4 ）稳定膜态沸腾
从 开始，随着 的上升，气泡生长速
度与跃离速度趋于平衡。此时，在加热面上形成稳
定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规律地脱离膜层，致
使 上升时，热流密度 q 上升，此阶段称为 稳
定膜态沸腾。
minq t?
t?
其特点,
（ 1 ）汽膜中的热量传递不仅有导热，而且有对流；
（ 2 ）辐射热量随着 的加大而剧增，使热流密度大
大增加；
（ 3 ）在物理上与膜状凝结具有共同点：前者热量必
须穿过热阻大 的汽膜；后者热量必须穿过热阻相
对较小的液膜。
几点说明,
（ 1） 上述热流密度的峰值 qmax 有重大意义, 称为
临界热流密度, 亦称烧毁点 。 一般用核态沸腾
转折点 DNB作为监视接近 qmax的警戒 。 这一点对
热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重
要 。
（ 2） 对稳定膜态沸腾, 因为热量必须穿过的是热
阻较大的汽膜, 所以换热系数比凝结小得多 。
2 汽化核心的分析
(1) 汽泡的成长过程
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在
加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些
产生气泡的点被称为 汽化核心,较普遍的看法
认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最
好的汽化核心，如图所示。
? ? ?
(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径 R必须满足下列条件才能存活 (克拉贝龙
方程 )
)(
2
m i n
swv
s
ttr
TRR
??? ?
?
式中,? — 表面张力,N/m； r — 汽化潜热,J/kg
?v — 蒸汽密度,kg/m3； tw — 壁面温度,?C
ts — 对应压力下的饱和温度,?C
可见,(tw – ts ) ?,Rmin? ? 同一加热面上，称为汽化
核心的凹穴数量增加 ? 汽化核心数增加 ? 换热增强
§ 6-5 沸腾换热计算 式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此,牛
顿冷却公式仍然适用,即
thtthq sw ???? )(
但对于沸腾换热的 h却又许多不同的计算公式
1 大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核
心数，而汽化核心数受表面材料、表面状况、压
力等因素的支配，所以沸腾换热的情况液比较复
杂，导致了个计算公式分歧较大。目前存在两种
计算是,
（ 1 ）针对一种液体的计算公式；
（ 2 ）广泛适用于各种液体的计算式；
（ 1）适用于水的米海耶夫计算式
Pa65 104~10 ?在 压力下大容器饱和沸腾计算式,
5.033.21 ptCh ??
)(122.0 33.35.01 KNmWC ???
按 ? thq ?? 15.07.0
2 pqCh ?
)(5 3 3.0 15.03.03.02 KNmWC ???
（ 2 ）适用于各种液体的计算式,
既然沸腾换热也属于对流换热，那么,st = f
( Re,Pr )也应该适用。罗森诺正是在这种思路
下，通过大量实验得出了如下实验关联式,
33.0
)(Pr
?
?
?
?
?
?
?
?
?
vll
wls
l
pl
gr
q
C
r
tc
??
?
?
上式可以改写为,
321
Pr
)(
?
?
?
?
?
? ?
??
?
??
? ??
s
lwl
plvl
l rC
tCg
rq ? ???
对于制冷介质而言，以下的 库珀（ Cooper）公
式 目前得到广泛的应用,
? ?
mp
r
m
rr
Rm
KmWC
ppMCqh
?
lg2.012.0
)·/(90
)lg(
66.033.0
55.05.067.0
??
?
?? ??
其中,为液体的相对分子质量；
为对比压力（液体压力与该流体的临界压力
之比）；
为表面平均粗糙度，（对一般工业用管材表
面，为 0.3~0.4）；
为热流密度。
rM
rP
pR
q
2 大容器沸腾的临界热流密度
对于大容器沸腾的临界热流密度的
计算，推荐采用如下半经验公式,
? ? 4121m a x )(
24 vlv
grq ????? ??
3 大容器膜态沸腾的关联式
（ 1）横管的膜态沸腾
413
)(
)(62.0
??
?
??
?
?
??
swv
vvlv
ttd
grh
?
????
式中，除了 r 和 ?l 的值由饱和温度 ts 决定外，其
余物性均以平均温度 tm ＝ ( tw＋ ts ) / 2 为定性温度，
特征长度为管子外径 d,如果加热表面为球面，则上式中
的系数 0.62改为 0.67
勃洛姆来建议采用如下 超越方程 来计算,
343434 rc hhh ??
sw
sw
r TT
TTh
?
?? )( 44??其中,
（ 2）考虑热辐射作用
由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有
必要考虑热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一
是直接增加了换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从
而减少了换热量。因此，必须综合考虑热辐射效应。
§ 6-6 影响沸腾换热的因素
沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，
影响因素也最多，由于我们只学习了大容器沸腾换
热，因此，影响因素也只针对大容器沸腾换热。
1 不凝结气体对膜状凝结换热的影响
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结
气体会使沸腾换热得到某种程度的强化
2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流
换热时，,因此，过冷会强化换热。
nfw tth )( ??
3 液位高度
当传热表面上的液位足够高时，沸腾换热表
面传热系数与液位高度无关。但当液位降低到一
定值时，表面传热系数会明显地随液 位的降低
而升高 (临界液位 )。
图中介质为一个 大气压下的水
4 重力加速度
随着航空航天技术的发展，超重力和微重力
条件下的传热规律得到蓬勃发展，但目前还远没
到成熟的地步，就现有的成果表明,
从 0.1 ~ 100?9.8 m/s2 的范围内,g对核态
沸腾换热规律没有影响，但对自然对流换热有影
响，由于
因此,g ? ? Nu ? ? 换热加强。
2
3
?
? tlgGr ?? nCNu P r )( R e?
5 沸腾表面的结构
沸腾表面上的微笑凹坑最容易产生汽化核心,
因此, 凹坑多, 汽化核心多, 换热就会得到强化 。
近几十年来的强化沸腾换热的研究主要是增加表
面凹坑 。 目前有两种常用的手段,
(1)用烧结, 钎焊, 火焰喷涂, 电离沉积等物理与
化学手段在换热表面上形成多孔结构 。
(2)机械加工方法 。
凝结与沸腾换热
1,重点内容,
① 凝结与沸腾换热机理及其特点；
② 膜状凝结换热分析解及实验关联式；
③ 大容器饱和核态沸腾及临界热流密度。
2,掌握内容,
掌握影响凝结与沸腾换热的因素。
3,了解内容,
①了解强化凝结与沸腾换热的措施及发
展现状、动态。
②蒸汽遇冷凝结，液体受热沸腾属对流
换热。其特点是：伴随有相变的对流换热。
③ 工程中广泛应用 的是：冷凝器及蒸发
器、再沸器、水冷壁等。
§ 6-1 凝结换热现象
凝结换热实例
?锅炉中的水冷壁
?寒冷冬天窗户上的冰花
?许多其他的工业应用过程
凝结换热的 关键点
? 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠
状凝结
? 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻
? 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式
? 影响膜状凝结换热的因素
? 会分析竖壁和横管的换热过程，及 Nusselt膜
状凝结理论
1,凝结换热现象
蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，将汽化
潜热释放给固体壁面，并在壁面上形成凝结液的
过程，称凝结换热现象。有两种凝结形式。
2,凝结换热的分类
根据凝结液与壁面浸润能力不同分两种
(1)膜状凝结
定义,凝结液体能很好地湿润壁面，并
能在壁面上均匀铺展成膜的凝结形式，
称膜状凝结。
特点,壁面上有一层液膜，凝结放出的
相变热（潜热）须穿过液膜才能传到冷
却壁面上,此时液膜成为主要的换热
热阻
g
sw tt ?
(2)珠状凝结
定义,凝结液体不能很好地湿润壁
面，凝结液体在壁面上形成一个个
小液珠的凝结形式，称珠状凝结。
特点,凝结放出的潜热不须穿过液膜的阻力即
可传到冷却壁面上。
所以，在其它条件相同时，珠状凝结的表面传
热系数定大于膜状凝结的传热系数。
g
sw tt ?
§ 6-2 膜状凝结分析解及关联式
1、纯净蒸汽层流膜状凝结分析解
假定, 1）常物性； 2）蒸气静止； 3）液膜的惯性
力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于
饱和温度； 5）膜内温度线性分布，即热量转移只
有导热； 6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密
度； 8）液膜表面平整无波动
根据以上 9 个假设从边界层微分方程组推出努
塞尔的简化方程组，从而保持对流换热理论的
统一性。同样的，凝结液膜的流动和换热符合
边界层的薄层性质。
以竖壁的膜状凝结为例,x 坐标为重力方向，如
图所示。
在稳态情况下，凝结液膜流动的 微分方程组为,
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
)(
0
y
t
a
y
t
v
x
t
u
y
u
g
dx
dp
y
u
v
x
u
u
y
v
x
u
l
lll
???
下脚标 l 表示液相
考虑假定（ 3）液膜的惯性力忽略
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
????
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
2
2
2
2
)(
0
y
t
a
y
t
v
x
t
u
y
u
g
dx
dp
y
u
v
x
u
u
y
v
x
u
l
lll
???
0)( ?????? yuvxuul?
考虑假定（ 7）忽略蒸汽密度
0?dxdp
0?????? ytvxtu
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
0
2
2
2
2
y
t
a
y
u
g
l
ll ??
只有 u 和 t 两个未知量，于是，上面得方
程组化简为,
考虑假定（ 5） 膜内温度线性分布，即热量
转移只有导热
边界条件,
s
w
tt
y
u
y
ttuy
???
???
,0
d
d
0,0
?
? 时，
时，
1 / 4
l l s w
2
l
4 ( t t ) x
gr
???
?
?? ??
??
??
求解上面方程可得,
(1) 液膜厚度
定性温度,
2
wsm ttt ??
注意,r 按 ts 确定
(2) 局部表面传热系数
1 / 423
ll
x
l s w
grh
4 ( t t ) x
??
?
???
?? ?
?? sw
( t t t C )? ? ? ?
整个竖壁的平均表面传热系数
1 / 423
l ll
Vx 0
l s w
gr1h h d x 0,9 4 3
l l ( t t )
??
?
????
?? ?
???
定性温度,
2
wsm ttt ??
注意,r 按 ts 确定
(3) 修正,实验表明，由于液膜表面波动，凝结
换热得到强化，因此，实验值比上述得理论值高
20％左右
1 / 423
ll
V
l s w
grh 1,1 3
l ( t t )
??
?
???
?? ?
??
修正后,
（ 4）当是水平圆管及球表面上的层流膜状凝结时，
其平均表面传热系数为,
1 / 423
ll
H
l s w
grh 0,7 2 9
d ( t t )
??
?
???
?? ???
1 / 423
ll
S
l s w
grh 0,82 6
d ( t t )
??
?
???
?? ?
??
水平管,
球,
横管与竖管的对流换热系数之比,
41
77.0 ?
?
??
?
??
d
l
h
h
V
H
2 膜层中凝结液的流动状态
20Re ?
1 6 0 0Re ?c
无波动层流
有波动层流
湍流
凝结液体流动也分层流和湍流，并且其判断依据
仍然时 Re,
elduRe ?
??
式中,
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
ecd 4 A / P 4 b / b 4??? ? ?
l m l4 u 4 qRe ??
????
s w m lh ( t t )l r q??
sw4 h l( t t )Re
r?
??
r? l对水平管，用 代替上式中的 即可。
并且横管一般都处于层流状态
如图
由热平衡
所以
3 湍流膜状凝结换热
实验证明,
（ 1 ）膜层雷诺数 Re=1600 时，液膜由层流转
变为紊流 ；
（ 2 ）横管均在层流范围内，因为管径较小。
特征,对于紊流液膜，热量的传递：（ 1 ）靠近壁
面极薄的层流底层依靠导热方式传递热量；（ 2 ）
层流底层以外的紊流层以紊流传递的热量为主。因
此，紊流液膜换热远大于层流液膜换热。
计算方法,对于 竖壁湍流膜状换热,沿整个
壁面上的 平均表面传热系数
cc
lt
xxh h h 1
ll
??? ? ???
??
式中,hl为层流段的传热系数； ht为湍流段的传热系数；
xc为层流转变为湍流时转折点的高度
l为竖壁的总高度
1 / 3
1 / 4
1 / 2 3 / 4w
s
s
Re
Nu G a
Pr
5 8 P r ( R e 2 5 3 ) 9 2 0 0
Pr
?
?
??
????
??
利用上面思想，整理的 实验关联式,
式中,。除 用壁温
计算外，其余物理量的定性温度均为
N u h l / ;?? 32G a g l / ??
wPr wt
st。
§ 6-3 影响膜状凝结的因素
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂, 受各
种因素的影响 。
1,不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力, 同时使饱和温度下
降, 减小了凝结的驱动力 t?。
h
2,蒸气流速
流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。
如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄,
增大；反之使 减小。 h
4,液膜过冷度及温度分布的非线性
如果考虑过冷度及温度分布的实际情况, 要用下式代
替计算公式中的,
5,管子排数
管束的几何布置, 流体物性都会影响凝结换热 。
前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管 。
r
p s wr r 0,6 8 c ( t t )? ? ? ?
3,过热蒸气
要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
6,管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大 。
蒸气流速低 时, 凝结液主要在管子底部, 蒸气则位于
管子上半部 。
流速较高 时, 形成环状流动, 凝结液均匀分布在管子
四周, 中心为蒸气核 。
7,凝结表面的几何形状
? 强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面
上的液膜的厚度 。
? 可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉
薄, 或者使已凝结的液体尽快从换热表面上排泄
掉 。
§ 6-4 沸腾换热现象
沸腾的定义,沸腾指液体吸热后在其内部产生汽泡
的汽化过程称为沸腾。
沸腾的特点
1 ）液体汽化吸收大量的汽化潜热；
2 ）由于汽泡形成和脱离时带走热量，使加热表
面不断受到冷流体的冲刷和强烈的扰动，所以沸
腾换热强度远大于无相变的换热。
沸腾换热分类,
1 ）大容器沸腾（池内沸腾） ；
2 ）强制对流沸腾（管内沸腾）
上述每种又分为 过冷沸腾 和 饱和沸腾 。
产生沸腾的条件,
理论分析与实验证明，产生沸腾的条件,
1）液体必须过热；
2）要有汽化核心
1 大容器饱和沸腾曲线
（ 1）大容器沸腾
定义,指加热壁面沉浸在具有自由表面的液体中
所发生的沸腾称为大容器沸腾。
特点,产生的气泡能自由浮升，穿过液体自由面
进入容器空间。
（ 2）饱和沸腾
定义,液体主体温度达到饱和温度,壁面温度
高于饱和温度所发生的沸腾称为饱和沸腾。
特点, 随着壁面过热度的增高，出现 4 个换热
规律全然不同的区域。
（ 3）过冷沸腾
指液体主体温度低于相应压力下饱和温度，
壁面温度大于该饱和温度所发生的沸腾换热，称过
冷沸腾。
（ 4） 大容器饱和沸腾曲线,
表征了大容器饱和沸腾的全部过程, 共包括 4
个换热规律不同的阶段,自然对流, 核态沸腾, 过
渡沸腾 和 稳定膜态沸腾, 如图所示,
qmax
qmin
如图 6-11 所示，横坐标为壁面过热度（对数坐
标）；纵坐标为热流密度（算术密度）。
从曲线变化规律可知：随壁面过热度的增大，区
段 Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ 将整个曲线分成四个特定的换
热过程，其特性如下,
1 ）单相自然对流段（液面汽化段）
壁面过热度小时（图中 ℃ ）沸腾尚未开始，
换热服从单相自然对流规律。
4??t
2 ）核态沸腾（饱和沸腾）
随着 的上升，在加热面的一些特定点上开
始出现汽化核心，并随之形成汽泡，该特定点称
为起始沸点。其特点是,
t?
① 开始阶段,汽化核心产生的汽泡互不干扰，
称为 孤立汽泡区；
② 随着 的上升，汽化核心增加，生成的汽
泡数量增加，汽泡互相影响并合成汽块及汽柱，
称为 相互影响区。
t?
③ 随着 的增大,q 增大，当 增大到一定
值时,q 增加到最大值,汽泡扰动剧烈，汽化
核心对换热起决定作用，则称该段为 核态沸腾
（泡状沸腾）。
t?
其特点,温压小，换热强度大，其终点的热流密
度 q 达最大值 。工业设计中应用该段。
t?
3 ）过渡沸腾
从峰值点进一步提高,热流密度 q 减小；
当 增大到一定值时，热流密度减小到,这一
阶段称为 过渡沸腾 。该区段的特点是属于不稳定
过程。
t?
minq
原因,汽泡的生长速度大于汽泡跃离加热面的
速度，使汽泡聚集覆盖在加热面上，形成一层
蒸汽膜，而蒸汽排除过程恶化，致使 q m 下降。
4 ）稳定膜态沸腾
从 开始，随着 的上升，气泡生长速
度与跃离速度趋于平衡。此时，在加热面上形成稳
定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规律地脱离膜层，致
使 上升时，热流密度 q 上升，此阶段称为 稳
定膜态沸腾。
minq t?
t?
其特点,
（ 1 ）汽膜中的热量传递不仅有导热，而且有对流；
（ 2 ）辐射热量随着 的加大而剧增，使热流密度大
大增加；
（ 3 ）在物理上与膜状凝结具有共同点：前者热量必
须穿过热阻大 的汽膜；后者热量必须穿过热阻相
对较小的液膜。
几点说明,
（ 1） 上述热流密度的峰值 qmax 有重大意义, 称为
临界热流密度, 亦称烧毁点 。 一般用核态沸腾
转折点 DNB作为监视接近 qmax的警戒 。 这一点对
热流密度可控和温度可控的两种情况都非常重
要 。
（ 2） 对稳定膜态沸腾, 因为热量必须穿过的是热
阻较大的汽膜, 所以换热系数比凝结小得多 。
2 汽化核心的分析
(1) 汽泡的成长过程
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在
加热面的某些点，而不是整个加热面上，这些
产生气泡的点被称为 汽化核心,较普遍的看法
认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体，是最
好的汽化核心，如图所示。
? ? ?
(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径 R必须满足下列条件才能存活 (克拉贝龙
方程 )
)(
2
m i n
swv
s
ttr
TRR
??? ?
?
式中,? — 表面张力,N/m； r — 汽化潜热,J/kg
?v — 蒸汽密度,kg/m3； tw — 壁面温度,?C
ts — 对应压力下的饱和温度,?C
可见,(tw – ts ) ?,Rmin? ? 同一加热面上，称为汽化
核心的凹穴数量增加 ? 汽化核心数增加 ? 换热增强
§ 6-5 沸腾换热计算 式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此,牛
顿冷却公式仍然适用,即
thtthq sw ???? )(
但对于沸腾换热的 h却又许多不同的计算公式
1 大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核
心数，而汽化核心数受表面材料、表面状况、压
力等因素的支配，所以沸腾换热的情况液比较复
杂，导致了个计算公式分歧较大。目前存在两种
计算是,
（ 1 ）针对一种液体的计算公式；
（ 2 ）广泛适用于各种液体的计算式；
（ 1）适用于水的米海耶夫计算式
Pa65 104~10 ?在 压力下大容器饱和沸腾计算式,
5.033.21 ptCh ??
)(122.0 33.35.01 KNmWC ???
按 ? thq ?? 15.07.0
2 pqCh ?
)(5 3 3.0 15.03.03.02 KNmWC ???
（ 2 ）适用于各种液体的计算式,
既然沸腾换热也属于对流换热，那么,st = f
( Re,Pr )也应该适用。罗森诺正是在这种思路
下，通过大量实验得出了如下实验关联式,
33.0
)(Pr
?
?
?
?
?
?
?
?
?
vll
wls
l
pl
gr
q
C
r
tc
??
?
?
上式可以改写为,
321
Pr
)(
?
?
?
?
?
? ?
??
?
??
? ??
s
lwl
plvl
l rC
tCg
rq ? ???
对于制冷介质而言，以下的 库珀（ Cooper）公
式 目前得到广泛的应用,
? ?
mp
r
m
rr
Rm
KmWC
ppMCqh
?
lg2.012.0
)·/(90
)lg(
66.033.0
55.05.067.0
??
?
?? ??
其中,为液体的相对分子质量；
为对比压力（液体压力与该流体的临界压力
之比）；
为表面平均粗糙度，（对一般工业用管材表
面，为 0.3~0.4）；
为热流密度。
rM
rP
pR
q
2 大容器沸腾的临界热流密度
对于大容器沸腾的临界热流密度的
计算，推荐采用如下半经验公式,
? ? 4121m a x )(
24 vlv
grq ????? ??
3 大容器膜态沸腾的关联式
（ 1）横管的膜态沸腾
413
)(
)(62.0
??
?
??
?
?
??
swv
vvlv
ttd
grh
?
????
式中，除了 r 和 ?l 的值由饱和温度 ts 决定外，其
余物性均以平均温度 tm ＝ ( tw＋ ts ) / 2 为定性温度，
特征长度为管子外径 d,如果加热表面为球面，则上式中
的系数 0.62改为 0.67
勃洛姆来建议采用如下 超越方程 来计算,
343434 rc hhh ??
sw
sw
r TT
TTh
?
?? )( 44??其中,
（ 2）考虑热辐射作用
由于膜态换热时，壁面温度一般较高，因此，有
必要考虑热辐射换热的影响，它的影响有两部分，一
是直接增加了换热量，另一个是增大了汽膜厚度，从
而减少了换热量。因此，必须综合考虑热辐射效应。
§ 6-6 影响沸腾换热的因素
沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，
影响因素也最多，由于我们只学习了大容器沸腾换
热，因此，影响因素也只针对大容器沸腾换热。
1 不凝结气体对膜状凝结换热的影响
与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结
气体会使沸腾换热得到某种程度的强化
2 过冷度
只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流
换热时，,因此，过冷会强化换热。
nfw tth )( ??
3 液位高度
当传热表面上的液位足够高时，沸腾换热表
面传热系数与液位高度无关。但当液位降低到一
定值时，表面传热系数会明显地随液 位的降低
而升高 (临界液位 )。
图中介质为一个 大气压下的水
4 重力加速度
随着航空航天技术的发展，超重力和微重力
条件下的传热规律得到蓬勃发展，但目前还远没
到成熟的地步，就现有的成果表明,
从 0.1 ~ 100?9.8 m/s2 的范围内,g对核态
沸腾换热规律没有影响，但对自然对流换热有影
响，由于
因此,g ? ? Nu ? ? 换热加强。
2
3
?
? tlgGr ?? nCNu P r )( R e?
5 沸腾表面的结构
沸腾表面上的微笑凹坑最容易产生汽化核心,
因此, 凹坑多, 汽化核心多, 换热就会得到强化 。
近几十年来的强化沸腾换热的研究主要是增加表
面凹坑 。 目前有两种常用的手段,
(1)用烧结, 钎焊, 火焰喷涂, 电离沉积等物理与
化学手段在换热表面上形成多孔结构 。
(2)机械加工方法 。
