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P4,(5.8) 设圆球沿 x轴正向以变速度 U(t)
运动 。 取动坐标系固连于圆球中心, 则问
题化为均匀来流绕流圆球 （ 来流沿 x轴负
向 ）, 流动势函数为,
?c o s21 23 ???????? ?? rarU
对于图示的绝对坐标系（静止坐标系）则，
?? c o s2 23raU??
式中,
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势流伯努利方程，
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把 和 表达式代入,并令,r?
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2c o s2
3c o s
2
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由上式知圆球表面压强分布是关于 x轴对称的，流体作用在圆球
的合力沿 x轴方向。在圆球表面积分，
? ?? Sx dsp F co s ?
? ?????? ??????? ???? ?? ???????? 0 22 s i n 2 c o sc o s 2s i n412 adaUaaUp ?
)(21)( 32 3 tUMtUa f ?? ???? ??
上式求得的虚拟质量 ；与 5.15节结果完全相同 。3
3
2
2
1 aM
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