第 8章 数 /模与模 /数转换
数字电子技术
第 8章 数 /模与模 /数转换
范立南 代红艳 恩莉 刘明丹
中国水利水电出版社
第 8章 数 /模与模 /数转换
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1 DAC
8.2 ADC
第 8章 数 /模与模 /数转换
控
制
对
象
模拟
非电 量
X ( t )
传
感
器
模拟 电量
u ( t )
放
大
器
放大 后模拟
电量
u ( t )
A / D
数字 量 D
数
字
计
算
机
数字 量
D / A
模拟 电量 执
行
元
件
图 8 - 1 A/D,D/A转换器在数字系统中的应用
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1 DAC
8.1.1 DAC的基本概念
1,转换特性
DAC电路输入的是 n位二进制数字信息 B(Bn-1,Bn-
2,…,B1,B0),其最低位 (LSB)的 B0和最高位 (MSB)的 Bn-1
的权分别为 20和 2n-1,故 B按权展开式为
?
?
?
?
?
?
?
??
?????
1
0
0
0
1
1
2
2
1
1
2
2222
n
i
i
i
n
n
n
n
B
BBBBB ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
DAC电路输出的是与输入数字量成正比例的电压 uO
或电流 iO，即
??
?
????
1
0
2)(
n
i
i
iOO BKBKiu 或
式中 K为转换比例常数 。
图 8 - 2所示为 DAC框图 。 当 n=3时, DAC转换电路
的输出与输入转换特性如图 8 - 3所示, 输出为阶梯波 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
D A C
B
n － 1
B
n － 2
…
B
1
B
0
M S B
LS B
输入
数字
量 B ＝ K · B ＝ K ∑ B
i
·2
i
输出模拟量 u
O
或
i
O
i ＝ 1
n － 1
图 8 - 2 DAC框图
第 8章 数 /模与模 /数转换
U
L S B
1
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
2
3
4
5
6
7
B
U
m
u
O
或 i
O
1 0 1 1 1 0 1 1 1
图 8 – 3 转换特性
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,分辨率
12
1
??? nm
L S B
U
U分辨率
即说明 n越大, DAC的分辨能力越高 (分辨率越小 )。 例
如,当 n=10时, DAC分辨率 = ; 当 n=11时,
DAC分辨率 。
000112 110 ??
0005.012 111 ??
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,精度
(1) 非线性误差,它是由电子开关导通的电压降和电
阻网络电阻值偏差产生的, 常用满刻度的百分数表示 。
(2) 比例系数误差,它是参考电压 UR偏离引起的误差,
也用满刻度的百分数表示 。
(3) 漂移误差,它是由集成运放漂移产生的误差 。 增
益的改变也会引起增益误差 。
(4) 转换时间,也称 输出建立时间 。 它是从输入数字
信号时开始, 到输出电压或电流达到稳态值时所需要的时
间 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1.2 DAC的电路形式及工作原理
1,权电阻
R 2 R
I
n － 1
U
R
B
n － 1
B
n － 2
I
n － 2
S
n － 1
S
n － 2
I
1
S
0
I
2
S
2
S
1
I
0
2
n － 1
R2
n － 2
R2
n － 3
R
B
2
B
1
B
0
i
＋
－
∞
△
A u
O
i
f
R
f
＝
R
2
M S B L S B
并行 输入数 字信号 B
…
…
图 8 – 4 权电阻 DAC电路
第 8章 数 /模与模 /数转换
当输入二进制数码中某一位 Bi=1时, 开关 Si接至基准
电压 UR,这时在相应的电阻 Ri支路上产生电流
i
n
R
in
R
i
R
i
U
R
U
R
UI 2
22 11 ???? ???
当 Bi=0时，开关 Si接地，电流 ii=0,因此电流表达式应为
i
in
R
i BR
UI 2
2 1??
根据叠加原理,总的输出电流为
??? ???? ??
?
?
?
?
i
in
R
n
i
i
in
R
n
i
i BR
UB
R
UII 2
222 1
1
0
1
1
0
第 8章 数 /模与模 /数转换
? ????? ? iin RfffO BRURIRu 22 1
通过集成运算放大器，输出电压为
将 代入则得
2
RR
f ?
? ??? iin RO BUu 22
例如,UR=8V,输入八位二进制数码为 11001011，则输
出电压为
Vu O 34.62 0 328 8 ???
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,倒 T型网络 DAC
R R R R
2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R
I
2
n
I
2
n － 1
I
8
I
4
I
2
S
n － 3
S
0
B
0
B
1
B
n － 2
B
n － 3
B
n － 1
＋
－
∞
△
A
U
R
f
S
1
… S
n － 2
S
n － 1
U
R
…
图 8 – 5 R-2R倒 T型网络 DAC电路
第 8章 数 /模与模 /数转换
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?????
????
?
1
0
0
0
1
1
2
2
1
1
0112111
2
2
)2222(
2
2222
n
i
i
in
n
n
n
nn
nnnn
B
I
BBBB
I
I
B
I
B
I
B
I
BI
?
?
运算放大器的输出电压为
??
?
?????
1
0
22
n
i
i
in
f
f B
IRRIU
若 Rf=R,并将 I=UR/R代入上式，则有
??
?
??
1
0
22
n
i
i
in
R BUU
第 8章 数 /模与模 /数转换
I
8
I
4
I
2
B
0
B
1
B
3
B
2
＋
－
∞
△
u
O
R
f
S
0
I
16
－ U
RE F
S
1
S
2
S
3
i
∑
( L S B ) ( M S B )
图 8 – 6 权电流 DAC原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
当图 8 - 6 中的 Bi=1时, 开关接运算放大器的反相输
入端, 相应权电流流入求和电路；当 Bi=0时, 开关接地 。
故
?
?
??
?????
?
?
?
?
?
?
?????
?
??
3
0
4
0
0
1
1
2
2
3
34
0123
2
2
)2222(
2
16842
i
i
if
f
fO
BR
I
BBBBR
I
B
I
B
I
B
I
B
I
RIU
扩大至 n位，则
??
?
??
1
0
22
n
i
i
ifnO BR
IU
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1.3 集成 DAC
1 I
O1
I
O2
G N D
D
0
D
1
D
2
D
3
D
4
D
5
D
6
D
7
D
8
D
9
R
f
U
R E F
＋ U
DD
A D 7 5 2 0
2
3
4
5
6
7
8 9
10
11
12
13
14
15
16
图 8 - 7 AD7520引脚图
第 8章 数 /模与模 /数转换
图 8 - 7为 AD7520的引脚图 。
D0~D9为 10个数码控制位, 控制着内部 CMOS的
电流开关 。
IO1和 IO2为电流输出端 。
Rf端为反馈电阻 Rf的一个引出端, 另一个引出端
和 IO1端连接在一起 。
UREF端为基准电压输入端 。
+UDD端接电源的正端 。
GND端为接地端。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2 ADC
8.2.1 ADC的组成
1,ADC的两个组成部分及其作用
输入 模拟电 压
u
I
( t )
CP
s
S
A D C 的采 样
保持 电路
C
采样 值展宽 信
号 A D C 的量 化
编码 电路
x
n － 1 ( M S B )
x
1
x
0
( L S B )
…
输出 数字量
X ( n 位 )
u
I
( t )′
图 8 - 8 ADC的组成部分
第 8章 数 /模与模 /数转换
(1) 采样保持电路。
采样开关 S的控制信号 CPs的频率 fs必须满足公式
fs≥2f imax(fimax为输入电压频谱中的最高频率 )，即其周
期 Ts很小，而且采样时间 τ比 Ts更要小许多倍，这样就
能将采样保持后的 不失真地恢复成输入电压 uI(t)。
该公式称为采样定理。
)(' tuI
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP
s
T
采样
保持 保持
采样 采样
保持
采样
保持
采样
T
s
u
I
( t )
u
I
( t )′
u
I
( t )
u
I
( t )′
t
t
图 8 – 9 采样保持前后的波形举例
第 8章 数 /模与模 /数转换
＋
－
∞
△
C
u
I
u
I
V
CP
s
A
图 8 – 10 采样保持电路原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
(2) 量化编码电路。
采样保持电路的输出信号 虽已成为阶梯状, 但其
阶梯幅值仍是连续可变的, 有无限多个数值, 无法与 n位有
限的 2n个数字量输出 X相对应 。 因此, 必须将采样后的值只
限于在某些规定个数的离散的电平上, 凡介于两个离散电平
之间的采样值, 就要用某种方式整理归并到这两个离散电平
之一上 。 这种将幅值取整归并的方式及过程称为, 量化, 。
将量化后的有限个整量值用 n位一组的某种数字代码 (如
二进制码, BCD码或 Gray码等 )对应描述以形成数字量, 这
种用数字代码表示量化幅值的过程称作, 编码, 。
)(' tuI
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,量化方式和量化误差
(1) 只舍不入法 。当输入 uI在某两个相邻的量化值
之间，即
skusk ????? 1)1( (k为整数 )
(2) 四舍五入法 。 当 uI的尾数不足 时, 用舍尾取整
法得其量化值；当 uI的尾数等于或大于 时, 则入整 。
例如, 已知 s=1V,则 uI=2.1V 时, uI=2V; uI=2.7V
时 。
VuI 3* ?
2
s
2
s
第 8章 数 /模与模 /数转换
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0
量化电
压
6
5
4
3
2
1
0
s
采样保持信号
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
二进制代码 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
量化电
压
6
5
4
3
2
1
0
s
采样保持信号
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
0, 5
1, 5
2, 5
3, 5
4, 5
5, 5
( a ) ( b )
图 8 – 11 两种量化方法的比较
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.2 ADC电路
1,双积分 ADC
双积分 ADC又称双斜率 ADC,是间接法的一种,
它先将模拟电压 uI转换成与之大小对应的时间 T,再在
时间间隔 T内用计数器对固定频率计数, 计数器所计的
数字量就正比于输入模拟电压 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
S
＋ u
I
R
＋
－
∞
△
A
1
u
A
＋
－
∞
△
A
2
U
C
C
积分 器
过零 比较器
－ U
R
Q
n
F
n
R
Q
n － 1
F
n － 1
R
…
Q
1
F
1
R
Q
0
F
0
R
G
CP
u
G
启动
D
n － 1
… D
1
D
0
图 8 – 12 双积分 A/D电路原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
T
2
T
1
=2
n
T
CP
t
o
u
G
t
o
U
C
t
U
A 0
o
u
A
o
U
S
t
－ U
R
u
I
o
t
Q
n
图 8 – 13 双积分 ADC工作波形
第 8章 数 /模与模 /数转换
(1) 采样阶段,在启动脉冲作用下, 将全部触发器置 0。
由于 Qn=0,使开关 S与输入信号 uI连接,A/D转换开始 。 uI
加至积分器的输入端后, 积分器对 uI进行积分, 输出为
??? dtuu tA 101?
式中,τ=RC，为积分时间常数。
由于 uA＜ 0,过零比较器输出 UC=1,G门打开, n位
二进制计数器从 0开始计数, 一直到
CPn TTt 21 ??
时, 触发器 F0~Fn-1又全部回到 0,而触发器 Fn由 0翻至 1，
Qn=1,开关 S转接至基准电源 -UR,采样阶段结束 。 此时
I
CP
n
IAA u
TuTUu
??
21
0 ?????
第 8章 数 /模与模 /数转换
(2) 比较阶段,开关 S转接至基准电源 -UR后, 积分
器对 -UR进行积分, 积分器输出
)(2)(1 110
1
TtUuTdtUUu RCP
nt
T RAA ??????? ? ???
当 uA≥0时, 过零比较器输出 UC=0,G门被封锁, 计
数器停止计数 。 假设此时计数器已记录了 N个脉冲, 则
CPNTTtT ??? 12
代入上式得
02 1 ???? CPRCP
n
A NT
UuTu
??
求得
I
R
n
u
U
N 2?
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,逐次逼近式 ADC
＋
－
∞
△
A
Q
A
S
u
I
比较器
D / A
转
换
器
R J
K
1
F G
Q
B
S
R J
K
Q
C
S
R J
K
Q
D
S
R J
K
U
R
U
R
′
0 1 2 3 4
时序分配器
CP
D Q D
3
D Q D
2
D Q D
1
D Q D
0
图
8–
14
四
位
逐
次
逼
近
型A/
D
转
换
器
原
理
框
图
第 8章 数 /模与模 /数转换
表
8–
1
输
出
与
输
入
数
码
的
关
系
第 8章 数 /模与模 /数转换
假设,D/A转换器的基准电压 UR=8V,采样保持信
号电压 uI=6.25V。
首先, 在节拍脉冲 CP0作用下, 使 JK触发器的状态
置为 QDQCQBQA=1000,则 D/A转换器输出参考电压
(见表 8-1),所以 。 由于,
比较器输出 F=1,G=0。 这样, 各级触发器的 J=1,K=0。
RR UU )16/8(' ? VU R 4' ? 1' uUR ?
接着, 节拍脉冲 CP1到来, 其下跳沿触发 JK触发器 D，
使 QD=1,同时 CP1使触发器 C置 1。 这样, 在 CP1作用后,
JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1100。 D/A转换器输出参
考电压 。 由于,
比较器输出 F=1,G=0。 这样, 各级触发器的 J=1,K=0。
VUU RR 68)16/12()16/12(' ???? 1' uUR ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP1作用结束后, CP2节拍脉冲到来, 其下跳沿触发 JK触
发器 C,使 QC=1。 同时 CP2使触发器 B置 1。 这样, 在 CP2作用
后, JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1110。 D/A转换器输出参
考电压 。,
比较器输出 F=0,G=1。 这样, 各级触发器的 J=0,K=1。
CP2作用结束后, CP3节拍脉冲到来, 其下跳沿触发 JK触
发器 B,使 QB=0。 同时 CP3使触发器 A置 1。 这样, 在 CP3作用
下, JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1101。 D/A转换器输出参
考电压 。 由于, 比
较器输出 F=0,G=1。 这样, 各级触发器的 J=0,K=1。
VUU RR 68)16/12()16/14(' ???? 1' uUR ?
VUU RR 5.68)16/13()16/13(' ???? 1' uUR ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP3作用结束后, CP4节拍脉冲到来, 其下跳沿触发
JK 触发器 A, 使 QA=0, JK 触发器的状态为
QDQCQBQA=1100。 CP4节拍脉冲的上升沿触发暂存器各
D触发器, 将 JK触发器状态 1100存入到暂存器中 。 暂存
器的输出 D3D2D1D0=1100,即为输入模拟电压 uI=6.25V
的二进制代码 。
暂存器输出的是并行二进制代码 。 同时从上面分析
中可见, 比较器 F端顺序输出的恰好是 1100串行输出的
二进制代码 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,并行比较
＋
－
∞
△
C
7
13
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
6
11
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
5
9
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
4
7
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
3
5
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
2
3
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
1
1
15
U
R
R
R
2
电阻 分压器 ( 量化 标
尺 ) 比较 器
输入 电压
u
I
(0 ～ 8 V )
D Q
F
7
CP Q
D Q
F
6
CP Q
D Q
F
5
CP Q
D Q
F
4
CP Q
D Q
F
3
CP Q
D Q
F
2
CP Q
D Q
F
1
CP Q
CP
寄存 器
G
1
&
G
2
&
G
3
&
G
4
&
U
R
= 8 V
G
5
&
G
6
&
( M S B )
B
2
B
2
= Q
4
B
1
B
1
= Q
2
Q
4
＋ Q
6
( L S B )
B
0
B
0
= Q
1
Q
2
＋ Q
3
Q
4
＋ Q
5
Q
6
＋ Q
7
输出 数字量 X
编码 器
( 代码 变换的 组合电 路 )
图
8-
16
三
位
二
进
制
数
的
并
行
比
较
型ADC
电
路
第 8章 数 /模与模 /数转换
输入模拟电压的范围 uI=0~8V,uIm=8V；输出三位二进
制代码 (n=3) 。 采用四舍五入的量化方式, 量化间隔
。 量化标尺是用电阻分压器形成
各分度值的, 并作为各比较器 C1~C7的比
较参考电平 。 因采用四舍五入法量化, 第一个比较器的参
考电平应取 。 采样保持后的输入电压 uI与这些
分度值相比较, 当 uI大于比较参考电平时, 比较器输出 1电
平, 反之输出 0电平, 从而各比较器输出电平的状态就与输
入电压量化后的值相对应 。 各比较器输出并行送至由 D触发
器构成的寄存器内, 再经过编码电路将比较器的输出转换
成三位二进制代码 x2x1x0。 输入电压与代码的对应关系如表
8 - 2 所示 。
Vuus n 151615212 2 Im1 Im ???? ?
RRR UUU 15
13,,
15
3,
15
1 ??
VUs R 1581512 ???
第 8章 数 /模与模 /数转换
表 8 – 2 输入电压与代码的对应关系
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.3 ADC的主要技术指标
1,分辨率
mVU m 53.192 5 652 8 ???
分辨率 指 ADC对输入模拟信号的分辨能力 。 从理论上
讲, 一个 n位二进制数输出 ADC应能区分输入模拟电压的
2n个不同量级, 能区分输入模拟电压的最小值为满量程输
入的 1/2n。 在最大输入电压一定时, 输出位数愈多, 量化
单位愈小, 分辨率愈高 。 例如, ADC输出为八位二进制
数, 输入信号最大值为 5V,其分辨率为
分辨率
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,转换误差
转换误差 通常是以输出误差的最大值形式给出 。 它
表示 ADC实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间
的差别, 常用最低有效位的倍数表示 。 如给出相对误差
小于等于 ± LSB/2,这就表明实际输出的数字量和理论
上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,转换速度
转换时间 是指 ADC从转换信号到来开始, 到输出端
得到稳定的数字信号所经过的时间 。 此时间与转换电路
的类型有关 。 不同类型的转换器, 其转换速度相差很大 。
并行 ADC转换速度最高, 八位二进制输出的单片 ADC其
转换时间在 50ns内, 逐次逼近型 ADC转换速度次之, 一
般在 10~50μs,也有的可达数百纳秒 。 双积分式 ADC转
换速度最慢, 其转换时间约在几十毫秒至几百毫秒间 。
实际应用中, 应从系统总的位数, 精度要求, 输入模拟
信号的范围及输入信号极性等方面综合考虑 ADC的选用 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.4 集成 ADC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20CS
RD
RW
C LK 1
I N TR
U
＋
IN
U
－
IN
A G N D
U
R E F
/ 2
D G N D DB
7
DB
6
DB
5
DB
4
DB
3
DB
2
DB
1
DB
0
C LK R
U
CC
A D C
0 8 0 1
图 8 – 17 ADC0801引脚图
第 8章 数 /模与模 /数转换
计
算
机
系
统
DB
7
DB
6
DB
5
DB
4
DB
3
DB
2
DB
1
DB
0
11
12
13
14
15
16
17
18
CS
RD
RW
I N TR
RD
RW
中断口
片选
U
CC
C LK R
20
C LK 1
1 5 0 p F
1 0 k?
＋ 5 V
D G N D
A G N D
U
－
IN
U
＋
IN
U
R E F
2
A D C
0 8 0 1
NC
U
IN
(0 ～ 5 V )
数据
口
图 8 - 18 ADC0801电路典型应用
数字电子技术
第 8章 数 /模与模 /数转换
范立南 代红艳 恩莉 刘明丹
中国水利水电出版社
第 8章 数 /模与模 /数转换
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1 DAC
8.2 ADC
第 8章 数 /模与模 /数转换
控
制
对
象
模拟
非电 量
X ( t )
传
感
器
模拟 电量
u ( t )
放
大
器
放大 后模拟
电量
u ( t )
A / D
数字 量 D
数
字
计
算
机
数字 量
D / A
模拟 电量 执
行
元
件
图 8 - 1 A/D,D/A转换器在数字系统中的应用
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1 DAC
8.1.1 DAC的基本概念
1,转换特性
DAC电路输入的是 n位二进制数字信息 B(Bn-1,Bn-
2,…,B1,B0),其最低位 (LSB)的 B0和最高位 (MSB)的 Bn-1
的权分别为 20和 2n-1,故 B按权展开式为
?
?
?
?
?
?
?
??
?????
1
0
0
0
1
1
2
2
1
1
2
2222
n
i
i
i
n
n
n
n
B
BBBBB ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
DAC电路输出的是与输入数字量成正比例的电压 uO
或电流 iO，即
??
?
????
1
0
2)(
n
i
i
iOO BKBKiu 或
式中 K为转换比例常数 。
图 8 - 2所示为 DAC框图 。 当 n=3时, DAC转换电路
的输出与输入转换特性如图 8 - 3所示, 输出为阶梯波 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
D A C
B
n － 1
B
n － 2
…
B
1
B
0
M S B
LS B
输入
数字
量 B ＝ K · B ＝ K ∑ B
i
·2
i
输出模拟量 u
O
或
i
O
i ＝ 1
n － 1
图 8 - 2 DAC框图
第 8章 数 /模与模 /数转换
U
L S B
1
0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0
2
3
4
5
6
7
B
U
m
u
O
或 i
O
1 0 1 1 1 0 1 1 1
图 8 – 3 转换特性
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,分辨率
12
1
??? nm
L S B
U
U分辨率
即说明 n越大, DAC的分辨能力越高 (分辨率越小 )。 例
如,当 n=10时, DAC分辨率 = ; 当 n=11时,
DAC分辨率 。
000112 110 ??
0005.012 111 ??
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,精度
(1) 非线性误差,它是由电子开关导通的电压降和电
阻网络电阻值偏差产生的, 常用满刻度的百分数表示 。
(2) 比例系数误差,它是参考电压 UR偏离引起的误差,
也用满刻度的百分数表示 。
(3) 漂移误差,它是由集成运放漂移产生的误差 。 增
益的改变也会引起增益误差 。
(4) 转换时间,也称 输出建立时间 。 它是从输入数字
信号时开始, 到输出电压或电流达到稳态值时所需要的时
间 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1.2 DAC的电路形式及工作原理
1,权电阻
R 2 R
I
n － 1
U
R
B
n － 1
B
n － 2
I
n － 2
S
n － 1
S
n － 2
I
1
S
0
I
2
S
2
S
1
I
0
2
n － 1
R2
n － 2
R2
n － 3
R
B
2
B
1
B
0
i
＋
－
∞
△
A u
O
i
f
R
f
＝
R
2
M S B L S B
并行 输入数 字信号 B
…
…
图 8 – 4 权电阻 DAC电路
第 8章 数 /模与模 /数转换
当输入二进制数码中某一位 Bi=1时, 开关 Si接至基准
电压 UR,这时在相应的电阻 Ri支路上产生电流
i
n
R
in
R
i
R
i
U
R
U
R
UI 2
22 11 ???? ???
当 Bi=0时，开关 Si接地，电流 ii=0,因此电流表达式应为
i
in
R
i BR
UI 2
2 1??
根据叠加原理,总的输出电流为
??? ???? ??
?
?
?
?
i
in
R
n
i
i
in
R
n
i
i BR
UB
R
UII 2
222 1
1
0
1
1
0
第 8章 数 /模与模 /数转换
? ????? ? iin RfffO BRURIRu 22 1
通过集成运算放大器，输出电压为
将 代入则得
2
RR
f ?
? ??? iin RO BUu 22
例如,UR=8V,输入八位二进制数码为 11001011，则输
出电压为
Vu O 34.62 0 328 8 ???
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,倒 T型网络 DAC
R R R R
2 R 2 R 2 R 2 R 2 R 2 R
I
2
n
I
2
n － 1
I
8
I
4
I
2
S
n － 3
S
0
B
0
B
1
B
n － 2
B
n － 3
B
n － 1
＋
－
∞
△
A
U
R
f
S
1
… S
n － 2
S
n － 1
U
R
…
图 8 – 5 R-2R倒 T型网络 DAC电路
第 8章 数 /模与模 /数转换
?
?
?
?
?
?
?
???
?
?????
????
?
1
0
0
0
1
1
2
2
1
1
0112111
2
2
)2222(
2
2222
n
i
i
in
n
n
n
nn
nnnn
B
I
BBBB
I
I
B
I
B
I
B
I
BI
?
?
运算放大器的输出电压为
??
?
?????
1
0
22
n
i
i
in
f
f B
IRRIU
若 Rf=R,并将 I=UR/R代入上式，则有
??
?
??
1
0
22
n
i
i
in
R BUU
第 8章 数 /模与模 /数转换
I
8
I
4
I
2
B
0
B
1
B
3
B
2
＋
－
∞
△
u
O
R
f
S
0
I
16
－ U
RE F
S
1
S
2
S
3
i
∑
( L S B ) ( M S B )
图 8 – 6 权电流 DAC原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
当图 8 - 6 中的 Bi=1时, 开关接运算放大器的反相输
入端, 相应权电流流入求和电路；当 Bi=0时, 开关接地 。
故
?
?
??
?????
?
?
?
?
?
?
?????
?
??
3
0
4
0
0
1
1
2
2
3
34
0123
2
2
)2222(
2
16842
i
i
if
f
fO
BR
I
BBBBR
I
B
I
B
I
B
I
B
I
RIU
扩大至 n位，则
??
?
??
1
0
22
n
i
i
ifnO BR
IU
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.1.3 集成 DAC
1 I
O1
I
O2
G N D
D
0
D
1
D
2
D
3
D
4
D
5
D
6
D
7
D
8
D
9
R
f
U
R E F
＋ U
DD
A D 7 5 2 0
2
3
4
5
6
7
8 9
10
11
12
13
14
15
16
图 8 - 7 AD7520引脚图
第 8章 数 /模与模 /数转换
图 8 - 7为 AD7520的引脚图 。
D0~D9为 10个数码控制位, 控制着内部 CMOS的
电流开关 。
IO1和 IO2为电流输出端 。
Rf端为反馈电阻 Rf的一个引出端, 另一个引出端
和 IO1端连接在一起 。
UREF端为基准电压输入端 。
+UDD端接电源的正端 。
GND端为接地端。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2 ADC
8.2.1 ADC的组成
1,ADC的两个组成部分及其作用
输入 模拟电 压
u
I
( t )
CP
s
S
A D C 的采 样
保持 电路
C
采样 值展宽 信
号 A D C 的量 化
编码 电路
x
n － 1 ( M S B )
x
1
x
0
( L S B )
…
输出 数字量
X ( n 位 )
u
I
( t )′
图 8 - 8 ADC的组成部分
第 8章 数 /模与模 /数转换
(1) 采样保持电路。
采样开关 S的控制信号 CPs的频率 fs必须满足公式
fs≥2f imax(fimax为输入电压频谱中的最高频率 )，即其周
期 Ts很小，而且采样时间 τ比 Ts更要小许多倍，这样就
能将采样保持后的 不失真地恢复成输入电压 uI(t)。
该公式称为采样定理。
)(' tuI
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP
s
T
采样
保持 保持
采样 采样
保持
采样
保持
采样
T
s
u
I
( t )
u
I
( t )′
u
I
( t )
u
I
( t )′
t
t
图 8 – 9 采样保持前后的波形举例
第 8章 数 /模与模 /数转换
＋
－
∞
△
C
u
I
u
I
V
CP
s
A
图 8 – 10 采样保持电路原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
(2) 量化编码电路。
采样保持电路的输出信号 虽已成为阶梯状, 但其
阶梯幅值仍是连续可变的, 有无限多个数值, 无法与 n位有
限的 2n个数字量输出 X相对应 。 因此, 必须将采样后的值只
限于在某些规定个数的离散的电平上, 凡介于两个离散电平
之间的采样值, 就要用某种方式整理归并到这两个离散电平
之一上 。 这种将幅值取整归并的方式及过程称为, 量化, 。
将量化后的有限个整量值用 n位一组的某种数字代码 (如
二进制码, BCD码或 Gray码等 )对应描述以形成数字量, 这
种用数字代码表示量化幅值的过程称作, 编码, 。
)(' tuI
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,量化方式和量化误差
(1) 只舍不入法 。当输入 uI在某两个相邻的量化值
之间，即
skusk ????? 1)1( (k为整数 )
(2) 四舍五入法 。 当 uI的尾数不足 时, 用舍尾取整
法得其量化值；当 uI的尾数等于或大于 时, 则入整 。
例如, 已知 s=1V,则 uI=2.1V 时, uI=2V; uI=2.7V
时 。
VuI 3* ?
2
s
2
s
第 8章 数 /模与模 /数转换
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0
量化电
压
6
5
4
3
2
1
0
s
采样保持信号
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
二进制代码 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0
量化电
压
6
5
4
3
2
1
0
s
采样保持信号
( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ( 6 )
0, 5
1, 5
2, 5
3, 5
4, 5
5, 5
( a ) ( b )
图 8 – 11 两种量化方法的比较
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.2 ADC电路
1,双积分 ADC
双积分 ADC又称双斜率 ADC,是间接法的一种,
它先将模拟电压 uI转换成与之大小对应的时间 T,再在
时间间隔 T内用计数器对固定频率计数, 计数器所计的
数字量就正比于输入模拟电压 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
S
＋ u
I
R
＋
－
∞
△
A
1
u
A
＋
－
∞
△
A
2
U
C
C
积分 器
过零 比较器
－ U
R
Q
n
F
n
R
Q
n － 1
F
n － 1
R
…
Q
1
F
1
R
Q
0
F
0
R
G
CP
u
G
启动
D
n － 1
… D
1
D
0
图 8 – 12 双积分 A/D电路原理图
第 8章 数 /模与模 /数转换
T
2
T
1
=2
n
T
CP
t
o
u
G
t
o
U
C
t
U
A 0
o
u
A
o
U
S
t
－ U
R
u
I
o
t
Q
n
图 8 – 13 双积分 ADC工作波形
第 8章 数 /模与模 /数转换
(1) 采样阶段,在启动脉冲作用下, 将全部触发器置 0。
由于 Qn=0,使开关 S与输入信号 uI连接,A/D转换开始 。 uI
加至积分器的输入端后, 积分器对 uI进行积分, 输出为
??? dtuu tA 101?
式中,τ=RC，为积分时间常数。
由于 uA＜ 0,过零比较器输出 UC=1,G门打开, n位
二进制计数器从 0开始计数, 一直到
CPn TTt 21 ??
时, 触发器 F0~Fn-1又全部回到 0,而触发器 Fn由 0翻至 1，
Qn=1,开关 S转接至基准电源 -UR,采样阶段结束 。 此时
I
CP
n
IAA u
TuTUu
??
21
0 ?????
第 8章 数 /模与模 /数转换
(2) 比较阶段,开关 S转接至基准电源 -UR后, 积分
器对 -UR进行积分, 积分器输出
)(2)(1 110
1
TtUuTdtUUu RCP
nt
T RAA ??????? ? ???
当 uA≥0时, 过零比较器输出 UC=0,G门被封锁, 计
数器停止计数 。 假设此时计数器已记录了 N个脉冲, 则
CPNTTtT ??? 12
代入上式得
02 1 ???? CPRCP
n
A NT
UuTu
??
求得
I
R
n
u
U
N 2?
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,逐次逼近式 ADC
＋
－
∞
△
A
Q
A
S
u
I
比较器
D / A
转
换
器
R J
K
1
F G
Q
B
S
R J
K
Q
C
S
R J
K
Q
D
S
R J
K
U
R
U
R
′
0 1 2 3 4
时序分配器
CP
D Q D
3
D Q D
2
D Q D
1
D Q D
0
图
8–
14
四
位
逐
次
逼
近
型A/
D
转
换
器
原
理
框
图
第 8章 数 /模与模 /数转换
表
8–
1
输
出
与
输
入
数
码
的
关
系
第 8章 数 /模与模 /数转换
假设,D/A转换器的基准电压 UR=8V,采样保持信
号电压 uI=6.25V。
首先, 在节拍脉冲 CP0作用下, 使 JK触发器的状态
置为 QDQCQBQA=1000,则 D/A转换器输出参考电压
(见表 8-1),所以 。 由于,
比较器输出 F=1,G=0。 这样, 各级触发器的 J=1,K=0。
RR UU )16/8(' ? VU R 4' ? 1' uUR ?
接着, 节拍脉冲 CP1到来, 其下跳沿触发 JK触发器 D，
使 QD=1,同时 CP1使触发器 C置 1。 这样, 在 CP1作用后,
JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1100。 D/A转换器输出参
考电压 。 由于,
比较器输出 F=1,G=0。 这样, 各级触发器的 J=1,K=0。
VUU RR 68)16/12()16/12(' ???? 1' uUR ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP1作用结束后, CP2节拍脉冲到来, 其下跳沿触发 JK触
发器 C,使 QC=1。 同时 CP2使触发器 B置 1。 这样, 在 CP2作用
后, JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1110。 D/A转换器输出参
考电压 。,
比较器输出 F=0,G=1。 这样, 各级触发器的 J=0,K=1。
CP2作用结束后, CP3节拍脉冲到来, 其下跳沿触发 JK触
发器 B,使 QB=0。 同时 CP3使触发器 A置 1。 这样, 在 CP3作用
下, JK触发器的状态为 QDQCQBQA=1101。 D/A转换器输出参
考电压 。 由于, 比
较器输出 F=0,G=1。 这样, 各级触发器的 J=0,K=1。
VUU RR 68)16/12()16/14(' ???? 1' uUR ?
VUU RR 5.68)16/13()16/13(' ???? 1' uUR ?
第 8章 数 /模与模 /数转换
CP3作用结束后, CP4节拍脉冲到来, 其下跳沿触发
JK 触发器 A, 使 QA=0, JK 触发器的状态为
QDQCQBQA=1100。 CP4节拍脉冲的上升沿触发暂存器各
D触发器, 将 JK触发器状态 1100存入到暂存器中 。 暂存
器的输出 D3D2D1D0=1100,即为输入模拟电压 uI=6.25V
的二进制代码 。
暂存器输出的是并行二进制代码 。 同时从上面分析
中可见, 比较器 F端顺序输出的恰好是 1100串行输出的
二进制代码 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,并行比较
＋
－
∞
△
C
7
13
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
6
11
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
5
9
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
4
7
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
3
5
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
2
3
15
U
R
R
＋
－
∞
△
C
1
1
15
U
R
R
R
2
电阻 分压器 ( 量化 标
尺 ) 比较 器
输入 电压
u
I
(0 ～ 8 V )
D Q
F
7
CP Q
D Q
F
6
CP Q
D Q
F
5
CP Q
D Q
F
4
CP Q
D Q
F
3
CP Q
D Q
F
2
CP Q
D Q
F
1
CP Q
CP
寄存 器
G
1
&
G
2
&
G
3
&
G
4
&
U
R
= 8 V
G
5
&
G
6
&
( M S B )
B
2
B
2
= Q
4
B
1
B
1
= Q
2
Q
4
＋ Q
6
( L S B )
B
0
B
0
= Q
1
Q
2
＋ Q
3
Q
4
＋ Q
5
Q
6
＋ Q
7
输出 数字量 X
编码 器
( 代码 变换的 组合电 路 )
图
8-
16
三
位
二
进
制
数
的
并
行
比
较
型ADC
电
路
第 8章 数 /模与模 /数转换
输入模拟电压的范围 uI=0~8V,uIm=8V；输出三位二进
制代码 (n=3) 。 采用四舍五入的量化方式, 量化间隔
。 量化标尺是用电阻分压器形成
各分度值的, 并作为各比较器 C1~C7的比
较参考电平 。 因采用四舍五入法量化, 第一个比较器的参
考电平应取 。 采样保持后的输入电压 uI与这些
分度值相比较, 当 uI大于比较参考电平时, 比较器输出 1电
平, 反之输出 0电平, 从而各比较器输出电平的状态就与输
入电压量化后的值相对应 。 各比较器输出并行送至由 D触发
器构成的寄存器内, 再经过编码电路将比较器的输出转换
成三位二进制代码 x2x1x0。 输入电压与代码的对应关系如表
8 - 2 所示 。
Vuus n 151615212 2 Im1 Im ???? ?
RRR UUU 15
13,,
15
3,
15
1 ??
VUs R 1581512 ???
第 8章 数 /模与模 /数转换
表 8 – 2 输入电压与代码的对应关系
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.3 ADC的主要技术指标
1,分辨率
mVU m 53.192 5 652 8 ???
分辨率 指 ADC对输入模拟信号的分辨能力 。 从理论上
讲, 一个 n位二进制数输出 ADC应能区分输入模拟电压的
2n个不同量级, 能区分输入模拟电压的最小值为满量程输
入的 1/2n。 在最大输入电压一定时, 输出位数愈多, 量化
单位愈小, 分辨率愈高 。 例如, ADC输出为八位二进制
数, 输入信号最大值为 5V,其分辨率为
分辨率
第 8章 数 /模与模 /数转换
2,转换误差
转换误差 通常是以输出误差的最大值形式给出 。 它
表示 ADC实际输出的数字量和理论上的输出数字量之间
的差别, 常用最低有效位的倍数表示 。 如给出相对误差
小于等于 ± LSB/2,这就表明实际输出的数字量和理论
上应得到的输出数字量之间的误差小于最低位的半个字 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
3,转换速度
转换时间 是指 ADC从转换信号到来开始, 到输出端
得到稳定的数字信号所经过的时间 。 此时间与转换电路
的类型有关 。 不同类型的转换器, 其转换速度相差很大 。
并行 ADC转换速度最高, 八位二进制输出的单片 ADC其
转换时间在 50ns内, 逐次逼近型 ADC转换速度次之, 一
般在 10~50μs,也有的可达数百纳秒 。 双积分式 ADC转
换速度最慢, 其转换时间约在几十毫秒至几百毫秒间 。
实际应用中, 应从系统总的位数, 精度要求, 输入模拟
信号的范围及输入信号极性等方面综合考虑 ADC的选用 。
第 8章 数 /模与模 /数转换
8.2.4 集成 ADC
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
13
14
15
16
17
18
19
20CS
RD
RW
C LK 1
I N TR
U
＋
IN
U
－
IN
A G N D
U
R E F
/ 2
D G N D DB
7
DB
6
DB
5
DB
4
DB
3
DB
2
DB
1
DB
0
C LK R
U
CC
A D C
0 8 0 1
图 8 – 17 ADC0801引脚图
第 8章 数 /模与模 /数转换
计
算
机
系
统
DB
7
DB
6
DB
5
DB
4
DB
3
DB
2
DB
1
DB
0
11
12
13
14
15
16
17
18
CS
RD
RW
I N TR
RD
RW
中断口
片选
U
CC
C LK R
20
C LK 1
1 5 0 p F
1 0 k?
＋ 5 V
D G N D
A G N D
U
－
IN
U
＋
IN
U
R E F
2
A D C
0 8 0 1
NC
U
IN
(0 ～ 5 V )
数据
口
图 8 - 18 ADC0801电路典型应用
