1
第三章
剪 切
2
第三章 剪 切
§ 3-1 连接件的强度计算
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
§ 3-3 剪切应变能
3
1.剪切的工程实例
§ 3-1 连接件的强度计算
4
§ 3-1 连接件的强度计算
5
§ 3-1 连接件的强度计算
6
螺栓连接铆钉连接
销轴连接
§ 3-1 连接件的强度计算
7
平键连接
榫连接
焊接连接
§ 3-1 连接件的强度计算
8
剪切受力特点,作用在构件两侧
面上的外力合力大小相等、方向
相反且作用线很近。
变形特点,位于两力之间的截面
发生相对错动。
2.剪切的实用计算
F
F
得切应力计算公式：
A
Fs??
切应力强度条件,? ??? ?? AFs
常由实验方法确定???
假设切应力在剪切面（ m-m
截面）上是均匀分布的
§ 3-1 连接件的强度计算
F
Fm
m
F
SF
m
m
SF m
m F
9
bsF
bsF
3.挤压的实用计算
bs
bs
bs A
F??
假设应力在挤压面上是均
匀分布的
得实用挤压应力公式
? ?bs
bs
bs
bs A
F ?? ??挤压强度条件：
? ?bs? 常由实验方法确定
?dAbs ?
*注意挤压面面积的计算
F
F
§ 3-1 连接件的强度计算
10
? ?bs
bs
bs
bs A
F ?? ??挤压强度条件：
? ? ? ?? ??? 7.05.0 ??
切应力强度条件,? ??? ??
A
F s
脆性材料：
塑性材 料,? ? ? ?? ??? 5.25.1 ??
bs
? ? ? ?? ??? 0.18.0 ?? ? ? ? ?? ??? 5.19.0 ??bs
§ 3-1 连接件的强度计算
11
cb
F
A
F
bs
bs
bs ???lb
F
A
F s ???
§ 3-1 连接件的强度计算
12
dh
F
A
F
bs
bs
bs ???
2
4
d
F
A
F s
?? ??
为充分利用材
料，切应力和挤压
应力应满足
2
42
d
F
dh
F
??? ?
hd 8?
§ 3-1 连接件的强度计算
?? 2?bs
13
图示接头，受轴向力 F 作
用。已知 F=50kN,b=150mm，
δ =10mm,d=17mm,a=80mm，
[σ ]=160MPa,[τ ]=120MPa，
[σ bs]=320MPa，铆钉和板的材
料相同，试校核其强度。
][M P a1.43101.43
01.0)017.0215.0(
1050
)2(
6
3
?
?
?
???
?
???
?
?
?
??
db
F
A
F
N
2.板的剪切强度
][M P a7.15107.15
01.008.04
1050
4
6
3
?
?
?
???
?
??
?
???
a
F
A
F s
解,1.板的拉伸强度
§ 3-1 连接件的强度计算
?
? d
b a
例题 3-1
14
3.铆钉的剪切强度
][M P a11010110
017.0π
10502
π
2
π2
4
6
2
3
22
?
?
???
?
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????
d
F
d
F
A
F
s
4.板和铆钉的挤压强度
][M P a1 4 7101 4 7
01.00 1 7.02
1050
2
6
3
bs
bs
bs
bs d
F
A
F
?
?
?
???
?
??
?
???
结论：强度足够。
§ 3-1 连接件的强度计算
?
? d
b a
15
? 焊缝剪切计算
有效剪切面
4.其它连接件的实用计算方法
§ 3-1 连接件的强度计算
?45
h
l
L
16
4.其它连接件的实用计算方法
不同的粘接方式
? 胶粘缝的计算
][?? ? ][?? ? ][ ][?? ????
§ 3-1 连接件的强度计算
F
F
F
F
F
F
17
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
一、纯剪切
单元体截面上只有切应力而无正应力作用，
这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
18
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
二,切应力互等定理
19
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
20
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
三,剪切胡克定律
其中，比例常数 G 称为切变模量。常用单位 GPa
?? G?
21
)1(2 ??
? EG
对各向同性材料可以证明，弹性常数 E,G、
μ 存在关系
表明 3个常数只有 2个是独立的
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
22
小 结
1,剪切变形的特点
2,剪切实用计算
3,挤压实用计算
4,纯剪切的概念
5,切应力互等定理
6,剪切胡克定理
23
第三章作业
3—3,6,8,10、
第三章
剪 切
2
第三章 剪 切
§ 3-1 连接件的强度计算
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
§ 3-3 剪切应变能
3
1.剪切的工程实例
§ 3-1 连接件的强度计算
4
§ 3-1 连接件的强度计算
5
§ 3-1 连接件的强度计算
6
螺栓连接铆钉连接
销轴连接
§ 3-1 连接件的强度计算
7
平键连接
榫连接
焊接连接
§ 3-1 连接件的强度计算
8
剪切受力特点,作用在构件两侧
面上的外力合力大小相等、方向
相反且作用线很近。
变形特点,位于两力之间的截面
发生相对错动。
2.剪切的实用计算
F
F
得切应力计算公式：
A
Fs??
切应力强度条件,? ??? ?? AFs
常由实验方法确定???
假设切应力在剪切面（ m-m
截面）上是均匀分布的
§ 3-1 连接件的强度计算
F
Fm
m
F
SF
m
m
SF m
m F
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bsF
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3.挤压的实用计算
bs
bs
bs A
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假设应力在挤压面上是均
匀分布的
得实用挤压应力公式
? ?bs
bs
bs
bs A
F ?? ??挤压强度条件：
? ?bs? 常由实验方法确定
?dAbs ?
*注意挤压面面积的计算
F
F
§ 3-1 连接件的强度计算
10
? ?bs
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bs
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F ?? ??挤压强度条件：
? ? ? ?? ??? 7.05.0 ??
切应力强度条件,? ??? ??
A
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脆性材料：
塑性材 料,? ? ? ?? ??? 5.25.1 ??
bs
? ? ? ?? ??? 0.18.0 ?? ? ? ? ?? ??? 5.19.0 ??bs
§ 3-1 连接件的强度计算
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cb
F
A
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§ 3-1 连接件的强度计算
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F
A
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为充分利用材
料，切应力和挤压
应力应满足
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§ 3-1 连接件的强度计算
?? 2?bs
13
图示接头，受轴向力 F 作
用。已知 F=50kN,b=150mm，
δ =10mm,d=17mm,a=80mm，
[σ ]=160MPa,[τ ]=120MPa，
[σ bs]=320MPa，铆钉和板的材
料相同，试校核其强度。
][M P a1.43101.43
01.0)017.0215.0(
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2.板的剪切强度
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解,1.板的拉伸强度
§ 3-1 连接件的强度计算
?
? d
b a
例题 3-1
14
3.铆钉的剪切强度
][M P a11010110
017.0π
10502
π
2
π2
4
6
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3
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4.板和铆钉的挤压强度
][M P a1 4 7101 4 7
01.00 1 7.02
1050
2
6
3
bs
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结论：强度足够。
§ 3-1 连接件的强度计算
?
? d
b a
15
? 焊缝剪切计算
有效剪切面
4.其它连接件的实用计算方法
§ 3-1 连接件的强度计算
?45
h
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L
16
4.其它连接件的实用计算方法
不同的粘接方式
? 胶粘缝的计算
][?? ? ][?? ? ][ ][?? ????
§ 3-1 连接件的强度计算
F
F
F
F
F
F
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
一、纯剪切
单元体截面上只有切应力而无正应力作用，
这种应力状态叫做纯剪切应力状态。
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
二,切应力互等定理
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§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
20
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
三,剪切胡克定律
其中，比例常数 G 称为切变模量。常用单位 GPa
?? G?
21
)1(2 ??
? EG
对各向同性材料可以证明，弹性常数 E,G、
μ 存在关系
表明 3个常数只有 2个是独立的
§ 3-2 纯剪切 切应力互等定理
剪切胡克定律
22
小 结
1,剪切变形的特点
2,剪切实用计算
3,挤压实用计算
4,纯剪切的概念
5,切应力互等定理
6,剪切胡克定理
23
第三章作业
3—3,6,8,10、
