2005.5 北京大学物理学院王稼军编
§ 11 变压器原理 导读 p364
理想变压器：
无漏磁 —— 两绕组每匝线圈磁通量都一样
无铜损 —— 忽略导线中的焦耳热
无铁损 —— 忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗
原,副线圈的感抗趋于无穷 —— 空载电流趋于
0 —— 忽略一切损耗,电能转换效率 100%
2005.5 北京大学物理学院王稼军编变比公式
电压变比公式
自己推导，考虑互感，应用复数基尔霍夫定律,按图所示的电流方向列出方程，得出
2
1
2
1~
~
N
N
U
U
电流变比公式
空载电流：副线圈开路时，
负载阻抗?，原线圈中的电流 0~I
1
1
012
~~,0~
L
NIII此时
反射电流：副线圈加载，存在负载电流,原线圈增加的电流2~I
011 ~~'~ III
1
2
2
1~
~
N
N
I
I
作用是抵消负载电流的磁通量
22111
~'~ IMiILi
反射电流
1
2
2
1~ '
~
N
N
I
I
通常在满载情况下 '~'~~~ 1101 IIII
2~I
1~I
由回路方程解出 p369
2005.5 北京大学物理学院王稼军编理想变压器条件
P367最后一段，讨论了负载是纯电阻元件时，
主副线圈中的功率问题（了解）
输入和输出等效电路（了解）
阻抗匹配问题 p369
当外电路的负载电阻 R与电源内阻 r相等时，输出功率最大
负载与电源阻抗不匹配时，可以用变压器来耦合
例题 23
'~'~~~ 1101 IIII0~,01 IL
1
2
2
1~
~
N
N
I
I
理想变压器电流变比公式此时，主副线圈之间电流的相位差?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编电源的功率
闭合电路的电源所提供的总功率
rIRIIP 22 耗P
2
2
2
2
)( rR
RR
rR
RIUIP
出
2
2
2
2
)( rR
rr
rR
rIP
耗什么情况下输出功率最大？
0?dRdP出耗出 ＝ PrP
Rr
4
2?
时最大
rR
R
P
P
出?
电源的效率：电源输出功率与电源总功率之比
负载电阻越大，效率越高
要求获得最大输出功率与电源效率高不能同时满足 （ 输变电路 ； 无线电设备 ）
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
§ 12 三相交流电 p371
相电压,线电压
什么叫三相交流电
单相交变电动势
三相交变电动势
t c o s0?
)
3
4
co s (
)
3
2
co s (
co s
0
0
0
t
Cz
t
By
t
Ax
2005.5 北京大学物理学院王稼军编电源的接线方法
星形接法（三相四线制）
相电压：端线与中线之间的电压
线电压：端线与端线之间的电压
线电压有效值 UAB＝ UBC＝ UAC＝ Ul
相电压有效值为 U?
关系：
UU l 3?
三角形接法
（三相三线制）
三个线圈首尾相接
UU l?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编负载连线
设电源为三相四线制,负载还有两种接法
星形联接
负载两端电压为相电压；
三相电流彼此差 2?/3
中线电流电流？
三相负载相同,中线电流 IA+IB+IC=0
三相负载不同中线电流不为零 。 此时省去中线会造成什么后果？
由于各相负载不平衡,导致各相电流有效值不同,因而各相电压也不同有的相电压过高,有的过低
相电压会随负载的变化而变化
若两相断开,则第三相不通
2005.5 北京大学物理学院王稼军编例题：如图星形负载每一相并联五盏相同的电灯,其中 a相点燃了三盏,b相点燃了两盏,c相一盏也没点燃 。 求中线接通和断开两种情况下 a,b相的电压,已知电源线电压 380伏
中线接通各相电压相等，与负载的阻抗无关
中线断开,a,b串联
VUU l 2 2 03
VUUU cabcab 3 8 0 VUU obao 380
2 2 02 2 83 8 0
5
3
2 2 01 5 23 8 0
3
2
3
2
3
2
ob
ao
bo
ao
b
a
U
U
U
U
Z
Z
中线不能随意中断
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三角形接法
负载上的相电压等于三相电源的线电压
若三相负载对称,则每相负载上的电流 —— 相电流
Iiii CABCAB
负载上的相电压等于三相电源的线电压
lCBA IiiiIIl 3?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三相电功率
三相交流电的电功率等于各相功率之和，在三相负载完全相同的情况下（设电源采用星形接法）三相电路的总平均功率为
c o s3 IUP?
若负载是星形接法
IIUU ll,3 c o s3 IUP?
若负载是三角形接法
IIUU ll 3, c o s3 IUP?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三相感应电动机的基本原理
三相感应电动机是一种被广泛采用的动力装置。三相感应电动机的基本结构如图所示，由定子（固定部分）和转子（转动部分）组成
在定子中，有三组互成的线圈 ax、
by,cz，当三相交流电通过这三组线圈时，定子内部空间就会产生驱动电动机转子转动旋转磁场。设通入三组线圈的电流瞬时值（以从始端 a,b,c
流入为电流正方向）分别为
三组线圈在定子内部产生的磁感应强度的大小
tIii ax?c o s01
)32c o s (02 tIii by
)34c o s (03 tIii cz
tBB?c o s01? )
3
2c o s (
02 tBB )3
4c o s (
03 tBB
2005.5 北京大学物理学院王稼军编旋转磁场的形成
B1,B2,B3投影到图中的 x轴和 y轴上，
三者的 x分量和 y分量分别为
tBBB x?c o s011
)32c o s (2132c o s 022 tBBB x
)34c o s (2134c o s 033 tBBB x
01?yB
)32c o s (2 332s i n 022 tBBB y
)34co s (2 334s i n 033 tBBB y
tBB x?c o s23 0
tBB y?s in23 0?
0
22
2
3 BBBB
yx
总磁感应强度的大小是不随时间变化的恒量
tBB
x
y t a nt a n
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
由于磁场旋转，使转子线圈产生感应电流，
电流在磁场中又受安培力作用而使转子转动起来
根据楞次定律，转子的转动方向与磁场方向相同
转子的转速总是 小于 磁场的转速，即始终保持转子与旋转磁场异步（请思考为什么？）故称异步电动机。
另外可以通过交换电动机的三根火线中的任意两根，改变旋转磁场的旋转方向，从而改变电动机转子转动的方向
§ 11 变压器原理 导读 p364
理想变压器：
无漏磁 —— 两绕组每匝线圈磁通量都一样
无铜损 —— 忽略导线中的焦耳热
无铁损 —— 忽略铁芯中的磁滞损耗和涡流损耗
原,副线圈的感抗趋于无穷 —— 空载电流趋于
0 —— 忽略一切损耗,电能转换效率 100%
2005.5 北京大学物理学院王稼军编变比公式
电压变比公式
自己推导，考虑互感，应用复数基尔霍夫定律,按图所示的电流方向列出方程，得出
2
1
2
1~
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电流变比公式
空载电流：副线圈开路时，
负载阻抗?，原线圈中的电流 0~I
1
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反射电流：副线圈加载，存在负载电流,原线圈增加的电流2~I
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作用是抵消负载电流的磁通量
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通常在满载情况下 '~'~~~ 1101 IIII
2~I
1~I
由回路方程解出 p369
2005.5 北京大学物理学院王稼军编理想变压器条件
P367最后一段，讨论了负载是纯电阻元件时，
主副线圈中的功率问题（了解）
输入和输出等效电路（了解）
阻抗匹配问题 p369
当外电路的负载电阻 R与电源内阻 r相等时，输出功率最大
负载与电源阻抗不匹配时，可以用变压器来耦合
例题 23
'~'~~~ 1101 IIII0~,01 IL
1
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I
理想变压器电流变比公式此时，主副线圈之间电流的相位差?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编电源的功率
闭合电路的电源所提供的总功率
rIRIIP 22 耗P
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0?dRdP出耗出 ＝ PrP
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电源的效率：电源输出功率与电源总功率之比
负载电阻越大，效率越高
要求获得最大输出功率与电源效率高不能同时满足 （ 输变电路 ； 无线电设备 ）
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
§ 12 三相交流电 p371
相电压,线电压
什么叫三相交流电
单相交变电动势
三相交变电动势
t c o s0?
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3
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编电源的接线方法
星形接法（三相四线制）
相电压：端线与中线之间的电压
线电压：端线与端线之间的电压
线电压有效值 UAB＝ UBC＝ UAC＝ Ul
相电压有效值为 U?
关系：
UU l 3?
三角形接法
（三相三线制）
三个线圈首尾相接
UU l?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编负载连线
设电源为三相四线制,负载还有两种接法
星形联接
负载两端电压为相电压；
三相电流彼此差 2?/3
中线电流电流？
三相负载相同,中线电流 IA+IB+IC=0
三相负载不同中线电流不为零 。 此时省去中线会造成什么后果？
由于各相负载不平衡,导致各相电流有效值不同,因而各相电压也不同有的相电压过高,有的过低
相电压会随负载的变化而变化
若两相断开,则第三相不通
2005.5 北京大学物理学院王稼军编例题：如图星形负载每一相并联五盏相同的电灯,其中 a相点燃了三盏,b相点燃了两盏,c相一盏也没点燃 。 求中线接通和断开两种情况下 a,b相的电压,已知电源线电压 380伏
中线接通各相电压相等，与负载的阻抗无关
中线断开,a,b串联
VUU l 2 2 03
VUUU cabcab 3 8 0 VUU obao 380
2 2 02 2 83 8 0
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中线不能随意中断
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三角形接法
负载上的相电压等于三相电源的线电压
若三相负载对称,则每相负载上的电流 —— 相电流
Iiii CABCAB
负载上的相电压等于三相电源的线电压
lCBA IiiiIIl 3?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三相电功率
三相交流电的电功率等于各相功率之和，在三相负载完全相同的情况下（设电源采用星形接法）三相电路的总平均功率为
c o s3 IUP?
若负载是星形接法
IIUU ll,3 c o s3 IUP?
若负载是三角形接法
IIUU ll 3, c o s3 IUP?
2005.5 北京大学物理学院王稼军编三相感应电动机的基本原理
三相感应电动机是一种被广泛采用的动力装置。三相感应电动机的基本结构如图所示，由定子（固定部分）和转子（转动部分）组成
在定子中，有三组互成的线圈 ax、
by,cz，当三相交流电通过这三组线圈时，定子内部空间就会产生驱动电动机转子转动旋转磁场。设通入三组线圈的电流瞬时值（以从始端 a,b,c
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三组线圈在定子内部产生的磁感应强度的大小
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2005.5 北京大学物理学院王稼军编旋转磁场的形成
B1,B2,B3投影到图中的 x轴和 y轴上，
三者的 x分量和 y分量分别为
tBBB x?c o s011
)32c o s (2132c o s 022 tBBB x
)34c o s (2134c o s 033 tBBB x
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总磁感应强度的大小是不随时间变化的恒量
tBB
x
y t a nt a n
2005.5 北京大学物理学院王稼军编
由于磁场旋转，使转子线圈产生感应电流，
电流在磁场中又受安培力作用而使转子转动起来
根据楞次定律，转子的转动方向与磁场方向相同
转子的转速总是 小于 磁场的转速，即始终保持转子与旋转磁场异步（请思考为什么？）故称异步电动机。
另外可以通过交换电动机的三根火线中的任意两根，改变旋转磁场的旋转方向，从而改变电动机转子转动的方向
