2009-12-1
第 一 章
流 体 流 动
一、流体的密度
二、流体的压强
三、流体静力学方程
四、流体静力学方程的应用
第 一 节
流体静止的基本方程
2009-12-1
一、流体的密度
1,密度定义
单位体积的流体所具有的质量, ρ; SI单位 kg/m3。
V
m??
2,影响 ρ的主要因素
? ?ptf,??
2009-12-1
液体,? ?tf?? —— 不可压缩性流体
气体,? ?ptf,?? —— 可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
4.220
M??
例如：标况下的空气,
4.220
M??
4.22
29? 3/29.1 mkg?
操作条件下 （ T,P） 下的密度：
T
T
p
p 0
0
0?? ?
2009-12-1
由理想气体方程求得操作条件 （ T,P） 下的密度
RT
PM?nRTPV ?
V
m?? ?
V
nM?
RTV
PVM?
4.混合物的密度
1） 液体 混合物的密度 ρ m
取 1kg液体, 令液体混合物中各组分的质量分率分别为,
,wnwBwA xxx,、,?
总
其中 mmx iwi ?
iwi mxkgm ?? 1 时，当 总
假设混合后总体积不变,
2009-12-1
mn
wnwBwA mxxxV
????
总
总 ????? ?
21
n
wnwBwA
m
xxx
????
????? ?
21
1
—— 液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度
取 1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为,xvA,xvB,…,xVn,
其中,
总V
Vx i
Vi ? i =1,2,…,,n
2009-12-1
混合物中各组分的质量为：
iVi Vx ? 知，由 Vm??
VnnVBVA xxx ???,.,,,,,,,21
当 V总 =1m3时,
若混合前后,气体的质量不变, 总总 Vxxxm mnn ???? ?????,,,,,,,2211
当 V总 =1m3时,
nnm xxx ???? ????,,,,,,2211
—— 气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时,
RT
PM m
m ?? —— 理想气体混合物密度计算式
2009-12-1
5.与 密度相关的几个物理量
1） 比容,单位质量的流体所具有的体积, 用 υ 表示, 单位
为 m3/kg。
2） 比重 (相对密度 ),某物质的密度与 4℃ 下的水的密度的比
值, 用 d 表示 。
??
1?
,
4 水C
d
?
? ? ? 34 /1 0 0 0 mkgC ?? 水?
在数值上,
2009-12-1
二, 流体的静压强
1,压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的 静压强,
简称 压强 。
A
Pp ?
SI制单位,N/m2,即 Pa。
其它常用单位有：
atm（ 标准大气压 ）, 工程大气压 kgf/cm2,bar； 流体柱高
度 （ mmH2O,mmHg等 ） 。
2009-12-1
PabarOmH
m m H gcmk g fa t m
5
2
2
100 1 33.10 1 33.133.10
760/033.11
????
??
换算关系为：
PabarOmH
m m H gcmk g f
4
2
2
10807.99807.010
6.735/11
????
??工程大气压
2,压强的表示方法
1） 绝对压强 （ 绝压 ）, 流体体系的真实压强称为绝对压强 。
2） 表压 强 （ 表压 ）, 压力上读取的压强值称为表压 。
表压强 =绝对压强 -大气压强
2009-12-1
3） 真空度,真空表的读数
真空度 =大气压强 -绝对压强 =-表压
绝对压强, 真空度, 表压强的关系为
绝对零压线
大气压强线
A
绝
对
压
强
表
压
强
B
绝对压强
真空度
当用表压或真空度来表示压强时, 应分别注明 。
如,4× 103Pa（ 真空度 ）, 200KPa（ 表压 ） 。
2009-12-1
三、流体静力学方程
1、方程的推导
在 1-1’ 截面受到垂直向下的压力 ApF
11 ?
在 2-2’ 截面受到垂直向上的压力,ApF
22 ?
小液柱本身所受的重力：
? ? gzzAVgmgW 21 ???? ??
因为小液柱处于静止状态,
? ?? 0F
? ? 01112 ???? gzzAFF ?
2009-12-1
两边同时除 A
? ? 02112 ???? zzgAFAF ?
? ? 02112 ???? zzgpp ?
? ?2112 zzgpp ??? ?
令 hzz ?? 21 则得,ghpp ??? 12
若取液柱的上底面在液面上, 并设液面上方的压强为 P0，
取下底面在距离液面 h处, 作用在它上面的压强为 P
pp ?2 01 pp ?
2009-12-1
ghpp ??? 0
—— 流体的静力学方程
表明在重力作用下, 静止液体内部压强的变化规律 。
2,方程的讨论
1） 液体内部压强 P是随 P0和 h的改变而改变的, 即：
? ?hPfP,0?
2） 当容器液面上方压强 P0一定时, 静止液体内部的
压强 P仅与垂直距离 h有关, 即,hP?
处于同一水平面上各点的压强相等 。
2009-12-1
3） 当液面上方的压强改变时, 液体内部的压强也随之
改变, 即, 液面上所受的压强能以同样大小传递到
液体内部的任一点 。
4） 从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于 静止的
连通着的同一种流体的内部, 对于 间断的并非单一
流体的内部 则不满足这一关系 。
5） ghPP ??? 0 可以改写成 h
g
PP ??
?
0
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示, 这就
是 液体压强计的根据, 在使用液柱高度来表示压强
或压强差时, 需指明何种液体 。
2009-12-1
6)方程是以 不可压缩流体 推导出来的, 对于可压缩性的
气体, 只适用于压强变化不大的情况 。
例,图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,
密度
31 /8 0 0 mkg??, 水层高度 h2=0.6m,密度为
32 /1 0 0 0 mkg??
1） 判断下列两关系是否成立
PA＝ PA’,PB＝ P’B。
2） 计算玻璃管内水的高度 h。
2009-12-1
解,（ 1） 判断题给两关系是否成立
∵ A,A’在 静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
'AA PP ??
因 B,B’虽在同一水平面上, 但 不是连通着的同一种液
体, 即截面 B-B’不是等压面, 故 不成立。'BB PP ?
（ 2） 计算水在玻璃管内的高度 h
'AA PP ??
PA和 PA’又分别可用流体静力学方程表示
设大气压为 Pa
2009-12-1
21 ghghPP aA 水油 ?? ???
aA PghP ?? 水?
'
'AA PP ??
ghPghghP aa 水水油 ??? ????? 21
h10006.010007.0800 ????
mh 16.1?
2009-12-1
四、静力学方程的应用
1,压强与压强差的测量
1） U型管压差计
ba PP ??
根据流体静力学方程
? ?RmgPP Ba ??? ?1
gRmzgPP ABb ?? ???? )(2
? ?
)( 2
1
gRmzgP
RmgP
AB
B
??
?
???
????
2009-12-1
? ? gz 21 ABA gRPP ??? ????
当被测的流体为 气体 时,可忽略,则B?BA ?? ??,
——两点间压差计算公式
gRPP A??? 21
若 U型管的一端与被测流体相连接, 另一端与大气相通,
那么读数 R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差, 也
就是被测流体的 表压 。
当 P1-P2值较小时, R值也较小, 若希望读数 R清晰, 可
采取三种措施,两种指示液的密度差尽可能减小, 采用 倾斜
U型管压差计, 采用微差压差计 。
当管子平放时,? ?gRPP BA ?? ??? 21
2009-12-1
2） 倾斜 U型管压差计
假设垂直方向上的
高度为 Rm,读数为 R1
,与水平倾斜角度 α
mRR ?? ?s i n1
?s in1
mRR ?
2) 微差压差计
U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与 U型管
的内径之比＞ 10,装入两种密度接近且互不相溶的指示液 A
和 C,且指示液 C与被测流体 B亦不互溶 。
2009-12-1
根据流体静力学方程可以导出：
? ?gRPP CA ?? ??? 21
——微差压差计两点间压差计算公式
例,用 3种压差计测量气体的微小压差
PaP 100??
试问：
1） 用普通压差计, 以苯为指示液, 其读数 R为多少？
2009-12-1
2） 用倾斜 U型管压差计, θ= 30°, 指示液为苯, 其读
数 R’为多少？
3） 若用微差压差计, 其中加入苯和水两种指示液, 扩大
室截面积远远大于 U型管截面积, 此时读数 R〃 为多少？
R〃 为 R的多少倍？
已知：苯的密度 3/8 7 9 mkgc ?? 水的密度 3/9 9 8 mkgA ??
计算时可忽略气体密度的影响 。
解,1） 普通管 U型管压差计
g
PR
C?
??
807.9879
100
??
m0116.0?
2009-12-1
2） 倾斜 U型管压差计
?
??
30s in
'
g
PR
C?
3） 微差压差计
? ?g
PR
CA ?? ?
??"
011 6.0
085 7.0" ?
R
R
故：
5.0807.9879
100
??? m0232.0?
? ? 8 0 7.98 7 99 9 8
1 0 0
??? m0857.0?
39.7?
2009-12-1
2,液位的测定
液位计的原理 —— 遵循静止液体内部压强变化的规律,
是静力学基本方程的一种应用 。
液柱压差计测量液位的方法：
? 由压差计指示液的读数 R可以计算
出容器内液面的高度 。
? 当 R＝ 0时, 容器内的液面高度将
达到允许的最大高度, 容器内液面
愈低, 压差计读数 R越大 。
2009-12-1
远距离控制液位的方法,
压缩氮气自管口
经调节阀通入, 调
节气体的流量使气
流速度 极小, 只要
在鼓泡观察室内看
出有气泡缓慢逸出
即可 。
压差计读数 R的大小, 反映出贮罐内液面的高度 。
例
2009-12-1
例,利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两
相界面位置, 已知两吹气管出口的间距为 H＝ 1m,压差计中
指示液为水银 。 煤油, 水, 水银的密度分别为 800kg/m3、
1000kg/m3,13600kg/m3。 求当压差计指示 R＝ 67mm时, 界
面距离上吹气管出口端距离 h。
解,忽略吹气管出口端到 U
型管两侧的气体流动阻
力造成的压强差, 则：
21,pppp ba ??
2009-12-1
? ? ? ?hHghHgP a ???? 水油 ?? 1（ 表 ）
1gHP b 油?? (表 ）
gRpp Hg???? 21
? ? gRhHggh Hg??? ???? 水油
油水
水
??
??
?
??? RHh Hg
8 2 01 0 0 0
0 6 7.01 3 6 0 00.11 0 0 0
?
????
m493.0?
2009-12-1
3,液封高度的计算
液封的作用：
? 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时, 液封的作用
就是：
例 1 例 2
当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称
为 安全性液封 。
? 若设备内为负压操作，其作用是：
? 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据 流体静力学基
本方程式 。
防止外界空气进入设备内
2009-12-1
例 1：如图所示, 某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过
10.7× 103Pa（ 表压 ）, 需在炉外装有安全液封, 其作用是
当炉内压强超过规定, 气体就从液封管口排出, 试求此炉
的安全液封管应插入槽内水面下的深度 h。
解,过液封管口作基准水平面
o-o’,在其上取 1,2两点 。
压强炉内 1 ?P 3107.10 ??? aP
ghPP a ???2
21 PP ??
ghPP aa ?????? 3107.10
mh 9.10?
2009-12-1
例 2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气, 往往送入本题附图
所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝 。 为了维持操作
的真空度, 冷凝器的上方与真空泵相通, 不时将器内的不凝
气体 （ 空气 ） 抽走 。 同时为了防止外界空气由气压管漏入,
致使设备内真空度降低, 因此, 气压管必须插入液封槽中,
水即在管内上升一定高度 h,这种措施称为 液封 。 若真空表
读数为 80× 104Pa,试求气压管内水上升的高度 h。
解,设气压管内水面上方的绝对压强为 P,作用于液封
槽内水面的压强为大气压强 Pa,根据流体静力学基本方程
式知：
2009-12-1
ghPPa ???
g
PPh a
?
???
g?
真空度?
81.910 00
1080 3
?
??
m15.8?
第 一 章
流 体 流 动
一、流体的密度
二、流体的压强
三、流体静力学方程
四、流体静力学方程的应用
第 一 节
流体静止的基本方程
2009-12-1
一、流体的密度
1,密度定义
单位体积的流体所具有的质量, ρ; SI单位 kg/m3。
V
m??
2,影响 ρ的主要因素
? ?ptf,??
2009-12-1
液体,? ?tf?? —— 不可压缩性流体
气体,? ?ptf,?? —— 可压缩性流体
3.气体密度的计算
理想气体在标况下的密度为：
4.220
M??
例如：标况下的空气,
4.220
M??
4.22
29? 3/29.1 mkg?
操作条件下 （ T,P） 下的密度：
T
T
p
p 0
0
0?? ?
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由理想气体方程求得操作条件 （ T,P） 下的密度
RT
PM?nRTPV ?
V
m?? ?
V
nM?
RTV
PVM?
4.混合物的密度
1） 液体 混合物的密度 ρ m
取 1kg液体, 令液体混合物中各组分的质量分率分别为,
,wnwBwA xxx,、,?
总
其中 mmx iwi ?
iwi mxkgm ?? 1 时，当 总
假设混合后总体积不变,
2009-12-1
mn
wnwBwA mxxxV
????
总
总 ????? ?
21
n
wnwBwA
m
xxx
????
????? ?
21
1
—— 液体混合物密度计算式
2)气体混合物的密度
取 1m3 的气体为基准,令各组分的体积分率为,xvA,xvB,…,xVn,
其中,
总V
Vx i
Vi ? i =1,2,…,,n
2009-12-1
混合物中各组分的质量为：
iVi Vx ? 知，由 Vm??
VnnVBVA xxx ???,.,,,,,,,21
当 V总 =1m3时,
若混合前后,气体的质量不变, 总总 Vxxxm mnn ???? ?????,,,,,,,2211
当 V总 =1m3时,
nnm xxx ???? ????,,,,,,2211
—— 气体混合物密度计算式
当混合物气体可视为理想气体时,
RT
PM m
m ?? —— 理想气体混合物密度计算式
2009-12-1
5.与 密度相关的几个物理量
1） 比容,单位质量的流体所具有的体积, 用 υ 表示, 单位
为 m3/kg。
2） 比重 (相对密度 ),某物质的密度与 4℃ 下的水的密度的比
值, 用 d 表示 。
??
1?
,
4 水C
d
?
? ? ? 34 /1 0 0 0 mkgC ?? 水?
在数值上,
2009-12-1
二, 流体的静压强
1,压强的定义
流体的单位表面积上所受的压力，称为流体的 静压强,
简称 压强 。
A
Pp ?
SI制单位,N/m2,即 Pa。
其它常用单位有：
atm（ 标准大气压 ）, 工程大气压 kgf/cm2,bar； 流体柱高
度 （ mmH2O,mmHg等 ） 。
2009-12-1
PabarOmH
m m H gcmk g fa t m
5
2
2
100 1 33.10 1 33.133.10
760/033.11
????
??
换算关系为：
PabarOmH
m m H gcmk g f
4
2
2
10807.99807.010
6.735/11
????
??工程大气压
2,压强的表示方法
1） 绝对压强 （ 绝压 ）, 流体体系的真实压强称为绝对压强 。
2） 表压 强 （ 表压 ）, 压力上读取的压强值称为表压 。
表压强 =绝对压强 -大气压强
2009-12-1
3） 真空度,真空表的读数
真空度 =大气压强 -绝对压强 =-表压
绝对压强, 真空度, 表压强的关系为
绝对零压线
大气压强线
A
绝
对
压
强
表
压
强
B
绝对压强
真空度
当用表压或真空度来表示压强时, 应分别注明 。
如,4× 103Pa（ 真空度 ）, 200KPa（ 表压 ） 。
2009-12-1
三、流体静力学方程
1、方程的推导
在 1-1’ 截面受到垂直向下的压力 ApF
11 ?
在 2-2’ 截面受到垂直向上的压力,ApF
22 ?
小液柱本身所受的重力：
? ? gzzAVgmgW 21 ???? ??
因为小液柱处于静止状态,
? ?? 0F
? ? 01112 ???? gzzAFF ?
2009-12-1
两边同时除 A
? ? 02112 ???? zzgAFAF ?
? ? 02112 ???? zzgpp ?
? ?2112 zzgpp ??? ?
令 hzz ?? 21 则得,ghpp ??? 12
若取液柱的上底面在液面上, 并设液面上方的压强为 P0，
取下底面在距离液面 h处, 作用在它上面的压强为 P
pp ?2 01 pp ?
2009-12-1
ghpp ??? 0
—— 流体的静力学方程
表明在重力作用下, 静止液体内部压强的变化规律 。
2,方程的讨论
1） 液体内部压强 P是随 P0和 h的改变而改变的, 即：
? ?hPfP,0?
2） 当容器液面上方压强 P0一定时, 静止液体内部的
压强 P仅与垂直距离 h有关, 即,hP?
处于同一水平面上各点的压强相等 。
2009-12-1
3） 当液面上方的压强改变时, 液体内部的压强也随之
改变, 即, 液面上所受的压强能以同样大小传递到
液体内部的任一点 。
4） 从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于 静止的
连通着的同一种流体的内部, 对于 间断的并非单一
流体的内部 则不满足这一关系 。
5） ghPP ??? 0 可以改写成 h
g
PP ??
?
0
压强差的大小可利用一定高度的液体柱来表示, 这就
是 液体压强计的根据, 在使用液柱高度来表示压强
或压强差时, 需指明何种液体 。
2009-12-1
6)方程是以 不可压缩流体 推导出来的, 对于可压缩性的
气体, 只适用于压强变化不大的情况 。
例,图中开口的容器内盛有油和水，油层高度 h1=0.7m,
密度
31 /8 0 0 mkg??, 水层高度 h2=0.6m,密度为
32 /1 0 0 0 mkg??
1） 判断下列两关系是否成立
PA＝ PA’,PB＝ P’B。
2） 计算玻璃管内水的高度 h。
2009-12-1
解,（ 1） 判断题给两关系是否成立
∵ A,A’在 静止的连通着的同一种液体的同一水平面上
'AA PP ??
因 B,B’虽在同一水平面上, 但 不是连通着的同一种液
体, 即截面 B-B’不是等压面, 故 不成立。'BB PP ?
（ 2） 计算水在玻璃管内的高度 h
'AA PP ??
PA和 PA’又分别可用流体静力学方程表示
设大气压为 Pa
2009-12-1
21 ghghPP aA 水油 ?? ???
aA PghP ?? 水?
'
'AA PP ??
ghPghghP aa 水水油 ??? ????? 21
h10006.010007.0800 ????
mh 16.1?
2009-12-1
四、静力学方程的应用
1,压强与压强差的测量
1） U型管压差计
ba PP ??
根据流体静力学方程
? ?RmgPP Ba ??? ?1
gRmzgPP ABb ?? ???? )(2
? ?
)( 2
1
gRmzgP
RmgP
AB
B
??
?
???
????
2009-12-1
? ? gz 21 ABA gRPP ??? ????
当被测的流体为 气体 时,可忽略,则B?BA ?? ??,
——两点间压差计算公式
gRPP A??? 21
若 U型管的一端与被测流体相连接, 另一端与大气相通,
那么读数 R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差, 也
就是被测流体的 表压 。
当 P1-P2值较小时, R值也较小, 若希望读数 R清晰, 可
采取三种措施,两种指示液的密度差尽可能减小, 采用 倾斜
U型管压差计, 采用微差压差计 。
当管子平放时,? ?gRPP BA ?? ??? 21
2009-12-1
2） 倾斜 U型管压差计
假设垂直方向上的
高度为 Rm,读数为 R1
,与水平倾斜角度 α
mRR ?? ?s i n1
?s in1
mRR ?
2) 微差压差计
U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与 U型管
的内径之比＞ 10,装入两种密度接近且互不相溶的指示液 A
和 C,且指示液 C与被测流体 B亦不互溶 。
2009-12-1
根据流体静力学方程可以导出：
? ?gRPP CA ?? ??? 21
——微差压差计两点间压差计算公式
例,用 3种压差计测量气体的微小压差
PaP 100??
试问：
1） 用普通压差计, 以苯为指示液, 其读数 R为多少？
2009-12-1
2） 用倾斜 U型管压差计, θ= 30°, 指示液为苯, 其读
数 R’为多少？
3） 若用微差压差计, 其中加入苯和水两种指示液, 扩大
室截面积远远大于 U型管截面积, 此时读数 R〃 为多少？
R〃 为 R的多少倍？
已知：苯的密度 3/8 7 9 mkgc ?? 水的密度 3/9 9 8 mkgA ??
计算时可忽略气体密度的影响 。
解,1） 普通管 U型管压差计
g
PR
C?
??
807.9879
100
??
m0116.0?
2009-12-1
2） 倾斜 U型管压差计
?
??
30s in
'
g
PR
C?
3） 微差压差计
? ?g
PR
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011 6.0
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故：
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39.7?
2009-12-1
2,液位的测定
液位计的原理 —— 遵循静止液体内部压强变化的规律,
是静力学基本方程的一种应用 。
液柱压差计测量液位的方法：
? 由压差计指示液的读数 R可以计算
出容器内液面的高度 。
? 当 R＝ 0时, 容器内的液面高度将
达到允许的最大高度, 容器内液面
愈低, 压差计读数 R越大 。
2009-12-1
远距离控制液位的方法,
压缩氮气自管口
经调节阀通入, 调
节气体的流量使气
流速度 极小, 只要
在鼓泡观察室内看
出有气泡缓慢逸出
即可 。
压差计读数 R的大小, 反映出贮罐内液面的高度 。
例
2009-12-1
例,利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两
相界面位置, 已知两吹气管出口的间距为 H＝ 1m,压差计中
指示液为水银 。 煤油, 水, 水银的密度分别为 800kg/m3、
1000kg/m3,13600kg/m3。 求当压差计指示 R＝ 67mm时, 界
面距离上吹气管出口端距离 h。
解,忽略吹气管出口端到 U
型管两侧的气体流动阻
力造成的压强差, 则：
21,pppp ba ??
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? ? ? ?hHghHgP a ???? 水油 ?? 1（ 表 ）
1gHP b 油?? (表 ）
gRpp Hg???? 21
? ? gRhHggh Hg??? ???? 水油
油水
水
??
??
?
??? RHh Hg
8 2 01 0 0 0
0 6 7.01 3 6 0 00.11 0 0 0
?
????
m493.0?
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3,液封高度的计算
液封的作用：
? 若设备内要求气体的压力不超过某种限度时, 液封的作用
就是：
例 1 例 2
当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称
为 安全性液封 。
? 若设备内为负压操作，其作用是：
? 液封需有一定的液位，其高度的确定就是根据 流体静力学基
本方程式 。
防止外界空气进入设备内
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例 1：如图所示, 某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过
10.7× 103Pa（ 表压 ）, 需在炉外装有安全液封, 其作用是
当炉内压强超过规定, 气体就从液封管口排出, 试求此炉
的安全液封管应插入槽内水面下的深度 h。
解,过液封管口作基准水平面
o-o’,在其上取 1,2两点 。
压强炉内 1 ?P 3107.10 ??? aP
ghPP a ???2
21 PP ??
ghPP aa ?????? 3107.10
mh 9.10?
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例 2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气, 往往送入本题附图
所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝 。 为了维持操作
的真空度, 冷凝器的上方与真空泵相通, 不时将器内的不凝
气体 （ 空气 ） 抽走 。 同时为了防止外界空气由气压管漏入,
致使设备内真空度降低, 因此, 气压管必须插入液封槽中,
水即在管内上升一定高度 h,这种措施称为 液封 。 若真空表
读数为 80× 104Pa,试求气压管内水上升的高度 h。
解,设气压管内水面上方的绝对压强为 P,作用于液封
槽内水面的压强为大气压强 Pa,根据流体静力学基本方程
式知：
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ghPPa ???
g
PPh a
?
???
g?
真空度?
81.910 00
1080 3
?
??
m15.8?
