第8章 指数分析 【学习目标】 本章主要介绍了有关经济指数的基本理论，包括指数的含义、种类、用途、编制原则和方法、利用指数对经济现象总变动中各影响因素的影响方向、影响程度、影响的增减值进行详细分析的方法等。通过学习，使学员掌握指数的基础知识、学会指数因素分析的方法，为经济管理中的因素分析打下良好的基础。 【基本要求】 学习本章内容，要求学习者注意复杂经济现象的特点，正确理解同度量因素的作用，学习的重点是综合指数的编制原则、编制方法、固定权数的加权算术平均数指数的编制方法、指数体系和因素分析方法。对于所介绍的几种实际应用指数，可以做一般了解。 【学习内容】 10.1 统计指数的意义和种类 10.1.1 统计指数的概念 统计指数的概念产生于18世纪后半期。指数是用于经济分析的一种特殊的统计分析方法，它主要用于反映事物的相对变化程度。随着社会经济的发展，指数的应用范围不断扩大，相应地，指数的概念也在不断扩展。 指数的概念，有广义和狭义之分。 1.广义上的指数 广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数。如我们在第二篇第四章讲的比较相对数、动态相对数（发展速度）、计划完成程度相对数等都可称为指数。例如，2004年与2003年相比较，我国棉花产量的发展速度为130.1%，可以称为棉花产量指数为130.1%，粮食总产量的发展速度为109.0%，可以称为粮食产量指数为109.0%；我国粮食价格的发展速度为126.4%，可以称为粮食价格指数。 2.狭义上的指数 狭义上的指数是指用来反映那些由于各个部分的不同性质而在研究其特征时在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差异程度的相对数。 由于复杂总体中各种事物的性质不同，使用价值及计量单位不同，即不同度量，我们无法将它们的数量直接加总在一起，也就无法通过计算一般的相对数来反映其数量的综合差异程度，而应当运用专门的特殊的方法才能解决此类问题。例如，对于由不同产品或商品构成的总体，由于内部各个组成部分的使用价值和计量单位不同，在统计其实物量、销售量、单位成本、价格等数量方面时，是不能直接进行加总的，这时我们就要利用特殊的方法，通过编制实物产量指数、销售量指数、单位成本指数、价格指数等，来反映总体数量的综合变动情况。 这种专门的特殊的方法，称为指数法，即用指数来分析研究社会经济现象总体综合变动情况的理论和方法。 指数的两种涵义，在实际工作方面都被广泛地利用。但从指数理论和方法上看，作为一种独立的统计分析方法，统计指数主要指狭义上的指数，即总指数。本章也将着重讨论总指数的有关问题，即统计指数的编制原理、原则、方法以及在分析中的应用。 10.1.2统计指数的性质 概括地讲，统计指数具有如下三个特点： 1.相对性 因为，统计指数反映的是事物发展变化的相对程度，它可以度量总体在不同空间或时间上的相对变化，所以具有相对性。 2.综合性 对于狭义的指数而言，它反映的是复杂社会经济现象总体内部各个组成部分的综合变动，而不是某一个组成部分的变动。 3.平均性 统计指数是总体水平的一个代表性数值。平均性的含义有两个：一个是指数进行比较的综合数量是作为个别量的一个代表，这本身就具有平均的性质；另一个是两个综合量对比形成的指数反映了个别量的平均变动水平。例如，物价指数反映了多种商品和服务价格的平均变动水平。 10.1.3统计指数的作用 作为一种特殊的统计计算和分析的方法，指数法在经济分析中有着广泛的应用。其基本作用可以概括为三个方面： 1.可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度 无论是在宏观还是微观的经济管理与分析中，都经常需要以多种不同事物为总体进行研究。由于各种事物的数量不同度量，不能直接加总，故无法通过计算一般的动态相对数来反映其数量的综合变动程度，只能通过计算指数来解决此类问题，指数的计算结果一般用百分数表示，这个百分数大于或小于100%，表示变动方向为升或降，这个百分数与100%的差数，表示升降变动的程度。例如，2004年商品零售价格指数为102.8%，说明各种商品的价格有升有降，但总的讲来，或者说平均来讲，上涨了2.8%。 2.可以用来分析受多种因素影响的现象总变动中各个因素变动影响的方向和程度 许多现象的数量变化是由若干因素共同变动引起的，这种受多种因素影响的现象的数量往往表现为若干因素的连乘积，例如，商品销售额=商品销售量×商品销售价格，工资总额=职工人数×工资水平，等等。运用指数分析法，可以分别测定出每个因素的变动对现象总动态的影响方向、影响程度以及影响的绝对值。再如，职工平均工资的变动往往取决于各组工资水平和职工人数构成两个因素的变动，利用统计指数可以分析各组工资水平和职工人数构成对职工平均工资的影响。 3.可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势 按时间的先后顺序，将不同时期的指数数值排列起来，就形成了指数数列。利用指数数列，可以反映客观现象的连续变化，从动态上反映事物发展变化的趋势。 10.1.4统计指数的种类 从不同角度出发，指数可以分为以下几种类型： 1.按照反映对象范围的不同，统计指数分为个体指数和总指数 （1）个体指数 个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数，或者说是反映简单总体数量变动程度的相对数。显然，个体指数就是一般的动态相对数。即： 个体指数 = (10.1) 比如：个体物量指数  (10.2) 个体价格指数  (10.3) 个体成本指数  (10.4) 式中：K ──个体指数 Q ──物量 P ──价格水平 Z ──单位成本 下标号1──报告期 下标号0──基期 （2）总指数 总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总变动的相对数。比如，反映全部工业产品产量总变动程度的工业生产指数，反映全部零售商品价格变动程度的零售物价指数等，都是反映多种不同事物总动态的相对数，所以都属于总指数。总指数是对每种事物数量变动程度的综合平均，如产品产量总指数是综合反映总体中各种产品产量的平均变动情况的；价格总指数是综合反映总体中各种产品价格的平均变动程度的。所以说，总指数就是各个个体指数的平均数。通常，总指数的表示符号为。 个体指数和总指数的划分具有重要意义。从方法论的角度看，个体指数的计算可以用一般相对数的方法解决；而总指数的计算，则需要用专门的方法。因此，指数方法论，主要是研究总指数的编制问题。 在统计的实践中，有时在编制总指数的同时，需要结合分组法来编制组指数或类指数，借以反映现象总体内部各部分事物的数量变动程度。比如，在编制全国居民消费价格总指数的过程中，需要将全部消费分成食品类、烟酒及用品类、衣着类、家庭设备用品及服务类、医疗保健及个人用品类、交通和通信类、娱乐教育文化用品及服务类、居住类等八个大类，分别计算各类消费的价格指数，这里的各类消费价格指数，就是组（或类）指数。组指数或类指数是介于个体指数和总指数之间的指数，由于它所反映的对象仍然是由多种不同事物构成的复杂总体，所以，它实质上仍属于总指数的范畴。 2.按照指数化指标的性质不同，统计指数分为数量指标指数和质量指标指数 这里的指数化指标是一种习惯上的称呼，是作为指数研究对象的指标。由于指数化指标按其性质的不同，分为数量指标和质量指标，相应地，统计指数也就分为数量指标指数和质量指标指数。 （1）数量指标指数 数量指标指数是根据数量指标计算的，用来表明现象总体数量指标综合变动程度的相对数。如产品产量指数、商品销售量指数、职工人数指数等，都是数量指标指数。 （2）质量指标指数 质量指标指数是根据质量指标计算的，用来表明现象总体质量指标综合变动程度的相对数。如价格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等，都是质量指标指数。 按照我国传统的统计指数理论，数量指标指数与质量指标指数的编制方法是不同的，因此，区分数量指标指数和质量指标指数对于学习指数编制方法是非常重要的。 3. 在指数数列中，按所采用的基期不同，指数可分为定基指数和环比指数 指数总是按日、月或年连续不断进行编制和计算的，因此在时间顺序上就形成了一个指数数列。 （1）定基指数 定基指数是指在指数数列中都以某一固定时期作为比较的时期而计算指数。例如，我们把2003年2月、3月、4月、5月份的物价水平都和2003年1月份的物价水平相比较，这样得到的指数就是定基指数。 （2）环比指数 环比指数是指在指数数列中随着时间的推移，每期都以前一时期作为比较的时期而计算的指数。例如，我们把2003年2月、3月、4月、5月的物价水平都和相邻的前一个月的物价水平相比较，这样得到的指数就是环比指数。 4. 总指数按其计算形式不同，分为综合指数和平均数指数两种 （1）综合指数 综合指数是将两个时期的总量指标对比来计算总指数的一种方法，它是计算总指数的基本计算形式。 （2）平均数指数 平均数指数是对个体指数进行加权平均来计算总指数的一种方法，在特定的权数下，它与综合指数公式有变形关系，但它并不只是作为综合指数的变形形式应用的，而是有其独特的优越性和应用价值，是一种独立的编制总指数的形式，在指数实践中应用居多。 所以平均数指数就可分为综合指数变形权数的平均指数和固定权数的平均指数两种情况。 由于指数方法论主要是研究总指数的编制和计算问题，而综合指数和平均数指数作为总指数的两种编制方法，既有一定的联系，也各有其特点。在本章的第二节和第三节分别阐述综合指数和平均指数的具体编制方法和原则。 10.2 综合指数 10.2.1综合指数的意义 综合指数是总指数的基本形式，是由两个总量指标进行对比所得的动态相对数。它是将不可同度量现象的指标数值，通过同度量因素，过渡到同度量的数值，然后再将过渡后的报告期数值与基期数值进行对比，来综合说明多种现象总变动的相对数。 编制总指数，目的在于说明多种不同事物的综合数量动态，但是，由于各种事物的性质不同，使用价值不同，计量单位不同，即不同度量，因此，各种事物的数量是不能直接进行加总的。由此可见，要编制总指数，用一个数值反映出多种事物的综合动态，首先必须解决不同事物数量的不同度量问题，设法变不能加总为可以加总，然后才能进行对比。 虽然不同产品或商品的实物量、价格、单位成本等都是不同度量的，但它们的价值量，如总产值、销售额、总成本等，都是同度量的。不论产品或商品的性质、使用价值差异多大，其价值量都可直接进行加总。这样，我们可以根据有关指标之间的内在联系，在计算某项指数，测定某个因素指标的变动程度时，加入另一个因素指标，用来转化同度量。比如，在编制产量总指数时，加入另一个因素指标价格，用各种产品的产量乘以各自的价格，就把不同度量的产量转化成了同度量的总产值，而各种产品的总产值就可以加总在一起了。同样地，在编制价格指数时，可以加入产量指标，用各种产品的价格乘以各自的产量，就将不同度量的价格转化成了同度量的总产值。 在编制总指数的过程中，我们所加入的能够将不同度量的经济指标转化为同度量经济指标的媒介指标，叫做同度量因素。上述中，计算产量总指数时加入的媒介指标价格，以及计算价格总指数时加入的媒介指标产量，都叫同度量因素。同度量因素不仅起着转化同度量的作用，同时还起着一定的加权作用，如编制产量总指数需以价格作同度量因素，那么，出厂价格高的产品产值大，对总指数的影响就大。所以，同度量因素又称为“权数”。 加入同度量因素，将不同度量的指标转化成为同度量的指标后，就可以把各种产品或商品的价值量加总起来，再将两个时期的价值量对比来编制指数了。如： 产量总指数  （价格P为同度量因素） (10.5) 价格总指数  （产量或销售量Q为同度量因素） (10.6) 单位成本总指数  （产量Q为同度量因素） (10.7) 既然这些指数都表现为两个时期的价值量之比，那么，如何使两个时期的价值量之比单纯反映指数化指标的变动程度呢？这就是编制总指数时需要解决的问题。拿产量指数来讲，如果各种产品的报告期产量和基期产量都用各自时期的价格（现行价格）作同度量因素，那么，产量总指数就是两个时期的实际总产值之比了（），其计算结果是包含产量和价格两个因素变动影响在内的总产值的实际变动程度，而不单纯是产量的变动程度。价格指数的计算也是如此。因此，为使两个时期的价值量之比单纯反映指数化指标的变动，报告期与基期的价值量必须按照同一时期的同度量因素计算，即把同度量因素的时期固定下来。以产量指数为例，既然总产值是产量和价格两个因素指标的乘积，那么，如果报告期产值与基期产值均按同一时期的价格计算，即价格没变，则对比结果当然只反映产量的变动程度。同样地，在计算价格总指数时，只要报告期与基期的产值均按同一时期的产量计算，即在对比时就剔除了产量变动，则计算结果就单纯反映价格的变动程度。 综上所述，凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积，那么，为研究其中一个因素指标的变动程度，而将其余因素指标固定下来，再将两个时期的总量指标对比，这种方法编制的总指数称为综合指数。在这里，我们研究的因素指标就是指数化指标，而被固定的指标是同度量因素。 概括起来讲，综合指数的基本编制原理表述为：首先，要根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素，把不能直接相加的指标转化为可以加总的价值形态总量指标，从而解决复杂总体在指数化指标上不能直接综合的问题；其次，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响；最后，将两个时期的总量指标进行对比，以测定指数化指标的数量变动程度。 归纳起来，综合指数有以下两个特点： 一是要运用经济理论，分析社会经济现象之间的内在联系，由此来确定同度量因素，同度量因素不是随意确定的。 二是当一个总量指标由两个或两个以上因素指标构成时，分析其中一个因素指标的变动对总量指标变动的影响，要把其他因素指标固定下来。 在具体编制综合指数的时候，还需要解决的一个重要问题，那就是同度量因素所属时期的固定问题，是固定在报告期还是基期，这是十分重要的，因为同度量因素不仅起到同度量的作用，而且还具有加权的作用，用不同时期的同度量因素计算综合指数，会得到不同的结果，说明不同的经济内容。 如何确定同度量因素所属的时期？应当从实际出发，根据编制指数的目的、任务和研究对象的经济内容来确定。在我国指数理论和实践中，从指数计算的现实意义和指数体系的要求，对数量指标指数和质量指标指数有不同的解决办法。以下分别论述二者的编制方法。 10.2.2综合指数的编制方法 1.数量指标指数的编制 现以表10.1的资料为依据，编制产品产量指数为例，说明数量指标指数的编制原理和方法。 表10.1 某毛纺公司生产情况  产品 名称 计量 单位 产量 出厂价格（元） 产值（万元）    基期 Q0 报告期 Q1 基期 P0 报告期 P1 基期 P0Q0 报告期P1Q1 假定 P0Q1  毛毯 毛呢 条 米 10000 40000 12000 40400 50 20 60 20 50 80 72.0 80.8 60.0 80.8  毛衫 件 6000 5000 110 100 66 50.0 55.0  合计 — — — — — 196 202.8 195.8  根据表10.1的资料，我们可以分别编制三种产品的个体产量指数： 毛毯的个体产量指数  毛呢的个体产量指数  毛衫的个体产量指数  编制个体产量指数，只能分别说明每一种产品产量的变动情况，上述三种产品的个体产量指数，只能分别说明该公司毛毯的产量报告期比基期增长了20%，毛呢的产量报告期比基期增长了1%，毛衫的产量报告期比基期下降了16.67%。现在，我们要说明三种产品产量的综合变动情况，并不能把三种产品的个体产量指数简单地进行平均，而要编制和计算产品产量综合指数，才能说明三种产品产量的综合变动情况。 产品产量综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。由于各种产品的计量单位是不同的，分别为条、米、件，所以，多种产品的产量是无法直接相加的。但是，各种不能直接相加的产量分别乘以相应的价格，就可以得到能够相加的产值。 价格×产量=产值 P × Q = PQ 可见，产值可以分解为两个因素指标的乘积：一个因素指标是数量指标—产量；另一个因素指标是质量指标—价格。在这里，产品的价格起到了“同度量”的作用，它使不能直接相加的产量转化为能够相加的产值。此时，价格称为同度量因素，产量称为指数化指标。 第二步，为了说明三种产品产量的综合变动情况，就需要用两个时期的总产值进行对比，而价格不产生影响。 产品产量指数的一般计算公式为：  (10.8) 式中：──产品产量综合指数 P ──同一时期的价格 Q ──产品产量 上述产品产量指数的一般计算公式中，分子和分母相对比，只有产量一个因素发生变化，因此，相比的结果说明产品产量综合变动的方向和程度。 第三步，确定同度量因素的时期。使用不同时期的价格作同度量因素，会有不同的结果，也有不同的经济内容。 一般讲来，观察产品产量的变化以不包括价格变化为好，因此，在实际工作中，编制产品产量指数一般采用基期的价格作为同度量因素。即采用的公式为 :  (10.9) 产品产量综合指数的编制原理和方法，也适用于其他数量指标综合指数的编制。 如：  (10.10) 式中：──产品产量总指数 Z ──产品单位成本 Q ──产品产量 根据我国传统的综合指数理论，确定同度量因素的一般原则为：编制数量指标综合指数，一般采用基期的质量指标作为同度量因素。 根据公式  和表10.1的有关资料，先计算和两栏数字，然后，代入产品产量综合指数的计算公式计算产品产量总指数。  99.9%－100.0%＝－0.1% －＝195.8－196=－0.2（万元） 计算的结果说明： 三种产品的产量报告期比基期有增有减，增减的程度不同，但综合来讲是下降了0.1%；同时说明由于产品产量的下降，使总产值也下降了0.1%。 分子和分母的差额，说明由于产量的变动，对总产值的绝对影响，即由于产量下降使总产值减少了0.2万元。 从上面的例子可以看出，用综合指数形式编制总指数有一个优点，它不仅可以综合地说明复杂总体变动的相对程度，而且由于用来对比的两个综合总量有着明显的经济内容，因而有利于从绝对量上分析指数化指标变动所带来的绝对效果。在上例中，用来对比的两个总量都是总产值指标，分母是基期的总产值，分子是按基期价格计算的报告期总产值，两者之差就是由于产量的下降而减少的产值。 数量指标综合指数的同度量因素所属的时期，也有人主张采用报告期，但相对来说，把价格这个同度量因素固定在基期，才能纯粹地反映产量的综合变动。 2.质量指标指数的编制 仍以表10.1的资料为依据，编制产品价格指数为例，说明质量指标综合指数的编制原理和方法。 根据12.1的资料，我们可以分别计算出三种产品的个体价格指数： 毛毯的个体价格指数 毛呢的个体价格指数 毛衫的个体价格指数 编制个体价格指数，只能分别说明每一种产品的价格变动情况，上述三种产品的个体价格指数分别说明毛毯的价格报告期比基期上涨了20%，毛呢的价格报告期比基期没涨也没落，毛衫的价格报告期比基期下降了9.09%。现在我们要说明三种产品价格的综合变动情况，并不能把三种产品的个体价格指数进行简单地平均，而要计算价格总指数，既要通过编制价格综合指数，才能够说明三种产品价格的综合变动情况。 价格综合指数的编制有以下三个步骤： 第一步，引入同度量因素，使不能相加的价格转化为能够相加的产值。多种产品的价格都是用货币表示的，表面上看来，好象可以直接相加。但是，它受各种实物计量单位的影响，依附于不同的使用价值，简单相加也是不正确的。 如果将基期的价格相加，50+20+110 = 180（元），只能说明基期三种产品各生产一个单位所创造的价值，而不能理解为三种产品的综合价格。如果将报告期的价格相加，60+20+100=180（元），只能说明报告期三种产品各生产一个单位所创造的价值，也不能理解为三种产品的综合价格。更不能用报告期价格合计180元与基期价格合计180元相比较作为价格总指数，因为它不能综合反映价格的总变动。 我们将各种不能直接相加的价格分别乘以相应的产量得到能够相加的产值。 价格×产量＝产值 P × Q ＝ PQ 在这里，产品的产量起到了“同度量”的作用，它使不能直接相加的价格转化为能够相加的产值，故产量称为同度量因素，价格称为指数化指标。 第二步，为了说明产品价格的综合变动，仍用两个时期的产值对比，而产量必须使用同一时期的，使其不产生影响，即假定在产量没有变动的情况下，考察产品价格的综合变动。 产品价格综合指数的一般计算公式为：  (10.11) 式中： ──产品价格综合指数 P ──产品价格 Q ──同一时期的产品产量 这个公式是质量指标综合指数的一般公式，只有价格一个因素发生变化，因此，分子、分母相对比的结果综合说明多种产品价格的变动方向和程度。 第三步，固定同度量因素的时期。作为同度量因素的数量指标—产量，是使用报告期的还是使用基期的，要经过具体的分析，根据实际情况和研究目的来确定。 通常我们研究的目的是观察价格变动的实际经济效果，使用报告期的产量作为同度量因素计算的指数比较合理，因为它反映的是公司生产当前的产品产量时价格的变动情况，实际意义比较强。 所以，计算价格总指数的公式为： (10.12) 产品价格综合指数的编制原理和方法，也适用于其他质量指标指数。 如： (10.13) 式中 ：──产品成本总指数 根据我国传统的综合指数理论，确定同度量因素的一般原则为：编制质量指标综合指数时，一般采用报告期的数量指标作为同度量因素。 根据公式和表12.1的资料，首先要计算出和两栏的数字，然后代入公式计算价格总指数。  103.58%－100.0%＝3.58% －＝202.8－195.8＝7（万元） 计算结果说明： 相对数说明三种产品的价格报告期比基期有涨有落，涨落的程度不同，但综合来讲是上涨了3.58%；同时说明由于价格的提高，使产品的产值报告期比基期增长了3.58%。 分子和分母相减的差额，说明由于价格的变动对产值的绝对影响，即由于价格提高使产品产值增加7万元。 从上面的例子可以看出，用综合指数形式计算的价格总指数，不仅说明了价格的综合变动程度，而且还从绝对量上说明了由于价格的变动对总产值所带来的影响。上例中用来对比的两个总量指标都是总产值指标，分子是报告期的总产值，分母是按基期价格计算的报告期总产值，两者之差就是由于价格的提高而增加的总产值。 质量指标综合指数的同度量因素所属的时期，也有人主张采用基期，但相对来说采用报告期的同度量因素更具有现实意义。 3.综合指数的应用特例 （1）以不变价格作同度量因素的工业生产指数 工业生产指数即工业产品产量指数，也叫工业生产发展速度。按照综合指数编制的一般原理，应采用基期出厂价格作同度量因素。即：  (10.14) 但这一公式在实际应用中有明显的局限性。第一，假定的总产值没有现成的统计资料，而且在产品种类繁多的情况下又难以计算。第二，由于它采用实际价格作同度量因素，因此，在连续多年编制指数的过程中，价格资料需要不断更新，计算工作量太大，影响其现实可行性。所以，我们必须对综合指数的基本公式作一些变通处理。 在我国工业统计实践中，一直采用不变价格计算工业总产值。如果我们采用不变价格作同度量因素，那么，计算指数所使用的分子、分母资料（报告期与基期的不变价格总产值）都是现成的统计资料，从而大大简化了工业生产指数的编制工作。其计算公式为： 工业生产指数  (10.15) 式中：──不变价格（同一年的） 例如，某地区按1990年不变价格计算的1995年、1996年工业总产值分别为2000亿元和2180亿元，则1996年的工业生产发展速度为：  当然，该方法也有其局限性，应用时应予注意。其一，计算公式的分子、分母相减的差额缺乏现实的经济意义，故主要用来从相对数上反映工业生产的发展速度；其二，同度量因素不变价格也有权数作用，如果脱离实际太远，据以计算的工业生产发展速度就不够准确，因此，不变价格也需要及时修订更新。在我国工业统计中，先后编制和使用过1952年、1957年、1970年、1980年、1990年的不变价格，目前正在使用2000年的不变价格。 这样一来，我们又可能遇到类似问题，即报告期与基期相距较远时，中间会跨越不变价格交替年份，这时，报告期与基期的总产值不是按照同一年的不变价格计算的，其工业生产指数又如何计算呢？我们的方法是：将基期不变价格总产值（按基期不变价格计算）乘以交替年不变价格换算系数，将其换算为按报告期不变价格计算的总产值，再对比计算即可。  (10.16) 例如，现有某公司工业总产值资料如表10.2所示，要求计算该公司2001年对比1988年的工业生产发展速度。 表10.2 某公司工业总产值资料 年 份 按1980年不变价格计算（万元） 按1990年不变价格计算（万元） 按2000年不变价 格计算（万元）  1988年（基年） 1990年（交替年） 2000年（交替年） 2001年（报告年） 200 260 — — — 247 400 — — — 420 600   （1）计算2001年对比1990年的工业生产发展速度    1990年按2000年不变价格计算的总产值 ＝ 1990年按1990年不变价格计算的总产值 × 2000年不变价格换算系数   ＝247×1.05＝259.35（万元） 工业生产发展速度 （2）计算2001年对比1988年的工业生产发展速度 交替年1990年不变价格换算系数= 1988年按2000年不变价格计算的总产值 = 1988 年按1980不变价格计算的总产值 × 1990 年不 变价 格换 算系 数 × 2000 年不 变价 格换 算系 数   ＝200×0.95×l.05＝199.5（万元） 工业生产发展速度 （2）以计划产量加权的工业产品成本指数 单位成本计划完成程度指数属质量指标指数，按照前述方法，一般以报告期产量（Q1）作同度量因素。但是，在存在“有利”和“不利”产品的情况下，个别公司会用破坏产品品种结构的办法使成本指数虚假降低。这种不顾品种计划的做法，会给国家造成损失。为避免这种情况的出现，可以用计划产量加权计算成本指数。即：  (10.17) 式中：──实际成本水平 ──计划成本水平 ──计划产量 10.3 平均数指数 10.3.1平均数指数的意义 综合指数的经济内容是显而易见的，既可反映现象变动的方向和程度，也可以说明现象变动所产生的实际效果。但是，综合指数的应用条件却是相当高的。首先，它必须使用全面资料，否则就会失去其优越性；其次，它需要使用一个假定的价值量（），而这个资料又是难以取得的；另外，它一般以实际资料作同度量因素，这样，在连续编制指数时，就需要不断更新权数资料，这在实际上是难以实现的。因此，在实际工作中，直接用综合指数来编制经济指数的使用范围并不太大。我们不得不采用种种变通的办法来处理。上节讲的用不变价格作同度量因素的工业产品产量指数就是一种方法，本节再介绍一种变通的方法，即采用平均数指数形式来编制总指数。 1.什么是平均数指数 平均数指数是根据个体指数，采用一定的权数进行加权平均来编制总指数的一种重要形式。也就是说，平均数指数是个体指数的加权平均数。 2.平均数指数与综合指数的联系与区别 （1）平均数指数与综合指数之间的联系 在特定的权数条件下，平均数指数的基本公式与综合指数公式之间存在变形关系，故可作为综合指数的变形来使用。 （2）平均数指数与综合指数之间的区别 综合指数是计算总指数的基本形式，但要求的条件比较高，它的计算必须有全面的原始资料。如前所述，计算产品产量总指数和产品价格总指数，就需要全面掌握基期和报告期各种产品的产量和价格资料，只要有一方面的资料不全，就无法用综合指数的形式进行计算。 平均数指数具有独立的应用价值和其独特的应用领域，是一种独立的编制总指数的形式，较之综合指数具有明显的优越性。它既可避免使用假定资料，又可避免权数资料的不断更新，而且，它不仅在计算上比较灵活，在所需资料上，也不必是全面资料，可以根据抽样资料、典型资料等非全面资料计算总指数。因此，平均数指数在指数实践中得到广泛应用。 3.平均数指数的基本形式 平均数指数的基本形式主要有两种：一种是加权算术平均数指数；另一种是加权调和平均数指数。与按一般原则确定同度量因素的综合指数基本公式相对应，编制数量指标指数的常用形式是加权算术平均数指数，编制质量指标指数的常用形式是加权调和平均数指数。 10.3.2平均数指数的编制 1.作为综合指数变形的加权平均数指数的编制 （1）加权算术平均数指数。 加权算术平均数指数是编制数量指标总指数的常用形式。在掌握了数量指标的个体指数和基期的总价值（）时，就可以计算加权算术平均数指数，得到数量指标总指数。 在上一节，我们讲过产品产量指数，其分子要采用报告期各种产品的产量乘以相应基期价格是有困难的，有时也无法掌握全面资料。因此，需要把综合指数公式变为加权算术平均数指数的形式，即用各类产品基期产值作为权数对各种产品的个体产量指数进行加权。其公式变形方法是： 根据，得，代入，得：  (10.18) 该式是以个体产量指数KQ为变量值，以基期产值为权数的个体产量指数的加权算术平均数，故称为加权算术平均数指数。 如果依据的资料相同，采用这种计算方法计算的结果和综合指数的计算结果是相同的。 例如，根据表10.3的资料，计算三种产品的产量总指数。 表10.3 某毛纺公司生产情况  产品名称 单位 基期实际产值 （万元）  产量个体指数 （%）  报告期假定产值 （万元）   毛毯 毛呢 毛衫 条 米 件 50 80 66 120.0 101.0 83.3 60.0 80.8 55.0  合计 — 196 — 195.8  当我们已经取得了产品的基期实际产值和相应的产量个体指数，就可以分别计算每一种产品的假定产值，即按报告期产量和基期价格计算的产值，然后根据公式计算三种产品的产量总指数。  计算结果和综合指数的计算结果一样。这是为了说明两种指数的关系，我们假定条件一致。实际上可以不完全一致，因为个体指数可以使用非全面资料，即采用若干种代表产品的个体指数，而产值则是与代表性产品同范围的产品产值。 以上把产品产量综合指数公式改变为加权算术平均数指数的方法，也适应于其他数量指标指数。 如： (10.19) （2）加权调和平均数指数 加权调和平均数指数主要适用于编制质量指标指数。当我们掌握了质量指标的个体指数和报告期的实际总价值时，就可以通过加权调和平均数指数计算质量指标指数。 上一节中，我们讲过，其分母是产品的基期价格和报告期产量对应相乘的资料，实际中这种资料的计算是有困难的，因此，需要把综合指数改变为加权调和平均数指数的形式。其变形方法是： 根据，得，替换公式中的得：  (10.19) 该式是以个体价格指数KP为变量值，以报告期产值P1Q1为权数的个体价格指数的加权调和平均数，故称为加权调和平均数指数。 当我们取得了各种产品的报告期产值和相对应的各种产品的价格个体指数，就可以分别计算出各种产品的基期的假定产值，即按报告期产量计算的基期的产值，然后，根据公式计算三种产品的价格总指数。 如果原始资料相同，利用这种方法计算的结果和综合指数形式的计算结果相同。 根据表10.4的资料，计算三种产品的价格总指数。 表10.4 某毛纺公司生产情况  产品名称 单位 报告期实际产值（万元）  价格个体指数 （%）  基期假定产值 （万元）   毛毯 毛呢 毛衫 条 米 件 72.00 80.80 50.00 120.00 100.00 90.91 60.00 80.80 55.00  合计 — 202.80 — 195.80   这个结果和综合指数的计算结果一样，当然也是为了说明两种指数的关系，才假定条件一致，实际工作中使用这个公式时，可以用代表性产品的个体价格指数，权数则用代表性产品的报告期产值。 以上把产品价格综合指数的公式变形为加权调和平均数指数的方法，也适应于其他质量指标指数。 如： (10.21) 2.固定权数的加权算术平均数指数 上述平均数指数都是用综合指数的变形形式编制的，即用综合指数的分子或分母作为权数，对个体指数进行加权平均。如加权算术平均数指数是以基期的实际产值作为特定权数，对个体产量指数进行加权平均。是以报告期的实际产值P1Q1为特定权数，对个体价格指数KP进行加权平均。这是可以容易理解和掌握的计算方法。但是，平均数指数的基本形式也存在明显的局限性：其一，它们所需要的每一种物品的个体指数资料有时是不易取得的；其二，它们都以实际资料作权数，这样，在多年连续编制指数时，就需要不断更新权数资料，而要取得每一种物品的实际价值量资料，同样非常困难。鉴于上述情况，要想简化指数的编制工作，一是要设法使用非全面资料，二是要想办法避免权数的不断更新。固定权数的平均数指数，就是一种不必连续更新权数，并且可以使用非全面资料来编制总指数的好形式，在国内外的指数实践中得到广泛的应用。其中，固定权数的加权算术平均数指数在实践中应用居多。我国的零售物价指数、农副产品收购价格指数、工业经济效益指数等，都是采用此种形式计算的。其基本计算公式为： 固定权数的加权算术平均数指数 (10.22) 我国现行的零售物价指数是采用固定权数的加权算术平均数指数的形式计算的。在编制零售物价指数时，采用的公式是：  (10.23) 式中：KP──某种商品的个体价格指数或某类商品的价格指数。 W──某种或某类商品的零售额在商品零售总额中所占的比重（百分点数），亦即消费构成，为固定权数。 该式是根据以基期销售量作为同度量因素的综合指数公式变形而来的。 以基期销售量作为同度量因素的综合指数公式为： ∵ ∴ 代入上述公式得：  式中的比重权数为某种或某类商品零售额占总零售额的比重，即消费构成。 用W表示的百分点数，则= W% = ∴  零售物价指数是分层计算的，将全部商品分为食品类、衣着类等14个大类，每大类商品再分为若干中类，每中类商品又分为若干小类或商品集团。从各小类或商品集团中选取一种或数种代表规格品（现行制度规定共300种以上），采用抽样的方法采集代表规格品的价格资料，并据以计算其个体价格指数，至于权数，可以根据有关调查资料，将各种、各类商品在社会商品零售总额中所占的比重计算出来。鉴于该比重相对稳定，短期内变化不大，故可以连用几年，固定不动。与商品分类相对应，固定权数也分若干层次，每层的固定权数之和都为100（即∑W＝100）。 计算时，首先根据代表规格品的个体价格指数和固定权数进行加权算术平均，即得到各小类或商品集团的价格指数；然后根据各小类或商品集团的价格指数和相应的固定权数进行加权平均，得到各中类商品的价格指数；再根据各中类商品的价格指数和相应的固定权数计算各大类商品的价格指数；最后，根据各大类商品的价格指数和相应的固定权数计算全部零售商品的物价指数。 例表10.5所示是某类（中类）商品零售物价指数的计算表 表10.5 某类（中类）商品零售物价指数计算表  商品类别 类指数（%） KP 固定权数 W 指数×权数 KPW  食品 衣着 日用杂品 文化用品 医药 燃料 120.00 115.00 102.60 109.90 106.60 110.00 57 23 9 3 2 6 68.40 26.45 9.23 3.30 2.13 6.60  合计 — 100 116.11  该类商品零售物价指数 10.4 指数体系和因素分析 10.4.1指数体系 1.指数体系的概念 在第二节里，我们已经介绍了数量指标综合指数和质量指标综合指数，实际上它们之间是有密切联系的，本节我们把有关指数联系起来进行学习。 指数之间的联系来自社会经济现象本身的联系，许多经济现象之间存在着客观的经济联系，表现为指标间的数量对等关系，并且可以用数学模式来反映。比如： 工业总产值=产品产量×产品价格 商品销售额=商品销售量×商品价格 原材料消耗总额=产品产量×单耗×原材料价格 产品总成本=产品产量×单位产品成本 上述经济现象之间在静态上存在着这种数量关系，在动态上也存在着联系。比如，商品销售额的变动必然是商品销售量和商品价格这两个因素指标共同变动引起的；原材料消耗总额的变动，必然是由产品产量、单耗、原材料价格这三个因素指标共同变动所作用的结果。 现以商品销售额的变动为例来具体说明这种动态上的关系。 商品销售额的变动程度可以用报告期销售额与基期的销售额对比计算销售额指数来反映，我们称之为总变动指数。既然销售额分解为销售量与价格这两个因素指标的乘积，在测定销售量变化对销售额变动的影响时，必须假定价格不变，因此销售量本身的变动程度就是销售量变动对销售额变动的影响程度。同样道理，在测定商品价格变化对销售额变动的影响时，必须假定产量不发生变化，价格本身的变动程度也就是价格变动对销售额变动的影响程度。而销售量指数和价格指数就是分别反映销售量和价格的变动程度的相对数，也就是说，销售量指数、价格指数既分别反映销售量、价格本身的变动程度，同时也分别反映销售量、价格变动对销售额变动的影响程度，这两个指数我们皆称之为因素指数。只要我们按照综合指数编制的一般原则来编制各个因素指数，那么，销售额指数与两个因素指数之间必然存在如下数量对等关系： 商品销售额指数=商品价格指数×商品销售量指数 同样的道理，我们可以把上述其他几种现象间这种动态上的联系用指数之间的关系表现出来： 原材料消耗总额指数=产品产量指数×单耗指数×原材料价格指数 工业总产值指数=产品产量指数×产品价格指数 产品总成本指数=产品产量指数×单位成本指数 我们把等式的左边叫做总变动指数，把等式的右边叫做因素指数。可见，总变动指数等于因素指数的连乘积。 这里我们只列举了两个和三个因素指数的例子，实际上还有四个或四个以上因素指数的情况。 在统计上，我们把在经济上有联系，在数量上保持对等关系的若干个指数所形成的整体，称为指数体系。 不仅在相对数上总变动指数等于各个因素指数的连乘积，而且在绝对数上，现象总变动的差额也等于各个因素指标变动影响的差额之和。比如： 商品销售额实际增减额=商品销售量变动影响的增减额＋商品价格变动影响的增减额 这种绝对差额之间的数量对等关系，我们可以称之为绝对差额体系。 2.指数体系的作用 指数体系的主要作用有以下两个方面： （1）利用指数体系，可以进行因素分析，测定某一现象的总变动中各个影响因素作用的方向、影响的程度以及影响的绝对额，探索现象变动的具体原因。利用指数体系，既可对简单经济现象总体的总变动进行因素分析，也可对复杂经济现象总体的总变动进行因素分析；既可分析总量指标变动的具体原因，也可以分析平均指标、相对指标变动的具体原因。 （2）利用指数体系，可以进行有关指数之间的换算。由于种种原因，有时我们难以直接求得某项指数，这就需要依据该项指数与其他有关指数所形成的指数体系，根据已知的其他有关指数的数值，间接地推算出该项指数的数值。 例如，某地区某年的社会商品零售总额比上一年增长42%，商品零售量比上年增长了25%，求商品零售价格指数。 根据公式：商品零售额指数＝商品零售量指数×零售价格指数 得：零售价格指数=  即该地区商品零售物价比上年上涨了13.6%。 10.4.2因素分析 1.总量指标的两因素分析 分析的对象是总量指标，它是两个因素指标的乘积。分析的目的是测定两个因素的变动对总量指标的影响方向和影响程度；测定时是假定其中一个因素的数量不变，从而测定另一个因素的影响方向和影响程度；分析的基本依据是指数体系，即两个因素指数的乘积等于总变动指数，两个因素影响差额的总和等于实际发生的总差额；分析的结果可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。 现依据表10.6的资料，计算分析总成本的变动为例，说明总量指标的两因素分析方法。 表10.6 某公司生产三种产品的产量和单位成本资料 产品名称 单位 产量 单位成本（元）    2000年 Q0 2001年 Q1 2000年 Z0 2001年 Z1  A B C 套 件 米 240000 110000 60000 280000 140000 80000 10 12 22 8 10 19  合 计 — — — — —  分析时依据的指数体系是：总成本指数=产量指数×单位成本指数 即：=× (10.24) 依据的绝对差额体系是： 总成本变动的增减额 = 产量变动引起的增减额 + 单位成本变动引起的增减额  即：∑Z1Q1－∑Z0Q0＝（∑Z0Q1－∑Z0Q0）＋（∑Z1Q1－∑Z0Q1） (10.25) 根据分析时所依据的指数体系和上述资料，我们还要计算有关的总成本资料，见表10.7某公司生产三种产品的总成本资料，根据总成本资料我们就可以对总成本的变动进行因素分析了。 表10.7 某公司生产三种产品的总成本资料 产品名称 单位 总成本（万元）    2000年 Z0Q0 2001年 Z1Q1 假定 Z0Q1  A B C 套 件 米 240 132 132 224 140 152 280 168 176  合 计 — 504 516 624  总成本指数 ：=≈102.38% 说明报告期的总成本比基期的总成本增长了2.38%。 分子与分母的差额：∑Z1Q1－∑Z0Q0 =516－504=12（万元） 说明报告期比基期实际增加的总成本为12万元。 产量总指数：=≈123.81% 说明报告期比基期的产量增长了23.81%，从而影响总成本增长了23.81% 分子减分母的差额：∑Z0Q1－∑Z0Q0 =624－504=120（万元） 说明由于产品产量的增加使总成本增加120万元。 单位成本指数：=≈82.69% 说明报告期比基期的单位成本平均下降了17.31%，从而影响总成本下降17.31%。 分子减分母的差额：∑Z1Q1－∑Z0Q1 =516－624=－108（万元） 说明由于单位成本的下降使总成本减少108万元。 三个指数之间的关系是：102.38%＝123.81%×82.69% 三个差额之间的关系是：12万元＝120万元＋（－108）万元 可见，由于产品产量增加使总成本增加23.81%，使总成本增加的绝对额为120万元；由于各种产品单位成本降低使总成本降低17.31%，使总成本减少的绝对额为108万元；两个因素共同作用的结果使总成本增加2.38%，增加的绝对额是12万元。 2.总量指标的多因素分析 分析的对象仍然是总量指标，它是三个或三个以上因素指标的乘积。分析的目的是测定每个因素的变动对总量指标的影响方向和影响程度；测定时是假定其中一个因素的数量不变，从而测定其他所有因素的影响方向和影响程度；分析的基本依据仍然是指数体系，即多个因素指数的乘积等于总变动指数，多个因素影响差额的总和等于实际发生的总差额；分析的结果可以用相对数表示，也可以用绝对数表示。 现依据表10.8的资料，计算分析原材料费用总额的总变动为例，说明总量指标的多因素分析方法。 表10.8 某公司生产三种产品的产量、单位产品原材料消耗量、单位原材料价格资料 产品 种类 单位 产品产量 单耗 单位原材料价格（元）    基期  报告期  基期  报告期  基期  报告期   甲 乙 丙 吨 件 套 150 500 300 200 600 400 10 2 5 9 1.8 6 100 20 50 110 24 40  要求根据上述资料分析原材料费用总额受产量、单耗和单位原材料价格变动的影响。 这是一个多因素分析的问题，主要思考的问题有： 一是要注意各因素指标在确定其为数量指标或质量指标时的相对性，即需要在两两相较的基础上判断其性质并确定固定的时期。产量是数量指标，对于产量来讲，单位产品的原材料费用（mp）是质量指标，分析产量变动对费用总额的影响时应把单耗和原材料价格固定在基期；单位原材料消耗量表明生产单位产品所消耗的某种原材料数量，相对于产品产量应是质量指标，而相对于单位原材料价格，则应是数量指标，因此，分析单耗对费用总额的影响时，要将产量固定在报告期，将单价固定在基期；对于原材料单价来讲，原材料消耗总量（mq）是数量指标，因此，分析单价对费用总额的影响时，要将产量和单耗固定在报告期。 在因素指数的排列上，要特别注意遵循先数量指标指数后质量指标指数的顺序。 二是在编制各因素指数时，除将被观察的因素指标作为指数化指标外，其余因素指标一律作为同度量因素，即均应固定。 三是要在上述分析的基础上，认真确定因素分析时所依据的指数体系。 因为，原材料费用总额=∑qmp 所以，相对数指数体系为： =×× (10.26) 绝对差额体系为： －=（－）+（－）+（－） (10.27) 根据上述公式，为了方便计算，还要设计一张原材料费用计算表，见表10.9 表10.9 各种产品原材料费用计算表 产品名称 原材料费用总额（万元）        甲 乙 丙 19.800 2.592 9.600 15.0 2.0 7.5 20.0 2.4 10.0 18.00 2.16 12.00  合计 31.992 24.5 32.4 32.16  有了指数体系和原材料费用总额计算表，现在就可以计算有关指数了。 原材料费用总额指数== －=31.992－24.5=7.492（万元） 上述结果说明，该公司原材料费用总额报告期比基期上升了30.56%，增加的总额为7.492万元。 产品产量指数===132.24% －=32.4－24.5＝7.9（万元） 上述结果说明，该公司生产的产品产量报告期比基期增长了32.24%，由于产品产量的增长使原材料费用总额增加7.9万元。 单耗指数===99.26% －=32.16－32.4=－0.24（万元） 上述结果说明，该公司单位产品原材料消耗量报告期比基期降低了0.74%，由于单位产品原材料消耗量的降低使原材料费用总额减少0.24万元。 价格指数===99.48% －=31.992－32.16=－0.168（万元） 上述结果说明，该公司原材料价格报告期比基期降低0.52%，由于原材料价格的降低使原材料费用总额减少了0.168万元。 现在，我们把指数体系和绝对差额体系分别用相对数和绝对数表示如下： 130.58%=132.24%×99.26%×99.48% 7.492万元=7.9万元+（－0.24）万元+（－0.168）万元 从以上计算结果可知，由于产品产量增长32.24%，使原材料费用总额增加7.9万元；由于原材料单耗降低0.74%，节约原材料费用0.24万元；由于原材料价格降低0.52%，使原材料费用减少0.168万元；三个因素共同影响作用的结果，使原材料费用总额上升了30.58%，共增加7.492万元。 3.平均指标的两因素分析 平均指标即总体平均数，与某些总量指标可以分解为两个因素指标的乘积一样，总体平均数也可以分解为两个因素指标的乘积。 在第五章里，我们讲过加权算术平均数的计算公式：  (10.28) 式中：──总体平均指标 x──各组平均水平 f──各组的次数。 上述计算公式说明，在分组的情况下，社会经济现象总体水平的变动，受到两个因素的影响：一是受总体内部各组成部分（组）的平均水平的影响；二是受总体结构（各组单位数占总体单位数的比重，即比重权数）变动的影响。 无论是组平均水平的变动，还是总体结构的变动，都会对总体平均水平产生影响。当结构变动影响很大时，往往会出现组平均数和总体平均数不相一致的矛盾现象。 如何分别测出组平均数和总体结构这两个因素指标在平均指标的总变动中，各起多大的作用，这同样需要借助于指数来解决。 平均指标两因素分析的对象是总体平均水平的变动，分析的目的是测定组平均数与总体结构两个因素的变动对总平均数的影响方向和影响程度；测定时是假定其中一个因素的数量不变，从而测定另一个因素的影响方向和影响程度；分析的基本依据是平均指标指数体系，即两个因素指数的乘积等于总变动指数，两个因素影响差额的总和等于平均指标实际发生的总差额；分析的结果也有两种表示方法：既可以用相对数表示；也可以用绝对数表示。 下面介绍平均指标指数体系的形成及其因素分析方法。 平均指标指数是将两个时期的总体平均数对比而得到的相对数，又叫可变构成指数，简称可变指数。它反映总体平均数的总的变动程度，是总变动指数。 现用：──报告期的平均指标 ──基期的平均指标 ──平均指标指数 则有  (10.29) ∵== == ∴= (10.30) 在平均指标所包含的两个因素中，总体结构相对于组平均数来讲具有数量指标的性质，而组平均数相对于总体结构来讲是质量指标。 如果把总体结构这个因素固定不变，单纯地测定组平均水平的变动对总体平均数影响程度的指数，叫做固定构成指数。 由于组平均数相对于总体结构来讲是质量指标，按照前述确定同度量因素的一般原则，在测定组平均数变动对总体平均指标总变动的影响时，应把总体结构这个同度量因素固定在报告期水平上。 则固定构成指数的公式为：== (10.31) 式中：──固定构成指数 ──按基期组平均数和报告期的构成计算的假定平均数 如果把组平均数这个因素固定不变，单纯地测定总体结构变动对总平均数变动影响程度的指数，叫做结构影响指数。 由于总体结构相对于组平均数来讲具有数量指标的性质，按照前述确定同度量因素的一般原则，在测定总体结构变化对总体平均指标总变动的影响时，应将组平均数这个同度量因素固定在基期水平上。 则结构影响指数的计算公式为：== (10.32) 根据总体平均指标＝∑（组平均数×总体结构）这一数量关系，我们可以建立如下指数体系： 可变构成指数=固定构成指数×结构影响指数 (10.33) =× (10.34) 相对数指数体系：=× (10.35) 总平均指标 实际增减额 = 组平均数变化 引起的增减额 + 总体结构变化 (10.36) 引起的增减额  绝对差额体系：－=（－）＋（－） (10.37) 现根据表10.10的资料，计算平均工资指数为例，说明平均指标的两因素分析方法。 表10.10 某公司工人总平均工资变动因素分析计算表  工人 组别 月平均工资（元） 工人数（人） 工资总额（元）   基期  报告期  基期  报告期  基期  报告期  假定   老工人 新工人 800.00 500.00 860.00 550.00 700 300 660 740 560000 150000 567600 407000 528000 370000  合计 （710） （696.14）　 1000 1400 710000 974600 898000  为了计算更简便，首先要计算以下三个平均工资： 报告期总平均工资 ==≈696.14（元） 基期总平均工资 ===710.00（元） 假定的总平均工资 ==≈641.43（元） 然后分别计算以下三个指数： 平均工资可变构成指数= ≈98.05%  －= 696.14－710.00=－13.86（元） 计算结果表明，该公司平均工资报告期比基期下降了1.95%，平均每人减少13.86元。 平均工资固定构成指数==≈108.53% －=696.14－641.43=54.71（元） 计算结果表明，由于各组平均工资提高，使总体平均工资提高8.53%，平均每人增加54.71元。 平均工资结构影响指数==≈ 90.34%　 －＝641.43－710.00＝－68.57（元） 计算结果表明，由于工人内部结构发生变动，使该公司平均工资下降9.66%，使每人平均减少68.57元。 上述三个指数之间的关系，即相对数指数体系为： =× =× 98.05%＝108.53%×90.34% 三个绝对数差额之间的关系，即绝对差额体系为： （－）＝（－）＋（－） －13.86元＝54.71元＋（－68.57）元 根据以上结果分析：由于各组工人的工资水平提高，使总平均工资提高了8.53%，提高的绝对额为平均每人54.71元；由于工人内部结构变化，使总平均工资降低了9.66%，降低的绝对额为平均每人68.57元；两个因素共同变动所作用的结果，使该厂全部工人的总平均工资实际降低了1.95%，下降的绝对额为平均每人13.86元。 为什么各组平均工资水平提高了8.53%，实际平均每人增加54.71元，而该厂总平均工资水平却下降1.95%，平均每人减少13.86元呢？ 这要进一步分析： 根据表10.10的资料，我们可以计算出报告期和基期的工人结构情况：低工资的新工人基期占30%，报告期占52.86%；高工资的老工人基期占70%，报告期占47.14%。 可见，低工资的新工人由基期的30%提高到报告期的52.86%；而高工资的老工人却由基期的70%降低到报告期的47.14%。 正是由于低工资的新工人的比重相对增多，而高工资的老工人的比重相对减少，才导致了组平均工资与总平均工资不相一致的矛盾想象。 4.含有平均指标影响因素的总量指标变动的分析 在平均指标变动因素分析的基础上，还可进一步分析各因素变动对总体标志总量变动的影响，从而把总量指标变动分析与平均指标变动分析结合起来。 某些总量指标可以分解为总体平均指标与总体单位总数两个因素的乘积。如：工资总额=总平均工资×工人总数，我们在研究工资总额的变动原因时，可以先分析工人总数和平均工资这两个因素的变动影响，然后再对平均工资进行动态分析。 现根据表10.10的资料，以分析工资总额的变动原因为例，说明含有平均指标影响因素的总量指标变动的分析方法。 该厂工资总额指数 (10.38) 上式中，工资总额指数转化为含有平均工资因素的指数形式，代表工资总额指数，平均工资是质量指标，工人总数∑f是数量指标，它们是工资总额的两个影响因素，按照编制综合指数的一般原则，分别编制它们的指数形式，形成指数体系如下： =× (10.39) 绝对差额体系： —=（—）+（—） =（—）+（—） (10.40) 现以10.10的资料为例，说明总平均工资变动以及工人总数变动对该厂工资总额变动影响的因素分析。 相对数指数体系：=×  137.27% = 98.05%×140% 绝对差额体系：—=（—）+（—） 974600－710000＝（696.14－710）×1400＋（1400－1000）×710 26.46万元＝－1.94万元＋28.40万元 计算结果表明，由于该厂工人的总平均工资水平降低，使工资总额降低了1.95%，降低的绝对额为1.94万元；由于工人总数增加，使工资总额增加40%，增加的绝对额为28.40万元。 我们利用相对数指数体系：=× 还可以进一步进行工资总额变动的三个因素分析，上式中，第一个因素指数实际上就是可变构成指数，我们可以把它再分解成固定构成指数和结构影响指数，这样，工资总额指数就分解成由三个因素指数构成的指数体系，即： = =×× (10.41) 这里需要强调的是，在上述指数体系中，对于相对数关系式，经过简化可以不引入同度量因素，但在绝对数关系式中，必须引入同度量因素。绝对数关系式为：  (10.42) 将表10.10资料中的有关数据代到上述公式中，则有： 相对数指数体系： 137.27%=108.53%×90.34%×140.00% 绝对差额体系： 974600－710000=（696.14－641.43）1400+（641.43－710.00）1400+（1400－1000）710 26.46万元 = 7.66万元 +（－9.60）万元 + 28.40万元 计算结果表明，由于各组工人的工资水平提高了8.53%，使工资总额增加7.66万元；由于各组工人比重变化使工资总额下降9.66%，使工资总额减少9.6万元； 由于工人总数增加了40%，使工资总额增加28.4万元；三个因素共同作用的结果，使该厂的工资总额增长37.27%，增加的绝对额为26.46万元。 10.5 统计指数技能训练 10.5.1 综合指数技能训练 训练1 [训练资料] 某公司收购六种农产品的资料如表10.11所示。 表10.11 某公司农产品收购价格和收购量资料 产品名称 计量单位 1997年 2001年    收购量 收购价格（元） 收购量 收购价格（元）  稻米 豆油 豆腐 猪肉 苹果 黄瓜 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤 7120 920 2500 1200 3400 5900 70.6 420.5 68.4 518.2 250.8 121.2 7540 975 2840 1215 3245 6120 28.0 795.0 122.4 1426.0 360.5 220.6  [训练要求] （1）计算六种产品的收购量总指数 （2）计算六种产品的收购价格总指数 [训练提示] （1）本题旨在训练数量指标综合指数和质量指标综合指数的编制方法，要正确运用编制数量指标综合指数的一般原则和编制质量指标综合指数的一般原则。要解决同度量因素的确定问题以及同度量因素固定在那一时期的问题。 （2）不论是编制收购量总指数，还是编制收购价格总指数，都是用两个时期的收购总额（总量指标）进行对比。这就需要分别计算基期和报告期的总收购额以及按基期收购价格计算的报告期收购额。 （3）为了计算上的方便，可以列一个收购额计算表，如表10.12所示。 表10.12 某公司收购六种农产品的收购额计算表 产品名称 计量单位 收 购 额    1997年 2001年 2001年按1997年收购价格计算  稻米 豆油 豆腐 猪肉 苹果 黄瓜 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤 百公斤     合计 —     （4）根据数量指标综合指数和质量指标综合指数的计算公式以及上述计算表中收购额中合计栏的数字（收购总额），就可以分别计算六种农产品收购量总指数和收购价格总指数。 训练2 [训练资料] 某公司所属甲乙两个分公司生产某种产品的单位成本和产量资料如表10.13所示。 表10.13 某公司生产某种产品的单位成本和产量资料 分公司 基期 报告期   单位成本（元） 产量（件） 单位成本（元） 产量（件）  甲 乙 50 55 520 200 45 52 600 500  合计 — 520 — 1100  [训练要求] （1）计算该公司产品的产量总指数 （2）计算该公司产品的单位成本总指数 [训练提示] （1）本题旨在进一步训练数量指标综合指数和质量指标综合指数的编制方法，掌握编制数量指标综合指数一般原则和编制质量指标综合指数一般原则的正确运用。学会解决同度量因素的确定问题以及同度量因素固定在那一时期的问题。 （2）不论是编制产品产量总指数，还是编制产品的单位成本总指数，都是用两个时期的总成本（总量指标）进行对比。这就需要分别计算基期和报告期的总成本以及按基期单位成本计算的报告期总成本。 （3）为了计算上的方便，可以列一个与训练1收购额计算表相似的成本计算表，如表10.14所示。 表10.14 某公司产品成本计算表 分公司名称 计量单位 产 品 成 本 （元）    基期 报告期 报告期按基期单位成本计算  甲 乙 件 件     合 计 —     （4）根据数量指标综合指数和质量指标综合指数的计算公式以及上述计算表中产品成本中合计栏的数字（总成本），就可以分别计算产品产量总指数和产品的单位成本总指数。 10.5.2 综合指数的应用特例训练 训练1 [训练资料] 某公司工业总产值资料如表10.15所示。 表10.15 某公司总产值资料 单位：万元 年份 按1980年 不变价格计算 按1990年 不变价格计算 按2000年 不变价格计算  1988年（基年） 1990年（交替年） 2000年（交替年） 2004年（报告年） 300 360 — — — 347 500 — — — 420 800  [训练要求] （1）计算2004年对比1990年的工业生产发展速度 （2）计算2004年对比1988年的工业生产发展速度 [训练提示] （1）本训练旨在掌握以不变价格作为同度量因素的工业生产指数的编制方法和不变价格换算系数的计算方法，要熟记不变价格的换算系数的计算公式。 （2）要计算2004年对比1990年的工业生产发展速度，首先要计算交替年2000年不变价格换算系数，然后计算1990年按2000年不变价格计算的总产值，其计算方法为1990年按1990年不变价格计算的总产值乘以2000年不变价格换算系数，有了1990年按2000年不变价格计算的总产值，就可以根据工业生产发展速度的计算公式，计算2004年对比1990年的工业生产速度。 （3）要计算2004年对比1988年的工业生产发展速度，既要计算一个交替年1990年不变价格换算系数，还要计算一个交替年2000年不变价格换算系数，然后计算出1988年按2000年不变价格计算的总产值，最后根据工业生产发展速度的计算公式，计算2004年对比1988年的工业生产发展速度。 训练2 [训练资料] 某公司生产三种产品的单位成本的计划完成情况如表10.16所示。 表10.16 某公司产品单位成本计划完成情况表 产品名称 单位成本（元） 产量（件）   计划 实际 计划 实际  甲 乙 丙 10 15 20 15 10 15 200 100 50 50 200 100  [训练要求] 计算该公司全部产品的成本计划完成指数。 [训练提示] （1）本训练旨在掌握以计划产量加权的工业产品成本指数的计算方法。 （2）根据成本计划完成指数的计算公式，还要分别计算三种产品计划总成本、按照实际单位成本和计划产量计算的假定总成本，然后就可以计算该公司全部产品的成本计划完成指数。 10.5.3 平均数指数训练 训练1 [训练资料] 某公司生产产品的产量、个体产量指数和产值资料如表10.17所示。 表10.17 某公司生产两种产品的有关资料 产品名称 计量单位 产品产量 个体产量指数 基期产值    基期 报告期    甲 乙 台 件 800 500 1000 800 1.25 1.60 6400 1500  合计 — — — — 7900  [训练要求] 计算该公司产量总指数 [训练提示] （1）本训练旨在掌握作为综合指数变形的加权算术平均数指数的编制方法。 （2）根据上表资料，我们不能直接用综合指数的形式计算该公司的产量总指数，这就需要以个体产量指数为权数，运用综合指数的变形形式—加权算术平均数指数的形式来计算该公司的产量指数。 训练2 [训练资料] 某公司商品销售价格、个体价格指数和报告期商品销售额资料如表10.18所示。 表10.18 某公司商品销售有关资料 商品名称 计量单位 价格（元） 个体价格指数 报告期商品 销售额（元）    基期 报告期    甲 乙 件 千克 80 30 100 50 1.25 1.67 100000 4000  合计 — — — — 10400  [训练要求] 计算该公司商品价格指数 [训练提示] （1）本训练旨在掌握作为综合指数变形的加权调和平均数指数的编制方法。 （2）根据上表资料，我们不能直接用综合指数的形式计算该公司的商品价格总指数，这就需要以个体价格指数为权数，运用综合指数的变形形式—加权调和平均数指数的形式来计算该公司的产量指数。 训练3 [训练资料] 某地区某年零售商品价格、权数资料如表10.19所示。 表10.19 某地区某年零售商品有关资料 商品类别及名称 代表规格品 计量 单位 平均价格（元） 权数 指数（%） 权数 ×指数     基期 报告期     总指数 一、食品类 1.粮食 （1）细粮 面粉 大米 （2）粗粮 2.副食品 3.烟酒类 4.其他食品 二、衣着类 三、日用品类 四、文化娱乐用品类 五、书报杂志类 六、药及医疗用品类 七、建筑装潢材料类 八、燃料类  标准 粳米  千克 千克  2.40 3.50  2.52 3.71 100 51 35 65 40 60 35 45 11 9 20 11 5 2 6 2 3  104.8 125.4 126.0 114.8 115.2 109.5 110.4 108.6 116.4 114.5 105.6   [训练要求] （1）计算细粮类、粮食类零售价格指数（结果填在相应栏内） （2）计算该地区某年零售商品价格总指数 [训练提示] （1）本题旨在训练固定权数的加权平均数指数的编制方法。 （2）要计算细粮类、粮食类零售价格指数，首先要计算面粉、大米的价格指数，然后根据各代表规格品的价格指数及给出的相应权数，用加权算术平均法计算细粮小类的价格指数；再根据小类指数及相应的权数，用加权算术平均法计算粮食中类的价格指数；再根据中类指数及相应的权数用加权算术平均法计算粮食大类的价格指数。 （3）最后，根据各大类指数及相应的权数，加权算术平均计算该地区某年零售商品价格总指数。 10.5.4 因素分析训练 训练1 [训练资料] 某地区五种主要产品的出口量和离岸价格资料如表10.20所示。 表10.20 某地区主要产品的出口量和离岸价格资料 商品 计量单位 出口量 价格(美元/吨)    1999年 2001年 1999年 2001年  面粉 大米 干鳕鱼 冻猪肉 鱼籽粉 万吨 万吨 吨 吨 吨 2.1 1.5 352 567 658 2.4 1.8 342.0 586.0 665.0 183.6 220.12 2725.6 851.3 740.6 182.08 218.33 2719.30 870.31 736.84  [训练要求] 从绝对数和相对数两方面分析这五种产品的出口量和价格的综合变动对出口总值变动的影响。 [训练提示] （1）本题旨在训练总量指标的两因素分析方法 （2）要分析产品的出口量和价格的综合变动对出口总值的影响，首先要分别计算出出口总值指数、出口量总指数和离岸价格总指数。 （3）为了计算上的方便，要设计一张出口总值计算表，如表10.21所示。 表10.21 某地区主要产品出口总值计算表 商品名称 计量单位 出口总值    1999年 2001年 2001年按1999年离岸价格计算  面粉 大米 干鳕鱼 冻猪肉 鱼籽粉 万吨 万吨 吨 吨 吨     合计 —     根据计算表中的有关数值和综合指数的计算公式，就可以计算各种指数以及各因素对出口总值的影响程度和绝对差额。 （4）根据因素分析法，列出指数体系和绝对差额体系，最后进行因素分析。 训练2 [训练资料] 某公司生产三种产品的有关资料如表10.22所示。 表10.22 某公司生产三种产品的有关资料 产品 种类 计量 单位 产品产量 单位产品原材料消耗量 单位原材料价格（元）    基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期  甲 乙 丙 吨 件 套 800 500 1000 1000 500 1200 0.6 1.2 2.4 0.5 1.1 2.5 20 15 30 21 14 28  [训练要求] 分析该公司原材料费用总额的总变动中，产品的产量、单位原材料消耗量和单位原材料价格三个因素的影响方向、程度和绝对差额。 [训练提示] （1）本题旨在训练总量指标的多因素分析方法。 （2）分析产量变动对原材料费用总额的影响时，要将单位产品原材料消耗量和单位原材料价格固定起来；分析单位产品原材料消耗量的变动对原材料费用总额的影响时，要将产量和单位原材料价格固定起来；分析单位原材料价格的变动对原材料费用总额的影响时，要将产量和单位产品原材料消耗量固定起来。 （3）注意你所固定的同度量因素是质量指标还是数量指标，要相对的看，，而不要绝对的看。 （4）为了计算上的方便，还要设计一张原材料费用计算表，如表10.23所示。 表10.23 某公司原材料费用总额计算表 产品名称 原材料费用总额（万元）   报告期 基期 按基期单位产品原材料消耗费用计算的报告期 按基期单位原材料价格和报告期原材料消耗量计算的报告期  甲 乙 丙      合计       （5）根据分析时运用的指数体系、绝对差额体系和原材料费用总额指标，进行各种总指数的计算，最后进行三个因素的分析。 训练3 [训练资料] 某公司生产工人人数和工资水平资料如表10.24所示。 表10.24 某公司工人人数和工资水平资料  工人 组别 月平均工资（元） 工人数（人） 工资总额（万元）   基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 按基期月工资水平计算的报告期  技工 徒工 800.00 400.00 850.00 450.00 6000 4000 6300 8700     合计 （ ） 　（ ） 10000 15000     [训练要求] （1）计算并填写表10.24中的空格栏数字 （2）分析各工人组别的工资水平变动和工人总体结构变动对该公司工人平均工资水平的影响方向、程度和绝对数额。 [训练提示] （1）本题旨在训练平均指标变动的两因素分析方法。 （2）计算填写表中空格栏数字，是为下一步的计算分析提供数字资料。 （3）根据分析时运用的指数体系和绝对差额体系以及计算出的指标数值，分别计算可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数。 （4）最后，分别写出计算结果的相对数指数体系和绝对差额体系，并进行平均指标变动的两因素分析。 训练4 [训练资料] 某公司生产三种规格产品的销售量和销售价格资料如表10.25所示。 表10.25 某公司产品销售量和销售价格资料 规 格 销售量（盒） 销售价格（元） 销售额（万元）   基期 报告期 基期 报告期 基期 报告期 按基期销售价格计算报告期  A-S# A-D# A-K# 100 300 700 140 280 800 100 206 127 82 215 103     合 计 1100 1220 （ ） （ ）     [训练要求] （1）计算填写表10.25中的空格栏数值。 （2）分析该公司产品销售价格的总变动中，各种规格品销售价格变动和各种规格品销售量结构变动的影响方向、程度和绝对数额。 （3）分析该公司产品销售额的总变动中，平均销售价格变动和产品产量变动的影响方向、程度和绝对数额。 （4）分析该公司产品销售额的总变动中，产品产量的变动、各规格品销售价格的变动和各规格品产品产量结构变动的影响方向、程度和绝对数额。 [训练提示] （1）本题旨在进一步训练平均指标变动的两因素分析；训练含有平均指标影响因素的总量指标的变动分析，包括两因素分析和三因素分析。 （2）计算填写表中空格栏数字，是为后面平均指标变动的两因素分析和包含平均指标影响因素的总量指标的变动分析提供数字资料。 （3）产品销售额总指数可以转化为含有平均销售价格因素的指数形式，平均销售价格是质量指标，产品销售总量是数量指标，按照编制综合指数的一般原则，分别编制指数，形成指数体系。这是一个包含平均指标影响因素的总量指标变动的两因素分析问题。 （4）关于包含平均指标影响因素的总量指标变动的三因素分析，是在包含平均指标影响因素的总量指标的两因素分析的基础上进行的。形成一个“产品销售额总指数=固定构成指数×结构影响指数×产品销售量指数”的相对数指数体系。 （5）最后，根据相对数指数体系、绝对差额体系，进行因素分析。 【本章小结】 本章介绍了一种特殊的统计分析方法──指数分析法，共安排了五节内容。 在10.1里，主要介绍了统计指数的概念、统计指数的作用、统计指数的分类三个大问题。 1.关于指数的概念 指数的概念有广义和狭义之分：广义上的指数是指由同类指标对比所得到的相对数；狭义上的指数是指用来反映在数量上不能直接加总的多种事物组成的复杂社会经济现象总体数量综合差异程度的相对数。 2.关于指数的作用 统计指数的基本作用可以概括为三个方面：一是可以用来说明不能直接相加和对比的社会经济现象综合变动的方向和程度；二是可以用来分析受多种因素影响的现象的总变动中各个因素变动影响的方向和程度；三是可以编制指数数列，反映社会经济现象在长时期内的变动趋势。 3.关于统计指数的分类 指数的分类，我们介绍了三种分类方法：第一种分类方法，是按照反映对象范围的不同，把统计指数分为个体指数和总指数两种。个体指数是反映单一事物数量变动程度的相对数；总指数是反映多种事物构成的复杂社会经济现象总体变动的相对数。第二种分类方法，是按照指数化指标的性质不同，把统计指数分为数量指标指数和质量指标指数两种。数量指标指数是用来表明现象总体数量指标综合变动程度的相对数；质量指标指数是用来表明现象总体质量指标综合变动程度的相对数。第三种分类方法，是按照计算形式的不同，把总指数分为综合指数和平均数指数两种。综合指数是将两个时期的总量指标对比而计算出的指数；平均数指数是对个体指数进行加权平均计算出的指数。 在10.2里，主要介绍了综合指数的意义、综合指数的编制方法和综合指数的应用特例三个大问题。 1.关于综合指数的意义 综合指数是总指数的基本形式，是两个时期总量指标进行对比所得到的动态相对数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上因素指标的乘积，那么，为研究其中一个因素的变动程度，就要将其他因素指标固定下来，然后，将两个时期的总量指标进行对比，这样编制的指数就叫做综合指数。因素指标又叫做指数化指标；而被固定的因素指标叫做同度量因素。同度量因素是使不能同度量的经济指标转化为同度量的经济指标的媒介因素。它具有同度量的作用，也具有加权的作用。 2.关于综合指数的编制方法 主要介绍了数量指标指数的编制和质量指标指数的编制。按照我国传统的综合指数理论，编制数量指标指数的一般原则是：采用基期的质量指标作为同度量因素；编制质量指标指数的一般原则是：采用报告期的数量指标作为同度量因素。 3.关于综合指数的应用特例 主要介绍了以不变价格作同度量因素的工业生产指数和以计划产量加权的工业产品成本指数两个特例。 在10.3里，主要介绍了平均数指数的意义、平均数指数的编制两个大问题。 1.关于平均数指数的意义 平均数指数是个体指数的加权平均数，是编制总指数的一种重要形式。在特定的权数条件下，平均数指数的基本计算公式与综合指数的计算公式之间存在变形关系；但是，平均数指数具有独立的应用价值和独特的应用领域，是一种独立编制总指数的形式。 2.关于平均数指数的编制 主要介绍了作为综合指数的变形的加权平均数指数的编制方法和固定权数的加权算术平均数指数的编制方法。 作为综合指数变形的加权平均数指数有两种：一种是加权算术平均数指数；另一种是加权调和平均数指数。加权算术平均数指数是编制数量指标总指数的常用形式，它的应用条件是：具备数量指标的个体指数和基期的总价值量指标。加权调和平均数指数是编制质量指标指数的常用形式，它的应用条件是：具备质量指标的个体指数和报告期的总价值量指标。这两种形式都有一定的局限性。 固定权数的加权算术平均数指数是一种不必连续更新权数且可以使用非全面资料来编制总指数的形式，在国内外的指数实践中得到了广泛的应用。 在10.4里，主要介绍了指数体系和因素分析两个大问题。 1.关于指数体系 指数体系是指在经济上有联系、在数量上保持对等关系的若干个指数所形成的整体。在相对数上，可以表述为：总变动指数等于各个因素指数的连乘积；在绝对数上，可以表述为：现象总变动的差额等于各个因素指数变动影响的差额之和。 指数体系的作用，主要体现在两个方面：一是运用指数体系可以进行因素分析，测定某一现象的总变动中各个影响因素作用的方向、影响程度和影响的绝对额，探索现象变动的具体原因；二是运用指数体系可以进行有关指数的换算。 2.关于因素分析 主要介绍了总量指标的两因素分析、总量指标的三因素分析、平均指标的两因素分析、含有平均指标影响因素的总量指标变动的两因素分析和含有平均指标影响因素的总量指标变动的三因素分析。 不管是总量指标的两因素分析、三因素分析，还是含有平均指标影响因素的总量指标的两因素分析、三因素分析，分析的对象都是总量指标，它是两个或三个因素指标的乘积；分析的目的是测定各个因素的变动对总量指标的影响方向和程度，测定时是假定其中一个因素不变，从而测定其他因素的影响方向和程度；分析的依据是指数体系，即因素指数的乘积等于总变动指数；各个因素影响的差额总和等于总量指标实际变动的总差额；分析时可以用相对数表示；也可以用绝对数表示。 平均指标两因素分析的对象是总体平均水平的变动，分析的目的是测定组平均水平与总体结构两个因素的变动对总平均数的影响方向和影响程度；测定时是假定其中一个因素不变，从而测定另一个因素的影响方向和影响程度；分析的基本依据是平均指标指数体系，即两个因素指数的乘积等于总变动指数；两个因素影响的差额的总和等于平均指标实际变动的差额；分析的结果可以用相对数表示；也可以用绝对数表示。 在10.5里，主要是提供了一些训练资料，提出了训练要求，给出了训练提示，旨在加强学习者的基本技能训练，促进学习者动手能力、实践能力的提高，熟练掌握统计指数的基本理论、编制原则、方法和因素分析方法。 训练的主要内容有：综合指数的编制、综合指数特殊形式的编制、平均数指数的编制和因素分析法。 【关键名词】 统计指数 个体指数 总指数 综合指数 同度量因素 数量指标指数 质量指标指数 加权算术平均数指数 加权调和平均数指数 指数体系 可变构成指数 固定构成指数 结构影响指数 【讨论与思考】 1.指数有什么作用？ 2.综合指数有什么特点？ 3.同度量因素的作用是什么？确定的一般原则是什么？ 4.编制综合指数的方法是什么？ 5.加权算术平均数指数如何应用？怎样编制？ 6.加权调和平均数指数如何应用？怎样编制？