例题4 已知图示的电路中,电动势,,内阻,,电阻,,,,求电路中电流的分布。解:
首先标定各段电路中各支路电流方向(见图),电流方向可以随意假设,最后解出的电流值为正,说明实际电流方向与假设的一致,若解出的电流值为负,则说明实际电流方向与假设的相反。
写出节点方程:电路中有两个节点,因此只有一个独立方程,
A:
得 
选择独立回路,规定回路绕行方向,写出电压回路方程。
由于该电路为平面网络,只有两个网孔,因此只有两个独立方程。
对回路AEDCA:
对回路 ABCA,
整理上式得


代入数据计算得  说明与所设方向相反。
例题:如图电路,每两点实线所示段导线的电阻为1,则A、B两端间的电阻为多少?
解:用基尔霍夫方程组解:4个方程。但注意到对称性:1(每段导线电阻相同;2)正方形。
C、O、D三点等电势——利用折叠得

惠斯通电桥惠斯通电桥的基本结构如图所示,它由四个电阻组成一个四边形,每个电阻所在支路作为电桥的一个臂,在对角AC上加电源,在对角 BD上加检流计G (通过电流范围:),现用基尔霍夫定律求电桥的平衡条件。
解:电桥未达到平衡时,电路为一复杂电路,
有4个节点,三个网孔。
标定各回路的绕行方向和各支路的电流方向如图;
列出n-1=4-1=3个节点方程(流入为负、流出为正)
A,-I+I1+I2=0 —— I= I1+I2
B,-I2-Ig+I4=0 —— Ig= I4-I2
C,-I3-I4+I=0 —— I= I3+I4
3个网孔,
三个独立的回路电压方程
Ⅰ:I1R1+IgRg-I2R2=0
Ⅱ:I3R3-I4R4-IgRg=0
Ⅲ:I2R2+I4R4- =0
解方程:整理后得

用行列式解此方程可得 ,其中


所以

显然当分子,即
时,
Ig=0,此时电桥达到平衡,上式称为电桥平衡条件。
惠斯通电桥可用来测量未知电阻其他解复杂电路的方法看书p320