2009-11-11 1
第九章
强度理论
2009-11-11 2
][m a x,m a x ?? ??
A
F N（拉压）
][m a xm a x ?? ?? WM（弯曲）
（正应力强度条件）
][
*
m a x ?? ??
z
zs
bI
SF（弯曲）
（扭转） ][
m a x ?? ??
pW
T
（切应力强度条件）
][ma x ?? ?
][ma x ?? ?
1,杆件基本变形下的强度条件
9-1、概 述
2009-11-11 3
max?
max?
满足 ][ma x ?? ?
][ma x ?? ?
是否强度就没有问题了？
9-1、概 述
2009-11-11 4
强度理论,人们根据大量的破坏现象，通过判断推
理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出
引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，
在一定范围与实际相符合，上升为理论。
为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出
的关于材料破坏原因的假设及计算方法。
9-2、经典强度理论
2009-11-11 5
构件由于强度不足将引发两种失效形式
(1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，
断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，
如铸铁受拉、扭，低温脆断等。
关于 屈服的强度理论：
最大切应力理论和形状改变比能理论
(2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性
变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面
上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。
关于 断裂的强度理论：
最大拉应力理论和最大伸长线应变理论
9-2、经典强度理论
2009-11-11 6
1,最大拉应力理论 （第一强度理论）
材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值
0
1 ?? ?
－构件危险点的最大拉应力
1?
－极限拉应力，由单拉实验测得
b?? ?
00?
9-2、经典强度理论
2009-11-11 7
b1 ?? ?
断裂条件
? ???? ?? n b1强度条件
1,最大拉应力理论（第一强度理论）
铸铁拉伸 铸铁扭转
9-2、经典强度理论
2009-11-11 8
2,最大伸长拉应变理论 （第二强度理论）
无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,
都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单
拉伸时的破坏伸长应变数值。
0
1 ?? ?
－构件危险点的最大伸长线应变
1?
－极限伸长线应变，由单向拉伸实验测得0?
E/)]([ 3211 ????? ???
Eb /0 ?? ?
9-2、经典强度理论
2009-11-11 9
实验表明,此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆
性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论
更接近实际情况。
强度条件 ][)(
321 ?
????? ????
n
b
2,最大伸长拉应变理论 （第二强度理论）
断裂条件
EE
b????? ??? )]([1
321
b????? ??? )( 321
即
9-2、经典强度理论
2009-11-11 10
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都
是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。
0
m a x ?? ?
3,最大切应力理论 （第三强度理论）
－构件危险点的最大切应力
max?
－极限切应力，由单向拉伸实验测得0?
2/0 s?? ?
2/)( 31m a x ??? ??
9-2、经典强度理论
2009-11-11 11
屈服条件
? ????? ???
s
s
31 n
强度条件
3,最大切应力理论 （第三强度理论）
低碳钢拉伸 低碳钢扭转
9-2、经典强度理论
2009-11-11 12
实验表明,此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到
较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生
塑性变形或断裂的事实。 )0(
m a x ???
局限性：
2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，
1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达 15%。
2?
3,最大切应力理论 （第三强度理论）
9-2、经典强度理论
2009-11-11 13
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是
由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。
0
sfsf vv ?
4,形状改变比 能理论 （第四强度理论）
－构件危险点的形状改变比能
sf?
－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得0
fs?
9-2、经典强度理论
2009-11-11 14
屈服条件
强度条件
4,形状改变比 能理论 （第四强度理论）
实验表明,对塑性材料，此理论比第三强度理
论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。
9-2、经典强度理论
2009-11-11 15
][11,??? ??r
][)( 3212,?????? ????r
强度理论的统一表达式,][?? ?r
相当应力
][313,???? ???r
9-2、经典强度理论
第九章
强度理论
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A
F N（拉压）
][m a xm a x ?? ?? WM（弯曲）
（正应力强度条件）
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9-1、概 述
2009-11-11 3
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满足 ][ma x ?? ?
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9-1、概 述
2009-11-11 4
强度理论,人们根据大量的破坏现象，通过判断推
理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出
引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善，
在一定范围与实际相符合，上升为理论。
为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出
的关于材料破坏原因的假设及计算方法。
9-2、经典强度理论
2009-11-11 5
构件由于强度不足将引发两种失效形式
(1) 脆性断裂：材料无明显的塑性变形即发生断裂，
断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，
如铸铁受拉、扭，低温脆断等。
关于 屈服的强度理论：
最大切应力理论和形状改变比能理论
(2) 塑性屈服（流动）：材料破坏前发生显著的塑性
变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大剪应力面
上，例如低碳钢拉、扭，铸铁压。
关于 断裂的强度理论：
最大拉应力理论和最大伸长线应变理论
9-2、经典强度理论
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1,最大拉应力理论 （第一强度理论）
材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值
0
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－构件危险点的最大拉应力
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9-2、经典强度理论
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断裂条件
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1,最大拉应力理论（第一强度理论）
铸铁拉伸 铸铁扭转
9-2、经典强度理论
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2,最大伸长拉应变理论 （第二强度理论）
无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,
都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单
拉伸时的破坏伸长应变数值。
0
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1?
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9-2、经典强度理论
2009-11-11 9
实验表明,此理论对于一拉一压的二向应力状态的脆
性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论
更接近实际情况。
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2,最大伸长拉应变理论 （第二强度理论）
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即
9-2、经典强度理论
2009-11-11 10
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都
是由于微元内的最大切应力达到了某一极限值。
0
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3,最大切应力理论 （第三强度理论）
－构件危险点的最大切应力
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9-2、经典强度理论
2009-11-11 11
屈服条件
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强度条件
3,最大切应力理论 （第三强度理论）
低碳钢拉伸 低碳钢扭转
9-2、经典强度理论
2009-11-11 12
实验表明,此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到
较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生
塑性变形或断裂的事实。 )0(
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局限性：
2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，
1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达 15%。
2?
3,最大切应力理论 （第三强度理论）
9-2、经典强度理论
2009-11-11 13
无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是
由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。
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4,形状改变比 能理论 （第四强度理论）
－构件危险点的形状改变比能
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－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得0
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9-2、经典强度理论
2009-11-11 14
屈服条件
强度条件
4,形状改变比 能理论 （第四强度理论）
实验表明,对塑性材料，此理论比第三强度理
论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。
9-2、经典强度理论
2009-11-11 15
][11,??? ??r
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强度理论的统一表达式,][?? ?r
相当应力
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9-2、经典强度理论
