第二章 现金流量构成与资金等值计算
本章要求
（ 1）熟悉现金流量的概念；
（ 2）熟悉工程项目投资概念及构成；
（ 3）熟悉成本费用的概念及构成；
（ 4）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；
（ 5）掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；
（ 6）熟悉经营成本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的
概念；
（ 7）熟悉资金时间价值的概念；
（ 8）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；
（ 9）掌握名义利率和实际利率的计算；
（ 10）掌握资金等值计算及其应用。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
本章重点
（ 1）工程项目投资的概念及构成
（ 2）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系
（ 3）经营成本、固定成本和变动成本、沉入成本、机会成本的概念
（ 4）销售税金及附加的内容、含义及计算
（ 5）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序
（ 6）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式
（ 7）名义利率和实际利率
本章难点
（ 1）经营成本、沉入成本、机会成本的概念
（ 2）等值的概念和计算
（ 3）名义利率和实际利率
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
1,涵义
对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：
物质形态, 经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务
货币形态, 经济主体 投入资金、花费成本 活的销售 （营业）收入
对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看
成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。
现金流量 就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等） 现金流
入或现金流出或流入与流出数量的代数和 。流入系统的称 现金流入 （ CI）；流
出系统的称 现金流出（ CO） 。同一时点上现金流入与流出之差称 净现金流量
（ CI－ CO）。
2,确定现金流量应注意的问题
（ 1）应有明确的发生时点（ 2）必须实际发生（如应收或应付账款就 不是 现金
流量）（ 3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从
国家角度都不是）
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
3,现金流量图 ——表示现金流量的工具之一
（ 1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的
数轴图形，称为～。
解释,, 0”、“时间序列”、“计息期”、,1～ 5”、“箭头方向”以及
该流量图所描述的经济系统等。
（ 2）期间发生现金流量的简化处理方法
年末习惯法：假设现金发生在每期的期末
年初习惯法：假设现金发生在每期的期初
均匀分布法：假设现金发生在每期的期中
30万元
5万元
2万元
1万元
0 1 2 3 4 5
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
4,现金流量表 ——表示现金流量的工具之二
◆按国家发改委在, 投资项目可行性研究指南, （试用版）中的最新要求，
从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：
对新设法人项目而言,项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金
流量表
对既有法人项目而言,项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表
5,现金流量的作用
序号 项 目
计 算 期
合 计
1 2 3 …… n
1 现金流入
1.1
2 现金流出
2.1
3 净现金流量
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
二、各类经济活动的主要现金流量
1,投资活动及其现金流量
2,筹资活动及其现金流量
3,经营活动及其现金流量
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一, 建设项目现金流量的构成
（一）建设投资
1,建设投资的构成
设备及工器具投资
建筑安装工程投资
工程项目其他费用
预备费
建设期贷款利息
固定资产投资方向调节税
设备购置费
工器具及生产家具购置费
直接费
间接费
利润、
税金
土地费用
与项目建设有关的费用
与未来企业生产经营有关的费用
基本预备费
涨价预备费
建设投资
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2,建设投资形成的成果及共同费用的分摊
（ 1）形成的成果
固定资产
无形资产
递延资产
（ 2）共同费用的分摊
建设单位管理费：按建筑工程、安装工程、需安装设备价值总额等比例分摊
土地费用、勘察设计费等：按建筑工程价值等比例分摊
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
（ 二）流动资金 ——对生产性项目而言
流动资金指企业购置劳动对象、支付工资及其他生产周转费用所垫付的资金。
流动资金分别在生产和流通领域以储备资金、生产资金、成品资金、结算资
金、货币资金五种形态存在并循环。
流动资金＝流动资产－流动负债
（三）建设项目生产经营期成本费用
1,概念：为取得收入而付出的代价。
技术经济分析中的成本概念与企业会计中的不完全相同：
会计：成本是对实际发生费用的记录，影响因素确定，成本数据唯一
技经：是对未来发生费用的预测和估算，影响因素不确定，不同方案有不同
的数据
技经：引入了企业会计中所没有的成本概念
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2,产品总成本费用的构成 ——财务会计中的规定
生产成本
销售费用 销售过程中发生的各项费用
管理费用 管理和组织生产经营发生的费用，
财务费用 企业为筹集资金而发生的各项费用
3,产品总成本费用的计算 ——技术经济中的规定
年总成本费用＝外购原材料＋外购燃料动力＋工资及福利费＋修理费
＋折旧费＋维简费＋摊销费＋利息支出＋其他费用
直接支出：生产中实际消耗的直接材料、工资和其他支出
制造费用：为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用总成
本
费
用
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
★ 折旧
（ 1）含义：折旧是指在固定资产的使用过程中，随着资产损耗而逐渐转移到产品
成本费用中的那部分价值。
（ 2）影响固定资产折旧的因素
1）固定资产原值
2）固定资产净残值＝（估计残值－估计清理费用）。一般为原始价值的 3～ 5％。
3）固定资产估计使用年限
◎ 正确的使用年限,应综合反映有形和无形损耗
◎ 使用年限估计过长,固定资产的经济寿命已满，但价值还未全部转移，这等于
把老本当收入，人为扩大利润，使固定资产得不到更新，企业无后劲。
◎ 使用年限估计过短,使补偿有余，导致人为增大成本，利润减少，少纳所得税，
并可能提前报废，造成浪费。
（ 3）企业计提折旧的相关规定：根据教材 P.19的内容进行解释，重点解释租赁
（经营性或融资性租入或租出）的固定资产应如何处理。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
★ 折旧
（ 4）折旧的计算方法
1）直线折旧法
① 平均年限法
设,P—固定资产原值,L—估计净残值,N—估计使用年限,d－年折旧率，
r－净残值率 D－年折旧额，则：折旧额的计取基数为（ P－ L）＝ P（ 1－ r）
年折旧率为：
年折旧额为：
② 工作量法
设,M－总工作量,m－单位工作量折旧额,Kt－第 t期的实际完成工作量
Dt－第 t期的折旧额,其它符号同前
%1 0 01 ?? Nd
N rPN LPdLPD )1()( ???????
M rPM LPm )1( ???? mKD tt ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2）加速折旧法（使固定资产尽快得到价值补偿的折旧计算方法）
① 余额递减法（定率递减法）
是按各年年初（即上一年末）的账面价值乘以固定折旧率来计算折旧额的方法。
设,Bt－ 1－第 t－ 1年的账面价值,Dt－第 t年的折旧额,d－年折旧率
则,下面就来计算 ddBD tt ?? ?1
dBD ?? 01
)1(0101 dBDBB ?????
ddBdBD ?????? )1(012 20212 )1( dBDBB ?????
ddBdBD ?????? 2023 )1( 30323 )1( dBDBB ?????
ddBdBD NNN ?????? ?? 101 )1( NNNN dBDBB )1(01 ????? ?
年度 年折旧费 年末账面价值
1
2
3
… … …
N
dBD ?? 01
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
因为 即
则
② 双倍余额递减法
原理同上，只是固定折旧率为直线折旧率的 2倍，即 2／ N。
则：
注意：实行双倍余额递减法，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将
固定资产净值扣除预计净残值后的净额平均摊销，即最后两年改用直线折旧
法计算折旧。
③ 年数总和法：
加速折旧法的特点, 优点,第一，促进技术进步；第二，符合收入成本配比
原则；第三，使成本费用在整个使用期内较为平衡。
缺点,前期成本提高，利润降低，推迟了企业应缴税款，等于国家提供了变
相无息贷款。
LBN ? LdB N ??? )1(0
N BLd 01??
NBD tt 21 ?? ?
2)1( )1()( ? ????? NN tNLPD t
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
★ 摊销
（ 1）含义：无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或
产量转移到产品的成本之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始
价值，称为摊销。
（ 2）摊销费的计算
计算摊销费采用直线法，并且不留残值。即：
摊销费＝无形资产原值／无形资产摊销年限＋递延资产原值／递延资产摊销
年限
★ 生产经营期利息支出
生产经营期利息支出＝建设投资借款利息＋流动资金借款利息
注意：在生产经营期利息是可以进入成本的，因而每年计算的利息不再参与
以下各年利息的计算 。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
★ 其他费用
（ 1）含义：其他费用是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费用中
扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费和利息支出后的费用。
（ 2）其他费用的计算
在技术经济分析中，其他费用一般可根据成本中的原材料成本、燃料和动
力成本、工资及福利费、折旧费、修理费、维简费及摊销费之和的一定百
分比计算，并按照同类企业的经验数据加以确定。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
4,技术经济中的有关成本
（ 1）经营成本
经营成本是指项目从总成本中扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以
后的成本，即：经营成本＝总成本费用－折旧费－（维简费）－摊销费－
利息支出。注意：应强调技术经济分析中为什么要引入经营成本，为什么
要从总成本中扣除这些费用？
1）现金流量表反映项目在计算期内逐年发生的现金流入和流出。与常规会
计方法不同，现金收支何时发生，就何时计算，不作分摊。由于投资已按
其发生的时间作为一次性支出被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维
简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因此，作为经
常性支出的经营成本中不包括折旧费和摊销费，同理也不包括维简费。
2）因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础，不分投资资金来源，
利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单列，
因此经营成本中也不包括利息支出。
（ 2）固定成本与变动成本（ 3）机会成本（ 4）沉入成本：
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
（四）销售收入
销售收入 =产品销售单价 × 产品年销售量
（五）税金及附加
1,特点：强制性、无偿性、固定性
2,税种
（ 1）流转税及附加：增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、教育费
附加
（ 2）资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值税
注：（ 1）（ 2）是从销售收入中直接扣除的，故可通称为 销售税金及附加。
（ 3）财产及行为税：房产税、契税等。它是可进产品成本费用的税金。
（ 4）所得税：从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损的，可用下一
纳税年度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥
补，但是延续弥补期最长不得超过 5年。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
（六）利润
销售利润＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加
实现利润（利润总额）＝销售利润 +投资净收益 +营业外收支净额
税后利润（净利润）＝利润总额－所得税
小结：销售收入、成本、税金的关系见下图
第二章 现金流量构成与资金等值计算
销
售
收
入
销售税金及附加
总成本费用
利润总额
增值税、消费税、营业税、城乡
维护建设税、教育费附加及资源
税
折旧费、维简费、摊销
费利息支出
外购原材料, 燃料及动力费
修理费
工资及福利费
其他费用
所得税
税后利润 （可供分配利润）
盈余公积金（含公益金）
应付利润
未分配利润
经
营
成
本
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
二、建设项目现金流量的确定（注意讲明适用条件）
1,建设期现金流量的确定
CI－ CO＝－固定资产投资－流动资金
2,生产经营期现金流量的确定
CI－ CO＝销售收入－经营成本－销售税金及附加－所得税
＝销售收入－经营成本－折旧－销售税金及附加－所得税 +折旧
＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加－所得税 +折旧
＝利润总额－所得税 +折旧
＝税后利润 +折旧
3,计算期末现金流量的确定
CI－ CO＝销售收入 +回收固定资产余值 +回收流动资金－经营成本
－销售税金及附加－所得税
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
一、资金的时间价值
1,概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域 … 就会得到资金的增
值，资金的增值现象就叫做～。如某人年初存入银行 100元，若年利率为 10％，年末可从
银行取出本息 110元，出现了 10元的增值。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。
2,利息和利率
（ 1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。
（ 2）利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。
3,单利和复利 ——注意举例说明
（ 1）单利：本金生息，利息不生息。（ 2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。
间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。
连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复利计息。
4,等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等
值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
二、资金等值计算基本公式
（一）基本参数
1,现值（ P）：
2,终值（ F）：
3,等额年金或年值（ A）：
4,利率、折现或贴现率、收益率（ i）：
5,计息期数（ n）：
（ 二）基本公式
1,一次支付类型
（ 1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）
（ 2）复利现值公式（一次支付现值公式）
1 2 3 4 …… n
F
P
A
……
),,/()1( niPFPiPF n ???
),,/()1( niFPFiFP n ??? ?
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
2,等额分付类型
（ 1）等额分付终值公式（等额年金终值公式
（ 2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）
（ 3）等额分付现值公式
（ 4）等额分付资本回收公式
),,/(1)1( niAFAiiAF n ??????? ????
),,/(1)1( niFAFiiFA n ??????? ????
),,/()1( 1)1( niAPAii iAP nn ??????? ? ????
),,/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n ??????? ?? ???
第二章 现金流量构成与资金等值计算
小结：复利系数之间的关系
与 互为倒数
与 互为倒数
与 互为倒数
),,/( niPF ),,/( niFP
),,/( niAF ),,/( niFA
),,/( niAP ),,/( niPA
iniFAniPA ?? ),,/(),,/(
推倒 iniFAiiii iiiii iiniPA nn nn n ???????? ?????? ?? ),,/(1)1(1)1( )1(1)1( )1(),,/(
P
FP
A
0 1 2 3 4 5 6 7 …… n
……
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
三、定差数列的等值计算公式
（一）定差数列现值公式
设有一资金序列 At是等差数列（定差为 G），则有
现金流量图如下 A1+(n－ 1)G
)~1( )1(1 ntGtAA t ?????
+
A1+(n－ 1)G
A1 (n-1)G
P=?
PA PG
第二章 现金流量构成与资金等值计算
公式推倒
GA PPP ??
),,/(1 niAPAP A ??
?????? ???????? nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 ?
?????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP ?
nn
n
nnn
nnG
i
nG
ii
i
G
i
nG
iiii
G
i
n
iii
GiP
)1()1(
1)1(
)1()1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
12
12
?
?
??
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
??
?
?
?
?
?
?
?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
??
?
?
?
??
?
?
?
?
),,/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ???????? ?????? ???? ????
),,/(),,/(1 niGPGniAPAP ????
因为
所以 ………………… ① 式
① 式两边同乘, 得)1( i? ……… ② 式
定差现值函数 故
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
1,现金流量定差递增的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式（ n→∞ ）
2,现金流量定差递减的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式（ n→∞ ）
nn i
n
i
G
ii
G
i
AP
)1()1(
11
21 ?????
??
?
?
?????
??
?
? ??
21 i
GiAP ??
nn i
niGiiGiAP )1()1( 11
21 ?????
??
?
?
????????? ??
21 iGiAP ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
（二）定差数列等额年金公式
GAAA ?? 1
?????? ??????????? ?? ???????? ???? ????? 1)1(11)1( )1()1()1( 1)1(),,/( nn nnnnGG iniGi iiinii iiGniPAPA
（ A/G,i,n
）, 定差
年金系数
故
),,/(1 niGAGAA ??
注意,定差 G从第二年开始，其现值必位于 G开始的前两年 。
【 例 】,有如下现金流量图，设 i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年
800
750
650
700
600 550
0 1 2 3 4 5 6
解, A=A1－ AG= A1－ G(A/G,i,n)=800－ 50(A/G,10%，
6)查附录表可得系数 (A/G,10%,6)为 2.2236，代入上式
得
A=800－ 50× 2.2236=688.82 则 P= A(P/A,i，
n)=688.82(P/A,10%,6) =688.82× 4.3553=3000.02
F= A(F/A,i,n)=688.82(F/A,10%,6)
=688.82× 7.716=5314.935
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
四、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍 ）
设,A1—第一年末的净现金流量,g—现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。
0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1
1,现金流量按等比递增的公式
（ 1）有限年的公式
当 时
gi?
???
?
???
? ?
?
??
?
?
?
???
??
n
i
g
gi
AP
1
111
0
A1
P
1 2 n
A1(1+g)
A1(1+g)n-1
gi? niAP ??? 1 1
（ 2）无限年的公式
gi? gi AP ?? 1
2,现金流量按等比递减的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式
???
?
???
? ?
????? ??????
n
iggi AP 1111
gi AP ?? 1
第二章 现金流量构成与资金等值计算
五、实际利率、名义利率与连续利率
1,实际利率与名义利率的含义
年利率为 12％，每年计息 1次 ——12％为实际利率；
年利率为 12％，每年计息 12次 ——12％为名义利率，实际相当于月利率为 1％。
2,实际利率与名义利率的关系
设,P—年初本金,F—年末本利和,L—年内产生的利息，
r—名义利率,i—实际利率,m—在一年中的计息次数。
则：单位计息周期的利率为 r/m,年末本利和为
在一年内产生的利息为
据利率定义，得
mmrPF )1( ??
?????? ?????? 1)1( mmrPPFL
1)1( ???? mmrPLi
第二章 现金流量构成与资金等值计算
【 例 】,现设年名义利率 r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率
如表
年名义利率 (r) 计息 期 年计息次数 (m) 计息期利率 (i=r/m) 年实际利率 (ieff)
10%
年 1 10% 10%
半年 2 5% 10.25%
季 4 2.5% 10.38%
月 12 0.833% 10.47%
日 365 0.0274% 10.52%
从上表可以看出，每年计息期 m越多,ieff与 r相差越大。所以,在进行分析计
算时,对名义利率一般有两种处理方法
(1)将其换算为实际利率后，再进行计算
(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。
3,连续利率,计息周期无限缩短（即计息次数 m→∞ ）时得实际利率
11111)1(lim lim ?????
?
?
???
? ????? ?
????
r
rrm
r
mm
m
m em
ri
连
第二章 现金流量构成与资金等值计算
六、等值计算公式的应用
1,预付年金的等值计算
【 例 1】,某人每年年初存入银行 5000元，年利率为 10％,8年后的本利和是多少
解,
查教材 P.311的复利系数表知，该系数为 11.4359
【 例 2】,某公司租一仓库，租期 5年，每年年初需付租金 12000元，贴现率为 8％，
问该公司现在应筹集多少资金？
解法 1
解法 2
解法 3
2,延期年金的等值计算
【 例 3】,设利率为 10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末
等额提取 2万元？
解：
45.6 2 8 9 7%)101()8%,10,/(5 0 0 0 ???? AFF
39.5 1 7 4 5%)81()5%,8,/(1 2 0 0 0 ???? APP
39.51745)4%,8,/(1200012000 ??? APP
39.5 1 7 4 5)4%,8,/()5%,8,/(1 2 0 0 0 ??? FPAFP
7.5)3%,10,/()5%,10,/(2 ??? FPAPP
第二章 现金流量构成与资金等值计算
3,永续年金的等值计算
【 例 4】,某地方政府一次性投入 5000万元建一条地方公路，年维护费为 150万元，折
现率为 10％，求现值。
解,该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞
时的极限来解决。
∴ 该例题的现值为万元
4,求解未知的 I
【 例 2-16】 在我国国民经济和社会发展“九五”计划和 2010年远景目标纲要中提
出，到 2000年我国国民生产总值在 1995年 5.76万亿元的基础上达到 8.5万亿元；按
1995年不变价格计算，在 2010年实现国民生产总值在 2000的基础上翻一番。问“九
五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？
解,设“九五”增长率为 i，则 (F/P,i1,5)=8.5/5.76=1.4757
查复利表得,(F/P,8%,5)=1.4693 (F/P,9%,5)=1.5386
显然，所求 i在 8%和 9%之间，利用线性内插法即可解得
iAii iAP n
n
n ???
??
?
? ? ????
?? )1(
1)1(lim
( 1, 4 7 5 7 1, 4 6 9 3 )8 % ( 9 % 8 % ) 8, 0 9 %( 1, 5 3 8 6 1, 4 6 9 3 )i ?? ? ? ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
5,求解未知期数 n
【 例 6】,随机举例说明。
6,计息周期小于资金收付周期的等值计算
【 例 7】,每半年存款 1000元，年利率 8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款
金额为多少？
解法 1,按收付周期实际利率计算半年期实际利率 ieff半＝ (1＋ 8%／ 4)2－ 1＝ 4.04%
F＝ 1000(F/A,4.04%,2× 5)＝ 1000× 12.029＝ 12029元
解法 2,按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算
F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000＝ 12028.4元
解法 3,按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算
A＝ 1000（ A／ F,2％,2）＝ 495元
F＝ 495（ F／ A,2％,20）＝ 12028.5元
本章小结：（略）
本章作业,教材 P.42～ 43“习题”的第 1,5,6,8,17、
19,20,21,22题
本章要求
（ 1）熟悉现金流量的概念；
（ 2）熟悉工程项目投资概念及构成；
（ 3）熟悉成本费用的概念及构成；
（ 4）掌握工程项目的收入和销售税金及附加的计算；
（ 5）掌握利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序；
（ 6）熟悉经营成本、固定成本和变动成本、机会成本、沉入成本的
概念；
（ 7）熟悉资金时间价值的概念；
（ 8）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念和计算公式；
（ 9）掌握名义利率和实际利率的计算；
（ 10）掌握资金等值计算及其应用。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
本章重点
（ 1）工程项目投资的概念及构成
（ 2）折旧的概念、计算及其与现金流量的关系
（ 3）经营成本、固定成本和变动成本、沉入成本、机会成本的概念
（ 4）销售税金及附加的内容、含义及计算
（ 5）利润总额、所得税的计算及净利润的分配顺序
（ 6）资金时间价值的概念、等值的概念和计算公式
（ 7）名义利率和实际利率
本章难点
（ 1）经营成本、沉入成本、机会成本的概念
（ 2）等值的概念和计算
（ 3）名义利率和实际利率
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
1,涵义
对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：
物质形态, 经济主体 工具、设备、材料、能源、动力 产品或劳务
货币形态, 经济主体 投入资金、花费成本 活的销售 （营业）收入
对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看
成是以货币形式体现的现金流入或先进流出。
现金流量 就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等） 现金流
入或现金流出或流入与流出数量的代数和 。流入系统的称 现金流入 （ CI）；流
出系统的称 现金流出（ CO） 。同一时点上现金流入与流出之差称 净现金流量
（ CI－ CO）。
2,确定现金流量应注意的问题
（ 1）应有明确的发生时点（ 2）必须实际发生（如应收或应付账款就 不是 现金
流量）（ 3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从
国家角度都不是）
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
3,现金流量图 ——表示现金流量的工具之一
（ 1）含义：表示某一特定经济系统现金流入、流出与其发生时点对应关系的
数轴图形，称为～。
解释,, 0”、“时间序列”、“计息期”、,1～ 5”、“箭头方向”以及
该流量图所描述的经济系统等。
（ 2）期间发生现金流量的简化处理方法
年末习惯法：假设现金发生在每期的期末
年初习惯法：假设现金发生在每期的期初
均匀分布法：假设现金发生在每期的期中
30万元
5万元
2万元
1万元
0 1 2 3 4 5
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
一、现金流量
4,现金流量表 ——表示现金流量的工具之二
◆按国家发改委在, 投资项目可行性研究指南, （试用版）中的最新要求，
从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：
对新设法人项目而言,项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金
流量表
对既有法人项目而言,项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表
5,现金流量的作用
序号 项 目
计 算 期
合 计
1 2 3 …… n
1 现金流入
1.1
2 现金流出
2.1
3 净现金流量
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 1 现金流量及其分类
二、各类经济活动的主要现金流量
1,投资活动及其现金流量
2,筹资活动及其现金流量
3,经营活动及其现金流量
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一, 建设项目现金流量的构成
（一）建设投资
1,建设投资的构成
设备及工器具投资
建筑安装工程投资
工程项目其他费用
预备费
建设期贷款利息
固定资产投资方向调节税
设备购置费
工器具及生产家具购置费
直接费
间接费
利润、
税金
土地费用
与项目建设有关的费用
与未来企业生产经营有关的费用
基本预备费
涨价预备费
建设投资
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2,建设投资形成的成果及共同费用的分摊
（ 1）形成的成果
固定资产
无形资产
递延资产
（ 2）共同费用的分摊
建设单位管理费：按建筑工程、安装工程、需安装设备价值总额等比例分摊
土地费用、勘察设计费等：按建筑工程价值等比例分摊
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
（ 二）流动资金 ——对生产性项目而言
流动资金指企业购置劳动对象、支付工资及其他生产周转费用所垫付的资金。
流动资金分别在生产和流通领域以储备资金、生产资金、成品资金、结算资
金、货币资金五种形态存在并循环。
流动资金＝流动资产－流动负债
（三）建设项目生产经营期成本费用
1,概念：为取得收入而付出的代价。
技术经济分析中的成本概念与企业会计中的不完全相同：
会计：成本是对实际发生费用的记录，影响因素确定，成本数据唯一
技经：是对未来发生费用的预测和估算，影响因素不确定，不同方案有不同
的数据
技经：引入了企业会计中所没有的成本概念
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2,产品总成本费用的构成 ——财务会计中的规定
生产成本
销售费用 销售过程中发生的各项费用
管理费用 管理和组织生产经营发生的费用，
财务费用 企业为筹集资金而发生的各项费用
3,产品总成本费用的计算 ——技术经济中的规定
年总成本费用＝外购原材料＋外购燃料动力＋工资及福利费＋修理费
＋折旧费＋维简费＋摊销费＋利息支出＋其他费用
直接支出：生产中实际消耗的直接材料、工资和其他支出
制造费用：为生产产品和提供劳务发生的各项间接费用总成
本
费
用
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
★ 折旧
（ 1）含义：折旧是指在固定资产的使用过程中，随着资产损耗而逐渐转移到产品
成本费用中的那部分价值。
（ 2）影响固定资产折旧的因素
1）固定资产原值
2）固定资产净残值＝（估计残值－估计清理费用）。一般为原始价值的 3～ 5％。
3）固定资产估计使用年限
◎ 正确的使用年限,应综合反映有形和无形损耗
◎ 使用年限估计过长,固定资产的经济寿命已满，但价值还未全部转移，这等于
把老本当收入，人为扩大利润，使固定资产得不到更新，企业无后劲。
◎ 使用年限估计过短,使补偿有余，导致人为增大成本，利润减少，少纳所得税，
并可能提前报废，造成浪费。
（ 3）企业计提折旧的相关规定：根据教材 P.19的内容进行解释，重点解释租赁
（经营性或融资性租入或租出）的固定资产应如何处理。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
★ 折旧
（ 4）折旧的计算方法
1）直线折旧法
① 平均年限法
设,P—固定资产原值,L—估计净残值,N—估计使用年限,d－年折旧率，
r－净残值率 D－年折旧额，则：折旧额的计取基数为（ P－ L）＝ P（ 1－ r）
年折旧率为：
年折旧额为：
② 工作量法
设,M－总工作量,m－单位工作量折旧额,Kt－第 t期的实际完成工作量
Dt－第 t期的折旧额,其它符号同前
%1 0 01 ?? Nd
N rPN LPdLPD )1()( ???????
M rPM LPm )1( ???? mKD tt ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
2）加速折旧法（使固定资产尽快得到价值补偿的折旧计算方法）
① 余额递减法（定率递减法）
是按各年年初（即上一年末）的账面价值乘以固定折旧率来计算折旧额的方法。
设,Bt－ 1－第 t－ 1年的账面价值,Dt－第 t年的折旧额,d－年折旧率
则,下面就来计算 ddBD tt ?? ?1
dBD ?? 01
)1(0101 dBDBB ?????
ddBdBD ?????? )1(012 20212 )1( dBDBB ?????
ddBdBD ?????? 2023 )1( 30323 )1( dBDBB ?????
ddBdBD NNN ?????? ?? 101 )1( NNNN dBDBB )1(01 ????? ?
年度 年折旧费 年末账面价值
1
2
3
… … …
N
dBD ?? 01
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
一、建设项目现金流量的构成
因为 即
则
② 双倍余额递减法
原理同上，只是固定折旧率为直线折旧率的 2倍，即 2／ N。
则：
注意：实行双倍余额递减法，应当在其固定资产折旧年限到期前两年内，将
固定资产净值扣除预计净残值后的净额平均摊销，即最后两年改用直线折旧
法计算折旧。
③ 年数总和法：
加速折旧法的特点, 优点,第一，促进技术进步；第二，符合收入成本配比
原则；第三，使成本费用在整个使用期内较为平衡。
缺点,前期成本提高，利润降低，推迟了企业应缴税款，等于国家提供了变
相无息贷款。
LBN ? LdB N ??? )1(0
N BLd 01??
NBD tt 21 ?? ?
2)1( )1()( ? ????? NN tNLPD t
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
★ 摊销
（ 1）含义：无形资产和递延资产的原始价值要在规定的年限内，按年度或
产量转移到产品的成本之中，这一部分被转移的无形资产和递延资产的原始
价值，称为摊销。
（ 2）摊销费的计算
计算摊销费采用直线法，并且不留残值。即：
摊销费＝无形资产原值／无形资产摊销年限＋递延资产原值／递延资产摊销
年限
★ 生产经营期利息支出
生产经营期利息支出＝建设投资借款利息＋流动资金借款利息
注意：在生产经营期利息是可以进入成本的，因而每年计算的利息不再参与
以下各年利息的计算 。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
★ 其他费用
（ 1）含义：其他费用是指在制造费用、管理费用、财务费用和销售费用中
扣除工资及福利费、折旧费、修理费、摊销费和利息支出后的费用。
（ 2）其他费用的计算
在技术经济分析中，其他费用一般可根据成本中的原材料成本、燃料和动
力成本、工资及福利费、折旧费、修理费、维简费及摊销费之和的一定百
分比计算，并按照同类企业的经验数据加以确定。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
4,技术经济中的有关成本
（ 1）经营成本
经营成本是指项目从总成本中扣除折旧费、维简费、摊销费和利息支出以
后的成本，即：经营成本＝总成本费用－折旧费－（维简费）－摊销费－
利息支出。注意：应强调技术经济分析中为什么要引入经营成本，为什么
要从总成本中扣除这些费用？
1）现金流量表反映项目在计算期内逐年发生的现金流入和流出。与常规会
计方法不同，现金收支何时发生，就何时计算，不作分摊。由于投资已按
其发生的时间作为一次性支出被计入现金流出，所以不能再以折旧费、维
简费和摊销费的方式计为现金流出，否则会发生重复计算。因此，作为经
常性支出的经营成本中不包括折旧费和摊销费，同理也不包括维简费。
2）因为全部投资现金流量表以全部投资作为计算基础，不分投资资金来源，
利息支出不作为现金流出，而自有资金现金流量表中己将利息支出单列，
因此经营成本中也不包括利息支出。
（ 2）固定成本与变动成本（ 3）机会成本（ 4）沉入成本：
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
（四）销售收入
销售收入 =产品销售单价 × 产品年销售量
（五）税金及附加
1,特点：强制性、无偿性、固定性
2,税种
（ 1）流转税及附加：增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、教育费
附加
（ 2）资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值税
注：（ 1）（ 2）是从销售收入中直接扣除的，故可通称为 销售税金及附加。
（ 3）财产及行为税：房产税、契税等。它是可进产品成本费用的税金。
（ 4）所得税：从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损的，可用下一
纳税年度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥
补，但是延续弥补期最长不得超过 5年。
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
（六）利润
销售利润＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加
实现利润（利润总额）＝销售利润 +投资净收益 +营业外收支净额
税后利润（净利润）＝利润总额－所得税
小结：销售收入、成本、税金的关系见下图
第二章 现金流量构成与资金等值计算
销
售
收
入
销售税金及附加
总成本费用
利润总额
增值税、消费税、营业税、城乡
维护建设税、教育费附加及资源
税
折旧费、维简费、摊销
费利息支出
外购原材料, 燃料及动力费
修理费
工资及福利费
其他费用
所得税
税后利润 （可供分配利润）
盈余公积金（含公益金）
应付利润
未分配利润
经
营
成
本
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 2 建设项目的现金流量
二、建设项目现金流量的确定（注意讲明适用条件）
1,建设期现金流量的确定
CI－ CO＝－固定资产投资－流动资金
2,生产经营期现金流量的确定
CI－ CO＝销售收入－经营成本－销售税金及附加－所得税
＝销售收入－经营成本－折旧－销售税金及附加－所得税 +折旧
＝销售收入－总成本费用－销售税金及附加－所得税 +折旧
＝利润总额－所得税 +折旧
＝税后利润 +折旧
3,计算期末现金流量的确定
CI－ CO＝销售收入 +回收固定资产余值 +回收流动资金－经营成本
－销售税金及附加－所得税
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
一、资金的时间价值
1,概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域 … 就会得到资金的增
值，资金的增值现象就叫做～。如某人年初存入银行 100元，若年利率为 10％，年末可从
银行取出本息 110元，出现了 10元的增值。
从投资者角度看，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。
从消费者角度看，是消费者放弃即期消费所获得的利息。
2,利息和利率
（ 1）利息：放弃资金使用权所得的报酬或占用资金所付出的代价，亦称子金。
（ 2）利率：单位本金在单位时间（一个计息周期）产生的利息。有年、月、日利率等。
3,单利和复利 ——注意举例说明
（ 1）单利：本金生息，利息不生息。（ 2）复利：本金生息，利息也生息。即“利滚利”。
间断复利：计息周期为一定的时间区间（年、月等）的复利计息。
连续复利：计息周期无限缩短（即 0）的复利计息。
4,等值的概念
指在考虑时间因素的情况下，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。利用等
值的概念，可把一个时点的资金额换算成另一时点的等值金额。如“折现”、“贴现
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
二、资金等值计算基本公式
（一）基本参数
1,现值（ P）：
2,终值（ F）：
3,等额年金或年值（ A）：
4,利率、折现或贴现率、收益率（ i）：
5,计息期数（ n）：
（ 二）基本公式
1,一次支付类型
（ 1）复利终值公式（一次支付终值公式、整付本利和公式）
（ 2）复利现值公式（一次支付现值公式）
1 2 3 4 …… n
F
P
A
……
),,/()1( niPFPiPF n ???
),,/()1( niFPFiFP n ??? ?
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
2,等额分付类型
（ 1）等额分付终值公式（等额年金终值公式
（ 2）等额分付偿债基金公式（等额存储偿债基金公式）
（ 3）等额分付现值公式
（ 4）等额分付资本回收公式
),,/(1)1( niAFAiiAF n ??????? ????
),,/(1)1( niFAFiiFA n ??????? ????
),,/()1( 1)1( niAPAii iAP nn ??????? ? ????
),,/(1)1( )1( niPAPi iiPA n n ??????? ?? ???
第二章 现金流量构成与资金等值计算
小结：复利系数之间的关系
与 互为倒数
与 互为倒数
与 互为倒数
),,/( niPF ),,/( niFP
),,/( niAF ),,/( niFA
),,/( niAP ),,/( niPA
iniFAniPA ?? ),,/(),,/(
推倒 iniFAiiii iiiii iiniPA nn nn n ???????? ?????? ?? ),,/(1)1(1)1( )1(1)1( )1(),,/(
P
FP
A
0 1 2 3 4 5 6 7 …… n
……
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
三、定差数列的等值计算公式
（一）定差数列现值公式
设有一资金序列 At是等差数列（定差为 G），则有
现金流量图如下 A1+(n－ 1)G
)~1( )1(1 ntGtAA t ?????
+
A1+(n－ 1)G
A1 (n-1)G
P=?
PA PG
第二章 现金流量构成与资金等值计算
公式推倒
GA PPP ??
),,/(1 niAPAP A ??
?????? ???????? nG iniiGP )1( 1)1( 2)1( 1 32 ?
?????? ? ???????? ? 12 )1( 1)1( 2)1( 1)1( nG iniiGiP ?
nn
n
nnn
nnG
i
nG
ii
i
G
i
nG
iiii
G
i
n
iii
GiP
)1()1(
1)1(
)1()1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
)1(
1
12
12
?
?
??
?
?
?
?
?
??
??
?
?
?
??
?
?
?
?
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?
?
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?
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?
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??
?
?
?
??
?
?
?
?
),,/()1()1( 1)1(1 niGPGinii iiGP nnnG ???????? ?????? ???? ????
),,/(),,/(1 niGPGniAPAP ????
因为
所以 ………………… ① 式
① 式两边同乘, 得)1( i? ……… ② 式
定差现值函数 故
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
1,现金流量定差递增的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式（ n→∞ ）
2,现金流量定差递减的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式（ n→∞ ）
nn i
n
i
G
ii
G
i
AP
)1()1(
11
21 ?????
??
?
?
?????
??
?
? ??
21 i
GiAP ??
nn i
niGiiGiAP )1()1( 11
21 ?????
??
?
?
????????? ??
21 iGiAP ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
（二）定差数列等额年金公式
GAAA ?? 1
?????? ??????????? ?? ???????? ???? ????? 1)1(11)1( )1()1()1( 1)1(),,/( nn nnnnGG iniGi iiinii iiGniPAPA
（ A/G,i,n
）, 定差
年金系数
故
),,/(1 niGAGAA ??
注意,定差 G从第二年开始，其现值必位于 G开始的前两年 。
【 例 】,有如下现金流量图，设 i=10%，复利计息，试计算现值、终值、年
800
750
650
700
600 550
0 1 2 3 4 5 6
解, A=A1－ AG= A1－ G(A/G,i,n)=800－ 50(A/G,10%，
6)查附录表可得系数 (A/G,10%,6)为 2.2236，代入上式
得
A=800－ 50× 2.2236=688.82 则 P= A(P/A,i，
n)=688.82(P/A,10%,6) =688.82× 4.3553=3000.02
F= A(F/A,i,n)=688.82(F/A,10%,6)
=688.82× 7.716=5314.935
第二章 现金流量构成与资金等值计算
§ 3 资金等值计算
四、等比数列的等值计算公式（以现值公式为例简要介绍 ）
设,A1—第一年末的净现金流量,g—现金流量逐年递增的比率，其余符号同前。
0A1P12nA1(1+g)A1(1+g)n-1
1,现金流量按等比递增的公式
（ 1）有限年的公式
当 时
gi?
???
?
???
? ?
?
??
?
?
?
???
??
n
i
g
gi
AP
1
111
0
A1
P
1 2 n
A1(1+g)
A1(1+g)n-1
gi? niAP ??? 1 1
（ 2）无限年的公式
gi? gi AP ?? 1
2,现金流量按等比递减的公式
（ 1）有限年的公式
（ 2）无限年的公式
???
?
???
? ?
????? ??????
n
iggi AP 1111
gi AP ?? 1
第二章 现金流量构成与资金等值计算
五、实际利率、名义利率与连续利率
1,实际利率与名义利率的含义
年利率为 12％，每年计息 1次 ——12％为实际利率；
年利率为 12％，每年计息 12次 ——12％为名义利率，实际相当于月利率为 1％。
2,实际利率与名义利率的关系
设,P—年初本金,F—年末本利和,L—年内产生的利息，
r—名义利率,i—实际利率,m—在一年中的计息次数。
则：单位计息周期的利率为 r/m,年末本利和为
在一年内产生的利息为
据利率定义，得
mmrPF )1( ??
?????? ?????? 1)1( mmrPPFL
1)1( ???? mmrPLi
第二章 现金流量构成与资金等值计算
【 例 】,现设年名义利率 r=10%，则年、半年、季、月、日的年实际利率
如表
年名义利率 (r) 计息 期 年计息次数 (m) 计息期利率 (i=r/m) 年实际利率 (ieff)
10%
年 1 10% 10%
半年 2 5% 10.25%
季 4 2.5% 10.38%
月 12 0.833% 10.47%
日 365 0.0274% 10.52%
从上表可以看出，每年计息期 m越多,ieff与 r相差越大。所以,在进行分析计
算时,对名义利率一般有两种处理方法
(1)将其换算为实际利率后，再进行计算
(2)直接按单位计息周期利率来计算，但计息期数要作相应调整。
3,连续利率,计息周期无限缩短（即计息次数 m→∞ ）时得实际利率
11111)1(lim lim ?????
?
?
???
? ????? ?
????
r
rrm
r
mm
m
m em
ri
连
第二章 现金流量构成与资金等值计算
六、等值计算公式的应用
1,预付年金的等值计算
【 例 1】,某人每年年初存入银行 5000元，年利率为 10％,8年后的本利和是多少
解,
查教材 P.311的复利系数表知，该系数为 11.4359
【 例 2】,某公司租一仓库，租期 5年，每年年初需付租金 12000元，贴现率为 8％，
问该公司现在应筹集多少资金？
解法 1
解法 2
解法 3
2,延期年金的等值计算
【 例 3】,设利率为 10％，现存入多少钱，才能正好从第四年到第八年的每年年末
等额提取 2万元？
解：
45.6 2 8 9 7%)101()8%,10,/(5 0 0 0 ???? AFF
39.5 1 7 4 5%)81()5%,8,/(1 2 0 0 0 ???? APP
39.51745)4%,8,/(1200012000 ??? APP
39.5 1 7 4 5)4%,8,/()5%,8,/(1 2 0 0 0 ??? FPAFP
7.5)3%,10,/()5%,10,/(2 ??? FPAPP
第二章 现金流量构成与资金等值计算
3,永续年金的等值计算
【 例 4】,某地方政府一次性投入 5000万元建一条地方公路，年维护费为 150万元，折
现率为 10％，求现值。
解,该公路可按无限寿命考虑，年维护费为等额年金，可利用年金现值公式求当 n→∞
时的极限来解决。
∴ 该例题的现值为万元
4,求解未知的 I
【 例 2-16】 在我国国民经济和社会发展“九五”计划和 2010年远景目标纲要中提
出，到 2000年我国国民生产总值在 1995年 5.76万亿元的基础上达到 8.5万亿元；按
1995年不变价格计算，在 2010年实现国民生产总值在 2000的基础上翻一番。问“九
五”期间我国国民生产总值的年增长率为多少？
解,设“九五”增长率为 i，则 (F/P,i1,5)=8.5/5.76=1.4757
查复利表得,(F/P,8%,5)=1.4693 (F/P,9%,5)=1.5386
显然，所求 i在 8%和 9%之间，利用线性内插法即可解得
iAii iAP n
n
n ???
??
?
? ? ????
?? )1(
1)1(lim
( 1, 4 7 5 7 1, 4 6 9 3 )8 % ( 9 % 8 % ) 8, 0 9 %( 1, 5 3 8 6 1, 4 6 9 3 )i ?? ? ? ??
第二章 现金流量构成与资金等值计算
5,求解未知期数 n
【 例 6】,随机举例说明。
6,计息周期小于资金收付周期的等值计算
【 例 7】,每半年存款 1000元，年利率 8%，每季计息一次，复利计息。问五年末存款
金额为多少？
解法 1,按收付周期实际利率计算半年期实际利率 ieff半＝ (1＋ 8%／ 4)2－ 1＝ 4.04%
F＝ 1000(F/A,4.04%,2× 5)＝ 1000× 12.029＝ 12029元
解法 2,按计息周期利率，且把每一次收付看作一次支付来计算
F＝ 1000(1＋ 8%／ 4)18＋ 1000(1＋ 8%／ 4)16＋ … ＋ 1000＝ 12028.4元
解法 3,按计息周期利率，且把每一次收付变为等值的计息周期末的等额年金来计算
A＝ 1000（ A／ F,2％,2）＝ 495元
F＝ 495（ F／ A,2％,20）＝ 12028.5元
本章小结：（略）
本章作业,教材 P.42～ 43“习题”的第 1,5,6,8,17、
19,20,21,22题
