6-6 循环过程 卡诺循环
历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过
程的基础上发展起来的。
热机发展简介 1698年萨维利和 1705年纽可门先后
发明了 蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进
行了重大改进,大大提高了效率。人们一直在为提高
热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方
面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论
的发展 。
各种热机的效率
液体燃料火箭 柴油机
汽油机 蒸汽机
%48??
%8??
%37??
%25??
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量
并对外做功的物质,
冰箱循环示意图
若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环
可用 P-V图上的一条闭合曲线表示。箭头表示过程
进行的方向。工质在整个循环过程中对外作的净功
等于曲线所包围的面积。
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质
叫 工质 。工质往往经历着循环过程，即经历一系
列变化又回到初始状态。
沿顺时针方向进行的循环称为 正循环或热循环 。
沿反时针方向进行的循环称为 逆循环或制冷循环 。
正循环的特征,
一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热
源吸热 Q1，对外作净功 |W|，又向低温热源放
出热量 Q2。而工质回到初态，内能不变。如热
电厂中水的循环过程（示意如图）。
Q1,Q2,|W|均表示数值大小。
工质经一循环 |W|= Q1-Q2
T1 Q1
T2 Q2
泵 |W|
气
缸
P
V
a b
c d
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的
状态的过程叫热力学循环过程,
0?? E特征
一 循环过程
热力学第一定律 WQ ?
QQQW ??? 21
净功 d
p
Vo
W
A
B
AV
BV
c
总放热 （ 取绝对值）
2Q
总吸热
1Q
二 热机效率和致冷机的致冷系数
热机
高温热源
低温热源
1Q
2Q
W
热机（ 正 循环） 0?W
W
p
Vo
A
B
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c
d
热机效率
1
2
1
21
1
1
Q
Q
Q
QQ
Q
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致冷 机
高温热源
低温热源
1Q
2Q
W
致冷机（ 逆 循环） 0?W
W
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A
B
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c
致冷机致冷系数
21
22
QQ
Q
W
Q
e
?
??
例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其
中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
各过程中气体吸收的热量和热机的效率,
12 2 pp ? 14 2 VV ?
解 由理想气体物态方程得
12 2 TT ? 13 4 TT ?
14 2 TT ?
1m,12m,12 )( TCTTCQ VV ???
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp ???
1m,34m,34 2)( TCTTCQ VV ????
1 4
1V 4V
2 3
1p
2p
P
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12Q
34Q
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1
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11
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%3.15?
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))(( 1412 VVppW ??? 111 RTVp ??
QQQ 23121 ??
1m,1m,2 TCTC pV ??
1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
1m,34 2 TCQ V??
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp ????
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作
在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环, 给出了热机
效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
卡诺 循环是 理想气体为工质 由两个准静态 等温
过程和两个准静态 绝热 过程组成,
V
o
p
2T
W
1T
A
B
C D
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
低温热源 2T
高温热源 1T
卡诺热机
1Q
2Q
W
理想气体卡诺循环热机效率的计算
V
o
p
2T
W
1T
A
B
C D
1p
2p
4p
3p
1V 4V 2V 3V
21 TT ?
abQ
cdQ
A — B 等温膨胀
B — C 绝热膨胀
C — D 等温压缩
D — A 绝热压缩
卡诺循环
1
2
11 ln V
V
RT
M
m
QQ ab ??A — B 等温膨胀 吸 热
V
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A
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4
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C — D 等温压缩放热
1
2
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1
2
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D — A 绝热过程
2
1
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B — C 绝热过程
2
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卡诺热机效率
1
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4
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1
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2
ln
ln
11
V
V
V
V
T
T
Q
Q
?????
卡诺热机效率与工作
物质无关，只与两个热源
的温度有关，两热源的温
差越大，则卡诺循环的效
率越高,
在一次循环中，气体
对外作净功为
|W|= Q1-Q2
（ 参见能流图）
T1
T2
Q1
Q2
W
可以证明在同样两个温度 T1和 T2之间工作的各
种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而且是实
际热机可能效率的最大值。 当用热力学温标 T1,T2
表示两个热源的温度时，卡诺循环的效率的表示仍
为上式。
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
V
o
p
2T
W
1T
A
B
C D
21 TT ?
2Q
1Q
高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机 W
1Q
2Q
卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
21
2
TT
T
QQ
Q
e
?
?
?
?
逆向循环反映了制冷
机的工作原理，其能
流图如右图所示。
T1
T2
Q1
Q2
W
工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的
功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温
热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，
外界作功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系
数 e表示之。
介绍,? 保护臭氧层
保护 地球表面 免受某些具有破坏性的紫外线
臭氧
3O
层,位于地面上空 20-50km的同温层中
作用,
辐射，控制地球气温（散热片）
合物中的氢部分或全部取代碳氢化用 BrC l,F,
22 FClC:如生成的化合物。
引起公害
氟里昂对臭氧层的破坏
23 OC l OOCl ???
2OClOC l O ???
循环反应,分子破坏
3O游离氧原子
后 果,
? 紫外线辐射增强
晒斑，雪盲，视力损害，皮肤癌，白内障 …..,
植物生长率下降，海洋生物减少
? 温室效应 ）氟里昂 %30%70,( C O
2
气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化
北极冰帽熔化，海平面上升，大陆被淹 …..,
1987.9 蒙特利尔 1990.6 伦敦
会议决定 2000年停止生产和消费氟里昂,
发展中国家延长 10年。
解决途径
寻找纯工质替代物（无 Cl)
磁致冷
半导体致冷
注意,避免使用发达国家提供的过时、有害环境的
技术来实现发展。
警惕以“援助、投资之名，行污染转移之实”
谨防“输出自然资源，留下环境破坏。”
图中两卡诺循环 吗？
21 ?? ?
21 ?? ? 21 ?? ?
2T
1T
2W
1W
21 WW ?p
o V
讨 论
p
o V
2T
1T
2W
1W
3T
21 WW ?
例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰
箱储藏柜中的温度维持在, 现每天有 的
热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外
界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机
致冷系数的 55%,
C5?
C20 ?
J100.2 7?
C5? C20 ?
解
由致冷机致冷系数 得
21
2
QQ
Q
e
?
? 21
1
Q
e
e
Q
?
?
房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
2.10
1 0 0
55
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21
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房间传入冰箱的热量 热平衡时 J100.2 7' ??Q 2' QQ ?
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e
e
保持冰箱在 至 之间运转,每天需作功 C5? C20 ?
J102.0 7'121 ?????? QQQQW
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3 6 0 024
102.0 7
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t
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P功率
历史上，热力学理论最初是在研究热机工作过
程的基础上发展起来的。
热机发展简介 1698年萨维利和 1705年纽可门先后
发明了 蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低,1765年瓦特进
行了重大改进,大大提高了效率。人们一直在为提高
热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方
面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论
的发展 。
各种热机的效率
液体燃料火箭 柴油机
汽油机 蒸汽机
%48??
%8??
%37??
%25??
工作物质 （工质）：热机中被利用来吸收热量
并对外做功的物质,
冰箱循环示意图
若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环
可用 P-V图上的一条闭合曲线表示。箭头表示过程
进行的方向。工质在整个循环过程中对外作的净功
等于曲线所包围的面积。
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质
叫 工质 。工质往往经历着循环过程，即经历一系
列变化又回到初始状态。
沿顺时针方向进行的循环称为 正循环或热循环 。
沿反时针方向进行的循环称为 逆循环或制冷循环 。
正循环的特征,
一定质量的工质在一次循环过程中要从高温热
源吸热 Q1，对外作净功 |W|，又向低温热源放
出热量 Q2。而工质回到初态，内能不变。如热
电厂中水的循环过程（示意如图）。
Q1,Q2,|W|均表示数值大小。
工质经一循环 |W|= Q1-Q2
T1 Q1
T2 Q2
泵 |W|
气
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P
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a b
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系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的
状态的过程叫热力学循环过程,
0?? E特征
一 循环过程
热力学第一定律 WQ ?
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净功 d
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二 热机效率和致冷机的致冷系数
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致冷机致冷系数
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例 1 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其
中,求 1— 2,2— 3,3— 4,4— 1
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解 由理想气体物态方程得
12 2 TT ? 13 4 TT ?
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1m,12m,12 )( TCTTCQ VV ???
1m,23m,23 2)( TCTTCQ pp ???
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1m,1m,2 TCTC pV ??
1m,12 TCQ V? 1m,23 2 TCQ p?
1m,34 2 TCQ V??
1m,41m,41 )( TCTTCQ pp ????
三 卡诺循环
1824 年法国的年青工程师卡诺提出一个工作
在 两 热源之间的 理想 循环 — 卡诺 循环, 给出了热机
效率的理论极限值 ; 他还提出了著名的卡诺定理,
卡诺 循环是 理想气体为工质 由两个准静态 等温
过程和两个准静态 绝热 过程组成,
V
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1T
A
B
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低温热源 2T
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理想气体卡诺循环热机效率的计算
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B — C 绝热过程
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卡诺热机效率与工作
物质无关，只与两个热源
的温度有关，两热源的温
差越大，则卡诺循环的效
率越高,
在一次循环中，气体
对外作净功为
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（ 参见能流图）
T1
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Q1
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可以证明在同样两个温度 T1和 T2之间工作的各
种工质的卡诺循环的效率都由上式给定，而且是实
际热机可能效率的最大值。 当用热力学温标 T1,T2
表示两个热源的温度时，卡诺循环的效率的表示仍
为上式。
卡诺致冷机（卡诺逆循环）
V
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B
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2Q
1Q
高温热源 1T
低温热源 2T
卡诺致冷机 W
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卡诺致冷机 致冷 系数
21
2
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逆向循环反映了制冷
机的工作原理，其能
流图如右图所示。
T1
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Q1
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工质把从低温热源吸收的热量和外界对它所作的
功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温
热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多，
外界作功越少，表明制冷机效能越好。用制冷系
数 e表示之。
介绍,? 保护臭氧层
保护 地球表面 免受某些具有破坏性的紫外线
臭氧
3O
层,位于地面上空 20-50km的同温层中
作用,
辐射，控制地球气温（散热片）
合物中的氢部分或全部取代碳氢化用 BrC l,F,
22 FClC:如生成的化合物。
引起公害
氟里昂对臭氧层的破坏
23 OC l OOCl ???
2OClOC l O ???
循环反应,分子破坏
3O游离氧原子
后 果,
? 紫外线辐射增强
晒斑，雪盲，视力损害，皮肤癌，白内障 …..,
植物生长率下降，海洋生物减少
? 温室效应 ）氟里昂 %30%70,( C O
2
气候异常，农业、畜牧业受损，国土干燥化
北极冰帽熔化，海平面上升，大陆被淹 …..,
1987.9 蒙特利尔 1990.6 伦敦
会议决定 2000年停止生产和消费氟里昂,
发展中国家延长 10年。
解决途径
寻找纯工质替代物（无 Cl)
磁致冷
半导体致冷
注意,避免使用发达国家提供的过时、有害环境的
技术来实现发展。
警惕以“援助、投资之名，行污染转移之实”
谨防“输出自然资源，留下环境破坏。”
图中两卡诺循环 吗？
21 ?? ?
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2T
1T
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21 WW ?p
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讨 论
p
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2T
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21 WW ?
例 2 一台电冰箱放在室温为 的房间里,冰
箱储藏柜中的温度维持在, 现每天有 的
热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外
界每天需作多少功,其功率为多少? 设在 至
之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数,是卡诺致冷机
致冷系数的 55%,
C5?
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J100.2 7?
C5? C20 ?
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由致冷机致冷系数 得
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