第八章 晶体生长简介
一、成核
成核是一个相变过程, 即在母液相中形成固相小晶
芽, 这一相变过程中体系自由能的变化为：
ΔG=ΔGv+ΔGs
式中 △ Gv为新相形成时体自由能的变化，且 △ Gv＜
0,△ GS为新相形成时新相与旧相界面的表面能，且
△ GS＞ 0。
也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转
变为内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一
方面又由于增加了液 - 固界面而使体系自由能升高。
只有当 ΔG ＜ 0时，成核过
程才能发生，因此，晶
核是否能形成，就在于
ΔGv与 ΔGs的相对大小。
见图 8-1:
体系自由能由升高到
降低的转变时所对应
的晶核半径值 rc称为
临界半径 。
思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，
而当晶核长大后表面能小于体自由能？
因此，成核过程有一个势垒：
能越过这个势垒的就可以进行
晶体生长了，否则不行。
*************
均匀成核,在体系内任何部位成核率是相等的。
非均匀成核,在体系的某些部位（杂质、容器壁）的
成核率高于另一些部位。
思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？
为什么人工合成晶体要放籽晶？
一旦晶核形成后，就形成了晶－液界面，在界面上就要进
行生长，即组成晶体的原子、离子要按照晶体结构的排列方
式堆积起来形成晶体。
1．层生长理论模型（科塞尔理论模型）
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上
寻找出最佳生长位置，有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。
其中平坦面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向成键，
三面凹角有三个方向成键，见图：
二、晶体生长模型
因此，最佳生长位置是三面凹角位，其次是两面凹角位，
最不容易生长的位置是平坦面。
这样，最理想的晶体生长方式就是,先在三面凹角上生
长成一行，以至于三面凹角消失，再在两面凹角处生长一
个质点，以形成三面凹角，再生长一行，重复下去。
层生长过程
但是，实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能
一层还没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，
最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。
阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。
总之，层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层
层外推的过程。
但是, 层生长理论有一个缺陷：当将这一界面上的所有
最佳生长位置都生长完后, 如果晶体还要继续生长, 就必须在
这一平坦面上先生长一个质点, 由此来提供最佳生长位置 。 这
个先生长在平坦面上的质点就相当于一个二维核, 形成这个二
维核需要较大的过饱和度, 但许多晶体在过饱和度很低的条件
下也能生长, 为了解决这一理论模型与实验的差异, 弗兰克
(Frank)于 1949年提出了螺旋位错生长机制 。
2．螺旋生长理论模型（ BCF理论模型）
该模型认为晶面上存在
螺旋位错露头点可以作为
晶体生长的台阶源,可以对
平坦面的生长起着催化作用，
这种台阶源永不消失，因此
不需要形成二维核，这样便
成功地解释了晶体在很低过
饱和度下仍能生长这一实验
现象 。
螺旋生长过程
这两个模型有什么联系与区别？
联系：都是层层外推生长；
区别：生长新的一层的成核机理不同。
有什么现象可证明这两个生长模型？
环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹
三、晶体生长实验方法
? 水热法 — 高温高压生长（高压釜）,晶体原料溶在高温
高压水溶液（溶剂）中；
? 提拉法 — 高温常压生长,没有溶剂，也没有助熔剂 ；
? 低温溶液生长 ------低温常压水溶液生长,即常见的从溶
液中结晶出来；
? 高温熔液生长 -------高温常压在助熔剂生长,没有溶剂，
但有助熔剂 （晶体原料熔在另外一种成分的物质中，但
无水）。
总之，是设计出一些方法让晶体生长得完好。每个晶体所适
合的方法不同。
四、决定晶体生长形态的内因
1,布拉维法则 (law of Bravais)：
晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网 。
为什么？
面网密度大 — 面网间距大 — 对生长质点吸引力小 — 生
长速度慢
生长速度慢 — 在晶形上保留 — 生长速度快 — 尖灭
2,PBC（周期性键链）理论：
晶面分为三类：
F面 (平坦面，两个 PBC)，
晶形上易保留。
S面 (阶梯面，一个 PBC),
可保留或不保留。
K面 (扭折面，不含 PBC),
晶形上不易保留 。
3,居里 -吴里弗原理 （ 最小表面能原理 ）,
晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定 。
************
思考以上三个法则－理论－原理的联系,面网密
度大－ PBC键链多－表面能小
五、决定晶体生长形态的外因
? 温度
? 杂质
? 粘度
? 结晶速度
? 涡流
所有这些外因是通过内因起作用的。
本章重点总结：
1.成核的条件；
2.晶体生长的两个模型及其相互联系；
3.影响晶体形态的内因：布拉维法则、
PBC理论及其相互联系。
一、成核
成核是一个相变过程, 即在母液相中形成固相小晶
芽, 这一相变过程中体系自由能的变化为：
ΔG=ΔGv+ΔGs
式中 △ Gv为新相形成时体自由能的变化，且 △ Gv＜
0,△ GS为新相形成时新相与旧相界面的表面能，且
△ GS＞ 0。
也就是说，晶核的形成，一方面由于体系从液相转
变为内能更小的晶体相而使体系自由能下降，另一
方面又由于增加了液 - 固界面而使体系自由能升高。
只有当 ΔG ＜ 0时，成核过
程才能发生，因此，晶
核是否能形成，就在于
ΔGv与 ΔGs的相对大小。
见图 8-1:
体系自由能由升高到
降低的转变时所对应
的晶核半径值 rc称为
临界半径 。
思考：怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能，
而当晶核长大后表面能小于体自由能？
因此，成核过程有一个势垒：
能越过这个势垒的就可以进行
晶体生长了，否则不行。
*************
均匀成核,在体系内任何部位成核率是相等的。
非均匀成核,在体系的某些部位（杂质、容器壁）的
成核率高于另一些部位。
思考：为什么在杂质、容器壁上容易成核？
为什么人工合成晶体要放籽晶？
一旦晶核形成后，就形成了晶－液界面，在界面上就要进
行生长，即组成晶体的原子、离子要按照晶体结构的排列方
式堆积起来形成晶体。
1．层生长理论模型（科塞尔理论模型）
这一模型要讨论的关键问题是：在一个正在生长的晶面上
寻找出最佳生长位置，有平坦面、两面凹角位、三面凹角位。
其中平坦面只有一个方向成键，两面凹角有两个方向成键，
三面凹角有三个方向成键，见图：
二、晶体生长模型
因此，最佳生长位置是三面凹角位，其次是两面凹角位，
最不容易生长的位置是平坦面。
这样，最理想的晶体生长方式就是,先在三面凹角上生
长成一行，以至于三面凹角消失，再在两面凹角处生长一
个质点，以形成三面凹角，再生长一行，重复下去。
层生长过程
但是，实际晶体生长不可能达到这么理想的情况，也可能
一层还没有完全长满，另一层又开始生长了，这叫阶梯状生长，
最后可在晶面上留下生长层纹或生长阶梯。
阶梯状生长是属于层生长理论范畴的。
总之，层生长理论的中心思想是：晶体生长过程是晶面层
层外推的过程。
但是, 层生长理论有一个缺陷：当将这一界面上的所有
最佳生长位置都生长完后, 如果晶体还要继续生长, 就必须在
这一平坦面上先生长一个质点, 由此来提供最佳生长位置 。 这
个先生长在平坦面上的质点就相当于一个二维核, 形成这个二
维核需要较大的过饱和度, 但许多晶体在过饱和度很低的条件
下也能生长, 为了解决这一理论模型与实验的差异, 弗兰克
(Frank)于 1949年提出了螺旋位错生长机制 。
2．螺旋生长理论模型（ BCF理论模型）
该模型认为晶面上存在
螺旋位错露头点可以作为
晶体生长的台阶源,可以对
平坦面的生长起着催化作用，
这种台阶源永不消失，因此
不需要形成二维核，这样便
成功地解释了晶体在很低过
饱和度下仍能生长这一实验
现象 。
螺旋生长过程
这两个模型有什么联系与区别？
联系：都是层层外推生长；
区别：生长新的一层的成核机理不同。
有什么现象可证明这两个生长模型？
环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋纹
三、晶体生长实验方法
? 水热法 — 高温高压生长（高压釜）,晶体原料溶在高温
高压水溶液（溶剂）中；
? 提拉法 — 高温常压生长,没有溶剂，也没有助熔剂 ；
? 低温溶液生长 ------低温常压水溶液生长,即常见的从溶
液中结晶出来；
? 高温熔液生长 -------高温常压在助熔剂生长,没有溶剂，
但有助熔剂 （晶体原料熔在另外一种成分的物质中，但
无水）。
总之，是设计出一些方法让晶体生长得完好。每个晶体所适
合的方法不同。
四、决定晶体生长形态的内因
1,布拉维法则 (law of Bravais)：
晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网 。
为什么？
面网密度大 — 面网间距大 — 对生长质点吸引力小 — 生
长速度慢
生长速度慢 — 在晶形上保留 — 生长速度快 — 尖灭
2,PBC（周期性键链）理论：
晶面分为三类：
F面 (平坦面，两个 PBC)，
晶形上易保留。
S面 (阶梯面，一个 PBC),
可保留或不保留。
K面 (扭折面，不含 PBC),
晶形上不易保留 。
3,居里 -吴里弗原理 （ 最小表面能原理 ）,
晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定 。
************
思考以上三个法则－理论－原理的联系,面网密
度大－ PBC键链多－表面能小
五、决定晶体生长形态的外因
? 温度
? 杂质
? 粘度
? 结晶速度
? 涡流
所有这些外因是通过内因起作用的。
本章重点总结：
1.成核的条件；
2.晶体生长的两个模型及其相互联系；
3.影响晶体形态的内因：布拉维法则、
PBC理论及其相互联系。
