2009-12-1
第六章
吸收
一、物料衡算与操作线方程
二、吸收剂用量的确定
三、塔径的计算
四,填料层高度的计算
五,理论板层数的计算
六、吸收的操作型计算
第四节
吸收塔的计算
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吸收塔的设计计算, 一般的已知条件是：
1） 气体混合物中溶质 A的组成 （ mol分率 ） 以及流量
kmol/(m2.s)
2） 吸收剂的种类及 T,P下的相平衡关系；
3） 出塔的气体组成
需要计算：
1） 吸收剂的用量 kmol/(m2.s)；
2） 塔的工艺尺寸, 塔径和填料层高度
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一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1,物料衡算
目的, 确定各物流之间的量的关系
以及设备中任意位置两物料
组成之间的关系 。
对单位时间内进出吸收塔的 A的物
质量作衡算
1221 LXVYLXVY ???
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)()( 2121 XXLYYV ???
2211 XV
LYX
V
LY ???
吸收率 A? 混合气中溶质 A被吸收的百分率
)1(12 AYY ???
2,吸收塔的操作线方程式与操作线
在 m— n截面与塔底截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY ??? 11
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)( 11 XVLYXVLY ???
—— 逆流吸收塔操作线方程
在 m— n截面与塔顶截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY ??? 22
)( 22 XVLYXVLY ???
—— 逆流吸收塔操作线方程
表明, 塔内任一截面的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线
关系, 直线的 斜率为 L/V。
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并流吸收塔的操作线：
)( 11 YXVLXVLY ????
)( 22 YXVLXVLY ????
吸收操作线总是位于平衡线的上方,
操作线位于平衡线下方, 则应进行脱吸过程 。
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二、吸收剂用量的确定
液气比
Y1
L/V
B B*
min)(V
L
最小
液气比
m in))(0.2~1.1( V
L
V
L ?
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最小液气比的求法
图解法
?正常的平衡线
2
*
1
21
m in)( XX
YY
V
L
?
??
2
*
1
21
m in XX
YYVL
?
??
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?平衡线为上凸形时
21
21
m in)( XX
YY
V
L
??
??
21
21
m in
XX
YYVL
??
??
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计算法
适用条件,平衡线符合亨利定律, 可用 mXY ?* 表示
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
?
??
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
?
?
?
例,空气与氨的混合气体, 总压为 101.33kPa,其中氨的分
压为 1333Pa,用 20℃ 的水吸收混合气中的氨, 要求氨的回
收率为 99%,每小时的处理量为 1000kg空气 。 物系的平衡关
系列于本例附表中, 若吸收剂用量取最小用量的 2倍, 试
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求每小时送入塔内的水量 。
溶液浓度 (gNH3/100gH2O) 2 2.5 3
分压 Pa 1600 2000 2427
分析：
求水量 吸收剂用量 L 求 Lmin已知 L/Lmin 平衡常数
解：
1） 平衡关系
*
*
*
1 y
yY
?
? *
*
1 p
p
?
? 33
3
106.11033.1 0 1
106.1
???
?? 01604.0?
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18/100
17/2?X 0212.0?
X
Ym *?
0212.0
01604.0? 757.0?
XY 757.0,?? 平衡关系为
2） 最小吸收剂用量：
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
?
?
?
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其中：
29
1000?V hk m o l /5.34 空气?
333.133.101
333.1
1 ??Y 0133.0?
12 )99.01( YY ?? 0 1 3 3.001.0 ?? 0 0 0 1 3 3.0?
02 ?X 757.0?m
2
1
21
m in
)(
X
m
Y
YYVL
?
???
0
757.0
0133.0
)000133.00133.0(5.34
?
??
hk m o l /8.25?
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3） 每小时用水量
L m in2L? 8.252 ?? hk m o l /6.51? hkg /8.928?
三, 塔径的计算
u
VD S
?
4?
u — 空塔气速
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四、填料层高度的计算
1,填料层高度的基本计算式
对组分 A作物料衡算
单位时间内由气相转入液相的
A的物质量为：
LdXV d YdG A ???
dANdG AA ? )( dZaN A ??
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微元填料层内的吸收速率方程式为：
)()( ** XXKNYYKN XAYA ???? 及
dzaYYKdG YA ???? )( * dzaXXKdG XA ??? )( *
dzaYYKVd Y Y ??? )( * dzaXXKL d X X ??? )( *
dZV aKYY dY Y ???? * dZL
aK
XX
dX X ??
?*
???? ? ZYYY dZV aKYY dY 0*12 ???? ? ZXXX dZLaKXX dX 0*1
2
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低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
? ??? 12 *YY
Y YY
dY
aK
VZ ?
???
1
2 *
X
X
X XX
dX
aK
LZ及
aKaK XY,气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数
物理意义,在推动力为一个单位的情况下, 单位时间单
位体积填料层内吸收的溶质量 。
2,传质单元高度与传质单元数
1） 传质单元高度与传质单元数的概念
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?aK
V
Y
的单位
]][/[
]/[
23 msmk m o l
sk m o l
?
][m?
称为, 气相总传质单元高度,, 用
OGH
表示
?? aK
VH
Y
OG
? ?? 12 *YYOG YY dYN —— 气相总传质单元数
OGOG NHZ ?
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OLOL NHZ ?
OLH
— 液相总传质单元高度, m ；
?? aK
LH
x
OL
OLN
— 液相总传质单元数, 无因次 ； ?
??
1
2 *
X
XOL XX
dXN
依此类推, 可以写出通式：
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式 。
填料层高度 =传质单元高度传质单元数
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GG NHZ ??
LL NHZ ??
?? ak
VH
y
G — 气膜传质单元高度, m
? ?? 12YY
i
G YY
dYN — 气膜传质单元数
?? ak
LH
x
L
— 液膜传质单元高度, m
? ?? 12XX
i
L XX
dXN — 液膜传质单元数
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2） 传质单元高度的物理意义
11
2 *
?? ?? YYOG YY dYN
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1
)(
1
2
1
2 **
??
?
??
?
Y
Y
m
Y
Y YY
dY
YY
dY
1
)()(
1
*
21
*
1
2
?
?
??
???
m
Y
Y
m
OG YY
YYdY
YY
N
21)( YYYY m ???? ?
气体流经一段 填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内
以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时, 那么, 这段
填料层的高度就是 一个气相总传质单元高度 。
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吸收过程的传质阻力越大, 填料层的有效比面积越小,
每个传质单元所相当的填料层高度越大 。
传质单元数反映吸收过程的难度, 任务所要求的 气体浓
度变化越大, 过程的平均推动力越小, 则意味着过程难度越
大, 此时 所需的传质单元数越大 。
3,传质单元数的求法
平衡线为直线时
对数平均推动力法
脱吸因数法
平衡线为曲线时
图解积分法
近似梯级法
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1） 平衡线为直线时
a） 脱吸因数法
平衡关系用直线 bmXY ??* 表示时,
? ?? 12 *YYOG YY dYN ? ??? 1
2 )(
Y
Y bmXY
dY
)( 22 YYLVXX ???将 代入
?
????
? 1
2
])([ 22
Y
YOG
bXYY
L
VmY
dYN
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?
????
? 1
2
)]([)1( 22
Y
Y
bmXY
L
mVY
L
mV
dY
令 S
L
mV ?
? ???? 12 )()1( *
22
Y
YOG YSYYS
dYN
]
)()1(
)()1(l n [
1
1
*
222
*
221
YSYYS
YSYYS
S ???
???
?
?
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])1(l n [1 1 *
22
*
22
*
2
*
21
YY
SYSYSYYYS
S ?
?????
??
])()1()1(l n [
1
1
*
22
*
22
*
21
YY
YYSYSYS
S ?
?????
?
?
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG ?
?
??
?
?
L
mVS ? —— 脱吸因数 。 平衡线斜率和操作线斜率的比值
无因次 。 S愈大, 脱吸愈易进行 。
AmVLS ??1 —— 吸收因数
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分析,
?横坐标
*
22
*
21
YY
YY
?
? 值的大小, 反映了溶质吸收率的高低 。
在气液进出口浓度一定的情况下, 吸收率愈高, Y2愈小,
横坐标的数值愈大, 对应于同一 S值的 NOG愈大 。
?S反映吸收推动力的大小
在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下, 若增大 S
值, 也就是减小液气比 L/V,则 溶液出口浓度提高, 塔内吸
收推动力变小, NOG值增大 。
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?对于一固定的吸收塔来说, 当 NOG已确定时, S值越小,
*
22
*
21
YY
YY
?
? 愈大, 愈能提高吸收的程度 。
减小 S 增大液气比 吸收剂用量增大, 能耗加大, 吸
收液浓度降低
适宜的 S值, 8.0~7.0?S
])1l n [ (
1
1
*
11
*
21 A
YY
YY
mV
L
mV
L
N OL ?
?
?
?
?
?
OGOL NSN ??
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b） 对数平均推动力法
吸收的操作线为直线, 当平衡线也为直线时
*YYY ??? )(Yf? —— 直线函数
21
21)(
YY
YY
dY
Yd
?
?????
)(
21
21 Yd
YY
YYdY ?
???
???
*222*111,YYYYYY ??????
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? ?? 12 *YYOG YY dYN )(
1
2
21
21
? ?
?
???
?
? ?? YY Yd
Y
YY
YY
? ????? ?? ?? 12
21
21 Y
Y Y
Yd
YY
YY
2
1
21
21 ln
Y
Y
YY
YY
?
?
???
??
2
1
21
21
ln
Y
Y
YY
YY
N OG
?
?
???
?
?
mY
YY ?? 21
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其中：
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
?
?
???
??
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
?
?
???
?
—— 塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均, 称为 对
数平均推动力 。
时,当 2
2
1
2
1 ?
?
??
Y
Y 相应的对数平均推动力可用算术平均
推动力代替 。
写出 NOL,NG,NL的表达式 。
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m
OL X
XXN
?
?? 21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XX
X m
?
?
???
?
?
?
???
??
im
G Y
YYN
?
?? 21
22
11
2211
2
1
21
ln
)()(
ln
i
i
ii
i
i
ii
im
YY
YY
YYYY
Y
Y
YY
Y
?
?
???
?
?
?
???
??
im
L X
XXN
?
?? 21
22
11
2221
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XXX
i
i
iii
i
i
ii
im
?
?
????
?
?
?????
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例,某生产车间使用一填料塔, 用清水逆流吸收混合气
中有害组分 A,已知操作条件下, 气相总传质单元高度为
1.5m,进料混合气组成为 0.04（ 组分的 Amol分率, 下同 ）,
出塔尾气组成为 0.0053,出塔水溶液浓度为 0.0128,操作条
件下的平衡关系为 Y=2.5X（ X,Y均为摩尔比 ）, 试求：
1） L/V为 (L/V)min的多少倍？
2） 所需填料层高度 。
3） 若气液流量和初始组成均不变, 要求最终的尾气排放浓
度降至 0.0033,求此时所需填料层高度为若干米？
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解：
04.01
04.0
1 ??Y 0417.0?
0 05 3.01
0 05 3.0
2 ??Y 00533.0?
0 12 8.01
0 12 8.0
1 ??X 01297.0?
1） L/V为 (L/V)min的倍数
21
21
XX
YY
V
L
?
??
001 29 7.0
00 53 3.004 17.0
?
?? 804.2?
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2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
?
??
)1(
1
2
Y
Ym ??
)0 41 7.0 0 05 33.01(5.2 ?? 18.2?
286.1)/()( m in ?VLVL
2） 所需填料层高度
?脱吸因数法
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG ?
?
??
?
?
L
mVS ?
804.2
5.2? 892.0?
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]892.000 0 5 3 3.0 00 4 1 7.0)892.01l n [ (892.01 1 ??????? OGN
11.5?
OGOG NHZ ?? 11.55.1 ?? 67.7?
?对数平均推动力法
m
OG Y
YYN
?
?? 21
mY?
?? 00 53 3.004 17.0
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2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
?
?
???
??
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
?
?
???
?
0 0 53.0
0 1 29 7.05.20 4 17.0ln
)00 0 53 3.0()0 1 29 7.05.20 4 17.0(
??
?????
0 0 7 1 1 7.0?
m
OG Y
YYN
?
?? 21
0 07 11 7.0
0 05 33.00 41 7.0 ?? 11.5?
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3） 尾气浓度下降后所需的填料层高度
尾气浓度
0 03 3.01
0 03 3.0
2 ??
?Y 00331.0?
])1ln [ (1 1
2
1 S
Y
YS
SN OG ??????
00331.0
0417.0
2
1 ?
?Y
Y 6.12?
]892.06.12)892.01l n [ (892.01 1 ??????OGN 52.7?
OGOG NHZ ???? 52.75.1 ?? m28.11?
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2） 平衡线不为直线
a） 图解积分法
A
A*
Y
Y*
X Y
??YY
1
Y2 Y1
? ? ?12YY YY dY
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b） 近似梯级法
M
M’
M1 F
1
F
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分析梯级 TF1F
11111 //,FFHMFMTM ?
*11 2 HHHMFF ???
在梯级 T*A*FT中，
)(21 *11** FFTTHH ?? —— 平均推动力
? ?FYY YY dY2 *
mF
F
Y
YY
?
?? 2
*
1
HH
FF? 1?
? ??????? ??? ? 211112 *** FFF YYYYYY YY dYYY dYYY dY ?????? 11 OGN?
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五、理论板层数的计算
1、图解法
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2、解析法求理论板层数
1）理论板数的解析表达式
当吸收涉及的浓度区间内平衡关系为直线 bmXY ??* 时
在 III ~ 层板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
III VYLXLXVY ??? 10
III YXXV
LY ???? )(
01
若相平衡关系可采用 bmXY ??* 表示
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m
bYX
m
bYX I
I
???? *0
0,
I
I
II Ym
YY
V
LY ??? )( *0
AmVL ??
IIII YYYAY ???? )( *0
*0)1( AYYAY III ???
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在 IIIII ~ 板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
IIIIII VYLXLXVY ??? 0
IIIIII YXXV
LY ??? )(
0
I
II Y
m
bY
m
bY
V
L ????? )( *0
I
II Y
m
YY
V
L ??? )( *0
III YYYA ??? )( *0
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将 *
0)1( AYYAY III ???
代入，得：
IIIII YYAYYAAY ????? ]))1[( *0*0
*022 )()1( YAAYAA I ?????
同理, 可以推到第 N与 N+1板与塔顶, 即塔顶与塔底间组
分 A的物料衡算式：
*0111 )()1( YAAAYAAAY NNINNN ??????????????? ???
两端同减 *
0Y
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))(1( *011 YYAAAY INNN ????????? ?? )1( )1( ?? ?? AA
)(1 1 *0
1
YYAA I
N
?? ??
?
1
1
1*
01
*
02
?
??
?
??
?
?
N
N A
A
YY
YY
1
1
11
1*
01
*
0 ?
?
???
?
?
?
?
N
N
I
A
A
YY
YY
11
1
*
01
1
?
??
?
?
?
?
?
?
N
N
N
IN
A
AA
YY
YY —— 克列姆塞尔方程
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211,YYYY IN ???? *22*0 YbmXY ???
11
1
*
21
21
?
??
?
?
?
?
T
T
N
N
A
AA
YY
YY
相对吸收率 ?溶质的吸收率与理论最大吸收率的比值
*
21
21
YY
YY
?
???
分析相对吸收率与吸收率的区别与联系
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11
1
?
??
?
?
T
T
N
N
A
AA?
1
ln
1
ln
?
?
?
?
A
A
N T
?
?
?
?
?
???
1
1 AA TN
*
21
21
*
21
21
1
YY
YY
YY
YY
A
?
?
?
?
?
?
?
)()(
)()(
21
*
21
21
*
21
YYYY
YYYYA
???
????
1)1( *
22
*
21 ?
?
???
YY
YYA
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1]1)1l n [ (ln 1 *
22
*
21 ??
?
????
YY
YYA
AN T
]1)11ln [ (ln 1 *
22
*
21
AYY
YY
AA ??
???
2）理论板数与 NOG的关系
])1ln [ (1 1 *
22
*
21 S
YY
YYS
SN OG ??
??
??
S
A
N
N
OG
T
?
?
1
1
ln
1
A
S
ln
1??
A
A
ln
11?
?
A
A
?
?
AA
A
ln
1??
S
S
ln
1??
2009-12-1
当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN ?
当 1?A 时,1?
OG
T
N
N
TOG NN ?
当 1?A 时,1
1ln
1
)ln(
)1( ?
???
??
AAA
A OGT NN ?
2009-12-1
六、吸收的操作型计算
例,某吸收塔在 101.3kPa,293K下用清水逆流吸收丙酮空气
混合物中的丙酮, 操作 液气比为 2.1时, 丙酮 回收率可达 95%
。 已知物系的浓度较低, 丙酮在两相间的平衡关系为 y=1.18x
,吸收过程为气膜控制, 总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次
方成正比,
1） 今气体流率增加 20%,而流体及气液进出口组成不变, 试
求：
a） 丙酮的回收率有何变化？
2009-12-1
b） 单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
2）若气体流率，气液进出口组成，吸收塔的操作温度和
压强皆不变，欲将丙酮回收率由原来 95%的提高至 98%，
吸收剂用量应增加到原用量的多少倍？
思路：
1）已知 L/V,m,吸收率 脱吸因数法 求 NOG V改变 HOG变
塔高不变求 N’
OG
脱吸因数法求改变后的吸收率
2） V不变 脱吸因数法 求改变后的 S 求 LNOG不变Z不变
2009-12-1
解：
?求原有条件下的传质单元数 NOG
])1l n [ (1 1
22
21 S
mxy
mxyS
SN OG ??
??
??
其中：
L
mVS ?
1.2
18.1? 562.0?
22
21
mxy
mxy
?
?
2
1
y
y?
)1(1
1
Ay
y
??? A??? 1
1
2009-12-1
当 %95?A? 时，
2095.01 1
22
21 ?
???
?
mxy
mxy
]562.020)562.01l n [ (562.01 1 ?????OGN
097.5?
1）气体流量增加 20%时的操作效果
aK
VH
y
OG ?
???
aK
V
VV
VV
y
?? ?? 8.0)/( )/( OGHVV 2.0)( ??
2009-12-1
OGOG HH 04.12.1 2.0 ??
OG
OGOG
OG H
NHN
??? OG
OG
H
H
04.1
091.5?? 9.4?
VL
mS
??? / 2.1/1.2
28.1? 731.0?
]731.01 1)731.01l n [ (731.0 19.4 ?????
A?
%91??A?
2009-12-1
在单位时间内，气量提高后的丙酮回收量之比为：
)(
)(2.1
21
21
yyG
yyG
?
??
])95.01([
])91.01([2.1
11
11
yy
yy
??
??? 149.1?
2） 当吸收率由 95%提高至 98%，由于气体流率没变，因此
对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍
为 5.097
]1 1)1l n [ (1 1097.5 SSS
A
????????????? ?
2009-12-1
]98.01 1)1ln [ (1 1 SSS ???????????
用试差法求解
301.0???S
故液气比应提高到：
92.33 01.0 18.1 ????VL
吸收剂用量应增至：
1.2
92.3???
L
L 87.1?
第六章
吸收
一、物料衡算与操作线方程
二、吸收剂用量的确定
三、塔径的计算
四,填料层高度的计算
五,理论板层数的计算
六、吸收的操作型计算
第四节
吸收塔的计算
2009-12-1
吸收塔的设计计算, 一般的已知条件是：
1） 气体混合物中溶质 A的组成 （ mol分率 ） 以及流量
kmol/(m2.s)
2） 吸收剂的种类及 T,P下的相平衡关系；
3） 出塔的气体组成
需要计算：
1） 吸收剂的用量 kmol/(m2.s)；
2） 塔的工艺尺寸, 塔径和填料层高度
2009-12-1
一、吸收塔的物料衡算与操作线方程
1,物料衡算
目的, 确定各物流之间的量的关系
以及设备中任意位置两物料
组成之间的关系 。
对单位时间内进出吸收塔的 A的物
质量作衡算
1221 LXVYLXVY ???
2009-12-1
)()( 2121 XXLYYV ???
2211 XV
LYX
V
LY ???
吸收率 A? 混合气中溶质 A被吸收的百分率
)1(12 AYY ???
2,吸收塔的操作线方程式与操作线
在 m— n截面与塔底截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY ??? 11
2009-12-1
)( 11 XVLYXVLY ???
—— 逆流吸收塔操作线方程
在 m— n截面与塔顶截面之间作组分 A的衡算
LXVYLXVY ??? 22
)( 22 XVLYXVLY ???
—— 逆流吸收塔操作线方程
表明, 塔内任一截面的气相浓度 Y与液相浓度 X之间成直线
关系, 直线的 斜率为 L/V。
2009-12-1
2009-12-1
并流吸收塔的操作线：
)( 11 YXVLXVLY ????
)( 22 YXVLXVLY ????
吸收操作线总是位于平衡线的上方,
操作线位于平衡线下方, 则应进行脱吸过程 。
2009-12-1
二、吸收剂用量的确定
液气比
Y1
L/V
B B*
min)(V
L
最小
液气比
m in))(0.2~1.1( V
L
V
L ?
2009-12-1
最小液气比的求法
图解法
?正常的平衡线
2
*
1
21
m in)( XX
YY
V
L
?
??
2
*
1
21
m in XX
YYVL
?
??
2009-12-1
?平衡线为上凸形时
21
21
m in)( XX
YY
V
L
??
??
21
21
m in
XX
YYVL
??
??
2009-12-1
计算法
适用条件,平衡线符合亨利定律, 可用 mXY ?* 表示
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
?
??
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
?
?
?
例,空气与氨的混合气体, 总压为 101.33kPa,其中氨的分
压为 1333Pa,用 20℃ 的水吸收混合气中的氨, 要求氨的回
收率为 99%,每小时的处理量为 1000kg空气 。 物系的平衡关
系列于本例附表中, 若吸收剂用量取最小用量的 2倍, 试
2009-12-1
求每小时送入塔内的水量 。
溶液浓度 (gNH3/100gH2O) 2 2.5 3
分压 Pa 1600 2000 2427
分析：
求水量 吸收剂用量 L 求 Lmin已知 L/Lmin 平衡常数
解：
1） 平衡关系
*
*
*
1 y
yY
?
? *
*
1 p
p
?
? 33
3
106.11033.1 0 1
106.1
???
?? 01604.0?
2009-12-1
18/100
17/2?X 0212.0?
X
Ym *?
0212.0
01604.0? 757.0?
XY 757.0,?? 平衡关系为
2） 最小吸收剂用量：
2
1
21
m i n
X
m
Y
YY
VL
?
?
?
2009-12-1
其中：
29
1000?V hk m o l /5.34 空气?
333.133.101
333.1
1 ??Y 0133.0?
12 )99.01( YY ?? 0 1 3 3.001.0 ?? 0 0 0 1 3 3.0?
02 ?X 757.0?m
2
1
21
m in
)(
X
m
Y
YYVL
?
???
0
757.0
0133.0
)000133.00133.0(5.34
?
??
hk m o l /8.25?
2009-12-1
3） 每小时用水量
L m in2L? 8.252 ?? hk m o l /6.51? hkg /8.928?
三, 塔径的计算
u
VD S
?
4?
u — 空塔气速
2009-12-1
四、填料层高度的计算
1,填料层高度的基本计算式
对组分 A作物料衡算
单位时间内由气相转入液相的
A的物质量为：
LdXV d YdG A ???
dANdG AA ? )( dZaN A ??
2009-12-1
微元填料层内的吸收速率方程式为：
)()( ** XXKNYYKN XAYA ???? 及
dzaYYKdG YA ???? )( * dzaXXKdG XA ??? )( *
dzaYYKVd Y Y ??? )( * dzaXXKL d X X ??? )( *
dZV aKYY dY Y ???? * dZL
aK
XX
dX X ??
?*
???? ? ZYYY dZV aKYY dY 0*12 ???? ? ZXXX dZLaKXX dX 0*1
2
2009-12-1
低浓度气体吸收时填料层的基本关系式为
? ??? 12 *YY
Y YY
dY
aK
VZ ?
???
1
2 *
X
X
X XX
dX
aK
LZ及
aKaK XY,气相总体积吸收系数及液相总体积吸收系数
物理意义,在推动力为一个单位的情况下, 单位时间单
位体积填料层内吸收的溶质量 。
2,传质单元高度与传质单元数
1） 传质单元高度与传质单元数的概念
2009-12-1
?aK
V
Y
的单位
]][/[
]/[
23 msmk m o l
sk m o l
?
][m?
称为, 气相总传质单元高度,, 用
OGH
表示
?? aK
VH
Y
OG
? ?? 12 *YYOG YY dYN —— 气相总传质单元数
OGOG NHZ ?
2009-12-1
OLOL NHZ ?
OLH
— 液相总传质单元高度, m ；
?? aK
LH
x
OL
OLN
— 液相总传质单元数, 无因次 ； ?
??
1
2 *
X
XOL XX
dXN
依此类推, 可以写出通式：
试写出用膜系数及相应的推动力表示的填料层高度的计算式 。
填料层高度 =传质单元高度传质单元数
2009-12-1
GG NHZ ??
LL NHZ ??
?? ak
VH
y
G — 气膜传质单元高度, m
? ?? 12YY
i
G YY
dYN — 气膜传质单元数
?? ak
LH
x
L
— 液膜传质单元高度, m
? ?? 12XX
i
L XX
dXN — 液膜传质单元数
2009-12-1
2） 传质单元高度的物理意义
11
2 *
?? ?? YYOG YY dYN
2009-12-1
1
)(
1
2
1
2 **
??
?
??
?
Y
Y
m
Y
Y YY
dY
YY
dY
1
)()(
1
*
21
*
1
2
?
?
??
???
m
Y
Y
m
OG YY
YYdY
YY
N
21)( YYYY m ???? ?
气体流经一段 填料层前后的浓度变化恰等于此段填料层内
以气相浓度差表示的总推动力的的平均值时, 那么, 这段
填料层的高度就是 一个气相总传质单元高度 。
2009-12-1
吸收过程的传质阻力越大, 填料层的有效比面积越小,
每个传质单元所相当的填料层高度越大 。
传质单元数反映吸收过程的难度, 任务所要求的 气体浓
度变化越大, 过程的平均推动力越小, 则意味着过程难度越
大, 此时 所需的传质单元数越大 。
3,传质单元数的求法
平衡线为直线时
对数平均推动力法
脱吸因数法
平衡线为曲线时
图解积分法
近似梯级法
2009-12-1
1） 平衡线为直线时
a） 脱吸因数法
平衡关系用直线 bmXY ??* 表示时,
? ?? 12 *YYOG YY dYN ? ??? 1
2 )(
Y
Y bmXY
dY
)( 22 YYLVXX ???将 代入
?
????
? 1
2
])([ 22
Y
YOG
bXYY
L
VmY
dYN
2009-12-1
?
????
? 1
2
)]([)1( 22
Y
Y
bmXY
L
mVY
L
mV
dY
令 S
L
mV ?
? ???? 12 )()1( *
22
Y
YOG YSYYS
dYN
]
)()1(
)()1(l n [
1
1
*
222
*
221
YSYYS
YSYYS
S ???
???
?
?
2009-12-1
])1(l n [1 1 *
22
*
22
*
2
*
21
YY
SYSYSYYYS
S ?
?????
??
])()1()1(l n [
1
1
*
22
*
22
*
21
YY
YYSYSYS
S ?
?????
?
?
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG ?
?
??
?
?
L
mVS ? —— 脱吸因数 。 平衡线斜率和操作线斜率的比值
无因次 。 S愈大, 脱吸愈易进行 。
AmVLS ??1 —— 吸收因数
2009-12-1
2009-12-1
分析,
?横坐标
*
22
*
21
YY
YY
?
? 值的大小, 反映了溶质吸收率的高低 。
在气液进出口浓度一定的情况下, 吸收率愈高, Y2愈小,
横坐标的数值愈大, 对应于同一 S值的 NOG愈大 。
?S反映吸收推动力的大小
在气液进出口浓度及溶质吸收率已知的条件下, 若增大 S
值, 也就是减小液气比 L/V,则 溶液出口浓度提高, 塔内吸
收推动力变小, NOG值增大 。
2009-12-1
?对于一固定的吸收塔来说, 当 NOG已确定时, S值越小,
*
22
*
21
YY
YY
?
? 愈大, 愈能提高吸收的程度 。
减小 S 增大液气比 吸收剂用量增大, 能耗加大, 吸
收液浓度降低
适宜的 S值, 8.0~7.0?S
])1l n [ (
1
1
*
11
*
21 A
YY
YY
mV
L
mV
L
N OL ?
?
?
?
?
?
OGOL NSN ??
2009-12-1
b） 对数平均推动力法
吸收的操作线为直线, 当平衡线也为直线时
*YYY ??? )(Yf? —— 直线函数
21
21)(
YY
YY
dY
Yd
?
?????
)(
21
21 Yd
YY
YYdY ?
???
???
*222*111,YYYYYY ??????
2009-12-1
? ?? 12 *YYOG YY dYN )(
1
2
21
21
? ?
?
???
?
? ?? YY Yd
Y
YY
YY
? ????? ?? ?? 12
21
21 Y
Y Y
Yd
YY
YY
2
1
21
21 ln
Y
Y
YY
YY
?
?
???
??
2
1
21
21
ln
Y
Y
YY
YY
N OG
?
?
???
?
?
mY
YY ?? 21
2009-12-1
其中：
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
?
?
???
??
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
?
?
???
?
—— 塔顶与塔底两截面上吸收推动力的对数平均, 称为 对
数平均推动力 。
时,当 2
2
1
2
1 ?
?
??
Y
Y 相应的对数平均推动力可用算术平均
推动力代替 。
写出 NOL,NG,NL的表达式 。
2009-12-1
m
OL X
XXN
?
?? 21
2
*
2
1
*
1
2
*
21
*
1
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XX
X m
?
?
???
?
?
?
???
??
im
G Y
YYN
?
?? 21
22
11
2211
2
1
21
ln
)()(
ln
i
i
ii
i
i
ii
im
YY
YY
YYYY
Y
Y
YY
Y
?
?
???
?
?
?
???
??
im
L X
XXN
?
?? 21
22
11
2221
2
1
21
ln
)()(
ln
XX
XX
XXXX
X
X
XXX
i
i
iii
i
i
ii
im
?
?
????
?
?
?????
2009-12-1
例,某生产车间使用一填料塔, 用清水逆流吸收混合气
中有害组分 A,已知操作条件下, 气相总传质单元高度为
1.5m,进料混合气组成为 0.04（ 组分的 Amol分率, 下同 ）,
出塔尾气组成为 0.0053,出塔水溶液浓度为 0.0128,操作条
件下的平衡关系为 Y=2.5X（ X,Y均为摩尔比 ）, 试求：
1） L/V为 (L/V)min的多少倍？
2） 所需填料层高度 。
3） 若气液流量和初始组成均不变, 要求最终的尾气排放浓
度降至 0.0033,求此时所需填料层高度为若干米？
2009-12-1
解：
04.01
04.0
1 ??Y 0417.0?
0 05 3.01
0 05 3.0
2 ??Y 00533.0?
0 12 8.01
0 12 8.0
1 ??X 01297.0?
1） L/V为 (L/V)min的倍数
21
21
XX
YY
V
L
?
??
001 29 7.0
00 53 3.004 17.0
?
?? 804.2?
2009-12-1
2
1
21
m in)(
X
m
Y
YY
V
L
?
??
)1(
1
2
Y
Ym ??
)0 41 7.0 0 05 33.01(5.2 ?? 18.2?
286.1)/()( m in ?VLVL
2） 所需填料层高度
?脱吸因数法
])1l n [ (
1
1
*
22
*
21 S
YY
YYS
S
N OG ?
?
??
?
?
L
mVS ?
804.2
5.2? 892.0?
2009-12-1
]892.000 0 5 3 3.0 00 4 1 7.0)892.01l n [ (892.01 1 ??????? OGN
11.5?
OGOG NHZ ?? 11.55.1 ?? 67.7?
?对数平均推动力法
m
OG Y
YYN
?
?? 21
mY?
?? 00 53 3.004 17.0
2009-12-1
2
1
21
ln
Y
Y
YY
Y m
?
?
???
??
*
22
*
11
*
22
*
11
ln
)()(
YY
YY
YYYY
?
?
???
?
0 0 53.0
0 1 29 7.05.20 4 17.0ln
)00 0 53 3.0()0 1 29 7.05.20 4 17.0(
??
?????
0 0 7 1 1 7.0?
m
OG Y
YYN
?
?? 21
0 07 11 7.0
0 05 33.00 41 7.0 ?? 11.5?
2009-12-1
3） 尾气浓度下降后所需的填料层高度
尾气浓度
0 03 3.01
0 03 3.0
2 ??
?Y 00331.0?
])1ln [ (1 1
2
1 S
Y
YS
SN OG ??????
00331.0
0417.0
2
1 ?
?Y
Y 6.12?
]892.06.12)892.01l n [ (892.01 1 ??????OGN 52.7?
OGOG NHZ ???? 52.75.1 ?? m28.11?
2009-12-1
2） 平衡线不为直线
a） 图解积分法
A
A*
Y
Y*
X Y
??YY
1
Y2 Y1
? ? ?12YY YY dY
2009-12-1
b） 近似梯级法
M
M’
M1 F
1
F
2009-12-1
分析梯级 TF1F
11111 //,FFHMFMTM ?
*11 2 HHHMFF ???
在梯级 T*A*FT中，
)(21 *11** FFTTHH ?? —— 平均推动力
? ?FYY YY dY2 *
mF
F
Y
YY
?
?? 2
*
1
HH
FF? 1?
? ??????? ??? ? 211112 *** FFF YYYYYY YY dYYY dYYY dY ?????? 11 OGN?
2009-12-1
五、理论板层数的计算
1、图解法
2009-12-1
2、解析法求理论板层数
1）理论板数的解析表达式
当吸收涉及的浓度区间内平衡关系为直线 bmXY ??* 时
在 III ~ 层板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
III VYLXLXVY ??? 10
III YXXV
LY ???? )(
01
若相平衡关系可采用 bmXY ??* 表示
2009-12-1
m
bYX
m
bYX I
I
???? *0
0,
I
I
II Ym
YY
V
LY ??? )( *0
AmVL ??
IIII YYYAY ???? )( *0
*0)1( AYYAY III ???
2009-12-1
在 IIIII ~ 板间任一截面到塔顶范围内作组分 A的衡算
IIIIII VYLXLXVY ??? 0
IIIIII YXXV
LY ??? )(
0
I
II Y
m
bY
m
bY
V
L ????? )( *0
I
II Y
m
YY
V
L ??? )( *0
III YYYA ??? )( *0
2009-12-1
将 *
0)1( AYYAY III ???
代入，得：
IIIII YYAYYAAY ????? ]))1[( *0*0
*022 )()1( YAAYAA I ?????
同理, 可以推到第 N与 N+1板与塔顶, 即塔顶与塔底间组
分 A的物料衡算式：
*0111 )()1( YAAAYAAAY NNINNN ??????????????? ???
两端同减 *
0Y
2009-12-1
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YY —— 克列姆塞尔方程
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相对吸收率 ?溶质的吸收率与理论最大吸收率的比值
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分析相对吸收率与吸收率的区别与联系
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2）理论板数与 NOG的关系
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AAA
A OGT NN ?
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六、吸收的操作型计算
例,某吸收塔在 101.3kPa,293K下用清水逆流吸收丙酮空气
混合物中的丙酮, 操作 液气比为 2.1时, 丙酮 回收率可达 95%
。 已知物系的浓度较低, 丙酮在两相间的平衡关系为 y=1.18x
,吸收过程为气膜控制, 总传质系数 Kya与气体流率的 0.8次
方成正比,
1） 今气体流率增加 20%,而流体及气液进出口组成不变, 试
求：
a） 丙酮的回收率有何变化？
2009-12-1
b） 单位时间内被吸收的丙酮量增加多少？
2）若气体流率，气液进出口组成，吸收塔的操作温度和
压强皆不变，欲将丙酮回收率由原来 95%的提高至 98%，
吸收剂用量应增加到原用量的多少倍？
思路：
1）已知 L/V,m,吸收率 脱吸因数法 求 NOG V改变 HOG变
塔高不变求 N’
OG
脱吸因数法求改变后的吸收率
2） V不变 脱吸因数法 求改变后的 S 求 LNOG不变Z不变
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解：
?求原有条件下的传质单元数 NOG
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21 S
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其中：
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21
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1
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当 %95?A? 时，
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22
21 ?
???
?
mxy
mxy
]562.020)562.01l n [ (562.01 1 ?????OGN
097.5?
1）气体流量增加 20%时的操作效果
aK
VH
y
OG ?
???
aK
V
VV
VV
y
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OGOG HH 04.12.1 2.0 ??
OG
OGOG
OG H
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??? OG
OG
H
H
04.1
091.5?? 9.4?
VL
mS
??? / 2.1/1.2
28.1? 731.0?
]731.01 1)731.01l n [ (731.0 19.4 ?????
A?
%91??A?
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在单位时间内，气量提高后的丙酮回收量之比为：
)(
)(2.1
21
21
yyG
yyG
?
??
])95.01([
])91.01([2.1
11
11
yy
yy
??
??? 149.1?
2） 当吸收率由 95%提高至 98%，由于气体流率没变，因此
对于气膜控制的吸收过程 HOG不变，塔高是一定的，故 NOG仍
为 5.097
]1 1)1l n [ (1 1097.5 SSS
A
????????????? ?
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]98.01 1)1ln [ (1 1 SSS ???????????
用试差法求解
301.0???S
故液气比应提高到：
92.33 01.0 18.1 ????VL
吸收剂用量应增至：
1.2
92.3???
L
L 87.1?
