第七章 正弦稳态分析
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
一阶低通和一阶高通函数
RC低通网络
网络函数（转移电压比）的频率响应
2
1
1
1
()
1 1
V jC
Nj
j R CV R
jC
?
?
?
?
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令
则
0
1
RC? ?
1
2
0
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11
( ) t a n
1
1
Nj
j
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幅频特性
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A11201
0
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?23
1V 2V1I CR
相频特性
1
0
( ) t a n ??? ????
?0145?
90? 0
?
?23A1
1
201
0
?
?23幅频特性
从幅频特性看，对同样振幅的输入电压而言，频率
越高 ?↑ 输出电压越小 v2↓ 因此说，低频正弦信号比
高频正弦信号容易通过这一网络，这样的网络称低
通网络，这样的网络函数称低通函数。我们也可以
认为，信号通过网络时，低频信号能通过，高频部
分的信号被过滤，因此也称低通滤波器。
相频特性
?0145?
90? 0
?
?23A1
1
201
0
?
?23幅频特性
从 N(j?) 的表达式来看，只含 (j?)的一次方，习惯
上称为一阶低通函数 。
2
1
1
1
()
1 1
V jC
Nj
j R CV R
jC
??
?
?
? ? ?
??
从相频特性看,? 从 0 向 ? 增高，相移角 ? 从 0o单
调地趋向 -90o,总是负的，说明输出总是滞后于输
入，因此也称滞后网络 。
A11201
0
?
?23 从公式和频率响应曲线部分可以看到 当 ?=0 201() 1A ? ??? ??? ????
2
1
( 0 ) 1
V
A
V
??
输出功率为最大 P2max
当 ?=?0
0
1()
2A ? ?
输出功率为 P2max的一半
2max
1
2 P
当 ?→ ? ( ) 0A ? ? 输出功率为零。
称 ?0为半功率频率，称幅频曲线上的这点为半功
率点，且 ??0=-45o
人为规定
0 2 m a x 2 2 m a x
10
2 P P P??? ? ? ?
0 2 2 m a xPP????
00 ????
信号能顺利通过网络
0??? 信号不能顺利通过网络
称 ?0为截止频率,
00 ????
为滤波器通频带
在无线电技术中，常用到分贝 (dB) 这种单位，
其定义为
( ) 2 0 l o g ( ) 2 0 l o g ( )dBA N j A? ? ???
其中 N(j?) 是网络函数,log 是以 10为底的对数
(常用对数 ),即对网络函数的模取常用对数再乘
20 便得网络函数的分贝数。
当 1
() 2Nj? ? 2 0 l o g ( ) 3N j d B? ??
RC高通网络
若取 R两端的电压为输出电
压，该网络就成为 RC高通
滤波器。
11 0
2 2 2
0 0 00
0
( ) t a n t a n
1 22
1
Rj
Nj
j
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1V 2VI RC
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0?23
0
1
RC? ?
若半功率点在
通频带
0??? ? ?
超前网络
RC高通滤波器
1V 2VI RC
选频网络,RC带通滤波器 1V 2V2R2C11R
A01? 2?0?
一般取
1 1 2 2
0
1R C R C
???
在 ?0 附近一段频带内，信号相对较易通过这一网络，它
具有带通滤波器的性能。
选频网络,RC带阻滤波器
A01? 2?0 ?0 1RC? ?
为讨论方便,
取 m=1
在 ?0 附近一段频带内，信号不易
通过它。具有带阻滤波器的性能。
mR1V 2VRC
选频网络,RC双 T网络 A0
1?
0
1
RC? ?0? ?
RC双 T网络是 RC 选频网络中最常用的
选频网络，它的特点是在一个较窄的频
带内具有极显著的带阻性能。
1V 2V2C2RCC
RR
上海交通大学本科学位课程
2003年 9月
一阶低通和一阶高通函数
RC低通网络
网络函数（转移电压比）的频率响应
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高频正弦信号容易通过这一网络，这样的网络称低
通网络，这样的网络函数称低通函数。我们也可以
认为，信号通过网络时，低频信号能通过，高频部
分的信号被过滤，因此也称低通滤波器。
相频特性
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从 N(j?) 的表达式来看，只含 (j?)的一次方，习惯
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1
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当 ?→ ? ( ) 0A ? ? 输出功率为零。
称 ?0为半功率频率，称幅频曲线上的这点为半功
率点，且 ??0=-45o
人为规定
0 2 m a x 2 2 m a x
10
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信号能顺利通过网络
0??? 信号不能顺利通过网络
称 ?0为截止频率,
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为滤波器通频带
在无线电技术中，常用到分贝 (dB) 这种单位，
其定义为
( ) 2 0 l o g ( ) 2 0 l o g ( )dBA N j A? ? ???
其中 N(j?) 是网络函数,log 是以 10为底的对数
(常用对数 ),即对网络函数的模取常用对数再乘
20 便得网络函数的分贝数。
当 1
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RC高通网络
若取 R两端的电压为输出电
压，该网络就成为 RC高通
滤波器。
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RC高通滤波器
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一般取
1 1 2 2
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在 ?0 附近一段频带内，信号相对较易通过这一网络，它
具有带通滤波器的性能。
选频网络,RC带阻滤波器
A01? 2?0 ?0 1RC? ?
为讨论方便,
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在 ?0 附近一段频带内，信号不易
通过它。具有带阻滤波器的性能。
mR1V 2VRC
选频网络,RC双 T网络 A0
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1
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RC双 T网络是 RC 选频网络中最常用的
选频网络，它的特点是在一个较窄的频
带内具有极显著的带阻性能。
1V 2V2C2RCC
RR
