结晶学
Crystallography
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规
律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体
种类。
特点：空间性、抽象性、逻辑性、共性
与后续矿物学形成明显的对比：
矿物学, 矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物
晶体的成分、物理性质、成因特点等
特点：经验性、感性、具体性、归纳分类性、个性
结晶学（晶体学）发展历史及分支学科简介：
始于 17世纪中叶人类的矿业活动，与天文学一起成为人类自
然科学发展最早的两门科学。
? 17～ 18世纪：以研究晶体形态为主，也初步推测研究晶体
内部结构的几何规律；
? 19世纪末～ 20世纪初,X－射线的发现及其对晶体结构的测
量，进入晶体内部结构研究阶段；
? 20世纪 70年代以来：透射电镜研究晶体内部超微结构细节；
? 20世纪 80年代，发现准晶体，开辟了晶体对称理论新领域。
分支学科：
? 几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要是对称
规律。
? 晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。
? 晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。
? 晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。
? 晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。
本课程以晶体形态对称规律及晶体内部结构对称
规律为主，简介晶体化学与晶体生长。
第一章 晶 体
本章涉及一些重要的基本概念，这些
概念在整个结晶学中都经常出现,一定要
牢固掌握。
晶体 （ 远古年代的定义,自发形成规则形态的物体； (图片 )
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有
格子构造 的物体。）
格子构造 （ 晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－ 空间格子 表示的。 ）
空间格子 （表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出 相当点 。）
相当点 （ 两个条件,1、性质相同,2、周围环境相同。）
导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出 相当点,再将相当
点按照一定的规律连接起来就形成了空间格
子。
相当点 （ 两个条件,1、性质相同,2、周围环境相同。）
空间格子与具体的晶体结构是什么关系？
可以认为具体的晶体结构是多套空间格子组成的，见图。
具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规
律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表
现出来。空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重
复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单的多。
空间格子的要素：
★ 结点, 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当
点,
★ 行列, 结点在直线上的排列,（引出, 结点间距 ）
★ 面网, 结点在平面上的分布,（引出, 面网间距,面网
密度，它们之间的关系,见下图）
面网 AA’间距 d1
面网 BB’间距 d2
面网 CC’间距 d3
面网 DD’间距 d4
面网间距依次减小,面网密度
也是依次减小的,
所以, 面网密度与面网间距
成正比,
★ 平行六面体（晶胞）,结点在三维空间形成
的最小单位 (引出, 晶胞参数,a,b,c;
α,β,γ,也称为轴长与轴角）
? ?
a
b
c
平行六面体可具有各种不同的形状，各种形状的平
行六面体的晶胞参数怎么样？
我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有 7种，
对应有 7套晶胞参数的形式，也对应 7个晶系。
由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。
晶体的基本性质：
★ 自限性, 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体
形态。
★ 均一性,同一晶体的不同部分物理化学性质完全相
同。晶体是 绝对均一性,非晶体是 统计的、平均
近似均一性。
★ 异向性,同一晶体不同方向具有
不同的物理性质。例如,蓝晶石
的不同方向上硬度不同。
思考,均一性与异向性有矛盾吗？
异向性与自限性有什么联系?
★ 对称性,同一晶体中,晶体形态相同的几个
部分（或物理性质相同的几个部分）有规律
地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
★ 最小内能性,晶体与同种物质的非晶体相比，内
能最小。
★ 稳定性,晶体比非晶体稳定。
﹡ 要学会用格子构造规律
解释这些基本性质！
（ 请同学们自己解释。 课堂讨论 ）
下面的问题请同学们思考并讨论：
1) 非晶体（玻璃）的定义及特点？
（远程规律与近程规律）
2) 液体、气体的结构具有什么规律？
3) 晶体与非晶体的转化？
4) 准晶体的发现及定义：
1984年发现的新现象，
具有远程规律但没有重
复周期。这是什么意思
呢？
5) 准晶体与晶体、非晶体
的关系？
请大家将教材上图 1－ 2（ a）的平面晶
体结构的空间格子画出来。
(答案 )
本章重点总结：
本章包括 3组重要的基本概念,
1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间
的关系。
2) 结点、行列、面网、平行六面体 ; 结点间距、面
网间距与面网密度的关系,
3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对
称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。
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Crystallography
课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规
律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体
种类。
特点：空间性、抽象性、逻辑性、共性
与后续矿物学形成明显的对比：
矿物学, 矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物
晶体的成分、物理性质、成因特点等
特点：经验性、感性、具体性、归纳分类性、个性
结晶学（晶体学）发展历史及分支学科简介：
始于 17世纪中叶人类的矿业活动，与天文学一起成为人类自
然科学发展最早的两门科学。
? 17～ 18世纪：以研究晶体形态为主，也初步推测研究晶体
内部结构的几何规律；
? 19世纪末～ 20世纪初,X－射线的发现及其对晶体结构的测
量，进入晶体内部结构研究阶段；
? 20世纪 70年代以来：透射电镜研究晶体内部超微结构细节；
? 20世纪 80年代，发现准晶体，开辟了晶体对称理论新领域。
分支学科：
? 几何结晶学－研究晶体宏观形态几何规律，主要是对称
规律。
? 晶体结构学－研究晶体内部结构几何规律及缺陷。
? 晶体化学－研究晶体成分与结构的关系。
? 晶体生长学－研究晶体生长机理及其影响因素。
? 晶体物理学－研究晶体物理性质及其产生机理。
本课程以晶体形态对称规律及晶体内部结构对称
规律为主，简介晶体化学与晶体生长。
第一章 晶 体
本章涉及一些重要的基本概念，这些
概念在整个结晶学中都经常出现,一定要
牢固掌握。
晶体 （ 远古年代的定义,自发形成规则形态的物体； (图片 )
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有
格子构造 的物体。）
格子构造 （ 晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－ 空间格子 表示的。 ）
空间格子 （表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出 相当点 。）
相当点 （ 两个条件,1、性质相同,2、周围环境相同。）
导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出 相当点,再将相当
点按照一定的规律连接起来就形成了空间格
子。
相当点 （ 两个条件,1、性质相同,2、周围环境相同。）
空间格子与具体的晶体结构是什么关系？
可以认为具体的晶体结构是多套空间格子组成的，见图。
具体的晶体结构是多种原子、离子组成的，使得其重复规
律不容易看出来，而空间格子就是使其重复规律突出表
现出来。空间格子仅仅是一个体现晶体结构中的周期重
复规律的几何图形，比具体晶体结构要简单的多。
空间格子的要素：
★ 结点, 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当
点,
★ 行列, 结点在直线上的排列,（引出, 结点间距 ）
★ 面网, 结点在平面上的分布,（引出, 面网间距,面网
密度，它们之间的关系,见下图）
面网 AA’间距 d1
面网 BB’间距 d2
面网 CC’间距 d3
面网 DD’间距 d4
面网间距依次减小,面网密度
也是依次减小的,
所以, 面网密度与面网间距
成正比,
★ 平行六面体（晶胞）,结点在三维空间形成
的最小单位 (引出, 晶胞参数,a,b,c;
α,β,γ,也称为轴长与轴角）
? ?
a
b
c
平行六面体可具有各种不同的形状，各种形状的平
行六面体的晶胞参数怎么样？
我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有 7种，
对应有 7套晶胞参数的形式，也对应 7个晶系。
由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。
晶体的基本性质：
★ 自限性, 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体
形态。
★ 均一性,同一晶体的不同部分物理化学性质完全相
同。晶体是 绝对均一性,非晶体是 统计的、平均
近似均一性。
★ 异向性,同一晶体不同方向具有
不同的物理性质。例如,蓝晶石
的不同方向上硬度不同。
思考,均一性与异向性有矛盾吗？
异向性与自限性有什么联系?
★ 对称性,同一晶体中,晶体形态相同的几个
部分（或物理性质相同的几个部分）有规律
地重复出现。例如下面的晶体形态是对称的：
★ 最小内能性,晶体与同种物质的非晶体相比，内
能最小。
★ 稳定性,晶体比非晶体稳定。
﹡ 要学会用格子构造规律
解释这些基本性质！
（ 请同学们自己解释。 课堂讨论 ）
下面的问题请同学们思考并讨论：
1) 非晶体（玻璃）的定义及特点？
（远程规律与近程规律）
2) 液体、气体的结构具有什么规律？
3) 晶体与非晶体的转化？
4) 准晶体的发现及定义：
1984年发现的新现象，
具有远程规律但没有重
复周期。这是什么意思
呢？
5) 准晶体与晶体、非晶体
的关系？
请大家将教材上图 1－ 2（ a）的平面晶
体结构的空间格子画出来。
(答案 )
本章重点总结：
本章包括 3组重要的基本概念,
1) 晶体、格子构造、空间格子、相当点；它们之间
的关系。
2) 结点、行列、面网、平行六面体 ; 结点间距、面
网间距与面网密度的关系,
3) 晶体的基本性质：自限性、均一性、异向性、对
称性、最小内能、稳定性，并解释为什么。
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