第一章 电路的基本概念和基本定律
第一节 电路和电路模型
第二节 电路的基本物理量
第三节 电阻元件和欧姆定律
第四节 电压源和电流源
第五节 基尔霍夫定律
第一节 电路和电路模型
1,
电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器
件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状,又称网络。
电路和网络这两个术语是通用的。
它的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用
是实现信号的处理。电路中提供电能或信号的器件,称为
电源,。 电路中吸收电能或输出信号的器件,称为负载。
在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输
控制器件。
干
电
池
开关
小灯泡
( a )
S
( b )
－
＋
R
i
R
U
s
图 1.1 电路的组成
2,电路模型
实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导
体连接起来模拟,这便构成了电路模型。
第二节 电路的基本物理量
一、电流,电压及其参考方向
1、电流及其参考方向
带电粒子（电子、离子等）的定向运动形成了电流。单位时间内通过导
体横截面的电荷量定义为电流强度，并用它来衡量电流的大小。用符号表
示,即
为极短时间 内通过导体横截面的电荷量。
习惯上把正电荷的定向运动方向规定为电流的方向。
dt
dqi ?
dq dt
当电流的大小和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直
流。 直流电流常用英文大写字母 I 表示。
大小和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,常用
英文小写字母 I 表示。单位是安［培］,符号为 A。常用的有千安
（ kA）,毫安（ mA）,微安（ μA ）等。
在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方
向或正方向。
t
qI ?
AmAA ?63 10101 ??
( a ) ( b )
( c ) ( d )
i
参考方向
实际方向
i
ab
a b
i
参考方向
实际方向
i
ba
ba
图 1.2 电流的参考方向
2,电压及其参考方向
电路中 A,B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由 A
点移动到 B点所减少的电能或所做的功,即
式中,Δ q为由 A点移动到 B点的电荷量,ΔW AB为移动过程中电
荷所减少的电能。
电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向,电压的 SI单位是
伏［特］,符号为 V。常用的有千伏（ kV）、毫伏（ mV）,微伏
（ μ V ）等。
dq
dW
q
Wu ABAB
qAB
????
?? 0
li m
量值和方向都不随时间变化的直流电压,用大写字母 U 表
示。交流电压,用小写字母 u 表示。
( a ) ( b )
u u
A B BA
＋ －
图 1.3 电压的参考方向
元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参
考方向。
i
＋
－
u
图 1.4 电流和电压的关联参考方向
二,电位
在电路中任选一点,叫做参考点,则某点的电位就是由该
点到参考点的电压。
如果已知 a,b两点的电位各为 Va,Vb,则此两点间的电压
0aa UV ?
bababaab VVUUUUU ?????? 0000
即两点间的电压等于这两点的电位的差,
三、电动势
电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功称
为电源的电动势，用 表示，即
四、功率与电能
传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用 p 或 P
表示。
iup
dt
dq
dq
dw
dt
dw
p
dq
dw
u
dt
dq
i
??
???
??,
dq
de BA??
e
如果电流,电压选用关联参考方向,则所得的 p 应看成
支路吸收的功率,计算所得功率为负值时,表示支路实际发出
功率。
如果电流,电压选择非关联参考方向,p 应看成支路发
出的功率,即计算所得功率为正值时,表示支路实际发出功率 ;
计算所得功率为负值时,表示支路吸收功率。
在直流情况下
功率的单位为瓦［特］,简称瓦,符号为 W,常用的有千瓦
（ kW）、兆瓦（ MW）和毫瓦（ mW）等。
从 t0到 t时间内,
UIP ?
?? tt pdtW 0
直流时,有 )(
0ttPW ??
电能的 SI主单位是焦［耳］,符号为 J,在实际生活中还
采用千瓦小时（ kW·h）作为电能的单位,简称为 1度电。
JhkW 63 106.33600101 ?????
所有元件吸收的功率的总和为零。这个结论叫做, 电
路的功率平衡, 。
例 1-1 图 1.5 所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,
求各元件接受或发出的功率 P1,P2 和 P3,并求整个电路的功率 P。
解 P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故
P1=U1I=4× 4=16W (吸收 16W)
P2和 P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故
P2=U2I=(-8)× 4=-32W (吸收 32W)
P3=U3I=6× 4=24W (发出 24W)
整个电路的功率 P,设吸收功率为正,发出功率为负,故
P=16+32-24=24W
U
1＋ －
I
－
＋
U
2
＋
－
U
3
P
1
P
2
P
3
图 1.5 例 1-1图
第三节 电阻元件和欧姆定律
电阻元件是一个二端元件,它的电流和电压的方向总是一致
的,它的电流和电压的大小成代数关系。
电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的
电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的
伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。在电流
和电压的关联参考方向下,线性电阻元件的伏安特性如图 1.6所示,
欧姆定律的表达式为
iRu ?
O
i
u
图 1.6 线性电阻的伏安特性曲线
式中,R 是元件的电阻,它是一个反映电路中电能消耗的电
路参数,是一个正实常数。式中电压用 V 表示,电流用 A表
示时,电阻的单位是欧［姆］,符号为 Ω 。电阻的十进倍数
单位有千欧（ kΩ ）,兆欧（ MΩ ）等。
电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元
件,本书只讨论线性电阻电路。
令 G=1/R,则式（ 1.7）变为
uGi ?
式中,G称为电阻元件的电导,单位是西［门子］,
符号为 S 。
如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联,则欧姆
定律的表达式为
在电流和电压关联参考方向下,任何瞬时线性电阻元件接受
的电功率为
Gui
iRu
??
??或
2
2
2 Gu
R
uRiuip ????
线性电阻元件是耗能元件。
如果电阻元件把接受的电能转换成热能,则从 t0到 t时间
内。电阻元件的热［量］ Q,也就是这段时间内接受的电能 W
dtRudtRipdtWQ t
t
t
t
t
t ?? ?
????
00 0
2
2
若电流不随时间变化,
TRUTRIPTttPWQ ???????
2
2
0 )(
以上两式称为焦耳定律。
线性电阻元件有两种特殊情况值得注意, 一种情况是电
阻值 R为无限大,电压为任何有限值时,其电流总是零,这时
把它称为, 开路, ; 另一种情况是电阻为零,电流为任何有
限值时,其电压总是零,这时把它称为, 短路, 。
例 1-2 有 220V,100 W灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每
天用 5h,一个月（按 30
解 灯泡灯丝电阻为
???? 484100220
22
P
UR
一个月消耗的电能为
度511530510100 3 ???????? ? hkWPTW
第四节 电压源和电流源
一、电压源
电压源是一个理想二端元件。电压源具有两个特点,
(1) 电压源对外提供的电压 u(t) 是某种确定的时间
函数,不会因所接的外电路不同而改变,即 u(t) = us(t)。
(2) 通过电压源的电流 i（ t） 随外接电路不同而不
同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。
u ( t )
0
＋
－
＋
－
u
s
i ( t )
( a )
u
s
( t )
t
( b )
u
s
( t )
t0
U
m
0, 5 T T
( c )
U
s
图 1.7 电压源电压波形
图 1.8 是直流电压源的伏安特性。
0
U
I
U
s
图 1.8 直流电压源的伏安特性
电压为零的电压源相当于短路。
由图 1.7(a)知,电压源发出的功率为
p＞ 0时,电压源实际上是发出功率；
p＜ 0时,电压源实际上是接受功率。
电流源也是一个理想二端元件,电流源有以下两个特点,
(1) 电流源向外电路提供的电流 i(t)是某种确定的时间函数,不
会因外电路不同而改变,即 i(t)=is,is是电流源的电流。
(2) 电流源的端电压 u(t)随外接的电路不同而不同。
如果电流源的电流 is=Is (Is是常数 ),则为直流电流源。
电流为零的电流源相当于开路。
iup s?
u
＋
－
i
( a )
i
s
0
u
i
( b )
I
s
图 1.9 电流源及直流电流源的伏安特性
电流源发出的功率为
p＞ 0,电流源实际是发出功率 ; p＜ 0,电流源实际是
接受功率。
电压源和电流源,称为独立源。在电子电路的模型中
还常常遇到另一种电源,它们的源电压和源电流不是独
立的,是受电路中另一处的电压或电流控制,称为受控
源或非独立源。
uip ?
例 1.3 计算图 1.10 所示电路中电流源的端电压 U1,5Ω 电阻两端
的电压 U2和电流源、电阻、电压源的功率 P1,P2,P3。
电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,
P1=U1Is=13× 2=26W (发出 )
电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以
P2=10× 2=20W (接受 )
电压源的电流,电压选择为关联参考方向,所以
P3=2× 3=6W (接受 )
VUUU
VU
13310
1025
321
2
?????
???
2 A
＋
－
U
1
＋
U
2
－
5 ?
＋
－
U
3
＝ 3 V
图 1.10 例 1-3图
第五节
基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律,它包括电流定律和
电压定律。为了便于讨论,先介绍几个名词。
（ 1）支路, 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。
（ 2）节点, 三条或三条以上支路的联接点称为节点。
(3) 回路, 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经
过一次,这条闭合路径称为回路。
(4) 网孔, 网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内
部不另含有支路的回路称为网孔。
1.5.1 基尔霍夫电流定律（ KCL）
在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节
点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流
定律,简写为 KCL 。
对图 1.11 中的节点 a,应用 KCL
写出一般式子,为 ∑ i=0
把式（ 1.14）改写成下式,i1=i3+i4
0431 ???? iii
（ 1.14）
在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于
流出该节点电流之和。
65
7
8
9
2
1
3
4
g
i
3
i
4
b
i
5
c
i
2
f
d
e
i
6
S
a
i
1
图 1.11 电路实例
KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路的任
一假设的封闭面。例如图 1.11所示封闭面 S所包围的电路。
1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL）
在集中参数电路中,任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,
所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,
简写为 KVL,用数学表达式表示为
126 iii ??
? ? 0u
（ 1.16）
在写出式（ 1.16）时,先要任意规定回路绕行的方向,凡
支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取
,+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压
前面取, -”号。
在图 1.11中,对回路 abcga 应用 KVL,有
如果一个闭合节点序列不构成回路,例如图 1.11中的节点
序列 acga,在节点 ac之间没有支路,但节点 ac之间有开路电压
uac,KVL同样适用于这样的闭合节点序列,即有
0???? gacgbcab uuuu
0??? gacgac uuu
（ 1.17）
将式（ 1.17）改写为
电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的,是单
值的。所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算
路径无关这一性质的具体表现。
不论元件是线性的还是非线性的,电流、电压是直流
的还是交流的,只要是集中参数电路,KCL和 KVL总是成立的。
gcaggacgac uuuuu ?????
例 1-4 试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。
解 为计算功率,先计算电流、电压。
元件 1 与元件 2 串联,idb=iba=10A,元件 1 发出功率。
WP 1 0 010101 ???
元件 2 吸收功率
WP 1002102 ???
元件 3 与元件 4 串联,idc= ica=-5A,元件 3 发出功
率, P3=5× (-5） =-25W,即吸收 25W 。
取回路 cabdc,应用 KVL,有
uca－ 2+10－ 5=0
uca=-3V
元件 4 接受功率
P4=（ -3） × （ -5） =15W
取节点 a,应用 KCL,有
iad－ 10－ (-5)=0
得 iad=5A
取回路 adba,应用 KVL,有
uad－ 10
uad
元件５接受功率
Ｐ ５ ＝８ × ５＝４０ W
根据功率平衡, １００ =20+25+15+40,证明计算无误。
第一节 电路和电路模型
第二节 电路的基本物理量
第三节 电阻元件和欧姆定律
第四节 电压源和电流源
第五节 基尔霍夫定律
第一节 电路和电路模型
1,
电路是电流的流通路径,它是由一些电气设备和元器
件按一定方式连接而成的。复杂的电路呈网状,又称网络。
电路和网络这两个术语是通用的。
它的一种作用是实现电能的传输和转换。另一种作用
是实现信号的处理。电路中提供电能或信号的器件,称为
电源,。 电路中吸收电能或输出信号的器件,称为负载。
在电源和负载之间引导和控制电流的导线和开关等是传输
控制器件。
干
电
池
开关
小灯泡
( a )
S
( b )
－
＋
R
i
R
U
s
图 1.1 电路的组成
2,电路模型
实际电路可以用一个或若干个理想电路元件经理想导
体连接起来模拟,这便构成了电路模型。
第二节 电路的基本物理量
一、电流,电压及其参考方向
1、电流及其参考方向
带电粒子（电子、离子等）的定向运动形成了电流。单位时间内通过导
体横截面的电荷量定义为电流强度，并用它来衡量电流的大小。用符号表
示,即
为极短时间 内通过导体横截面的电荷量。
习惯上把正电荷的定向运动方向规定为电流的方向。
dt
dqi ?
dq dt
当电流的大小和方向都不随时间变化时,称为直流电流,简称直
流。 直流电流常用英文大写字母 I 表示。
大小和方向随着时间按周期性变化的电流,称为交流电流,常用
英文小写字母 I 表示。单位是安［培］,符号为 A。常用的有千安
（ kA）,毫安（ mA）,微安（ μA ）等。
在分析与计算电路时,常可任意规定某一方向作为电流的参考方
向或正方向。
t
qI ?
AmAA ?63 10101 ??
( a ) ( b )
( c ) ( d )
i
参考方向
实际方向
i
ab
a b
i
参考方向
实际方向
i
ba
ba
图 1.2 电流的参考方向
2,电压及其参考方向
电路中 A,B两点间的电压是单位正电荷在电场力的作用下由 A
点移动到 B点所减少的电能或所做的功,即
式中,Δ q为由 A点移动到 B点的电荷量,ΔW AB为移动过程中电
荷所减少的电能。
电压的实际方向是使正电荷电能减少的方向,电压的 SI单位是
伏［特］,符号为 V。常用的有千伏（ kV）、毫伏（ mV）,微伏
（ μ V ）等。
dq
dW
q
Wu ABAB
qAB
????
?? 0
li m
量值和方向都不随时间变化的直流电压,用大写字母 U 表
示。交流电压,用小写字母 u 表示。
( a ) ( b )
u u
A B BA
＋ －
图 1.3 电压的参考方向
元件的电压参考方向与电流参考方向是一致的,称为关联参
考方向。
i
＋
－
u
图 1.4 电流和电压的关联参考方向
二,电位
在电路中任选一点,叫做参考点,则某点的电位就是由该
点到参考点的电压。
如果已知 a,b两点的电位各为 Va,Vb,则此两点间的电压
0aa UV ?
bababaab VVUUUUU ?????? 0000
即两点间的电压等于这两点的电位的差,
三、电动势
电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功称
为电源的电动势，用 表示，即
四、功率与电能
传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用 p 或 P
表示。
iup
dt
dq
dq
dw
dt
dw
p
dq
dw
u
dt
dq
i
??
???
??,
dq
de BA??
e
如果电流,电压选用关联参考方向,则所得的 p 应看成
支路吸收的功率,计算所得功率为负值时,表示支路实际发出
功率。
如果电流,电压选择非关联参考方向,p 应看成支路发
出的功率,即计算所得功率为正值时,表示支路实际发出功率 ;
计算所得功率为负值时,表示支路吸收功率。
在直流情况下
功率的单位为瓦［特］,简称瓦,符号为 W,常用的有千瓦
（ kW）、兆瓦（ MW）和毫瓦（ mW）等。
从 t0到 t时间内,
UIP ?
?? tt pdtW 0
直流时,有 )(
0ttPW ??
电能的 SI主单位是焦［耳］,符号为 J,在实际生活中还
采用千瓦小时（ kW·h）作为电能的单位,简称为 1度电。
JhkW 63 106.33600101 ?????
所有元件吸收的功率的总和为零。这个结论叫做, 电
路的功率平衡, 。
例 1-1 图 1.5 所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=6V,I=4A,
求各元件接受或发出的功率 P1,P2 和 P3,并求整个电路的功率 P。
解 P1的电压参考方向与电流参考方向相关联,故
P1=U1I=4× 4=16W (吸收 16W)
P2和 P3的电压参考方向与电流参考方向非关联,故
P2=U2I=(-8)× 4=-32W (吸收 32W)
P3=U3I=6× 4=24W (发出 24W)
整个电路的功率 P,设吸收功率为正,发出功率为负,故
P=16+32-24=24W
U
1＋ －
I
－
＋
U
2
＋
－
U
3
P
1
P
2
P
3
图 1.5 例 1-1图
第三节 电阻元件和欧姆定律
电阻元件是一个二端元件,它的电流和电压的方向总是一致
的,它的电流和电压的大小成代数关系。
电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的
电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的
伏安特性为通过坐标原点的直线,这个关系称为欧姆定律。在电流
和电压的关联参考方向下,线性电阻元件的伏安特性如图 1.6所示,
欧姆定律的表达式为
iRu ?
O
i
u
图 1.6 线性电阻的伏安特性曲线
式中,R 是元件的电阻,它是一个反映电路中电能消耗的电
路参数,是一个正实常数。式中电压用 V 表示,电流用 A表
示时,电阻的单位是欧［姆］,符号为 Ω 。电阻的十进倍数
单位有千欧（ kΩ ）,兆欧（ MΩ ）等。
电流和电压的大小不成正比的电阻元件叫非线性电阻元
件,本书只讨论线性电阻电路。
令 G=1/R,则式（ 1.7）变为
uGi ?
式中,G称为电阻元件的电导,单位是西［门子］,
符号为 S 。
如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联,则欧姆
定律的表达式为
在电流和电压关联参考方向下,任何瞬时线性电阻元件接受
的电功率为
Gui
iRu
??
??或
2
2
2 Gu
R
uRiuip ????
线性电阻元件是耗能元件。
如果电阻元件把接受的电能转换成热能,则从 t0到 t时间
内。电阻元件的热［量］ Q,也就是这段时间内接受的电能 W
dtRudtRipdtWQ t
t
t
t
t
t ?? ?
????
00 0
2
2
若电流不随时间变化,
TRUTRIPTttPWQ ???????
2
2
0 )(
以上两式称为焦耳定律。
线性电阻元件有两种特殊情况值得注意, 一种情况是电
阻值 R为无限大,电压为任何有限值时,其电流总是零,这时
把它称为, 开路, ; 另一种情况是电阻为零,电流为任何有
限值时,其电压总是零,这时把它称为, 短路, 。
例 1-2 有 220V,100 W灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每
天用 5h,一个月（按 30
解 灯泡灯丝电阻为
???? 484100220
22
P
UR
一个月消耗的电能为
度511530510100 3 ???????? ? hkWPTW
第四节 电压源和电流源
一、电压源
电压源是一个理想二端元件。电压源具有两个特点,
(1) 电压源对外提供的电压 u(t) 是某种确定的时间
函数,不会因所接的外电路不同而改变,即 u(t) = us(t)。
(2) 通过电压源的电流 i（ t） 随外接电路不同而不
同。常见的电压源有直流电压源和正弦交流电压源。
u ( t )
0
＋
－
＋
－
u
s
i ( t )
( a )
u
s
( t )
t
( b )
u
s
( t )
t0
U
m
0, 5 T T
( c )
U
s
图 1.7 电压源电压波形
图 1.8 是直流电压源的伏安特性。
0
U
I
U
s
图 1.8 直流电压源的伏安特性
电压为零的电压源相当于短路。
由图 1.7(a)知,电压源发出的功率为
p＞ 0时,电压源实际上是发出功率；
p＜ 0时,电压源实际上是接受功率。
电流源也是一个理想二端元件,电流源有以下两个特点,
(1) 电流源向外电路提供的电流 i(t)是某种确定的时间函数,不
会因外电路不同而改变,即 i(t)=is,is是电流源的电流。
(2) 电流源的端电压 u(t)随外接的电路不同而不同。
如果电流源的电流 is=Is (Is是常数 ),则为直流电流源。
电流为零的电流源相当于开路。
iup s?
u
＋
－
i
( a )
i
s
0
u
i
( b )
I
s
图 1.9 电流源及直流电流源的伏安特性
电流源发出的功率为
p＞ 0,电流源实际是发出功率 ; p＜ 0,电流源实际是
接受功率。
电压源和电流源,称为独立源。在电子电路的模型中
还常常遇到另一种电源,它们的源电压和源电流不是独
立的,是受电路中另一处的电压或电流控制,称为受控
源或非独立源。
uip ?
例 1.3 计算图 1.10 所示电路中电流源的端电压 U1,5Ω 电阻两端
的电压 U2和电流源、电阻、电压源的功率 P1,P2,P3。
电流源的电流、电压选择为非关联参考方向,
P1=U1Is=13× 2=26W (发出 )
电阻的电流、电压选择为关联参考方向,所以
P2=10× 2=20W (接受 )
电压源的电流,电压选择为关联参考方向,所以
P3=2× 3=6W (接受 )
VUUU
VU
13310
1025
321
2
?????
???
2 A
＋
－
U
1
＋
U
2
－
5 ?
＋
－
U
3
＝ 3 V
图 1.10 例 1-3图
第五节
基尔霍夫定律是集中参数电路的基本定律,它包括电流定律和
电压定律。为了便于讨论,先介绍几个名词。
（ 1）支路, 电路中流过同一电流的一个分支称为一条支路。
（ 2）节点, 三条或三条以上支路的联接点称为节点。
(3) 回路, 由若干支路组成的闭合路径,其中每个节点只经
过一次,这条闭合路径称为回路。
(4) 网孔, 网孔是回路的一种。将电路画在平面上,在回路内
部不另含有支路的回路称为网孔。
1.5.1 基尔霍夫电流定律（ KCL）
在集中参数电路中,任何时刻,流出（或流入）一个节
点的所有支路电流的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电流
定律,简写为 KCL 。
对图 1.11 中的节点 a,应用 KCL
写出一般式子,为 ∑ i=0
把式（ 1.14）改写成下式,i1=i3+i4
0431 ???? iii
（ 1.14）
在集中参数电路中,任何时刻,流入一个节点电流之和等于
流出该节点电流之和。
65
7
8
9
2
1
3
4
g
i
3
i
4
b
i
5
c
i
2
f
d
e
i
6
S
a
i
1
图 1.11 电路实例
KCL原是适用于节点的,也可以把它推广运用于电路的任
一假设的封闭面。例如图 1.11所示封闭面 S所包围的电路。
1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL）
在集中参数电路中,任何时刻,沿着任一个回路绕行一周,
所有支路电压的代数和恒等于零,这就是基尔霍夫电压定律,
简写为 KVL,用数学表达式表示为
126 iii ??
? ? 0u
（ 1.16）
在写出式（ 1.16）时,先要任意规定回路绕行的方向,凡
支路电压的参考方向与回路绕行方向一致者,此电压前面取
,+”号,支路电压的参考方向与回路绕行方向相反者,则电压
前面取, -”号。
在图 1.11中,对回路 abcga 应用 KVL,有
如果一个闭合节点序列不构成回路,例如图 1.11中的节点
序列 acga,在节点 ac之间没有支路,但节点 ac之间有开路电压
uac,KVL同样适用于这样的闭合节点序列,即有
0???? gacgbcab uuuu
0??? gacgac uuu
（ 1.17）
将式（ 1.17）改写为
电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的,是单
值的。所以,基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算
路径无关这一性质的具体表现。
不论元件是线性的还是非线性的,电流、电压是直流
的还是交流的,只要是集中参数电路,KCL和 KVL总是成立的。
gcaggacgac uuuuu ?????
例 1-4 试计算图 1.12 所示电路中各元件的功率。
解 为计算功率,先计算电流、电压。
元件 1 与元件 2 串联,idb=iba=10A,元件 1 发出功率。
WP 1 0 010101 ???
元件 2 吸收功率
WP 1002102 ???
元件 3 与元件 4 串联,idc= ica=-5A,元件 3 发出功
率, P3=5× (-5） =-25W,即吸收 25W 。
取回路 cabdc,应用 KVL,有
uca－ 2+10－ 5=0
uca=-3V
元件 4 接受功率
P4=（ -3） × （ -5） =15W
取节点 a,应用 KCL,有
iad－ 10－ (-5)=0
得 iad=5A
取回路 adba,应用 KVL,有
uad－ 10
uad
元件５接受功率
Ｐ ５ ＝８ × ５＝４０ W
根据功率平衡, １００ =20+25+15+40,证明计算无误。
